Cách Vẽ Goku Trong Dragon Ball

--- Bài mới hơn ---

  • Công Nghệ 11/phần 1/chương 1/bài 6
  • Làm Thế Nào Để Vẽ Joker Từ “squad Suicide”: Các Khuyến Nghị Và Giai Đoạn Cơ Bản. Cách Vẽ Joker Từ “squad Suicide”: Khuyến Nghị Và Giai Đoạn Cơ Bản Làm Thế Nào Để Vẽ Một Cô Gái Khỏi Một Vụ Việc Tự Sát
  • 26 Ý Tưởng Vẽ Chân Dung Bts Đơn Giản
  • Hướng Dẫn Cách Vẽ Khung Vẽ Và Khung Tên Hình 3.7 Sgk
  • Công Ty Nhất Đô Land
  • Xem Video hướng dẫn vẽ Goku trong Dragon Ball

    Goku là một trong những người bảo vệ vĩ đại nhất của Trái đất, xuất thân từ một chủng tộc chiến binh được gọi là Saiyan. Goku có trái tim trong sạch và nhân hậu, nhưng anh ấy lại rất mạnh mẽ trong trận chiến, có thể bắn ra làn sóng Kamehameha mạnh mẽ từ lòng bàn tay và cưỡi trên một đám mây.

    Khi không đối đầu với những kẻ ác, Goku tìm kiếm những quả bóng rồng thần bí triệu hồi một con rồng ban điều ước.

    Goku ban đầu được biết tới trong Dragon Ball 1984, và từ đó đã xuất hiện trong nhiều truyện tranh, phim và chương trình truyền hình.

    Tất cả những gì bạn cần để vẽ Goku là một cây bút chì, giấy và hướng dẫn vẽ từng bước này. Bạn cũng cần một cục tẩy, bút đánh dấu hoặc bút chì màu. Trong mỗi bước, chỉ cần thêm các dòng được tô màu xanh lam hoặc xóa các dòng không còn cần thiết.

    Nếu bạn thích hướng dẫn này, hãy tìm thêm các hướng dẫn vẽ sau: Minecraft Creeper, Logo Siêu Nhân và Chú bọt biển tinh nghịch.

    Hướng dẫn từng bước để vẽ Goku

    Bắt đầu bằng cách vẽ một vòng tròn để phác thảo đầu của Goku.

    Bên dưới vòng tròn, vẽ một đường cong. Điều này sẽ phác thảo hình dạng của hàm Goku.

    Tiếp theo, vẽ tai. Bắt đầu bằng cách vẽ một đường cong từ vòng tròn đến cuối đường hàm. Sau đó, trong hình dạng của tai, vẽ một số đường cong, được kết nối để thêm chi tiết.

    Bên dưới hình dạng, sử dụng các đường cong để vẽ một hình dạng bốn mặt. Hình thoi này sẽ trở thành ngực của Goku.

    Xóa các dòng hướng dẫn từ bên trong hình thoi.

    Bên dưới rương, vẽ một hình chữ nhật dài, hẹp với các góc cong. Điều này sẽ tạo thành vành đai của Goku. Bên dưới vành đai, mở rộng ba bộ đường cong để tạo thành chân. Lưu ý rằng dọc theo các cạnh của chân, một số đường cong ngắn chồng lên nhau. Sử dụng những đường kẻ này thay vì một đường dài mang lại sự rộng thùng cho quần của Goku. Nối các đường chân ở phía dưới bằng các đường cong.

    Bắt đầu cánh tay của Goku bằng cách vẽ các đường cong theo hình tròn, chồng lên hình thoi. Lưu ý cách một hình dạng cong được đặt ở giữa – điều này sẽ trở thành vòng bít hoặc băng tay đeo trên cổ tay của Goku.

    Bây giờ, điền vào vùng mở trong mẫu hình tròn bằng cách thêm nắm tay của Goku. Vẽ nắm tay bằng một loạt các đường cong để tạo thành ngón tay. Kèm theo một hình thu nhỏ trên ngón tay cái và vẽ một đường ngắn trong đó mỗi ngón tay chạm vào bàn tay để biểu thị sự nhô ra của đốt ngón tay.

    Vẽ cánh tay khác của Goku vươn ra khỏi cơ thể, sử dụng các đường cong. Đóng vòng bít và thêm chi tiết vào vải của vòng bít bằng các đường cong ngắn.

    Vẽ nắm đấm khác của Goku. Một lần nữa, bạn sẽ phác thảo bàn tay bằng cách sử dụng một đường cong. Thêm va đập hoặc sóng trong dòng nơi đốt ngón tay sẽ được. Sau đó, tạo các ngón tay bằng cách sử dụng các đường cong hình chữ “U”. Vẽ ngón tay cái bằng hình bầu dục và một đường nhỏ hình chữ “U” sẽ tạo thành móng. Đừng quên vẽ các đường nhỏ thêm chi tiết vào lòng bàn tay.

    Vẽ hai đường ngắn, cong nối đầu Goku với cơ thể anh ta, tạo thành cổ. Tạo thành cổ áo sơ mi của Goku bằng cách vẽ một hình kim cương không đều quanh cổ, sử dụng các đường thẳng và cong có độ dài khác nhau. Đính kèm một hình dạng nhỏ trên vành đai để tạo thành nút thắt, và mở rộng hai hình chữ nhật dài, cong từ nút thắt.

    Xóa các đường hướng dẫn từ cổ và thắt lưng.

    Vẽ tóc của Goku. Xung quanh đầu, sử dụng các đường cong dài, đáp ứng ở các điểm sắc nét. Trong vòng tròn, vẽ một mẫu tương tự, nhưng nhỏ hơn, để hoàn thành mái tóc rơi trên khuôn mặt của Goku.

    Xóa các đường dẫn được hình thành bởi vòng tròn ban đầu.

    Vẽ đuôi Saiyan của Goku bằng các nét ngắn để tạo thành hai đường cong song song dài. Sử dụng các nét ngắn cho sự xuất hiện của lông ở đuôi. Cho phép các đường gặp nhau trong một điểm tròn và vẽ thêm một số dòng ngắn trong hình dạng của đuôi.

    Phác thảo chân của Goku bằng cách sử dụng các đường cong để bao quanh hình dạng.

    Thêm chi tiết cho đôi giày. Vẽ một đường thẳng song song với đáy giày. Vẽ một đường cong ngang mắt cá chân và hai đường cong gặp nhau tại một điểm bên dưới nó.

    Sử dụng các đường cong để chỉ ra chi tiết nếp gấp vải trên quần áo của Goku. Đừng quên biểu tượng tròn trên ngực anh ấy.

    Kèm theo lông mày của Goku bằng cách sử dụng các đường cong gặp nhau tại các điểm. Bên dưới mỗi lông mày, phác thảo mắt bằng hai đường cong và một chấm lớn cho con ngươi. Sử dụng một đường cong nhỏ để tạo thành mũi, và một đường cong khác cho miệng.

    Tô màu Goku trẻ trung.

    Video hướng dẫn vẽ Goku trong Dragon Ball

    Cám ơn bạn đã xem hướng dẫn vẽ Goku trong Dragon Ball của chúng tôi. Nếu thấy hay đừng quên chia sẻ với bạn bè mình về hướng dẫn này.

    3.5

    /

    5

    (

    15

    bình chọn

    )

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lãnh Tụ Fidel Castro – Người Bạn Lớn Của Nhân Dân Việt Nam – Công An Tỉnh Quảng Bình
  • Cách Vẽ Fibonacci Mở Rộng Và Thoái Lui Chuẩn Nhất 2022
  • Bài 1. Tất Tần Tật Về Mô Hình Quan Hệ Thực Thể (Entity Relationship Diagram Erd) – Bê Thui’s Blog
  • Hoàn Thiện Bức Tranh Vẽ Cây Tre Chỉ Với 8 Bước
  • Cách Vẽ Con Mèo Với 6 Bước Đơn Giản Mà Đẹp Cho Các Bé
  • Cách Vẽ Đồ Thị Hồi Quy Tuyến Tính Trong Excel. Hồi Quy Trong Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Vẽ Tóm Tắt Trong Excel Kinh Tế Lượng. Hồi Quy Trong Excel
  • Vl10 T13 Bai 8 Thuc Hanh Khao Sat Chuyen Dong Roi Tu Do Xac Dinh G..
  • Cách Giải Bài Tập Về Đồ Thị Sóng Cơ Cực Hay, Chi Tiết
  • Bài Tập Đồ Thị Sóng Cơ (P2)
  • Bài Tập Đồ Thị Sóng Cơ
  • Chào các bạn độc giả blog thân mến! Hôm nay chúng ta sẽ nói về hồi quy phi tuyến. Giải pháp của hồi quy tuyến tính có thể được tìm thấy tại LINK.

    Phương pháp này chủ yếu được sử dụng trong mô hình hóa và dự báo kinh tế. Mục đích của nó là quan sát và xác định mối quan hệ giữa hai chỉ số.

    Các loại hồi quy phi tuyến chính là:

    Nhiều cách kết hợp cũng có thể được sử dụng. Ví dụ: đối với các nhà phân tích chuỗi thời gian trong các nghiên cứu ngân hàng, bảo hiểm và nhân khẩu học, đường cong Gompzer được sử dụng, là một loại hồi quy logarit.

    Trong dự báo sử dụng hồi quy phi tuyến, điều chính là tìm ra hệ số tương quan, hệ số này sẽ cho chúng ta thấy liệu có mối quan hệ chặt chẽ giữa hai tham số hay không. Theo quy luật, nếu hệ số tương quan gần bằng 1 thì có mối liên hệ, và dự báo sẽ khá chính xác. Một yếu tố quan trọng khác của hồi quy phi tuyến là sai số tương đối trung bình ( ) nếu nó ở trong khoảng thời gian<8…10%, значит модель достаточно точна.

    Về điều này, có lẽ, chúng ta sẽ hoàn thành khối lý thuyết và chuyển sang tính toán thực tế.

    Ta có bảng doanh số bán ô tô trong 15 năm (ký hiệu là X), số bước đo sẽ là đối số n, cũng có doanh thu cho các kỳ này (ký hiệu là Y), chúng ta cần dự đoán doanh thu sẽ là bao nhiêu trong tương lai. Hãy xây dựng bảng sau:

    Để nghiên cứu, chúng ta cần giải phương trình (sự phụ thuộc của Y vào X): y u003d ax 2 + bx + c + e. Đây là một hồi quy bậc hai theo cặp. Trong trường hợp này, chúng ta hãy áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm ra các đối số chưa biết – a, b, c. Nó sẽ dẫn đến một hệ phương trình đại số có dạng:

    Theo thuật toán Cramer, chúng ta nhập ma trận A1, tương tự như A, trong đó, thay vì các phần tử của cột đầu tiên, nên đặt các phần tử của vế phải của các phương trình của hệ thống. Tức là tổng của cột X bình phương nhân với Y, tổng của cột XY và tổng của cột Y.

    Chúng tôi nhận được phương trình hồi quy bậc hai theo cặp yêu cầu của chúng tôi:

    y u003d -0,074x 2 + 2,151x + 6,523

    Hãy để chúng tôi ước tính mức độ gần gũi của kết nối tuyến tính bằng chỉ số tương quan.

    Nó vẫn để đánh giá chất lượng của việc phù hợp với phương trình hồi quy bậc hai thu được (chỉ số xác định). Nó được tính bằng công thức bình phương của chỉ số tương quan. Nghĩa là, công thức trong ô K26 sẽ rất đơn giản – “u003d K25 * K25”.

    Bước cuối cùng là tính toán sai số tương đối. Thêm một cột và thêm công thức vào đó: “u003d ABS ((C2-J2) / C2), ABS – mô-đun, giá trị tuyệt đối. Kéo điểm đánh dấu xuống và trong ô M18 hiển thị giá trị trung bình (AVERAGE), gán các ô theo định dạng phần trăm. Kết quả thu được – 7,79% nằm trong giá trị sai số chấp nhận được<8…10%. Значит вычисления достаточно точны.

    Nếu nhu cầu phát sinh, chúng ta có thể xây dựng đồ thị dựa trên các giá trị thu được.

    Tệp ví dụ được đính kèm – LINK!

    Thể loại: // từ 28/10/2017

    Việc xây dựng một hồi quy tuyến tính, ước tính các tham số và ý nghĩa của chúng có thể được thực hiện nhanh hơn nhiều bằng cách sử dụng gói phân tích Excel (Hồi quy). Xem xét việc giải thích các kết quả thu được trong trường hợp chung ( k biến giải thích) theo ví dụ 3.6.

    Trong bàn thống kê hồi quy các giá trị được đưa ra:

    Nhiều R – hệ số tương quan bội số;

    Bình thường hóa Rquảng trường – điều chỉnh R 2 được hiệu chỉnh cho số bậc tự do;

    Lỗi tiêu chuẩn– sai số tiêu chuẩn của hồi quy S;

    Quan sát –số lượng quan sát n.

    Trong bàn Phân tích phương sai được tặng:

    1. Cột df – số bậc tự do, bằng

    2. Cột SS – tổng bình phương độ lệch bằng

    cho chuỗi hồi quy ;

    cho chuỗi Phần còn lại ;

    cho chuỗi Toàn bộ .

    3. Cột bệnh đa xơ cứngphương sai được xác định bởi công thức bệnh đa xơ cứng = SS/ df:

    cho chuỗi hồi quy – sự phân tán yếu tố;

    cho chuỗi Phần còn lại– phương sai dư.

    F = bệnh đa xơ cứng(hồi quy)/ bệnh đa xơ cứng(phần còn lại).

    5. Cột Ý nghĩa F – giá trị của mức ý nghĩa tương ứng với F-số liệu thống kê .

    Ý nghĩa F u003d FDIST ( F-số liệu thống kê, df(hồi quy), df(phần còn lại)).

    Nếu ý nghĩa F < стандартного уровня значимости, то R 2 là có ý nghĩa thống kê.

    Bảng này cho thấy:

    3. t-số liệu thống kê – giá trị tính toán t– tiêu chí được tính theo công thức:

    t-Statistics u003d Hệ số / Lỗi tiêu chuẩn.

    4.Giá trị mức ý nghĩa có tương ứng với t- số liệu thống kê.

    R-giá trị u003d TDIST( t-số liệu thống kê, df(phần còn lại)).

    Nếu R-giá trị< стандартного уровня значимости, то соответствующий коэффициент статистически значим.

    5… 95% dưới cùng và 95% trên– giới hạn dưới và giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho các hệ số của phương trình hồi quy tuyến tính lý thuyết.

    Trong bàn RÚT TIỀN CƯ TRÚ chỉ ra:

    trong cột Quan sát– số quan sát;

    trong cột Dự đoán y– các giá trị được tính toán của biến phụ thuộc;

    trong cột Thức ăn thừa e– chênh lệch giữa giá trị quan sát và giá trị tính toán của biến phụ thuộc.

    Sử dụng kết quả của gói phân tích Excel (Hồi quy), chúng ta hãy phân tích sự phụ thuộc của chi phí thực phẩm vào mức thu nhập bình quân đầu người.

    Thông thường, viết kết quả phân tích hồi quy dưới dạng:

    trong đó các lỗi tiêu chuẩn của các hệ số hồi quy được chỉ ra trong dấu ngoặc đơn.

    Hệ số hồi quy = 65,92 và B u003d 0,107. Hướng giao tiếp giữa yxxác định dấu của hệ số hồi quy b u003d 0,107, tức là kết nối là trực tiếp và tích cực. Hệ số b u003d 0,107 cho thấy rằng với mức tăng thu nhập bình quân đầu người thêm 1 chuyển đổi. các đơn vị chi phí thức ăn tăng 0,107 lượt chuyển đổi. các đơn vị

    Hãy để chúng tôi ước tính ý nghĩa của các hệ số của mô hình kết quả. Ý nghĩa của các hệ số ( a, b) được kiểm tra bởi t-kiểm tra:

    Giá trị P ( a) = 0,00080 < 0,01 < 0,05

    Giá trị P ( b) = 0,00016 < 0,01 < 0,05,

    do đó, các hệ số ( a, b) có ý nghĩa ở mức 1% và thậm chí còn cao hơn ở mức ý nghĩa 5%. Do đó, các hệ số hồi quy là có ý nghĩa và mô hình phù hợp với dữ liệu ban đầu.

    Các kết quả của ước lượng hồi quy không chỉ tương thích với các giá trị thu được của các hệ số hồi quy, mà còn với một số bộ của chúng (khoảng tin cậy). Với xác suất 95%, khoảng tin cậy cho các hệ số là (38,16 – 93,68) cho a và (0,0728 – 0,142) cho b.

    Chất lượng của mô hình được đánh giá bằng hệ số xác định R 2 .

    Số lượng R 2 u003d 0,884 có nghĩa là 88,4% sự thay đổi (chênh lệch) trong chi tiêu thực phẩm có thể được giải thích bằng yếu tố thu nhập bình quân đầu người.

    Ý nghĩa R 2 được kiểm tra bởi F-kiểm tra: ý nghĩa F = 0,00016 < 0,01 < 0,05, следовательно, R 2 là có ý nghĩa ở mức 1%, và thậm chí còn có ý nghĩa ở mức 5%.

    Trong trường hợp hồi quy tuyến tính theo cặp, hệ số tương quan có thể được xác định là … Giá trị thu được của hệ số tương quan cho thấy mối quan hệ giữa chi tiêu lương thực và thu nhập bình quân đầu người là rất chặt chẽ.

    Phân tích hồi quy và tương quan – phương pháp nghiên cứu thống kê. Đây là những cách phổ biến nhất để chỉ ra sự phụ thuộc của một tham số vào một hoặc nhiều biến độc lập.

    Phân tích hồi quy trong Excel

    Cho biết ảnh hưởng của một số giá trị (độc lập, không phụ thuộc) lên biến phụ thuộc. Ví dụ, số lượng dân số hoạt động kinh tế phụ thuộc vào số lượng doanh nghiệp, quy mô tiền lương và các thông số khác. Hoặc: đầu tư nước ngoài, giá năng lượng, v.v., ảnh hưởng như thế nào đến mức GDP.

    Kết quả phân tích cho phép bạn sắp xếp thứ tự ưu tiên. Và dựa trên các yếu tố chính, dự báo, lập kế hoạch phát triển các lĩnh vực ưu tiên, đưa ra các quyết định quản lý.

    Hồi quy xảy ra:

    • tuyến tính (y u003d a + bx);
    • parabol (y u003d a + bx + cx 2);
    • lũy thừa (y u003d a * exp (bx));
    • power (y u003d a * x ^ b);
    • hypebol (y u003d b / x + a);
    • logarit (y u003d b * 1n (x) + a);
    • hàm mũ (y u003d a * b ^ x).

    Hãy xem một ví dụ về xây dựng mô hình hồi quy trong Excel và giải thích kết quả. Hãy lấy một kiểu hồi quy tuyến tính.

    Bài tập. Tại 6 doanh nghiệp, người ta phân tích mức lương bình quân hàng tháng và số lượng nhân viên nghỉ việc. Cần xác định sự phụ thuộc của số lao động nghỉ việc vào tiền lương bình quân.

    Mô hình hồi quy tuyến tính như sau:

    Y u003d a 0 + a 1 x 1 + … + a k x k.

    Trong đó a – hệ số hồi quy, x – biến ảnh hưởng, k – số nhân tố.

    Trong ví dụ của chúng tôi, Y là chỉ số nhân viên nghỉ việc. Yếu tố ảnh hưởng là tiền lương (x).

    Excel có các hàm tích hợp mà bạn có thể sử dụng để tính toán các tham số của mô hình hồi quy tuyến tính. Nhưng phần bổ trợ Gói phân tích sẽ làm điều đó nhanh hơn.

    Chúng tôi kích hoạt một công cụ phân tích mạnh mẽ:

    Sau khi kích hoạt, phần bổ trợ sẽ có sẵn trên tab Dữ liệu.

    Bây giờ chúng ta hãy đi thẳng vào phân tích hồi quy.

    Trước hết, hãy chú ý đến bình phương R và các hệ số.

    R-square là hệ số xác định. Trong ví dụ của chúng tôi, 0,755 hoặc 75,5%. Điều này có nghĩa là các tham số tính toán của mô hình giải thích mối quan hệ giữa các tham số nghiên cứu là 75,5%. Hệ số xác định càng cao thì mô hình càng tốt. Tốt – trên 0,8. Xấu – dưới 0,5 (phân tích như vậy khó có thể được coi là hợp lý). Trong ví dụ của chúng tôi – “không tệ”.

    Hệ số 64.1428 cho thấy Y sẽ là bao nhiêu nếu tất cả các biến trong mô hình đang xét đều bằng 0. Nghĩa là các yếu tố khác không được mô tả trong mô hình ảnh hưởng đến giá trị của tham số được phân tích.

    Hệ số -0,16285 thể hiện quyền số của biến X đối với Y. Tức là mức lương trung bình hàng tháng trong mô hình này ảnh hưởng đến số người rời đi với trọng số -0,16285 (đây là mức độ ảnh hưởng nhỏ). Dấu “-” cho thấy tác động tiêu cực: lương càng cao, càng ít người nghỉ việc. Đó là công bằng.

