Chuyên Đề Hình Thang, Hình Thang Cân

--- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp Kiến Thức Cơ Bản Về Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Hình Thang Cân (Có Lời Giải)
  • Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Định Nghĩa Hình Tứ Giác, Các Hình Tứ Giác Phổ Biến Và Đặc Điểm
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Tứ Giác (Có Lời Giải)
  • Chuyên đề Hình thang, Hình thang cân nằm trong số chuyên đề bồi dưỡng Toán 8 gửi tới các em học sinh khối 8.

    Chuyên đề Hình thang, Hình thang cân nằm trong số chuyên đề bồi dưỡng Toán 8 gửi tới các em học sinh khối 8.

    BÀI TẬP HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN

    Vì ABCD là hình thang (AB//CD), nên ta có : AB

    B + C =

    D = 80 chứng minh 2 cạnh song song BH = AB = 4cm.

    – Tam giác BHC vuông tại H và C = 45o BH = CH = 4cm.

    2AB = 6 DH = 3 A và D là hai góc trong cùng phía bù nhau chứng minh tam giác AED là tam giác cân là hình thang cân.

    Bài toán 10 : Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD.

    Chứng minh rằng AC là tia phân giác của góc C.

    ABCD là hình thang cân, đáy nhỏ AB

    BC = AD (vì ABCD là hình thang cân)

    Nên tam giác ABC cân tại B .

    a) Vẽ hình và tìm các hình thang trong hình vẽ.

    b) Chứng minh rằng hình thang BCED có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên.

    b) Chứng minh rằng MP = PQ = QN.

    a) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

    b) Tính các góc của hình thang BEDC, biết A = [{{70}^{0}}].

    c) Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC?

    Bài viết gợi ý:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Vẽ Hình Thoi Linh1 Ppt
  • Chương I. §11. Hình Thoi
  • Hướng Dẫn Vẽ Hình Tròn Trong Photoshop Cs6, Cc 2022, 2022
  • Những Cách Vẽ Đường Tròn Trong Scratch
  • Hướng Dẫn Sử Dụng Photoshop Cs5
  • Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân

    --- Bài mới hơn ---

  • Định Nghĩa Hình Tứ Giác, Các Hình Tứ Giác Phổ Biến Và Đặc Điểm
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Tứ Giác (Có Lời Giải)
  • Hình Tứ Diện Đều Có Bao Nhiêu Mặt Phẳng Đối Xứng, Cạnh, Trục, Tâm Đối Xứng
  • Toán Học Lớp 11 Bài 1 Đại Cương Về Đường Thẳng Và Mặt Phẳng + Hình Chóp Và Hình Tứ Diện
  • Tải Microsoft Windows Logo
  • Bài viết bao gồm cả phần lý thuyết và phần ví dụ cũng như bài tập, lý thuyết cung cấp các kiến thức cụ thể về hình thang và hình thang cân, cũng như cách làm thế nào để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ví dụ đi kèm theo đó là hướng dẫn giải, để các em có thể dễ dàng xem lại sau khi làm xong, bài tập trải dài từ dễ đến khó để các em vận dụng lại kiến thức đã học.

    CHUYÊN ĐỀ HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN 1. Khái niệm hình thang

    Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

    2. Hình thang vuông

    Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

    3. Hình thang cân

    Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

    Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

    Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

    3.1. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

    1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

    2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

    3.2. Cách chứng minh 1 hình thang là hình thang cân

    Cách 1 : Chứng minh hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau → hình thang đó là hình thang cân.

    Cách 2 : Chứng mình hình thang đó có hai đường chéo bằng nhau → hình thang đó là hình thang cân.

    3.3. Cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

    Bước 1 : Chứng minh tứ giác đó là hình thang → Chứng minh tứ giác đó có 2 cạnh song song với nhau → dựa vào các cách chứng minh song song như : Hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý từ vuông góc đến song song.

    Bước 2 : Chứng minh hình thang đó là hình thang cân theo 2 cách ở mục 3.2.

    B. BÀI TẬP

    Bài toán 1 : Hình thang ABCD (AB//CD) có A – D = 20 o, B = 2C . Tính các góc của hình thang.

    Giải.

    Vì ABCD là hình thang (AB//CD), nên ta có :

    B + C = 180 o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

    2C + C = 180 o ( vì B = 2C)

    A + D = 180 o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

    20 + D + D = 180

    2D = 160 D = 80 à A = 20 + 80 = 100

    Vậy A = 100 ; B = 120 ; C = 60 ; D = 80.

    Bài toán 2 : Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết A = 3D và B – C = 30.

    Gợi ý : Vẽ hình tượng trưng và làm như bài toán 1.

    Bài toán 3 : Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng từ giác ABCD là hình thang.

    Gợi ý : AB = BC để làm gì? AC là tia phân giác để làm gì?

    Bài toán 4 : Tứ giác ABCD có BC = CD và BD là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

    Gợi ý : vẽ hình và làm tương tự bài toán 3. Cách chứng minh một tứ giác là hình thang à chứng minh 2 cạnh song song à 2 góc đồng vị bằng nhau, so le trong bằng nhau hoặc trong cùng phía bù nhau.

    Bài toán 5 : Tính các góc của hình thang ABCD biết A = 60 o và C = 130 o.

    Gợi ý : Dựa vào tính chất : ABCD là hình thang → 2 đáy song song → 2 góc trong cùng phía bù nhau.

