Vẽ Đồ Thị Hàm Số Chứa Trị Tuyệt Đối

--- Bài mới hơn ---

  • Một Số Mẹo Phân Tích Đồ Thị Hàm Bậc 3 Để Giải Toán
  • Các Bước Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
  • Giải Vật Lí 10 Bài 8: Thực Hành: Khảo Sát Chuyển Động Rơi Tự Do Xác Định Gia Tốc Rơi Tự Do
  • Giải Bài Tập Vật Lí 12
  • Bài 6: Thực Hành Khảo Sát Thực Nghiệm Các Định Luật Dao Động Của Con Lắc Đơn
  • No Text Content!

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn Ánhhttp://www.anhlevan.tk Page 1

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn ÁnhII. Bài tập minh họa:  x3 − 3×2 (x ≥ 1) 2 x (x < 1)Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số: y =  x −1* Đồ thị hàm số gồm 2 phần:)Phaàn 1 : Phaàn cuûa ñoà thò haøm soá f(x) = x3 − 3×2 treân 1; +∞: haøm 2x( )Phaàn 2 x−1 Phaàn cuûa ñoà thò soá g(x) = treân −∞;1http://www.anhlevan.tk Page 3

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn ÁnhBài 2: Cho hàm số : y = x3 − 3x + 2 (1) d) y = x + 2 (x −1)21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra các đường sau : a) y = x 3 − 3 x + 2 b) y = x3 − 3x + 2 c) y = x3 − 3x + 2Giải:1.2.a) y = g(x) = x 3 − 3 x + 2 là hàm số chẵn trên TXĐ D = R . Vì ∀x ∈ D ⇒ −g(x−∈x)D= g(x) Nên đồ thị hàm số này đối xứng nhau qua Oy. Mặt khác: Với x ≥ 0 ⇒ x = x ⇒ y = x3 − 3x + 2 . Suy ra: Đồ thị hàm số này gồm 2 phần: )Phaàn1: Phaàn cuûa ñoà thò (C) treân 0;+∞ ( Xem Hình 1) Phaàn2 : Ñoái xöùng qua Oy cuûa ñoà thò Phaàn 1b) y= x3 − 3x +2 = −x3(x−3 3x + 2 2) neáu x3 − 3x + 2 ≥ 0 − 3x + neáu x3 − 3x + 2 ≤ 0 Suy ra: Đồ thị hàm số này gồm 2 phần: PPhhaaàànn 1 : Phaàn cuûa ñoà thò (C) naèm phía treân Ox (Keå caû ñieåm treân Ox) ( Xem Hình 2) 2 : Ñoái xöùng qua Ox cuûa phaàn ñoà thò (C) naèm phía döôùi Ox x3 − 3x + 2 ≥ 0c) y = x3 − 3x + 2 ⇔  y = x3 − 3x + 2   Suy ra: Đường này gồm 2 phần:   y = −( x 3 − 3 x + 2) PPhhaaàànn 1 : Phaàn cuûa ñoà thò (C) naèm phía treân Ox (Keå caû ñieåm treân Ox) ( Xem Hình 3) 2 : Ñoái xöùng qua Ox cuûa ñoà thò Phaàn 1d) y= x + 2 (x − 1)2 = −x3(x−3 3x + 2 2) neáu x≥ −2 − 3x + neáu x≤ −2 Suy ra: Đồ thị hàm số này gồm 2 phần: Phaàn1: Phaàn cuûa ñoà thò (C) treân [−2; +∞) ( Xem Hình 2) Phaàn2 : Ñoái xöùng qua Ox phaàn cuûa ñoà thò (C) treân (−∞; −2]http://www.anhlevan.tk Page 4

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn Ánh Hình 1 Hình 2 Hình 3Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y= 2x −1 (1) x −1 Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra các đường sau : a) y= 2 x −1 b) y = 2x −1 c) y = 2x −1 d) y = 2x −1 x −1 x −1 x −1 x −12)a) y = g(x) = 2 x −1 là hàm số chẵn trên TXĐ D = ” {±1}. Vì ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D g(x) x −1 g(−x) = Nên đồ thị hàm số này đối xứng nhau qua Oy. Mặt khác: Với x≥0⇒ x = x⇒ y = 2x −1 . Suy ra: Đồ thị hàm số này gồm 2 phần: x −1 )Phaàn1: Phaàn cuûa ñoà thò (C) treân 0;+∞ ( Xem Hình a) Phaàn2 : Ñoái xöùng qua Oy cuûa ñoà thò Phaàn 1 2x − 1 neáu 2x − 1 ≥ 0 −x2−xx−1−11 x−1b) y= 2x − 1 = Suy ra: Đồ thị hàm số này gồm 2 phần: x−1 2x − 1 neáu x−1 ≤ 0 Phaàn1: Phaàn cuûa ñoà thò (C) naèm phía treân Ox (Keå caû ñieåm treân Ox) Phaàn2 : Ñoái xöùng qua Ox cuûa phaàn ñoà thò (C) naèm phía döôùi Ox ( Xem Hình b)http://www.anhlevan.tk Page 5

