Top 8 # Xem Nhiều Nhất Cách Vẽ Khối Tròn Xoay Mới Nhất 3/2023 # Top Like

Bài 6. Bản vẽ các khối tròn xoay

TRƯỜNG THCS MINH HÒABÀI 6BẢN VẼ CÁC KHỐI TRÒN XOAYCÁC KHỐI ĐA DIỆNHình trụHình nónHình cầuCÁC KHỐI TRÒN XOAY BÀI 6: BẢN VẼ CÁC KHỐI TRÒN XOAYKHỐI TRÒN XOAYHÌNH CHIẾU CÁC KHỐI TRÒN XOAY HÌNH TRỤ HÌNH NÓN HÌNH CẦU I. KHỐI TRÒN XOAYEm hãy nêu tên một số vật dụng có dạng khối tròn xoay thường gặp mà em biết?I. KHỐI TRÒN XOAYCÁCH TẠO THÀNH HÌNH TRỤ CÁCH TẠO THÀNH CÁC KHỐI TRÒN XOAY CÁCH TẠO THÀNH HÌNH TRỤ CÁCH TẠO THÀNH HÌNH TRỤ CÁCH TẠO THÀNH HÌNH TRỤ Các em hãy quan sát hình và điền thông tin vào chỗ …..a. Khi quay……………. m?t vòng quanh m?t c?nh c? d?nh ta du?c hình tr?.Hình ch? nh?tCÁCH TẠO THÀNH HÌNH NÓN b. Khi quay ……………… m?t vòng quanh m?t c?nh góc vuông c? d?nh ta du?c hình nón.Hình tam giác vuôngCÁCH TẠO THÀNH HÌNH CẦU c. Khi quay ……………. m?t vòng quanh du?ng kính c? d?nh ta du?c hình c?u.N?a hình tròna. Khi quay……………. m?t vòng quanh m?t c?nh c? d?nh ta du?c hình tr?.b. Khi quay ……………… m?t vòng quanh m?t c?nh góc vuông c? d?nh ta du?c hình nón.c. Khi quay ……………. m?t vòng quanh du?ng kính c? d?nh ta du?c hình c?u.Hình ch? nh?tHình tam giác vuôngN?a hình trònII.HÌNH CHIẾU CÁC KHỐI TRÒN XOAYHÌNH CHIẾU CỦA HÌNH TRỤHÌNH CHIẾU CỦA HÌNH TRỤHÌNH CHIẾU CỦA HÌNH TRỤHÌNH CHIẾU CỦA HÌNH TRỤHÌNH CHIẾU CỦA HÌNH TRỤSau khi vẽ các hình chiếu của hình trụ, các em hãy nghiên cứu và điền thông tin vào bảng sau.HÌNH CHIẾU CỦA HÌNH CẦUHÌNH CHIẾU CỦA HÌNH CẦU Sau khi vẽ các hình chiếu của hình cầu , các em hãy nghiên cứu và điền thông tin vào bảng sau.HÌNH CHIẾU CỦA HÌNH NÓN HÌNH CHIẾU CỦA HÌNH NÓN Sau khi vẽ các hình chiếu của hình nón , các em hãy nghiên cứu và điền thông tin vào bảng sau.CÂU HỎI CỦNG CỐ Hình trụ được tạo thành như thế nào? Nếu đặt mặt đáy của hình trụ song song với mặt phẳng chiếu cạnh, lúc này hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh có dạng gì?CÂU HỎI CỦNG CỐ 2. Hình nón được tạo thành như thế nào? Nếu đặt mặt đáy của hình nón song song với mặt phẳng chiếu cạnh, thì hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh có dạng gì?NHỮNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NẮM 1. Nhận dạng được các khối tròn xoay trong đời sống thực tế 2. Vẽ được các hình chiếu của các khối tròn xoay thông dụngHƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc bài cũ và làm những câu bài tập trong SGKChuẩn bị đồ dùng thực hành cho tiết sau ( thước kẻ, giấy A4, viết chì..)CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NHGE

Ngày soạn: ngày/tháng/năm Ngày dạy: ngày/tháng/năm; lớp ……..Ngày dạy: ngày/tháng/năm; lớp ……..

