Top 8 # Xem Nhiều Nhất Cách Vẽ Góc 120 Độ Bằng Compa Mới Nhất 5/2023 # Top Like

Trước khi tìm hiểu về các tính chất của hình thoi, việc đầu tiên cần nắm định nghĩa hình thoi là như thế nào. Định nghĩa về hình thoi được khái quát cụ thể như sau:

Hình thoi là tứ giác đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau. Hình thoi còn được coi là một hình bình hành đặc biệt. Ta có thể xác định được hình thoi khi nó có hai góc cạnh nằm liền kề bằng nhau hoặc hai đường chéo này cắt nhau tạo thành góc vuông với nhau.

Trong hình thoi các góc đối nhau thì bằng nhau.

Hình thoi có hai đường chéo. Hai đường chéo này chính là các đường phân giác xuất phát từ các góc.

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đường chéo này cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình thoi có đầy đủ những tính chất của một hình bình hành. Cụ thể:

Các cạnh đối song song và bằng nhau.

Các góc đối thì bằng nhau.

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ngoài ra, khi nói về tính chất của hình thoi, nhiều thắc mắc về vấn đề hình thoi có phải là hình vuông không? Điều này khi nhìn vào các tính chất của hình thoi cũng như các tính chất của hình vuông, dễ thấy rằng nếu coi hình thoi là hình vuông thì chưa chính xác. Hình thoi chỉ được coi là hình vuông khi hình thoi đó có hai đường chéo bằng nhau và khi hình thoi có một góc vuông. Còn trong các tính chất còn lại, thì thiếu điều kiện để khẳng định hình thoi là một hình vuông.

Làm sao để chứng minh hình thoi?

Trong hình cần chứng minh, nếu các cạnh của hình tứ giác đều đồng dạng với nhau. Từ đó suy ra đây là hình thoi.

Trong hình tứ giác cần chứng minh, nếu các đường chéo của hình là hai đường vuông góc với nhau. Từ đó suy ra hình tứ giác đó là hình thoi.

Trong hình tứ giác cần chứng minh, hai đường chéo của hình chia đôi tất cả các góc bằng nhau. Từ đó, suy ra đó là hình thoi.

Trong hình bình hành cần chứng minh, có hai cạnh liên tiếp cùng đồng dạng với nhau. Từ đó suy ra là hình thoi.

Trong hình bình hành cần chứng minh, nếu có một trong hai đường chéo đều chia đôi hai góc của hình. Từ đó, suy ra là hình thoi.

Trong hình bình hành, nếu hai đường chéo vuông góc với nhau. Từ đó, suy ra là hình thoi.

Tính chất hình thoi có góc 60 độ, 120 độ như thế nào?

Như đã đề cập ở phần tính chất của hình thoi. Thì cụ thể về tính chất của hình thoi có góc 60 độ và 120 độ sẽ được nói rõ ở phần này. Đối với hình thoi có một góc 60 độ và một góc 120 độ, thì tạo ra hai đường chéo vuông góc với nhau và chúng cắt nhau tại một điểm. Điểm này được gọi là giao điểm.

Đồng thời hai đường chéo này cũng là đường phân giác của hình thoi. Từ đó, dễ thấy rõ giao điểm của hai đường chéo vừa vuông góc, vừa là đường phân giác được gọi là tâm đối xứng của hình thoi. Còn hai đường chéo vừa vuông góc, vừa là đường phân giác, được gọi là trục đối xứng của hình thoi.

Chỉ với dụng cụ là 1 cây thước kẻ thẳng và 1 chiếc compa, bạn hoàn toàn có thể vẽ chính xác những dạng hình học đã biết.

Xác định trung điểm của 1 đoạn thẳng, kẻ đường trung trực

Từ 2 đầu đoạn thẳng, kẻ 2 đường tròn đồng bán kính (tốt nhất lấy bán kính bằng độ dài đoạn thẳng).

Xác định các giao điểm của 2 đường tròn đó.

Nối 2 giao điểm đó lại với nhau ta được trung trực của đoạn thẳng, giao điểm của trung trực này với đoạn thẳng là trung điểm của đoạn thẳng đó.

Từ 2 đầu mút của cạnh, ta vẽ 2 đường tròn cùng bán kính là độ dài cạnh cho trước.

Giao điểm của 2 đường tròn này chính là đỉnh còn lại của tam giác đều.

Dựng 1 tia có đầu mút là 1 đầu bất kì của đoạn thẳng đã cho.

Dùng compa xác định 3 đoạn thẳng bằng nhau liên tiếp trên tia vừa vẽ, bắt đầu từ điểm gốc của tia.

Nối điểm cuối của đoạn thẳng cuối với điểm còn lại của đoạn thẳng đã cho.

Dựng các đường thẳng đi qua các điểm đã xác định trên tia và song song với đoạn thẳng vừa mới dựng.

Dựng một dây cung bất kỳ.

Từ hai đầu dây cung, ta dựng 2 đường tròn cùng bán kính (bán kính bất kỳ miễn sao 2 đường tròn đó cắt nhau). Các bạn xem 2 đường tròn màu xám. Xác định giao điểm của 2 đường tròn này.

