Top 6 # Xem Nhiều Nhất Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trên Máy Tính Casio Mới Nhất 2/2023 # Top Like | Techcombanktower.com

Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trên Máy Tính

1. Origin

Origin là phần mềm phân tích dữ liệu và đồ thị được lựa chọn bởi hơn nửa triệu nhà khoa học và kỹ sư trong các ngành công nghiệp thương mại, giáo dục và phòng thí nghiệm của chính phủ trên toàn thế giới. Origin cung cấp giao diện dễ sử dụng cho người mới bắt đầu, kết hợp với khả năng tùy chỉnh nâng cao khi bạn trở nên quen thuộc hơn với ứng dụng.

Origin hiện hỗ trợ vẽ đồ thị các hàm 2D, hàm tham số 2D, hàm 3D và hàm tham số 3D.

2. GeoGebra

GeoGebra là một phần mềm tính toán đồ họa miễn phí đã được phát triển để sử dụng trong giáo dục và khoa học. Trong chương trình, các đồ thị có thể được xây dựng bằng cách sử dụng các điểm, vectơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đa giác, phần hình nón, bất đẳng thức, đa thức ẩn và hàm. Hơn nữa, các đồ thị 3D có thể được nghiên cứu trong một loạt các góc nhìn khác nhau. Điều này cho phép người dùng nghiên cứu các đối tượng hình học từ điểm nhìn thuận lợi.

Không chỉ là ứng dụng offline, khả năng học tập trực tuyến của GeoGebra còn rất mạnh mẽ. Đồng thời, các đối tượng được tạo ra bởi phần mềm này có thể được xuất ra thành một loạt các định dạng khác nhau: hình ảnh tĩnh, tệp vector, mã LaTeX, GIF động và nhiều hơn nữa.

3. Graphing Calculator 3D

Hãy yên tâm rằng không chỉ như tên gọi, chương trình tính toán đồ hoạ miễn phí này cho phép bạn vẽ cả 2D và 3D. Nó cũng có thể xử lý các phương trình chứa ẩn và tham số. Nhìn chung, giao diện người dùng khá đơn giản, hấp dẫn các bạn tự khám phá và thử nghiệm: trong khi bạn nhập phương trình ở bên trái của chế độ xem, đồ thị sẽ được cập nhật sau mỗi lần nhấn phím. Một điểm ấn tượng khác, ứng dụng còn có thể hoạt động trên các hệ tọa độ Đề-các, cực, cầu và trụ. Hơn thế nữa, bạn có thể nhập dữ liệu dưới dạng bảng tính để vẽ biểu đồ trong Graphing Calculator 3D.

Link tải: Graphing Calculator 3D

Top 10 Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Hàm Số Toán Học Trên Máy Tính

Top 10 phần mềm vẽ đồ thị hàm số chuẩn nhất trên máy tính

1.Phần mềm GeoGebra

Phần mềm vẽ đồ thị hàm số đầu tiên mà blog muốn giới thiệu đó là phần mềm vẽ hình học trực quan GeoGebra.

GeoGebra giúp các bạn vẽ được những hình học đơn giản ví dụ như: đường thẳng, đoạn thẳng, véc tơ, đường cô níc,… Và quan trọng là GeoGebra tạo các mối quan hệ giữa các đối tượng hình học đó. Từ đó giúp người dùng vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và nhanh nhất.

Ngoài ra GeoGebra cho phép đưa vào một số câu lệnh như Root, Sequence hỗ trợ giải các phương trình phức tạp. Giúp người dùng cảm thấy dễ dàng và đơn giản hơn.

GeoGebra hiện là phần mềm vẽ đồ thị hàm số được yêu thích nhất trên thế giới. Mang lại những hiệu quả vượt bậc trong công việc học tập, giảng dạy và đánh giá của học viên trên toàn thế giới.

2.Phần mềm Autograph

Một trong những phần mềm vẽ đồ thị hàm số với khả năng chính xác và nhanh chóng mà cần đề cập đến đó là Autograph. Người dùng chỉ cần nhập dữ liệu về các hàm số thì phần mềm sẽ tạo ra một hàm số toán học chính xác.

Ngoài ra phần mềm vẽ đồ thị Autograp còn cho phép vẽ nhiều đồ thị trên cùng một trục tọa độ. Phần mềm vẽ đồ thị hàm số Autograph hỗ trợ các loại đồ thị như hàm số biến thiên, x(y), y(x),…

Người dùng cũng có thể ghi chú thích, thêm dữ liệu hay điều chỉnh tọa độ để hỗ trợ trong công việc cũng như học tập được dễ dàng.

Autograph là phần mềm vẽ đồ thị hàm số rất phù hợp cho những giáo viên, giảng viên trong việc giảng dạy và làm ví dụ cho học sinh, sinh viên.

3.Phần mềm Graph

Và tiếp đến là một phần mềm vẽ đồ thị khá chuyên nghiệp giúp bạn có thể vẽ mọi dạng đồ thị. Đó chính là Graph.