TIẾT: 6BÀI 6: BẢN VẼ CÁC KHỐI TRÒN XOAY

I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức -Nhận dạng được các khối tròn xoay thường gặp: hình trụ, hình nón, hình cầu.-Đọc được bản vẽ vật thể có dạng: hình trụ, hình nón, hình cầu. 2. Kỹ năng – Rèn kĩ năng quan sát,trí óc tưởng tượng và tư duy không gian, kĩ năng vẽ hình học, thể hiện đúng tiêu chuẩn về vẽ kĩ thuật. 3. Thái độ -Thích tìm hiểu các vật thể có dạng tròn xoay và hình chiếu của nó.– Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, biết giữ gìn vệ sinh. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên – SGK, giáo án, mô hình các khối tròn xoay: hình trụ, nón, cầu. 2. Chuẩn bị của học sinh– SGK, vở ghi, đọc và chuẩn bị bài 6 sgk– Các vật mẫu: vỏ hộp sữa, nón lá, quả bóng,… III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức (kiểm tra sĩ số) 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới * Vào bài Có phải tất cả các khối hình đều tạo bởi các đa giác phẳng? thực tế các vật thể được tạo bởi hình ghép nhiều hình với nhau trong đó có cả các mặt phẳng, các mặt cong, mặt tròn xoay ví như cái bát cái đĩa, lọ hoa vậy. Bài này ta chỉ NC các khối tròn xoay có cấu tạo đơn giản. Hoạt động 1: Tìm hiểu khối tròn xoay.Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinh

-GV giới thiệu H6.1: dùng bàn xoay để sản xuất đồ vật hình tròn xoay.? Em hãy liên hệ thực tế và cho biết tên 1 số đồ vật có dạng khối tròn xoay.– Yêu cầu HS quan sát mô hình và hình vẽ các khối tròn xoay (H 6.2) và trả lời câu hỏi:? Các khối tròn xoay này có tên gọi là gì?

? Các khối này được tạo thành như thế nào?

? Khối tròn xoay được tạo thành như thế nào?

-Chén, dĩa, chai,…

– HS quan sát H6.2 sgk kết hợp với mô hình và trả lời.

+ Ha: hình trụ+ Hb: hình nón+ Hc: hình cầu– HS sử dụng cụm từ có sẵn điền vào chỗ trống.+ a: hình chữ nhật.+ b: hình tam giác vuông.+ c: nửa hình tròn.– Khối tròn xoay được tạo thành khi quay một hình phẳng quanh một đường cố định (trục quay) của hình.– Lắng nghe.– Ghi nhận thông tin.

Hoạt động 2: Tìm hiểu hình chiếu của hình trụ, hình nón, hình cầu.Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinh

– GV cho HS quan sát tranh và mô hình hình trụ.– GV: Đặt hình trụ và mô hình 3 mặt phẳng chiếu (đặt mặt đáy song song với mặt phẳng chiếu bằng) và chỉ rõ các phương chiếu.? Hãy cho biết tên gọi các hình chiếu của hình trụ?? Hình chiếu có dạng hình gì?

? Nó thể hiện kích thước nào của khối hình trụ ?– GV lần lượt vẽ các hình chiếu lên bảng cho HS quan sát và đối chiếu với hình 6.3.

– GV cho HS quan sát tranh và mô hình hình nón: – GV: Đặt hình nón và mô hình 3 mặt phẳng chiếu (đặt mặt đáy song song với mặt phẳng chiếu bằng) và chỉ rõ các phương chiếu.? Hãy cho biết gọi tên các hình chiếu của hình nón ?? Hình chiếu có dạng gì?

– Quan sát, lắng nghe.

– Hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh.

+ Hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh có dạng hình chữ nhật.

+ Hình chiếu bằng có dạng hình tròn.

– Thể hiện chiều cao và đường kính của hình trụ.

