Cách Vẽ Hình Chiếu Trục Đo

--- Bài mới hơn ---

  • Bộ Não Của Bạn Và Sơ Đồ Tư Duy
  • Tận Dụng Hai Bán Cầu Não Để Học Giỏi
  • Hướng Dẫn Sử Dụng Chi Tiết Powerdesigner Full (Kèm Hình Ảnh)
  • Mô Hình Thực Thể Mối Kết Hợp (Er)
  • Fibonacci Extension: Hướng Dẫn Tìm Điểm Chốt Lời
  • Sách giáo khoa không gì cách HCTĐ hình ph ng.Vàớ ểh ng cáchướ HCTĐ th sách giáo khoa công ngh 11 ra ưb ng 5.1ả Cách hình chi tr đo (HCTĐ) th .ẽ ểCÁCH HÌNH CHI TR ĐOẼ ỤB ng 5.1 trình bày cách HCTĐ vuông góc và ềxiên góc cân th gi nh bài ẫc th mà ch trình bày ph ng pháp chungươ hình ẽchi tr đo th kỳ. Cho nên ph ầnày đa sinh không cách ượ ẽTheo tôi, sinh ượ ph ng pháp chungươ hình chi tr đo th kỳ, thì chúng ta ấnên ng các em ph bi HCTĐ hình ph ng, ướ ọsinh ph ng ng ng hình ph ng trong ưở ưở ượ ẳkhông gian, ví nh hình tròn trong không gian bi ếd ng là líp ch ng n. ng sinh liên ướ ớcác phép chi xuyên tâm, song song, vuông góc đã ượh THCS, các lo hình ph ng đã trong môn toán ọh c, yêu sinh ôn ki th các kh hình ốh và hình chi chúng… ủ1a. hình chi tr đo hình ph ng, giáo ẳviên có th nêu các nh sau :ể ướ ư+B 1ướ hình ph ng trong ph ng ọđ nào sao cho .ộ ẽ+B 2ướ ng tr đo vuông góc (xiên góc cân)ự ề+B 3ướ ng hình chi tr đo hình ph ng ẳtheo bi ng trên tr đo.Tô hình chi ếtr đo và ghi kích th c.ụ ướ1b. Ví dụ hình chi tr đo vuông góc ủhình thang vuông có nh đáy là đáy nh là chi cao hình thang là hbahYXOahB ng Các hình chi tr đo hình ph ngả ướ ẳbYX OX ‘Y ‘Z ‘+B 1ướ Gi ửg hình thang ắvuông vào ặph ng XOY ẳ+B 2: ng tr ướ ụđo vuông góc ề(Chú nh cách ạd ng tr đo vuông ụgóc và xiên góc ềcân).X ‘Z ‘+B 3ướ ng ựhình chi tr đo ụvuông góc theo ềh bi ng ạtrên tr đoỗ .+B 4ướ Tô ậvà ghi kích th .ướ2. cách hình chi tr đo th .ề ểGiáo viên phân tích cho sinh th ng th xung quanh ểchúng ta có hình kh chi u.Và th dù ph nào ứcũng do các kh hình nên. Cho nên vi hình chi tr ụđo th chính là đi hình chi tr đo các th đó. ểTi theo, giáo viên trình bày trình cách hình chi tr đo vuông góc ềvà hình chi tr đo xiên góc cân th Giáo viên nên chu ẵtranh kh Aẽ ổ0 mô các hình chi tr đo th Chu ướ ịth t, com pa, ke ph màu ng sinh Giáo viên ướ ướ ầv lên ng ho dùng máy chi có ng ph PowerPoint.ẽ ề2a-Các vướ +B 1: Ch tr đo phù p(vuông góc ho xiên góc cân). ướ ặcác chi th theo chi các tr đo.ề ụ+B 2: ng tr đo; Ch th làm ướ ở( th ng ch tr ho đáy có hình ng ph p).ườ ướ ạ+B 3: ng hình chi tr đo .ướ ở+B :T các nh ng các ng th ng song song ướ ườ ẳv tr đo còn và các đo th ng ng ng chi còn th ươ ểlên các ng th ng song song đó.ườ ẳ+B 5: các đi đã xác nh, ch a, xóa các ng ph Tô ướ ườ ụđ m, ghi kích th hình chi tr đo.ậ ướ ụ2b-Ví ụC sinh là chúng ta có th ph hình chi tr đo ụt th mà chúng ta quan sát c, hình không gian cho tr ượ ướho hình chi vuông góc th chúng tôi đây là ví ềcác hình chi tr đo th cho hình chi vuông ướ ếgóc (Sách GK Công ngh 11)ệZ ‘X ‘O ‘Y ‘X ‘Y ‘+B 1ướ Ch tr đo ụvuông góc u.ềĐ chi dài theo OX,ặ chi ng theo OY, cao ộtheo OZ +B 2ướ ng tr đo ụvuông góc O’ X’Y’Z’.ềCh tr th ướ ểlàm ằtrong ph ng XOZ.ặ ẳ+B 3: ướ ng hình chi ếtr đo .ụ +B 4: ướ các nh ơs đã ng, các ẻđ ng song song ườ ớtr đo O’Y’ ‘Y ‘O’X ‘Y ‘O’

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hình Đẹp Elsa Và Anna Theo Phong Cách Hoạt Hình 2D
  • Ảnh Đẹp Elsa Và Anna Thân Thiện Và Đáng Yêu Vô Cùng
  • 6 Mẹo Trang Điểm Giúp Bạn Kẻ Mắt Eyeliner Cực Nhanh Mà Vẫn Đẹp
  • 8 Cách Vẽ Eyeliner Đẹp Và Nhanh Cho Đôi Mắt Đẹp
  • Mẹo Trang Điểm Cho Mắt Sụp Mí Để Mắt To Tròn Long Lanh Hơn
  • Hình Chiếu Vuông Góc Của Đường Thẳng Lên Mặt Phẳng

    --- Bài mới hơn ---

  • Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông
  • Sự Thành Hình Của Kiến Trúc: 7 Sơ Đồ Phác Thảo Và Quá Trình Hình Thành Công Trình Của Mvrdv
  • Drawing Sentence Syntax Trees – Amy Reynolds
  • Staruml 5.0 User Guide (Modeling With Sequence Diagram)
  • Tính Toán Của Các Cầu Thang Xoắn Ốc
  • Hình 1. Hình chiếu của đường lên mặt

    Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.

