Bài 3 : Hàm Số Bậc Hai Y = Ax^2 + Bx + C

--- Bài mới hơn ---

  • Hoa Bạch Yến – Ý Nghĩa Và Những Công Dụng Tuyệt Vời
  • Ý Nghĩa Và Đặc Điểm Của Hoa Bạch Yến
  • Hoa Cúc Dại – Loài Hoa Gần Gũi, Mộc Mạc Nhưng Không Kém Phần Cao Quý
  • Tranh Dán Tường Hoa Dây Leo Cách Điệu Mềm Mại E0279
  • Cách Vẽ Hoa Sen – Hướng Dẫn Vẽ Thực Sự Đơn Giản
  • BÀI 3

    HÀM SỐ BẬC hai y = ax2 + bx + c

    –o0o–

    Khảo sát hàm số bậc nhất y = ax2 + bx + c (a ≠ 0):

    TXĐ : D = R.

    Tọa độ đỉnh I (-b/2a; f(-b/2a)). f(-b/2a) = -Δ/4a

    Trục đối xứng : x = -b/2a

    Tính biến thiên :

    • a < 0 hàm số đồng biến trên (-∞; -b/2a). và nghịch biến trên khoảng (-b/2a; +∞)

    bảng biến thiên :

    x

    -∞

    -b/2a

    +∞

    y

    +∞

    f(-b/2a)

    +∞

    a < 0

    x

    -∞

    -b/2a

    +∞

    y

    -∞

    f(-b/2a)

    -∞

    Đồ thị :

    Đồ thị hàm số ax2 + bx + c là một đường parabol (P) có:

    • đỉnh I (-b/2a; f(-b/2a)).
    • Trục đối xứng : x = -b/2a.

    =========================================================

    Xác định Parabol :

    Bài 2 trang 49 SGKCB :lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :

    a)y = 3×2 – 4x + 1

    d)y = -x2 – 4x – 4

    giải.

    a)y = 3×2 – 4x + 1 ( a = 3; b =-4; c = 1)

    TXĐ : D = R.

    Tọa độ đỉnh I (2/3; -1/3).

    Trục đối xứng : x = 2/3

    Tính biến thiên :

    bảng biến thiên :

    x

    -∞

     

    2/3

    +∞

    y

    +∞

     

     

    -1/3

     

    +∞

    Các điểm đặc biệt :

    Đồ thị :

    Đồ thị hàm số y = 3×2 – 4x + 1 là một đường parabol (P) có:

    ·         đỉnh  I(2/3; -1/3).

    ·         Trục đối xứng : x = 2/3.

    ·         parabol (P) quay bề lõm lên trên .

    d)y = -x2 + 4x – 4

    TXĐ : D = R.

    Tọa độ đỉnh I (2; 0).

    Trục đối xứng : x = 2

    Tính biến thiên :

    a = -1 < 0 hàm số đồng biến trên (-∞; 2). và nghịch biến trên khoảng 2 ; +∞)

    bảng biến thiên :

    x

    -∞

     

    2

    +∞

    y

    -∞

     0

    -∞

    Các điểm đặc biệt :

    Đồ thị :

    Đồ thị hàm số y = -x2 + 4x – 4 là một đường parabol (P) có:

    ·         đỉnh  I(2; 0).

    ·         Trục đối xứng : x = 2.

    parabol (P) quay bề lõm xuống dưới .

    ===================================================================

    BÀI TẬP BỔ SUNG :

    BÀI 1 :

    Cho hàm số :y = f(x)  = ax2 + 2x – 7 (P).

    Tìm a để đồ thị (P) đi qua A(1, -2)

    GIẢI.

    Ta có : A(1, -2) (P), nên : -2  = a.12 + 2.1 – 7 ⇔   a = 3

    Vậy : y = f(x)  = 3×2 + 2x – 7 (P)

    BÀI 2 :

    Cho hàm số :y = f(x)  = ax2 + bx + c (P).

    Tìm a, b, c  để đồ thị (P) đi qua A(-1, 4) và có đỉnh S(-2, -1).

    GIẢI.

    Ta có : A(-1, 4) (P), nên : 4 = a – b + c (1)

    Ta có : S(-2, -1) (P), nên : -1 = 4a – 2b + c (2)

    (P) có đỉnh S(-2, -1), nên : xS =  ⇔ 4a – b = 0 (3)

    Từ (1), (2) và (3), ta có hệ :

    Vậy : y = f(x)  = 5×2 + 20x + 19 (P)

    ==========================================

    BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

    BÀI 1 :

    cho hàm số bậc hai :  y = f(x)  = x2 + 2mx + 2m – 1 (Pm). đường thẳng (d) : y = 2x – 3

    1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.
    2. Tìm m để (Pm) tiếp xúc (d).
    3. Tìm m để (d) cắt (Pm) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam giác OAB vuông tại O.

