Top 9 # Xem Nhiều Nhất Cách Vẽ Hai Góc Không Kề Nhau Mới Nhất 5/2023 # Top Like

Vẽ bàn chân anime manga được tạo thành từ nhiều hình dạng khác nhau, khiến chúng là bộ phận khó vẽ nhất trên cơ thể người. Bàn chân động vật, cũng như những bộ phận khác của động vật được vẽ theo phong cách anime, là phiên bản tối giản của bàn chân người thật.

Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những tips hữu hiệu, cũng như ví dụ để giúp các bạn học cách vẽ bàn chân cho anime và manga ở các góc nhìn khác nhau.

Bắt đầu vẽ bàn chân từ bất kì góc nhìn nào

Bàn chân anime thường được vẽ ít chi tiết hơn so với những bộ phận khác trên cơ thể.

Kích cỡ và hình dáng bàn chân có thể thay đổi tùy vào nhiều yếu tố, nhưng có nguyên tắc chung mà các bạn có thể áp dụng cho tất cả các kiểu bàn chân. Với bài viết này, chúng ta sẽ lấy ví dụ bàn chân của thanh niên.

Để vẽ bàn chân từ bất kì góc nhìn nào, chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc vẽ hình dạng tổng quát. Các bạn để những chi tiết nhỏ hơn như ngón chân và móng chân vẽ sau. Các bạn sẽ muốn vẽ hình dạng tổng quát của bàn chân trước. Điều này sẽ giúp bạn tránh mắc lỗi khi vẽ chi tiết. Việc phác họa hình dạng tổng quát của đồ vật đầu tiên là một quy tắc chung khi vẽ.

Vẽ bàn chân nhìn từ trên xuống

Đây là góc nhìn dễ để bắt đầu vì bạn có thể nhìn thấy gần như toàn bộ bàn chân.

Như đã nhắc đến ở trên, chúng ta bắt đầu bằng vẽ hình dạng tổng quát của bàn chân. Bàn chân sẽ hơi to hơn ở phía ngón chân, và nhỏ hơn ở phía gót. Tuy nhiên hình dạng tổng quát của những ngón chân sẽ hơn nhỏ hơn đi về phía đầu ngón chân.

Các bạn phải để ý đến tỉ lệ để chắc chắn những ngón chân được vẽ đúng kích thước. Ngón chân cái tất nhiên sẽ có kích thước lớn nhất (gần như gấp đôi những ngón chân còn lại).

Vẽ bàn chân nhìn từ dưới lên

Vẽ bàn chân anime nhìn từ dưới lên khá giống với vẽ từ trên xuống (các bạn có thể làm theo hướng dẫn ở trên). Một điều bạn phải nhớ là khi vẽ bàn chân nhìn từ dưới lên, thường thì bàn chân đang đứng trên một bề mặt nào đó (trừ khi bề mặt đó trong suốt). Điều đó có nghĩa là những ngón chân (trừ ngón cái) trông hơi cong và trông ngắn hơn.

Vẽ bàn chân nhìn từ một bên

Khi vẽ bàn chân nhìn từ bên ngón út, chúng ta có thể nhìn thấy những ngón chân còn lại, dù là nhìn từ góc độ nào.

Khi nhìn từ một bên, các bạn nên vẽ bàn chân hơi vòng lên đi về phía gót, và thấp hơn về phía ngón chân.

Vẽ bàn chân anime nhìn từ bên trong

Nếu bạn vẽ bàn chân ngang tầm mắt giống như bài viết này và nhìn từ phía ngón chân cái, chúng ta thường sẽ không nhìn thấy những ngón chân còn lại.

Khi vẽ từ bên này, các bạn nhớ vẽ đường vòng cung từ ngón chân đến gót chân.

Vẽ bàn chân anime nhìn từ đằng trước

Khi vẽ bàn chân nhìn từ đằng trước, các bạn cần chú ý rằng những ngón chân chụm lại không lớn bằng chiều ngang bàn chân. Đây là một lỗi rất hay gặp khi vẽ bàn chân từ góc nhìn này.