    Để tìm hình chiếu $Delta$ của đường thẳng $d$ lên mặt phẳng $left( P right)$ ta tiến hành các bước sau

    Bước 1. Viết phương trình mặt phẳng $left( alpha  right)$ chứa $d$ và vuông góc với $left( P right)$. Cặp vector chỉ phương của $left( P right)$ là ${vec n_P}$ và ${vec u_d}.$

    Bước 2. Viết phương trình đường thẳng $Delta  = left( alpha  right) cap left( P right).$

     

    Ví dụ.

    Cho $left( d right):left{ begin{array}{l}

    x = 1 – t\

    y = 2 + 2t\

    z =  – 1 – t

    end{array} right.$ và  $left( P right):x – y + z – 1 = 0.$ 

    Viết phương trình tham số của đường thẳng $Delta$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P)$.

     

     

    Giải. Bước 1. Gọi $left( alpha  right)$ là mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $left( P right)$. Cặp vector chỉ phương của $left( alpha right)$ là ${vec u_d} = left( { – 1;2; – 1} right),{vec n_P} = left( {1; – 1;1} right)$. Suy ra ${vec n_alpha } = left = left( {1;2;1} right).$

    Từ phương trình tổng quát của $Delta$ ta thay $x = 0 Rightarrow y =  – 3,z =  – 2 Rightarrow Aleft( {0; – 3; – 2} right) in Delta .$

    Suy ra phương trình tham số của $Delta$ là $$left( Delta  right):left{ begin{array}{l}

    x = t\

    y =  – 3 + 2t\

    z =  – 2 + t

    end{array} right..$$

     

    Bài tập 

    (nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)

     

     

     

    --- Bài cũ hơn ---

  • Khai Thác Một Bài Toán Hình Học Lớp 7
  • Hướng Dẫn Giải Toán Hình Học 12 Chủ Đề Khối Tròn Xoay Hay, Chọn Lọc.
  • Dựng Mô Hình 3D Từ Bản Vẽ 2D
  • Cách Vẽ Hình Chiếu 3D
  • Hình Chiếu Là Gì? Phân Loại Hình Chiếu Và Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc
  • Cách Vẽ Hình Chiếu Trục Đo Trong Autocad

    --- Bài mới hơn ---

  • Tìm Tọa Độ Hình Chiếu Vuông Góc Của Một Điểm Lên Một Mặt Phẳng
  • Cách Tìm Hình Chiếu Của Một Điểm Lên Đường Thẳng, Mặt Phẳng Cực Hay
  • Hình Chiếu Trong Toán Học Là Gì?
  • 1; Vẽ Hình Chiếu Đứng,bằng ,cạnh Của Một Vật Thể Cho Biết Vị Trí Hình Trên Bản Vẽ 2; Các Hình Nào Thuộc Khối Đa Diện 3; Nêu Sơ Đồ Về Bản Vẽ Chi Tiết,bản Vẽ Lắp
  • Giải Bài Tập Sgk Công Nghệ Lớp 11 Bài 3: Thực Hành: Vẽ Các Hình Chiếu Của Vật Thể Đơn Giản
  • Thực sự mà nói chúng ta hay “bị” lẫn lộn khi hình dung 2 khái niệm này vì quả thực nhìn thì ai cũng thấy nó ” giống giống” nhau thật,và tất nhiên không ai trách các bạn điều này đâu.Có thể hình dung nôm na nhu thế này: từ thời cụ kị chung ta,khi mà bản vẽ kỹ thuật ra đời để phục vụ cho công việc thiết kế nói chung thì các hình chiếu vuông góc với nhưng quy ước chung mang tính thống nhất để biểu diễn đối tượng nhiều khi khó hình dung ra chi tiết,vì vậy để trực quan hơn “các cụ” mới nghĩ ra rằng cần phải thể hiện vật thể theo dạng thực của nó theo một hướng nhìn nào đấy,và việc vẽ mô hình thực của đối tượng trên bản vẽ 2 chiều gọi là hình chiếu trục đo.

    Giả sử có một mặt phẳng ( α) nào đó và một véc tơ gốc tại V(x,y,z).Chiếu vật P(nhìn vật) lên ( α) theo véc tơ ta sẽ có một loại hình chiếu trục đo P’

    Khi mà khoa học phát triển cùng với sự phát triển của công nghệ số,kỹ thuật đồ họa đã cho phép biểu diễn vật thể trong không gian theo đúng tọa độ 3chiều ,và các phần mền thiết kế ra đời cho phép biểu diễn hình dạng thật của vật thể với đầy đủ các thuộc tính như vật thật và khi đó ta có hình biểu diễn 3 chiều của vật mà ta thường gọi là hình 3d (three dimensional).Và nói chung thì với các bản vẽ thiết kế trong môi trừơng vẽ 2 chiều thì hình biểu diễn không gian của vật thể tuân theo các quy ước về phép chiếu trong vẽ kỹ thuật gọi là hình chiếu trục đo;còn các loại bản vẽ khác thực hiện trong môi trường vẽ 3chiều như mô hình phối cảnh,tranh vẽ làm nổi không gian của vật ,vật thể được tô bóng làm nổi chiều thứ 3…thì gọi là hình vẽ 3d

    Như vậy hình chiếu trục đo có thể coi là “tiền bối” của hình 3d

    Theo ý kiến chủ quan của cá nhân ,có thể phân biệt một cách định tính qua một số ý cơ bản sau,dưới “phép chiếu” của dân cơ khí:

    -Giống nhau:2 “tên “này đều được sử dụng để biểu diễn hình dạng thật , kích thước của vật thể,chúng mang tính trực quan cao giúp người quan sát dễ hình dung ra hình dạng thật của vật

    -Khác nhau:

    +Hình chiếu trục đo dùng trong bản vẽ kỹ thuật nên nó có quy ước riêng về các thể hiện như hướng chiếu,tỷ lệ biến dạng; còn hình 3d thì nói chung tùy bạn sử dụng, làm sao cho dễ vẽ, dễ nhìn,dễ hiểu là được .

