Để học tốt môn Toán lớp 12
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học tốt Toán 12 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Toán 12: Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác
Định nghĩa và tính chất hình lăng trụ, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lục giác
1. Hình lăng trụ
Định nghĩa: Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau
Tính chất: Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành
Thể tích: thể tích hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao.
B: diện tích mặt đáy của hình lăng trụ
H: chiều cao của của hình lăng trụ
V: thể tích hình lăng trụ
2. Hình lăng trụ đều
Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
Tính chất:
Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.
Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Các mặt bên là các hình chữ nhật.
Ví dụ: Các lăng trụ đều thường gặp như là lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, hình lăng trụ lục giác đều, …
3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều
Định nghĩa:
Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là 2 hình tam giác đều.
Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông.
Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình ngũ giác.
Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là lục giác.
Hình lăng trụ lục giác đều Hình lăng trụ ngũ giác đều Hình lăng trụ tứ giác đều Hình lăng trụ tam giác đều
4. Bài tập trắc nghiệm Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều
Câu 1: Các mặt bên của một bát diện đều là hình gì?
Câu 2: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 1, BC = , cạnh bên A’A = . Thể tích khối lăng trụ đó là:
Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ được tính theo công thức nào sau đây?
Câu 4: Xét các mệnh đề sau:
1. Hai khối đa diện đều có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau
2. Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
3. Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì có chiều cao bằng nhau
5. Hai khối hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau
Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ đó bằng:
Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = . Thể tích khối lăng trụ biết A’B = 3a
Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Nếu tam giác A’Bc có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2 thì thể tích khối lăng trụ đó là:
Câu 8: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng , mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABA’) là:
Câu 9: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a và có thể tích bằng 9/4. Tính a?
A. 3
B. 9
Câu 10: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Nếu thể tích của khối lăng trụ bằng