    

    Phân tích tương quan trong Excel

    Phân tích tương quan giúp xác định liệu có mối quan hệ giữa các chỉ tiêu trong một hoặc hai mẫu. Ví dụ, giữa thời gian hoạt động của máy và chi phí sửa chữa, giá thiết bị và thời gian hoạt động, chiều cao và cân nặng của trẻ em, v.v.

    Nếu có một mối quan hệ, sự gia tăng của một tham số dẫn đến sự tăng lên (tương quan thuận) hay giảm (tiêu cực) trong tham số kia? Phân tích tương quan giúp nhà phân tích xác định liệu giá trị của một chỉ số có thể dự đoán giá trị có thể có của chỉ số khác hay không.

    Hệ số tương quan được ký hiệu là r. Thay đổi từ +1 đến -1. Việc phân loại các mối tương quan cho các khu vực khác nhau sẽ khác nhau. Nếu hệ số bằng 0, không có mối quan hệ tuyến tính giữa các mẫu.

    Để tìm các hệ số được ghép nối, hàm CORREL được sử dụng.

    Nhiệm vụ: Xác định xem có mối quan hệ giữa thời gian hoạt động của máy tiện và chi phí bảo dưỡng máy tiện hay không.

    Chúng ta đặt con trỏ vào ô bất kỳ và nhấn nút fx.

    1. Đối số “Mảng 1” – phạm vi giá trị đầu tiên – thời gian vận hành máy: A2: A14.
    2. Đối số mảng 2 – phạm vi giá trị thứ hai – chi phí sửa chữa: B2: B14. Bấm OK.

    Để xác định loại kết nối, bạn cần nhìn vào số tuyệt đối của hệ số (đối với mỗi lĩnh vực hoạt động có thang điểm riêng).

    Để phân tích mối tương quan của một số tham số (nhiều hơn 2), sẽ thuận tiện hơn khi sử dụng Phân tích dữ liệu (phần bổ trợ Gói phân tích). Trong danh sách, bạn cần chọn một mối tương quan và chỉ định một mảng. Tất cả.

    Các hệ số thu được sẽ được hiển thị trong ma trận tương quan. Một cái gì đó như thế này:

    Phân tích hồi quy tương quan

    Trong thực tế, hai kỹ thuật này thường được sử dụng cùng nhau.

    Thí dụ:

    Bây giờ dữ liệu hồi quy cũng hiển thị.

    Trong các bài viết trước, trọng tâm của phân tích thường tập trung vào một biến số duy nhất, chẳng hạn như lợi tức quỹ tương hỗ, thời gian tải trang web hoặc mức tiêu thụ nước ngọt. Trong phần này và các lưu ý sau, chúng ta sẽ xem xét các phương pháp dự đoán giá trị của một biến số phụ thuộc vào giá trị của một hoặc nhiều biến số khác.

    Thông thường, phân tích hồi quy được sử dụng để dự đoán các giá trị của một biến. Mục đích của nó là phát triển một mô hình thống kê dự đoán các giá trị của biến phụ thuộc, hoặc phản ứng, từ các giá trị của ít nhất một biến độc lập hoặc biến giải thích. Trong bài đăng này, chúng ta sẽ xem xét hồi quy tuyến tính đơn giản, một phương pháp thống kê dự đoán các giá trị của biến phụ thuộc. Y bởi các giá trị của biến độc lập X… Các ghi chú sau đây sẽ mô tả một mô hình hồi quy bội được thiết kế để dự đoán các giá trị của biến độc lập Y bởi các giá trị của một số biến phụ thuộc ( X 1, X 2, …, X k).

    Tải xuống ghi chú ở định dạng hoặc, ví dụ ở định dạng

    Các loại mô hình hồi quy

    Trên thực tế, việc áp dụng thử nghiệm Durbin-Watson dựa trên việc so sánh giá trị D với các giá trị lý thuyết quan trọng d Ld U cho một số lượng quan sát nhất định n, số lượng biến độc lập của mô hình k (đối với hồi quy tuyến tính đơn giản k u003d 1) và mức ý nghĩa α. Nếu D< d L , giả thuyết về tính độc lập của các sai lệch ngẫu nhiên bị bác bỏ (do đó, có một tự tương quan dương); nếu Du003e d U, giả thuyết không bị bác bỏ (nghĩa là không có hiện tượng tự tương quan); nếu d L< D < d U , không có đủ cơ sở để đưa ra quyết định. Khi giá trị được tính toán D vượt quá 2, sau đó với d Ld U không phải hệ số tự nó được so sánh Dvà biểu thức (4 – D).

    Để tính toán thống kê Durbin-Watson trong Excel, chúng ta chuyển sang bảng dưới cùng trong Hình. mười bốn Rút phần còn lại… Tử số trong biểu thức (10) được tính bằng hàm u003d SUMKVRAZN (array1; array2) và mẫu số u003d SUMKV (array) (Hình 16).

    Trong ví dụ của chúng tôi D u003d 0,883. Câu hỏi chính là: giá trị nào của thống kê Durbin-Watson nên được coi là đủ nhỏ để kết luận rằng có hiện tượng tự tương quan dương? Cần phải tương quan giá trị D với các giá trị tới hạn ( d L d U), tùy thuộc vào số lượng quan sát n và mức ý nghĩa α (Hình 17).

    Do đó, trong bài toán về khối lượng bán hàng trong một cửa hàng giao hàng đến nhà bạn, có một biến số độc lập ( k u003d 1), 15 quan sát ( n u003d 15) và mức ý nghĩa α u003d 0,05. Hậu quả là, d Lu003d 1,08 và d U u003d 1,36. Vì D = 0,883 < d Lu003d 1,08, có tự tương quan dương giữa các phần dư, không thể sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất.

    Kiểm định giả thuyết về độ dốc và hệ số tương quan

    Hồi quy trên chỉ được sử dụng để dự báo. Để xác định hệ số hồi quy và dự đoán giá trị của một biến Y cho một giá trị nhất định của biến X phương pháp bình phương nhỏ nhất đã được sử dụng. Ngoài ra, chúng tôi đã xem xét sai số trung bình bình phương của ước tính và hệ số tương quan hỗn hợp. Nếu việc phân tích các phần dư xác nhận rằng các điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất không bị vi phạm và mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản là đủ, dựa trên dữ liệu mẫu, thì có thể lập luận rằng có mối quan hệ tuyến tính giữa các biến trong tổng thể chung.

    Ứng dụngt– tiêu chuẩn cho độ dốc.Bằng cách kiểm tra xem độ dốc của tổng thể β 1 có bằng 0 hay không, có thể xác định liệu có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê giữa các biến hay không XY… Nếu giả thuyết này bị bác bỏ, có thể lập luận rằng giữa các biến XY có mối quan hệ tuyến tính. Các giả thuyết rỗng và giả thuyết thay thế được xây dựng như sau: H 0: β 1 u003d 0 (không có phụ thuộc tuyến tính), H1: β 1 ≠ 0 (có phụ thuộc tuyến tính). Theo định nghĩa t– thống kê bằng chênh lệch giữa độ dốc mẫu và độ dốc giả định của tổng thể chia cho sai số bình phương trung bình của ước lượng độ dốc:

    Nhân vật: 18. Kết quả ứng dụng t

    Vì số lượng cửa hàng n u003d 14 (xem Hình 3), giá trị tới hạn t– Thống kê với mức ý nghĩa α u003d 0,05 có thể được tìm thấy bằng công thức: t L u003d chúng tôi (0,025; 12) u003d -2,1788, trong đó 0,025 là một nửa mức ý nghĩa và 12 u003d n – 2; t U u003d chúng tôi (0,975; 12) u003d +2,1788.

    t– thống kê u003d 10,64u003e t U u003d 2,1788 (Hình 19), giả thuyết không H 0 lệch. Mặt khác, r-giá trị cho X u003d 10,6411, được tính theo công thức u003d chúng tôi (D3; 12; TRUE), xấp xỉ bằng 0, do đó giả thuyết H 0 lại đi chệch hướng. Thực tế là r-giá trị gần như bằng 0 có nghĩa là nếu không có mối quan hệ tuyến tính thực giữa quy mô cửa hàng và doanh số hàng năm, thì hầu như không thể phát hiện ra nó bằng cách sử dụng hồi quy tuyến tính. Do đó, có một mối quan hệ tuyến tính có ý nghĩa thống kê giữa doanh thu trung bình hàng năm tại các cửa hàng và quy mô của chúng.

    Theo định nghĩa F-Thống kê bằng bình phương trung bình của độ lệch do hồi quy (MSR) chia cho phương sai của lỗi (MSE): F = MSR/ MSEỞ đâu MSR u003dSSR / k, MSE u003dSSE/(n– k – 1), k – số lượng biến độc lập trong mô hình hồi quy. Thống kê thử nghiệm F Nó có F-distribution với kn – k – 1 bậc tự do.

    Với mức ý nghĩa α cho trước, quy tắc quyết định được xây dựng như sau: nếu Fu003e F U, giả thuyết vô hiệu bị bác bỏ; nếu không, nó không bị từ chối. Các kết quả, được trình bày dưới dạng một bảng tóm tắt phân tích phương sai, được thể hiện trong Hình. 20

    Khoảng tin cậy chứa hệ số góc β 1. Để kiểm tra giả thuyết về sự tồn tại của mối quan hệ tuyến tính giữa các biến, người ta có thể xây dựng khoảng tin cậy chứa hệ số góc β 1 và đảm bảo rằng giá trị giả thuyết β 1 u003d 0 thuộc khoảng này. Tâm của khoảng tin cậy chứa độ dốc β 1 là độ dốc mẫu b 1 và ranh giới của nó là số lượng b 1 ±t n -2 S b 1

    Như được hiển thị trong hình. mười tám, b 1 = +1,670, n = 14, S b 1 = 0,157. t 12 u003d chúng tôi (0,975; 12) u003d 2,1788. Hậu quả là, b 1 ±t n -2 S b 1 u003d +1,670 ± 2,1788 * 0,157 u003d +1,670 ± 0,342 hoặc + 1,328 ≤ β 1 ≤ +2,012. Do đó, độ dốc của dân số chung với xác suất 0,95 nằm trong khoảng từ +1.328 đến +2.012 (tức là từ 1.328.000 đến 2.012.000 đô la). Vì những giá trị này lớn hơn 0 nên có một mối quan hệ tuyến tính có ý nghĩa thống kê giữa doanh số hàng năm và diện tích cửa hàng. Nếu khoảng tin cậy chứa 0, sẽ không có mối quan hệ giữa các biến. Ngoài ra, khoảng tin cậy có nghĩa là cứ 1.000 sq. chân dẫn đến việc tăng doanh thu trung bình từ $ 1,328,000 lên $ 2,012,000.

    Sử dụngt-tiêu chuẩn cho hệ số tương quan. hệ số tương quan đã được giới thiệu r, là thước đo mối quan hệ giữa hai biến số. Nó có thể được sử dụng để xác định liệu có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê giữa hai biến hay không. Chúng ta hãy biểu thị hệ số tương quan giữa các tổng thể của cả hai biến bằng ký hiệu ρ. Giả thuyết rỗng và giả thuyết thay thế được xây dựng như sau: H 0: ρ u003d 0 (không tương quan), H 1: ρ ≠ 0 (có mối tương quan). Kiểm tra sự tồn tại của mối tương quan:

    Xây dựng khoảng tin cậy.Trong ví dụ 2 (xem phần trên Phương pháp bình phương tối thiểu) phương trình hồi quy cho phép dự đoán giá trị của biến Y X… Trong bài toán chọn vị trí cho cửa hàng bán lẻ, doanh thu trung bình hàng năm ở một cửa hàng có diện tích 4000 sq. ft tương đương với 7,644 triệu đô la. Tuy nhiên, ước tính về kỳ vọng toán học của dân số chung là tương đương. để đánh giá kỳ vọng toán học của dân số chung, khái niệm khoảng tin cậy đã được đề xuất. Tương tự, chúng ta có thể giới thiệu khái niệm khoảng tin cậy cho phản hồi dự kiến cho một giá trị nhất định của biến X:

    Phân tích công thức (13) cho thấy độ rộng của khoảng tin cậy phụ thuộc vào một số yếu tố. Ở một mức ý nghĩa nhất định, sự gia tăng biên độ dao động xung quanh đường hồi quy, được đo bằng sai số bình phương trung bình, dẫn đến sự gia tăng độ rộng của khoảng. Mặt khác, như mong đợi, sự gia tăng kích thước mẫu đi kèm với việc thu hẹp khoảng thời gian. Ngoài ra, độ rộng của khoảng thay đổi tùy thuộc vào các giá trị X Tôi… Nếu giá trị của biến Y dự đoán cho số lượng X gần với nghĩa , khoảng tin cậy hóa ra hẹp hơn so với khi dự đoán phản hồi cho các giá trị xa giá trị trung bình.

    Giả sử rằng khi chọn vị trí cho một cửa hàng, chúng ta muốn vẽ khoảng tin cậy 95% cho doanh thu trung bình hàng năm của tất cả các cửa hàng có diện tích 4000 sq. đôi chân:

    Tính toán khoảng tin cậy cho giá trị dự đoán.Ngoài khoảng tin cậy cho kỳ vọng toán học của phản hồi ở một giá trị nhất định của biến X, thường cần biết khoảng tin cậy cho giá trị dự đoán. Mặc dù thực tế là công thức tính khoảng tin cậy như vậy rất giống với công thức (13), khoảng này chứa giá trị dự đoán chứ không phải ước lượng tham số. Khoảng thời gian phản hồi dự đoán Y X = Xi ở một giá trị cụ thể của biến X Tôi được xác định theo công thức:

    Cạm bẫy và vấn đề đạo đức với sự thụt lùi

    Khó khăn với phân tích hồi quy:

    • Bỏ qua các điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất.
    • Đánh giá sai về các điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất.
    • Lựa chọn sai phương pháp thay thế khi vi phạm các điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất.
    • Ứng dụng phân tích hồi quy khi chưa có kiến u200bu200bthức sâu về đối tượng nghiên cứu.
    • Suy rộng hồi quy nằm ngoài phạm vi của biến giải thích.
    • Nhầm lẫn giữa các mối quan hệ thống kê và nhân quả.

    Việc áp dụng rộng rãi bảng tính và phần mềm thống kê đã loại bỏ các vấn đề tính toán cản trở việc sử dụng phân tích hồi quy. Tuy nhiên, điều này dẫn đến thực tế là phân tích hồi quy bắt đầu được sử dụng bởi những người dùng không có đủ trình độ và kiến u200bu200bthức. Làm sao người dùng biết về các phương pháp thay thế nếu nhiều người trong số họ hoàn toàn không biết về điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất và không biết cách xác minh việc thực hiện của chúng?

    Nhà nghiên cứu không nên quá bận tâm với các con số nghiền – tính toán dịch chuyển, độ dốc và hệ số tương quan hỗn hợp. Anh ấy cần kiến u200bu200bthức sâu hơn. Hãy để chúng tôi minh họa điều này bằng một ví dụ cổ điển lấy từ sách giáo khoa. Anscombe đã chỉ ra rằng tất cả bốn tập dữ liệu được hiển thị trong Hình. 23 có cùng tham số hồi quy (Hình 24).

    Vì vậy, về mặt phân tích hồi quy, tất cả các bộ dữ liệu này hoàn toàn giống hệt nhau. Nếu quá trình phân tích, chúng ta sẽ mất rất nhiều thông tin hữu ích. Điều này được chứng minh bằng các biểu đồ phân tán (Hình 25) và các ô còn lại (Hình 26) được vẽ cho các tập dữ liệu này.

    Đồ thị phân tán và đồ thị còn lại cho thấy những dữ liệu này khác nhau. Tập hợp duy nhất được phân phối dọc theo một đường thẳng là tập A. Đồ thị của các phần dư được tính từ tập A không có tính đều đặn. Điều tương tự cũng không thể xảy ra đối với các Tập hợp B, C và D. Biểu đồ phân tán dựa trên Tập hợp B thể hiện một mô hình bậc hai rõ rệt. Kết luận này được khẳng định bởi đồ thị của phần dư, có dạng hình parabol. Biểu đồ phân tán và biểu đồ còn lại cho thấy rằng tập dữ liệu B chứa một ngoại lệ. Trong tình huống này, cần phải loại trừ giá trị ngoại lệ khỏi tập dữ liệu và lặp lại phân tích. Một kỹ thuật để phát hiện và loại trừ các ngoại lệ khỏi các quan sát được gọi là phân tích tác động. Sau khi loại bỏ ngoại lệ, kết quả đánh giá lại mô hình có thể hoàn toàn khác. Biểu đồ phân tán từ tập dữ liệu D minh họa tình huống bất thường trong đó mô hình thực nghiệm phụ thuộc nhiều vào phản ứng cá nhân ( X 8 = 19, Y 8 u003d 12,5). Các mô hình hồi quy như vậy cần phải được tính toán cẩn thận. Vì vậy, đồ thị phân tán và phần dư là một công cụ cần thiết để phân tích hồi quy và phải là một phần không thể thiếu của nó. Nếu không có chúng, phân tích hồi quy là không đáng tin cậy.

    Cách tránh những cạm bẫy trong phân tích hồi quy:

    • Phân tích mối quan hệ có thể có giữa các biến XY luôn bắt đầu bằng cách vẽ biểu đồ phân tán.
    • Kiểm tra các điều kiện áp dụng trước khi giải thích kết quả của phân tích hồi quy.
    • Vẽ đồ thị phần dư so với biến độc lập. Điều này sẽ cho phép bạn xác định mô hình thực nghiệm phù hợp với kết quả quan sát như thế nào và để phát hiện sự vi phạm tính hằng số của phương sai.
    • Sử dụng biểu đồ, biểu đồ thân và lá, biểu đồ hộp và biểu đồ phân phối chuẩn để kiểm tra giả định về phân phối chuẩn của sai số.
    • Nếu các điều kiện cho phương pháp bình phương nhỏ nhất không được đáp ứng, hãy sử dụng các phương pháp thay thế (ví dụ: mô hình hồi quy bậc hai hoặc mô hình hồi quy nhiều lần).
    • Nếu các điều kiện về khả năng áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất được đáp ứng, cần phải kiểm tra giả thuyết về ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy và xây dựng khoảng tin cậy chứa kỳ vọng toán học và giá trị phản hồi dự đoán.
    • Tránh dự đoán các giá trị của biến phụ thuộc nằm ngoài phạm vi của biến độc lập.
    • Hãy nhớ rằng các mối quan hệ thống kê không phải lúc nào cũng có quan hệ nhân quả. Hãy nhớ rằng mối tương quan giữa các biến không có nghĩa là có mối quan hệ nhân quả giữa chúng.

    Các tài liệu đã sử dụng từ cuốn sách Levin và các số liệu thống kê khác dành cho các nhà quản lý. – M .: Williams, 2004. – tr. 792-872

    Nếu biến phụ thuộc là phân loại thì nên áp dụng hồi quy logistic.

    Theo quan điểm của tôi, khi còn là một sinh viên, kinh tế lượng là một trong những ngành khoa học ứng dụng nhất mà tôi đã làm quen với những bức tường trong trường đại học của mình. Với sự trợ giúp của nó, thực sự, có thể giải quyết các vấn đề có tính chất ứng dụng trên quy mô doanh nghiệp. Câu hỏi thứ ba là những giải pháp này sẽ hiệu quả như thế nào. Điểm mấu chốt là phần lớn kiến u200bu200bthức sẽ vẫn là lý thuyết, nhưng kinh tế lượng và phân tích hồi quy vẫn đáng để nghiên cứu và đặc biệt chú ý.

    Hồi quy giải thích điều gì?

    Trước khi chúng ta bắt đầu kiểm tra các chức năng của MS Excel cho phép giải quyết những vấn đề này, tôi muốn giải thích trên ngón tay của bạn về bản chất, phân tích hồi quy ngụ ý gì. Điều này sẽ giúp bạn dễ dàng vượt qua kỳ thi và quan trọng nhất là bạn sẽ cảm thấy hứng thú hơn khi học môn này.

    Hy vọng rằng bạn đã làm quen với khái niệm hàm từ toán học. Một hàm là một mối quan hệ giữa hai biến. Khi một biến thay đổi, điều gì đó sẽ xảy ra với biến kia. Chúng ta thay đổi X, và Y cũng thay đổi tương ứng. Các hàm mô tả các luật khác nhau. Biết được hàm, chúng ta có thể thay thế các giá trị tùy ý cho X và xem điều này thay đổi Y như thế nào.

    Điều này có tầm quan trọng lớn, vì hồi quy là một nỗ lực để giải thích các quá trình dường như không có hệ thống và hỗn loạn với sự trợ giúp của một hàm nhất định. Ví dụ, có thể xác định mối quan hệ giữa tỷ giá hối đoái đồng đô la và tỷ lệ thất nghiệp ở Nga.

    Tỷ lệ này có thể dương hoặc âm. Các giá trị của nó nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Theo đó, chúng ta có thể quan sát thấy mối tương quan âm hoặc dương cao. Nếu nó là tích cực, thì việc tăng tỷ giá hối đoái của đồng đô la sẽ kéo theo sự xuất hiện của các công việc mới. Nếu nó âm, có nghĩa là tỷ giá hối đoái tăng sẽ kéo theo việc giảm việc làm.