    BÀI 2 :

    Cho hàm số :y = f(x)  = ax2 + bx + 3 (P). tìm phương trình (P) :

    1. (P) đi qua hai điểm A(1, 0) và B(2, 5).
    2. (P) tiếp xúc trục hoành tại x = -1.
    3. (P) đi qua điểm M(-1, 9) và có trục đối xứng là x = -2.
    1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (P).

    Bài 4 : y = f(x)  = -2×2 +4x – 2 (P) và (D) : y = x + m.

    1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (P).
    2. Xác định m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B thỏa AB = 2.

    Chia sẻ:

    Like this:

    Số lượt thích

    Đang tải…

    --- Bài cũ hơn ---

  • 30 Mô Hình Xuất Sắc Vào Chung Kết Ý Tưởng Trẻ Thơ 2022
  • Vẽ Xe Hơi Đơn Giản
  • Hướng Dẫn Vẽ Trang Trí Doodle
  • Bộ Sưu Tập Vẽ Tranh Đề Tài Ước Mơ Của Em Hay Nhất Và Ý Nghĩa
  • Cách Vẽ Một Con Rắn Hổ Mang
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Ax^2+Bx+C=0

    --- Bài mới hơn ---

  • Ứng Dụng Của Máy Tính Cầm Tay (Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao) Trong Giải Toán
  • Cách Giải Phương Trình Bậc Nhất Bằng Máy Tính Fx570Es, Pt Bậc Hai 1 Ẩn Máy Tính Casio Fx 570Es Plus – Lingocard.vn
  • Các Dạng Bài Tập Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức
  • Giải Phương Trình Bậc Hai Online, Cực Nhanh Tại Giaitoannhanh.com
  • Cách Giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx 570Vn Plus Chi Tiết Từ A – Z
  • 1. Viết chương trình giải phương trình bậc 2 (ax2+ bx + c =0)

    Chú ý: Thuật toán trên không xét các trường hợp a, b, c bằng 0 như code ở dưới, code thì đầy đủ hơn.

    2. Code pascal giải PT bậc II

    Program GIAI_PHUONG_TRINH_BACII; Uses CRT; {Su dung thu vien CRT} Var a,b,c,D,x,x1,x2: real; Begin Clrscr; {xoa man hình, neu khong USES CRT thi lenh nay se bi bao loi} Writeln('GIAI PHUONG TRINH BAC II: '); Write('Nhap he so a='); readln(a); {Viet thong bao nhap a vaf cho nhap he so a vao tu ban phim } Write('Nhap he so b='); readln(b); {Viet thong bao nhap b vaf cho nhap he so b vao tu ban phim } Write('Nhap he so c='); readln(c); {Viet thong bao nhap c vaf cho nhap he so c vao tu ban phim } If a=0 then If b=0 then If c=0 then Writeln('Phuong trinh co vo so nghiem') {a=0, b=0, c=0 } Begin D:=b*b-4*a*c; If D=0 then Writeln('Phuong trinh co nghiem kep: x=',-b/(2*a): 4: 2) {Delta =0} Else If D<0 then Writeln('Phuong trinh vo nghiem') {Delta <0} Begin x1:=(-b-sqrt(D))/(2*a); x2:=(-b+sqrt(D))/(2*a); Writeln('Phuong trinh co 2 nghiem la x1= ',x1:4:2 ,' va x2= ',x2:4:2); End; End; Readln {Truoc END. thi khong can dau ;} End.

    3.6

    58

    votes

    Article Rating

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ma Oan Nghiệt Nhiều Đời
  • Trì Chú Để Giải Oan
  • Làm Thế Nào Để Tiêu Oan Giải Nghiệt ?
  • 8 App Ứng Dụng Phần Mềm Giải Bài Tập Toán Tốt Nhất
  • Phần Mềm Giải Toán Online Quickmath
  • Hàm Số Y = Ax^2

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lớp 10 Quan Trọng Trong Chương Ii : Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai.
  • Lý Thuyết Hàm Số Bậc Hai Lớp 10 Đầy Đủ Nhất
  • Cách Chèn Chữ Vào Hình Ảnh Trong Powerpoint
  • Cách Thay Đổi Theme Trong Powerpoint 2022
  • Các Tác Vụ Cơ Bản Để Tạo Bản Trình Bày Powerpoint
  • Hàm số y = a, (a ≠ 0)

    1. Hàm số xác định với mọi giá trị X thuộc R.

    3. Đồ thị của hàm số là đường parabol với các đặc điểm :

    – Đỉnh 0(0 ; 0).

