Top #10 ❤️ Xem Nhiều Nhất Cách Vẽ Đồ Thị Phương Trình Bậc Nhất Mới Nhất 10/2022 ❣️ Top Like | Techcombanktower.com

Các Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc Nhất, Bậc 2, Bậc 3, Bậc 4 Trùng Phương

Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trong Excel

Bài 1,2,3,4 Trang 49,50 Môn Đại Số 10: Hàm Số Bậc 2

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 1: Hàm Số Lượng Giác

Giải Toán 11 Bài 1. Hàm Số Lượng Giác

Sự Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số Lượng Giác

Số lượt đọc bài viết: 13.720

Trục ( Ox ) nằm ngang , biểu diễn giá trị của biến số ( x )

Trục ( Oy ) thẳng đứng, biểu diễn giá trị của hàm số ( f(x) )

Cách nhận dạng đồ thị hàm số

Các dạng đồ thị hàm số cơ bản

Đồ thị hàm số song song hoặc trùng trục hoành.

( y= ax^2 + bx +c ) với ( a neq 0 )

Hàm số bậc ( 3 ) là hàm số có dạng :

(y= ax^3+bx^2+cx+d ) với ( a neq 0 )

Trường hợp 1: Phương trình ( y’=0 ) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và có hình dạng như sau:

Trường hợp 2: Phương trình ( y’=0 ) có một nghiệm kép

Khi đó đồ thị hàm số không có điểm cực trị và tiếp tuyến tại điểm uốn song song với trục hoành.

Trường hợp 3: Phương trình ( y’=0 ) vô nghiệm

Khi đó đồ thị hàm số không có điểm cực trị nhưng tiếp tuyến tại điểm uốn không song song với trục hoành.

Hàm số bậc ( 4 ) trùng phương là hàm số có dạng :

( y= ax^4 + bx^2 +c ) với ( a neq 0 )

Trường hợp 1 : Phương trình ( y’=0 ) có ( 3 ) nghiệm phân biệt

Khi đó đồ thị hàm số có ( 3 ) điểm cực trị.

Trường hợp 2: Phương trình ( y’=0 ) có duy nhất ( 1 ) nghiệm

Khi đó đồ thị hàm số có ( 1 ) điểm cực trị và có hình dáng giống với đồ thị Parabol.

Hàm số Logarit là hàm số có dạng:

Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung. Tùy vào giá trị của ( a ) mà ta có hai dạng đồ thị.

Các dạng toán đồ thị hàm số lớp 9

Trong hệ tọa độ ( Oxy ) cho hai đường thẳng ( y= a_1x+b_1 ) và ( y=a_2x+b_2 ). Khi đó vị trí tương đối hai đường thẳng như sau :

Hai đường thẳng song song : (Leftrightarrow left{begin{matrix} a_1=a_2\b_1 neq b2 end{matrix}right.)

Hai đường thẳng trùng nhau: (Leftrightarrow left{begin{matrix} a_1=a_2\b_1 = b2 end{matrix}right.)

Hai đường thẳng cắt nhau : (Leftrightarrow a_1 neq a_2)

Khi đó hoành độ giao điểm của hai đường thẳng sẽ là nghiệm của phương trình:

( a_1x+b_1=a_2x+b_2 Leftrightarrow x= frac{b_2-b_1}{a_1-a_2} )

Trong mặt phẳng ( Oxy ) cho ba đường thẳng :

( a: y=2x+1 ) ; ( b : y=-x +4 ) ; ( c: y=mx -2 )

Tìm giá trị của ( m ) để ba đường thẳng trên đồng quy

Gọi ( A ) là giao điểm của hai đường thẳng ( a ) và ( b ). Khi đó hoành độ của ( A ) là nghiệm của phương trình :

(2x+1=-x+4 Leftrightarrow 3x=3 Leftrightarrow x=1)

Vậy (Rightarrow A(1;3))

Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng ( c ) phải đi qua điểm ( A(1;3) )

Thay vào ta được :

(3=m-2 Rightarrow m=5)

Trong chương trình toán lớp 9 chúng ta chỉ học về đồ thị hàm số bậc ( 2 ) dạng : ( y=ax^2 ). Đây là hàm số đối xứng qua trục tung và chỉ nằm về một phía so với trục hoành.