Graph hỗ trợ vẽ đồ thị hàm số toán học nhanh chóng và chính xác khi người dùng đã nhập đúng dữ liệu. Phần mềm vẽ đồ thị hàm số Graph sẽ hoạt động và cho kết quả trong thời gian ngắn nhất.

Ngoài ra đồ thị còn có thể được thay đổi màu sắc, kiểu đường khác nhau. Giúp người dùng thuận tiện trong công việc và học tập. Các bạn có thể dán nhãn văn bản ở bất cứ đâu, để thuận tiện cho việc mô tả của mình.

4.Phần mềm Function Grapher

Phần mềm có giao diện đẹp mắt, hỗ trợ vẽ đồ thị hàm số toán học trên giao diện thuần Việt đơn giản, dễ dùng – đó là phần mềm vẽ đồ thị hàm số Function Grapher mà chúng tôi muốn nhắc đến.

Người dùng có thể chọn hàm số muốn vẽ như: đường tròn, hyperbol, hàm tham số,…Và chọn màu biểu thị hàm số toán học trên trục tọa độ giúp quá trình giảng bài giảng được dễ hiểu hơn. Đồng thời khiến các bạn học sinh, sinh viên chú ý theo dõi khi biểu diễn nhiều đồ thị hàm số khác nhau trên cùng một trục tọa độ.

Ngoài ra phần mềm vẽ đồ thị Function Grapher còn cung cấp cho người dùng chức năng trình diễn đáng giá nhất. Tính năng này giúp các bạn học sinh, sinh viên hiểu rõ về cách vẽ đồ thị trực quan. Và hỗ trợ đắc lực cho công việc giảng dạy của người dùng.

5.Phần mềm Graphing Calculator 3D

Đây là phần mềm vẽ đồ thị hàm số toán học cho phép người dùng vẽ đồ thị dưới dạng 2D và 3D một cách chính xác mà rất đơn giản và tiện dụng. Phần mềm có sẵn bảng tọa độ và người dùng chỉ việc nhập các dữ liệu là tự Graphing Calculator 3D sẽ tính toán và vẽ đồ thị luôn cho bạn chỉ trong một thời gian rất ngắn.

Có một điều tuyệt vời là khi bạn muốn vẽ một đồ thị khác thì bạn chỉ việc thay đổi số liệu trong bảng tọa độ vừa nãy mà không cần phải làm lại các thao tác từ ban đầu. Và nếu bạn nhập dữ liệu có sai sót thì phần mềm sẽ tự động báo lỗi cho bạn biết.

Graphing Calculator 3D giúp người dùng thuận tiện hơn trong việc chia sẻ qua mail, lưu vào đĩa hay chia sẻ trên các mạng xã hội một cách nhanh chóng, chính xác.

6.Phần mềm Portable GSP

Đối với Portable GSP, cả giáo viên hay học sinh đều có thể sử dụng được như một công cụ hỗ trợ trong việc vẽ đồ thị hàm số giúp cho việc học tập nhanh chóng, đơn giản hơn mà vẫn đảm bảo độ chính xác. Đây là phần mềm di động nên người dùng có thể sử dụng trên máy tính hay trên thiết bị di động đều được sau khi lưu trữ ở một file bất kỳ nào đó.

Sau khi lưu phần mềm trên máy, người dùng chỉ việc khởi động là có thể sử dụng ngay mà không cần phải thực hiện các thao tác phức tạp. Portable GSP hỗ trợ người dùng học tốt môn toán kể cả đại số và hình học, giúp người dùng tiết kiệm thời gian mà vẫn đảm bảo độ chính xác.

7.Phần mềm Graph Plotter

Là phần mềm dành cho giáo viên trong việc mô phỏng các hình ảnh như hình vẽ tọa độ, vẽ đồ thị, vẽ hình học… cho độ chính xác cao, dễ nhìn giúp cho học sinh nắm bắt cũng như quan sát một cách dễ dàng và mang lại hiệu quả cao. Graph Plotter là phần mềm công nghệ hóa giáo dục giúp cho việc học tập và giảng dạy của giáo viên với học sinh tốt hơn và càng ngày càng nâng cao được chất lượng.

Có hơn 20 đồ thị khác nhau trong lĩnh vực toán học, cùng với đó là khả năng phân tích những bài toán ở dạng câu hỏi phụ như tìm tiếp tuyến hay vẽ tiệm cận… giúp cho người dùng nâng cao hiệu quả làm bài và tiết kiệm thời gian mà vẫn đảm bảo độ chính xác tuyệt đối. Ngoài vẽ đồ thị, Graph Plotter còn cho phép người dùng vẽ các hình trong phần hình học như hình tròn, hình elip, hình tam giác …chỉ với thao tác đơn giản là nhập số liệu là phần mềm tự động phân tích và tạo nên hình cho bạn. Đây cũng là ứng dụng đa năng nên được nhiều người tin tưởng và sử dụng đặc biệt là các thầy cô giáo.