    Có một số loại hồi quy. Nó có thể là tuyến tính, parabol, lũy thừa, hàm mũ, v.v. Chúng tôi thực hiện lựa chọn mô hình tùy thuộc vào hồi quy nào sẽ tương ứng cụ thể với trường hợp của chúng tôi, mô hình nào càng gần với mối tương quan của chúng tôi càng tốt. Hãy xem xét điều này trên một ví dụ về một vấn đề và giải quyết nó trong MS Excel.

    Hồi quy tuyến tính trong MS Excel

    Để giải quyết các vấn đề hồi quy tuyến tính, bạn sẽ cần chức năng Phân tích dữ liệu. Nó có thể không được kích hoạt cho bạn, vì vậy bạn cần phải kích hoạt nó.

    • Bấm vào nút “Tệp”;
    • Chúng tôi chọn mục “Tham số”;
    • Nhấp vào tab “Tiện ích bổ sung” áp chót ở phía bên trái;
    • Chúng tôi đánh dấu vào “Gói phân tích”;
    • Chúng tôi nhấn “ok”.

    Trong danh sách xuất hiện, chọn “Hồi quy”. Trong khoảng đầu vào Y và X, hãy chọn các giá trị thích hợp.

    Nhấp vào “Ok”. Phân tích đã được thực hiện và chúng ta sẽ thấy kết quả trong một trang tính mới.

    Các giá trị quan trọng nhất đối với chúng tôi được đánh dấu trong hình bên dưới.

    Nó cung cấp cho chúng ta những gì? Điều này cho phép chúng tôi đưa ra dự báo. Giả sử chúng ta muốn thuê 25 công nhân cho một công ty và chúng ta cần hình dung sơ bộ số vụ tai nạn sẽ là bao nhiêu. Chúng tôi thay thế giá trị này vào hàm của chúng tôi và chúng tôi nhận được kết quả Y u003d 0,64 * 25 – 2,84. Khoảng 13 tình huống khẩn cấp sẽ xảy ra ở nước ta.

    Các chấm nằm rải rác, nhưng thường di chuyển lên trên, như thể có một đường thẳng ở giữa. Và bạn cũng có thể thêm đường này bằng cách chuyển đến tab “Bố cục” trong MS Excel và chọn mục “Đường xu hướng”

    Nhấp đúp vào dòng xuất hiện và bạn sẽ thấy những gì đã được đề cập trước đó. Bạn có thể thay đổi kiểu hồi quy tùy thuộc vào trường tương quan của bạn trông như thế nào.

    Đối với bạn, có vẻ như các điểm đang vẽ một parabol, không phải một đường thẳng và bạn nên chọn một kiểu hồi quy khác sẽ thích hợp hơn.

    Phần kết luận

    Hy vọng rằng, bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về phân tích hồi quy là gì và nó dùng để làm gì. Tất cả điều này có tầm quan trọng thực tế rất lớn.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 3: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax + B (A # 0)
  • Do Thi Ham So Y=Ax + B Do Thi Ham So Yax B 1 Ppt
  • Hệ Số Tương Quan Pearson, Cách Thao Tác Phân Tích Tương Quan Trong Spss
  • Làm Thế Nào Để Thêm Hồi Quy Tuyến Tính Vào Đồ Thị Excel
  • Quá Trình Đẳng Tích, Định Luật Sác
  • Soạn Bài Hồi Trống Cổ Thành (Trích Hồi 28

    --- Bài mới hơn ---

  • Soạn Bài Hồi Trống Cổ Thành (Chi Tiết)
  • Soạn Bài Hồi Trống Cổ Thành Sbt Ngữ Văn 10 Tâp 2
  • Soạn Bài Hồi Trống Cổ Thành
  • Soạn Bài Ngữ Văn Lớp 10: Hồi Trống Cổ Thành
  • Soạn Bài Số Phận Con Người (Sô
  • Trương Phi là con người ngay thẳng, không chấp nhận sự phản bội, lắt léo, quanh co nào, với kẻ thù chỉ có thể nói chuyện bằng gươm đao. Vì thế, mặc dù rất nặng lòng và coi trọng lời thề sắt son năm xưa, nhưng trong suy nghĩ của Trương Phi, Quan Vũ theo Tào phản bộ anh em, đã phản bội còn rêu rao “nghĩa vườn đào” là hoàn toàn không xứng, là đáng phỉ nhổ, đáng giết. Thế nên vừa nghe tin Quan Công đến, Trương Phi chẳng nói chẳng rằng lên ngựa đi tắt … múa xà mâu chạy lại đâm Quan Công.

    Câu 3 trang 79 – SGK Ngữ văn 10 tập 2: Có ý kiến cho rằng “nóng như Trương Phi” còn là nóng lòng muốn biết sự thực, nóng lòng xác định phải trái, đúng sai, chứ không phải chỉ là nóng nảy do cá tính gàn dở. Anh (chị) có đồng ý không? Vì sao?

    Ý kiến trên là có lí. Nói Trương Phi là người nóng tính vì nhân vật này thiếu bình tĩnh trước những tình huống đột ngột khó giải quyết. Con người này thường hay phản ứng tức thì, thiếu những suy nghĩ chín chắn, nhưng cũng là người không chịu được những lắt léo, quanh co nên khi có hồ nghi, Trương Phi muốn nhanh chóng làm rõ mọi sự trắng đen. Tính cách của Trương Phi có điểm tốt là sự cương trực, thẳng thắn, nhưng nó cũng tạo ra sự lỗ mãng và thô bạo.

    – Tam quốc diễn nghĩa giàu màu sắc hùng tráng, mang hơi hướng của sử thi anh hùng, âm vang âm hưởng anh hùng ca chiến trận với những việc to lớn, siêu phàm.

    – Hồi trống giục vừa là thước đo tài năng của Quan Công, vừa thể hiện tính cách bộc trực của Trương Phi, vừa tạo ra không khí hào hùng của thời Tam quốc phân tranh.

    – Nó làm cho đoạn văn đậm đà không khí chiến trận và khí phách anh hùng, đậm đà “ý vị Tam quốc”.

    IV. Luyện tập

    Đoạn trích Hồi trống Cổ Thành thuộc hồi 28. Quan Công đưa hai chị sang Nhữ Nam. Kéo quân đến Cổ Thành thì nghe nói Trương Phi đang ở đó. Quan Công mừng rỡ sai Tôn Càn vào thành báo Trương Phi ra đón hai chị. Trương Phi khi ấy đang tức giận, nghe tin báo liền sai quân lính mở cổng thành, rồi một mình một ngựa vác bát xà mâu lao đến đòi giết Quan Công. Quan Công bị bất ngờ nhưng rất may tránh kịp nên không mất mạng. Đang nóng giận, Trương Phi nhất quyết không chịu ghi nhận lòng trung của Quan Công dù cả hai vị phu nhân đã hết lời thanh minh sự thật. Giữa lúc đang bối rối thì đột nhiên ở đằng xa, Sái Dương mang Quân Tào đuổi tới. Trương Phi càng thêm tức giận, buộc Vân Trường phải lấy đầu ngay tên tướng đó để chứng thực lòng trung. Quan Công không nói một lời, múa long đao xô lại. Chưa đứt một hồi trống giục, đầu Sái Dương đã lăn dưới đất. Bấy giờ, Phi mới tin anh là thực. Phi mời hai chị vào thành rồi cúi đầu sụp lạy xin lỗi Quan Công. Câu 2 – Luyện tập trang 79 – SGK Ngữ văn 10 tập 2: Tính cách của Trương Phi được biểu hiện qua những chi tiết nào? Câu 1 – Luyện tập trang 79 – SGK Ngữ văn 10 tập 2: Kể lại câu chuyện bằng một đoạn văn khoảng 30 dòng.

    Tóm tắt “Hồi trống Cổ Thành”

    Tính cách của nhân vật Trương Phi được biểu hiện qua những chi tiết:

    – Trương Phi là một dũng tướng, tính cách ngay thẳng, cương trực và đơn giản, nóng nảy.

    + Khi nghe Quan Công thanh minh: Trương Phi giận dữ, khinh miệt (“mày đã bội nghĩa còn mặt nào đến gặp tao nữa?”).

    – Trương Phi là người rất cương trực, rõ ràng.

    + Hai chị và Tôn Càn thanh minh: như đổ thêm dầu vào lửa, cho Quan Công là thằng phụ nghĩa lừa cả hai chị.

    + Trương Phi đánh ba hồi trống buộc Quan Công phải lấy được đầu Sái Dương để chứng minh mình không bội nghĩa.

    Câu 3 – Luyện tập trang 79 – SGK Ngữ văn 10 tập 2: Tính cách của Trương Phi và Quan Công khác nhau như thế nào?

    – Hiểu rõ sự tình, thụp lạy Quan Công, cho thấy Trương Phi biết nhận lỗi, rất tình cảm.

    Khác với Trương Phi đã nói ở trên, Quan Công có tính cách trung nghĩa, khiêm nhường. Trước thái độ của Trương Phi, Quan Vũ vẫn nhũn nhặn, xưng hô “anh em”, “huynh đệ”, cố gắng giải thích. Khi không thể giải thích, Quan Vũ chấp nhận thử thách và đã chứng minh bằng tài trí và sự dũng mãnh. Việc lấy đầu Sái Dương khi chưa dứt một hồi trống cho thấy cái tài của viên đại tướng đứng đầu “Ngũ hổ tướng quân” đất Thục, đồng thời cởi bỏ mọi nghi ngờ của Trương Phi, khẳng định lòng trung nghĩa của Quan Vũ.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giáo Án Ngữ Văn Lớp 10 Bài Hồi Trống Cổ Thành
  • Soạn Bài: Hồi Trống Cổ Thành
  • Soạn Bài Hồi Trống Cổ Thành Của La Quán Trung
  • Soạn Bài Viết Bài Làm Văn Số 4: Văn Thuyết Minh
  • Soạn Bài Viết Bài Làm Văn Số 2 : Văn Tự Sự Sbt Ngữ Văn 10 Tập 1
  • Vegito Vs Zamasu ( Goku Black) Chiến Binh Rồng Thiêng

    --- Bài mới hơn ---

  • Vẽ Quần Áo Anime Manga
  • Cách Vẽ Áo Thun Thủ Công Đơn Giản Sau 30 Phút
  • Những Điều Bạn Cần Biết Về Phi Thuyền Toppat, Map Mới Among Us
  • Vẽ Báo Tường Đẹp Đơn Giản Bằng 4 Cách Trang Trí Độc Đáo
  • Cách Vẽ Báo Tường Ngày 20 Tháng 11 Đẹp, Đơn Giản Gửi Tặng Thầy Cô
  • VEGITO VS ZAMASU ( GOKU BLACK) CHIẾN BINH RỒNG THIÊNG – 7 VIÊN NGỌC RỒNG #3

    Giới thiệu game

    Trong game Chiến Binh Rồng Thiêng, người chơi sẽ điều khiển một chiến binh Saiyan để chiến đấu. Nhiệm vụ của bạn là đánh bại tất cả các đối thủ trong trận đấu đối kháng. Tất nhiên rồi, đối phương sẽ là các kẻ phản diện độc ác, với âm mưu phá hoại thế giới. Cuộc đấu 1 vs 1 sẽ yêu cầu ở bạn sự tập trung và khả năng điều khiển nhân vật linh hoạt.

    Cách chơi Chiến Binh Rồng Thiêng hack

    Cách điều khiển Saiyan trong game rất quen thuộc, khá giống League of Stickman. Điểm khác biệt duy nhất là ở cách điều hướng. Game Chiến Binh Rồng Thiêng cho android sử dụng điều hướng bằng thao tác kéo thả trên màn hình. Ngón tay kéo tới đâu, nhân vật “bay” tới đó, tạo cảm giác chân thực hơn. Bên phải giao diện điều khiển là các phím kĩ năng dùng để chiến đấu. Bên trên là phần hiển thị máu (HP), mana của người chơi và đối thủ.

    Game Chiến Binh Rồng Thiêng có gì đặc sắc?

    Đồ họa HD sắc nét, nhiều hiệu ứng đẹp mắt. Bối cảnh game được thay đổi liên tục, khiến người chơi không bị nhàm chán. Âm thanh mô phỏng cũng rất sinh động.

    Hệ thống màn chơi đa dạng, với hơn 50 kẻ phản diện để chinh phục. Nếu bị đánh bại, bạn sẽ phải quay lại 2 thử thách trước.

    Stick Z có tất cả 5 nhân vật: Vezito, Vezita, Zoku, Gozeta, Berzus. Mỗi nhân vật có các hình thái Super Saiyan nhiều cấp độ. Người chơi phải mở khóa lần lượt các cấp tiến hóa mới có thể sử dụng.

    Đánh bại các đối thủ để kiếm tiền thưởng và hạt đậu. Hoặc bạn có thể kiếm thêm chúng từ vòng quay may mắn, quà tặng hàng ngày, …

    Một số câu hỏi về Chiến Binh Rồng Thiêng

    Đây là game offline hay online vậy?

    Stick Z: Super Dragon Fight (Chiến Binh Rồng Thiêng) là game offline hoàn toàn. Bạn có thể chơi kể cả khi không có wifi/3G/4G.

    Tại sao có 1 số nhân vật chưa cho mở khóa?

    Việc này đó là do nhà sản xuất chưa phát triển xong. Chắc chắn tương lai sẽ có bản cập nhật thêm nhân vật cho bạn.

    Nhìn chung thì Stick Z: Super Dragon Fight là trò chơi đối kháng khá hấp dẫn. Những ai là fan của 7 viên ngọc rồng chắc chắn sẽ không bỏ lỡ. Còn chần chờ gì mà không tải game về chơi nào!

    Link dowload:

    Music by Nocopyright:

    Music by TheFatRat:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Khắc Phục Lỗi Chạy Về 0 Khi Vẽ Biểu Đồ Dạng Đường Thẳng Trong Excel
  • Kimetsu No Yaiba: Zenitsu Biến Hóa Khôn Lường Khi Được Vẽ Lại Theo Phong Cách Của Các Bộ Anime Nổi Tiếng
  • Star Build Strike Gundam: Sơ Lược Về Đặc Điểm Và Vũ Khí
  • Báo Giá Thú Vương Đại Chiến Zoids Zw01 Wild Liger Chỉ 599.000₫
  • Báo Giá Thú Vương Đại Chiến
  • Cách Vẽ Tóm Tắt Trong Excel Kinh Tế Lượng. Hồi Quy Trong Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Vl10 T13 Bai 8 Thuc Hanh Khao Sat Chuyen Dong Roi Tu Do Xac Dinh G..
  • Cách Giải Bài Tập Về Đồ Thị Sóng Cơ Cực Hay, Chi Tiết
  • Bài Tập Đồ Thị Sóng Cơ (P2)
  • Bài Tập Đồ Thị Sóng Cơ
  • Phương Pháp Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
  • Phân tích hồi quy trong Microsoft Excel – hướng dẫn toàn diện nhất để sử dụng MS Excel để giải quyết các vấn đề phân tích hồi quy trong lĩnh vực kinh doanh thông minh. Konrad Karlberg giải thích các vấn đề lý thuyết một cách dễ tiếp cận, kiến u200bu200bthức về nó sẽ giúp bạn tránh nhiều sai lầm cả khi tự mình thực hiện phân tích hồi quy và khi đánh giá kết quả phân tích do người khác thực hiện. Tất cả các tài liệu, từ các phép tương quan đơn giản và phép thử t đến phép phân tích nhiều hiệp phương sai, đều dựa trên các ví dụ trong thế giới thực và đi kèm với các quy trình chi tiết từng bước.

    Konrad Karlberg. Phân tích hồi quy trong Microsoft Excel. – M .: Phép biện chứng, 2022 .– 400 tr.

    Tải xuống ghi chú ở định dạng hoặc, ví dụ ở định dạng

    Chương 1. Đánh giá độ biến dữ liệu

    Các nhà thống kê có nhiều chỉ số về sự thay đổi (biến đổi) theo ý của họ. Một trong số đó là tổng bình phương độ lệch của các giá trị riêng lẻ so với giá trị trung bình. Excel sử dụng hàm SQUARE () cho nó. Nhưng phương sai được sử dụng phổ biến hơn. Phương sai là bình phương trung bình của độ lệch. Phương sai không nhạy cảm với số lượng giá trị trong tập dữ liệu quan tâm (trong khi tổng bình phương độ lệch tăng theo số thứ nguyên).

    Excel cung cấp hai hàm trả về phương sai: VAR.G () và VAR.V ():

    • Sử dụng hàm DISP.G () nếu các giá trị được xử lý tạo thành một tập hợp. Nghĩa là, các giá trị có trong phạm vi là giá trị duy nhất mà bạn quan tâm.
    • Sử dụng hàm chúng tôi () nếu các giá trị được xử lý tạo thành một mẫu từ một tập hợp lớn hơn. Giả định rằng có các giá trị bổ sung có phương sai mà bạn cũng có thể ước tính.

    Nếu một đại lượng như giá trị trung bình hoặc hệ số tương quan được tính toán dựa trên tổng thể, thì nó được gọi là tham số. Một giá trị tương tự được tính toán trên cơ sở một mẫu được gọi là thống kê. Đếm ra độ lệch từ mức trung bình trong tập hợp này, bạn nhận được tổng bình phương của các độ lệch có độ lớn nhỏ hơn nếu bạn đếm chúng từ bất kỳ giá trị nào khác. Một tuyên bố tương tự cũng đúng cho phương sai.

    Cỡ mẫu càng lớn thì giá trị thống kê được tính toán càng chính xác. Nhưng không có mẫu nào có kích thước nhỏ hơn kích thước của tổng thể chung, do đó bạn có thể chắc chắn rằng giá trị của thống kê trùng với giá trị của tham số.

    Tổng bình phương trung bình của mẫu đưa ra ước tính thấp hơn về phương sai của tổng thể. Phương sai được tính theo cách này được gọi là dời chỗ thẩm định, lượng định, đánh giá. Hóa ra là để loại trừ độ chệch và có được ước tính không chệch, chỉ cần chia tổng bình phương của độ lệch không cho nỞ đâu n là kích thước mẫu và n – 1.

    Bản chất của sự khác biệt giữa các hàm DISP.G () và DISP.B () như sau:

    • Trong VARP.G (), tổng bình phương được chia cho số lần quan sát và do đó đại diện cho ước tính chệch của phương sai, giá trị trung bình thực.
    • Trong hàm VAR. Trong (), tổng bình phương được chia cho số lần quan sát trừ đi 1, tức là bằng số bậc tự do, ước tính chính xác hơn, không thiên vị về phương sai của tổng thể mà từ đó mẫu được trích xuất.

    Độ lệch chuẩn (tương tác độ lệch chuẩn, SD) là căn bậc hai của phương sai:

    Bình phương độ lệch chuyển đổi thang đo lường sang một số liệu khác, là bình phương của số liệu ban đầu: mét – thành mét vuông, đô la – thành đô la vuông, v.v. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai và do đó trả chúng ta về các đơn vị ban đầu. Cái nào thuận tiện hơn.

    Thông thường cần phải tính toán độ lệch chuẩn sau khi dữ liệu đã được thực hiện một số thao tác. Và mặc dù trong những trường hợp này, kết quả chắc chắn là độ lệch chuẩn, chúng thường được gọi là lỗi tiêu chuẩn… Có một số loại sai số chuẩn, bao gồm sai số chuẩn về phép đo, sai số chuẩn về tỷ lệ, sai số chuẩn của giá trị trung bình.

    Giả sử bạn thu thập dữ liệu chiều cao từ 25 người đàn ông trưởng thành được chọn ngẫu nhiên ở mỗi tiểu bang trong số 50 tiểu bang. Tiếp theo, bạn tính toán chiều cao trung bình của nam giới trưởng thành ở mỗi tiểu bang. Lần lượt, 50 giá trị trung bình thu được có thể được coi là các quan sát. Từ đó, bạn có thể tính toán độ lệch chuẩn của chúng, đó là sai số chuẩn của giá trị trung bình… Nhân vật: 1. so sánh phân phối của 1.250 giá trị cá nhân cơ bản (dữ liệu về chiều cao của 25 nam giới ở mỗi tiểu bang trong số 50 tiểu bang) với phân phối của trung bình 50 tiểu bang. Công thức ước tính sai số chuẩn của giá trị trung bình (tức là độ lệch chuẩn của phương tiện, không phải các quan sát riêng lẻ):

    Trong thống kê, có một thỏa thuận về việc sử dụng các chữ cái Hy Lạp và Latinh để biểu thị các đại lượng thống kê. Thông thường, biểu thị các thông số của dân số chung bằng chữ cái Hy Lạp và số liệu thống kê mẫu bằng tiếng Latinh. Do đó, khi chúng ta nói về độ lệch chuẩn của dân số, chúng ta viết nó là σ; nếu độ lệch chuẩn của mẫu được xem xét, thì chúng ta sử dụng ký hiệu s. Đối với các ký hiệu để chỉ định giá trị trung bình, chúng không thống nhất với nhau. Trung bình dân số được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp μ. Tuy nhiên, ký hiệu X̅ thường được sử dụng để biểu thị giá trị trung bình của mẫu.