    – Trục đối xứng Oy.

    – Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trực hoành, nhận gốc toạ độ làm điểm cao nhất.

    A) Hãy xác định hệ số a của hàm số y = a biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-1; ).

    b) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

    c) Tìm các điểm thuộc parabol nói trên có tung độ bằng 4,5.

    d) Tìm m sao cho điểm C(-2 ; m) thuộc parabol.

    e) Có bao nhiêu điểm thuộc parabol mà cách đều hai trục toạ độ ?

    Có ba điểm thuộc parabol và cách đều hai trục toạ độ là : (0 ; 0), (2 ; 2), (-2 ; 2).

    Người ta chứng minh được rằng nếu thả một vật rơi tự do thì sau t giây vật rơi được quãng đường s = g (mét), trong đó g là gia tốc của trọng

    trường và có giá trị khoảng 9,8 (bỏ qua sức cản của không khí). Ta lấy g ≈ 10.

    a) Lập công thức biểu thị quãng đường s (tính bằng mét) của vật đi được sau t giây.

    b) Vẽ đồ thị của hàm số (trong đó để thể hiện hướng di chuyển của vật từ trên xuống dưới, chọn hướng của tia Os từ trên xuống dưới).

    c) Tính thời gian để một hòn đá rơi tự do từ miệng xuống đáy một giếng khoan có độ sâu 60m.

    y = (2m – 1).

    a) Xác định giá trị của m biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (3 ; -3). Vẽ đồ thị của hàm số.

    b) Một đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm -4 và cắt parabol nói ở câu a tại các điểm A, B. Tính diện tích tam giác AOB.

    Vẽ đồ thị của các hàm số:

    Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số :

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Về Hàm Số Bậc 2.
  • Xét Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc Hai
  • Các Bước Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 3
  • Phương Trình Parabol, Cách Xác Định Tọa Độ Đỉnh Parabol
  • Cách Sử Dụng Thước Parabol, Bán Thước Parabol Giá Sỉ Tại Tphcm
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giáo Án Đại Số Lớp 10 Nâng Cao Tiết 20, 21: Hàm Số Bậc Hai
  • Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 4
  • Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 12
  • Tính Tổng Các Số Hạng Của Một Dăy Số
  • Đồ Thi Hàm Số Chẵn, Hàm Số Lẻ Và Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Giải Toán lớp 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

    Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số:

    Lời giải

    Điền vào ô trống:

    Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 tập 2): Cho ba hàm số:

    a) Bảng giá trị tương ứng của x và y:

    Bài 6 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = f(x) = x 2.

    a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

    b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

    c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5) 2; (-1,5) 2; (2,5) 2.

    d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

    Lời giải

    a) Lập bảng giá trị tương ứng của x, y và vẽ đồ thị:

    a) Tìm hệ số a.

    b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?

    c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

    Vẽ đồ thị:

    a) Tìm hệ số a.

    b) Tìm tung đệ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.

    c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.

    a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

    Lời giải

    a)

    – Vẽ đường thẳng y = -x + 6

    – Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y = 1/3 x 2

    Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (3, 3) và (-6, 12).

    (Vì lý do hình hơi bé nên mình chưa minh họa được tọa độ giao điểm (-6, 12). Các bạn vẽ to hình để thấy rõ giao điểm này.)

    Bài 10 (trang 39 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = -0,75x 2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?

    Lời giải

    – Lập bảng giá trị:

    Từ khóa tìm kiếm

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B: Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Thường Gặp
  • Giải Toán Lượng Giác Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Cho Android
  • Thực Hành Đo Nhiệt Độ
  • Giáo Án Đại Số Giải Tích 11 Cb Tiết 2: Các Hàm Số Lượng Giác
  • Giáo Án Đại Số Khối 11
  • Bài 2 : Hàm Số Bậc Nhất Y = Ax + B

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Vẽ Một Con Ếch – Hướng Dẫn Vẽ Thực Sự Đơn Giản
  • Vẽ Con Gấu Đơn Giản Dễ Thương Nhất Hiện Nay
  • 7 Bước Vẽ Hoa Bỉ Ngạn Đẹp Mà Đơn Giản Ai Cũng Làm Được
  • Vẽ Hoa Bỉ Ngạn Bằng Bút Chì – How To Draw Red Spider Lily
  • Cách Vẽ Tranh Đề Tài Phong Cảnh Quê Hương Lớp 9 Đơn Giản
  • BÀI 2

    HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b

    –o0o–

    Khảo sát hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0):

    TXĐ : D = R.