8.Phần mềm DataGraph for Mac

DataGraph for Mac là phần mềm vẽ đồ thị hàm số toán học dành riêng cho hệ diều hành Mac. Với các thao tác rất đơn giản, bạn chỉ cần nhập số liệu là phần mềm tự động tính toán và đưa ra hình vẽ theo số liệu bạn đưa ra với tốc độ rất nhanh mà không hề tốn thời gian của bạn cũng như không cần phải qua nhiều bước tính toán phức tạp.

Sau đó, bạn có thể tùy ý chỉnh sửa theo ý muốn như phóng to, thu nhỏ hay ghi các thông tin cần thiết lên đồ thị hàm số đó. Đặc biệt, DataGraph còn giúp người dùng lưu lại khi cần thiết nên rất tiện lợi cho người dùng.

9.Phần mềm Geometer’s Sketchpad

Ngoài việc thực hiện tốt một số thao tác tính tính trong toán học, Geometer’s Sketchpad còn cho phép người dùng vẽ đồ thị một cách nhanh nhất và chính xác. Có nhiều tính năng đa dạng như: hiệu ứng âm thanh, hoạt hình, phép biến hình, vẽ đồ thị… hỗ trợ tối ưu trong công tác giảng dạy của giáo viên cũng như học tập của học sinh giúp tiết kiệm tối đa thời gian và mang lại hiệu quả cao.

Ngoài ra, Geometer’s Sketchpad có giao diện đơn giản, dễ sử dụng với các công cụ vẽ thông dụng dựa trên các thuật toán cơ bản giúp người dùng thuận lợi nhất trong việc tiến hành các thao tác như: vẽ đồ thị, vẽ tia phân giác, vẽ đường thẳng, vẽ một góc tùy ý… Bạn còn có thể đo điểm chạy, vẽ quỹ tích các điểm, đo độ dài đoạn thẳng, đo diện tích hay sử dụng các phép dời, phép quay, phép tịnh tiến…một cách nhanh chóng và chính xác nhất mà không cần bất kỳ phần mềm hỗ trợ nào.

10.Phần mềm FX MathPack Cloud

FX MathPack Cloud là phần mềm ứng dụng trong bộ môn toán học hỗ trợ người dùng vẽ đồ thị hàm số, tạo số liệu, tính các hàm toán học…một cách nhanh chóng và chính xác giúp người dùng tiết kiệm thời gian mà vẫn đảm bảo độ chính xác cao. Ngoài ra, phần mềm này còn hỗ trợ người dùng khi vẽ cả những đồ thị phức tạp, hay tính tích phân, tính toán các bài tổ hợp hay các bài hoán vị mà không phải phần mềm nào cũng hỗ trợ cả.

Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trong Excel

Đồ thị hàm số chắc hẳn ai cũng từng được học qua và biết nó để làm gì rồi đúng không, nhưng liệu bạn có biết vẽ đồ thị hàm số trong Excel không và liệu vẽ đồ thị hàm số trong Excel có đơn giản không nhỉ?

Trong Excel có rất nhiều các tính năng mà người dùng chưa thể khám phá được hết trong đó vẽ đồ thị hàm số trong Excel cũng là một trong số đó. Vẽ biểu đồ, vẽ đồ thị trong Excel có nhiều loại và vẽ đồ thị hàm số trong Excel không phải là tính năng được nhiều người chú ý bởi lẽ ai cũng biết rằng Excel là công cụ chuyên về tính toán với các bảng biểu và còn số.

Tuy nhiên trong bài viết này bạn sẽ được biết thêm về cách vẽ đồ thị hàm số trong Excel, một tính năng cần thiết cho những ai đang nghiên cứu và tìm hiểu sâu hơn về Excel cũng như ứng dụng vào công việc chứ không chỉ có các hàm Excel vẫn hay sử dụng.

Hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số trong Excel

Bước 3: Sau đso chọn Insert gt; tìm đến mục Scatter và lựa chọn cho mình 1 đồ thị bạn muốn.

Bước 4: Tiếp đó nhấn vào dãy số hàng dọc đang hiển thị trên đồ thị hàm số của mình.

Bước 5: Nhìn sang thanh menu bên phải bạn sửa lại giá bị Bounds sao cho min và max là (-5,5) như hình.

Bước 6: Bạn sẽ được như hình dưới, bây giờ chúng ta tiếp tục nhập giá trị cho dãy số Y vào.

Bước 7: Đầu tiên là nhấn vào phần Value sau đó chọn select Data.

Bước 8: Tại đây bạn nhấn Add để tiến hành thêm giá trị.

Bước 9: Nhấn tiếp tục vào series Y value và trỏ chúng vào toàn bộ dãy số Y.

Bước 10: Sau cùng nhấn OK khi đã tiến hành thêm giá trị.

Kết quả bạn đã được một đồ thị hàm số, việc vẽ đồ thị hàm số trong Excel đã hoàn tất.

Và khi lựa chọn một kiểu khác để hiển thị bạn sẽ thấy việc vẽ đồ thị hàm số trong Excel đã giống hơn rồi đấy.