    điểm z thể hiện vị trí quan sát trong phân bố theo đơn vị độ lệch chuẩn. Ví dụ, z u003d 1,5 có nghĩa là quan sát là 1,5 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình theo hướng giá trị cao hơn. Kỳ hạn điểm z được sử dụng cho các đánh giá cá nhân, tức là cho các phép đo được chỉ định cho các mục riêng lẻ trong mẫu. Đối với các nhà thống kê như vậy (ví dụ: trung bình của tiểu bang), hãy sử dụng thuật ngữ giá trị z:

    Giả sử bạn là người hướng dẫn tại một câu lạc bộ chơi gôn. Bạn đã có khả năng đo phạm vi trong một thời gian dài và bạn biết rằng mức trung bình là 205 thước Anh và độ lệch chuẩn là 36 thước Anh. Bạn đã được cung cấp một câu lạc bộ mới và tuyên bố rằng nó sẽ tăng phạm vi của bạn thêm 10 thước. Bạn yêu cầu mỗi người trong số 81 người chơi câu lạc bộ tiếp theo thử một lần đánh thử với một cây gậy mới và ghi lại phạm vi của họ. Nó chỉ ra rằng phạm vi đánh trung bình của câu lạc bộ mới là 215 mét. Xác suất để chênh lệch 10 yard (215 – 205) chỉ do lỗi lấy mẫu là bao nhiêu? Hay nói một cách khác: khả năng xảy ra trong thử nghiệm lớn hơn, câu lạc bộ mới sẽ không thể hiện sự gia tăng phạm vi so với mức trung bình dài hạn hiện có là 205 yard là gì?

    Chúng ta có thể kiểm tra điều này bằng cách tạo giá trị z. Sai số chuẩn của giá trị trung bình:

    Đối số thứ hai của hàm chúng tôi () có thể nhận hai giá trị: TRUE – hàm trả về diện tích của vùng dưới đường cong bên trái của điểm được chỉ định bởi đối số đầu tiên; FALSE – hàm trả về chiều cao của đường cong tại điểm được chỉ định bởi đối số đầu tiên.

    Excel có hai hàm cho phân phối t, còn được gọi là phân phối t của Student: chúng tôi () trả về diện tích bên dưới đường cong ở bên trái của giá trị t đã cho và chúng tôi () trả về bên phải.

    Chương 2. Tương quan

    Tương quan là thước đo mối quan hệ giữa các phần tử của một tập hợp các cặp có thứ tự. Mối tương quan được đặc trưng bởi hệ số tương quan Pearson– r. Hệ số có thể nhận các giá trị trong phạm vi từ -1.0 đến +1.0.

    Tùy thuộc vào giá trị của hệ số tương quan chung (thường được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp ρ ), Hệ số tương quan r đưa ra một ước tính chệch, với tác động của độ chệch tăng khi kích thước mẫu giảm. Tuy nhiên, chúng tôi không cố gắng sửa sai lệch này theo cách, ví dụ, chúng tôi đã làm khi tính độ lệch chuẩn, khi chúng tôi thay thế không phải số quan sát mà là số bậc tự do vào công thức tương ứng. Trên thực tế, số lượng quan sát được sử dụng để tính hiệp phương sai không ảnh hưởng đến độ lớn.

    Các quan sát được sử dụng để vẽ biểu đồ đường đều cách đều nhau dọc theo trục hoành. Các dấu tích dọc theo trục này chỉ là nhãn, không phải giá trị số.

    Trong khi mối tương quan thường có nghĩa là quan hệ nhân quả, nó không thể được sử dụng làm bằng chứng cho thấy nó đúng. Thống kê không được sử dụng để chứng minh một lý thuyết là đúng hay sai. Để loại trừ các giải thích cạnh tranh về kết quả quan sát, hãy đặt các thí nghiệm có kế hoạch… Số liệu thống kê được sử dụng để tóm tắt thông tin thu thập được trong quá trình các thí nghiệm như vậy và để định lượng khả năng một quyết định được đưa ra có thể sai với cơ sở bằng chứng sẵn có.

    Chương 3. Hồi quy đơn giản

    Tìm phương tiện, độ lệch chuẩn và hệ số tương quan (phạm vi A14: C18). Tính điểm z khu vực (E2: E12). Ví dụ: ô EZ chứa công thức: u003d (B3- $ B $ 14) / $ B $ 15. Tính điểm số z của giá dự báo (F2: F12). Ví dụ, ô F3 chứa công thức: u003d EZ * $ B $ 18. Chuyển đổi điểm số z sang giá đô la (H2: H12). Trong ô НЗ, công thức là: u003d F3 * $ C $ 15 + $ C $ 14.

    Lưu ý rằng giá trị dự đoán luôn có xu hướng di chuyển về phía trung bình bằng 0. Hệ số tương quan càng gần 0, điểm z dự đoán càng gần 0. Trong ví dụ của chúng tôi, hệ số tương quan giữa khu vực và giá bán là 0,67 và giá dự báo là 1,0 * 0,67, tức là 0,67. Điều này tương ứng với phần vượt quá giá trị so với giá trị trung bình, bằng hai phần ba độ lệch chuẩn. Nếu hệ số tương quan bằng 0,5, thì giá dự báo sẽ là 1,0 * 0,5, tức là 0,5. Điều này tương ứng với giá trị vượt quá giá trị trung bình, chỉ bằng một nửa độ lệch chuẩn. Bất cứ khi nào giá trị của hệ số tương quan khác với giá trị lý tưởng, tức là lớn hơn -1,0 và nhỏ hơn 1,0, ước tính của biến được dự đoán phải gần với giá trị trung bình của nó hơn ước tính của biến dự đoán (độc lập) của chính nó. Hiện tượng này được gọi là hồi quy về giá trị trung bình, hay đơn giản là hồi quy.

    u003d SLOPE (known_y’s, known_x’s)

    Đây tại Là biến được dự đoán, và x Là biến độc lập. Bạn phải tuân thủ nghiêm ngặt thứ tự này của các biến. Hệ số góc hồi quy, hệ số tương quan, độ lệch chuẩn của các biến và hiệp phương sai có quan hệ mật thiết với nhau (Hình 6). INTERCEPT () trả về giá trị bị cắt bởi dòng hồi quy trên trục tung:

    Lưu ý rằng số lượng giá trị x và y được cung cấp cho các hàm SLOPE () và INTERCEPT () làm đối số phải giống nhau.

    Trong phân tích hồi quy, một chỉ số quan trọng khác được sử dụng – R 2 (R-square), hoặc hệ số xác định. Nó xác định mối quan hệ được xác định bằng hồi quy đóng góp như thế nào vào sự biến đổi dữ liệu tổng thể. xtại… Excel có hàm KVPIRSON () cho nó, hàm này nhận các đối số chính xác giống như hàm CORREL ().

    Hai biến có hệ số tương quan khác 0 giữa chúng được cho là giải thích phương sai hoặc có phương sai giải thích. Thông thường, phương sai được giải thích được biểu thị dưới dạng phần trăm. Vì thế R 2 u003d 0,81 có nghĩa là 81% phương sai (chênh lệch) của hai biến được giải thích. 19% còn lại là do biến động ngẫu nhiên.

    Excel có hàm TREND giúp tính toán dễ dàng hơn. Hàm TREND ():

    • lấy các giá trị đã biết mà bạn cung cấp x và các giá trị đã biết tại;
    • tính toán độ dốc của đường hồi quy và một hằng số (đoạn);
    • trả về giá trị dự đoán tạiđược xác định bằng cách áp dụng phương trình hồi quy cho các giá trị đã biết x (hình 7).

    Hàm TREND () là một hàm mảng (nếu bạn chưa gặp các hàm như vậy trước đây, tôi khuyên bạn nên dùng nó).

    Để nhập hàm TREND () dưới dạng công thức mảng trong ô G3: G12, hãy chọn phạm vi G3: G12, nhập công thức TREND (SZ: C12; OZ: B12), nhấn và giữ các phím và chỉ sau đó nhấn phím … Lưu ý rằng công thức được đặt trong dấu ngoặc nhọn: (và). Đây là cách Excel thông báo cho bạn rằng công thức này được hiểu là công thức mảng. Không tự nhập các dấu ngoặc đơn: nếu bạn cố gắng tự nhập chúng như một phần của công thức, Excel sẽ diễn giải đầu vào của bạn là một chuỗi văn bản thông thường.

    Nếu bạn có ba biến và bạn muốn xác định mối tương quan giữa hai trong số chúng, loại trừ ảnh hưởng của biến thứ ba, bạn có thể sử dụng tương quan một phần… Giả sử bạn quan tâm đến mối quan hệ giữa tỷ lệ phần trăm cư dân thành phố tốt nghiệp đại học và số lượng sách trong các thư viện thành phố. Bạn đã thu thập dữ liệu cho 50 thành phố, nhưng … Vấn đề là cả hai thông số này có thể phụ thuộc vào sức khỏe của cư dân của một thành phố cụ thể. Tất nhiên, rất khó để tìm thấy 50 thành phố khác có cùng mức độ hạnh phúc.

    Bằng cách sử dụng các kỹ thuật thống kê để loại trừ tác động của phúc lợi đối với cả hỗ trợ tài chính cho thư viện và sự sẵn có của trường đại học, bạn có thể định lượng tốt hơn mối quan hệ giữa các biến quan tâm, cụ thể là số lượng sách và số sinh viên tốt nghiệp. Mối tương quan có điều kiện này giữa hai biến, khi giá trị của các biến khác là cố định, được gọi là tương quan một phần. Một cách để tính toán nó là sử dụng phương trình:

    Một khả năng khác là xác định mối tương quan nửa riêng tư. Ví dụ, bạn đang nghiên cứu ảnh hưởng của chiều cao và tuổi tác lên cân nặng. Vì vậy, bạn có hai biến dự báo, chiều cao và tuổi, và một biến dự báo, cân nặng. Bạn muốn loại bỏ ảnh hưởng của một biến dự báo này đối với biến dự báo khác, nhưng không ảnh hưởng đến biến dự báo:

    Chương 4. Hàm LINEST ()

    LINEST () trả về 10 thống kê hồi quy. LINEST () là một hàm mảng. Để nhập nó, hãy chọn một phạm vi chứa năm hàng và hai cột, nhập công thức và nhấn (hình 9):

    LINEST (B2: B21; A2: A21; TRUE; TRUE)

    LINEST () trả về:

    • hệ số hồi quy (hoặc độ dốc, ô D2);
    • phân đoạn (hoặc hằng số, ô E3);
    • sai số tiêu chuẩn của hệ số hồi quy và hằng số (phạm vi D3: E3);
    • hệ số xác định R 2 cho hồi quy (ô D4);
    • sai số tiêu chuẩn của ước tính (ô E4);
    • Kiểm định F cho hồi quy đầy đủ (ô D5);
    • số bậc tự do cho tổng bình phương còn lại (ô E5);
    • hồi quy tổng bình phương (ô D6);
    • tổng dư của bình phương (ô E6).

    Lỗi tiêu chuẩn trong trường hợp của chúng tôi, nó là độ lệch chuẩn được tính cho các lỗi lấy mẫu. Đó là, đây là một tình huống khi dân số chung có một thống kê, và mẫu có một thống kê khác. Bằng cách chia hệ số hồi quy cho sai số chuẩn, bạn nhận được 2,092 / 0,818 u003d 2,559. Nói cách khác, hệ số hồi quy 2,092 là hai sai số tiêu chuẩn rưỡi cách 0.

    Nếu hệ số hồi quy bằng 0, thì giá trị trung bình của biến dự đoán là ước lượng tốt nhất. Hai sai số tiêu chuẩn rưỡi là một con số khá lớn và bạn có thể an toàn giả định rằng hệ số hồi quy cho tổng thể là khác không.

    Bạn có thể xác định xác suất nhận được hệ số hồi quy mẫu là 2,092 nếu giá trị thực của nó trong tổng thể là 0,0 bằng cách sử dụng hàm

    STUDENT.DIST.RF (t-test u003d 2,559; bậc tự do u003d 18)

    Nói chung, số bậc tự do u003d n – k – 1, trong đó n là số quan sát và k là số biến dự báo.

    Công thức này trả về 0,00987 hoặc 1% được làm tròn. Nó cho chúng ta biết rằng nếu hệ số hồi quy dân số là 0%, thì xác suất lấy được một mẫu gồm 20 người mà hệ số hồi quy ước tính là 2,092 là một% khiêm tốn.

    Kiểm định F (ô D5 trong Hình 9) thực hiện chức năng tương tự đối với hồi quy hoàn toàn như kiểm định t đối với hệ số của hồi quy theo cặp đơn giản. Kiểm định F được sử dụng để kiểm tra xem liệu hệ số xác định R 2 của hồi quy có đủ lớn để bác bỏ giả thuyết rằng trong tổng thể chung nó có giá trị là 0,0 hay không, điều này cho thấy sự vắng mặt của phương sai được giải thích bởi công cụ dự đoán và biến dự đoán. Nếu chỉ có một biến dự báo, kiểm định F chính xác bằng bình phương của kiểm định t.

    Cho đến nay, chúng tôi đã xem xét các biến khoảng thời gian. Nếu bạn có các biến có thể nhận một số giá trị, là các tên đơn giản, ví dụ: Người và Phụ nữ hoặc Bò sát, Lưỡng cư và Cá, hãy biểu diễn chúng dưới dạng mã số. Các biến như vậy được gọi là danh nghĩa.

    Thống kê R 2 định lượng tỷ lệ phương sai được giải thích.

    Sai số chuẩn của ước lượng. Trong bộ lễ phục. 4.9 cho thấy các giá trị dự đoán của biến Cân nặng, thu được trên cơ sở mối quan hệ của nó với biến Chiều cao. Phạm vi E2: E21 chứa các giá trị dư của biến Trọng lượng. Chính xác hơn, những phần dư này được gọi là sai số – do đó có thuật ngữ sai số tiêu chuẩn của ước lượng.

    Sai số tiêu chuẩn của ước lượng càng nhỏ, phương trình hồi quy càng chính xác và bất kỳ dự đoán nào được đưa ra bởi phương trình sẽ càng khớp với quan sát thực tế mà bạn mong đợi. Sai số chuẩn của một ước tính cung cấp một cách để định lượng những kỳ vọng này. Cân nặng của 95% những người có chiều cao nhất định sẽ nằm trong khoảng:

    (chiều cao * 2.092 – 3.591) ± 2.092 * 21.118

    Thống kê F Là tỷ lệ giữa phương sai giữa các nhóm và phương sai nội nhóm. Tên này được đặt ra bởi nhà thống kê George Snedecor để vinh danh Ngài, người đã phát triển Phân tích phương sai (ANOVA) vào đầu thế kỷ 20.

    Hệ số xác định R 2 thể hiện tỷ lệ của tổng bình phương liên kết với hồi quy. Giá trị (1 – R 2) biểu thị phân số của tổng bình phương liên kết với phần dư – sai số dự đoán. Kiểm định F có thể đạt được bằng cách sử dụng LINEST (ô F5 trong Hình 11), sử dụng tổng bình phương (phạm vi G10: J11), sử dụng các phân số của phương sai (phạm vi G14: J15). Các công thức có thể được kiểm tra trong tệp Excel đính kèm.

    Khi sử dụng các biến danh nghĩa, mã hóa giả được sử dụng (Hình 12). Thật thuận tiện khi sử dụng các giá trị 0 và 1 để mã hóa các giá trị. Xác suất F được tính bằng cách sử dụng hàm:

    F.DIST.RF (K2; I2; I3)

    Ở đây, hàm chúng tôi () trả về xác suất đạt được tiêu chí F tuân theo phân phối F trung tâm (Hình 13) cho hai tập dữ liệu có bậc tự do được cho trong ô I2 và I3, giá trị của nó giống với giá trị được cho trong ô K2.

    Chương 5. Hồi quy nhiều lần

    Khi bạn đi từ hồi quy theo cặp đơn giản với một biến dự báo sang hồi quy nhiều biến, bạn thêm một hoặc nhiều biến dự báo. Lưu trữ giá trị của các biến dự báo trong các cột liền kề, chẳng hạn như cột A và B cho hai yếu tố dự đoán hoặc A, B và C cho ba yếu tố dự đoán. Trước khi bạn nhập công thức bao gồm LINEST (), hãy chọn năm hàng và bao nhiêu cột có biến dự đoán, cộng thêm một cột nữa cho hằng số. Trong trường hợp hồi quy có hai biến dự báo, có thể sử dụng cấu trúc sau:

    LINEST (A2: A41; B2: C41 ;; TRUE)

    Tương tự như vậy trong trường hợp ba biến:

    LINEST (A2: A61; B2: D61 ;; TRUE)

    Giả sử bạn muốn nghiên cứu những tác động có thể có của tuổi tác và chế độ ăn uống đối với LDL, một loại lipoprotein mật độ thấp được cho là nguyên nhân gây ra mảng xơ vữa động mạch gây ra chứng xơ vữa động mạch (Hình 14).

    R 2 của hồi quy bội (được phản ánh trong ô F13) lớn hơn R 2 của bất kỳ hồi quy đơn giản nào (E4, H4). Hồi quy nhiều lần sử dụng nhiều biến dự báo cùng một lúc. Trong trường hợp này, R 2 hầu như luôn luôn tăng.

    Đối với bất kỳ phương trình hồi quy tuyến tính đơn giản nào với một biến dự báo, sẽ luôn có mối tương quan hoàn hảo giữa các giá trị dự đoán và giá trị của biến dự báo, vì trong phương trình như vậy, các giá trị dự báo được nhân với một hằng số và một hằng số khác được thêm vào mỗi sản phẩm. Hiệu ứng này không tồn tại trong hồi quy bội.

    Hiển thị kết quả trả về bởi LINEST () cho hồi quy bội (Hình 15). Hệ số hồi quy được hiển thị như một phần của kết quả trả về bởi LINEST () theo thứ tự ngược lại của các biến (G – H – I tương ứng với C – B – A).

    Các nguyên tắc và thủ tục được sử dụng trong phân tích hồi quy với một biến dự báo có thể dễ dàng thích ứng để giải thích cho nhiều biến dự báo. Nó chỉ ra rằng phần lớn sự thích ứng này phụ thuộc vào việc loại bỏ ảnh hưởng của các biến dự báo lên nhau. Loại thứ hai được kết hợp với các mối tương quan một phần và nửa riêng tư (Hình 16).

    Trong Excel, các hàm có sẵn cung cấp thông tin về phân phối t- và F. Các hàm có tên bao gồm một phần của DIST, chẳng hạn như chúng tôi () và chúng tôi (), lấy t- hoặc F-test làm đối số và trả về xác suất nhìn thấy giá trị được chỉ định. Các hàm có tên bao gồm một phần của OBR, chẳng hạn như chúng tôi () và chúng tôi (), lấy giá trị xác suất làm đối số và trả về giá trị tiêu chí tương ứng với xác suất được chỉ định.

    Vì chúng tôi đang tìm các giá trị tới hạn của phân phối t cắt bỏ các cạnh của vùng đuôi của nó, chúng tôi chuyển 5% làm đối số cho một trong các hàm chúng tôi (), trả về giá trị tương ứng với xác suất này (Hình 17, 18).

    Bằng cách thiết lập quy tắc quyết định trong trường hợp vùng alpha có một phía, bạn tăng sức mạnh thống kê của thử nghiệm. Nếu khi bắt đầu thử nghiệm, bạn chắc chắn rằng bạn có mọi lý do để mong đợi hệ số hồi quy dương (hoặc âm), thì bạn nên thực hiện thử nghiệm một phía. Trong trường hợp này, khả năng bạn đưa ra quyết định đúng đắn, bác bỏ giả thuyết về hệ số hồi quy bằng 0 trong tổng thể, sẽ cao hơn.

    Các nhà thống kê thích sử dụng thuật ngữ này kiểm tra định hướng thay vì thuật ngữ kiểm tra một bên và điều khoản kiểm tra vô hướng thay vì thuật ngữ kiểm tra hai bên… Các thuật ngữ định hướng và không định hướng được ưu tiên hơn vì chúng nhấn mạnh loại giả thuyết hơn là bản chất của các đuôi phân phối.

    Một cách tiếp cận dựa trên mô hình để đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố dự báo. Trong bộ lễ phục. 19 cho thấy kết quả của một phân tích hồi quy kiểm tra sự đóng góp của biến Chế độ ăn uống vào phương trình hồi quy.

    Chương 6. Phân tích hồi quy Các giả định và cảnh báo

    Thuật ngữ “giả định” không được định nghĩa đủ chặt chẽ và cách nó được sử dụng cho thấy rằng nếu giả định không được đáp ứng, thì kết quả của toàn bộ phân tích ít nhất là có nghi vấn hoặc có thể không hợp lệ. Trên thực tế, không phải như vậy, mặc dù tất nhiên, có những trường hợp khi vi phạm giả định sẽ thay đổi hoàn toàn bức tranh. Các giả định cơ bản: a) phần dư của biến Y được phân phối chuẩn tại bất kỳ điểm X nào dọc theo đường hồi quy; b) Các giá trị Y phụ thuộc tuyến tính vào các giá trị X; c) phương sai của các phần dư xấp xỉ như nhau tại mỗi điểm X; d) không có sự phụ thuộc giữa các chất dư.