    Tính biến thiên :

    • a < 0 hàm số nghịch biến trên R.

    bảng biến thiên :

    x

    -∞

    +∞

    y

    -∞

    +∞

    a < 0

    x

    -∞

    +∞

    y

     -∞

     

    +∞

    Đồ thị :

    Bảng giá trị :

    x

    0

    -b/a

    y

    b

    0

    Đồ thị hàm số y =ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, b) và B(-b/a; 0).

    =========================================================

    BÀI 1 TRANG 41 SGKCB :Vẽ đồ thị hàm số :

    giải.

    a)      y= 2x – 3

    TXĐ : D = R.

    Tính biến thiên :

    bảng biến thiên :

    x

    -∞

    +∞

    y

    -∞

    +∞

    Đồ thị :

    Bảng giá trị :

    x

    0

    3/2

    y

    -3

    0

    Đồ thị hàm số y = 2x – 3là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, -3) và B(-3/2; 0).

    TXĐ : D = R.

    Khi x ≥ 0: y = x – 1

    Tính biến thiên :

    bảng biến thiên :

    x

    0

    +∞

    y

    -1

    +∞

    Khi x <0 : y = -x -1

    Tính biến thiên :

    a  = -1 < 0 hàm số nghịch biến trên (-∞ , 0).

    bảng biến thiên :

    x

    -∞

    0

    y

    +∞

    -1

    Bảng giá trị :

    x

    -1

    0

    1

    y

    0

    -1

    0

    Đồ thị :

    BÀI 3 TRANG 42 SGKCB : viết phương trình đường thẳng (d) : y =ax + b :

    a)      Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2; -1)

    b)      Đi qua điểm A(1; -1) và song trục ox.

    Giải.

    a)      Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2; -1)

    A(4; 3) (d) : y =ax + b nên : 4a + b = 3 (1)

    B(2; -1) (d) : y =ax + b nên : 2a + b = -1 (2)

    Từ (1), (2) ta được hệ :

    Vậy : (d) y = 2x – 5

    b)Đi qua điểm A(1; -1) và song trục ox.

    A(1; -1) (d) : y = b nên : b = -1

    Vậy : (d) y = -1

    ====================================

    BÀI TẬP BỔ SUNG :

    BÀI 1 : cho hàm số : y = f(x) = (m -1)x +2m +1 (dm).

    1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
    2. Tìm m để đồ thị hàm số  (dm) đi qua điểm A(4, -1).
    3. Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định.
    4. Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số  (dm) đi qua.

    Giải.

    Khi m = 2 : y = x + 5

    TXĐ : D = R.

    Tính biến thiên :

    bảng biến thiên :

    x

    -∞

    +∞

    y

    -∞

    +∞

    Bảng giá trị :

    x

    0

    -5

    y

    5

    0

    Đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, 5) và B(-5; 0).

    b/(dm) đi qua điểm A(4, -1) :

    4 = (m -1)(-1) +2m +1

    4.(dm) đi qua điểm  cố định M(x0, y0) :

    Ta được  : y0 = (m -1)( x0) +2m +1 luôn đúng mọi m.

    (*) luôn đúng mọi m khi :

    x0 + 2= 0 và  y0 – 1  + x0 = 0

    Vậy : điểm  cố định M(-2, 3)

    =========================================

    BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

    BÀI 1 :

    Cho hai đường thẳng (d1) : y = 2x – 5 và  (d2) : y = -3x + 2

    1. Khảo sát và vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
    2. Tìm giao điểm A của (d1) và (d2).
    3. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(-2, 3) và song song (d2).

    BÀI 2 :

    cho hàm số : y = f(x) = (2m +3)x – 3m +1 (dm).

    1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = -2.
    2. Tìm m để đồ thị hàm số  (dm) đi qua điểm A(1, -2).
    3. Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định.
    4. Tìm m để đồ thị hàm số  (dm) vuông góc đường thẳng (d) : y = 5x – 4.

    Bài 3 :

    chứng minh rằng : ba đường thẳng sau đồng quy với mọi m.

    (d1) : y = 3x – 7

    (d2) : x + 2y – 7  = 0

    (dm) : mx + (2 -m)y –m – 4 = 0

    Bài 4 :

    vẽ đồ thị của hàm số sau :

    Chia sẻ:

    Like this:

    Số lượt thích

    Đang tải…

    --- Bài cũ hơn ---

  • Công Thức Cắt May Yếm Cho Em Bé Hiện Đại Nhất Bây Giờ
  • Công Thức Cắt May Yếm Cho Em Bé
  • Cách Vẽ Doodle Cây Xương Rồng ?
  • Cách Vẽ Cây Xương Rồng – Hướng Dẫn Vẽ Thực Sự Đơn Giản
  • Vẽ Người Đi Xe Máy Đơn Giản
  • Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax^2 (A≠0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Sử Dụng Công Cụ Shapes Tool Trong Corel Draw.
  • Thiết Kế Thiệp Giáng Sinh Bằng Corel
  • 50+ Mẫu Thiết Kế Bìa Sách Đẹp
  • Review Sách Doraemon Học Tập: Cùng Làm Họa Sĩ (Tái Bản 2022)
  • Hướng Dẫn Cách Chơi Monopoly (Cờ Tỷ Phú) Chi Tiết
  • Cho hàm số y = 3.

    a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho.

    b) Tìm các điểm trên đồ thị có tung độ bằng 9.