Nối 2 giao điểm xác định ở trên ta được 1 đoạn thẳng. Giao của đoạn thẳng này với đường tròn chính (2 điểm màu cam).

Dựng 2 đường tròn với bán kính bất kỳ (màu cam) từ 2 điểm cam này, ta lại lấy giao của chúng.

Nối giao của 2 đường tròn cam này ta được 1 đoạn thẳng. Giao của đoạn thẳng này với đoạn tạo bởi giao điểm 2 đường xám chính là tâm của đường tròn cần tìm. (tâm màu đỏ).

Chia 3 một góc cho trước bằng thước thẳng và compa

Dựng 1 lục giác đều bằng thước kẻ và compa

Dựng 1 đường tròn (cam)

Vẽ 1 đường kính bất kỳ.

Từ 2 đầu mút của đường kính, dựng 2 đường tròn cùng bán kính với đường tròn cam trước đó. (2 đường tròn đứt nét)

Giao của 2 đường tròn này với đường tròn cam giúp ta xác định 4 đỉnh còn lại của lục giác đều.

Dựng 1 đường tròn (xanh lá)

Dựng đường kính thẳng đứng (xanh dương)

Dựng đường trung trực của đường kính ở trên, AB (xanh dương).

Vẽ đường tròn đường kính là bán kính của đường tròn xanh lá (đường tròn xanh dương), có tâm E.

Nối CE cắt đường tròn xanh dương tại D.

Vẽ đường tròn bán kính CD, cắt đường tròn xanh lá ở F.

Từ đó ta đã xác định được 2 cạnh của ngũ giác. Dùng compa, ta hoàn toàn có thể xác định các cạnh còn lại dễ dàng.

Vẽ 1 đường tròn tâm A bán kính bất kỳ, cắt 2 tia của góc tại I, J.

Dựng 2 đường tròn cùng bán kính tâm I, J cắt nhau tại L.

Tia KL chính là đường phân giác cần tìm.

Dựng đoạn AB.

Dựng 1 đường tròn với bán kính R bất kỳ tâm A cắt AB tại C.

Dựng tiếp đường tròn tâm C bán kính R trên. Đường tròn này cắt đường tròn tâm A tại D.

Dựng đường tròn tâm D bán kính E, đường tròn này cắt đường tròn tâm C tại E.

Nối AE ta sẽ dựng được góc cần tìm.

Cách làm tương tự như ở mục 3. Thay vì tạo 3 vòng tròn cùng bán kính, ta tạo N vòng tròn cùng bán kính.

Ta cần vẽ qua D đường thẳng song song với đườngg thẳng i.

Vẽ qua D đường thẳng bất kỳ cắt I tại A (đường xám).

Dựng 1 đường tròn bất kỳ tâm A cắt i tại B và cắt đường thẳng xám tại C.

Dựng đường tròn bán kính AB tâm D cắt đường xám tại E (Đường tròn cam).

Dựng đường tròn tâm E bán kính CB cắt đường tròn cam tại 1 điểm.

Nối D và điểm ở trên sẽ được đường cần tìm (đường thẳng đỏ)

Vẽ tiếp tuyến từ 1 điểm đến 1 đường tròn

Đường tròn nội tiếp tam giác

Chỉ cần vẽ tia phân giác của 2 góc như ở mục 8. Giao điểm của chúng là tâm đường tròn nội tiếp.

Dựng 1 tia bất kỳ (gốc D)

Dựng 1 đường tròn bất kỳ tâm A cắt 2 cạnh của góc cho trước tại 2 điểm B và C.

Dựng 1 đường tròn khác tâm D bán kính AC cắt tia gốc D tại F (xanh lá)

Dựng đường tròn bán kính BC tâm F, cắt đường tròn xanh lá tại E.

Nối DE ta được góc cần tìm.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác

Chỉ cần dựng 2 đường trung trực của 2 cạnh. Giao điểm của chúng là tâm đường tròn ngoại tiếp.

Thực chất đây là đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo bởi 3 điểm đó.

Từ khóa tiếng Anh để tìm kiếm bài này : How to draw geometric shapes using only ruler and compass?

Nối A,C

Dựng đường tròn đường kính AC cắt đường tròn tại D,B.

Nối C với D,B ta được 2 tiếp tuyến cần tìm.

(theo Math2it)

Cách dựng hình bằng thước và compa được Trung tâm Gia sư Hà Nội nhắc lại trong bài viết này dưới dạng bài giảng lý thuyết và một số bài toán.

1. Thế nào là bài toán dựng hình?

Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa được gọi là các bài toán dựng hình.

Với thước và compa ta đã vẽ được những gì?

Vẽ được một đường thẳng khi biết hai điểm của nó.

Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó.

Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia

Với compa ta có thể vẽ được một đường tròn khi biết tâm và bán kính của nó

2. Một số bài toán dựng hình bằng thước và compa cơ bản

Bài toán 1: Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước

Cách dựng: Dựng 2 đường tròn tâm A và tâm B, với cùng bán kính. Chúng cắt nhau tại 2 điểm C và D. Dựng đường thẳng đi qua C, D là đường thẳng cần tìm. (Hình 1)

Cách dựng: Dựng đường tròn tâm O, bán kính tùy ý. Chúng cắt 2 tia của góc lần lượt tại A và B. Dựng đường tròn tâm A và tâm B, với cùng bán kính. Chúng cắt nhau tại điểm C . Dựng đường thẳng đi qua O, C là đường thẳng cần tìm. (hình 2)

Cách dựng: Dựng đường tròn tâm A bán kính tùy ý cắt đường thẳng đã cho tại B, C. Sau đó dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC tương tự như ở hình 1. (Hình 3)

Cách dựng : Kẻ tia x qua A cắt d tại B. Dựng đường tròn tâm B cắt tia X tại D, dựng đường tròn tâm A cùng bán kính với đường tròn tâm B, Cắt tia x tại H. Dựng đường tròn tâm D cắt đường thẳng d tại C, dựng đường tròn tâm H cắt đường tròn tâm A tại E. Dựng đường thẳng qua 2 điểm A và E là đường thằng cần dựng. (hình 4)

Ví dụ: Dựng tam giác ABC, biết cạnh AB = 4cm, cạnh AC = 3cm và cạnh BC = 6cm.

Cách dựng: dựng 3 đoạn thẳng AB = 4cm, dùng compa dựng đường tròn tâm A bán kính AC = 3cm, dường tròn tâm B bán kinh BC = 6cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại C. Khi đó ta dựng được ΔABC với độ dài 3 cạnh đã cho.

Đây là một trong những loại bài toán dựng hình. Để biết cách dựng như thế nào thì chúng ta đi vào ví dụ sau đây

Ví dụ: Dựng hình thang ABCD, biết đáy AB =3cm,đáy CD = 4cm, cạnh bên AD = 2cm, $ displaystyle widehat{D}=70{}^circ $

Vì biết hai cạnh và một góc xen giữa. Vậy em nào có thể dựng được.

Ta đã biết cách dựng tam giác.Vậy tam giác nào có thể dựng được ngay?

Tam giác ACD. Vì sao?

Theo đề bài ta có AB, CD là 2 đáy của hình thang ABCD. Vậy ta cần dựng đoạn thẳng nào để được hình thang cần dựng?

Dựng tia Ax

Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB = 3cm. Kẻ đoạn thẳng BC ta được hình thang cần dựng.

Đối với bài toán dựng hình thì các bước giải là: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận,

Những nội dung mà các em cần biết là nêu được cách dựng và chứng minh. Khi giải bài toán dựng hình các em chỉ cần nêu cách dựng và chứng minh

Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều (hình vuông), một lục giác đều, một bát giác đều

Ta cũng có thể (chỉ dùng thước thẳng và compa) để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa!

Bài này, “NST” giúp bạn hiểu thêm những điều trên

Dựng đa giác đều n cạnh (bằng thước thẳng và compa) Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều (hình vuông), một lục giác đều, một bát giác đều Ta cũng có thể (chỉ dùng thước thẳng và compa) để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa! Bài này, “NST” giúp bạn hiểu thêm những điều trên I.- Điều kiện để vẽ được một đa giác đều chỉ bằng thước thẳng và compa II. Bài toán Minh họa 1.- Dựng ngũ giác Bước 1. Dựng đường tròn tâm O và 2 đường kính vuông góc AR và PQ (Lấy đường kính PQ, sau đó dùng compa và thước thẳng để dựng đường trung trực của đoạn PQ. Đường thẳng này cắt (O) tại A và R). Bước 2. Dựng trung điểm M của đoạn PO. Sau đó dựng đường tròn tâm M bán kính MA, cắt PQ tại N. Bước 3. Dựng đường tròn tâm A, bán kinh AN. Đường tròn này cắt (O) tại 2 điểm B, E. Bước 4. Dựng đường tròn tâm B, bán kính BA, cắt (O) tại điểm khác A là C. Dựng đường tròn tâm E, bán kinh EA, cắt (O) tại điểm khác A là D. Bước 5. Nối ABCDE ta được một ngũ giác đều. chúng tôi 2/ Cách vẽ một ngũ giác đều theo phương pháp Richmond như sau: P1P2 là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1. Chứng minh: Tóm lại, P1P2 = s là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1. 2/ Dựng lục giác đều Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước r = 1 (đơn vị) Trên đường tròn tâm O, bán kính r, lấy đểm A bất kì làm tâm dựng tiếp đường tròn có cùng bán kính. Đường tròn này cắt đường tròn O ( mẫu) tại B & F. Tiếp tục lấy B rồi F làm tâm dưng các đường tròn tương tự như trênNối 6 giao điểm A,B,C.D.E,F ta được :Lục giác ABCGEF có các cạnh = r là bán kính đường trong mẫu Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước (đơn vị) Cũng từ hình trên, nối GMIKLM ta được lục giác đều có cạnh cho trước lục giác đều có cạnh cho trước Dựng 1 lục giác đều có diện tich cho trước