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn ÁnhBài 4 (tham khảo): Cho hàm số : y= x2 (1) x −11. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra các đường sau : a/ y= x2 b/ y= x2 c) y = x2 d) y= x2 x −1 x −1 x −1 x −1Giải:1. y 6 5 4 y=x+1 3 2 1 -4 -3 -2 -1 12 34 x -1 -2 x=1 5 -32. b/ a/ y y 6 6 5 y=-x+1 4 y=x+1 4 y=x+1 2 3 x 2 x y=-x-1 1 12 34 345 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 x=1 x=-1 d/ -1 12 -1 -2 -2 x=1 -3 c/ y y -8 8 6 6 y=x+1 4 y=-x-1 2 x4 y=x+1 -6 -4 -2 2 46 8 y=-x+1 -2 x=1 2 -4 -6 -8 -4 -3 -2 -1 1 23 4 -10 x=-1 -2 x=1http://www.anhlevan.tk Page 7

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn Ánh BÀI TẬP LUYỆN TẬPBài 1: Cho hàm số : y = −x3 + 3x (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàm số sau: a/ y = − x 3 + 3 x b/ y = −x3 + 3x c) y = −x3 + 3xBài 2: Cho hàm số : y = x3 − 3×2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàm số sau: ( )b/ y = x x2 − 3 x a/ y = x 3 − 3×2 c) y = x2 x − 3Bài 3: Cho hàm số: y = x4 − 4×2 + 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàm số sau: a/ y = −x4 + 4×2 − 2 b/ y = x4 − 4×2 + 2 c) y = x4 − 4×2 + 2Bài 4: Cho hàm số : y = 6×2 − x4 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàm số sau y = x2 x2 − 6Bài 5: Cho hàm số : y = 2x + 3 (1) x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàm số sau: a) y= 2x +3 b) y= 2 x +3 c) y = 2x +3 x −1 x −1 x −1 d) y = 2x +3 e) y= 2x + 3 x −1 x −1Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C): y = x − 2 . x + 2 Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị của các hàm số: a) (C1): y= f1(x) = x−2 b) (C2): y= f2(x) = x−2 x+2 x+2 c) (C3): y= f3(x) = x −2 d) (C4): y = f4(x) = x−2 x +2 x+2 e) (C5): y= f5(x) = x−2 f) (C6): y = f6(x) = x−2 x+2 x+2 Daøy coâng môùi thaønh ñaït ¡!http://www.anhlevan.tk Page 8

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn ÁnhHình ảnh miền nghiệm ( đủ các màu ) của đề thi dự bị THPTQG 2022:→ Có ngay miền nghiệm là tam giác ABC→ Và toạ độ nguyên của các đỉnh của miền nghiệm là A(4;5) , B(6;3) AC BCÁC HÀM VẼ HÌNH: 1) r<sin left(12theta right)http://www.anhlevan.tk Page 10

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Vẽ Đồ Thị Trong Matlab, Vẽ Đồ Thị Toán Học Với Matlab
  • Cách Vẽ Đồ Thị X 1. Đồ Thị Hàm
  • Cơ Bản: Mô Hình Tổng Cầu Và Tổng Cung Ad
  • Cách Tạo Đồ Thị, Biểu Đồ Trong Google Sheets
  • Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Cực Hay
  • Đồ Thị Hàm Số Chứa Giá Trị Tuyệt Đối

    --- Bài mới hơn ---

  • Đồ Thị Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Công Dụng Và Cách Thực Hiện Lệnh Vẽ Đường Cong Trong Cad
  • Chương Ii. §3. Hàm Số Bậc Hai
  • Giáo Án Đại Số 9 Năm 2008
  • Cách Sử Dụng Thước Parabol, Bán Thước Parabol Giá Sỉ Tại Tphcm
  • Published on

    1. 1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Dạng 1. Đồ Thị Hàm A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2)Câu 1. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))Câu 2. Cho hàm số (C)
    2. 2. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))Câu 3. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))
    3. 3. Dạng 2. Đồ Thị Hàm A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))Câu 4. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))
    4. 4. Câu 5. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))
    5. 5. Dạng 3. Đồ Thị Hàm A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C2) Ta vẽ từ trong ra ngoài  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C1) Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C2) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))Câu 6. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta vẽ từ trong ra ngoài  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C1) Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))
    6. 6.  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C2) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))Câu 7. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C2) Ta vẽ từ trong ra ngoài
    7. 7.  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C1)Ta cóTa lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C2)Ta cóDo đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))
    8. 8. Dạng 4. Đồ Thị Hàm A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=u(x).v(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))Câu 8. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Tacó Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))Câu 9. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Tacó Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
    9. 9. – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền( (do (2))Câu 10. Cho hàm số (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))Câu 11. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
    10. 10. Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))Câu 12. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))
    11. 11. Câu 13. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2)) Dạng 5. Đồ Thị Hàm
    12. 12. A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có nhận trục hoành làm trục đối xứng (2) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))Câu 14. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có nhận trục hoành làm trục đối xứng (2) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))Câu 15. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có nhận trục hoành làm trục đối xứng (2) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))
    13. 13. Câu 16. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có nhận trục hoành làm trục đối xứng (2) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))
    14. 14. x 1Câu 17. Cho hàm số : y (1) x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2.Từ đồ thị hàm số (1) suy ra đồ thị hàm số (C1) Ta vẽ từ trong ra ngoài và từ phải qua trái: x 1 y x 1