    +Về bản chất hình chiếu trục đo là hình chiếu lên một mặt phẳng theo một hướng nhất định nên nó được vẽ trong không gian 2 chiều bằng phương pháp dựng hình theo từng điểm và đường nên mang tính “họa hình”là chính,có thể coi như mô hình khung dây (wireframe) cũng được ;còn hình 3d (mà chúng ta hay vẽ đó) được vẽ trong không gian 3chiều,mỗi điểm được xác định bằng 3 tọa độ x,y,z , nếu là dạng solid thì gán được cho nó vật liệu,tính được các thuộc tính của nó như:thể tích,khối lượng,mômen quán tính …nên coi như là vật thể thật như là nó vốn có .

    +Hình chiếu trục đo đi kèm với các hình chiếu vuông góc trên bản vẽ kỹ thuật để thể hiện tính trực quan của vật ;còn hình vẽ 3d sử dụng đa dạng,ngoài mô phỏng vật thật nó còn được dùng để làm cơ sở cho các phần mền CAM tự động lập trình ra chương trình gia công vật trên máy CNC…

    +Căn cứ hướng chiếu (chiều véc tơ V) và tỷ lệ biến dạng giữa các trục mà ta có thể phân loại hình chiếu trục đo như:HCTĐ vuông góc đều,HCTĐ xiên cân,… còn không ai phân loại hình vẽ 3d theo cách vẽ thì phải???

    Nếu bạn chỉ muốn tạo một hình chiếu trục đo của vật thể thì nhanh nhất là bạn copy mô hình 3d ra thêm hình nữa , chọn chế độ nhìn trục đo , rồi chọn 2D wireflame để thấy các đường bao của vật ,tiếp đó phá khối nó đi,xóa các đường thừa, chỉnh lại nét khuất cho phù hợp.

    Sưu tầm

    --- Bài cũ hơn ---

  • Skkn Hướng Dẫn Cho Học Sinh Cách Vẽ Hình Chiếu Phối Cảnh Hai Điểm Tụ Đối Với Các Số Tự Nhiên
  • Tài Liệu Skkn Hướng Dẫn Cho Học Sinh Cách Vẽ Hình Chiếu Phối Cảnh Hai Điểm Tụ Đối Với Các Số Tự Nhiên
  • Cách Vẽ Hình Chiếu Thứ 3
  • Giải Bài Tập Công Nghệ 11
  • Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Giáo Án Hình Chiếu Trục Đo

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Biểu Diễn Hình Chiếu Trục Đo Phuong Phap Bieu Dien Hinh Chieu Truc Do Doc
  • 8 Cách Đơn Giản Đến Mức Không Ngờ Để Não Bộ Của Bạn Trẻ Mãi Không Già
  • Hướng Dẫn Cách Tự Thiết Kế Tem Bảo Hành Đúng Và Đủ
  • Hướng Dẫn Thiết Kế Và Cách Làm Tem Nhãn Sản Phẩm
  • Đáp Án Cuộc Thi Sưu Tập Và Tìm Hiểu Tem Bưu Chính Năm 2022
  • HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO Giả sử ta có một vật thể Gắn lên vật thể một hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ sao cho mỗi trục đo là một chiều kích thước của vật thể. Trong không gian ta lấy một mặt phẳng P’ và một phương chiếu l. Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ lên mặt phẳng P’ theo phương chiếu l Ta được hình chiếu của vật thể và hệ tọa độ O’X’Y’Z’ Hình chiếu trục đo được xây dựng như sau: I. KHÁI NIỆM Hình chiếu trục đo là gì?HCTĐ là hình biểu diễn ba chiều của vật thể được xây dựng bằng phép chiếu song song. I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc cân I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều 2. Có các thông số cơ bản nào? Có 2 thông số là góc trục đo và hệ số biến dạng a. Góc trục đo X’O’Y’ Gồm 3 góc: Y’O’Z’ X’O’Z’ I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều Là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó. Gồm: : hệ số biến dạng theo trục O’X’ (chiều dài) : hệ số biến dạng theo trục O’Y’ (chiều rộng) : hệ số biến dạng theo trục O’Z’ (chiều cao) b. Hệ số biến dạng I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều X’ Y’ Z’ O’ X’O’Y’ X’O’Z’ Y’O’Z’ Các góc trục đo II. Các loại hình chiếu trục đo Có 2 loại hình chiếu trục đo:  HCTĐ vuông góc đều  HCTĐ xiên góc cân I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều 1. HCTĐ vuông góc đều Đặc điểm phương chiếu Phương chiếu l vuông góc với mp chiếu Hệ số biến dạng p = q = r = 1 Góc trục đo O’ 1200 1200 1200 X’ Y’ Z’ I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều X’O’Y’ = Y’O’Z’ = X’O’Z’ =120° Hình chiếu trục đo của hình tròn HCTĐ vuông góc đều của những hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt phẳng toạ độ là các hình Elip có hướng khác nhau. Hình tròn: đường kính d elip + Độ dài trục lớn : 1,22d + Độ dài trục bé : 0,71d 1.22d 0.71d d x y o Z’ O’ X’ Y’ HCTĐ vuông góc đều của miếng nệm d 2. HCTĐ xiên góc cân Đặc điểm phương chiếuPhương chiếu l không vuông góc với mp chiếu Hệ số biến dạngp = r = 1 và q = 0,5 Hình chiếu của hình trònVòng tròn trên các mặt vật thể khi vẽ là hình elip, trừ mp (XOZ) là hình tròn I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều Góc trục đoX’O’Z’ = 90°, X’O’Y’=Y’O’Z’=135° O’ X’ Y’ Z’ 135° 135° 90° O’ X’ Y’ Z’ 135° 135° 90° Hình chiếu trục đo xiên góc cân của tấm nệm I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều III. Cách vẽ hình chiếu trục đo Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thể. Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể. X’ Y’ Z’ a b c e d f I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều Bước 1: Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho X’ Z’ Y’ c d e f a O’ Cách vẽ HCTĐ xiên góc cân I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều Bước 2: Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng bằng để vẽ mặt còn lại của vật thể. X’ Y’ Z’ O’ Z1 b/2 O1 X1 c d e f a Cách vẽ HCTĐ xiên góc cân I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều Bước 3: Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xoá các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể. X’ Z’ O’ Y’ Cách vẽ HCTĐ xiên góc cân I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều Bước 1: Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho d e f a X’ Z’ O’ c Y’ Cách vẽ HCTĐ vuông góc đều I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều Bước 2: Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng bằng b để vẽ mặt còn lại của vật thể. Y’ O’ X1 X’ Z’ Z1 O1 b d e f a c Cách vẽ HCTĐ vuông góc đều I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều Bước 3: Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xoá các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể. Y’ X’ Z’ O’ Cách vẽ HCTĐ vuông góc đều I. Khái niệm 1. Hình chiếu trục đo là gì? 2. Có các thông số cơ bản nào? II. Các loại HCTĐ 1. HCTĐ vuông góc đều 2. HCTĐ xiên góc cân III. Cách vẽ HCTĐ 1. HCTĐ xiên góc cân 2. HCTĐ vuông góc đều Bài tập Vẽ HCTĐ vuông góc đều của một hình nón cụt : + Đường kính đáy lớn :40 mm + Đường kính đáy nhỏ :30 mm + Chiều cao : 50 mm Bài 1 X’ Y’ Z’ O’ Y’1 X1 O1 30 mm 40 mm 50 mm Nhóm 4 Trâm Anh Kim Khánh Tấn Phát Phương Thảo