    Bài toán 6 : Tính các góc của hình thang ABCD biết A = 50 o và C = 120 o.

    Bà toán 7 : Hình thang vuông ABCD có A = D = 90 o, C = 45 o . Biết đường cao bằng 4cm. AB + CD = 10cm, Tính hai đáy.

    Gợi ý : AB + AB + 4 = 10 (vì AB = DH) 2AB = 6 → AB = 3 → DH = 3 → DC = DH + CH = 3 + 4 = 7cm.

    Bài toán 8 : Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết D = 2A.

    Gợi ý : AB // CD à A và D là hai góc trong cùng phía bù nhau à A + D = 180

    Bài toán 9 : Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D

    AC, E AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

    Gợi ý : Bước 1 : Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang (hai góc đồng vị AED = ABC tính thông qua góc chung A của 2 tam giác cân ABC và tam giác cân AED à chứng minh tam giác AED là tam giác cân à chứng minh AE = AD) Bước 2 : BEDC là hình thang dễ dàng thấy B = C (vì tam giác ABC cân tại A) à là hình thang cân.

    Bài toán 10 : Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng AC là tia phân giác của góc C.

    Gợi ý : ABCD là hình thang cân, đáy nhỏ AB BC = AD (vì ABCD là hình thang cân) Nên tam giác ABC cân tại B à học sinh tự tư duy tiếp.

    Bài toán 11 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.

    a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.

    b)Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A = 40 o.

    Gợi ý : tứ giác BMNC là hình thang cân BMNC là hình thang (đồng vị, so le trong, trong cùng phía bù nhau) Gợi ý : hình thang cân (2 cách chứng minh hình thang cân).

    Bài toán 12 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của AC lấy điểm D, trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

    Bài toán 13 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và song song với CA cắt AB tại I.

    a) Tứ giác ACMI là hình gì ?

    b) Chứng minh AB + AC < AH + BC.

    Bài toán 14 : Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB và AC tại D và E.

    Gợi ý :

    a) Vẽ hình và tìm các hình thang trong hình vẽ.

    b) Chứng minh rằng hình thang BCED có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên.

    Bài toán 15 : Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm cuẩ BE, CD. Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự là P, Q.

    a) Tính độ dài MN.

    b) Chứng minh rằng MP = PQ = QN.

    Bài toán 16 : Cho hình thang vuông ABCD có A = D = 90 o, C = 45 o. Biết đường cao bằng 4cm, AB + CD = 10 cm, tính hai đáy.

    Bài toán 17 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE.

    a) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

    b) Tính các góc của hình thang BEDC, biết A = 70 o.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết Và Bài Tập Hình Thang Cân (Có Lời Giải)
  • Tổng Hợp Kiến Thức Cơ Bản Về Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Chuyên Đề Hình Thang, Hình Thang Cân
  • Hướng Dẫn Vẽ Hình Thoi Linh1 Ppt
  • Chương I. §11. Hình Thoi
  • Tổng Hợp Kiến Thức Cơ Bản Về Hình Thang Và Hình Thang Cân

    --- Bài mới hơn ---

  • Lý Thuyết Và Bài Tập Hình Thang Cân (Có Lời Giải)
  • Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Định Nghĩa Hình Tứ Giác, Các Hình Tứ Giác Phổ Biến Và Đặc Điểm
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Tứ Giác (Có Lời Giải)
  • Hình Tứ Diện Đều Có Bao Nhiêu Mặt Phẳng Đối Xứng, Cạnh, Trục, Tâm Đối Xứng
  • Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

    Ví dụ: Hình thang ABCD (AB // CD)

    Xét tứ giác ABCD có: AB // CD và AB = CD

    Ngược lại, nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì chúng sẽ bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau.

    Ví dụ: Hình thang ABCD (AB // CD), lại có AD // BC

    Xét tứ giác ABCD có: AB // CD và AD // BC

    Ví dụ: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm AD, EF //AB (EF // CD) (F ∈ BC)

    Ví dụ: Hình thang ABCD (AB // CD) có EF là đường trung bình

    Ví dụ: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AE, BE, AC và BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang.

    N là trung điểm của BE

    Gọi R là trung điểm của AD

    Trong ΔADB, RQ là đường trung bình, suy ra RQ // AB

    Trong ΔCAD, RP là đường trung bình, suy ra RP // DC

    mà DC // AB nên RP // AB.

    RQ và RP cùng đi qua R và cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit thì RQ ≡ RP

    Từ đây ta suy ra QP // AB (2)

    Ví dụ: Cho tam giác ABC. Trên AC lấy một điểm B’ sao cho AB’ = AB và trên AB lấy một điểm C’ sao cho AC’ = AC. Chứng minh tứ giác BB’CC’ là hình thang.

    Chứng minh tương tự, ta có: Góc AC’C = (180°- Â)/2

    Trong hình học Euclid, hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau. Hình thang cân là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.

    Ví dụ: ABCD là hình thang cân (AB // CD)

    Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

    Mà góc A + D 2 + E 2 = góc A + B + C = 180°, trong khi góc B = C do ΔABC cân tại A (gt). Vì vậy D 2 = B ( vị trí đồng vị )

    Lại có ΔABC cân tại A ⇒ Góc B = Góc C

    Nên BDEC là hình thang cân là là hình thang có 2 góc đáy bằng nhau.