    Recommended

    --- Bài cũ hơn ---

  • Top 7 Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trên Máy Tính
  • Hỗ Trợ Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2 (Parabol) Trên Casio Fx 580Vnx Nhanh Chóng
  • Cô Gái Vàng Trong Làng Vẽ Đồ Thị: Dùng Lược Kẻ Parabol Còn Đẹp Hơn Cả Dùng Thước Chuyên Nghiệp
  • Cách Vẽ Đồ Thị Trong Microsoft Word
  • Choáng Với Tuyệt Chiêu Của Zygarde Trong Pokémon Sun Và Pokémon Moon
  • Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trong Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 1,2,3,4 Trang 49,50 Môn Đại Số 10: Hàm Số Bậc 2
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 1: Hàm Số Lượng Giác
  • Giải Toán 11 Bài 1. Hàm Số Lượng Giác
  • Sự Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số Lượng Giác
  • Hướng Dẫn Vẽ Đồ Thị Hàm Số, Vẽ Hình Học Online
  • Đồ thị hàm số chắc hẳn ai cũng từng được học qua và biết nó để làm gì rồi đúng không, nhưng liệu bạn có biết vẽ đồ thị hàm số trong Excel không và liệu vẽ đồ thị hàm số trong Excel có đơn giản không nhỉ?

    Trong Excel có rất nhiều các tính năng mà người dùng chưa thể khám phá được hết trong đó vẽ đồ thị hàm số trong Excel cũng là một trong số đó. Vẽ biểu đồ, vẽ đồ thị trong Excel có nhiều loại và vẽ đồ thị hàm số trong Excel không phải là tính năng được nhiều người chú ý bởi lẽ ai cũng biết rằng Excel là công cụ chuyên về tính toán với các bảng biểu và còn số.

    Tuy nhiên trong bài viết này bạn sẽ được biết thêm về cách vẽ đồ thị hàm số trong Excel, một tính năng cần thiết cho những ai đang nghiên cứu và tìm hiểu sâu hơn về Excel cũng như ứng dụng vào công việc chứ không chỉ có các hàm Excel vẫn hay sử dụng.

    Hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số trong Excel

    Bước 3: Sau đso chọn Insert gt; tìm đến mục Scatter và lựa chọn cho mình 1 đồ thị bạn muốn.

    Bước 4: Tiếp đó nhấn vào dãy số hàng dọc đang hiển thị trên đồ thị hàm số của mình.

    Bước 5: Nhìn sang thanh menu bên phải bạn sửa lại giá bị Bounds sao cho min và max là (-5,5) như hình.

    Bước 6: Bạn sẽ được như hình dưới, bây giờ chúng ta tiếp tục nhập giá trị cho dãy số Y vào.

    Bước 7: Đầu tiên là nhấn vào phần Value sau đó chọn select Data.

    Bước 8: Tại đây bạn nhấn Add để tiến hành thêm giá trị.

    Bước 9: Nhấn tiếp tục vào series Y value và trỏ chúng vào toàn bộ dãy số Y.

    Bước 10: Sau cùng nhấn OK khi đã tiến hành thêm giá trị.

    Kết quả bạn đã được một đồ thị hàm số, việc vẽ đồ thị hàm số trong Excel đã hoàn tất.

    Và khi lựa chọn một kiểu khác để hiển thị bạn sẽ thấy việc vẽ đồ thị hàm số trong Excel đã giống hơn rồi đấy.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc Nhất, Bậc 2, Bậc 3, Bậc 4 Trùng Phương
  • Giáo Án Dạy Thêm 10
  • Giáo Án Chủ Đề Tự Chọn Toán 10 Cơ Bản Tính Chẵn Lẻ
  • Đồ Thi Hàm Số Chẵn, Hàm Số Lẻ Và Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Tính Tổng Các Số Hạng Của Một Dăy Số
  • Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 3

    --- Bài mới hơn ---

  • Kinh Tế Học (P8: Mô Hình Tổng Cung – Tổng Cầu)
  • Hướng Dẫn Viết Kết Quả Báo Cáo Thực Hành Bài 6 Vật Lý 12
  • Phân Tích Điểm Hòa Vốn
  • Tuyển Tập Bài Tập Đồ Thị Vật Lý 12 Về Dao Động Điều Hòa, Dao Động Cơ Chọn Lọc.
  • Tổng Quan Về Mạch Điện 3 Pha, Mạch Điện Ba Pha
  • Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 là dạng toán quen thuộc ở chương khảo sát hàm số lớp 12. Để vẽ được học sinh phải làm theo tuần tự các bước. Bài viết hôm nay sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước 1, một điểm đặc biệt là sau phần phương pháp sẽ có nhiều ví dụ kèm lời giải giúp người xem hiểu hơn.

    Bài viết này gồm 2 phần

    1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3: y = ax3 + bx2 + cx + d 

    Để vẽ được đồ thị hàm số bậc 3 bạn cần tuân thủ theo 3 bước sau đây:

    Bước 1: Tập xác định là R

    Bước 2: Khảo sát sự biên thiên của hàm số

    • Tính đạo hàm bậc nhất
    • Chỉ ra cực trị của hàm số
    • Tìm các giới hạn vô cực
    • Xét dấu đạo hàm và vẽ bảng biến thiên

    Bước 3: Vẽ đồ thị

    2. Bài tập

    Ví dụ 1: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x3 – 3×2 – 4x – 4

    Lời giải

    Tập xác định: D = R

    Lấy đạo hàm y’ = 3×2 – 6x – 4

    Giới hạn: $mathop {lim }limits_{x to + infty } y = + infty ;,mathop {lim }limits_{x to – infty } y = – infty $

