Top 10 # Xem Nhiều Nhất Cách Vẽ Hình Chóp Lục Giác Đều Mới Nhất 3/2023 # Top Like

VnDoc xin giới thiệu Hình chóp đều: Hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giác. Đây là tài liệu hay giúp bạn thuận tiện hơn trong quá trình học bài và chuẩn bị cho bài học mới trên lớp. Mời các bạn tham khảo.

Toán lớp 8: Hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều

Ngoài ra, chúng tôi đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Hình chóp đều (Hình chóp đa giác đều) là gì?

Hình chóp đều (hình chóp đa giác đều) là hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh xuống đáy trùng với tâm của đáy. … Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều; các cạnh bên bằng nhau.

Tính chất: Chân đường cao của hình chóp đa giác đều là tâm của đáy.

Thể tích hình chóp đều:

Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao

Thể tích hình chóp cụt đều:

Trong đó:

B và B’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt đều.

h là chiều cao (khoảng cách giữa 2 mặt đáy)

Hình chóp tam giác đều

– Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (cạnh bên) đều bằng nhau hay hình chiếu của đỉnh chóp xuống đáy trùng với tâm của tam giác đều.

Tính chất:

Đáy là tam giác đều

Tất cả các cạnh bên bằng nhau

Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau

Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy (Tâm đáy là trọng tâm tam giác ABC)

Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau

Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

Thể tích hình chóp tam giác đều SABC là

Trong đó:

SO là đường cao kẻ từ S xuống tâm O mặt đáy ABC

Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chóp đều S ABC.

Giải: Dựng SO⊥ ΔABC, Ta có SA = SB = SC suy ra OA = OB = OC

Vậy O là tâm của tam giác đều ABC.

Ta có:

Tam giác ABC đều nên tam giác SAO vuông có:

Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông)

Tính chất:

Đáy là hình vuông

Tất cả các cạnh bên bằng nhau

Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau

Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy

Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau

Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

Thể tích hình chóp tứ giác SABCD là:

Trong đó: SABCD là diện tích hình vuông ABCD

SO là đường cao kẻ từ O xuống tâm đáy ABCD

Ví dụ 2: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Chứng minh rằng S ABCD là chóp tứ giác đều. Tính thể tích khối chóp S ABCD.

Giải:

Dựng SO⊥(ABCD)

Ta có SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD

Diện tích lục giác thường: Muốn tính diện tích của hình lục giác thường, ta có thể chia hình lục giác thành 4 hình tam giác, tính tổng diện tích của các tam giác đó là tìm ra diện tích của hình lục giác.

Công thức tính chu vi lục giác: P = 6.aVới: P là chu vi và a là cạnh của lục giác

II. Lục giác đều 1. Khái niệm

Nếu sáu cạnh có chiều dài bằng nhau, nó được gọi là một hình lục giác sáu cạnh đều. Chỉ khi tất cả các góc có cùng kích thước, và các cạnh bằng nhau, mới gọi là lục giác đều. Một hình khối với hai đáy hình lục giác gọi là lục lăng.

Các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau.

Tâm của đường tròn ngoại (và nội) tiếp là tâm đối xứng quay (tỏa tròn).

Tổng số đo các góc ở đỉnh là: ((n.180^{circ} -360^{circ})=180^{circ}.(n-2)) ,mà n là số cạnh của đa giác đều. Vậy độ lớn của góc ở đỉnh là: (180^{circ}.dfrac{n-2}{n}) .

Gọi R và r là bán kính của đường tròn ngoại và nội tiếp của đa giác đều, gọi cạnh của đa giác đều là a , thì ta có:

(a=2.R.sin(dfrac{360^{circ}}{2}.n)=2.r.tan(dfrac{360^{circ}}{2}.n) )

Các cạnh của nó dài đúng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Nếu nối tâm đường tròn ngoại (và nội) tiếp với các đỉnh của lục giác thì ta sẽ có 6 tam giác đều.

3. Cách vẽ lục giác đều

Có nhiều cách vẽ hình lục giác đều mà bạn có thể tham khảo sau đây:

Cách 1: Ta vẽ đường tròn, trong hình tròn vẽ đường kính lấy 2 điểm của đường kính nằm trên đường tròn vẽ 2 cung có bán kính bằng bán kính hình tròn lúc đầu các điểm giao nhau của các hình tròn và hai đầu của đường kính là 6 điểm của hình lục giác đều.