Cách Vẽ Đồ Thị X 1. Đồ Thị Hàm

Quyền riêng tư của bạn rất quan trọng với chúng tôi. Vì lý do này, chúng tôi đã phát triển Chính sách bảo mật mô tả cách chúng tôi sử dụng và lưu trữ thông tin của bạn. Vui lòng đọc chính sách bảo mật của chúng tôi và cho chúng tôi biết nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào.

Thu thập và sử dụng thông tin cá nhân

Thông tin cá nhân đề cập đến dữ liệu có thể được sử dụng để xác định một người cụ thể hoặc liên hệ với anh ta.

Bạn có thể được yêu cầu cung cấp thông tin cá nhân của bạn bất cứ lúc nào khi bạn liên hệ với chúng tôi.

Chúng ta thu thập thông tin cá nhân gì:

Khi bạn để lại yêu cầu trên trang web, chúng tôi có thể thu thập nhiều thông tin khác nhau, bao gồm tên, số điện thoại, địa chỉ email, v.v.

Cách chúng tôi sử dụng thông tin cá nhân của bạn:

Thông tin cá nhân chúng tôi thu thập cho phép chúng tôi liên hệ với bạn và báo cáo về các ưu đãi, khuyến mãi và các sự kiện khác và các sự kiện sắp tới.

Thỉnh thoảng, chúng tôi có thể sử dụng thông tin cá nhân của bạn để gửi thông báo và tin nhắn quan trọng.

Chúng tôi cũng có thể sử dụng thông tin cá nhân cho các mục đích nội bộ, chẳng hạn như thực hiện kiểm toán, phân tích dữ liệu và các nghiên cứu khác nhau để cải thiện các dịch vụ chúng tôi cung cấp và cung cấp cho bạn các đề xuất về dịch vụ của chúng tôi.

Tiết lộ cho bên thứ ba

Chúng tôi không tiết lộ thông tin nhận được từ bạn cho bên thứ ba.

Ngoại lệ:

Nếu cần thiết – theo luật pháp, hệ thống tư pháp, trong quá trình tố tụng tại tòa án và / hoặc dựa trên các câu hỏi hoặc thắc mắc công khai từ các cơ quan nhà nước ở Liên bang Nga – tiết lộ thông tin cá nhân của bạn. Chúng tôi cũng có thể tiết lộ thông tin về bạn nếu chúng tôi xác định rằng việc tiết lộ đó là cần thiết hoặc phù hợp cho mục đích bảo mật, duy trì luật pháp và trật tự hoặc các trường hợp quan trọng khác về mặt xã hội.

Trong trường hợp tổ chức lại, sáp nhập hoặc bán, chúng tôi có thể chuyển thông tin cá nhân chúng tôi thu thập cho bên thứ ba thích hợp, bên nhận chuyển nhượng.

Bảo vệ thông tin cá nhân

Chúng tôi thực hiện các biện pháp phòng ngừa – bao gồm hành chính, kỹ thuật và vật lý – để bảo vệ thông tin cá nhân của bạn khỏi mất mát, trộm cắp và sử dụng không công bằng, cũng như truy cập trái phép, tiết lộ, thay đổi và phá hủy.

Tôn trọng sự riêng tư của bạn ở cấp công ty

Để đảm bảo thông tin cá nhân của bạn được an toàn, chúng tôi truyền đạt các quy tắc bảo mật và bảo mật cho nhân viên của chúng tôi và giám sát chặt chẽ việc thực hiện các biện pháp bảo mật.

Thật không may, không phải tất cả học sinh và học sinh đều biết và yêu thích đại số, nhưng tất cả mọi người phải chuẩn bị bài tập về nhà, giải các bài kiểm tra và vượt qua các kỳ thi. Đặc biệt khó khăn đối với nhiều người được giao nhiệm vụ xây dựng đồ thị của các hàm: nếu một nơi nào đó không được hiểu, không được hoàn thành, bị bỏ lỡ – lỗi là không thể tránh khỏi. Nhưng ai muốn bị điểm kém?

Bạn có muốn bổ sung đoàn hệ của đuôi và kẻ thua cuộc? Để làm điều này, bạn có 2 cách: ngồi xuống sách giáo khoa và điền vào lỗ hổng kiến u200bu200bthức hoặc sử dụng trợ lý ảo – một dịch vụ để tự động vẽ các chức năng theo các điều kiện nhất định. Có hoặc không có quyết định. Hôm nay chúng tôi sẽ giới thiệu cho bạn một vài trong số họ.

Điều tốt nhất mà chúng tôi có u200bu200blà giao diện tùy biến linh hoạt, khả năng tương tác, khả năng đăng kết quả lên bảng và lưu trữ công việc của họ trong cơ sở dữ liệu tài nguyên miễn phí mà không giới hạn thời gian. Và nhược điểm là dịch vụ không được dịch hoàn toàn sang tiếng Nga.

Grafikus.ru

Grafikus.ru là một máy tính biểu đồ tiếng Nga đáng chú ý khác. Hơn nữa, ông xây dựng chúng không chỉ trong hai chiều, mà còn trong không gian ba chiều.

Vẽ đồ thị 2D của các hàm đơn giản: đường thẳng, parabolas, hyperbolas, lượng giác, logarit, v.v.