    Ví dụ: Hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

    Ví dụ: Hình thang ABCD (AB // CD) có góc ACD = góc BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

    ∆ECD có góc ACD = góc BDC nên là tam giác cân.

    Suy ra EC = ED (1)

    Tương tự xét ∆EAB có: Góc ABE = BAE do cùng đều bằng góc ACD và góc BDC ( So le trong )

    ⇒ ∆EAB tại E suy ra: EA = EB (2)

    ♦ Tổng hợp kiến thức về các đường Đồng quy trong Tam giác

    ♦ Khái niệm, tính chất và cách chứng minh tứ giác là Hình thoi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chuyên Đề Hình Thang, Hình Thang Cân
  • Hướng Dẫn Vẽ Hình Thoi Linh1 Ppt
  • Chương I. §11. Hình Thoi
  • Hướng Dẫn Vẽ Hình Tròn Trong Photoshop Cs6, Cc 2022, 2022
  • Những Cách Vẽ Đường Tròn Trong Scratch
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Hình Thang Cân (Có Lời Giải)

    --- Bài mới hơn ---

  • Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Định Nghĩa Hình Tứ Giác, Các Hình Tứ Giác Phổ Biến Và Đặc Điểm
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Tứ Giác (Có Lời Giải)
  • Hình Tứ Diện Đều Có Bao Nhiêu Mặt Phẳng Đối Xứng, Cạnh, Trục, Tâm Đối Xứng
  • Toán Học Lớp 11 Bài 1 Đại Cương Về Đường Thẳng Và Mặt Phẳng + Hình Chóp Và Hình Tứ Diện
  • Bài viết bao gồm lý thuyết và bài tập về hình thang cân, các phần lý thuyết được trình bày khoa học đầy đủ cung cấp cho các em kiến thức để làm phần bài tập áp dụng bên dưới. Dưới mỗi bài tập đều có lời giải kèm theo để các em đối chiếu sau khi làm xong.

    LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP HÌNH THANG CÂN A. LÝ THUYẾT

    1. Định nghĩa

    Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

    Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)

    2. Tính chất

    Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

    Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

    Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

    3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

    1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
    2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

    Bài 1. Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).

    Lời giải:

    Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm.

    Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AED ta được:

    Suy ra AD = √10 cm

    Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = √10 cm

    Lời giải:

    Bài 2. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

    Xét hai tam giác vuông AED và BFC

    Ta có: AD = BC (gt)

    ∠D = ∠C (gt)

    Nên ∆AED = ∆BFC (cạnh huyền – góc nhọn)

    Suy ra: DE = CF.

    Lời giải:

    Bài 3. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

    (*)Chứng minh EA = EB; EC = ED

    (*)Chứng minh ∠ACD = ∠BDC

    Ta có ABCD là hình thang cân nên AB//CD ⇒ AD = BC và ∠ADC = ∠BCD

    DC là cạnh chung của ΔADC và ΔBCD

    ⇒ ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ⇒ ∠ACD = ∠BDC.

    Ta có: ∠ACD = ∠BDC ⇒ ∠ECD = ∠EDC ⇒ΔECD cân tại E ⇒ ED = EC

    Mặt khác: AC = BD (ABCD là hình thang cân)

    Bài 4. Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

    Lời giải:

    Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất “Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”.

    Tứ giác ABCD là hình thang cân vì AD = BC.

    Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE

    a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

    Lời giải:

    b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50 o.

    a)Ta có AD = AE (gt) nên ∆ADE cân

    Trong tam giác ADE có: ∠D1 + ∠E1+ ∠A = 1800

    Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ∠B = (1800 – ∠A)/2

    Nên ∠D1= ∠B mà góc ∠D1 , ∠B là hai góc đồng vị.

    Suy ra DE // BC

    Do đó BDEC là hình thang.

    Lại có ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C Nên BDEC là hình thang cân.

    Lời giải:

    Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

    a) ΔABD và ΔACE có:

    AB = AC (gt)

    ∠A chung; ∠B 1 = ∠C 1

    Nên ΔABD = ΔACE (g.c.g)

    Suy ra AD = AE.

    Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a của bài 15.

    b) Vì BEDC là hìnhthang cân nên DE // BC.

    Suy ra ∠D1 = ∠B2 (so le trong)

    Lại có ∠B2 = ∠B1nên ∠B1= ∠A1

    Do đó tam giác EBD cân. Suy ra EB = ED.

    Vậy BEDC là hình-thang-cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

    Lời giải:

    Bài 7: Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠ACD = ∠BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

    Gọi E là giao điểm của AC và BD.

    ∆ECD có ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.

    Suy ra EC = ED (1)

    Tương tự ∆EAB cân tại A suy ra: EA = EB (2)

    Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD

    Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

    Bài 8: Chứng minh định lý: “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

    a) ΔBDE là tam giác cân.

    b) ΔACD = ΔBDC

    Lời giải:

    c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

    a) Ta có AB//CD suy ra AB // CE và AC//BE

    Xét Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)

    Theo giả thiết AC = BD (2)

    Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.

    b) Ta có AC // BE suy ra ∠C1 = ∠E (3)

    ∆BDE cân tại B (câu a) nên ∠D1 = ∠E (4)

    Từ (3) và (4) suy ra ∠C1 = ∠D1

    Xét ∆ACD và ∆BCD có AC = BD (gt)

    CD cạnh chung

    Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

    c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)

    Suy ra ∠ADC = ∠BD

    Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang-cân.