Cách 2: Bạn có thể vẽ lục giác đều với độ dài cạnh cho trước như sau: Lấy số đo độ dài của cạnh lục giác đều làm bán kính để vẽ 1 đường tròn sau đó đặt liên tiếp các dây cung dài bằng bán kính đó lên đường tròn vừa vẽ được (Đặt được 6 dây cung bằng nhau liên tiếp), các mút chung của 2 dây liên tiếp lần lượt chính là các đỉnh của lục giác đều có độ dài cạnh cho trước.

Cách 3: Bạn hãy vẽ ra 1 tam giác đều rồi sau đó vẽ cho nó 1 đường tròn ngoại tiếp từ 1 đỉnh của tam giác kéo dài qua tâm đường tròn cắt đường tròn tại 1 điểm nữa (điểm A). Từ điểm A này vẽ 1 tam giác đều có đường cao là đường kéo dài qua tâm hồi nãy.

Cách 4: Bạn vẽ 1 đường tròn (C) bán kính bất kì, đặt tâm compa nằm trên đường tròn (C), quay các dg tròn đồng tâm với (C) cắt (C) tại các điểm là đỉnh lục giác cần tìm. Tâm của đường tròn sau là giao điểm của đường tròn trước với (C).

Tìm hiểu thêm: Bảng công thức logarit đầy đủ từ A đến Z để giải bài tập

4. Diện tích lục giác đều

Để tính được diện tích của hình lục giác đều, ta sử dụng công thức như sau:

(S = dfrac{3sqrt3 a^2}{ 2})

Trong đó:

S là kí hiệu diện tích

a là độ dài cạnh của lục giác

Mới nhất: Công thức tính diện tích hình lục giác

III. Bài tập luyện tập về lục giác

Bài 1: Cho lục giác lồi ABCDEF biết rằng mỗi đường chéo AD,BE,CF chia nó thành 2 phần có diện tích bằng nhau.Gọi M,N lần lượt là giao của EB với AC và FD, P và Q lần lượt là giao của AD với BF và CE.CMR:

a) PM song song với NQ.

b) AD,BE,CF đồng quy.

Bài 2: CMR nếu ngũ giác có các góc bằng nhau và nội tiếp 1 đường tròn thì ngũ giác ấy đều.

Bài 3: Các cạnh đối diện AB và DE,BC và EF,CD và FA của lục giác ABCDEF song chúng tôi diện tích tam giác ACE=diện tích tam giác BDF.

Bài 4: Cho lục giác ABCDEF có các cạnh đối song song.

a) CMR diện tích tam giác ACE lớn hơn hoặc bằng 1 nửa diện tích ABCDEF.

b) CMR nếu lúc giác có các góc bằng nhau thì hiệu các cạnh đối diện bằng nhau.

Bài 5: Cho ngũ giác lồi ABCDE có tam giác ABC và CED đều.Gọi O là tâm của tam giác ABC.M và N lần lượt là trung điểm của BD và chúng tôi tam giác OME và tam giác OND đồng dạng.

Bài tập về lục giác đều có lời giải: IV. Ứng dụng hình lục giác trong cuộc sống 1. Các lỗ tổ ong mật có hình lục giác đều

Như các bạn đã biết, loài ong được coi là những kiến trúc sư đại tài trong thế giới loài vật. Khi quan sát tổ ong, bạn sẽ nhận thấy các lỗ trên tổ đều là những hình lục giác đều có sáu góc, sáu cạnh bằng nhau nằm sát kề nhau, sở dĩ con ong lựa chọn cách xây tổ như vậy vì chu vi lục giác nhỏ nhất trong số các hình tam giác hay hình vuông; hơn nữa cấu trúc lỗ tổ hình lục giác có sức chứa tối đa và có độ bền lớn so với các loại hình học khác. Lục giác đều là một hình mà khi con ong xây tổ thì nó sẽ lấy hình này làm “tế bào” và nhờ đó nó sẽ cần dùng ít nguyên vật liệu xây dựng nhất, để đạt được “không gian sống” cho các ong con hiệu quả nhất.

2. Nước Pháp là “đất nước hình lục giác”

Chắc hẳn khi nhắc đến nước Pháp (Cộng hòa Pháp), bạn sẽ nghĩ ngay đến tháp Ép-phen, một kiệt tác nổi tiếng và những cánh đồng hoa oải hương tím ngắt,… nhưng bạn cũng sẽ rất bất ngờ khi biết phạm vi lãnh thổ nước Pháp trên bản đồ có hình lục giác sáu cạnh rất thú vị. Bởi vậy mà nước Pháp còn được gọi là “đất nước hình lục lăng”.