Vẽ đồ thị 2D của các hàm tham số: hình tròn, hình xoắn ốc, hình Lissajous và các hình khác.

Vẽ đồ họa 2D theo tọa độ cực.

Xây dựng bề mặt 3D của các chức năng đơn giản.

Xây dựng các bề mặt 3D của các chức năng tham số.

Kết quả hoàn thành mở ra trong một cửa sổ riêng biệt. Người dùng có các tùy chọn để tải xuống, in và sao chép liên kết đến anh ta. Để sau này, bạn sẽ phải đăng nhập vào dịch vụ thông qua các nút của mạng xã hội.

Điểm mạnh lớn nhất của chúng tôi là khả năng xây dựng đồ thị 3D. Mặt khác, nó hoạt động không tệ hơn và không tốt hơn tài nguyên tương tự.

Việc xây dựng đồ thị của các chức năng chứa các mô-đun thường gây ra những khó khăn đáng kể cho học sinh. Tuy nhiên, mọi thứ không quá tệ. Nó là đủ để nhớ một số thuật toán để giải quyết các vấn đề như vậy, và bạn có thể dễ dàng vẽ đồ thị ngay cả hàm phức tạp nhất. Chúng ta hãy xem những loại thuật toán này là gì.

1) Xây dựng cẩn thận và cẩn thận đồ thị của hàm y u003d f (x).

2) Không thay đổi tất cả các điểm của biểu đồ nằm trên trục 0x hoặc trên đó.

3) Phần biểu đồ nằm dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với trục 0x.

x 2 – 4x + 3 u003d 0.

x 1 u003d 3, x 2 u003d 1.

Do đó, parabol giao với trục 0x tại các điểm (3, 0) và (1, 0).

y u003d 0 2 – 4 · 0 + 3 u003d 3.

Do đó, parabol giao với trục 0y tại điểm (0, 3).

Các tọa độ của đỉnh của parabol:

x in u003d – (- 4/2) u003d 2, y trong u003d 2 2 – 4 · 2 + 3 u003d -1.

Do đó, điểm (2, -1) là đỉnh của parabol này.

Vẽ một parabol bằng dữ liệu (hình 1)

2) Phần biểu đồ bên dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với trục 0x.

3) Lấy biểu đồ của hàm ban đầu ( quả sung. 2, chấm).

1) Xây dựng đồ thị của hàm y u003d f (x).

2) Để lại một phần của đồ thị mà x ≥ 0, nghĩa là phần của đồ thị nằm trong nửa mặt phẳng bên phải.

3) Hiển thị phần của biểu đồ được chỉ ra trong đoạn (2) đối xứng với trục 0y.

4) Là lịch trình cuối cùng, chọn liên kết các đường cong thu được trong đoạn (2) và (3).

2) Chúng ta để phần đó của đồ thị mà x ≥ 0, nghĩa là phần của đồ thị nằm trong nửa mặt phẳng bên phải.

3) Chúng tôi hiển thị bên phải của biểu đồ đối xứng với trục 0y.

(Hình 3).

1) Chúng ta vẽ đồ thị hàm y u003d log 2 x (hình 4).

2) Không thay đổi một phần của biểu đồ nằm trên trục 0x hoặc trên đó.

3) Phần của biểu đồ nằm bên dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với trục 0x.

4) Là lịch trình cuối cùng, chọn liên kết các đường cong thu được trong đoạn (2) và (3).

a) Chúng ta vẽ đồ thị hàm y u003d -x 2 + 2x – 1 (hình 6).

b) Chúng ta để phần đó của đồ thị, nằm ở nửa mặt phẳng bên phải.

c) Chúng tôi hiển thị phần kết quả của đồ thị đối xứng với trục 0y.

d) Biểu đồ kết quả được hiển thị trong các đường đứt nét trong hình. (hình 7).

2) Không có điểm nào trên trục 0x, chúng tôi giữ nguyên các điểm trên trục 0x.

3) Phần biểu đồ nằm bên dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với 0x.

4) Biểu đồ kết quả được hiển thị trong các đường đứt nét trong hình. (hình 8).

a) Vẽ đồ thị hàm số y u003d (2x – 4) / (x + 3) một cách cẩn thận (hình 9).

Lưu ý rằng hàm này là phân số tuyến tính và đồ thị của nó là một hyperbola. Để vẽ đường cong, trước tiên bạn cần tìm các tiệm cận của đồ thị. Ngang – y u003d 2/1 (tỷ lệ các hệ số tại x trong tử số và mẫu số của phân số), dọc – x u003d -3.

2) Phần đó của đồ thị nằm phía trên trục 0x hoặc trên đó sẽ không thay đổi.

3) Phần biểu đồ bên dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với 0x.

4) Đồ thị cuối cùng được hiển thị trong hình. (hình 11).

trang web, với việc sao chép toàn bộ hoặc một phần tài liệu, cần phải có liên kết đến nguồn.