    Xác định một số điểm thuộc đồ thị

    Đồ thị là parabol, nhận Oy làm trục đối xứng.

    Điểm trên đồ thị có tung độ bằng 9 thì hoành độ thoả mãn

    Cho hàm số y = -2.

    a) Vẽ đồ thị của hàm số.

    b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số trên với đồ thị hàm số y = -3x.

    Đồ thị là parabol, nhận Oy làm trục đối xứng.

    Hoành độ giao điểm của hai đồ thị y = -2 và y = -3x là nghiệm của phương trình :

    Cho hàm số y = m.

    a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M( ; -2)

    b) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu a), hãy tìm các điểm M, N trên đồ thị có hoành độ bằng -2 và .

    a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M (; -3) khi và chỉ khi:

    B. Bài tập cơ bản

    Cho hàm số y = .

    a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho.

    b) Tìm các điểm trên đồ thị có tung độ bằng 8.

    Cho hàm số y = m .

    a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(-3 ; -4).

    b) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m vừa tìm được.

    Trong các câu 2.3, 2.4, 2.5, hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng

    Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng ?

    (A) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0.

    (B) Giá trị lớn nhất của hàm số là 0.

    (C) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là .

    (D) Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

    Tập hợp các giá trị của x để f(x) = 4 là:

    (A); {; } (B); {-2; 2} (C); {8} (D).

    Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số dạng y = m. Số m bằng :

    (A) 1; (B) 4; (C) -4; (D) .

    Cho hàm số y = a.

    a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm A có hoành độ X = 2.

    b) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 4 và đồ thị hàm số y = a với giá trị a tìm được ở câu a) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

    c) Nhờ đồ thị, xác định toạ độ giao điểm thứ hai của hai đồ thị vừa vẽ trong câu b).

    C. Bài tập nâng cao

    Cho hàm số y = a.

    a) Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm (-1 ; 3).

    b) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu a), hãy tìm các điểm trên đồ thị cách đều hai trục toạ độ.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Top 10 Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Hàm Số Toán Học Trên Máy Tính
  • Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trên Máy Tính
  • Bài Tập Đồ Thị Hàm Số Mũ Và Logarit Chọn Lọc, Cực Hay
  • Kinh Nghiệm Dạy “khảo Sát Hàm Số, Hs Lũy Thừa, Hs Mũ
  • Gia Sư Online: Toán Lớp 7 Bài 7 Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax (A ≠ 0) + Vẽ Đồ Thị Hàm Số Y = Ax
  • Giải Toán 10 Bài 2. Hàm Số Y = Ax + B