    Bảng biến thiên:

    Từ bảng biến thiên trên ta có đồ thị hàm số

    Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc 3 có dạng y = x3 – 2×2

    Lời giải

    Tập xác định: D = R

    Lấy đạo hàm: y’ = 3×2 – 4x

    Giới hạn: $mathop {lim }limits_{x to + infty } left( {{x^3} – 2{x^2}} right) = + infty ;,mathop {lim }limits_{x to – infty } left( {{x^3} – 2{x^2}} right) = – infty $

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên ta có đồ thị

    Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số có dạng y = 5×3

    Lời giải

    Tập xác định là D = R

    Lấy đạo hàm: y’ = 15×2

    Giới hạn: $mathop {lim }limits_{x to + infty } left( {5{x^3}} right) = + infty ;,mathop {lim }limits_{x to – infty } left( {5{x^3}} right) = – infty $

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên ta có đồ thị như sau

    Ví dụ 4: Vẽ đồ thị hàm số có dạng $y = – frac{{{x^3}}}{3} + frac{1}{4}x$

    Lời giải

    Tập xác định: D = R

    Lấy đạo hàm: y’ = $ – {x^2} + frac{1}{4}$

    • x = $frac{1}{2}$ thì $y = – frac{1}{{12}}$
    • x = – $frac{1}{2}$ thì $y = frac{1}{{12}}$

    Giới hạn: $mathop {lim }limits_{x to + infty } left( { – frac{{{x^3}}}{3} + frac{1}{4}x} right) = – infty ;,mathop {lim }limits_{x to – infty } left( { – frac{{{x^3}}}{3} + frac{1}{4}x} right) = + infty $

    Khi đó ta có bảng biến thiên:

    Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số như sau

     

    --- Bài cũ hơn ---

  • Khảo Sát Hàm Số Bậc 3 Và Đánh Giá Hệ Số Hàm Số Bậc 3
  • Ứng Dụng Đồ Thị Hàm Số Bậc 3 Vào Giải Toán
  • 4 Lí Do Bạn Nên Biết Cách Vẽ Túi Xách Thời Trang
  • Đã Tìm Ra Quy Luật Vẽ Bùa ? Mẹo Vẽ Bùa Trúng Tướng Và Trang Phục Đốt 6K Quân Huy Liên Quân Mobile
  • Các Trang Tô Màu Người Đẹp Và Quái Vật
  • Tìm M Để Hàm Số Không Có Cực Trị Như Thế Nào?

    --- Bài mới hơn ---

  • Trường Học Và Phòng Thí Nghiệm
  • Đồ Thị Hàm Số: Hàm Nhất Biến
  • Top 5 Trang Web Vẽ Đồ Thị Online Tốt Nhất Hiện Nay
  • Top 5 Website Vẽ Đồ Thị Hàm Số Online Hay Nhất – Chi Tiết Cụ Thể 2022
  • Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
  • …………………………………………………

    ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA KHÔNG CÓ CỰC TRỊ

    Ví dụ: Tìm các giá trị nguyên dương của m để hàm số

    không có cực trị.

    Lời giải:

    …………………………………..

    ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA CÓ CỰC TRỊ

    Hàm số đa thức bậc ba có cực trị thì sẽ có hai cực trị. Trong đó có 1 cực đại và một cực tiểu. Do đó số cực trị và số điểm cực trị bằng nhau.

    Ví dụ: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

    có cực trị.

    có cực trị.

    Lời giải:

    ………………………………..

    Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Cực trị của Hàm số

    HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG BẬC BỐN

    Hàm số đa thức bậc chẵn thì không thể có trường hợp không có cực trị  được. Lúc nào nó cũng có ít nhất một cực trị. Với hàm số trùng phương bậc bốn ta có các trường hợp sau:

    Trường hợp 1: Có đúng 1 cực trị

    Ví dụ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

    có 1 điểm cực trị?

    có 1 điểm cực trị?

    Lời giải:

    Trường hợp 2: Có đúng ba điểm cực trị 

    Lưu ý: Theo sách giáo khoa hiện hành thì trường hợp này có 2 cực trị và 3 điểm cực trị

    Ví dụ: Tìm m để hàm số

    có 3 điểm cực trị.

    có 3 điểm cực trị.

    Lời giải:

    Đối với các hàm số khác thì chúng ta cần tìm điều kiện để đạo hàm không có nghiệm hoặc đạo hàm có nghiệm mà qua nghiệm đó đạo hàm không đổi dấu (nghiệm bội chẵn).

    Đề thi Online có giải: [7-8] Tìm m để hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước

    Cực trị của hàm số – Phương pháp giải

     

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đề Tài Phương Pháp Giải Bài Tập Đồ Thị Trong Chuyển Động Đều Ở Chương I Vật Lý 8
  • Hàm Số Bậc Hai Một Ẩn Và Đồ Thị Hàm Số Y=Ax^2
  • Lý Thuyết Hàm Số Bậc Hai Một Ẩn Và Đồ Thị Hàm Số Y=Ax^2 Toán 9
  • Giáo Án Giải Tích 12
  • Giáo Án Đại Số 10 Chương Ii: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai
  • Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc 3 Cực Hay

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Cực Hay
  • Cách Tạo Đồ Thị, Biểu Đồ Trong Google Sheets
  • Cơ Bản: Mô Hình Tổng Cầu Và Tổng Cung Ad
  • Cách Vẽ Đồ Thị X 1. Đồ Thị Hàm
  • Cách Vẽ Đồ Thị Trong Matlab, Vẽ Đồ Thị Toán Học Với Matlab
  • Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3 cực hay

    A. Phương pháp giải & Ví dụ

    Các dạng đồ thị của hàm số bậc 3 y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a ≠ 0)

    Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm 2 phía so với trục Oy khi ac < 0

    Đồ thị hàm số bậc ba luôn nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

    Ví dụ minh họa

    Mặt khác hàm số không có cực trị nên loại A.