Trên Internet, thật dễ dàng tìm thấy các máy tính cho các chức năng vẽ đồ thị được cung cấp cho sự chú ý của bạn trong bài đánh giá này.

http://www.yotx.ru/

Dịch vụ này có thể xây dựng:

đồ thị thông thường (có dạng y u003d f (x)),

định nghĩa tham số,

đồ thị điểm

đồ thị của các hàm trong hệ tọa độ cực.

Nhập chức năng bạn muốn xây dựng

Ngoài việc vẽ đồ thị hàm, bạn sẽ nhận được kết quả nghiên cứu hàm.

Đồ thị hàm:

http://mHRatikam.ru/calculate-online/grafik.php

Bạn có thể nhập thủ công hoặc sử dụng bàn phím ảo ở dưới cùng của cửa sổ. Để phóng to cửa sổ bằng biểu đồ, bạn có thể ẩn cả cột bên trái và bàn phím ảo.

Lợi ích của biểu đồ trực tuyến:

Hiển thị trực quan các chức năng đầu vào

Xây dựng đồ thị rất phức tạp

Vẽ đồ thị được xác định ngầm định (ví dụ: hình elip x ^ 2/9 + y ^ 2/16 u003d 1)

Khả năng lưu biểu đồ và nhận liên kết đến chúng, có sẵn cho mọi người trên Internet

Kiểm soát tỷ lệ, màu đường

Khả năng vẽ đồ thị theo điểm, sử dụng hằng số

Xây dựng nhiều đồ thị hàm đồng thời

Vẽ đồ thị trong hệ tọa độ cực (sử dụng r và (\ theta))

Dịch vụ này có nhu cầu tìm các điểm giao nhau của các hàm, để hiển thị biểu đồ cho chuyển động tiếp theo của chúng trong tài liệu Word dưới dạng minh họa để giải quyết vấn đề, để phân tích các tính năng hành vi của biểu đồ chức năng. Trình duyệt tốt nhất để làm việc với các biểu đồ trên trang này là Google Chrome. Khi sử dụng các trình duyệt khác, hoạt động chính xác không được đảm bảo.

http://graph.reshish.ru/

Bạn có thể xây dựng một biểu đồ chức năng tương tác trực tuyến. Do đó, biểu đồ có thể được thu nhỏ, cũng như di chuyển dọc theo mặt phẳng tọa độ, điều này sẽ cho phép bạn không chỉ có được ý tưởng chung về việc xây dựng biểu đồ này mà còn nghiên cứu chi tiết hơn về hành vi của biểu đồ hàm trong các phần.

Để xây dựng một biểu đồ, chọn chức năng bạn cần (ở bên trái) và nhấp vào nó hoặc tự nhập nó vào trường nhập và nhấp vào ‘Xây dựng. Đối số là biến ‘x.

Để thiết lập chức năng gốc của cấp thứ n từ ‘x, hãy sử dụng ký hiệu x ^ (1 / n) – lưu ý các dấu ngoặc: không có chúng, theo logic toán học, bạn sẽ nhận được (x ^ 1) / n.

Bạn có thể bỏ qua dấu nhân trong các biểu thức với một số: 5x, 10sin (x), 3 (x-1); giữa các dấu ngoặc: (x-7) (4 + x); và cũng giữa biến và dấu ngoặc đơn: x (x-3). Biểu thức có dạng xsin (x) hoặc xx sẽ gây ra lỗi.

Xem xét mức độ ưu tiên của các hoạt động và nếu bạn không chắc chắn những gì sẽ được thực hiện trước đó, hãy đặt thêm dấu ngoặc. Ví dụ: -x ^ 2 và (-x) ^ 2 không giống nhau.

Hãy nhớ rằng biểu đồ có thể không được vẽ nếu nó nhanh chóng có xu hướng vô cùng trong ‘y, do máy tính không có khả năng tiếp cận vô tận với tiệm cận trong’ x. Điều này không có nghĩa là biểu đồ vỡ ra và không tiếp tục vô cùng.

Các hàm lượng giác sử dụng một phép đo góc radian theo mặc định.

http://easyto.me/service/gpson/

Đến xây dựng nhiều đồ thị trong một hệ tọa độ, chọn hộp “Xây dựng trong một hệ tọa độ” và lần lượt vẽ đồ thị hàm đồ thị.

Dịch vụ cho phép bạn xây dựng biểu đồ các hàm trong đó có thông số.

Đối với điều này:

Nhập chức năng với các tham số và nhấp vào “Xây dựng biểu đồ”

Trong cửa sổ xuất hiện, chọn biến nào để vẽ. Đây thường là x.

Thay đổi cài đặt trong menu Lịch sử. Lịch trình sẽ thay đổi trước mắt bạn.

http://allcalc.ru/node/650

Dịch vụ cho phép bạn xây dựng biểu đồ các hàm trong hệ tọa độ hình chữ nhật trên một phạm vi giá trị nhất định. Trong một mặt phẳng tọa độ, bạn có thể xây dựng một số biểu đồ hàm cùng một lúc. Để vẽ đồ thị của hàm, bạn cần chỉ định vùng vẽ (cho biến x và hàm y) và nhập giá trị của sự phụ thuộc của hàm vào đối số. Có thể xây dựng đồng thời một số đồ thị, vì điều này cần phải phân tách các chức năng được phân tách bằng dấu chấm phẩy. Biểu đồ sẽ được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ và để rõ ràng, chúng sẽ khác nhau về màu sắc.

http://feft-graph.ru/

Đến chức năng cốt truyện trực tuyến, bạn chỉ cần nhập chức năng của mình vào một trường đặc biệt và nhấp vào đâu đó bên ngoài nó. Sau đó, một biểu đồ của hàm đã nhập sẽ được vẽ tự động.