    Nếu dữ liệu không phù hợp với các giả định hồi quy tuyến tính, bạn có các cách tiếp cận khác với hồi quy tuyến tính. Một trong số đó là hồi quy logistic (Hình 20). Trong vùng lân cận của giới hạn trên và giới hạn dưới của biến dự báo, hồi quy tuyến tính dẫn đến các dự đoán không thực tế.

    Trong bộ lễ phục. 6.8 cho thấy kết quả của hai phương pháp phân tích dữ liệu nhằm điều tra mối quan hệ giữa thu nhập hàng năm và khả năng mua nhà. Rõ ràng, khả năng mua hàng sẽ tăng lên khi thu nhập ngày càng tăng. Biểu đồ giúp bạn dễ dàng phát hiện ra sự khác biệt giữa kết quả dự đoán khả năng mua nhà bằng cách sử dụng hồi quy tuyến tính và kết quả bạn có thể nhận được bằng cách tiếp cận khác.

    Theo cách nói của nhà thống kê, việc loại bỏ một giả thuyết rỗng khi nó thực sự đúng được gọi là lỗi Loại I.

    Trong kiến u200bu200btrúc thượng tầng Phân tích dữ liệu cung cấp một công cụ thuận tiện để tạo các số ngẫu nhiên, cho phép người dùng chỉ định hình dạng mong muốn của phân phối (ví dụ: Chuẩn, Nhị thức hoặc Poisson), cũng như giá trị trung bình và độ lệch chuẩn.

    Sự khác biệt giữa các hàm của họ chúng tôi (). Bắt đầu từ Excel 2010, ba dạng khác nhau của hàm có sẵn trả về tỷ lệ phân phối ở bên trái và / hoặc bên phải của một giá trị thử nghiệm t nhất định. Hàm chúng tôi () trả về phần diện tích bên dưới đường cong phân phối ở bên trái của giá trị kiểm tra t mà bạn chỉ định. Giả sử bạn có 36 trường hợp, do đó số bậc tự do để phân tích là 34 và phép thử t là 1,69. Trong trường hợp này, công thức

    ĐIỂM CỦA SINH VIÊN (+1,69; 34; ĐÚNG)

    trả về 0,05 hoặc 5% (Hình 21). Đối số thứ ba của hàm chúng tôi () có thể là TRUE hoặc FALSE. Nếu được đặt thành TRUE, hàm trả về diện tích tích lũy dưới đường cong bên trái của phép thử t được chỉ định, được biểu thị dưới dạng phân số. Nếu là FALSE, hàm trả về độ cao tương đối của đường cong tại điểm tương ứng với phép thử t. Các phiên bản khác của hàm chúng tôi () – chúng tôi () và STUDENT.DIST.2X () – chỉ lấy giá trị kiểm tra t và số bậc tự do làm đối số và không yêu cầu đối số thứ ba.

    Để xác định khu vực bên phải tiêu chí t, hãy sử dụng một trong các công thức:

    1 – chúng tôi (1, 69; 34; TRUE)

    STUDENT.DIST.PH (1,69; 34)

    Toàn bộ diện tích dưới đường cong phải là 100%, vì vậy trừ đi 1 phần diện tích ở bên trái của phép thử t, hàm trả về sẽ cho phần diện tích ở bên phải của phép thử t. Bạn có thể thấy thích hợp hơn khi lấy trực tiếp phần diện tích mà bạn quan tâm bằng cách sử dụng hàm chúng tôi (), trong đó RH là viết tắt của phần đuôi bên phải của phân phối (Hình 22).

    Sử dụng các hàm chúng tôi () hoặc chúng tôi () giả sử rằng bạn đã chọn một giả thuyết làm việc có định hướng. Giả thuyết làm việc theo hướng, kết hợp với cài đặt alpha là 5%, có nghĩa là bạn đặt tất cả 5% vào đuôi bên phải của các bản phân phối. Bạn sẽ chỉ cần bác bỏ giả thuyết vô hiệu nếu xác suất của giá trị kiểm định t của bạn là 5% trở xuống. Các giả thuyết định hướng thường dẫn đến các thử nghiệm thống kê nhạy hơn (độ nhạy lớn hơn này còn được gọi là sức mạnh thống kê hơn).

    Trong thử nghiệm vô hướng, giá trị alpha vẫn ở cùng mức 5%, nhưng phân phối sẽ khác. Vì bạn phải cho phép hai kết quả, nên xác suất dương tính giả phải được phân phối giữa hai phần đuôi của phân phối. Nó thường được chấp nhận để phân phối xác suất này như nhau (Hình 23).

    STUDENT.DIST.2X (1,69; 34)

    Không vì lý do cụ thể nào, STUDENT.DIST.2X () trả về mã lỗi #NUM! Nếu nó được cung cấp một phép thử t âm làm đối số đầu tiên của nó.

    Nếu các mẫu chứa các lượng dữ liệu khác nhau, hãy sử dụng thử nghiệm t hai mẫu với các phương sai khác nhau được bao gồm trong gói Phân tích dữ liệu.

    Chương 7. Sử dụng hồi quy để kiểm tra sự khác biệt giữa các phương tiện nhóm

    Các biến trước đây được gọi là biến dự đoán sẽ được gọi là biến kết quả trong chương này và thuật ngữ nhân tố biến sẽ được sử dụng thay cho biến dự báo.

    Cách tiếp cận đơn giản nhất để mã hóa một biến danh nghĩa là mã hóa giả (hình 24).

    Khi sử dụng bất kỳ loại mã hóa giả nào, cần tuân thủ các quy tắc sau:

    • Số cột dành riêng cho dữ liệu mới phải bằng số lượng cấp nhân tố trừ đi
    • Mỗi vectơ đại diện cho một mức yếu tố.
    • Đối tượng của một cấp, thường là nhóm đối chứng, nhận mã 0 trong tất cả các vectơ.

    Công thức trong ô F2: H6 u003d LINEST (A2: A22; C2: D22 ;; TRUE) trả về thống kê hồi quy. Để so sánh, Hình. 24 cho thấy kết quả của phân tích phương sai truyền thống được trả về bởi công cụ Phân tích phương sai một chiều cấu trúc thượng tầng Phân tích dữ liệu.

    Mã hóa hiệu ứng.Trong một loại mã hóa khác được gọi là hiệu ứng mã hóa, giá trị trung bình của mỗi nhóm được so sánh với giá trị trung bình của nhóm. Khía cạnh này của mã hóa hiệu ứng là do việc sử dụng -1 thay vì 0 làm mã cho một nhóm nhận cùng một mã trong tất cả các vectơ mã (Hình 25).

    Khi mã hóa giả được sử dụng, giá trị hằng được trả về bởi LINEST () là giá trị trung bình của nhóm mà mã 0 được gán trong tất cả các vectơ (thường là nhóm điều khiển). Trong trường hợp hiệu ứng mã hóa, hằng số bằng tổng trung bình (ô J2).

    Mô hình tuyến tính tổng quát là một cách hữu ích để khái niệm hóa các thành phần của giá trị của biến kết quả:

    Y ij u003d μ + α j + ε ij

    Việc sử dụng các chữ cái Hy Lạp thay cho các chữ cái Latinh trong công thức này nhấn mạnh thực tế là nó đề cập đến dân số mà từ đó các mẫu được lấy ra, nhưng nó có thể được viết lại dưới dạng biểu thị rằng nó đề cập đến các mẫu được trích xuất từ u200bu200btổng thể đã công bố:

    Y ij u003d Y̅ + a j + e ij

    Ý tưởng là mỗi quan sát Y ij có thể được xem là tổng của ba thành phần sau: tổng trung bình, μ; hiệu ứng xử lý j, và j; giá trị của e ij, đại diện cho độ lệch của chỉ tiêu định lượng riêng lẻ Y ij so với giá trị kết hợp của giá trị trung bình tổng thể và ảnh hưởng của phương pháp xử lý thứ j (Hình 26). Mục tiêu của phương trình hồi quy là giảm thiểu tổng bình phương của các phần dư.

    Phân tích nhân tố.Nếu mối quan hệ giữa biến hiệu quả và hai hoặc nhiều yếu tố được khảo sát đồng thời, thì trong trường hợp này, chúng ta sử dụng phân tích nhân tố. Việc bổ sung một hoặc nhiều yếu tố vào ANOVA đơn biến có thể làm tăng sức mạnh thống kê. Trong ANOVA đơn biến, sự thay đổi trong một biến kết quả không thể được quy cho một nhân tố được bao gồm trong bình phương trung bình còn lại. Nhưng nó cũng có thể là biến thể này được dệt kim với một yếu tố khác. Sau đó, biến thể này có thể được loại bỏ khỏi sai số bình phương gốc, sự giảm xuống dẫn đến tăng giá trị kiểm tra F và do đó làm tăng sức mạnh thống kê của kiểm tra. Kiến trúc thượng tầng Phân tích dữ liệu bao gồm một công cụ cung cấp xử lý hai yếu tố cùng một lúc (Hình 27).

    Điểm chính là cả Giới tính (Cột chú thích trong ô E28) và Điều trị (Mẫu chú thích trong ô E27) đều được đưa vào bảng ANOVA dưới dạng nguồn biến thể. Mức trung bình của nam giới khác với mức trung bình của phụ nữ và điều này tạo ra một nguồn khác biệt. Phương tiện cho ba phương pháp điều trị cũng khác nhau – đây là một nguồn biến thể khác. Ngoài ra còn có một nguồn thứ ba, Tương tác, đề cập đến tác động tổng hợp của các biến Giới tính và Điều trị.

    Chương 8. Phân tích hiệp phương sai

    Phân tích Covariation (ANCOVA) làm giảm độ chệch và tăng sức mạnh thống kê. Tôi xin nhắc bạn rằng một trong những cách để đánh giá độ tin cậy của phương trình hồi quy là kiểm định F:

    F u003d Hồi quy MS / Thặng dư MS

    trong đó MS (Mean Square) là bình phương trung bình và các chỉ số Hồi quy và Thặng dư cho biết các thành phần hồi quy và thặng dư, tương ứng. Thặng dư MS được tính theo công thức:

    Dư lượng MS u003d Dư lượng SS / Dư lượng df

    trong đó SS (Sum of Squares) là tổng các bình phương và df là số bậc tự do. Khi bạn thêm hiệp phương sai vào một phương trình hồi quy, một số phần nhỏ của tổng bình phương tổng không được bao gồm trong SS ResiduaI mà trong SS Regression. Điều này dẫn đến giảm SS Residua l, và do đó MS dư. Thặng dư MS càng thấp, điểm F càng lớn và bạn càng có nhiều khả năng bác bỏ giả thuyết vô hiệu rằng không có sự khác biệt giữa các phương tiện. Kết quả là bạn phân phối lại độ biến thiên của biến kết quả. Trong ANOVA, khi hiệp phương sai không được tính đến, sự biến động sẽ trở thành lỗi. Nhưng trong ANCOVA, một số biến thể trước đây được cho là do lỗi được gán cho hiệp biến và trở thành một phần của Hồi quy SS.

    Hãy xem xét một ví dụ trong đó cùng một tập dữ liệu được phân tích trước tiên với ANOVA và sau đó với ANCOVA (Hình 28).

    Nghiên cứu so sánh tác động tương đối của việc tập thể dục, giúp tăng cường sức mạnh cơ bắp và tập thể dục nhận thức (giải ô chữ), giúp kích thích hoạt động của não. Các đối tượng được phân chia ngẫu nhiên vào hai nhóm để cả hai nhóm đều ở trong điều kiện như nhau khi bắt đầu thí nghiệm. Sau ba tháng, các đặc điểm nhận thức của các đối tượng đã được đo lường. Kết quả của các phép đo này được thể hiện trong cột B.

    Phạm vi A2: C21 chứa dữ liệu ban đầu được chuyển đến hàm LINEST () để thực hiện phân tích bằng cách sử dụng các hiệu ứng mã hóa. Kết quả của hàm LINEST () được hiển thị trong phạm vi E2: F6, trong đó ô E2 hiển thị hệ số hồi quy được liên kết với vectơ hành động. Ô E8 chứa thử nghiệm t u003d 0,93 và ô E9 kiểm tra độ tin cậy của thử nghiệm t này. Giá trị trong ô E9 chỉ ra rằng xác suất gặp phải sự khác biệt giữa các phương tiện của nhóm được quan sát trong thí nghiệm này là 36% nếu trong tổng thể chung, các phương tiện của nhóm bằng nhau. Chỉ một số ít công nhận kết quả này là có ý nghĩa thống kê.

    Trong bộ lễ phục. 29 cho thấy điều gì sẽ xảy ra khi các hiệp biến được thêm vào phân tích. Trong trường hợp này, tôi đã thêm tuổi của từng đối tượng vào tập dữ liệu. Hệ số xác định R 2 cho phương trình hồi quy sử dụng hiệp biến là 0,80 (ô F4). Giá trị R 2 trong phạm vi F15: G19, trong đó tôi sao chép kết quả ANOVA thu được mà không sử dụng hiệp biến, chỉ là 0,05 (ô F17). Do đó, một phương trình hồi quy bao gồm một hiệp biến dự đoán các giá trị của biến Điểm nhận thức chính xác hơn nhiều so với việc sử dụng riêng véc tơ Tác động. Đối với ANCOVA, xác suất vô tình đạt được điểm F hiển thị trong ô F5 là nhỏ hơn 0,01%.

    Xử lý thống kê dữ liệu cũng có thể được thực hiện bằng cách sử dụng bổ trợ GÓI PHÂN TÍCH(hình 62).

    Từ các mục được đề xuất, anh ta chọn mục ” HỒI QUY “Và nhấp vào nó bằng nút chuột trái. Sau đó bấm OK.

    Cửa sổ hiển thị trong Hình. 63.

    Công cụ phân tích ” HỒI QUY “Được sử dụng để điều chỉnh một biểu đồ cho một tập hợp các quan sát bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Hồi quy được sử dụng để phân tích tác động lên một biến phụ thuộc riêng lẻ của các giá trị của một hoặc nhiều biến giải thích. Ví dụ, một số yếu tố ảnh hưởng đến thành tích thể thao của một vận động viên, bao gồm tuổi, chiều cao và cân nặng. Bạn có thể tính toán tác động của từng yếu tố trong ba yếu tố này đến thành tích của một vận động viên, sau đó sử dụng dữ liệu đó để dự đoán thành tích của một vận động viên khác.

    Công cụ hồi quy sử dụng hàm CUỐI CÙNG.

    Hộp thoại REGRESSION

    Nhãn Chọn hộp kiểm nếu hàng đầu tiên hoặc cột đầu tiên của phạm vi đầu vào chứa tiêu đề. Bỏ chọn hộp kiểm này nếu không có tiêu đề. Trong trường hợp này, các tiêu đề thích hợp cho dữ liệu bảng đầu ra sẽ được tạo tự động.

    Mức độ tin cậy Chọn hộp kiểm để bao gồm một mức bổ sung trong bảng tổng sản lượng. Trong trường thích hợp, hãy nhập mức độ tin cậy để áp dụng, ngoài mức 95% mặc định.

    Constant – zero Chọn hộp kiểm để làm cho đường hồi quy đi qua điểm gốc.

    Khoảng cách đầu ra Nhập tham chiếu đến ô trên cùng bên trái của phạm vi đầu ra. Phân bổ ít nhất bảy cột cho bảng tổng sản lượng, sẽ bao gồm: kết quả ANOVA, hệ số, sai số chuẩn của phép tính Y, độ lệch chuẩn, số lần quan sát, sai số chuẩn cho các hệ số.

    Trang tính mới Chọn công tắc này để mở trang tính mới trong sổ làm việc và chèn kết quả phân tích bắt đầu từ ô A1. Nếu cần, hãy nhập tên cho trang tính mới vào trường đối diện với vị trí công tắc tương ứng.

    Sổ làm việc mới Bấm vào nút chuyển sang vị trí này để tạo một sổ làm việc mới, trong đó kết quả sẽ được thêm vào một trang tính mới.

    Phần dư Chọn hộp kiểm để bao gồm phần dư trong bảng đầu ra.

    Phần dư được tiêu chuẩn hóa Chọn hộp kiểm để bao gồm phần dư được tiêu chuẩn hóa trong bảng đầu ra.

    Vẽ phần dư Chọn hộp kiểm để vẽ phần dư cho mỗi biến độc lập.

    Lô phù hợp Chọn hộp kiểm để vẽ các giá trị dự đoán so với quan sát.

    Lô xác suất bình thường Chọn hộp để vẽ đồ thị xác suất thông thường.

    Để thực hiện các phép tính, hãy chọn ô mà chúng ta muốn hiển thị giá trị trung bình bằng con trỏ và nhấn phím u003d trên bàn phím. Tiếp theo, trong trường Tên, hãy chỉ định chức năng mong muốn, chẳng hạn TRUNG BÌNH CỘNG (hình 22).

    Chức năng CUỐI CÙNG tính toán thống kê cho một chuỗi bằng cách sử dụng bình phương nhỏ nhất để tính đường thẳng phù hợp nhất với dữ liệu có sẵn và sau đó trả về một mảng mô tả đường thẳng kết quả. Bạn cũng có thể kết hợp chức năng CUỐI CÙNG với các hàm khác để tính toán các loại mô hình khác tuyến tính với các tham số chưa biết (có tham số chưa biết là tuyến tính), bao gồm chuỗi đa thức, lôgarit, hàm mũ và lũy thừa. Vì một mảng giá trị được trả về nên hàm phải được chỉ định dưới dạng công thức mảng.

    Phương trình của một đường thẳng như sau:

    y u003d m 1 x 1 + m 2 x 2 +… + b (trong trường hợp có một số dãy giá trị x),

    trong đó giá trị phụ thuộc y là một hàm của giá trị x độc lập, các giá trị m là các hệ số tương ứng với mỗi biến x độc lập và b là một hằng số. Lưu ý rằng y, x và m có thể là vectơ. Chức năng CUỐI CÙNG trả về một mảng (mn; mn-1;…; m 1; b). CUỐI CÙNG cũng có thể trả về thống kê hồi quy bổ sung.

    CUỐI CÙNG(known_y’s; known_x’s; const; Statistics)

    Đã biết_y’s là tập hợp các giá trị y đã biết cho mối quan hệ y u003d mx + b.

    Nếu known_y’s có một cột, thì mỗi cột của known_x’s được hiểu là một biến riêng biệt.

    Nếu known_y’s có một hàng duy nhất, thì mỗi hàng của known_x’s được hiểu là một biến riêng biệt.

    Đã biết_x là một tập hợp các giá trị x tùy chọn đã được biết cho y u003d mx + b.

    Known_x’s có thể chứa một hoặc nhiều bộ biến. Nếu chỉ một biến được sử dụng, thì known_y’s và known_x’s có thể có bất kỳ hình dạng nào, miễn là chúng có cùng thứ nguyên. Nếu nhiều biến được sử dụng, thì known_y’s phải là một vectơ (nghĩa là cao một hàng hoặc rộng một cột).

    Nếu array_ known_x’s bị bỏ qua, thì mảng này (1; 2; 3; …) được giả sử có cùng kích thước với array_ known_y’s.

    Const là một giá trị Boolean cho biết hằng số b có được yêu cầu bằng 0 hay không.

    Nếu const là TRUE hoặc bị bỏ qua, hằng số b được đánh giá theo cách thông thường.

    Nếu đối số “const” là FALSE, thì giá trị của b được đặt bằng 0 và các giá trị của m được chọn để thỏa mãn quan hệ y u003d mx.

    Thống kê là một giá trị Boolean cho biết có trả về thống kê hồi quy bổ sung hay không.

    Nếu thống kê là TRUE, LINEST trả về thống kê hồi quy bổ sung. Mảng được trả về sẽ có dạng như sau: (mn; mn-1; …; m1; b: sen; sen-1; …; se1; seb: r2; sey: F; df: ssreg; ssresid).

    Nếu thống kê là FALSE hoặc bị bỏ qua, hàm LINEST chỉ trả về các hệ số m và hằng số b.

    Thống kê hồi quy bổ sung. (Bảng 17)

    se1, se2, …, sen

    Giá trị sai số tiêu chuẩn cho các hệ số m1, m2, …, mn.

    seb

    Giá trị lỗi tiêu chuẩn cho hằng số b (seb u003d # N / A nếu const là FALSE).

    r2

    Hệ số tất định. Các giá trị y thực tế được so sánh với các giá trị thu được từ phương trình của đường thẳng; Dựa trên kết quả so sánh, hệ số xác định được tính toán, chuẩn hóa từ 0 đến 1. Nếu nó bằng 1 thì hoàn toàn có mối tương quan với mô hình, tức là không có sự khác biệt giữa giá trị y thực tế và ước tính. Ngược lại, nếu hệ số xác định là 0, thì việc sử dụng phương trình hồi quy để dự đoán các giá trị y là vô nghĩa. Để biết thêm thông tin về cách tính r2, hãy xem Chú thích ở cuối phần này.

    sey

    Sai số tiêu chuẩn cho ước lượng của y.