    Chọn C.

    Ví dụ 2: Cho hàm số bậc 3 có dạng: y = f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d.

    Hãy chọn đáp án đúng?

    B. Đồ thị (II) xảy ra khi a ≠ 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

    C. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

    Hướng dẫn

    Hàm số của đồ thị (II) có a < 0 nên điều kiện a ≠ 0 chưa đảm bảo. Do đó loại phương án B.

    Hàm số của đồ thị (IV) có a < 0 nên loại luôn phương án A.

    Chọn D.

    Ví dụ 3: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên.

    Ta có: y’ = 3ax 2 + 2bx + c

    Vì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 nên y'(0) = 0 ⇒ c = 0 loại đáp án A.

    Khi đó: y’ = 0 ⇔ 3ax 2 + 2bx = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -2b/3a

    Chọn D.

    B. Bài tập vận dụng

    Bài 2:

    Bài 3:

    Bài 4:

    Bài 5:

    Bài 6:

    Bài 7:

    Bài 8:

    Bài 9:

    Bài 10:

    Bài 11:

    Bài 12:

    Bài 13:

    Bài 14:

    Bài 15: Cho hàm số y = x 3 + ax + b có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

    A. a < 0,b < 0

    Bài 16: Cho hàm số y = 1/3x 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

    D. b < 0,c < 0,d < 0

    Bài 17: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

    Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

    nhan-dang-do-thi-ham-so.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chuyển Động Thẳng Đều: Phương Trình, Đồ Thị Tọa Độ Thời Gian
  • Bài Tập Đồ Thị Của Chuyển Động Thẳng Đều
  • Cách Vẽ Đồ Thị Trong Excel Chi Tiết, Dễ Hiểu
  • Bài Giảng Khảo Sát Đồ Thị Hàm Số (Hay
  • Giáo Án Rèn T. 4 Tuan 4 R Doc
  • Đồ Thị Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

    --- Bài mới hơn ---

  • Công Dụng Và Cách Thực Hiện Lệnh Vẽ Đường Cong Trong Cad
  • Chương Ii. §3. Hàm Số Bậc Hai
  • Giáo Án Đại Số 9 Năm 2008
  • Cách Sử Dụng Thước Parabol, Bán Thước Parabol Giá Sỉ Tại Tphcm
  • Phương Trình Parabol, Cách Xác Định Tọa Độ Đỉnh Parabol
  • Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai

    Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

    1. Phương pháp giải.

    Cách 1: Vẽ (C 1 ) là đường thẳng y = ax + b với phần đồ thị sao cho hoành độ x thỏa mãn x ≥ (-b)/a , Vẽ (C 2 ) là đường thẳng y = -ax – b lấy phần đồ thị sao cho x < (-b)/a. Khi đó (C) là hợp của hai đồ thị (C 1 ) và (C 2 ).

    Cách 2: Vẽ đường thẳng y = ax + b và y = -ax – b rồi xóa đi phần đường thẳng nằm dưới trục hoành. Phần đường thẳng nằm trên trục hoành chính là (C).

    Chú ý:

    – Giữ nguyên đồ thị (C) ở bên phải trục tung;

    – Lấy đối xứng đồ thị (C) ở bên phải trục tung qua trục tung.

    – Giữ nguyên đồ thị (C) ở phía trên trục hoành

    – Lấy đối xứng đồ thị (C) ở trên dưới trục hoành và lấy đối xứng qua trục hoành.

    2. Các ví dụ minh họa.

    Ví dụ 1. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

    a)

    Hướng dẫn:

    a) Với x ≥ 0 đồ thị hàm số y = 2x là phần đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 2) và O(0; 0) nằm bên phải của đường thẳng trục tung.

    Với x < 0 đồ thị hàm số y = – x là phần đường thẳng đi qua hai điểm B(-1; 1),

    C (-2; 2) nằm bên trái của đường thẳng trục tung.

    b) Vẽ hai đường thẳng y = -3x + 3 và y = 3x – 3 và lấy phần đường thẳng nằm trên trục hoành.

    Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

    Hướng dẫn:

    a) Cách 1: Ta có

    Vẽ đường thẳng y = x – 2 đi qua hai điểm A (0; -2), B (2; 0) và lấy phần đường thẳng bên phải của trục tung

    Vẽ đường thẳng y = – x – 2 đi qua hai điểm A (0; -2), B (- 2; 0) và lấy phần đường thẳng bên trái của trục tung.

    Cách 2: Đường thẳng d: y = x – 2 đi qua A (0; -2), B (2; 0).