    --- Bài mới hơn ---

  • Chương Iii. §3. Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Phương Trình Đưa Về Dạng Y=Ax+B Pt Dua Ve Ax B Ppt
  • Viết Phương Trình Đường Thẳng Y = Ax + B ( A Khác 0) Chuyen De Viet Phuong Trinh Duong Thang Yax B Doc
  • 5 Cách Tự Giải Thoát Khỏi Tình Yêu Đơn Phương
  • Buông Bỏ Là Cách Giải Thoát Bản Thân Ra Khỏi Những Đau Khổ Tình Yêu
  • §2. HÀM SỐ y = ax + b A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Hàm sô' bậc nhâ't y = ax + b (a * 0) Tập xác định D = X. Chiều biến thiên Với a < 0 hàm-số nghịch biến trên R. Bảng biến thiên. a < 0 Hàm số hằng y = b Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y - b. Hàm số y = IXI TXĐ: D = K B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Vẽ đồ thị cùa các hàm số 6ịiẦÍ y / a) Đổ thị là đường b/ thẳng đi qua hai o /3 X điểm A(0; -3), B( 1; 0). *A 2 / b) Đồ thị là đường thẳng song song với Ox và cắt trục tung tại điểm M(0; 72 ) c) Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 7), B(2; 4). d) y = IXI - 1 = Đồ thị là hai nửa đường thẳng cùng xuất phát từ điểm có toạ độ (0; -1), đốì xứng với nhau qua trục Oy. c) A(15; -3) và B(21; -3). 2. Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm '3 b) A(1; 2) và B(2; 1); ốịiải Gọi d là đồ thị hàm số y = ax + b 3 = b a) Vì A, B Ẽ d nên: < ,a = -5 Vì A, B e d nên: A, B e d nên: 2 = a + b ía 1 1 = 2a + b I b = 3 -3 = lõa + b -3 = 21a + b 1 a = 0 b =-3 Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2; -1): b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox. éjiải Gọi d là đồ thị hàm sô' y = ax + b 4 _ , , Í4a + b = 3 fa = 2 a) A, B e d nên <! , o < Vậy d: y = 2x - 5. (2a + b = -l [b =-5 Í a - Q f a - 0 . Vậy d: y = -1. -1 = a + b [b = -1 2x với X < 0; b) y = (x + 1 j-2x + 4 2. Vẽ đồ thị hàm số: f(x) = Vẽ đổ thị của các hàm số: a) y = Đường thẳng y = 2x đi qua 0(0; 0) và A(l; 2). Đường thẳng y = - X đi qua 0(0; 0) và B(-2; 1). Đồ thị (hình bên). Đường thẳng y = X + 1 đi qua A(l; 2) và B(2; 3). Đường thẳng y = -2x + 4 đi qua A(l; 2) và C(0; 4). Đồ thị (hình bên). c. BÀI TẬP LÀM THÊM 1. Cho hàm sô' y = 2x + 3 có đồ thị (D) và A(1; -2). Viết phương trình đường thẳng (A) qua A và song song với (D). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 4. Suy ra đồ thị các hàm sô' y = 2 Ixl - và J = I2x - 4I. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số: y = 2lxl - Ix - 11; y = xlx-3l-4 Bằng đồ thị hãy biện luận theo m sô' nghiệm của phương trình: xlx - 3I - 4 = m

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đồ Thị Hàm Số Y= Ax + B (A ≠ 0)
  • Cách Hóa Giải Bùa Ngải 100% Hiệu Quả
  • 8+ Cách Hóa Giải Bùa Ngải Yêu Đơn Giản Nhất
  • Cách Giải Rubik 3×3 Theo Roux Method
  • Dùng Đá Phong Thủy Để Hóa Giải Trấn Yểm Ngôi Nhà Của Bạn
  • Đồ Thị Hàm Số Y = Ax

    --- Bài mới hơn ---

  • Chương Ii. §3. Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A ≠ 0)
  • Giải Bài 15,16,17,18,19 Trang 51 Toán 9 Tập 1: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A≠0)
  • Đồ Thị Hàm Số Y = Ax + B
  • Giải Bài Tập Sgk Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A ≠ 0)
  • 3 Cách Thay Đổi Và Vẽ Skin Trong Minecraft 1.15
    • Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.
    • Một điểm thuộc đồ thị (H) của hàm số y = f (x) thì có tọa độ thỏa mãn đẳng thức y = f(x).

    Ngược lại, một điểm có tọa độ thỏa mãn đẳng thức y = f(x) thì nó thuộc đồ thị (H) của hàm số y = f(x).

    2. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Vì đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên khi vẽ, ta chỉ cần xác định thêm một điểm A (khác điểm gốc O) thuộc đồ thị thì đường thẳng OA là đồ thị cần vẽ.

    B. CÁC DẠNG TOÁN Phương pháp giải.

      Vẽ đường thẳng qua điểm O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a).

    Vẽ trên cùng một hệ trục tạo độ Oxy đồ thị của các hàm số

    a) Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng OA với O(0 ; 0) và A (1; 1)

    b) Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng OB với O(0 ; 0) và B(1; 3)

    c) Đồ thị hàm số y = – 2x là đường thẳng OC với O(0 ; 0) và C(1 ; – 2)

    d) Đồ thị hàm số y = – x là đường thẳng OD với O(0 ; 0) và D(- 2 ; 2).

    Dạng 2. CỦNG CỐ CÔNG THỨC HÀM SỐ y = ax (a ≠ 0) Phương pháp giải.

    Căn cứ vào công thức y = ax để chứng minh tính chất các tỉ số giữa biến và giá trị tương ứng của hàm số hoặc xét vị trí của đồ thị hàm số y = ax trên mặt phẳng tạo độ.

    Ví dụ 3. (Bài 40 trang 71 SGK)

    Đồ thị hàm số y =ax nằm ở góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu :

    b) Tương tự như vậy, nếu a < 0 , các giá trị của x và y luôn luôn trái dấu nên đồ thị của hàm sốnằm ở góc phần tư thứ II và IV.