    Bài 9: Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32) Hãy tìm điểm thứ tư M giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba diểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.

    Lời giải:

    Có thể tìm được hai điểm M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho A, D, K là bốn đỉnh của một hình thang cân. Đó là hình thang AKDM1 (với AK là đáy) và hình ADKM 2(với DK là đáy).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tổng Hợp Kiến Thức Cơ Bản Về Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Chuyên Đề Hình Thang, Hình Thang Cân
  • Hướng Dẫn Vẽ Hình Thoi Linh1 Ppt
  • Chương I. §11. Hình Thoi
  • Hướng Dẫn Vẽ Hình Tròn Trong Photoshop Cs6, Cc 2022, 2022
  • Tuần 19: Hình Thang. Diện Tích Hình Thang

    --- Bài mới hơn ---

  • Toán Lớp 5 Trang 72, 73: Luyện Tập Chung
  • Toán Lớp 5 Trang 71, 72: Chia Một Số Thập Phân Cho Một Số Thập Phân
  • Giải Toán Lớp 5 Trang 72 Luyện Tập Chung, Giải Bài 1, Bài 2, 3, 4
  • Giải Bài Tập Trang 29, 30 Sgk Toán 5: Héc
  • Giải Bài Tập Trang 31, 32 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Chương 1
  • Bài 1:

    Tính diện tích hình thang có :

    a) Đô dài hai đáy lần lươt là dm và 0,6dm ; chiều cao là 0,4dm.

    b) Độ dài hai đáy lần lượt là m và m ; chiều cao là m.

    Bài 2:

    Hình thang ABCD có đáy lớn DC = 16cm, đáy bé AB = 9cm. Biết DM =7cm, diện tích hình tam giác BMC bằng 37,8 cm 2 (xem hình vẽ bên). Tính diện tích hình thang ABCD.

    Bài 3:

    Một mảnh đất hình thang có đáy bé 30m, đáy lớn bằng đáy bé, chiều cao bằng độ dài đáy bé. Người ta sử dụng 32% diện tích mảnh đất để xây nhà và làm đường đi, 27% diện tích mảnh đất để đào ao, phần đất còn lại để trổng cây. Tính diện tích phần đất trồng cây.

    Bài 4

    Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m 2, chiều cao là 13m. Tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5m.

    HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

    Bài 1:

    a) dm = 0,75dm.

    Diện tích hình thang là :

    (0,75 + 0,6) x 0,4 : 2 = 0,27 (dm 2).

    Diện tích hình thang là :

    ( + ) x :2 = 3,7(m 2).

    Chiều cao từ B xuống đáy MC của hình tam giác BMC cũng là chiều cao của hình thang ABCD. Chiều cao đó là :

    37,8 x 2 : 9 = 8,4 (cm)

    Diện tích hình thang ABCD là :

    (16 + 9) x 8,4 : 2 = 105 (cm 2).

    Bài 3:

    Bài giải:

    Độ dài đáy lớn của hình thang là :

    30 x = 50 (m)

    Chiều cao của hình thang là 30m.

    Diện tích mảnh đất hình thang là :

    (50 + 30) x 30 : 2 = 1200 (m 2)

    Coi diện tích cả mảnh đất là 100% thì diện tích phần đất trồng cây gồm 100% – (32% + 27%) = 41% (diện tích mảnh đất)

    Diện tích phần đất trồng cây là :

    1200 : 100 x 41 = 492 (m 2)

    Đáp số: 49201m 2

    Bài 4

    Bài giải

    Tổng độ dài hai đáy của hình thang là :

    455 x 2 : 13 = 70 (m)

    Độ dài đáy lớn của hình thang là :

    (70 + 5) : 2 = 37,5 (m)

    Độ dài đáy bé của hình thang là :

    37,5 – 5 = 32,5 (m)

    Đáp số: 37,5m ; 32,5m.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Bài Toán Về Hình Thang Lớp 5 Cơ Bản Đến Nâng Cao, Tính Chu Vi, Diệ
  • Bài Tập Về Hình Thang, Tính Diện Tích Hình Thang Có Lời Giải
  • 31 Bài Toán Về Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 93, 94 Sgk Toán 5: Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 91, 92 Sgk Toán 5: Hình Thang
  • Bài 16,17,18, 19 Trang 75 Toán 8 Tập 1: Luyện Tập Hình Thang Cân

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 16 Bài 62, 63
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 7 Bài 16, 17, 18
  • Bài 21 Trang 17 Sgk Toán 8 Tập 2
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 16 Bài 64, 65
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 8 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Đáp án và hướng dẫn giải bài 16, 17, 18, 19 SGK trang 75 Toán 8 tập 1: Luyện tập hình thang cân – Hình học lớp 8.

    Bài 16. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

    AB = AC (gt)

    Suy ra AD = AE

    Chứng minh BEDC là hìnhthang-cân như câu a của bài 15. (Xem Tại đây)

    b) Vì BEDC là hìnhthang cân nên DE // BC.

    Suy ra ∠D 1 = ∠B 2 (so le trong)

    Lại có ∠B 2 = ∠B1nên ∠B1= ∠A1

    Do đó tam giác EBD cân. Suy ra EB = ED.

    Vậy BEDC là hình-thang-cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

    Bài 17 trang 75. Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠ACD = ∠BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

    ∆ECD có ∠C 1 = ∠D 1 (do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.