    --- Bài cũ hơn ---

  • Công Nghệ 11 Bài 5 Hình Chiếu Trục Đo
  • Lý Thuyết Công Nghệ 11 Bài 5: Hình Chiếu Trục Đo (Hay, Chi Tiết).
  • Bài Giảng Công Nghệ 11
  • (Review) +8 Chì Kẻ Mắt Tốt Nhất 2022: (Full Tone Màu)
  • Hướng Dẫn Viết Các Nét Cơ Bản Thư Pháp Bút Lông Âu Khải
  • Bài 5. Hình Chiếu Trục Đo

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 3. Thực Hành: Vẽ Các Hình Chiếu Của Vật Thể Đơn Giản
  • Tiêu Chuẩn Quốc Gia Tcvn 7582
  • Các Loại Hình Học Không Gian Và Cách Vẽ Trong Mỹ Thuật
  • Giáo Án Công Nghệ 8 Bài 2: Hình Chiếu
  • Bài 2 : Hình Chiếu Công Nghệ 8 Giaoanmc Ppt
  • Sách giáo khoa mới không đề cập gì đến cách vẽ HCTĐ của hình phẳng.Và để hướng dẫn cách vẽ HCTĐ của vật thể, sách giáo khoa công nghệ 11 đưa ra bảng 5.1. Cách vẽ hình chiếu trục đo (HCTĐ) của vật thể.

    CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

    Bảng 5.1 trình bày cách vẽ HCTĐ vuông góc đều và xiên góc cân của một vật thể đơn giản như một bài mẫu cụ thể mà chưa trình bày phương pháp chung để vẽ hình chiếu trục đo của một vật thể bất kỳ. Cho nên đọc phần này đa số học sinh không nắm được cách vẽ.

    Theo tôi, để học sinh nắm được phương pháp chung để vẽ hình chiếu trục đo của vật thể bất kỳ, thì chúng ta nên hướng các em phải biết vẽ HCTĐ của hình phẳng, học sinh phải cố gắng tưởng tưởng được hình phẳng trong không gian, ví dụ như hình tròn trong không gian sẽ biến dạng là e líp chẳng hạn. Hướng dẫn học sinh liên hệ với các phép chiếu xuyên tâm, song song, vuông góc đã được học ở THCS, các loại hình phẳng đã học trong môn toán học, yêu cầu học sinh ôn lại kiến thức về các khối hình học cơ bản và hình chiếu của chúng…

    1a. Để vẽ hình chiếu trục đo của hình phẳng, giáo viên có thể nêu các bước vẽ như sau :

    +Bước 1: Đặt hình phẳng nằm trong mặt phẳng tọa độ nào sao cho dễ vẽ.

    +Bước 2 : Dựng trục đo vuông góc đều (xiên góc cân)

    +Bước 3 : Dựng hình chiếu trục đo của hình phẳng theo hệ số biến dạng trên mỗi trục đo.Tô đậm hình chiếu trục đo và ghi kích thước.

    1b. Ví dụ : Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của hình thang vuông có cạnh đáy lớn là a , đáy nhỏ là b, chiều cao của hình thang là h

    a

    h

    Bảng 2 : Các bước vẽ hình chiếu trục đo của một hình phẳng

    b

    +Bước 1 : Giả sử gắn hình thang vuông vào mặt phẳng XOY

    +Bước 2: Dựng trục đo vuông góc đều (Chú ý nhắc lại cách dựng trục đo vuông góc đều và xiên góc cân).

    +Bước 3: Dựng hình chiếu trục đo vuông góc đều theo hệ số biến dạng trên mỗi trục đo.