Để giúp bạn vẽ đúng tỉ lệ, các bạn có thể vẽ phác họa từng ngón chân trước để xác định kích thước, rồi mới vẽ chi tiết.

Vẽ bàn chân nhìn từ đằng sau

Khi nhìn vào bàn chân từ đằng sau, chúng ta có thể thấy phần gót chân sẽ lớn hơn ở phía dưới và nhỏ hơn ở phần trên gần mắt cá. Các bạn phải nhớ điều này khi phác họa dáng bàn chân.

Vẽ hai đường cong ở hai bên để thể hiện phần mắt cá. Các bạn cần nhớ vẽ phần dưới cùng của gót chân hơi cong một chút. Sau đó tới phần trước của bàn chân (phần lớn sẽ bị gót chân che khuất). Chúng ta sẽ không nhìn thấy phần ngón chân nếu như chân đang được đặt trên mặt đất hoặc ngang với tầm mắt như trong bài viết này.

Cuối cùng bạn có thể vẽ một nét thể hiện gân gót (gân Achilles).

Kết luận

Bàn viết này hướng dẫn các bạn những góc nhìn/góc độ cơ bản mà các bạn có thể vẽ bàn chân. Tất nhiên là vẫn còn nhiều ví dụ khác nhưng nếu bạn gặp khó khăn khi vẽ, các bạn luôn có thể sử dụng hình ảnh bàn chân người thật để tham khảo.

Nguồn: Anime Outline

Đừng bỏ lỡ:

Vẽ càng nhiều càng xấu nhưng tiếp tục vẽ thì sẽ thành vẽ đẹp!

Góc giữa hai mặt phẳng

I. Định nghĩa

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q), $a bot (P)$, $b bot (Q)$. Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là góc được tạo bởi hai đường thẳng a và b. Kí hiệu $widehat {left( {left( P right),left( Q right)} right)}$.

$widehat {left( {left( P right),left( Q right)} right)} = widehat {left( {a,b} right)}$

Vậy: $widehat {left( {left( P right),left( Q right)} right)} = widehat {left( {a,b} right)}$.

Hệ quả:

${0^0} le widehat {left( {left( P right),left( Q right)} right)} le {90^0}$.

$widehat {left( {left( P right),left( Q right)} right)} = {0^0}$ khi và chỉ khi (P)//(Q) hoặc (P)$ equiv $(Q).

$widehat {left( {left( P right),left( Q right)} right)} = {90^0} Leftrightarrow (P) bot left( Q right)$.

Định nghĩa 2.

Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 900 .

II. 3 phương pháp xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng

2.1. Phương pháp 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng định nghĩa

2.2. Phương pháp 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau

((P) ∩ (Q) = c). Trong ((P)) từ (I ∈ c) vẽ (a’ ⊥ c); trong ((Q)) từ (I) vẽ (b’ ⊥ c). Góc giữa (a’) và (b’) là góc giữa (mp(P)) và (mp(Q))

2.3. Phương pháp 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng qua diện tích hình chiếu

Định lý: Cho đa giác (H) có diện tích S nằm trong mặt phẳng (Q) hợp với (P) một góc $varphi $. Gọi (H’) là hình chiếu vuông góc của (H) trên (P) và (H’) có diện tích S’. Khi đó ta luôn có: $S’ = S.cos varphi $.

2.4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1.

Cho hình chóp chúng tôi có SA vuông góc đáy, SA=a, tam giác ABC vuông tại B và $AB = asqrt 3 ;{rm{ }}BC = a.$. Gọi H là hình chiếu của A trên SB.

a) CMR $AH bot (SBC)$.

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).