Trong hệ tọa độ ( Oxy ) cho đường thẳng ( y= ax+b) và Parabol ( y=kx^2 ). Khi đó vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng như sau:

Đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm phân biệt (Leftrightarrow) phương trình (kx^2=ax+b) có hai nghiệm phân biệt.

Đường thẳng tiếp xúc với Parabol (Leftrightarrow) phương trình (kx^2=ax+b) có một nghiệm kép.

Đường thẳng không cắt Parabol (Leftrightarrow) phương trình (kx^2=ax+b) vô nghiệm.

Trong hệ tọa độ ( Oxy ) cho đường thẳng ( y= x+6 ) và Parabol ( y=x^2 ). Tìm giao điểm của đường thẳng và Parabol

Hoành độ giao điểm của đường thẳng và Parabol là nghiệm của phương trình

(x^2=x+6 Leftrightarrow x^2-x-6=0)

(Leftrightarrow (x-3)(x+2)=0)

(Leftrightarrow left và ( y=3x+14 )

Dạng bài viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước

Cho hàm số ( y=-4x^3+3x+1 ). Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đi qua điểm ( A(-1;2) )

Ta có : ( y’=-12x^2+3 )

Giả sử tiếp tuyến cần tìm tiếp xúc với đồ thị tại điểm ( (x_0;y_0) )

Khi đó phương trình tiếp tuyến là :

( y=(-12x_0^2+3)(x-x_0) -4x_0^3+3x_0+1 )

Vì tiếp tuyến đi qua ( A(-1;2) ) nên thay vào ta được:

(2=(-12x_0^2+3)(-1-x_0) -4x_0^3+3x_0+1)

(Leftrightarrow 8x_0^3+12x_0^2-4=0)

(Leftrightarrow 4(x_0+1)^2(2x_0-1)=0)

(Leftrightarrow left[begin{array}{l}x_0=-1 \ x_0=frac{1}{2}end{array}right.)

Thay vào ta được hai tiếp tuyến thỏa mãn bài toán là ( y=-9x+7 ) và ( y=2 )

Dạng bài phương trình tiếp tuyến chứa tham số

Với các hàm số chứa tham số thì ta thường sử dụng đến hệ số góc ( f'(x_0) )

Cho hàm số ( x^4-2(m+1)x^2+m+2 ) và điểm ( A (1;1-m) ) là điểm thuộc đồ thị hàm số. Tìm ( m ) để tiếp tuyến tại ( A ) của hàm số vuông góc với đường thẳng (Delta x-4y+1 =0)

Ta có đạo hàm : ( y’ = 4x^3-4(m+1)x )

(Rightarrow) hệ số góc của tiếp tuyến là ( y'(1) = -4m )

Ta có ( x-4y+1 =0 Leftrightarrow y=frac{x}{4}+frac{1}{4} )

(Rightarrow -4m=-4) hay ( m=1 )

Tu khoa lien quan:

các dạng đồ thị hàm số mũ

các dạng đồ thị hàm số thi đại học

các dạng toán khảo sát đồ thị hàm số

các dạng toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Please follow and like us:

Giáo Án Dạy Thêm 10

Giáo Án Chủ Đề Tự Chọn Toán 10 Cơ Bản Tính Chẵn Lẻ

Đồ Thi Hàm Số Chẵn, Hàm Số Lẻ Và Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

Tính Tổng Các Số Hạng Của Một Dăy Số

Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 12

Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai

Giáo Án Đại Số 10 Nâng Cao Tiết 30, 31: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai

Đại Số 9 Tập 2 Bài 7: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc 2 Bai 7 Toan 9 Tap 2 Phuong Trinh Quy Ve Phuong Trinh Bac Hai Doc

Phân Tích Và Đọc Kết Quả Hồi Quy Đa Biến Trong Spss

Hướng Dẫn Thực Hành Cách Phân Tích Hồi Quy Đa Biến

Chương 5 & 6 Tương Quan Và Hồi Quy

Chuyên đề môn Toán lớp 10

Chuyên đề Toán học lớp 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1. Phương trình bậc nhất

Cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 được tóm tắt trong bảng sau

Khi a ≠0 phương trình ax + b = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Phương trình bậc hai

Cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai được tóm tắt trong bảng sau

3. Định lí Vi-ét

Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠0) có hai nghiệm x 1, x 2 thì

x 1 + x 2 = –1x 2 =

Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình

II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

Có nhiều phương trình khi giải có thể biến đổi về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối hoặc bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối.