    +Bước 4: Tô đậm và ghi kích thước .

    2. Về cách vẽ hình chiếu trục đo của vật thể.

    Giáo viên cần phân tích cho học sinh thấy rằng vật thể xung quanh chúng ta đều có hình khối 3 chiều.Và mọi vật thể dù phức tạp đến mức nào cũng đều do các khối hình học cơ bản tạo nên. Cho nên việc vẽ hình chiếu trục đo của một vật thể chính là đi vẽ hình chiếu trục đo các mặt của vật thể đó.

    Tiếp theo, giáo viên trình bày trình tự cách vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều và hình chiếu trục đo xiên góc cân của một vật thể. Giáo viên nên chuẩn bị sẵn tranh vẽ khổ A0 mô tả các bước vẽ hình chiếu trục đo của vật thể. Chuẩn bị thước dẹt, bộ com pa, ê ke , phấn màu để hướng dẫn học sinh . Giáo viên cần vẽ mẫu lên bảng hoặc dùng máy chiếu có sử dụng phần mềm PowerPoint.

    2a-Các bước vẽ :

    +Bước 1: Chọn trục đo phù hợp(vuông góc đều hoặc xiên góc cân). Đặt các chiều của vật thể theo chiều các trục đo.

    +Bước 2: Dựng trục đo; Chọn một mặt của vật thể làm mặt cơ sở ( thường chọn mặt trước hoặc mặt đáy có hình dạng phức tạp).

    +Bước 3: Dựng hình chiếu trục đo của mặt cơ sở.

    +Bước 4 :Từ các đỉnh của mặt cơ sở, dựng các đường thẳng song song với trục đo còn lại và đặt các đoạn thẳng tương ứng của chiều còn lại vật thể lên các đường thẳng song song đó.

    +Bước 5: Nối các điểm đã xác định, sửa chữa, xóa các đường phụ. Tô đậm, ghi kích thước hình chiếu trục đo.

    2b-Ví dụ :

    Cần lưu ý học sinh là chúng ta có thể phải vẽ hình chiếu trục đo từ vật thật mà chúng ta quan sát được, từ hình không gian cho trước hoặc từ 2 hình chiếu vuông góc của vật thể chúng tôi đây là một ví dụ về các bước vẽ hình chiếu trục đo của vật thể cho bởi 2 hình chiếu vuông góc (Sách GK Công nghệ 11)

    +Bước 1: Chọn trục đo vuông góc đều.

    Đặt chiều dài vật theo OX,

    chiều rộng theo OY, cao theo OZ

    +Bước 2: Dựng trục đo vuông góc đều O’ X’Y’Z’.

    Chọn mặt trước vật thể làm mặt cơ sở nằm trong mặt phẳng XOZ.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tiết 5 : Bài Tập Thực Hành Đọc Bản Vẽ Các Khối Đa Diện
  • Giải Vở Bài Tập Công Nghệ 8
  • Bài 4. Bản Vẽ Các Khối Đa Diện
  • Giải Bài Tập Công Nghệ 8
  • Giáo Án Công Nghệ 11 Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc
  • Bài 5: Hình Chiếu Trục Đo

    --- Bài mới hơn ---

  • Công Nghệ 11 Bài 5: Hình Chiếu Trục Đo
  • Mô Hình Erd Là Gì? Cách Chuyển Mô Hình Erd Sang Mô Hình Quan Hệ
  • 15 Phút Thực Hành Với Sơ Đồ Erd
  • Erd Là Gì? Cách Vẽ Mô Hình Thực Thể Erd Siêu Đơn Giản
  • Hướng Dẫn Vẽ Erd Bằng Powerdesigner. Nơi Đào Tạo Âm Nhạc Nghệ Thuật
  • I – KHÁI NIỆM

    1. Thế nào là hình chiếu trục đo?

    a. Cách xây dựng

    Hình 1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo

    • Một vật thể V gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể;
    • Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc lên mặt phắng hình chiếu P’ theo phương chiếu l (l không song song với P’ và bất cứ trục toạ độ nào). Kết quả thu được V’ trên P’ – đó chính là hình chiếu trục đo của V.

    b. Định nghĩa

    Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

    2. Các thông số của hình chiếu trục đo

    Hình 2. Các góc trục đo

    a. Góc trục đo

    Trong phép chiếu trên:

    • O’X’; O’Y’ O’Z’: gọi là các trục đo
    • (widehat{X’O’Z’}; widehat{X’O’Y’}; widehat{Y’O’Z’} ): Các góc trục đo

    b. Hệ số biến dạng

    Hệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.

    Trong đó:

    • (frac{O’A’}{OA}=p) là hệ số biến dạng theo trục O’X’
    • (frac{O’B’}{OB}=q) là hệ số biến dạng theo trục O’Y’
    • (frac{O’C’}{OC}=r) là hệ số biến dạng theo trục O’Z’

    II – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU

    1. Thông số cơ bản

    p:q:r = 1:1:1

    Hình 3. Góc trục đo hình chiếu trục đo vuông góc đều Hình 4. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo vuông góc đều

    a. Góc trục đo

    (widehat{X’O’Z’}= widehat{X’O’Y’}= widehat{Y’O’Z’} =120^{circ})

    b. Hệ số biến dạng

    p = q = r = 1

    2. Hình chiếu trục đo của hình tròn

    • Hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.
    • Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước: Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước (p=q=r=1) thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d (d là đường kính của hình tròn)

    Hình 5. Góc trục đo hình chiếu trục đo của hình tròn Hình 6. Hướng các elip

    Vì vậy: Hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.