Giải

Cách 1. Phương dùng định nghĩa

Ta có: $left{ {begin{array}{*{20}{c}} {SA bot (ABC) Rightarrow SA bot BC}\ {BC bot AB} end{array}} right. Rightarrow BC bot (SAB)$

$left{ {begin{array}{*{20}{c}} {BC bot (SAB)}\ {AH subset (SAB)} end{array}} right. Rightarrow BC bot AH$

$left{ {begin{array}{*{20}{c}} {BC bot AH}\ {AH bot SB} end{array}} right. Rightarrow AH bot (SAB)$

Cách 2. Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau

Ta có:

$left{ {begin{array}{*{20}{c}} {(ABC) cap (SBC) = BC}\ begin{array}{l} AB subset (ABC);AB bot BC\ SB subset (SBC);SB bot BC end{array} end{array}} right. Rightarrow left( {(ABC),(SBC)} right) = (AB,SB)$

$ Rightarrow left( {(ABC),(SBC)} right) = (AB,SB) = widehat {SBA} = alpha $

Cách 3. Sử dụng diện tích hình chiếu

Gọi S là diện tích tam giác ABC, $S = {S_{Delta ABC}} = frac{1}{2}BA.BC = frac{{{a^2}sqrt 3 }}{2}$

Gọi S’ là diện tích của tam giác SBC, ta có:

$SB = sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = sqrt {{a^2} + {{left( {asqrt 3 } right)}^2}} = 2a$

$S’ = {S_{Delta SBC}} = frac{1}{2}SB.BC = frac{1}{2}.2a.a = {a^2}$

Ta có: $S’ = S.cosalpha $ $ Leftrightarrow cos alpha = frac{{S’}}{S} = frac{{frac{{{a^2}sqrt 3 }}{2}}}{{{a^2}}} = frac{{sqrt 3 }}{2}$ $ Rightarrow alpha = {30^0}$

Lưu ý:

Thông thường cách 2 xác định góc giữa hai mặt phẳng qua giao của hai mặt phẳng được sử dụng nhiều và hiệu quả nhất.

Ví dụ 2

Cho hình chóp tứ giác đều chúng tôi có đáy là ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = a. Tính cos góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).

Giải

Gọi I là trung điểm đoạn SA. Ta có tam giác SAD và tam giác SAB đều

Suy ra BI ⊥SA, DI ⊥SA $left( {widehat {left( {SAB} right),left( {SAD} right)}} right) = left( {widehat {BI,;DI}} right)$

Áp dụng định lý cosin vào tam giác BID ta được:

$cos widehat {BID} = frac{{left( {I{B^2} + I{D^2} – B{D^2}} right)}}{{2.IB.ID}}$ $ = frac{{{{left( {frac{{sqrt 3 a}}{2}} right)}^2} + {{left( {frac{{sqrt 3 a}}{2}} right)}^2} – {{left( {2sqrt 2 } right)}^2}}}{{2.frac{{sqrt 3 a}}{2}.frac{{sqrt 3 a}}{2}}} = frac{1}{3}$

III. Luyện tập

3.1. Tự luận

Bài 1. Cho hình chóp chúng tôi có SA vuông góc đáy, SA=a, tam giác ABC vuông tại B và $AB = asqrt 3 ;{rm{ }}BC = a.$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC).

Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều chúng tôi có đáy là ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = a. Tính cos góc giữa hai mặt phẳng (IDB) và (SBD).

3.2. Trắc nghiệm

Câu 1. Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Ta có tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)  và ( SCD) bằng :

A. $frac{sqrt{3}}{2}$.                   

B.$frac{2sqrt{3}}{3}$.                  

C. $frac{sqrt{3}}{3}$.                                    

D. $frac{sqrt{3}}{2}$.

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc $widehat{A}={{60}^{0}}$, cạnh $SC=frac{asqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Trong tam giác SAC kẻ IK^SA tại K. Tính số đo góc (widehat{BKD}).