Ngày soạn: ngày/tháng/năm Ngày dạy: ngày/tháng/năm; lớp ........ Ngày dạy: ngày/tháng/năm; lớp ........ TIẾT: 6 BÀI 6: BẢN VẼ CÁC KHỐI TRÒN XOAY I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức -Nhận dạng được các khối tròn xoay thường gặp: hình trụ, hình nón, hình cầu. -Đọc được bản vẽ vật thể có dạng: hình trụ, hình nón, hình cầu. 2. Kỹ năng - Rèn kĩ năng quan sát,trí óc tưởng tượng và tư duy không gian, kĩ năng vẽ hình học, thể hiện đúng tiêu chuẩn về vẽ kĩ thuật. 3. Thái độ -Thích tìm hiểu các vật thể có dạng tròn xoay và hình chiếu của nó. - Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, biết giữ gìn vệ sinh. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên - SGK, giáo án, mô hình các khối tròn xoay: hình trụ, nón, cầu. 2. Chuẩn bị của học sinh - SGK, vở ghi, đọc và chuẩn bị bài 6 sgk - Các vật mẫu: vỏ hộp sữa, nón lá, quả bóng, III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức (kiểm tra sĩ số) 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới * Vào bài Có phải tất cả các khối hình đều tạo bởi các đa giác phẳng? thực tế các vật thể được tạo bởi hình ghép nhiều hình với nhau trong đó có cả các mặt phẳng, các mặt cong, mặt tròn xoay ví như cái bát cái đĩa, lọ hoa vậy. Bài này ta chỉ NC các khối tròn xoay có cấu tạo đơn giản. Hoạt động 1: Tìm hiểu khối tròn xoay. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV giới thiệu H6.1: dùng bàn xoay để sản xuất đồ vật hình tròn xoay. ? Em hãy liên hệ thực tế và cho biết tên 1 số đồ vật có dạng khối tròn xoay. - Yêu cầu HS quan sát mô hình và hình vẽ các khối tròn xoay (H 6.2) và trả lời câu hỏi: ? Các khối tròn xoay này có tên gọi là gì? ? Các khối này được tạo thành như thế nào? ? Khối tròn xoay được tạo thành như thế nào? - GV nhận xét và bổ sung. - Khối tròn xoay được tạo thành khi quay một hình phẳng quanh một đường cố định (trục quay) của hình. I. Khối tròn xoay. -Hs quan sát H6.1 Sgk. -Chén, dĩa, chai, - HS quan sát H6.2 sgk kết hợp với mô hình và trả lời. + Ha: hình trụ + Hb: hình nón + Hc: hình cầu - HS sử dụng cụm từ có sẵn điền vào chỗ trống. + a: hình chữ nhật. + b: hình tam giác vuông. + c: nửa hình tròn. - Khối tròn xoay được tạo thành khi quay một hình phẳng quanh một đường cố định (trục quay) của hình. - Lắng nghe. - Ghi nhận thông tin. Hoạt động 2: Tìm hiểu hình chiếu của hình trụ, hình nón, hình cầu. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV cho HS quan sát tranh và mô hình hình trụ. - GV: Đặt hình trụ và mô hình 3 mặt phẳng chiếu (đặt mặt đáy song song với mặt phẳng chiếu bằng) và chỉ rõ các phương chiếu. ? Hãy cho biết tên gọi các hình chiếu của hình trụ? ? Hình chiếu có dạng hình gì? ? Nó thể hiện kích thước nào của khối hình trụ ? - GV lần lượt vẽ các hình chiếu lên bảng cho HS quan sát và đối chiếu với hình 6.3. - GV: Yêu cầu HS hoàn thiện bảng 6.1. Hình chiếu Hình dạng Kích thước Đứng Chữ nhật d.h Bằng Hình tròn d.d Cạnh Chữ nhật d.h - GV cho HS quan sát tranh và mô hình hình nón: - GV: Đặt hình nón và mô hình 3 mặt phẳng chiếu (đặt mặt đáy song song với mặt phẳng chiếu bằng) và chỉ rõ các phương chiếu. ? Hãy cho biết gọi tên các hình chiếu của hình nón ? ? Hình chiếu có dạng gì? ? Nó thể hiện kích thuớc nào của khối hình nón ? - GV lần lượt vẽ các hình chiếu lên bảng cho HS quan sát và đối chiếu với hình 6.4. - GV: Yêu cầu HS hoàn thiện bảng 6.2. Hình chiếu Hình dạng Kích thước Đứng Tam giác cân d.h Bằng Hình tròn d.d cạnh Tam giác cân d.h - GV cho HS quan sát tranh và mô hình hình cầu: - GV: Đặt hình cầu và mô hình 3 mặt phẳng chiếu và chỉ rõ các phương chiếu. ? Hãy cho biết gọi tên các hình chiếu của hình cầu? ? Hình chiếu có dạng gì? ? Nó thể hiện kích thuớc nào của khối hình cầu ? - GV lần lượt vẽ các hình chiếu lên bảng cho HS quan sát và đối chiếu với hình 6.5. - GV: Yêu cầu HS hoàn thiện bảng 6.3. Hình chiếu Hình dạng Kích thước Đứng Hình tròn d.d Bằng Hình tròn d.d cạnh Hình tròn d.d ? Khi biểu diễn một khối trong xoay ta cần sử dụng ít nhất mấy hình chiếu? Gồm những hình chiếu nào? ? Để xác định khối tròn xoay ta cần có các kích thước nào? - Chính vì cc hình chiếu đều biểu diễn cùng một kích thước của vật như vậy, cho nên trong 1 bản vẽ ta có thể bỏ bớt đi một hình chiếu đứng hay bằng giống nhau đó( Ko bỏ đi hc đứng) mà vẫn biểu diễn đầy đủ hình dạng và kích thước của vật thể II. Hình chiếu của hình trụ, hình nón, hình cầu. 1. Hình trụ - Quan sát - Quan sát, lắng nghe. - Hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh. + Hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh có dạng hình chữ nhật. + Hình chiếu bằng có dạng hình tròn. - Thể hiện chiều cao và đường kính của hình trụ. - Hoàn thiện bảng 6.1. - Ghi nhận thông tin. 2. Hình nón. - Quan sát - Quan sát, lắng nghe. - Hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh. + Hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh có dạng hình tam giác. + Hình chiếu bằng có dạng hình tròn. - Thể hiện chiều cao và đường kính của hình nón. - Hoàn thiện bảng 6.2. - Ghi nhận thông tin. 3. Hình cầu. - Quan sát - Quan sát, lắng nghe. - Hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh. - Hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh có dạng hình tròn - Thể hiện đường kính của hình cầu. d - Hoàn thiện bảng 6.3. - Ghi nhận thông tin. Các hình chiếu đứng và bằng là giống nhau, riêng hình chiếu của hình cầu là cả 3 hình chiếu đều giống nhau. -Dùng 2 hình chiếu (1 hình chiếu thể hiện hình dạng và đường kính mặt đáy; 1 hình chiếu thể hiện mặt bên và chiều cao) - Kích thước của h. trụ và h. nón là đường kính đáy, c. cao; kích thước của hình cầu là đường kính của hình cầu. - GHi nhận thông tin. 4. Củng cố -HS đọc ghi nhớ SGK . -Trả lời câu hỏi 1,2,3 SGK 5. Dặn dò - Học bài cũ trong vở và SGK phần ghi nhớ. - Làm bài tập (SGK/26) - Tìm hiểu trước nội dung bài 7, chuẩn bị giấy vẽ, bút chì, thước kẻ, compa...