Giải

Cách 1

a) Nếu x ≥ 3 thì phương trình (3) trở thành x – 3 = 2x + 1. Từ đó x = -4.

Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 3 nên bị loại.

b) Nếu x < 3 thì phương trình (3) trở thành -x + 3 = 2x + 1. Từ đó x =

Giá trị này thỏa mãn điều kiện x < 3 nên là nghiệm.

Kết luận. Vậy nghiệm của phương trình là x =

Cách 2. Bình phương hai vế của phương trình (3) ta đưa tới phương trình hệ quả

Phương trình cuối có hai nghiệm là x = -4 và x =

Thử lại ta thấy phương trình (3) chỉ có nghiệm là x =

2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

Để giải các phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để đưa về một phương trình hệ quả không chứa ẩn dưới dấu căn.

Ví dụ 2. Giải phương trình

Giải.

Điều kiện của phương trình (4) là x ≥

Bình phương hai vế của phương trình (4) ta đưa tới phương trình hệ quả

Phương trình cuối có hai nghiệm là x = 3 + √2 và x = 3 – √2 . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện của phương trình (4), nhưng khi thay vào phương trình (4) thì giá trị x = 3 – √2 bị loại (vế trái dương còn vế phải âm), còn giá trị x= 3 + √2 là nghiệm (hai vế cùng bằng √2 + 1).

Kết luận. Vậy nghiệm của phương trình (4) là x= 3 + √2 .

Giáo Án Đại Số 10 Tiết 31: Luyện Tập Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai (Tiếp)

Chương Iii. §2. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai Ptrinh Quy Ve Bac Nhat Bac Hai Tiet 2 Cu Ppt

Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Trang 80, 81 Sgk Hì

4 Dạng Toán Viết Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian

21 Dạng Bài Tập Viết Phương Trình Mặt Phẳng Trong Đề Thi Đại Học Có Lời Giải

Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 4

Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 12

Tính Tổng Các Số Hạng Của Một Dăy Số

Đồ Thi Hàm Số Chẵn, Hàm Số Lẻ Và Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

Giáo Án Chủ Đề Tự Chọn Toán 10 Cơ Bản Tính Chẵn Lẻ

Giáo Án Dạy Thêm 10

Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương

Cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương

I- SƠ ĐỒ CHUNG KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 4 trùng phương

1. Tập xác định của hàm số

2. Sự biến thiên của hàm số

2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số

+ Tính đạo hàm y’

+ Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định

+ Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

2.2 Tìm cực trị của hàm số bậc 4 trùng phương 2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực (x→±∞x→±∞ ), các giới hạn có kết quả là vô cực và tìm tiệm cận nếu có. 2.4 Lập bảng biến thiên.

Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên.

– Tìm Các điểm CĐ; CT nếu có.

( nếu nghiệm bấm máy tính được thì bấm, nghiệm lẻ giải tay được thì phải giải ra- chẳng hạn phương trình bậc 2, còn nghiệm lẽ mà không giải được thì ghi ra giấy nháp cho biết giá trị để khi vẽ cho chính xác- không ghi trong bài- chẳng hạn hàm bậc 3)

– Lấy thêm một số điểm (nếu cần)- ( điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.)

– Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Điều này sẽ cụ thể hơn khi đi vẽ từng đồ thị hàm số.

II- SƠ ĐỒ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)

2. Sự biến thiên của hàm số bậc 4 trùng phương

2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số bậc 4 trùng phương

+ Tính đạo hàm:

+ ( Bấm máy tính nếu nghiệm chẵn, giải nếu nghiệm lẻ- không được ghi nghiệm gần đúng)

+ Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

2.2 Tìm cực trị 2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực (x→±∞x→±∞) Hàm bậc ba và các hàm đa thức không có TCĐ và TCN.)

2.4 Lập bảng biến

Kết luận sau bảng biến thiên gồm: Tìm khoảng biến thiên, kết luận về cực đại và cực tiểu của hàm só

Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên.

– Các điểm CĐ; CT nếu có.