    Suy ra EC = ED (1)

    Tương tự ∆EAB cân tại A suy ra: EA = EB (2)

    Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD

    Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

    Bài 18. Chứng minh định lí “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình.thang.cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB = CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng mình rằng:

    a) ∆BDE là tam giác cân.

    b) ∆ACD = ∆BDC.

    c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

    Xét Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)

    Theo giả thiết AC = BD (2)

    Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.

    b) Ta có AC // BE suy ra ∠C 1 = ∠E (3)

    ∆BDE cân tại B (câu a) nên ∠D 1 = ∠E (4)

    Từ (3) và (4) suy ra ∠C 1 = ∠D 1

    Xét ∆ACD và ∆BCD có AC = BD (gt)

    CD cạnh chung

    Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

    c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)

    Suy ra ∠ADC = ∠BD

    Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang-cân.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 8 Bài 20, 21, 22
  • Bài 27 Trang 22 Sgk Toán 8 Tập 2
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 83 Bài 24, 25, 26
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 136 Bài 20, 21
  • Giải Bài Tập Trang 8 Sgk Toán 5: Phân Số Thập Phân
  • Bài Tập Về Hình Thang, Tính Diện Tích Hình Thang Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Bài Toán Về Hình Thang Lớp 5 Cơ Bản Đến Nâng Cao, Tính Chu Vi, Diệ
  • Tuần 19: Hình Thang. Diện Tích Hình Thang
  • Toán Lớp 5 Trang 72, 73: Luyện Tập Chung
  • Toán Lớp 5 Trang 71, 72: Chia Một Số Thập Phân Cho Một Số Thập Phân
  • Giải Toán Lớp 5 Trang 72 Luyện Tập Chung, Giải Bài 1, Bài 2, 3, 4
  • Chia sẻ một số bài tập cơ bản về hình thang và tính diện tích hình thang có lời giải dành cho học sinh khối lớp 5 luyện tập dạng toán này.

    Để làm được dạng toán này, trước hết phải nắm được công thức tính diện tích hình thang:

    Diện tích hình thang = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) x chiều cao : 2

    I. Đề bài

    b) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5m² đất ?

    c) Hỏi số cây chuối trổng được nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m² đất ?

    Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

    Bài 5: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

    Bài 6: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

    Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 4/3 chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

    Bài 8: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m². Tính diện tích thửa ruộng ban đầu

    II. Lời giải

    a, Diện tích hình thang là: (18,5 + 25) x 12,4 : 2 = 269,7m²

    b, Diện tích hình thang là: (10,25 + 15,5) x 10 : 2 = 128,75m²

    Bài 1:

    Diện tích hình thang ABDE là: (1,6 + 2,5) x 1,2 : 2 = 2,46m²

    Diện tích hình thang ABCD là: (1,6 + 2,5 + 1,3) x 1,2 : 2 = 3,24m²

    Bài 2:

    Diện tích hình tam giác BEC là: 3,24 – 2,46 = 0,78m²

    Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích hình tam giác BEC là: 2,46 – 0,78 = 1,68m² = 168dm²

    a, Diện tích của mảnh vườn hình thang là: (50 + 70) x 40 : 2 = 2400m²

    Diện tích trồng đu đủ là: 2400 x 30 : 100 = 720m²

    Bài 3:

    Diện tích trồng chuối là: 2400 x 25 : 100 = 600m²

    Diện tích trồng rau là: 2400 – 720 – 600 = 1080m²

    b, Số cây đủ đủ trồng được là: 720 : 1,5 = 480 cây

    c, Số cây chuối trồng được là: 600 : 1 = 600 cây

    Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đủ đủ là số cây là: 600 -480 = 120 cây

    Chiều cao của hình thang là: 25 x 80 : 100 = 20m

    Đáy bé của hình thang là: 20 x 90 : 100 = 18m

    Bài 4:

    Diện tích hình thang là: (25 + 18) x 20 : 2 = 430m²

    Đáy bé là: (24 – 1,2) : 2 = 11,4cm

    Chiều cao của hình thang là: 11,4 – 2,4 = 9cm

    Bài 5:

    Diện tích của hình thang là: 24 x 9 : 2 = 108m²

    Đổi 20% = 1/5, 30% = 3/10

    Phân số chỉ tỉ số giữa đáy lớn và đáy bé là: 3/10 : 1/5 = 3/2

    Bài 6:

    Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)

    Đáy bé là: 30 : 1 x 2 = 60cm

    Đáy lớn là: 30 : 1 x 3 = 90cm

    Chiều cao của hình thang là: 60 + 0,5 = 60,5cm

    Diện tích của hình thang là: (60 + 90) x 60,5 : 2 = 4537,5cm²

    Đáy bé là: 120 x 2 : 3 = 80m

    Chiều cao là: 80 x 3 : 4 = 60m

    Bài 7:

    Diện tích của thửa ruộng hình thang là: (120 + 80) x 60 : 2 = 6000m²

    Số kg ngô thu được là: 6000 : 50 = 120kg

    Đổi 120kg = 1,2 tạ

    Tổng hai đáy là: 46 x 2 = 92m

    Goi chiều cao thửa ruộng là h

    Bài 8:

    Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 92 x h : 2 = 46 x h

    Tổng đáy lớn và đáy bé sau khi mở rộng đáy lớn thêm 12m là: 92 + 12 = 104m

    Diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng đáy lớn là: 104 x h : 2 = 52 x h