3. Hình lục giác là hình khối phổ biến trong xây dựng lăng mộ

Chắc hẳn đã có đôi lần bạn nhìn thấy những ngôi mộ bằng đá được xây dựng theo hình lục giác đều, bạn có cảm thấy tò mò về nó không, vậy tại sao khối hình này lại được chọn lựa để xây dựng lăng mộ? Lí do đó chính là khối lục giác được chọn là bởi khối hình này có ý nghĩa rất lớn trong tự nhiên, nó biểu tượng cho sự hoàn hảo và đẹp đẽ của tự nhiên. Hơn thế nữa, cách xây dựng theo hình lục giác sẽ giúp tiết kiệm được vật liệu mà công trình vẫn có thể giữ được độ bền chắc, bên cạnh đó vẫn giữ được ý nghĩa về phong thủy.

Chủ đề :

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC

Khi gọi điện thoại một khách hàng đã quên mất 2 chữ số cuối mà chỉ nhớ rằng đó là 2 chữ số khác nhau nên đành

Một đoàn tàu có 10 toa, 7 người vào ngẫu nhiên các toa.

Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.

Cho tập (X = left{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} right}.

Có 2 hộp, hộp 1 đựng 8 bi trắng và 2 bi đen; hộp 2 đựng 9 bi trắng và 1 bi đen.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB SC và SD.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho PB = 2PD.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = sqrt 2 sin (x – frac{pi }{4}) + 1) theo thứ tự là:

Tìm giá trị của biểu (J = C_{20}^0 – {2^2}C_{20}^1 + {2^4}C_{20}^2 – {2^6}C_{20}^3 + … + {2^{40}}C_{20}^{20}.)

Khi thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép tịnh tiến ta được phép biến hình nào sau đây:

Phép quay tâm (O(0;0)) góc quay (90^0) biến điểm (Aleft( {2;7} right)) thành điểm nào sau đây?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d:x + 3y – 4 = 0).

Cho 10 người ngồi thành 1 vòng tròn có 10 chỗ ngồi đã đánh số.

Cho tập (X = left{ {1,2,3,4,5,6} right}.

Cho biết tổng của 3 hệ số: hệ số thứ nhất, thứ hai, thứ ba trong khai triển ({left( {{x^3} + frac{1}{{{x^2}}}} right)^n})

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.

Một hộp đựng 15 quả bóng bàn trong đó có 9 quả còn mới.

Cho đa thức (Pleft( x right) = left( {1 + x} right) + 2{left( {1 + x} right)^2} + 3{left( {1 + x} right)^3} + …

Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó”

Hàm số nào sau đây không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ:

Với giá trị nào của hằng số A và của hằng số (alpha ) thì hàm số (y = Asin (x + alpha )) là 1 hàm số lẻ.

Có 5 tem thư và 6 phong bì khác nhau. Chọn ra 3 bì thư và 3 tem thư và dán 3 tem thư lên 3 phong bì. Hỏi có bao nhiêu cách?

Cho hình bình hành ABCD tâm O, ({V_{(O, – 1)}}) biến đường thẳng AB thành đường thẳng:

Cho đường tròn (left( C right):{left( {x – 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} = 4).

Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng nào song song với OI?

Tìm hạng tử độc lập với (x) trong khai triển ({left( {x + frac{1}{{{x^3}}}} right)^{16}}).

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, gọi M là trung điểm CD. Giao điểm của BM với mặt phẳng (SAD) là :

Tìm tập xác định của hàm số (y = {(1 + sqrt {sin x – cos x} )^2} + {(1 – sqrt {cos x – sin x} )^2})

Hàng trong kho có 20% phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm. Tính xác suất trong 5 sản phẩm này có ít nhất 1 phế phẩm.

Tìm các số hạng giữa của khai triển ({left( {{x^3} – xy} right)^{15}}.)

Cho đường tròn (left( C right):{left( {x – 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} = 9).

Tìm hệ số của ({x^{12}}{y^{13}}) trong khai triển ({left( {2x + 3y} right)^{25}})

Khai triển (Pleft( x right) = {left( {3 + x} right)^{50}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + … + {a_{50}}{x^{50}}.