A. 600 .

B. 450 .

C. 900 .

D. 300.

Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA= a. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) là a , khi đó tan a nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A.$tan alpha =sqrt{2}$.     

B.$tan alpha =frac{sqrt{2}}{2}$.

C.$tan alpha =sqrt{3}$.            

D.$tan alpha =1$.

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:

A. 900 .                        B. 600 .                                    C. 450 .                        D. 300 .

Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có SA=SB. Góc giữa (SAB) và (SAD) bằng a. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.$cos alpha =-frac{1}{3}$.          B. $cos alpha =frac{2}{5}$.                      

C. $cos alpha =frac{1}{2}$.                                    D. $cos alpha =frac{2}{3}$.

Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy.

A. 300 .                        B.600 .                         C. 450 .                                    D.750 .

Câu 7. Cho hình chóp  chúng tôi có đáy là hình thoi ABCD cạnh a có góc $widehat{BAD}={{60}^{0}}$và SA= SB= SD=$frac{asqrt{3}}{2}$. Xác đị nh số đo góc giữa hai mặt phẳ ng (SAC) và (ABCD) .

A. 300 .                        B. 600 .                        C. 450 .                        D. 900

Câu 8. Cho hình chóp chúng tôi có đáy là hình thoi ABCD cạnh a có góc $widehat{BAD}={{60}^{0}}$và SA= SB= SD=$frac{asqrt{3}}{2}$. Tính tan a với a  là góc giữa (SBD) và (ABCD) .

A.$sqrt{5}$.              B. 1.                            C.$sqrt{3}$.               D. $frac{1}{sqrt{3}}$

Câu 9. Hı̀nh chóp .S ABCD có đáy là hı̀nh thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB=2a, AD=DC=a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . tan a có giá trị là:

 A. $frac{sqrt{2}}{2}$.                   B. 1.                C.$sqrt{3}$.               D. $frac{1}{sqrt{3}}$.

Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều chúng tôi với SA=2AB. Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng  a. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.$alpha $ =600.         

B.$cos alpha =frac{1}{3sqrt{5}}$.         

C.$cos alpha =frac{1}{4sqrt{5}}$.            

D.$cos alpha =frac{1}{2sqrt{5}}$.

—————————

Tài liệu đính kèm: Góc giữa hai mặt phẳng – Word

Góc giữa hai đường thẳng; Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

A. Phương pháp giải

– Cho hai đường thẳng d, d’ có vectơ chỉ phương

Góc φ giữa hai đường thẳng được tính theo công thức:

– Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương và mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến

Góc φ giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) được tính theo công thức:

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ: 1

Tính cosin góc giữa đường thẳng d với trục Ox biết

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d có vecto chỉ phương

Trục Ox có vecto chỉ phương

Cosin góc giữa d và Ox là:

Chọn B.

Ví dụ: 2

Tính góc giữa và d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng: (P): x + 2y – z + 1 = 0 và (Q): 2x + 3z – 2 = 0?

Hướng dẫn giải

Hai mặt phẳng (P)và (Q) có vecto pháp tuyến là:

d’ là giao tuyến của (P) và (Q) nên vectơ chỉ phương của d’ là

Đường thẳng d có vecto chỉ phương

Cosin góc giữa d và d’ là:

Chọn D.

Ví dụ: 3

Tính sin góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) biết và (P): 2x – y + 2z – 1 = 0?

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d có vecto chỉ phương

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến nên sin góc giữa d và (P) là:

Chọn A.

Ví dụ: 4

Cho bốn điểm A( 1; 0;1) ; B( -1; 2; 1); C( -1; 2; 1) và D( 0; 4; 2). Xác định cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CD?

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Hướng dẫn giải

+ Đường thẳng AB có vecto chỉ phương

+ Đường thẳng CD có vecto chỉ phương .

Chọn C.