Nếu bạn cần xây dựng một lịch trình một số chức năng đồng thời, sau đó nhấp vào nút “Thêm nhiều hơn” màu xanh lam. Sau đó, một trường khác sẽ mở trong đó bạn sẽ cần nhập chức năng thứ hai. Lịch trình của cô cũng sẽ được xây dựng tự động.

Bạn có thể điều chỉnh màu của các đường biểu đồ bằng cách nhấp vào hộp nằm ở bên phải của trường nhập hàm. Các cài đặt còn lại được đặt ngay phía trên khu vực biểu đồ. Với sự giúp đỡ của họ, bạn có thể đặt màu nền, sự hiện diện và màu của lưới, sự hiện diện và màu của các trục, cũng như sự hiện diện và màu của việc đánh số các phân đoạn biểu đồ. Nếu cần, bạn có thể chia tỷ lệ biểu đồ chức năng bằng cách sử dụng bánh xe chuột hoặc các biểu tượng đặc biệt ở góc dưới bên phải của khu vực hình ảnh.

Sau khi vẽ sơ đồ và thực hiện các thay đổi cần thiết cho cài đặt, bạn có thể lịch tải về sử dụng nút Tải xuống lớn màu xanh lá cây ở phía dưới. Bạn sẽ được nhắc lưu biểu đồ chức năng dưới dạng hình ảnh PNG.

Chúng tôi chọn một hệ tọa độ hình chữ nhật trên mặt phẳng và đặt các giá trị của đối số trên trục abscissa xvà trên trục tọa độ – các giá trị hàm y u003d f (x).

Biểu đồ chức năng y u003d f (x) được gọi là tập hợp tất cả các điểm mà các abscissas thuộc về miền định nghĩa của hàm và các tọa độ bằng với các giá trị tương ứng của hàm.

Nói cách khác, đồ thị của hàm y u003d f (x) là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng, tọa độ x tại thỏa mãn mối quan hệ y u003d f (x).

Trong bộ lễ phục. 45 và 46 là đồ thị của các hàm y u003d 2x + 1 và y u003d x 2 – 2 lần.

Nói một cách chính xác, người ta nên phân biệt giữa biểu đồ của hàm (định nghĩa toán học chính xác được đưa ra ở trên) và đường cong được vẽ, chỉ đưa ra một bản phác thảo chính xác hơn hoặc ít hơn về đồ thị (và ngay cả khi đó, không phải là toàn bộ biểu đồ, mà chỉ là phần của nó nằm trong cuối cùng các bộ phận của mặt phẳng). Tuy nhiên, trong tương lai, chúng ta thường sẽ nói là đồ thị biểu đồ, chứ không phải đồ họa phác họa.

Sử dụng biểu đồ, bạn có thể tìm thấy giá trị của hàm tại một điểm. Cụ thể, nếu điểm x u003d a thuộc về miền định nghĩa hàm y u003d f (x), sau đó để tìm số f (a) (tức là, các giá trị của hàm tại điểm x u003d a) nên làm như vậy. Cần thông qua điểm với abscissa x u003d a vẽ đường thẳng song song với trục tọa độ; dòng này sẽ vượt qua đồ thị hàm y u003d f (x) tại một điểm; Thứ tự của điểm này sẽ, theo định nghĩa của biểu đồ, bằng f (a) (Hình 47).

Ví dụ, cho một chức năng f (x) u003d x 2 – 2 lần sử dụng biểu đồ (Hình 46), chúng tôi tìm thấy f (-1) u003d 3, f (0) u003d 0, f (1) u003d -l, f (2) u003d 0, v.v.

Biểu đồ hàm minh họa hành vi và tính chất của hàm. Ví dụ, từ việc xem xét của fig. 46 rõ ràng là chức năng y u003d x 2 – 2 lần lấy giá trị tích cực khi x< 0 và với xu003e 2, âm – ở 0< x < 2; наименьшее значение функция y u003d x 2 – 2 lần chấp nhận tại x u003d 1.

Để vẽ đồ thị f (x)cần tìm tất cả các điểm của mặt phẳng, tọa độ x, tại thỏa mãn phương trình y u003d f (x). Trong hầu hết các trường hợp, điều này là không thể, vì có vô số điểm như vậy. Do đó, biểu đồ hàm được mô tả xấp xỉ – với độ chính xác cao hơn hoặc thấp hơn. Đơn giản nhất là phương pháp vẽ trên một số điểm. Đó là lý lẽ x đưa ra một số hữu hạn các giá trị – giả sử, x 1, x 2, x 3, …, x k và tạo một bảng bao gồm các giá trị được chọn của hàm.