Trong số 50 học sinh của lớp có 20 học sinh giỏi văn, 25 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi cả văn và toán.

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O như hình vẽ.

Rút ngẫu nhiên 8 quân bài từ một bộ bài tú lơ khơ 52 quân. Xác suất lấy được 5 quân đỏ là:

Cho (Delta ABC) có (A(1;2),,B( – 3;5),,C( – 1; – 1)).

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số (y = sin 2{rm{x}}) với (x in left[ { – frac{pi }{6};frac{pi }{3

Số hạng không chứa x trong khai triển ({left( {x – frac{2}{x}} right)^8}) là:

Có thể các bạn đã biết tới tên gọi hình chóp tam giác đều nhưng chưa hiểu rõ phần kiến thức này, nhằm giúp độc giả nắm vững hơn về định nghĩa cũng như các kiến thức về chóp tam giác đều, chúng tôi đã tổng hợp một số nội dung hữu ích để bạn tham khảo.

Hình chóp tam giác đều là gì? hình ảnh và bài toán mẫu

I. Tìm hiểu về hình chóp tam giác đều

1. Khái niệm chóp tam giác đều

– Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (cạnh bên) đều bằng nhau hay hình chiếu của đỉnh chóp xuống đáy trùng với tâm của tam giác đều.

2. Tính chất

– Đáy của hình chóp này là một tam giác đều– Các cạnh bên đều bằng nhau– Các mặt bên của hình chóp này là tam giác cân, không nhất thiết phải là tam giác đều.– Chân đường cao trùng với tâm đáy (tâm đáy là trọng tâm tam giác)– Góc được tạo bởi mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau– Góc được tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau.

3. Phân biệt chóp tam giác đều và tứ diện đều

– Tứ diện đều cũng chính là chóp tam giác đều, tuy nhiên trong tứ diện đều, cạnh bên = cạnh đáy nói cách khác ở tứ diện đều tất cả các mặt đều là tam giác đều.

II. Hình ảnh hình chóp tam giác đều III. Cách vẽ chóp tam giác đều bằng 3 bước đơn giản

Bước 1: Vẽ mặt đáy hình chóp là tam giác đều ABC (nhưng không nhất thiết phải vẽ ba cạnh bằng nhau hoàn toàn mà có thể vẽ tam giác thường), AC vẽ nét đứt Vẽ hai đường trung tuyến CF và AI giao nhau tại O, O chính là chân đường cao trùng với tâm đáyBước 3: Từ O, dựng đường thẳng đứng, ta được đỉnh S, từ S nối với đỉnh A, B, C

– Công thức tính diện tích tam giác đều (mặt đáy):

S = (a2 x √3) : 4

– Công thức tính đường cao của tam giác đều:

h = (a x √3) : 2

– Công thức tính thể tích chóp tam giác đều:

V = 1/3. h. Sđáy

– Giải thích kí hiệu:

+ S là diện tích của tam giác đều+ S đáy là diện tích đáy+ a là 1 cạnh tam giác+ h là đường cao

Bài tập minh họa: Cho hình chóp tam giác đều SABC có đáy cạnh b, mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp SABC.

* Hướng dẫn:

+ Góc tạo bởi mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) = góc SDI = 60 độ

Ta có: ID = 1/3. AD = 1/3. (b√3 : 2) = b : 2√3 (tính chất đường cao, đường trung tuyến AD trong tam giác đều)

+ Xét tam giác vuông SID có: tanSDI = đối/kề = SI : ID

Qua bài viết của chúng tôi, chắc hẳn bạn đọc đã hiểu rõ hơn về hình chóp tam giác đều là gì, cách vẽ đơn giản cũng như công thức và cách làm một số bài toán về chóp tam giác đều. Bạn cũng có thể chủ động tự giải một số bài tập dựa trên những gợi ý của chúng tôi. Bên cạnh đó các em cũng cần củng cố thêm kiến thức cách tính diện tích tam giác, đây là kiến thức cơ bản các em cần nắm vững.

https://thuthuat.taimienphi.vn/hinh-chop-tam-giac-deu-la-gi-hinh-anh-va-bai-toan-mau-35499n.aspx Ngoài ra các em tham khảo bài viết thêm bài viết công thức tính thể tích hình chóp trong chuỗi bài tập về hình chóp, hy vọng sẽ giúp ích nhiều cho các em trong chương trình học.