    Ví dụ 3: Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:

    Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các hàm số đó trên [-2; 2]

    Hướng dẫn:

    a) Ta có:

    Bảng biến thiên

    Ta có y(-2) = 5; y(2) = 3

    Dựa vào bảng biến thiên ta có:

    Bảng biến thiên:

    Ta có y(-2) = -1; y(2) = 1

    Dựa vào bảng biến thiên ta có:

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đồ Thị Hàm Số Chứa Giá Trị Tuyệt Đối
  • Top 7 Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trên Máy Tính
  • Hỗ Trợ Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2 (Parabol) Trên Casio Fx 580Vnx Nhanh Chóng
  • Cô Gái Vàng Trong Làng Vẽ Đồ Thị: Dùng Lược Kẻ Parabol Còn Đẹp Hơn Cả Dùng Thước Chuyên Nghiệp
  • Cách Vẽ Đồ Thị Trong Microsoft Word
  • Cách Làm Bài Toán Đồ Thị Hàm Số Lớp 9 Cực Hay Có Giải Chi Tiết

    --- Bài mới hơn ---

  • Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 12
  • Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Mũ Và Logarit, Bậc Nhất, Bậc 2, 3, 4
  • Đề Tài: Thiết Kế Động Cơ Đốt Trong, Hay, 9Đ
  • Luận Văn Đặc Điểm Kết Cấu Và Tính Toán Sức Bền Nhóm Piston Thanh Truyền Động Cơ Zil
  • Một Số Hàm Thông Dụng Trong Matlab Để Vẽ Đồ Thị
  • Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay có giải chi tiết

    Phương pháp giải

    + Điểm M(x o; y o) thuộc đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b ⇔ y o = ax o + b.

    + Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; b) và B(-b/a;0) .

    + a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

    Góc α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và hướng dương của trục Ox.

    Ví dụ minh họa

    a) y = 2x + 1 b) y = -x + 3.

    c) y = 3x – 6. d) y = -2x – 4.

    Hướng dẫn giải:

    a) Xét hàm số y = 2x + 1.

    + Với x = 0 thì y = 2.0 + 1 = 1.

    + Với y = 0 ⇒ x = -1/2 .

    Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(-1/2;0) .

    Hệ số góc k = 2.

    b) Xét hàm số y = -x + 3

    + Với x = 0 ⇒ y = 3.

    + Với y = 0 ⇒ x = 3.

    Vậy đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 0) và B(0; 3).

    Hệ số góc k = -1.

    c) Xét hàm số y = 3x – 6.

    + Với x = 0 ⇒ y = -6

    + Với y = 0 ⇒ x = 2.

    Vậy đồ thị hàm số y = 3x – 6 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; -6) và B(2 ; 0).

    Hệ số góc k = 3.

    d) Xét hàm số y = -2x – 4

    + Với x = 0 ⇒ y = -4.

    + Với y = 0 ⇒ x = -2.

    Vậy đồ thị hàm số y = -2x – 4 là đường thẳng đi qua 2 điểm A(-2 ; 0) và B(0 ; -4).

    Hệ số góc k = -2.

    Ví dụ 2: a) Vẽ đồ thị của các hàm số y= 1/3x ; y= 1/3x +1 ; y= -1/3x ; y= -1/3x +1 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

    b) Bốn đường thẳng trên lần lượt cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. Tứ giác OABC là hình gì ? Tại sao ?

    Hướng dẫn giải:

    a) + y= 1/3x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm (3 ; 1).

    + y= 1/3x + 1 là đường thẳng đi qua điểm (0 ; 1) và (-3 ; 0).

    + y= -1/3x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm (-3 ; 1).

    + y= -1/3x + 1 là đường thẳng đi qua (0 ; 1) và (3 ; 0).

    b) Dựa vào đồ thị hàm số có thể nhận thấy A(-3/2;1/2) ; B(0 ; 1) ; C(3/2;1/2) .

    Ta có

    Vậy OA = AB = BC = CO nên tứ giác OABC là hình thoi.

    Ví dụ 3: Cho hình vẽ dưới :

    a) Hãy xác định hàm số có đồ thị là đường thẳng d đã cho đi qua A và B.

    b) Tính khoảng cách OH từ O đến đường thẳng d.

    Hướng dẫn giải:

    a) Hàm số cần tìm có dạng y = ax + b.

    + Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại A(0; 2) ⇒ 2 = 0.a + b ⇒ b = 2.

    + Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại B(-5; 0) ⇒ 0 = -5a + b ⇒ a = b/5 = 2/5 .

    Vậy hàm số cần tìm là y = 2/5x + 2 .

    b)

    Nhận thấy tam giác OAB vuông tại O, OH ⊥ AB.

    OA = 2; OB = 5.

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

    Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng d là

    Bài tập trắc nghiệm tự luyện

    Bài 1: Đường thẳng y = 3/4x – 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng:

    A. -4 B. -3 C. 4 D. 9/4 .

    Bài 2: Đường thẳng y = -5x + 1/2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:

    A. -10 B. 1/2 C. -1/2 D. 10

    Bài 3: Đồ thị hàm số y = x +2 đi qua điểm :

    A. (0; -2) B. (1; 3) C. (1; 0) D. (0; 0).

    A. y = 2x + 1 B. y = -1/2x + 3 .

    C. y = -2x + 1. D. y = -5x – 2.

    Bài 5: Đồ thị hàm số y = ax + b có hệ số góc bằng 3, đi qua điểm B(2 ; 2) thì giá trị biểu thức a + b bằng :

    A. -4 B. -1 C. 3 D. 7.

    Bài tập tự luận tự luyện

    Bài 6: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3.

    Hướng dẫn giải:

    Xét hàm số y = -2x + 3.