    Dạng 3. XÉT XEM MỘT ĐIỂM CÓ THUỘC ĐỒ THỊ CỦA MỘT HÀM SỐ CHO TRƯỚC HAY KHÔNG? Phương pháp giải.

    Để xét xem một điểm có thuộc đồ thị của một hàm số cho trước hay không ta chỉ cần xét xem tọa độ của điểm đó có thỏa mãn công thức (hay bảng giá trị) xác định hàm số đó hay không?

    Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = – 3x. :

    Đường thẳng OA trên hình 29 (SGK) là đồ thị của hàm số y = ax. Hệ số a bằng bao nhiêu?

    Trên hình 29 (SGK), đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua điểm A(-3 ; 1), do đó khi x = – 3 thì:

    Đường thẳng OA trong hình 26 (SGK) là đồ thị của hàm số y = ax.

    a) Hãy xác định hệ số a;

    b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 1/2;

    c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng – 1.

    Phương pháp giải.

    • Hiểu rõ ý nghĩa của đồ thị, ý nghĩa của các đơn vị biểu diễn trên trục tung và trục hoành.
    • Biết xác định hoành độ (hoặc tung độ) của một điểm trên đồ thị biết tung độ (hoặc hoành độ) của điểm đó.

    Trong hình 27 (SGK): Đoạn thẳng OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Qua đồ thị em hãy cho biết:

    a) Thời gian chuyển động của người đi bộ, của người đi xe đạp.

    b) Quãng đường đi được của người đi bộ, của người đi xe đạp.

    c) Vận tốc (km/h) của người đi bộ, của người đi xe đạp.

    Khi “đọc” đồ thị này cần hiểu rõ:

    – Trục hoành biểu thị thời gian bằng giờ; trục tung biểu thị quãng đường đi được với đơn vị ứng với 10km.

    – Đoạn đường OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ; đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp.

    a) Thời gian chuyển động của người đi bôn là 4 giờ, của người đi xe đạp là 2 giờ.

    b) Quãng đường đi được của người đi bộ là 20km, của người đi xe đ

    Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = – 0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:

    b) Giá trị của x khi y = -1 ; y = 0 ; y =2,5 ;

    c) Các giá trị của x khi y dương, khi y âm.

    Khi x = 2 thì y = – 0,5.2 = -1. Vậy điểm A(2;- 1) thuộc đồ thi của hàm số y = f(x) . Đồ thị của hàm số này là đường thẳng OA trong hình vẽ bên.

    a) f(2) = – 1 ; f(- 2) = 1; f(4) = – 2 ; f(0).

    Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3 mét và x mét. Hãy viết công thức biểu diễn tích y(m²) theo x. Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x? Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó. Xem đồ thị hãy cho biết:

    a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3m? x = 4m?

    b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật 6m²? 9m²?

    Khi x = 1 thì y = 3.1 = 3 nên điểm A(1;3) thuộc đồ thị của hàm số y = 3x. Đồ thị của hàm số y = 3x là đường thẳng OA trong hình vẽ.

    Xem đồ thị ta thấy:

    a) Khi x = 3 thì y =9. Vậy khi x = 3m thì diện tích hình chữ nhật bằng 9m².

    Khi x = 4 thì y = 12. Vậy khi x = 4m thì diên tích hình chữ nhật bằng 12m².

    b) Khi y = 6 thì x = 2. Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 6m² thì cạnh x = 2m.

    Khi y = 9 thì x = 3. Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 9m² thì cạnh x = 3m.

    Đồ thị trong hình 28 (SGK) được sử dụng để đổi đơn vị dài từ in-sơ sang xentimet.

    Xem đồ thì hãy cho biết 2 in-sơ, 3 in-sơ, 4 in-sơ bằng khoảng các bao nhiêu xentimet.

    2 in ≅ 5,08cm ; 3 in ≅ 7,62

    4 in ≅ 10,16 cm.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đồ Thị Của Hàm Số Y=Ax+B Và Tổng Hợp Các Dạng Đồ Thị Hàm Số Liên Quan
  • Ham So Bac Hai (Ds 10 Cb)
  • Cách Làm Chậu Cây Xương Rồng Bằng Vải Dạ Cực Xinh
  • Hướng Dẫn Xếp Mô Hình Giấy Chậu Cây Trái Tim Xương Rồng
  • Làm Thế Nào Để Vẽ Một Trạm Dừng Xe Buýt Bằng Bút Chì. Làm Thế Nào Để Vẽ Một Chiếc Xe Buýt: Một Mô Tả Về Một Cách Đơn Giản Với Hình Ảnh
  • Đồ Thị Hàm Số Y = Ax + B