    III – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN

    1. Thông số cơ bản

    a. Góc trục đo

    Hình 7. Góc trục đo hình chiếu trục đo xiên góc cân Hình 8. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo xiên góc cân

    (widehat{X’O’Z’}= 90^{circ};widehat{X’O’Y’}= widehat{Y’O’Z’} =135^{circ})

    b. Hệ số biến dạng

    p = r = 1; q = 0.5

    IV – CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

    Các bước vẽ hình chiếu trục đo:

    • Bước 1. Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thể
    • Bước 2. Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể

    Ví dụ: Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó

    Hình 9. Các hình chiếu của vật thể

      Bước 1. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho

    Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

      Bước 2. Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.

    Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

      Bước 3. Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xóa các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể.

    Hình 12. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe Hình 13. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Vẽ Eyeliner Bằng Bút Nước Đẹp Tự Nhiên Nhất
  • Là Con Gái Nhất Định Phải Biết 10 Mẹo Kẻ Eyeliner Thông Minh Này
  • 15 Mẹo Vẽ Eyeliner Đẹp Và Đơn Giản Nhất Cho Bạn Gái
  • 5 Mẹo Vẽ Eyeliner Đẹp Xuất Sắc Cần Bỏ Túi Ngay!
  • Hướng Dẫn Các Bước Dạy Vẽ Cho Bé Đơn Giản Tại Nhà
  • Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc

    --- Bài mới hơn ---

  • Định Nghĩa Hình Chiếu, Hình Chiếu Vuông Góc Và Cách Xác Định
  • Công Nghệ 11 Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Bài 7. Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Giải Bài Tập Công Nghệ 11
  • I. Phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG 1)

    1. Xây dựng nội dung

    Hình 1. Phương pháp chiếu góc thứ nhất

    2. Phương pháp

    • Chiếu vật thể lên ba mặt phẳng P1, P2, P3 ta thu được các hình chiếu vuông góc tương ứng trên đó là A, B, C:
      • A: Hình chiếu đứng
      • B: Hình chiếu cạnh
      • C: Hình chiếu cạnh
    • Đường biểu diễn:
      • Các đường bao thấy sẽ thể hiện bằng nét liền đậm
      • Các đường khuất sẽ thể hiện bằng nét gạch mảnh (nét đứt)
      • Các đường tâm, đường trục sẽ thể hiện bằng nét gạch chấm mảnh

    3. Vị trí các hình chiếu trên bản vẽ

    Nếu ta chọn mặt phẳng hình chiếu đứng P1 là mặt phẳng bản vẽ, ta sẽ phải xoay P2 và P3 về cùng mặt phẳng với P1 bằng cách:

    • Xoay P2 xuống phía dưới một góc 90o
    • Xoay P3 sang phải một góc 90o
    • Khi đó ta sẽ thu được hình chiếu vuông góc của vật thể trên mặt phẳng bản vẽ

    Hình 2. Vị trí các hình chiếu theo PPCG1 Khi đó trên bản vẽ kĩ thuật:

    • Hình chiếu bằng B đặt dưới hình chiếu đứng A
    • Hình chiếu cạnh C sẽ đặt bên phải hình chiếu đứng A

    II. Phương pháp chiếu góc thứ ba (PPCG 3)

    1. Xây dựng nội dung

    Hình 3. Phương pháp chiếu góc thứ ba

    2. Phương pháp

    • Chiếu vật thể lên ba mặt phẳng P1, P2, P3 ta thu được các hình chiếu vuông góc tương ứng trên đó là A, B, C:
      • A: Hình chiếu đứng
      • B: Hình chiếu cạnh
      • C: Hình chiếu cạnh
    • Đường biểu diễn:
      • Các đường bao thấy sẽ thể hiện bằng nét liền đậm
      • Các đường khuất sẽ thể hiện bằng nét gạch mảnh (nét đứt)
      • Các đường tâm, đường trục sẽ thể hiện bằng nét gạch chấm mảnh

    3. Vị trí các hình chiếu

    Chọn mặt phẳng hình chiếu đứng P1 là mặt phẳng bản vẽ:

    • Xoay P2 lên trên một góc 90o
    • Xoay P3 sang trái một góc 90o
    • Khi đó ta cũng sẽ thu được hình chiếu vuông góc của vật thể trên mặt phẳng bản vẽ

    Hình 4. Vị trí các hình chiếu theo PPCG 3 Khi đó trên bản vẽ kĩ thuật:

    • Hình chiếu bằng B đặt phía trên hình chiếu đứng A
    • Hình chiếu cạnh C đặt ở bên trái hình chiếu đứng A

    --- Bài cũ hơn ---

  • Công Nghệ 11 Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc
  • Skkn Phương Pháp Vẽ Hình Chiếu Trong Môn Công Nghệ 8
  • Bài Giảng Công Nghệ Lớp 8
  • Phương Pháp Vẽ Hình Chiếu Trong Môn Học Công Nghệ 8
  • Cách Dùng Tik Tok Biến “vịt Bầu Thành Thiên Nga”
  • Tìm Tọa Độ Hình Chiếu Vuông Góc Của Một Điểm Lên Một Mặt Phẳng

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Tìm Hình Chiếu Của Một Điểm Lên Đường Thẳng, Mặt Phẳng Cực Hay
  • Hình Chiếu Trong Toán Học Là Gì?
  • 1; Vẽ Hình Chiếu Đứng,bằng ,cạnh Của Một Vật Thể Cho Biết Vị Trí Hình Trên Bản Vẽ 2; Các Hình Nào Thuộc Khối Đa Diện 3; Nêu Sơ Đồ Về Bản Vẽ Chi Tiết,bản Vẽ Lắp
  • Giải Bài Tập Sgk Công Nghệ Lớp 11 Bài 3: Thực Hành: Vẽ Các Hình Chiếu Của Vật Thể Đơn Giản
  • Giáo Án Công Nghệ 8
  • Để tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của một điểm lên một mặt phẳng (P) cho trước thì trong bài giảng này thầy sẽ chia sẻ với chúng ta 02 cách làm. Đó là cách làm theo kiểu tự luận và công thức trắc nghiệm nhanh. Tuy nhiên cách giải tự luận sẽ giúp chúng ta hiểu rõ bản chất, còn công thức giải nhanh thì có thể quên bất cứ khi nào.