Ví dụ: 5

Cho đường thẳng . Xác định m để cosin góc giữa hai đường thẳng đã cho là:

A. m= 2

B. m = – 4

C. m= (- 1)/2

D. m= 1

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d 1 có vecto chỉ phương

Đường thẳng d 2 có vecto chỉ phương

Để cosin góc giữa hai đường thẳng đã cho là:

Chọn C.

Ví dụ: 6

Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x+ my- z+ 100= 0. Xác định m để cosin góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là ?

A. m= ± 1

B.m= ± 2

C. m= 0

D. m= ± 3

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d có vecto chỉ phương

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến

Theo giả thiết ta có:

Chọn A.

Ví dụ: 7

Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 4x- 4y+ 2z- 9= 0. Xác định m để

A. m= 1

B.m= – 1

C. m= – 2

D. m= -1 hoặc m= -7

Hướng dẫn giải

+ Đường thẳng d có vecto chỉ phương

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến

Theo giả thiết ta có:

Chọn D.

Ví dụ: 8

Cho đường thẳng ; điểm A( 2; 0; 0); B (0; 1; 0) và C( 0;0;- 3).Xác định sin góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (ABC) ?

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Hướng dẫn giải

+ Phương trình mặt phẳng (ABC):

Hay ( ABC): 3x + 6y – 2z – 6= 0

Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến .

+ Đường thẳng d có vecto chỉ phương .

Chọn A.

Ví dụ: 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; gọi đường thẳng d đi qua A( -1; 0; -1), cắt , sao cho cosin góc giữa d và là nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Hướng dẫn giải

Gọi giao điểm của đường thẳng d và Δ 1 là M( 1+ 2t; 2+ t; -2- t)

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương

Đường thẳng Δ 2 có vectơ chỉ phương

Khi đó; M( 1; 2; – 2) và

Vậy phương trình đường thẳng d là:

Chọn B.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1:

Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng và (P):x+y-z+2=0?

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Hiển thị lời giải

Đường thẳng d có vecto chỉ phương

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến nên sin góc giữa d và (P) là:

Chọn C.

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz; gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?

A. ( -3; 0; 4)

B. ( 3; 0; 2)

C. ( -1; -2; -1)

D. ( 1;2;1)

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho hai đường thẳng . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng này?

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Hiển thị lời giải

+ Đường thẳng d 1 có vecto chỉ phương .

Đường thẳng d 2 có vecto chỉ phương

Chọn B.

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho A(-1; 2; 0); B( 2; 1; 3) và mặt phẳng (P): 2x- y+ z- 2= 0. Sin góc của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là . Tính a?

A . 5

B.10

C. 8

D. 7

Hiển thị lời giải

+ Đường thẳng AB có vecto chỉ phương là:

+ Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là:

Chọn B

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng mặt phẳng (P): 2x- y- z+ 5= 0 và M( 1; -1; 0). Đường thẳng Δ đi qua điểm M, cắt d và tạo với mặt phẳng (P) một góc thỏa mãn sin (Δ; (P))= 0,5

A.

B.

C.

D.

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; gọi d đi qua A( 3; -1; 1) nằm trong mặt phẳng (P): x- y+ z- 5= 0 đồng thời tạo với một góc 45 o. Phương trình đường thẳng d là

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; gọi d đi qua điểm A( 1; -1; 2) , song song với (P): 2x- y- z+ 3= 0 , đồng thời tạo với đường thẳng một góc α sao cho cosα đạt giá trị nhỏ nhât. Phương trình đường thẳng d là.

A.

B.

C.

D.

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A( -2; 0; 0), đường thẳng d qua điểm A cắt và tạo với trục Oy góc 45 o. Đường thẳng d có vecto chỉ phương là:

A. ( 2;2; 1) hoặc ( 2;- 2; 1)

B . ( 2; -1;0) hoặc ( 2; 1;0)

C. ( 1;2; 0) hoặc ( – 2; 1;0)

D. ( 2; 2; 0) hoặc ( 2; -2; 0)

Hiển thị lời giải

Trục Oy có vectơ chỉ phương là

Đường thẳng d có vecto chỉ phương .