    Thửa ruộng mới có diện tích mới lớn hơn 114m²

    Suy ra 52 x h – 46 x h = 114 hay h = 19m

    Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 46 x 19 = 874m²

    --- Bài cũ hơn ---

  • 31 Bài Toán Về Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 93, 94 Sgk Toán 5: Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 91, 92 Sgk Toán 5: Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 110 Sgk Toán 5: Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Hộp Chữ Nhật. Luyện Tập
  • Giải Bài Tập Trang 134 Sgk Toán 5: Luyện Tập
  • Cách Dựng Hình Bằng Thước Và Compa. Dựng Hình Thang

    --- Bài mới hơn ---

  • Thư Viện Cửa Autocad, Bao Gồm Nhiều Mẫu Cửa Đẹp Trong Thiết Kế Nhà
  • Học Revit:7.3.1) Thể Hiện Chi Tiết Cửa Trong Revit
  • 30+ Mẫu Cửa Sổ Sắt Đẹp Đơn Giản Không Bao Giờ Lỗi Thời ! Kèm Báo Giá
  • 5 Cách Làm Rèm Cửa Handmade Đơn Giản Siêu Đẹp Chỉ 10 Phút
  • Những Kích Thước Cửa Sổ 2 Cánh, 4 Cánh Đẹp Chuẩn Theo Phong Thủy
  • Cách dựng hình bằng thước và compa được Trung tâm Gia sư Hà Nội nhắc lại trong bài viết này dưới dạng bài giảng lý thuyết và một số bài toán.

    1. Thế nào là bài toán dựng hình?

    Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa được gọi là các bài toán dựng hình.

    Với thước và compa ta đã vẽ được những gì?

    Vẽ được một đường thẳng khi biết hai điểm của nó.

    Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó.

    Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia

    Với compa ta có thể vẽ được một đường tròn khi biết tâm và bán kính của nó

    2. Một số bài toán dựng hình bằng thước và compa cơ bản

    Bài toán 1: Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước

    Cách dựng: Dựng 2 đường tròn tâm A và tâm B, với cùng bán kính. Chúng cắt nhau tại 2 điểm C và D. Dựng đường thẳng đi qua C, D là đường thẳng cần tìm. (Hình 1)

    Cách dựng: Dựng đường tròn tâm O, bán kính tùy ý. Chúng cắt 2 tia của góc lần lượt tại A và B. Dựng đường tròn tâm A và tâm B, với cùng bán kính. Chúng cắt nhau tại điểm C . Dựng đường thẳng đi qua O, C là đường thẳng cần tìm. (hình 2)

    Cách dựng: Dựng đường tròn tâm A bán kính tùy ý cắt đường thẳng đã cho tại B, C. Sau đó dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC tương tự như ở hình 1. (Hình 3)

    Cách dựng : Kẻ tia x qua A cắt d tại B. Dựng đường tròn tâm B cắt tia X tại D, dựng đường tròn tâm A cùng bán kính với đường tròn tâm B, Cắt tia x tại H. Dựng đường tròn tâm D cắt đường thẳng d tại C, dựng đường tròn tâm H cắt đường tròn tâm A tại E. Dựng đường thẳng qua 2 điểm A và E là đường thằng cần dựng. (hình 4)

    Ví dụ: Dựng tam giác ABC, biết cạnh AB = 4cm, cạnh AC = 3cm và cạnh BC = 6cm.

    Cách dựng: dựng 3 đoạn thẳng AB = 4cm, dùng compa dựng đường tròn tâm A bán kính AC = 3cm, dường tròn tâm B bán kinh BC = 6cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại C. Khi đó ta dựng được ΔABC với độ dài 3 cạnh đã cho.

    Đây là một trong những loại bài toán dựng hình. Để biết cách dựng như thế nào thì chúng ta đi vào ví dụ sau đây

    Ví dụ: Dựng hình thang ABCD, biết đáy AB =3cm,đáy CD = 4cm, cạnh bên AD = 2cm, $ displaystyle widehat{D}=70{}^circ $

    Vì biết hai cạnh và một góc xen giữa. Vậy em nào có thể dựng được.

    Ta đã biết cách dựng tam giác.Vậy tam giác nào có thể dựng được ngay?

    Tam giác ACD. Vì sao?

    Theo đề bài ta có AB, CD là 2 đáy của hình thang ABCD. Vậy ta cần dựng đoạn thẳng nào để được hình thang cần dựng?

    Dựng tia Ax // DC (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nữa mặt phẳng bờ AD).

    Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB = 3cm. Kẻ đoạn thẳng BC ta được hình thang cần dựng.

    Đối với bài toán dựng hình thì các bước giải là: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận,

    Những nội dung mà các em cần biết là nêu được cách dựng và chứng minh. Khi giải bài toán dựng hình các em chỉ cần nêu cách dựng và chứng minh

    --- Bài cũ hơn ---

  • Vẽ Hoa Trang Trí Bằng Thước Và Compa
  • Những Bức Tranh Siêu Độc Về Hội An Được Vẽ Bằng Ipad
  • Học Cách Vẽ Với Ipad Và Apple Pencil
  • Đánh Giá Chi Tiết Iphone 11 Pro Max: Chiếc Smartphone Đỉnh Nhất 2022?
  • Cđm Tìm Đủ Mọi Cách Để Có Được Iphone 11: Kẻ Đùa Rằng Bán Thận, Người Vẽ Thêm Camera
  • Giải Toán 8 Vnen Bài 6: Hình Thang