    + Với x = 0 ⇒ y = 3.

    + Với x = 1 ⇒ y = 1.

    Vậy đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (1; 1).

    Bài 7: Biết đồ thị hàm số y = ax + 2 tạo với trục dương Ox một góc 45 o. Tìm a và vẽ đồ thị hàm số đó.

    Hướng dẫn giải:

    + Hàm số y = ax + 2 có đồ thị cắt trục tung tại (0; 2).

    + Đồ thị hàm số tạo với hướng dương của trục Ox một góc 45 o nên ta có đồ thị hàm số y = ax + 2 như sau:

    + Vì đồ thị hàm số tạo với hướng dương trục Ox một góc 45 o nên giao điểm của đồ thị với trục Ox; Oy và gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông cân

    ⇒ Giao điểm của đồ thị với trục hoành là (-2; 0).

    ⇒ 0 = a.(-2) + 2 ⇒ a = 1.

    Vậy a = 2.

    Bài 8: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 5 và y = -x +1 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

    b) Hai đường trên cắt nhau tại A và cắt trục Ox lần lượt tại B và C. Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính diện tích tam giác ABC.

    Hướng dẫn giải:

    a) + Xét hàm số y = x + 5.

    Với x = 0 ⇒ y = 5.

    Với y = 0 ⇒ x = -5.

    Vậy đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng qua hai điểm (0; 5) và (-5; 0).

    + Xét hàm số y = -x + 1

    Với x = 0 ⇒ y = 1

    Với y = 0 ⇒ x = 1.

    Vậy đồ thị hàm số y = -x + 1 là đường thẳng qua hai điểm (0 ; 1) và (1 ; 0).

    Ta có :

    BC = 6.

    Mà AB = AC.

    Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.

    Diện tích tam giác ABC: (đvdt).

    Bài 9: Cho các hàm số y = 2x-2 (d1) ; y = -4/3x – 2 (d2) ; y = -1/3x +3 (d3)

    a) Vẽ đồ thị các hàm số trên trên cùng hệ trục tọa độ.

    b) Đường thẳng d3 cắt d1 và d2 tại A và B. Xác định tọa độ A và B.

    c) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

    Hướng dẫn giải:

    a) + Xét hàm số y = 2x – 2

    Với x = 0 ⇒ y = -2.

    Với y = 0 ⇒ x = 1.

    Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua (0 ; -2) và (1 ; 0).

    + Xét hàm số y = -4/3x – 2

    Với x = 0 ⇒ y = -2.

    Với y = 0 ⇒ x = -3/2 .

    Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua (0 ; -2) và (-3/2;0) .

    + Xét hàm số y = -1/3x + 3

    Với x = 0 ⇒ y = 3.

    Với y = 0 ⇒ x = 9.

    Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua (0 ; 3) và (9 ; 0).

    b) + Hoành độ giao điểm của (d3) và (d1) là nghiệm của phương trình :

    Vậy A(15/7;16/7) .

    + Hoành độ giao điểm (d3) và (d2) là nghiệm của phương trình :

    Vậy B(-5;14/3) .

    c)

    Bài 10: Tìm a biết gốc tọa độ O cách đồ thị hàm số y = ax + 5 (a ≠ 0) một khoảng bằng 3.

    Hướng dẫn giải:

    Tìm a biết gốc tọa độ O cách đồ thị hàm số y = ax + 3 một khoảng bằng 2.

    + Đường thẳng y = ax + 5 cắt trục tung tại A(0 ; 5).

    + Đường thẳng y = ax + 5 cắt trục hoành tại điểm B(-5/a;0) .

    + Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ gốc O đến đường thẳng ⇒ OH = 3.

    Ta có :

    Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn điều kiện là y = 4/3x + 5 và y = -4/3x + 5 .

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 4, 5,6,7,8,9 Trang 44 Giải Tích Lớp 12: Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Của Các Hàm Số
  • Phương Pháp Giải Bài Tập Chuyển Động Thẳng Đều ( Hay)
  • Hướng Dẫn Bạn Cách Vẽ Đồ Thị Trong Excel Nhanh Và Chuẩn Xác Nhất
  • Phần Mềm Vẽ Đồ Thị 3D Hay Của Việt Nam
  • Lệnh Vẽ Trong Không Gian 3
  • Cách Vẽ Đồ Thị X 1. Đồ Thị Hàm

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Vẽ Đồ Thị Trong Matlab, Vẽ Đồ Thị Toán Học Với Matlab
  • Vẽ Đồ Thị Hàm Số Chứa Trị Tuyệt Đối
  • Một Số Mẹo Phân Tích Đồ Thị Hàm Bậc 3 Để Giải Toán
  • Các Bước Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
  • Giải Vật Lí 10 Bài 8: Thực Hành: Khảo Sát Chuyển Động Rơi Tự Do Xác Định Gia Tốc Rơi Tự Do
  • Quyền riêng tư của bạn rất quan trọng với chúng tôi. Vì lý do này, chúng tôi đã phát triển Chính sách bảo mật mô tả cách chúng tôi sử dụng và lưu trữ thông tin của bạn. Vui lòng đọc chính sách bảo mật của chúng tôi và cho chúng tôi biết nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào.

    Thu thập và sử dụng thông tin cá nhân

    Thông tin cá nhân đề cập đến dữ liệu có thể được sử dụng để xác định một người cụ thể hoặc liên hệ với anh ta.