I. Ôn tập lý thuyết hình học 12: Hình trụ.

1. Mặt trụ tròn xoay:

Cho mặt phẳng (P) chứa hai đường Δ và l song song, cách nhau khoảng r. Khi xoay mp (P) quanh đường thẳng Δ thì đường thẳng l tạo thành một mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay.

Trong đó:

+ trục là Δ

+ đường sinh là l

+ bán kính mặt trụ là r.

2. Hình trụ tròn xoay:

Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng chứa một cạnh bất kì, ví dụ AB, thì đường gấp khúc ABCD tạo nên hình trụ tròn xoay, có thể gọi tắt là hình trụ.

Tương tự trên:

+ AB là trục.

+ CD là đường sinh.

+ Hình tròn tâm B, hình tròn tâm A có cùng bán kính r=AD được xem là 2 mặt đáy.

Công thức diện tích, thể tích.

Xét hình trụ tròn xoay có chiều cao h, bán kính đáy r (chiều cao của hình trụ tròn xoay cũng là độ dài đường sinh):

+ Diện tích xung quanh: Sxq=2πrh

+ Diện tích toàn phần: S=Sxq+2Sd=2πrh+2πr2

+ Thể tích: V= πr2h

Nhận xét:

Khi cắt mặt trụ tròn xoay:

+ Bởi 1 mặt phẳng vuông góc với trục thì ta thu được giao tuyến là 1 đường tròn có cùng bán kính với đáy, tâm thì nằm trên trục.

+ Bởi 1 mặt phẳng không vuông góc với trục, cắt toàn bộ đường sinh, ta thu được giao tuyến là 1 elip có trục nhỏ là 2r, trục lớn là 2r/sinϕ, với ϕ là góc giữa trục hình trụ và mặt phẳng đó (00< ϕ <900)

+ Bởi 1 mặt phẳng song song với trục, gọi d là khoảng cách từ trục tới mặt phẳng đó, nếu

d<r thì giao tuyến là 1 hình chữ nhật

d=r, mặt phẳng tiếp xúc mặt trụ.

II. Một số ví dụ giải bài hình học 12 về hình trụ.

Dạng 1: Diện tích, các thông số chiều cao, bán kính đáy.

VD1: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta thu được thiết diện là hình vuông có cạnh 3a. Hãy tính diện tích toàn phần của khối trụ.

Hướng dẫn giải:

Thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 3a nên ta có độ dài đường sinh sẽ là l=3a.

Bán kính đường tròn đáy là r=3a/2.

Từ đó dựa vào công thức tính diện tích toàn phần, ta có diện tích cần tìm là:

S=Sxq+2Sd=2πrl+2πr2=27a2π/2

VD2: Cho hình trụ có chiều cao là 3√2. Cắt hình trụ đã cho bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1. Thiết diện thu được có diện tích là 12√2. Diện tích xung quanh của hình trụ là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Ta có:

SABCD=12√2=3√2.CD, suy ra CD=4, CI=CD/2=2.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác OIC vuông tại I:

CO2=CI2+IO2=5, suy ra CO=√5=r

Vậy diện tích cần tìm là:

Sxq=2πrl=6π√10

VD3: Cho hình trụ có chiều cao là 5√3. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trụ, cách trụ một khoảng là 1, thiết diện  thu được có diện tích là 30. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho?

Hướng dẫn giải:

Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai đáy, và ABCD là thiết diện song song với trục (biết rằng A, B ∈(O); C, D∈(O’))

Gọi H là trung điểm của AB, suy ra OH=d(OO’,(ABCD))=1

Lại có SABCD=30, suy ra AB=30/BC=2√3 → HA=HB=√3

Bán kính của đáy: r2=OH2+HA2=4, vậy r=2.

Diện tích xung quanh của hình trụ:

Sxq=2πrh=20π√3

Dạng 2: Tính toán thể tích.

VD1: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh là 2a. Tính thể tích khối trụ theo a?

Hướng dẫn giải:

Thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a, suy ra đường sinh (hay cũng là chiều cao hình trụ) là 2a, bán kính đáy là 2a/2=a.

Vậy thể tích hình trụ đã cho là:

V=πr2l=2πa3

VD2: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Hãy tính thể tích khối trụ?

Hướng dẫn giải:

Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông suy ra: l=h=2r

Lại có diện tích toàn phần là 4π, suy ra:

Dạng 3: Các vấn đề nội tiếp, ngoại tiếp.

VD1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy là a, chiều cao là h. Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho?

Hướng dẫn giải:

Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có hình tròn đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy của lăng trụ, chiều cao thì bằng chiều cao lăng trụ.

Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là: a/√3

Vậy thể tích của khối lăng trụ cần tìm là

V=h.S=πa2h/3

Chú ý: Một tam giác đều có cạnh là a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp luôn có giá trị là a/√3, các bạn cần nhớ nhanh công thức này để tiện áp dụng sau này.

VD2: Cho hình trục có bán kính R và chiều cao là R√3. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ là 30°. Tính khoảng cách AB và trục của hình trụ đã cho?

Hướng dẫn giải:

III. Bài tập trắc nghiệm hình học 12 tự luyện.

Đáp án:

1

2

3

4

5

6

A

C

D

B

C

C