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài 6,7,8,9, 10 Sgk Trang 70,71 Sgk Toán 8 Tập 1: Hình Thang
  • Giải Bài 6, 7, 8, 9, 10 Trang 70, 71 Sgk Toán 8 Tập 1
  • Giải Bài 1 Trang 6 Sgk Toán 8 Tập 2
  • Soạn Bài Mưa Lớp 6 Hay Nhất Đầy Đủ
  • Soạn Bài Lớp 6: Mưa Soạn Bài Môn Ngữ Văn Lớp
  • B. Hoạt động hình thành kiến thức

    (Trang 86 Toán 8 VNEN Tập 1)

    Quan sát hình và nêu nhận xét

    Một bạn đã dùng ba chiếc ê ke để tạo nên hình bên dưới (nét màu đỏ), theo em đó là hình gì? Nêu nhận xét của em về một cặp cạnh đối của nó.

    Lời giải:

    Hình được tạo ra bởi ba chiếc ê ke là hình thang với một cặp cạnh đối song song với nhau.

    C. Hoạt động luyện tập

    1 (Trang 89 Toán 8 VNEN Tập 1)

    Quan sát hình 53, dựa vào các dữ liệu đã cho thì ABCD là hình gì? Cho biết số đo của góc CDA.

    Lời giải:

    ABCD là hình thang vuông.

    Ta có tổng các góc trong của hình thang bằng 360 o nên

    2 (Trang 89 Toán 8 VNEN Tập 1)

    Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có phải hình thang cân không? Vì sao?

    Lời giải:

    Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân.

    Hình thang cân khi và chỉ khi:

    – Hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau.

    – Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

    3 (Trang 89 Toán 8 VNEN Tập 1)

    Ở hình 54 có AB // CD và các góc đánh dấu như nhau là bằng nhau. Theo em, ABCD có phải là hình thang cân không? Vì sao?

    Lời giải:

    Gọi giao điểm của hai đường chéo BD và AC là O.

    Xét tam giác ODC có nên tam giác ODC cân tại O

    ⇒ OD = OC. (1)

    Ta có AB // CD nên (so le trong)

    Xét tam giác OAB có nên tam giác OAB cân tại O

    ⇒ OA = OB. (2)

    Từ (1) và (2) ⇒ AC = BD hay ABCD là hình thang cân.

    D. Hoạt động vận dụng

    1 (Trang 89 Toán 8 VNEN Tập 1)

    Đố: Hình 55 mô tả một chiếc thang. Trên hình đó có thể kể ra bao nhiêu hình mà nó có dạng một hình thang?

    Lời giải:

    Các hình thang trên hình 55 là ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, ABHG, CDHG.

    Như vậy, trên hình 55 có thể kể ra 6 hình có dạng một hình thang.

    2 (Trang 89 Toán 8 VNEN Tập 1)

    Các phát biểu sau là đúng hay sai? Vì sao?

    a) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau.

    b) Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

    Lời giải:

    a) Đúng (hình thang có hai cạnh bên song song hay tứ giác có hai cặp cạnh song song là một hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau).

    b) Đúng (hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau hay tứ giác có cặp cạnh đáy song song và bằng nhau là hình bình hành có hai cạnh bên song song và bằng nhau).

    3 (Trang 89 Toán 8 VNEN Tập 1)

    Cho hình thang cân ABCD, có AB // CD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB và CD. Chứng tỏ rằng: hình thang cân ABCD có một trục đối xứng là MN.

    Lời giải:

    Xét ΔADN và ΔBCN, có:

    DN = CN (N là trung điểm CD)

    (hình thang ABCD cân)

    AD = BC (hình thang ABCD cân)

    ⇒ ΔADN = ΔBCN (c.g.c) ⇒ AN = BN.

    Xét tam giác ABN có AN = BN (cmt) nên tam giác ABN cân tại N.

    Tam giác ABN cân tại N lại có M là trung điểm AB nên NM là đường trung trực của AB hay A đối xứng với B qua trục MN (1).

    Chứng minh tương tự, ta có C đối xứng với D qua trục MN (2).

    Từ (1) và (2) ⇒ MN là trục đối xứng của hình thang ABCD.

    4 (Trang 90 Toán 8 VNEN Tập 1)

    Cho hình thang ABCD, có AB // CD và AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng:

    a) ACB và EBC là hai tam giác bằng nhau;

    b) BDE là tam giác cân;

    c) (hình thang ABCD cân) là hai góc bằng nhau;

    d) ACD và BDC là hai tam giác bằng nhau;

    e) là hai góc bằng nhau;

    f) ABCD là hình thang cân.

    Lời giải:

    a) Có AB // CE ⇒ (so le trong).

    Có AC // BE ⇒ ACBˆ = CBEˆ (so le trong).

    Xét ΔABC và ΔECB, có:

    BC chung

    ⇒ ΔABC = ΔECB (g.c.g).

    b) Có AC = BE mà AC = BD (gt) ⇒ BE = BD ⇒ Tam giác BDE cân tại B.

    c) Tam giác BDE cân tại B nên (đồng vị)

    d) Xét ΔACD và ΔBDC, có:

    AC = BD (gt)

    DC chung

    ⇒ ΔACD = ΔBDC (c.g.c).

    e) Vì ΔACD = ΔBDC (cmt) nên

    f) Vì hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên ABCD là hình thang cân.