( nếu nghiệm bấm máy tính được 3 nghiệm thì ta bấm máy tính, còn nếu được 1 nghiệm nguyên thì phải đưa về tích của một hàm bậc nhất và một hàm bậc hai để giải nghiệm. Trường hợp cả ba nghiệm đều lẻ thì chỉ ghi ra ở giấy nháp để phục vụ cho việc vẽ đồ thị)

– Lấy thêm một số điểm (nếu cần)- ( điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.)

– Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Hàm bậc 4 trùng phương nhận trục tung làm trục đối xứng.

Các dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương: y = ax4 + bx2 + c

Giáo Án Đại Số Lớp 10 Nâng Cao Tiết 20, 21: Hàm Số Bậc Hai

Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B: Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Thường Gặp

Giải Toán Lượng Giác Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Cho Android

Thực Hành Đo Nhiệt Độ

Hướng Dẫn Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2 Lớp 10

Vẽ Tranh Phong Cảnh Biển Qua 3 Bước Hướng Dẫn Chi Tiết

Chiêm Ngưỡng Phối Cảnh Nội Thất Phòng Khách Đẹp Mà Ai Cũng Muốn Sở Hữ

#53 Bản Vẽ Thiết Kế Nội Thất Phòng Khách 3D Đẹp Mới 2022

Vẽ Tranh Đề Tài Phong Cảnh Làng Quê Việt Nam Đẹp

30 Bức Tranh Phong Cảnh Rừng Núi Đẹp Hợp Phong Thủy Nhất

Vào đầu lớp 10, các em học sinh sẽ được học một đơn vị kiến thức khá hay. Đó là khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 2. Hàm số bậc 2 đã quen lớp 9 nhưng chỉ dừng ở kiến thức căn bản, lên toán 10 nó được mở rộng ra để hiểu hơn về hàm số có dạng đồ thị hàm parabol này.

Bài viết này sẽ gồm 2 phần chính là

Lý thuyết hướng dẫn các bước để em bắt trước có thể vẽ được đồ thị

Phần bài tập có tác dụng củng cố, làm học sinh nhơ lý thuyết tốt hơn

Chúng ta bắt đầu xem:

1. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 2

Bước 1. Tập xác định hàm số ( với hàm bậc 2 thì luôn D = R)

Bước 2. Xác định dấu của a

Bước 3. Tìm hoành độ đỉnh $x = – frac{b}{{2a}}$

Bước 4. Tìm tung độ đỉnh $y = – frac{Delta }{{4a}} = – frac{{{b^2} – 4ac}}{{4a}}$

Bước 5. Vẽ đồ thị hàm số

2. Bài tập

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 5×2

Lời giải

Tập xác định: D = R

Sự biến thiên:

Bảng biến thiên:

Từ khảo sát trên, ta có đồ thị hàm số bậc 2

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = – x2

Lời giải

Tập xác định: D = R

Sự biến thiên:

Bảng biến thiên:

Từ khảo sát trên, ta có đồ thị hàm số bậc 2

Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 4×2 – 4x + 1

Lời giải

Hàm số này có txđ là: D = R

Sự biến thiên:

Dự vào dữ kiện trên ta lập được bảng biến thiên

Từ khảo sát trên, ta có đồ thị

Ví dụ 4: Vẽ đồ thị hàm số y = – 16×2 – 4x + 1

Lời giải

Hàm số này có txđ là: D = R

Sự biến thiên:

Dự vào dữ kiện trên ta lập được bảng biến thiên

Đồ thị hàm số bậc 2:

Ví dụ 5: Vẽ đồ thị hàm số y = 5×2 + 20x + 18

Lời giải

Hàm số bậc 2 có tập xác định là: D = R

Sự biến thiên:

Dự vào dữ kiện trên ta lập được bảng biến thiên

Ta có đồ thị

Hàm Số Bậc 2 Và Ứng Dụng Trong Giải Toán.

Tương Quan Đồ Thị Đường Thẳng (D) Và Parabol (P) – Ôn Thi Tuyển Sinh Lớp 10

Gấu Bông Purin Jigglypuff Pokemon

Cách Vẽ Eevee Trong Pokémon

The Official Pokémon Website In Vietnam

🌟 Home
🌟 Top