+ Với m= 2 đường thẳng d có vecto chỉ phương

+Với m = -2 đường thẳng d có vecto chỉ phương

Chọn D.

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian.jsp

Bài học Toán lớp 4 vẽ hai đường thẳng vuông góc sẽ hướng dẫn các em cách vẽ và nhận biết góc vuông. Ngoài ra, Vuihoc cũng sẽ hướng dẫn các em vẽ đường cao của một tam giác.

1. Chuẩn bị dụng cụ học tập cho bài học vẽ hai đường thẳng vuông góc

Để vẽ được góc vuông, các em cần chuẩn bị một số dụng cụ học tập cần thiết sau đây:

2. Hướng dẫn vẽ đường thẳng vuông góc

2.1. Vẽ đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước

Các em chú ý sẽ có hai trường hợp xảy ra.

Trường hợp 1: Vẽ đường thẳng vuông góc qua 1 điểm nằm trên đường thẳng cho trước.

Trường hợp 2: Vẽ đường thẳng vuông góc qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước.

Ví dụ: Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB cho trước, trong 2 trường hợp:

a) Điểm E nằm trên đoạn thẳng AB

2.2. Vẽ đường cao của 1 tam giác

Qua đỉnh A của hình tam giác ABC ta vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, cắt cạnh BC tại điểm H. Ta gọi đoạn thẳng AH là đường cao của hình tam giác ABC.

Cách vẽ đường cao của một tam giác:

3. Bài tập vận dụng vẽ hai đường thẳng vuông góc (Có hướng dẫn giải + đáp án)

3.1. Bài tập vận dụng

Bài 1: Hãy vẽ đường thẳng đi qua điểm T và vuông góc với những đoạn sau đây

Bài 2: Hãy vẽ đường cao cho các hình tam giác sau:

3.2. Hướng dẫn và đáp án

Bài 1: Dùng eke để vẽ 2 đường thẳng vuông góc.

Bài 2: Chọn một đỉnh bất kì của tam giác, sau đó vẽ đường cao vuông góc với cạnh đối diện.

4. Bài tập tự luyện toán lớp 4 bài vẽ hai đường thẳng vuông góc (Có đáp án)

4.1. Bài tập tự luyện

Bài 1: Dùng e ke để kiểm tra rồi khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Trong các hình trên, hình vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau là:

Bài 2. Viết tiếp vào chỗ chấm:

Các cặp cạnh vuông góc với nhau có trong hình chữ nhật ABCD là:………….

4.2. Đáp án.

Bài 2.

Các cặp cạnh vuông góc với nhau có trong hình chữ nhật ABCD là:

Cặp cạnh AB và AD vuông góc với nhau

Cặp cạnh BA và BC vuông góc với nhau

Cặp cạnh CB và CD vuông góc với nhau

Cặp cạnh DA và DC vuông góc với nhau

5. Giải bài tập sách giáo khoa toán lớp 4 vẽ hai đường thẳng vuông góc

Bài 1: Hãy vẽ đường thẳng AB đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng CD trong mỗi trường hợp sau:

Đáp án:

Các em có thể vẽ như sau:

Bài 2: Hãy vẽ đường cao AH của hình tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

Đáp án:

Từ đỉnh A các em kẻ đoạn thẳng vuông góc BC cắt BC tại 1 điểm. Điểm đó là điểm H.

Các em có kết quả như sau:

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E trên cạnh AB.

Hãy vẽ đường thẳng đi qua E và vuông góc với cạnh DC, cắt cạnh DC tại điểm G. Ta được các hình tứ giác đều là hình chữ nhật, nêu tên các hình chữ nhật đó.

Đáp án:

Các em dùng ê kê để vẽ và có kết quả như sau:

Các hình chữ nhật có ở hình bên là: AEGD, EBCG, ABCD