    F

    Thống kê F hoặc giá trị quan sát F. Thống kê F được sử dụng để xác định xem mối quan hệ quan sát giữa các biến phụ thuộc và biến độc lập có phải là ngẫu nhiên hay không.

    df

    ssreg

    Hồi quy tổng bình phương.

    ssresid

    Tổng dư của bình phương. Để biết thêm thông tin về cách tính các giá trị ssreg và ssresid, hãy xem Chú thích ở cuối phần này.

    Hình sau đây cho thấy thứ tự mà các thống kê hồi quy bổ sung được trả về (Hình 64).

    Ghi chú:

    Bất kỳ đường thẳng nào cũng có thể được mô tả bằng hệ số góc của nó và giao điểm với trục y:

    Độ dốc (m): để xác định hệ số góc của một đoạn thẳng, thường ký hiệu là m, bạn cần lấy hai điểm của đoạn thẳng (x 1, y 1) và (x 2, y 2); hệ số góc sẽ là (y 2 -y 1) / (x 2 -x 1).

    Giao điểm Y (b): Giao điểm y của một đường, thường được ký hiệu là b, là giá trị y của điểm tại đó đường thẳng giao với trục y.

    Phương trình đường thẳng có dạng y u003d mx + b. Nếu bạn biết giá trị của m và b, thì bạn có thể tính điểm bất kỳ trên đường thẳng bằng cách thay các giá trị y hoặc x vào phương trình. Bạn cũng có thể sử dụng hàm TREND.

    Nếu chỉ có một biến độc lập x, bạn có thể nhận trực tiếp hệ số góc và hệ số chặn y bằng các công thức sau:

    Độ dốc: INDEX (LINEST (known_y’s; known_x’s); 1)

    Giao lộ Y: INDEX (LINEST (known_y’s; known_x’s); 2)

    Độ chính xác của ước lượng dòng LINEST phụ thuộc vào mức độ phân tán trong dữ liệu. Dữ liệu càng gần đường thẳng thì mô hình LINEST càng chính xác. LINEST sử dụng bình phương nhỏ nhất để xác định mức độ phù hợp nhất với dữ liệu. Khi chỉ có một biến độc lập x, m và b được tính bằng các công thức sau:

    trong đó x và y là phương tiện mẫu, chẳng hạn như x u003d AVERAGE (known_x’s) và y u003d AVERAGE (known_y’s).

    Các hàm phù hợp LINEST và LOGEST có thể tính toán đường cong thẳng hoặc hàm mũ mô tả tốt nhất dữ liệu. Tuy nhiên, họ không trả lời câu hỏi kết quả nào trong hai kết quả phù hợp hơn để giải quyết công việc đang làm. Bạn cũng có thể tính TREND (known_y’s; known_x’s) cho một đường thẳng hoặc TĂNG TRƯỞNG (known_y’s; known_x’s) cho một đường cong hàm mũ. Các hàm này, nếu bạn không chỉ định new_x_values, hãy trả về một mảng các giá trị y được tính toán cho các giá trị x thực dọc theo một đường thẳng hoặc đường cong. Các giá trị được tính toán sau đó có thể được so sánh với các giá trị thực tế. Bạn cũng có thể xây dựng biểu đồ để so sánh trực quan.

    Với phân tích hồi quy, Microsoft Excel sẽ tính toán bình phương của chênh lệch giữa giá trị y dự đoán và giá trị y thực tế cho mỗi điểm. Tổng của các chênh lệch bình phương này được gọi là tổng bình phương còn lại (ssresid). Sau đó, Microsoft Excel sẽ tính toán tổng số bình phương (sstotal). Nếu const u003d TRUE hoặc không có giá trị nào cho đối số này được chỉ định, thì tổng bình phương là tổng bình phương của sự khác biệt giữa giá trị y thực tế và giá trị y trung bình. Khi const u003d FALSE, tổng bình phương sẽ bằng tổng bình phương của các giá trị thực của y (mà không trừ giá trị trung bình của y từ giá trị thương của y). Tổng hồi quy của bình phương sau đó có thể được tính như sau: ssreg u003d sstotal – ssresid. Tổng dư của bình phương càng nhỏ, giá trị của hệ số xác định r2 càng lớn, điều này cho thấy phương trình thu được bằng cách sử dụng phân tích hồi quy giải thích mối quan hệ giữa các biến tốt như thế nào. Hệ số r2 là ssreg / sstotal.

    Trong một số trường hợp, một hoặc nhiều cột X (để giá trị Y và X nằm trong các cột) không có giá trị dự đoán bổ sung trong các cột X. Nói cách khác, việc xóa một hoặc nhiều cột X có thể dẫn đến các giá trị Y được tính với cùng độ chính xác. Trong trường hợp này, các cột X dư thừa sẽ bị loại khỏi mô hình hồi quy. Hiện tượng này được gọi là “tính thẳng hàng” vì các cột X dư thừa có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của nhiều cột không dư thừa. LINEST kiểm tra tính cộng tuyến và loại bỏ bất kỳ cột X dư thừa nào khỏi mô hình hồi quy nếu tìm thấy chúng. Các cột X đã xóa có thể được xác định trong đầu ra LINEST bằng hệ số 0 và giá trị se bằng 0. Việc xóa một hoặc nhiều cột vì thừa sẽ thay đổi giá trị df vì nó phụ thuộc vào số lượng cột X thực sự được sử dụng cho mục đích dự đoán. Để biết thêm thông tin về cách tính df, hãy xem Ví dụ 4. Khi df thay đổi do loại bỏ các cột dư thừa, sey và F cũng thay đổi. Tính cộng gộp thường không được khuyến khích. Tuy nhiên, nó nên được sử dụng nếu một số cột X chứa 0 hoặc 1 làm chỉ báo cho biết đối tượng của thử nghiệm có thuộc một nhóm riêng biệt hay không. Nếu const u003d TRUE hoặc bị bỏ qua, LINEST sẽ chèn thêm một cột X để lập mô hình giao điểm. Nếu có một cột có giá trị 1 cho nam và 0 cho nữ và cũng có một cột có giá trị 1 cho nữ và 0 cho nam, thì cột cuối cùng sẽ bị xóa vì các giá trị của nó có thể lấy từ cột có “chỉ báo về giới tính nam”.

    Cách tính df cho trường hợp các cột của X không bị xóa khỏi mô hình do tính thẳng hàng như sau: nếu có k cột của known_x’s và giá trị của const u003d TRUE hoặc không được chỉ định, thì df u003d n – k – 1. Nếu const u003d FALSE thì df u003d n – k. Trong cả hai trường hợp, loại bỏ các cột X do tính thẳng hàng sẽ làm tăng giá trị df lên 1.

    Công thức trả về mảng phải được nhập dưới dạng công thức mảng.

    Khi nhập một mảng hằng số, chẳng hạn như known_x’s, hãy sử dụng dấu chấm phẩy để phân tách các giá trị trên cùng một dòng và dấu hai chấm để phân tách các dòng. Các ký tự phân tách khác nhau tùy thuộc vào các tùy chọn được đặt trong cửa sổ Ngôn ngữ và Tiêu chuẩn trên bảng điều khiển.

    Cần lưu ý rằng các giá trị y được dự đoán bởi phương trình hồi quy có thể không đúng nếu chúng nằm ngoài phạm vi giá trị y đã được sử dụng để xác định phương trình.

    Thuật toán chính được sử dụng trong hàm CUỐI CÙNG, khác với thuật toán hàm chính INCLINEPHÂN ĐOẠN DÒNG… Sự khác biệt giữa các thuật toán có thể dẫn đến các kết quả khác nhau cho dữ liệu không xác định và cộng tuyến. Ví dụ: nếu điểm dữ liệu của known_y’s là 0 và điểm dữ liệu của known_x’s là 1, thì:

    Chức năng CUỐI CÙNG trả về giá trị bằng 0. Thuật toán hàm CUỐI CÙNG được sử dụng để trả về các giá trị hợp lệ cho dữ liệu thẳng hàng, trong trường hợp này có thể tìm thấy ít nhất một câu trả lời.

    Hàm SLOPE và INTERCEPT trả về lỗi # DIV / 0 !. Thuật toán hàm SLOPE và INTERCEPT chỉ được sử dụng để tìm kiếm một câu trả lời và trong trường hợp này có thể có một số.

    Ngoài việc tính toán thống kê cho các loại hồi quy khác, LINEST có thể được sử dụng để tính toán phạm vi cho các loại hồi quy khác bằng cách nhập các hàm của biến x và y dưới dạng chuỗi x và y cho LINEST. Ví dụ, công thức sau:

    LINEST (giá trị y, giá trị x ^ COLUMN ($ A: $ C))

    hoạt động bằng cách có một cột giá trị Y và một cột giá trị X để tính giá trị gần đúng cho một hình lập phương (đa thức bậc 3) có dạng sau:

    y u003d m 1 x + m 2 x 2 + m 3 x 3 + b

    Công thức có thể được thay đổi để tính toán các loại hồi quy khác, nhưng trong một số trường hợp, cần phải điều chỉnh các giá trị đầu ra và các thống kê khác.

    Kết nối gói phân tích

    Tuy nhiên, để sử dụng chức năng cho phép bạn thực hiện phân tích hồi quy, trước tiên bạn cần kích hoạt Gói phân tích. Chỉ khi đó các công cụ cần thiết cho quy trình này mới xuất hiện trên dải băng Excel.

    1. Di chuyển đến tab “Tệp”.
    2. Chuyển đến phần “Tham số”.
    3. Cửa sổ Tùy chọn Excel mở ra. Chuyển đến phần phụ “Tiện ích bổ sung”.
    4. Ở cuối cửa sổ mở ra, hãy di chuyển công tắc trong khối “Điều khiển” sang vị trí “Phần bổ trợ Excel”, nếu công tắc ở vị trí khác. Nhấp vào nút “Go”.
    5. Một cửa sổ bổ trợ Excel có sẵn sẽ mở ra. Chúng tôi đánh dấu chọn bên cạnh mục “Gói phân tích”. Nhấp vào nút “OK”.

    Có một số loại hồi quy:

    Chúng tôi sẽ nói chi tiết hơn về hiệu suất của loại phân tích hồi quy cuối cùng trong Excel.

    Hồi quy tuyến tính trong Excel

    Phương trình hồi quy tuyến tính tổng quát như sau: Y u003d a0 + a1x1 +… + akhk. Trong công thức này, Y có nghĩa là biến số, ảnh hưởng của các yếu tố mà chúng ta đang cố gắng nghiên cứu. Trong trường hợp của chúng tôi, đây là số lượng người mua. Giá trị x là các yếu tố khác nhau ảnh hưởng đến biến. Các tham số a là hệ số hồi quy. Đó là, chính họ là người xác định tầm quan trọng của một yếu tố cụ thể. Chỉ số k cho biết tổng số các yếu tố giống nhau này.

    Kết quả của phân tích hồi quy được hiển thị dưới dạng một bảng ở nơi được chỉ định trong cài đặt.

    Một chỉ số quan trọng khác nằm trong ô ở giao điểm của hàng “Giao điểm Y” và cột “Hệ số”. Nó cho biết giá trị Y sẽ có, và trong trường hợp của chúng tôi, đây là số lượng người mua, với tất cả các yếu tố khác bằng không. Trong bảng này, giá trị này là 58,04.

    Giá trị tại giao điểm của cột “Biến X1” và “Hệ số” cho thấy mức độ phụ thuộc của Y vào X. Trong trường hợp của chúng ta, đây là mức độ phụ thuộc của số lượng khách hàng của cửa hàng vào nhiệt độ. Tỷ lệ 1,31 được coi là một chỉ số tác động khá cao.

    Như bạn thấy, sử dụng Microsoft Excel, việc tạo một bảng phân tích hồi quy khá dễ dàng. Tuy nhiên, chỉ một người được đào tạo mới có thể làm việc với dữ liệu thu được ở đầu ra và hiểu được bản chất của chúng.

    Bài báo này hữu ích với bạn?

    ŷ là giá trị mong đợi của y với một giá trị cho trước của x,

    x là một biến độc lập,

    a – đoạn trên trục y cho một đường thẳng,

    b – hệ số góc của đường thẳng.

    Hình bên dưới thể hiện khái niệm này bằng đồ thị:

    Hình trên cho thấy đường thẳng được mô tả bởi phương trình ŷ u003d 2 + 0.5x. Trục y là giao điểm của trục y; trong trường hợp của chúng ta a u003d 2. Hệ số góc của đoạn thẳng, b, tỷ số giữa độ tăng của đoạn thẳng và độ dài của đoạn thẳng, có giá trị là 0,5. Độ dốc dương có nghĩa là đường tăng từ trái sang phải. Nếu b u003d 0, đường nằm ngang, nghĩa là không có mối quan hệ giữa các biến phụ thuộc và độc lập. Nói cách khác, việc thay đổi giá trị x không ảnh hưởng đến giá trị y.

    Ŷ và y thường bị nhầm lẫn. Biểu đồ cho thấy 6 cặp điểm và một đoạn thẳng có thứ tự theo phương trình này

    Hình này cho thấy điểm tương ứng với cặp thứ tự x u003d 2 và y u003d 4. Lưu ý rằng giá trị kỳ vọng của y theo dòng tại x u003d 2 là ŷ. Chúng ta có thể xác nhận điều này bằng phương trình sau:

    ŷ u003d 2 + 0,5x u003d 2 +0,5 (2) u003d 3.

    Giá trị y là điểm thực tế và giá trị là giá trị y dự kiến u200bu200bsử dụng phương trình tuyến tính tại một giá trị x nhất định.

    Bước tiếp theo là xác định phương trình tuyến tính phù hợp nhất với tập các cặp có thứ tự, chúng ta đã nói về điều này trong bài trước, nơi chúng ta xác định dạng của phương trình bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất.

    Sử dụng Excel để xác định hồi quy tuyến tính

    Để sử dụng công cụ phân tích hồi quy được tích hợp trong Excel, bạn phải kích hoạt phần bổ trợ Gói phân tích… Bạn có thể tìm thấy nó bằng cách nhấp vào tab Tệp -u003e Tùy chọn(2007+), trong hộp thoại xuất hiện Thông sốExcelđi đến tab Tiện ích bổ sung.Trong lĩnh vực Điều khiểnchọn Tiện ích bổ sungExcelvà bấm vào Đi.Trong cửa sổ xuất hiện, hãy đặt dấu kiểm đối diện Gói phân tích,chúng tôi nhấn ĐỒNG Ý.

    Trong tab Dữ liệutrong một nhóm Phân tíchmột nút mới sẽ xuất hiện Phân tích dữ liệu.

    Để chứng minh cách thức hoạt động của phần bổ trợ, hãy sử dụng dữ liệu từ bài viết trước, nơi một chàng trai và một cô gái ngồi chung bàn trong phòng tắm. Nhập dữ liệu cho ví dụ về bồn tắm của chúng tôi vào cột A và B của trang tính trắng.

    Đi tới tab Dữ liệu,trong một nhóm Phân tíchnhấp chuột Phân tích dữ liệu.Trong cửa sổ xuất hiện Phân tích dữ liệu lựa chọn hồi quy như hình và bấm OK.

    Đặt các tham số hồi quy bắt buộc trong cửa sổ hồi quy, như thể hiện trên hình:

    Những kết quả này phù hợp với những kết quả chúng tôi thu được bằng cách tự tính toán trong bài viết trước.

    Các loại hồi quy

    Bản thân khái niệm này đã được đưa vào toán học bởi Francis Galton năm 1886. Hồi quy xảy ra:

    ví dụ 1

    Chúng ta hãy xem xét vấn đề xác định sự phụ thuộc của số lượng lao động nghỉ việc vào tiền lương bình quân tại 6 doanh nghiệp công nghiệp.

    Bài tập. Sáu doanh nghiệp đã phân tích mức lương bình quân hàng tháng và số lượng nhân viên tự ý bỏ việc. Ở dạng bảng, chúng ta có:

    Đối với bài toán xác định sự phụ thuộc của số lao động nghỉ việc vào tiền lương bình quân tại 6 doanh nghiệp, mô hình hồi quy có dạng phương trình Y u003d a0 + a1 × 1 +… + akxk, trong đó xi là biến ảnh hưởng, ai là hệ số hồi quy, và k là số nhân tố.

    Đối với nhiệm vụ này, Y là chỉ số nhân viên nghỉ việc, và yếu tố ảnh hưởng là tiền lương, chúng ta ký hiệu là X.

    Sử dụng khả năng của bộ xử lý bảng Excel

    Phân tích hồi quy trong Excel phải được đặt trước bằng việc áp dụng các hàm tích hợp cho dữ liệu dạng bảng hiện có. Tuy nhiên, cho những mục đích này, tốt hơn là sử dụng phần bổ trợ “Gói Phân tích” rất hữu ích. Để kích hoạt nó, bạn cần:

    • từ tab “Tệp” chuyển đến phần “Tham số”;
    • trong cửa sổ mở ra, chọn dòng “Bổ trợ”;
    • nhấp vào nút “Bắt đầu” nằm bên dưới, bên phải dòng “Điều khiển”;
    • đánh dấu vào bên cạnh tên “Gói phân tích” và xác nhận hành động của bạn bằng cách nhấp vào “OK”.

    Nếu mọi thứ được thực hiện chính xác, nút bắt buộc sẽ xuất hiện ở bên phải của tab “Dữ liệu”, nằm phía trên trang tính “Excel”.

    Hồi quy tuyến tính trong Excel

    Bây giờ chúng ta đã có trong tay tất cả các công cụ ảo cần thiết để thực hiện các phép tính toán kinh tế, chúng ta có thể bắt đầu giải quyết vấn đề của mình. Đối với điều này:

    • bấm vào nút “Phân tích dữ liệu”;
    • trong cửa sổ mở ra, nhấp vào nút “Hồi quy”;
    • trong tab xuất hiện, nhập phạm vi giá trị cho Y (số lượng nhân viên nghỉ việc) và X (lương của họ);
    • chúng tôi xác nhận hành động của mình bằng cách nhấn nút “Ok”.

    Kết quả là chương trình sẽ tự động điền vào trang tính mới của bộ xử lý bảng tính với dữ liệu phân tích hồi quy. Ghi chú! Excel có khả năng xác định độc lập vị trí mà bạn thích cho mục đích này. Ví dụ: đó có thể là cùng một trang tính chứa các giá trị Y và X hoặc thậm chí là một sổ làm việc mới được thiết kế đặc biệt để lưu trữ dữ liệu đó.

    Phân tích kết quả hồi quy cho R-Square

    Trong Excel, dữ liệu thu được trong quá trình xử lý dữ liệu của ví dụ được đề cập là:

    Trước hết, bạn nên chú ý đến giá trị của R-square. Nó đại diện cho hệ số xác định. Trong ví dụ này, R bình phương u003d 0,755 (75,5%), tức là các tham số được tính toán của mô hình giải thích mối quan hệ giữa các tham số được xem xét bằng 75,5%. Giá trị của hệ số xác định càng cao thì mô hình được chọn càng được coi là có thể áp dụng cho một nhiệm vụ cụ thể. Người ta tin rằng nó mô tả đúng tình huống thực tế khi giá trị bình phương R trên 0,8. Nếu bình phương R là tcr, thì giả thuyết về sự không đáng kể của số hạng tự do của phương trình tuyến tính bị bác bỏ.

    Trong bài toán đang xem xét về một số hạng tự do sử dụng công cụ Excel, ta nhận được rằng t u003d 169.20903 và p u003d 2,89E-12, tức là chúng ta có xác suất bằng không để giả thuyết đúng về sự không đáng kể của số hạng tự do sẽ bị bác bỏ. Đối với hệ số tại thời điểm chưa biết t u003d 5,79405, và p u003d 0,001158. Nói cách khác, xác suất giả thuyết đúng về sự không đáng kể của hệ số với ẩn số sẽ bị bác bỏ là 0,12%.

    Do đó, có thể lập luận rằng phương trình hồi quy tuyến tính thu được là đầy đủ.

    Vấn đề hiệu lực của việc mua một khối cổ phiếu

    Hồi quy nhiều lần trong Excel được thực hiện bằng cùng một công cụ Phân tích dữ liệu. Hãy xem xét một nhiệm vụ được áp dụng cụ thể.

    Ban lãnh đạo của công ty “NNN” phải quyết định việc cố vấn mua 20% cổ phần của Công ty cổ phần “MMM”. Chi phí của gói thầu (liên doanh) là 70 triệu USD. Các chuyên gia của NNN đã thu thập dữ liệu về các giao dịch tương tự. Người ta đã quyết định đánh giá giá trị của khối cổ phiếu bằng các thông số như vậy, được biểu thị bằng hàng triệu đô la Mỹ, như:

    • các khoản phải trả (VK);
    • doanh thu hàng năm (VO);
    • các khoản phải thu (VD);
    • nguyên giá tài sản cố định (SOF).

    Ngoài ra, tham số là khoản nợ lương của công ty (V3 P) tính bằng hàng nghìn đô la Mỹ.

    Giải pháp bảng tính Excel

    Trước hết, bạn cần tạo một bảng dữ liệu ban đầu. Nó trông như thế này:

    • gọi cửa sổ “Phân tích dữ liệu”;
    • chọn phần “Hồi quy”;
    • trong hộp “Khoảng đầu vào Y” nhập phạm vi giá trị của các biến phụ thuộc từ cột G;
    • nhấp vào biểu tượng có mũi tên màu đỏ ở bên phải cửa sổ Khoảng đầu vào X và chọn trên trang tính phạm vi của tất cả các giá trị từ các cột B, C, D, F.