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A ≠ 0)
  • 3 Cách Thay Đổi Và Vẽ Skin Trong Minecraft 1.15
  • Tải Vẽ Nghệ Thuật Zentangle Cho Máy Tính Pc Windows Phiên Bản
  • Vẽ Nghệ Thuật Zentangle Cho Android
  • Vẽ Thiền Zentangle Để Tĩnh Tâm Và Sáng Tạo
  • a. Đồ thị hàm số $y = ax,,,(aneq0)$

    Đồ thị hàm số $y = ax,,,(aneq0)$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

    Ví dụ: Đồ thị hàm số y = 2x

    Đồ thị hàm số là một đường thẳng:

    – Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

    – Song song với đường thẳng $y = ax,,,(aneq0)$ nếu $b ≠ 0$

    Chú ý: Đồ thị của hàm số còn được gọi là đường thẳng ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng

    Ví dụ:Đồ thị hàm số y = x + 2

    c. Đặc biệt:

    – Đồ thị hàm số y = a là một đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng a

    – Đồ thị hàm số x = b là một đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là b

    Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 1

    Ví dụ 2: Đồ thị hàm số x = 2

    2. Cách vẽ hàm số $y = ax + b ,,,(a ≠ 0)$

    Khi b = 0 thì . $y = ax,,,(aneq0)$ .Cách vẽ đã được học ở lớp 7

    Khi b ≠ 0

    Vì đồ thị hàm số $y = ax + b ,,,(a ≠ 0)$ là một đường thẳng, do đó để vẽ được đồ thị hàm số $y = ax + b ,,,(a ≠ 0)$ , ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó với nhau

    Cách vẽ:

    B1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P (0; b) thuộc trục Oy

    Cho y = 0 thì $x =- frac{b}{a}$ , ta được điểm $Q(- frac{b}{a};0)$ thuộc trục Ox

    B2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị của hàm số $y = ax + b ,,,(a ≠ 0)$

    Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = – x + 1

    Cho $x=0Rightarrow y=1Rightarrow A(0;1)in Oy$

    Cho $y=0Rightarrow x=1Rightarrow B(1;0)in Ox$

    Vậy đồ thị hàm số y = – x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm A (0; 1) và B(1; 0)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 15,16,17,18,19 Trang 51 Toán 9 Tập 1: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A≠0)
  • Chương Ii. §3. Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A ≠ 0)
  • Đồ Thị Hàm Số Y = Ax
  • Đồ Thị Của Hàm Số Y=Ax+B Và Tổng Hợp Các Dạng Đồ Thị Hàm Số Liên Quan
  • Ham So Bac Hai (Ds 10 Cb)
  • Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Ax+By=C

    --- Bài mới hơn ---

  • Một Số Pp Giải Pt Nghiệm Nguyên
  • Chuyên Đề: Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Bài Giảng Tiết 7 : Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
  • Chuyên Đề Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Lớp 8: Lý Thuyết Và Cách Giải
  • Chuyên Đề Phương Trình Chứa Căn Thức Trong Chương Trình Lớp 10
  • Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c

    A. Phương pháp giải

    Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

    Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm.

    Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng (d) ax + by = c.

    B. Bài tập tự luận

    Bài 1: Cho phương trình 3x – 2y = 1

    a) Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ.

    b) Tìm nghiệm của phương trình.

    Hướng dẫn giải

    Bài 2: Xác định phương trình bậc nhất hai ẩn có các nghiệm là (1;-3) và (-2;0). Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình đó.

    Hướng dẫn giải

    Xét phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát ax + by = c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

    + Thay x = 1; y = -3 và phương trình ta có: a – 3b = c (1)

    + Thay x = -2; y = 0 vào phương trình ta có: -2a = c (2)

    Thay (2) vào (1) ta được a – 3b = -2a ⇔ 3a = 3b ⇔ a = b.

    Khi đó phương trình có dạng ax + ay = -2a ⇔ x + y = -2 (do a ≠ 0).

    Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là x ∈ R và y= -x – 2 hoặc x= -y – 2 và y ∈ R

    Bài 3: Viết công thức nghiệm của các phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ.

    a) 3x – y = 1/2

    b) x + 5y = 0

    Hướng dẫn giải

    a) 3x – y = 1/2

    Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:

    x ∈ R; y = 3x – 1/2

    Biểu diễn hình học:

    b) x + 5y = 0

    Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:

    x ∈ R; y = -x/5

    Biểu diễn hình học

    Bài 4: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

    a) x + 3y = 1

    b) 4x – 5y = 24

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chương Iii. §2. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai
  • Iii. Kết Thúc Vấn Đề
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Chứa Tham Số Cực Hay
  • Chuyên Đề Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Số
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 2: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100