    Bài toán:

    Cho mặt phẳng (P): $Ax+By+Cz+D=0$ và một điểm $M(x_0;y_0;z_0)$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P).

    Đường thẳng d có phương trình là: $left{begin{array}{ll}x=x_0+At\y=y_0+Bt\z=z_0+Ctend{array}right.$

    Bước 2: Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là H. Ta sẽ có H chính là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P).

    Tọa độ điểm H chính là nghiệm của hệ phương trình:

    $left{begin{array}{ll}x=x_0+At\y=y_0+Bt\z=z_0+Ct\Ax+By+Cz+D=0end{array}right.$

    Ví dụ 1: Cho điểm $M(1;2;3)$ và mặt phẳng (P) có phương trình là: $2x+3y-z+9=0$. Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P).

    Hướng dẫn:

    Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: $vec{n}(2;3;-1)$

    Gọi d là đường thẳng di qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đo đường thẳng d sẽ nhận $vec{n}(2;3;-1)$ làm vectơ chỉ phương.

    Phương trình tham số của đường thẳng d là: $left{begin{array}{ll}x=1+2t\y=2+3t\z=3-t end{array}right.$

    Gọi H là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Khi đó điểm H chính là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P). Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình sau:

    $left{begin{array}{ll}x=1+2t\y=2+3t\z=3-t\2x+3y-z+9=0 end{array}right.$

    Vậy tọa độ điểm H là: $H(-1;-1;4)$

    Phương pháp 2: Áp dụng công thức tính nhanh tọa độ hình chiếu của điểm

    Công thức tính nhanh tọa độ điểm H là: $left{begin{array}{ll}x_H=x_0+Ak\y_H=y_0+Bk\z_H=z_0+Ckend{array}right.$

    Với $k=-dfrac{Ax_0+By_0+Cz_0+D}{A^2+B^2+C^2}$

    Tại sao có công thức này thì thầy có thể giải thích như sau:

    Theo cách làm ở phương pháp 1 thì tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:

    $left{begin{array}{ll}x=x_0+Ak\y=y_0+Bk\z=z_0+Ck\Ax+By+Cz+D=0end{array}right. kin R$

    Thay 3 phương trình đầu tiên trong hệ vào phương trình thứ 4 ta sẽ có:

    $A(x_0+Ak)+B(y_0+Bk)+C(z_0+Ck)+D=0$

    $k=-dfrac{Ax_0+By_0+Cz_0+D}{A^2+B^2+C^2}$

    Với k được xác định như vậy đó.

    Mặt phẳng (P): $2x+3y-z+9=0$ có $A=2; B=3; C=-1$

    Tọa độ điểm $M(1;2;3)$

    $k=-dfrac{Ax_0+By_0+Cz_0+D}{A^2+B^2+C^2}$

    Tọa độ điểm H là: $left{begin{array}{ll}x_H=x_0+Ak\y_H=y_0+Bk\z_H=z_0+Ckend{array}right.$

    Vậy tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P) là $H(-1;-1;4)$

    SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Vẽ Hình Chiếu Trục Đo Trong Autocad
  • Skkn Hướng Dẫn Cho Học Sinh Cách Vẽ Hình Chiếu Phối Cảnh Hai Điểm Tụ Đối Với Các Số Tự Nhiên
  • Tài Liệu Skkn Hướng Dẫn Cho Học Sinh Cách Vẽ Hình Chiếu Phối Cảnh Hai Điểm Tụ Đối Với Các Số Tự Nhiên
  • Cách Vẽ Hình Chiếu Thứ 3
  • Giải Bài Tập Công Nghệ 11
  • Định Nghĩa Hình Chiếu, Hình Chiếu Vuông Góc Và Cách Xác Định

    --- Bài mới hơn ---

  • Công Nghệ 11 Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Bài 7. Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Giải Bài Tập Công Nghệ 11
  • Cách Vẽ Hình Chiếu Thứ 3
  • Số lượt đọc bài viết: 93.077

    Hình chiếu là hình biểu diễn một mặt nhìn thấy của vật thể đối với người quan sát đứng trước vật thể, phần khuất được thể hiện bằng nét đứt.

    Có 3 loại phép chiếu là:

    • Phép chiếu xuyên tâm: các tia chiếu xuất phát tại một điểm (tâm chiếu).
    • Phép chiếu song song: các tia chiếu song song với nhau.
    • Phép chiếu vuông góc: các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.

    Định nghĩa góc của đường thẳng lên mặt phẳng

    Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (alpha) là góc giữa d và a, trong đó a là hình chiếu vuông góc của d lên (alpha).

    Định nghĩa hình chiếu vuông góc là gì?

    Hình chiếu vuông góc trên một mặt phẳng là hình chiếu hợp với mặt phẳng một góc bằng 90 độ.

    Nếu AH vuông góc với mặt phẳng (Q) tại H thì điểm H gọi là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Q).

    Các loại hình chiếu vuông góc:

    • Hình chiếu đứng nhìn từ mặt trước của mặt phẳng
    • Hình chiếu cạnh nhìn từ bên trái hoặc bên phải vật thể
    • Hình chiếu bằng nhìn từ trên xuống vật thể.

    Định nghĩa phương pháp hình chiếu vuông góc

    Phương pháp hình chiếu vuông góc là phương pháp biểu diễn các hình chiếu vuông góc trên cùng một mặt phẳng hình chiếu.

    Trong không gian cho mặt phẳng ((alpha)) và đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng ((alpha)). Để tìm hình chiếu vuông góc của d lên ((alpha)) ta chọn 2 điểm A,B trên ((alpha)) rồi tìm hình chiếu K,H lần lượt của A,B lên ((alpha)). Đường thẳng a trong ((alpha)) đi qua 2 điểm H,K chính là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng ((alpha)).