    Kiểm tra mục “Bảng tính mới” và nhấp vào “Ok”.

    Nhận phân tích hồi quy cho một nhiệm vụ nhất định.

    Nghiên cứu kết quả và kết luận

    Chúng tôi “thu thập” từ dữ liệu làm tròn được trình bày ở trên trên trang tính của bảng tính Excel, phương trình hồi quy:

    SP u003d 0,103 * SOF + 0,541 * VO – 0,031 * VK + 0,405 * VD + 0,691 * VZP – 265,844.

    Trong một dạng toán học quen thuộc hơn, nó có thể được viết là:

    y u003d 0,103 * x1 + 0,541 * x2 – 0,031 * x3 + 0,405 * x4 + 0,691 * x5 – 265,844

    Dữ liệu cho Công ty cổ phần “MMM” được trình bày trong bảng:

    Thay chúng vào phương trình hồi quy, con số là 64,72 triệu đô la Mỹ. Điều này có nghĩa là không nên mua cổ phiếu của Công ty cổ phần “MMM”, vì giá trị 70 triệu đô la Mỹ của nó là khá phóng đại.

    Như bạn có thể thấy, việc sử dụng bộ xử lý bảng tính Excel và phương trình hồi quy cho phép chúng tôi đưa ra quyết định sáng suốt về khả năng tư vấn của một giao dịch rất cụ thể.

    Phân tích hồi quy và tương quan – phương pháp nghiên cứu thống kê. Đây là những cách phổ biến nhất để chỉ ra sự phụ thuộc của một tham số vào một hoặc nhiều biến độc lập.

    Phân tích hồi quy trong Excel

    Cho biết ảnh hưởng của một số giá trị (độc lập, không phụ thuộc) lên biến phụ thuộc. Ví dụ, số lượng dân số hoạt động kinh tế phụ thuộc vào số lượng doanh nghiệp, quy mô tiền lương và các thông số khác. Hoặc: đầu tư nước ngoài, giá năng lượng, v.v., ảnh hưởng như thế nào đến mức GDP.

    Kết quả phân tích cho phép bạn sắp xếp thứ tự ưu tiên. Và dựa trên các yếu tố chính, dự báo, lập kế hoạch phát triển các lĩnh vực ưu tiên, đưa ra các quyết định quản lý.

    Hồi quy xảy ra:

    • tuyến tính (y u003d a + bx);
    • parabol (y u003d a + bx + cx 2);
    • lũy thừa (y u003d a * exp (bx));
    • power (y u003d a * x ^ b);
    • hypebol (y u003d b / x + a);
    • logarit (y u003d b * 1n (x) + a);
    • hàm mũ (y u003d a * b ^ x).

    Hãy xem một ví dụ về xây dựng mô hình hồi quy trong Excel và giải thích kết quả. Hãy lấy một kiểu hồi quy tuyến tính.

    Bài tập. Tiền lương bình quân hàng tháng và số lao động nghỉ việc được phân tích tại 6 doanh nghiệp. Cần xác định sự phụ thuộc của số lao động nghỉ việc vào tiền lương bình quân.

    Mô hình hồi quy tuyến tính như sau:

    Y u003d a 0 + a 1 x 1 + … + a k x k.

    Trong đó a – hệ số hồi quy, x – biến ảnh hưởng, k – số nhân tố.

    Trong ví dụ của chúng tôi, Y là chỉ số nhân viên nghỉ việc. Yếu tố ảnh hưởng là tiền lương (x).

    Excel có các hàm tích hợp mà bạn có thể sử dụng để tính toán các tham số của mô hình hồi quy tuyến tính. Nhưng phần bổ trợ Gói phân tích sẽ làm điều đó nhanh hơn.

    Chúng tôi kích hoạt một công cụ phân tích mạnh mẽ:

    Sau khi kích hoạt, phần bổ trợ sẽ có sẵn trên tab Dữ liệu.

    Bây giờ chúng ta hãy đi thẳng vào phân tích hồi quy.

    Trước hết, hãy chú ý đến bình phương R và các hệ số.

    R-square là hệ số xác định. Trong ví dụ của chúng tôi, 0,755 hoặc 75,5%. Điều này có nghĩa là các tham số tính toán của mô hình giải thích mối quan hệ giữa các tham số nghiên cứu là 75,5%. Hệ số xác định càng cao thì mô hình càng tốt. Tốt – trên 0,8. Xấu – dưới 0,5 (phân tích như vậy khó có thể được coi là hợp lý). Trong ví dụ của chúng tôi – “không tệ”.

    Hệ số 64.1428 cho thấy Y sẽ là bao nhiêu nếu tất cả các biến trong mô hình đang xét đều bằng 0. Nghĩa là các yếu tố khác không được mô tả trong mô hình ảnh hưởng đến giá trị của tham số được phân tích.

    Hệ số -0,16285 thể hiện quyền số của biến X đối với Y. Tức là mức lương trung bình hàng tháng trong mô hình này ảnh hưởng đến số người nghỉ việc với trọng số -0,16285 (đây là mức độ ảnh hưởng nhỏ). Dấu “-” cho thấy tác động tiêu cực: lương càng cao, càng ít người bỏ việc. Đó là công bằng.

    

    Phân tích tương quan trong Excel

    Phân tích tương quan giúp xác định liệu có mối quan hệ giữa các chỉ tiêu trong một hoặc hai mẫu. Ví dụ, giữa thời gian hoạt động của máy và chi phí sửa chữa, giá thiết bị và thời gian hoạt động, chiều cao và cân nặng của trẻ em, v.v.

    Nếu có một mối quan hệ, sự gia tăng của một tham số có dẫn đến tăng (tương quan thuận) hay giảm (tiêu cực) trong tham số kia. Phân tích tương quan giúp nhà phân tích xác định liệu giá trị của một chỉ số có thể dự đoán giá trị có thể có của chỉ số khác hay không.

    Hệ số tương quan được ký hiệu là r. Thay đổi từ +1 đến -1. Việc phân loại các mối tương quan cho các khu vực khác nhau sẽ khác nhau. Khi hệ số bằng 0, không có mối quan hệ tuyến tính giữa các mẫu.

    Hãy xem cách sử dụng công cụ Excel để tìm hệ số tương quan.

    Để tìm các hệ số được ghép nối, hàm CORREL được sử dụng.

    Nhiệm vụ: Xác định xem có mối quan hệ nào giữa thời gian hoạt động của máy tiện và chi phí bảo dưỡng máy tiện hay không.

    Chúng ta đặt con trỏ vào ô bất kỳ và nhấn nút fx.

    1. Đối số “Mảng 1” – phạm vi giá trị đầu tiên – thời gian vận hành máy: A2: A14.
    2. Đối số mảng 2 – phạm vi giá trị thứ hai – chi phí sửa chữa: B2: B14. Bấm OK.

    Để xác định loại kết nối, bạn cần nhìn vào số tuyệt đối của hệ số (đối với mỗi lĩnh vực hoạt động có thang điểm riêng).

    Để phân tích tương quan của một số tham số (hơn 2), sẽ thuận tiện hơn khi sử dụng Phân tích dữ liệu (phần bổ trợ Gói phân tích). Trong danh sách, bạn cần chọn một mối tương quan và chỉ định một mảng. Tất cả.

    Các hệ số thu được sẽ được hiển thị trong ma trận tương quan. Một cái gì đó như thế này:

    Phân tích hồi quy tương quan

    Trong thực tế, hai kỹ thuật này thường được sử dụng cùng nhau.

    Thí dụ:

    Bây giờ dữ liệu hồi quy cũng hiển thị.

    MS Excel cho phép bạn thực hiện hầu hết công việc rất nhanh chóng khi xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính. Điều quan trọng là phải hiểu cách diễn giải các kết quả thu được. Để xây dựng một mô hình hồi quy, hãy chọn Công cụ \ Phân tích Dữ liệu \ Hồi quy (trong Excel 2007, chế độ này nằm trong phần Dữ liệu / Phân tích Dữ liệu / Hồi quy). Sau đó sao chép kết quả thu được vào khối để phân tích.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Vẽ Đồ Thị Hồi Quy Tuyến Tính Trong Excel. Hồi Quy Trong Excel
  • Bài 3: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax + B (A # 0)
  • Do Thi Ham So Y=Ax + B Do Thi Ham So Yax B 1 Ppt
  • Hệ Số Tương Quan Pearson, Cách Thao Tác Phân Tích Tương Quan Trong Spss
  • Làm Thế Nào Để Thêm Hồi Quy Tuyến Tính Vào Đồ Thị Excel
  • Học Cách Kinh Doanh Nhỏ

    --- Bài mới hơn ---

  • 6 Bước Học Cách Kinh Doanh Nhỏ Thành Công
  • Đi Học Làm “cò” Nhà Đất…
  • Cách Đầu Tư Vào Bất Động Sản Để Có Lãi
  • #4 Sai Lầm Khi Học Kinh Doanh Nhà Đất Của Người Mới Bắt Đầu
  • Kinh Doanh Nhà Đất: Làm Sao Để “một Vốn Bốn Lời”?
  • Học cách kinh doanh nhỏ – bước đi đầu cho các nhà kinh doanh khởi nghiệp

    Phân khúc khách hàng – yếu tố hàng đầu của thành công trong kinh doanh

    Có thể nói đây là một trong những yếu tố hàng đầu giúp bạn có thể nhận được sự đón nhận của thị trường cho sản phẩm/ dịch vụ của mình một cách tốt nhất. Bởi lẽ, việc nghiên cứu nhu cầu thị trường và xác định đối tượng khách hàng mục tiêu sẽ ảnh hưởng rất nhiều đến kết quả cuối cùng. Đơn giản mà nói, nếu bạn bán kẹo và đối tượng bạn hướng đến là người trưởng thành thì rõ ràng, bạn đang tự đổ đi toàn bộ công sức của mình phải không? Đó là lý do mà việc nghiên cứu thị trường và xác định đối tượng khách hàng mục tiêu là điều vô cùng quan trọng khi bắt đầu học cách kinh doanh nhỏ để có thể lên kế hoạch kinh doanh, marketing một cách hợp lý và thu về hiệu quả tốt nhất.

    Không nên quá tập trung vào một sản phẩm

    Quan tâm đến dịch vụ khách hàng

    Thời điểm bắt đầu là khoảng thời gian đòi hỏi bạn phải trân trọng từng khách hàng đến với mình, dù bạn có thể bán được hàng cho họ hay không thì mỗi người đều sẽ là một khách hàng tiềm năng, một thị trường mà bạn cần chinh phục. Đó là lý do mà việc lắng nghe những góp ý từ khách hàng hay có dịch vụ chăm sóc khách hàng chuyên nghiệp sẽ giúp bạn có cho mình những khách hàng quen thuộc và thu về nguồn lợi cao nhất bởi trên thực tế, 80% doanh thu kinh doanh đến từ khách hàng quen thuộc.

    Chiến lược kinh doanh luôn là yếu tố hàng đầu quyết định tính hiệu quả của mô hình kinh doanh

    Xây dựng kế hoạch kinh doanh

    Kế hoạch kinh doanh luôn là yếu tố cần thiết nhất khi bạn quyết định xây dựng mô hình kinh doanh của mình bởi thực tế mà nói, nếu bạn không thể biết mình cần dành bao nhiêu nguồn vốn cho các khâu, kế hoạch marketing như thế nào, nghiên cứu thị trường ra sao,… và làm thế nào để hiện thực hóa được các mục tiêu của mình thì việc bạn thất bại ngay từ khi bắt đầu là điều hoàn toàn có thể xảy ra. Vì vậy, trước khi bắt đầu một mô hình kinh doanh, hãy dồn hết sức để tạo nên một bản kế hoạch kinh doanh thật hoàn hảo, chi tiết và rõ ràng nhất.

    Đầu tư kiến thức

    Kinh doanh thực sự là một hành trình dài, buộc bạn phải trau dồi kiến thức mỗi ngày để có thể đánh giá hiệu quả kinh doanh cũng như đưa ra được cho mình những chiến lược kinh doanh hiệu quả nhất. Một người thực sự nghiêm túc với công việc kinh doanh của mình sẽ phải hiểu rõ cách làm thế nào để đưa sản phẩm/ dịch vụ của mình đến với khách hàng, làm thế nào để quản lý được nguồn tài chính, làm thế nào để xoay vốn hay làm thế nào để quản lý hệ thống nhân sự. Khoan hãy nghĩ rằng hình thức kinh doanh nhỏ thì không cần quan tâm những điều này mà ngược lại, bạn chính là người phải nắm vững những kiến thức nền tảng về kinh doanh để giảm thiểu tối đa các rủi ro và duy trì công việc kinh doanh một cách suôn sẻ nhất. Vậy bạn có thể thu về cho mình những kiến thức từ đâu?

    Những người đi trước: Rõ ràng, việc nhận được lời khuyên bổ ích từ những người đi trước sẽ giúp bạn rất nhiều trong việc định hướng các kế hoạch kinh doanh. Nắm được những rủi ro có thể gặp phải và hướng giải quyết của họ, từ đó rút ra cho mình bài học thực tế và cải thiện tình trạng mà chính mình đang gặp phải.

    Khóa học online: Bạn biết rất nhiều nhà kinh doanh thành công hay những người truyền cảm hứng tuyệt vời nhưng việc bạn có thể gặp họ và nhờ họ tháo gỡ những khúc mắc của mình chắc chắn chưa phải là điều có thể xảy ra trong thời điểm hiện tại. Các khóa học online được xem là cầu nối giúp bạn có thể tiếp thu những kiến thức bổ ích nhất, đồng thời, giúp bạn có thể kết nối với giảng viên thông qua các bài giảng. Có thể nói, các khóa học online từ những người có kinh nghiệm chính là kho tàng kiến thức thực tế tuyệt vời, giúp bạn có thể nắm được những điều cần lưu ý hay các bước buộc phải nhớ khi lập một kế hoạch kinh doanh hoàn chỉnh.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Học Cách Kinh Doanh Nhỏ Từ Ai
  • Muốn Kinh Koanh, Nhưng Không Biết Bắt Đầu Từ Đâu? Hãy Đọc Bài Viết Này
  • Ông Ernest Wong: ‘tôi Muốn Giúp Một Triệu Học Sinh Việt Nói Tiếng Anh’
  • 20 Bài Học Kinh Doanh Bạn Không Muốn Học Một Cách Khó Khăn
  • Những Kinh Nghiệm Học Cách Kinh Doanh Trên Mạng Hiệu Quả Cao
  • Cách Vẽ Và Sử Dụng Sparklines (Biểu Đồ Thu Nhỏ) Trong Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Tính Điểm Hòa Vốn Bằng Excel
  • Cách Tạo Một Biểu Đồ Phân Tán Trong Excel
  • Cách Vẽ Cây Dừa – Hướng Dẫn Vẽ Thực Sự Đơn Giản
  • Giải Thuật Lập Trình · Cây Avl I — Avl Tree I
  • Giáo Án Vẽ Vườn Cây Ăn Quả
  • Year

    Jan

    Feb

    March

    April

    May

    June

    Sparkline

    2011

    20

    108

    45

    10

    105

    48

    2012

    48

    10

    0

    0

    78

    74

    2013

    12

    102

    10

    0

    0

    100

    2014

    1

    20

    3

    40

    5

    60

    1. Chọn cột cần chèn Sparklines và loại Sparklines bạn cần trong menu Insert.

    2. Một cửa sổ bật lên, từ đó bạn chọn phạm vi dữ liệu để tạo Sparklines. Hãy nhấp vào mũi tên gần hộp phạm vi dữ liệu, một phạm vi ô có thể được chọn.

    3. Chọn hàng đầu tiên của dữ liệu cho năm 2011 trong hộp văn bản Data range. Phạm vi sẽ được hiển thị là B2: G2.

    4. Chọn nơi bạn muốn chèn Sparkline trong dòng Location range. Sau đó bấm OK. Sparkline của bạn sẽ được tạo và nằm trong ô bạn chọn.

    Ứng dụng Sparkline để tạo báo cáo bán hàng trong Excel

    Chúng ta hãy tìm hiểu một ví dụ phức tạp hơn. Giả sử, bạn có báo cáo bán hàng trong bốn năm: 2022, 2022, 2022. Chi tiết bao gồm trong bảng này là quốc gia, sản phẩm và tổng doanh thu.

    STT

    Country

    Product

    Gross Sales 2022

    Gross Sales 2022

    Gross Sales 2022

    Gross Sales2018

    1

    Canada

    Carretera

                         32,370

                         30,216

                    352,625

                          34,440

    2

    Germany

    Carretera

                         26,420

                       352,100

                      43,125

                             7,210

    3

    France

    Carretera

                         32,670

                           4,404

                    600,300

                             4,473

    4

    Singapore

    Carretera

                         13,320

                           6,181

                      34,056

                             9,282

    5

    US

    Carretera

                         37,050

                           8,235

                      32,670

                          22,296

    6

    Mexico

    Carretera

                      529,550

                       236,400

                      13,320

                        423,500

    7

    China

    Carretera

                         13,815

                         37,080

                    534,450

                          17,703

    8

    Spain

    Carretera

                         30,216

                           8,001

                    645,300

                          17,340

    9

    Japan

    Carretera

                         37,980

                       603,750

                      36,340

                          41,250

    10

    Korea

    Carretera

                         18,540

                         10,944

                    962,500

                          32,052

    11

    Italy

    Carretera

                         37,050

                         32,280

                      23,436

                             9,192

    12

    Costa Rica

    Carretera

                      333,188

                         36,340

                    527,438

                        148,200

    13

    Taiwan

    Carretera

                      287,400

                       529,550

                      37,980

                        488,950

    14

    Argentina

    Carretera

                         15,022

                         10,451

                      11,802

                        754,250

    15

    Denmark

    Carretera

                         43,125

                       225,500

                      25,692

                          33,210

    16

    Belgium

    Carretera

                           9,225

                         25,932

                         8,001

                        690,300

    Tài liệu kèm theo bài viết

    Sparkline.xlsx

    Tải xuống

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Tạo Biểu Đồ Chứng Khoán Trong Excel
  • 14 Biểu Đồ Thông Dụng
  • Vẽ Hai Biểu Đồ Trên Một Hình Trong Excel
  • Top 25 Thủ Thuật Sử Dụng Excel Trên Điện Thoại (Android & Ios)
  • Cách Vẽ Đường Xu Hướng Trendline Đúng
  • Vẽ Một Tên Lửa Nhỏ. Cách Vẽ Tên Lửa: Một Số Cách Đơn Giản Để Giúp Người Lớn

    --- Bài mới hơn ---

  • Làm Thế Nào Để Vẽ Một Tên Lửa Không Gian Bằng Bút Chì Trong Các Giai Đoạn. Làm Thế Nào Để Vẽ Một Tên Lửa Bằng Bút Chì Trong Các Giai Đoạn
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 7 “học Để Vẽ Hình Và Vẽ Hình Để Học” Qua Tiết Luyện Tập
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm: Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 7 “học Để Vẽ Hình Và Vẽ Hình Để Học” Trong Tiết Luyện Tập
  • Hướng Dẫn Vẽ Tranh Phong Cảnh Quê Hương Của Học Sinh Cực Đẹp
  • Cách Vẽ Sơ Đồ Lớp Học Trong Word 2003, 2010, 2007, 2022, 2013
  • Khái niệm “tên lửa” khá rộng. Đây có thể là pháo năm mới và vũ khí được sử dụng trong chiến sự. Và ở đây chúng ta sẽ nói về máy bay ngày hôm nay. Một tên lửa bay vào vũ trụ là một cơ chế rất phức tạp, được nhồi bằng nhiều thiết bị điện tử, bay do lực đẩy phản lực đặc biệt. Khi phương tiện phóng lên cao, một phần của thân tàu được tách ra khỏi nó, do đó, lực đẩy phản ứng xảy ra. Đạt đến quỹ đạo của nó, một con tàu vũ trụ chỉ bay xung quanh nó quanh Trái đất. Một vụ phóng tên lửa có thể được thực hiện trên quỹ đạo có hoặc không có phi công – phi hành gia. Chuyến bay của phi hành gia đầu tiên trên thế giới trên tàu tên lửa Vostok Yu.A. Gagarin được thực hiện vào ngày 12 tháng 4 năm 1961 ở nước ta. Sau đó, nó được gọi là Liên Xô. Đó là một kỳ nghỉ tuyệt vời cho người dân của chúng tôi. Hãy để chúng tôi dạy bạn cách vẽ bằng bút chì một tên lửa bay ra ngoài vũ trụ.

    Giai đoạn 1. Đầu tiên, vẽ các đường mà sau này sẽ giúp bạn mô tả bản vẽ cuối cùng. Hai tính năng chuyển xiên trên trang tính ở phần trên bên phải được đặt ở một khoảng cách nhỏ với nhau. Một đường gần như đi thẳng xuống từ đường dưới, hơi cong về phía cuối.