    E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Soạn Hoá Học 10 Bài 30: Lưu Huỳnh
  • Giải Bài Tập Hóa 10 Bài 6 Luyện Tập Cấu Tạo Vỏ Nguyên Tử Hay Nhất
  • Giải Bài Tập Hóa 10 Bài 6: Luyện Tập: Cấu Tạo Vỏ Nguyên Tử
  • Giải Hóa 11 Bài 6: Bài Thực Hành 1: Tính Axit
  • Bài 6: Hợp Chủng Quốc Hoa Kì (Kinh Tế)
  • 31 Bài Toán Về Diện Tích Hình Thang

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Về Hình Thang, Tính Diện Tích Hình Thang Có Lời Giải
  • Các Bài Toán Về Hình Thang Lớp 5 Cơ Bản Đến Nâng Cao, Tính Chu Vi, Diệ
  • Tuần 19: Hình Thang. Diện Tích Hình Thang
  • Toán Lớp 5 Trang 72, 73: Luyện Tập Chung
  • Toán Lớp 5 Trang 71, 72: Chia Một Số Thập Phân Cho Một Số Thập Phân
  • Bài 1: Tính diện tích hình thang có đáy lớn 54 m; đáy bé bằng $ frac{2}{3}$đáy lớn và bằng $ frac{3}{2}$chiều cao.

    Bài 2: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

    Bài 3: Tính diện tích hình thang có đáy bé bằng 40 cm, chiều cao bằng 30% đáy bé và bằng 20% đáy lớn.

    Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 50 dm và bằng 80% chiều cao, đáy bé kém đáy lớn 12 dm.

    Bài 5: Tính diện tích hình thang có chiều cao bằng 4 dm, đáy bé bằng 80% chiều cao và kém đáy lớn 1,2 dm.

    Bài 6: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

    Bài 7: Hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 20,4 dm và bằng $ frac{5}{3}$ đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 2,1 dm. Tính diện tích hình thang.

    Bài 8: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 14,5dm, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé, chiều cao kém đáy bé 2,8 dm. Tính diện tích hình thang.

    Bài 9: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 30,5 dm, đáy lớn bằng 1,5 lần đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 6,2 dm. Tính diện tích hình thang.

    Bài 10: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 60 m, $ frac{1}{3}$đáy lớn bằng $ frac{1}{2}$ đáy bé, chiều cao bằng 80% đáy bé . Tính diện tích hình thang.

    Bài 11: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của chiều cao và đáy bé bằng 28,7 dm, 3 lần đáy bé bằng 4 lần chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 dm.

    Bài 12: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của đáy bé và chiều cao bằng 4,5 m; biết $ frac{2}{3}$ đáy bé bằng $ frac{3}{4}$chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 m.

    Bài 13: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 20,4 m; biết $ frac{2}{3}$ đáy lớn bằng 75% đáy bé, đáy lớn hơn chiều cao 0,4 m.

    Bài 14: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 82,5 m; biết 40% đáy lớn bằng 60% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 2 m.

    Bài 15: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

    Bài 16: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của hai đáy bằng 60 dm; biết đáy lớn bằng 120% đáy bé, đáy bé hơn chiều cao 1,4 dm.

    Bài 17: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; biết đáy bé bằng 80% đáy lớn, đáy bé hơn chiều cao 1,1 cm.

    Bài 18: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 24,6 cm; chiều cao bằng 70% trung bình cộng hai đáy.

    Bài 19: Tính diện tích hình thang có 20% tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; chiều cao bằng 2,5 cm.

    Bài 20: Tính diện tích hình thang có 20% chiều cao bằng 5,6 m; tổng độ dài của hai đáy bằng 120% chiều cao.

    Bài 21: Hình thang có diện tích 540 cm 2, chiều cao 24 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng $ frac{4}{5}$ đáy lớn.

    Bài 22: Hình thang có diện tích 96 cm 2, chiều cao 4,8 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng 25% đáy lớn.

    Bài 23: Hình thang có đáy bé 60% đáy lớn và kém đáy lớn 12 cm. Tính chiều cao hình thang, biết diện tích của hình thang là 360 cm 2.

    Bài 24: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng $ frac{2}{3}$đáy lớn và bằng $ frac{4}{3}$ chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m 2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

    Bài 25: Cho hình thang ABCD có AB = $ frac{3}{5}$CD. Biết diện tích tam giác AOB là 54 cm 2, tính diện tích hình thang ABCD.

    Bài 27: Cho hình thang ABCD có diện tích 128 cm2 và đáy AB = $ frac{3}{4}$CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại O. Tính diện tích hình tam giác DOC.

    Bài 28: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m 2. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.

    Bài 29: Hình thang ABCD có chiều cao AD A 12 cm B và các kích thước như hình vẽ bên. Hỏi diện tích hình thang ABCD lớn hơn diện tích hình 8cm tam giác AMC bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 93, 94 Sgk Toán 5: Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 91, 92 Sgk Toán 5: Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 110 Sgk Toán 5: Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Hộp Chữ Nhật. Luyện Tập
  • Giải Bài Tập Trang 134 Sgk Toán 5: Luyện Tập
  • Giải Bài Tập Trang 19, 20 Sgk Toán 5: Luyện Tập Ôn Tập Và Bổ Sung Về Giải Toán
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100