    Trường hợp d và ((alpha)) song song nhau, nếu gọi a là hình chiếu vuông góc của d trên ((alpha)) thì ta có d song song với a.

    Trường hợp đặc biệt d cắt ((alpha)) tại M: Chọn trên d một điểm B khác M rồi tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của B lên ((alpha)). Khi đó hình chiếu vuông góc của d lên ((alpha)) là đường thẳng a qua 2 điểm M và H.

    Định nghĩa hình chiếu trong tam giác là gì?

    Hình chiếu trong tam giác của một điểm P đối với tam giác cho trước là hình chiếu của P lên ba cạnh tam giác đó.

    Xét tam giác ABC, một điểm P trên mặt phẳng không trùng với ba đỉnh A, B, C. Gọi các giao điểm của ba đường thẳng qua P kẻ vuông góc với điểm ba cạnh tam giác BC, CA, AB là L, M, N. Khi đó LMN là tam giác bàn đạp ứng với điểm P của tam giác ABC. Ứng với mỗi điểm P ta có một tam giác bàn đạp khác nhau, một số ví dụ:

    • Nếu P = trực tâm, khi đó LMN = Tam giác orthic.
    • Nếu P = tâm nội tiếp, khi đó LMN = Tam giác tiếp xúc trong.
    • Nếu P = tâm ngoại tiếp, khi đó LMN = Tam giác trung bình.
    • Khi P nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì tam giác bàn đạp của nó suy biến thành đường thẳng Simson, đường thẳng này đặt tên theo nhà toán học Robert Simson.
    • P nằm trên đường tròn ngoại tiếp, hình chiếu trong tam giác (tam giác bàn đạp) sẽ suy biến thành một đường thẳng.
    • hình chiếu đứng
    • các loại hình chiếu
    • cách vẽ hình chiếu
    • đặc điểm của hình chiếu
    • hình chiếu là gì toán học 8
    • hình chiếu vuông góc là gì
    • hình chiếu vuông góc trong không gian
    • tính chất hình chiếu trong tam giác vuông
    • lý thuyết và định nghĩa hình chiếu là gì

    (Nguồn: www.youtube.com)

    Please follow and like us:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc
  • Công Nghệ 11 Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc
  • Skkn Phương Pháp Vẽ Hình Chiếu Trong Môn Công Nghệ 8
  • Bài Giảng Công Nghệ Lớp 8
  • Phương Pháp Vẽ Hình Chiếu Trong Môn Học Công Nghệ 8
  • Bài Toán Cạnh Góc Vuông Và Hình Chiếu Của Nó

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 3. Thực Hành: Vẽ Các Hình Chiếu Của Vật Thể Đơn Giản Bai 3 Thuc Hanh Ve Cac Hinh Chieu Cua Vat The Don Gian Docx
  • 20 Mẫu Tranh Phong Cảnh Cánh Đồng Hoa Thiên Nhiên Đẹp Lạ
  • Workshop: Dạy Vẽ Hoa Rau Câu 3D Cho Người Mới Bắt Đầu
  • Hướng Dẫn Bạn Cách Bó Hoa Hướng Dương Cực Đẹp Lại Vô Cùng Đơn Giản
  • Giáo Án Tập Đọc 2 Bài: Chim Sơn Ca Và Bông Cúc Trắng
  • I. Hướng dẫn giải

    – Vận dụng hệ thức: và

    – Định lí Pi-ta-go: △ABC vuông ở A ⇔

    II. Bài tập mẫu

    Bài 1. Cho tam giác vuông trong đó có cạnh góc vuông dài 6cm và 8cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền.

    Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta được:

    Đồ dài hình chiếu BH của AB lên BC:

    Ta có: suy ra

    Độ dài hình chiếu CH của AC lên BC:

    Bài 2.

    Cho hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại O sao cho OA=OC và OB=OD. Gọi M là trung điểm của BC và Q là giao điểm của OM và AD.

    b. Chứng minh rằng và

    Giải

    a. Ta chứng minh từ đó suy ra:

    Ta có: △OBC vuông tại O, có OM là trung tuyến nên:

    OM=MB (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa cạnh huyền)

    Bài 4. Cho △ABC vuông tại A và đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: chúng tôi = chúng tôi

    Giải

    △ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên AH

    Suy ra △AHB và △AHC vuông tại H

    △AHB vuông tại H, có HD là đường cao nên: chúng tôi (1)

    △AHC vuông tại H, có HE là đường cao nên: chúng tôi (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AB.AD=AC.AE (đpcm).

    III. Bài tập vận dụng

    Bài 1. Cho tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3:4, cạnh huyền là 125cm. Độ dài các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền bằng:

    Bài 2. Cho △ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H thuộc đoạn BC). Nếu

    Bài 3. △ABC vuông ở A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Hình chiếu của H lên AB là D, lên AC là E. Câu nào sau đây sai?

    c. chúng tôi = chúng tôi

    d.

    Bài 4. △ABC nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho:

    Bài 5. △ABC vuông ở A, có đường cao AH. Biết AC = 10cm, CH = 8cm, khi đó:

    c. 15cm và cm

    d. 15cm và 90cm

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chủ Đề 1. Ý Nghĩa, Tầm Quan Trọng Của Việc Chọn Nghề Có Cơ Sở Khoa Học Giao An Cong Nghe 8 Nam Hoc 20142015 Thong1 Doc
  • Giáo Án Học Kì 1 Giao An Cn 8Ki I Docx
  • Bài 5. Bài Tập Thực Hành Đọc Bản Vẽ Các Khối Đa Diện Bai 5 Bai Tap Thuc Hanh Doc Ban Ve Cac Khoi Da Dien Docx
  • Giáo Án Công Nghe 8 Bai3 Doc
  • #1 Hướng Dẫn Cách Đọc Bản Vẽ Xây Dựng Cơ Bản Trong 10 Phút!
  • Web hay
  • Links hay
  • Guest-posts
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100