    Giai đoạn 2. Bây giờ giữa hai tính năng, chúng ta sẽ bắt đầu vẽ thân tên lửa. Ở dòng đầu tiên, chúng ta vẽ phần trên của vỏ với hình dạng hơi nhọn. Từ đó, chúng ta vẽ hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ hai và kết nối chúng với một đoạn giữa chúng. Chúng tôi phác thảo đường cong của đường gần đỉnh. Đằng sau đường cong đầu tiên ở phía trên cơ thể, chúng ta vẽ một đường khác ở phía xa. Ở dưới cùng của vụ án, chúng tôi hiển thị bốn phần nằm ở phía đối diện của vụ án.

    Giai đoạn 3. Bây giờ dọc theo một đường thẳng, chúng tôi mô tả đuôi khói bốc lửa của một tên lửa. Nó xuất hiện khi tên lửa di chuyển, khi nhiên liệu cháy. Chúng tôi vẽ nó với các đường lượn sóng khác nhau đến cùng. Ở phần đầu của đuôi, chúng tôi xuất hiện những tia lửa, và sau đó đến cuối nó sẽ là một vệt khói.

    Giai đoạn 4. Kết quả là chúng ta có được bức tranh đen trắng sau đây, có thể được vẽ như thể hiện ở đây. Nói chung, một hình ảnh hơi đơn giản của tên lửa mà không có chi tiết đã thu được.

    Học vẽ tên lửa rất dễ! Bài học này sẽ giúp bạn.

    Vật liệu cần thiết:

    • một tờ giấy trắng;
    • một cây bút chì đơn giản;
    • một cục tẩy;
    • bút đánh dấu màu đen hoặc bút nỉ;
    • bút chì màu của các tông màu đỏ, xanh và vàng.

    Các giai đoạn vẽ:

    1. Trước tiên, bạn cần vẽ một hình thức chung của tên lửa. Hãy để chúng tôi mô tả nó dưới dạng một hình bầu dục kéo dài từ trên xuống dưới.

    Trao tự do cho chuyến bay của trí tưởng tượng của trẻ em

    3. Làm tròn các góc nhọn.

    Những cách khác để hình ảnh một tên lửa

    5. Thêm một vài dòng sẽ trang trí tên lửa của chúng tôi, như là các yếu tố bổ sung.

    7. Phần dưới gần cánh của tên lửa và khung cửa sổ sẽ được vẽ bằng bút chì màu xám đơn giản, trong đó một bản phác thảo của bản vẽ đã được áp dụng. Chúng tôi cũng cung cấp cho họ bóng và một phần bóng, thêm khối lượng vào bản vẽ.

    8. Bây giờ chúng ta chuyển sang vẽ cửa nóc. Lấy bút chì màu xanh hoặc màu xanh và cung cấp màu cho yếu tố này.

    9. Sau đó, nhẹ nhàng di chuyển lên đầu và cánh. Đối với các phần chính của vận chuyển không gian này, cần phải lấy một cây bút chì có màu sáng – ví dụ như màu đỏ.

    10. Cuối cùng, lấy một màu vàng và tô màu chúng với phần giữa của tên lửa xung quanh cửa sổ.

    Không phải ai cũng cho Chúa khả năng mỹ thuật, không phải tất cả chúng ta đều là nghệ sĩ. Nhưng nó xảy ra rằng một đứa con trai hoặc thậm chí một cháu trai đột nhiên yêu cầu rút cho anh ta một tên lửa. Và bạn cần gì để trả lời anh ấy vào lúc này? Đặc biệt là nếu một người trưởng thành cần có thể làm mọi thứ trên thế giới và là tấm gương cho em bé không biết cách vẽ tên lửa. Bài viết này có thể giúp người lớn trong vấn đề khó khăn này.

    Hình ảnh một con tàu không gian cho trẻ nhỏ nhất có thể khá sơ sài. Một bức tranh như vậy là hoàn hảo để trang trí máy tính bảng trên tủ quần áo trong trường mẫu giáo, như một ứng dụng cho bộ quần áo bé trai và áo phông hoặc giấy dán tường trong phòng. Ngay cả những người vẽ phác thảo tầm thường nhất cũng có thể tìm ra cách vẽ một tên lửa loại này.

    Trẻ lớn hơn có thể cung cấp một lựa chọn phức tạp hơn. Để làm cho tàu vũ trụ càng gần càng tốt với tàu thật, bạn nên sử dụng lớp chủ. Nó cung cấp hướng dẫn chi tiết về cách vẽ tên lửa theo từng giai đoạn.

    Thực hiện các hành động trên hình ảnh của một vật thể nhất định, người ta nên đồng thời giải thích cho trẻ tại sao tên lửa cần cánh, vòi phun, tại sao lửa lại thoát ra khỏi các lỗ. Thật vậy, nhờ ngọn lửa thoát ra từ vòi phun (luồng phản lực), sự vận chuyển không gian này đang di chuyển. Để rõ ràng, bạn thậm chí có thể tiến hành một thí nghiệm với một quả bóng bay. Đầu tiên, nó được bơm căng, và sau đó được giải phóng, cho phép khí tích tụ bên trong thoát ra ngoài. Hãy để đứa trẻ tự nhìn thấy và nhận xét về những gì sẽ xảy ra với khinh khí cầu: nó sẽ cất cánh, giống như một tên lửa (mặc dù trong một thời gian rất ngắn)!

    Và sau khi bạn có thể vẽ tên lửa cùng nhau, bạn có thể mời trẻ tự mình hoàn thành bản vẽ. Tất nhiên, trí tưởng tượng của trẻ em sẽ làm cho hình ảnh không giống với hình ảnh mà một người lớn cung cấp cho anh ta. Rốt cuộc, người cố vấn dạy đứa trẻ cách vẽ tên lửa bằng bút chì, và một nghệ sĩ nhỏ chắc chắn sẽ tiếp cận quá trình một cách sáng tạo và vẽ tên lửa bằng bút nỉ, sơn, hoặc thậm chí mô tả các ngôi sao ngoài hành tinh gần đó, mặt trời và thậm chí có thể là người ngoài hành tinh.

    1. Sao chép một hình ảnh từ giấy bằng kính. Tất nhiên, trước tiên bạn nên chọn hình ảnh phù hợp. Sau đó, bạn cần áp dụng bản vẽ vào kính, che nó bằng một tờ giấy trắng, nơi mà đối tượng sẽ được đặt sau đó. Một đèn nền được lắp đặt dưới kính, và sau đó đường viền của tên lửa được phác thảo nhẹ nhàng. Bạn có thể sử dụng kính cửa sổ thông thường (nếu bức tranh xảy ra vào ban ngày).
    2. Ngoài ra còn có một cách khác để vẽ tên lửa – dịch bản vẽ bằng giấy carbon. Ở đây, điều quan trọng là không nhầm lẫn bên nào phù hợp dưới tấm với hình ảnh, nếu không có thể có nguy cơ làm hỏng cuốn sách hoặc album.
    3. “Cách di động” của bản vẽ cho phép bạn thay đổi tỷ lệ của hình ảnh được sao chép. Một đối tượng được vẽ có thể được phóng to hoặc ngược lại, được làm nhỏ hơn. Các tế bào lót bản vẽ gốc và một tờ giấy trắng. Kiểm tra cẩn thận từng ô riêng lẻ, trên một tờ giấy sạch, chúng cố gắng sao chép chính xác nhất có thể tất cả các dòng trên bản vẽ được sao chép. Điều quan trọng là phải giải thích cho đứa trẻ rằng kết quả không hoàn toàn là tác phẩm của tác giả, bởi vì nghệ sĩ chỉ đơn giản là vẽ vẽ ra mà không sử dụng trí tưởng tượng của mình.

    3 bước

    Tô màu bằng bút màu hoặc một cái gì đó khác và bản vẽ của chúng tôi đã sẵn sàng!

    Ngoài ra, bạn có thể thử nghiệm với màu sắc, hình dạng và kích thước của hình ảnh, dẫn đến một con tàu ngoài hành tinh 🙂

    Cách vẽ thứ hai

    Ví dụ thứ hai phức tạp hơn một chút, vì nó được vẽ theo khối lượng. Một đứa trẻ tám tuổi sẽ có thể đối phó với ví dụ vẽ này.

    Giai đoạn 4

    Chúng tôi đã vẽ xong và bây giờ là lúc để tô màu cho bản vẽ của chúng tôi. Ngoài ra, bạn có thể thêm các hành tinh và ngôi sao 🙂

    Nếu bạn mô tả rất nhiều tàu vũ trụ và sao Hỏa, thì bạn sẽ có được một bức tranh về tương lai, một bức tranh về sự thuộc địa của sao Hỏa!

    Cách vẽ thứ ba

    Hai ví dụ trước là đủ đơn giản, và bây giờ chúng ta có một tên lửa chi tiết về khối lượng. Một đứa trẻ nhỏ có thể không thể đối phó với ví dụ này, nhưng nó rất đáng để thử! Trẻ lớn hơn, tất nhiên, sẽ có thể vẽ một tên lửa như vậy.

    Giai đoạn 1

    Chúng tôi phác thảo hình bóng bằng bút chì. Cố gắng làm cho nó đối xứng. Ngoài ra, để thuận tiện, bạn cần chia hình bóng làm đôi, do đó sẽ dễ dàng hơn để vẽ các bước sau.

    2 giai đoạn

    Chúng tôi vẽ hai cửa sổ và chia trường hợp với các đường ngang và dọc.

    3 giai đoạn

    Vẽ ngọn lửa và sọc trên cánh của một tên lửa.

    Bản vẽ đã sẵn sàng, nó vẫn chỉ để tô màu nó bằng bút chì màu!

    Ngoài ra, gần đó bạn có thể vẽ bằng bút chì một người đàn ông nhỏ. Kết quả là, chúng ta có được một bức ảnh với phi hành gia vào không gian bên ngoài trực tiếp từ tên lửa.

    Chúng tôi hy vọng bạn thích bài viết vẽ của chúng tôi và con bạn hài lòng với bản vẽ.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Vẽ Tên Lửa. Từng Bước Rút Ra Bài Học Cho Android
  • Cách Kẻ Lông Mày Ngang Chuẩn Hàn Quốc
  • Cách Vẽ Lông Mày Ngang Kiểu Hàn Quốc Đẹp Tự Nhiên Đi Học, Làm
  • Tự Học Vẽ Ký Họa Phong Cảnh
  • Lời Khuyên Cho Những Người Theo Đuổi Nghề Kiến Trúc
  • Mách Nhỏ Cách Vẽ Chân Mày Bằng Bút Chì Siêu Nét, Siêu Đẹp

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Vẽ Lông Mày Tự Nhiên Bằng Bút Chì “xé”
  • Cách Vẽ Lông Mày Bằng Bút Chì Đơn Giản Nhất
  • Hướng Dẫn Chi Tiết Cách Vẽ Chân Mày Bằng Bút Chì Vừa Đẹp Vừa Tự Nhiên
  • Cách Vẽ Chân Mày Bằng Bút Chì
  • Cách Vẽ Lông Mày Anime & Manga
  • Đôi chân mày là điểm nhấn tạo nét thần thái cho khuôn mặt tuy nhiên nhiều người lại không biết cách vẽ chân mày bằng bút chì sao cho đẹp và phù hợp với khuôn mặt.

    Khi trang điểm nhiều bạn gái bỏ qua kẻ chân mày vì nghĩ nó không cần thiết nhưng thực chất một đôi chân mày đẹp giúp cho khuôn mặt sắc nét hơn, khiến khuôn mặt trở nên sắc sảo hơn, tươi tắn hơn. Chị em phụ nữ hay gặp những vấn đề gây khó khăn như kẻ đôi lông mày sao cho đẹp phù hợp với khuôn mặt, kẻ chân mày không gây mặt dữ, trông khó coi và một vấn đề gây trở ngại lớn mà bất kỳ chị em nào cũng mắc phải đó là kẻ lông mày không hề đều nhau.

    Một trong những nguyên nhân khiến đôi chân mày của bạn mất thẩm mỹ đó là việc bạn chưa biết cách chọn những màu chì kẻ mày hợp với khuôn mặt và mái tóc của bạn. Nhiều bạn gái vẫn băn khoăn không biết chọn màu chân mày như thế nào phù hợp nhất, không phải tất cả các màu chì mày đều áp dụng trên tất cả các mái tóc và khuôn mặt.

    Đối với những cô nàng hay nhuộm tóc những gam màu vàng nổi bật, thì nên chọn cho mình những tông màu chì nhạt để tránh tương phản quá mức, tuyệt đối không nên sử dụng màu đen. Bạn có thể lựa chọn màu chì kết hợp giữa màu nâu đất và màu xám khói.

    Còn đối với cô nàng sở hữu mái tóc đen tuyền thay vì trang điểm một đôi lông mày đậm thì bạn có thể sử dụng màu đen hay màu xám đen cho da ngăm, đối với da sáng thì chọn màu nâu xám.

    Ngoài chọn những màu kẻ mày phù hợp với màu tóc thì yếu tố da cũng là yếu tố quyết định giúp bạn có một đôi lông mày đẹp cuốn hún. Da sẫm màu thì ưu tiên chọn những màu kẻ đậm sẫm màu, da sáng thì bạn có thể lựa chọn những màu sáng hơn một chút cho phù hợp.

    Các dáng chân mày phù hợp với khuôn mặt

    Đường chân mày ngắn, cứng thưa, không phù hợp với khuôn mặt khiến gương mặt thiếu sức sống, nhợt nhạt. Để tạo được một đôi lông mày thần thái bạn cần xác định được những dáng đi lông mày phù hợp với khuôn mặt, một đôi lông mày đẹp không chỉ giúp gương mặt trở nên hoàn hảo mà còn giúp những đường nét hài hòa ấn tượng.

    Đối với cô nàng có gương mặt tròn, có thể áp dụng cách kẻ dáng chân mày hình cách cung, vẫn có đường gấp rõ nét từ giữa lông mày trở xuống đuôi giúp khuôn mặt đầy đặn và tạo cảm giác dài hơn.

    Dáng mày ngang với mặt trái xoan vline, mặt dài

    Khuôn mặt trái xoan vline thì quá hoàn hảo, đây là gương mặt chuẩn mực được nhiều chị em khao khát. Đối với gương mặt này thì sử dụng dáng mày nào cũng phù hợp tuy nhiên thì mình cảm thấy kẻ chân mày dáng ngang là đẹp nhất, giúp tăng sự quyến rũ, thanh thoát, khuôn mặt trở nên cân xứng hài hòa.

    Nên vẽ đường chân mày hình cách cung với chiều rộng bằng nhau, giữa phần đầu và phần đuôi sẽ giúp bạn cân bằng những đường nét trên khuôn mặt.

    Vẽ chân mày đẹp cho dáng mặt trái tim

    Với những cô nàng sở hữu gương mặt trái tim thì có thể áp dụng cách vẽ chân mày cong nhẹ và đều, kết hợp với điểm nhấn ở đuôi mày sẽ giúp tôn lên những chiếc cằm nhọn giúp gương mặt thanh thoát hơn.

    Cách vẽ chân mày bằng bút chì

    Tùy nhưng dáng khuôn mặt thì sẽ có những dáng lông mày khác nhau, tuy nhiên để vẽ được một đôi lông mày đẹp hoàn hảo thì bạn cần phải thao tác những bước sau đây:

    Bước 1: Xác định điểm quan trọng để vẽ chân mày

    Đối với những bạn mới kẻ lông mày lần đầu thì việc tạo form rất quan trọng. Bạn có thể sử dụng khuôn kẻ lông mày chọn những dáng mày phù hợp với khuôn mặt rồi kẻ theo khuôn.

    Điểm đầu: Đặt chì kẻ mày theo hướng từ mép ngoài cùng của mũi thẳng lên đi qua điểm của lông mày.

    Điểm giữa: Gióng một đường thẳng từ đầu cánh mũi đi qua nhãn cầu trong của mắt.

    Điểm cuối: Gióng đường thẳng để nó chạm vào rìa ngoài cùng của mũi bạn và rìa ngoài cùng của mắt.

    Đối với những bạn lần đầu vẽ lông mày mình khuôn các bạn nên sử dụng khuôn kẻ mày để định hình dáng.

    Bước đầu tiên bạn dùng cọ lông mày chải vào nếp gọn gàng, theo chiều từ trái sang phải. Đặt khuôn mày lên kẻ đường trên và đường dưới để tạo form cho chân mày.

    Sau khi đã có được form mày phù hợp bạn tô mày đều tay để màu lên phù hợp và đều màu, có thể dùng cọ hoặc chải mày cho phần màu bớt đậm và đều hơn.

    Dùng dao lam hoặc nhíp và dụng cụ tỉa lông mày cắt tỉa những phần lông mày thừa bên dưới đường kẻ và bên ngoài khuôn chân mày đã vẽ sao cho gọn, sáng và rõ nét hơn.

    Comments

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Vẽ Chân Mày Bằng Bút Chì Chuyên Nghiệp Như Makeup Artist
  • Cách Vẽ Chân Mày Bằng Bút Chì Cực “chuẩn” Cho Khuôn Mặt Thanh Tú
  • Thay Đổi Dáng Lông Mày Chỉ Với Bút Chì Kẻ
  • Dạy Vẽ Lông Mày Phun Xăm Cho Người Mới Học
  • Cách Vẽ Chân Mày Đẹp Tự Nhiên Với Các Kiểu Ngang, Phẩy Sợi Và Cong
  • Mách Nhỏ Cách Vẽ Chân Mày Đẹp Tự Nhiên Chỉ Trong 8 Bước

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Vẽ Chân Mày Ngang Nhanh Và Đơn Giản
  • Cách Vẽ Chân Mày Đẹp Tự Nhiên
  • Cách Vẽ Một Con Mèo Anime Từng Bước
  • Các Bước Thực Hiện Vẽ Chân Dung Cơ Bản Trong Mỹ Thuật
  • Cách Vẽ Chân Dung Nữ
  • Việc vẽ chân mày sẽ không còn trở nên khó khăn nữa. Cách vẽ chân mày đẹp tự nhiên, đơn giản dễ thực hiện trong 8 bước sẽ giúp bạn có chân mày đẹp như ý.

    Đối với một số bạn nữ, việc vẽ chân mày thường rất khó khăn vì đôi khi không biết phải định hình chân mày như thế nào. Đừng lo, đã có cách vẽ chân mày đẹp tự nhiên và đơn giản dành cho bạn gái rồi đây.

    Tỉa chân mày

    Chọn chân mày hợp với khuôn mặt

    Trước khi bắt đầu vẽ, hãy chắc rằng lông mày của bạn đã được làm sạch và không bị ướt. Chọn chì kẻ mày phù hợp cũng là một trong những bước quan trọng.

    Đầu tiên đặt dọc cọ vẽ theo cánh mũi để có thể định dạng đầu chân mày.

    BƯỚC 2

    Tiếp theo, giữ yên cọ vẽ ngay cánh mũi và xoay đầu còn lại đến khóe mắt để tìm điểm kết thúc cho đuôi chân mày (hoặc bạn có thể nhắm điểm kết thúc này lệch khoảng 45 độ so với khóe mắt).

    BƯỚC 3

    Dùng cọ cải lông mày và chải theo hướng lên giúp bạn dễ nhìn thấy hình dạng chân mày và xem rõ ràng hơn chỗ nào không đều.

    BƯỚC 4

    Dùng chì vẽ lông mày và bắt đầu tô theo đường chân mày đã có sẵn giúp chân mày trông tự nhiên. Vẽ nhẹ nhàng vào những nơi chân mày thưa thớt, giúp chân mày đều hơn. Nhớ chọn màu vẽ phù hợp với màu chân mày của bạn để chúng tệp màu.

    BƯỚC 5

    Dùng cọ vẽ lông mày và cũng chọn màu phù hợp rồi viền theo các góc cạnh để tạo hình chân mày như mong muốn. Lưu ý đừng tô quá góc cạnh làm cho hàng chân mày không tự nhiên.

    BƯỚC 6

    Tiếp tục dùng cọ chải qua lông mày một lần nữa, giúp cho hàng lông mày trông mượt mà hơn, đều hơn.

    BƯỚC 7

    Dùng gel màu để chải lông mày theo hình dạng đã định sẵn nhằm cố định chân mày.

    BƯỚC 8

    Dùng một cây cọ to và phủ một ít phấn rồi đánh nhẹ xung quang chân mày để làm nổi bật hơn hàng chân mày. Việc này cũng góp phần là cho chân mày sắc nét và đẹp hơn.

    Thế là xong! Chỉ qua 8 bước đơn giảm, bạn đã có thể sở hữu ngay hàng chân mày vô cùng đẹp.

    --- Bài cũ hơn ---

  • 9 Mẹo Vẽ Chân Mày Đẹp Cực Dễ Thương Và Dễ Làm Dành Cho Bạn Gái
  • Cách Vẽ Chân Mày Cho Người Mới Học Phun Xăm Siêu Đơn Giản
  • Cách Vẽ Con Chó Cực Kì Đơn Giản Cho Bé Yêu
  • Cách Vẽ Tranh Con Thỏ Và Tranh Vẽ Con Thỏ
  • Top 2 Cách Vẽ Con Thỏ Đơn Giản Dễ Thương Cực Hay Cho Các Bé
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100