Bảng này như sau:

Khi đã biên dịch một bảng như vậy, chúng ta có thể phác thảo một số điểm của biểu đồ hàm y u003d f (x). Sau đó, kết nối các điểm này bằng một đường thẳng, chúng ta có được một cái nhìn gần đúng về biểu đồ hàm y u003d f (x).

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng phương pháp vẽ trên một số điểm là rất không đáng tin cậy. Trong thực tế, hành vi của đồ thị giữa các điểm dự định và hành vi của nó nằm ngoài khoảng giữa cực trị của các điểm đã lấy vẫn chưa được biết.

ví dụ 1. Để vẽ đồ thị y u003d f (x) Ai đó đã biên soạn một bảng các giá trị đối số và hàm:

Năm điểm tương ứng được hiển thị trong Hình. 48.

Dựa vào vị trí của các điểm này, ông kết luận rằng đồ thị của hàm là một đường thẳng (nét đứt trong hình 48). Kết luận này có thể được coi là đáng tin cậy? Trừ khi có những cân nhắc bổ sung để hỗ trợ cho kết luận này, nó khó có thể được coi là đáng tin cậy. đáng tin cậy

Để chứng minh khẳng định của chúng tôi, chúng tôi xem xét chức năng

.

Các tính toán cho thấy các giá trị của hàm này tại các điểm -2, -1, 0, 1, 2 chỉ được mô tả trong bảng trên. Tuy nhiên, đồ thị của chức năng này hoàn toàn không phải là một đường thẳng (nó được hiển thị trong Hình 49). Một ví dụ khác là hàm y u003d x + l + sinπx; giá trị của nó cũng được mô tả trong bảng trên.

Những ví dụ này cho thấy rằng trong một hình thức thuần túy của người Viking, phương pháp xây dựng đồ thị theo nhiều điểm là không đáng tin cậy. Do đó, để xây dựng một biểu đồ của một chức năng nhất định, theo quy tắc, tiến hành như sau. Đầu tiên, họ nghiên cứu các thuộc tính của hàm này, theo đó bạn có thể xây dựng một bản phác thảo của biểu đồ. Sau đó, tính toán các giá trị của hàm tại một số điểm (sự lựa chọn phụ thuộc vào thuộc tính đã đặt của hàm), tìm các điểm tương ứng trong biểu đồ. Và cuối cùng, một đường cong được vẽ thông qua các điểm được xây dựng bằng các thuộc tính của hàm này.

Một số thuộc tính (đơn giản nhất và được sử dụng thường xuyên nhất) của các hàm được sử dụng để tìm bản phác thảo của biểu đồ sẽ được xem xét sau và bây giờ chúng tôi sẽ phân tích một số phương pháp vẽ đồ thị thường được sử dụng.

Đồ thị của hàm y u003d f (x) + g (x)

Xem xét nhiệm vụ vẽ đồ thị hàm y u003d f (x) + g (x). nếu lịch trình chức năng được chỉ định y u003d f (x) và y u003d g (x).

Cho điểm (x 0, y 1) và (x 0, y 2) tương ứng thuộc về đồ thị hàm y u003d f (x) và y u003d g (x)tức là bạn 1 u003d f (x 0), y 2 u003d g (x 0). Khi đó điểm (x0 ;. Y1 + y2) thuộc đồ thị của hàm y u003d f (x) + g (x) (cho f (x 0) + g (x 0) u003d y 1 + y2) ,. hơn nữa, bất kỳ điểm nào trong đồ thị của hàm y u003d f (x) + g (x) có thể thu được theo cách này. Do đó, đồ thị hàm y u003d f (x) + g (x) có thể được lấy từ các đồ thị hàm y u003d f (x). và y u003d g (x) thay thế từng điểm ( x n, y 1) đồ họa chức năng y u003d f (x) một điểm (x n, y 1 + y 2), Ở đâu y 2 u003d g (x n), tức là bằng cách dịch chuyển từng điểm ( x n, y 1) đồ họa chức năng y u003d f (x) dọc theo trục tại bằng số tiền y 1 u003d g (x n) Trong trường hợp này, chỉ những điểm như vậy được xem xét x n mà cả hai chức năng được xác định y u003d f (x) và y u003d g (x).

Như một phương pháp vẽ đồ thị y u003d f (x) + g (x) được gọi là đồ thị hàm y u003d f (x)và y u003d g (x)

Ví dụ 4. Trong hình, biểu đồ chức năng được vẽ y u003d x + sinx.

Khi vẽ đồ thị hàm y u003d x + sinx chúng tôi tin rằng f (x) u003d x,và g (x) u003d sinx.Để vẽ đồ thị hàm, chúng ta chọn các điểm có abscissas -1,5π, -, -0,5, 0, 0,5, 1,5, 2. Các giá trị f (x) u003d x, g (x) u003d sinx, y u003d x + sinx chúng tôi tính toán tại các điểm đã chọn và đặt kết quả vào bảng.