    Bạn có thể được yêu cầu cung cấp thông tin cá nhân của bạn bất cứ lúc nào khi bạn liên hệ với chúng tôi.

    Chúng ta thu thập thông tin cá nhân gì:

      Khi bạn để lại yêu cầu trên trang web, chúng tôi có thể thu thập nhiều thông tin khác nhau, bao gồm tên, số điện thoại, địa chỉ email, v.v.

    Cách chúng tôi sử dụng thông tin cá nhân của bạn:

    • Thông tin cá nhân chúng tôi thu thập cho phép chúng tôi liên hệ với bạn và báo cáo về các ưu đãi, khuyến mãi và các sự kiện khác và các sự kiện sắp tới.
    • Thỉnh thoảng, chúng tôi có thể sử dụng thông tin cá nhân của bạn để gửi thông báo và tin nhắn quan trọng.
    • Chúng tôi cũng có thể sử dụng thông tin cá nhân cho các mục đích nội bộ, chẳng hạn như thực hiện kiểm toán, phân tích dữ liệu và các nghiên cứu khác nhau để cải thiện các dịch vụ chúng tôi cung cấp và cung cấp cho bạn các đề xuất về dịch vụ của chúng tôi.

    Tiết lộ cho bên thứ ba

    Chúng tôi không tiết lộ thông tin nhận được từ bạn cho bên thứ ba.

    Ngoại lệ:

    • Nếu cần thiết – theo luật pháp, hệ thống tư pháp, trong quá trình tố tụng tại tòa án và / hoặc dựa trên các câu hỏi hoặc thắc mắc công khai từ các cơ quan nhà nước ở Liên bang Nga – tiết lộ thông tin cá nhân của bạn. Chúng tôi cũng có thể tiết lộ thông tin về bạn nếu chúng tôi xác định rằng việc tiết lộ đó là cần thiết hoặc phù hợp cho mục đích bảo mật, duy trì luật pháp và trật tự hoặc các trường hợp quan trọng khác về mặt xã hội.
    • Trong trường hợp tổ chức lại, sáp nhập hoặc bán, chúng tôi có thể chuyển thông tin cá nhân chúng tôi thu thập cho bên thứ ba thích hợp, bên nhận chuyển nhượng.

    Bảo vệ thông tin cá nhân

    Chúng tôi thực hiện các biện pháp phòng ngừa – bao gồm hành chính, kỹ thuật và vật lý – để bảo vệ thông tin cá nhân của bạn khỏi mất mát, trộm cắp và sử dụng không công bằng, cũng như truy cập trái phép, tiết lộ, thay đổi và phá hủy.

    Tôn trọng sự riêng tư của bạn ở cấp công ty

    Để đảm bảo thông tin cá nhân của bạn được an toàn, chúng tôi truyền đạt các quy tắc bảo mật và bảo mật cho nhân viên của chúng tôi và giám sát chặt chẽ việc thực hiện các biện pháp bảo mật.

    Thật không may, không phải tất cả học sinh và học sinh đều biết và yêu thích đại số, nhưng tất cả mọi người phải chuẩn bị bài tập về nhà, giải các bài kiểm tra và vượt qua các kỳ thi. Đặc biệt khó khăn đối với nhiều người được giao nhiệm vụ xây dựng đồ thị của các hàm: nếu một nơi nào đó không được hiểu, không được hoàn thành, bị bỏ lỡ – lỗi là không thể tránh khỏi. Nhưng ai muốn bị điểm kém?

    Bạn có muốn bổ sung đoàn hệ của đuôi và kẻ thua cuộc? Để làm điều này, bạn có 2 cách: ngồi xuống sách giáo khoa và điền vào lỗ hổng kiến u200bu200bthức hoặc sử dụng trợ lý ảo – một dịch vụ để tự động vẽ các chức năng theo các điều kiện nhất định. Có hoặc không có quyết định. Hôm nay chúng tôi sẽ giới thiệu cho bạn một vài trong số họ.

    Điều tốt nhất mà chúng tôi có u200bu200blà giao diện tùy biến linh hoạt, khả năng tương tác, khả năng đăng kết quả lên bảng và lưu trữ công việc của họ trong cơ sở dữ liệu tài nguyên miễn phí mà không giới hạn thời gian. Và nhược điểm là dịch vụ không được dịch hoàn toàn sang tiếng Nga.

    Grafikus.ru

    Grafikus.ru là một máy tính biểu đồ tiếng Nga đáng chú ý khác. Hơn nữa, ông xây dựng chúng không chỉ trong hai chiều, mà còn trong không gian ba chiều.

    • Vẽ đồ thị 2D của các hàm đơn giản: đường thẳng, parabolas, hyperbolas, lượng giác, logarit, v.v.
    • Vẽ đồ thị 2D của các hàm tham số: hình tròn, hình xoắn ốc, hình Lissajous và các hình khác.
    • Vẽ đồ họa 2D theo tọa độ cực.
    • Xây dựng bề mặt 3D của các chức năng đơn giản.
    • Xây dựng các bề mặt 3D của các chức năng tham số.

    Kết quả hoàn thành mở ra trong một cửa sổ riêng biệt. Người dùng có các tùy chọn để tải xuống, in và sao chép liên kết đến anh ta. Để sau này, bạn sẽ phải đăng nhập vào dịch vụ thông qua các nút của mạng xã hội.

    Điểm mạnh lớn nhất của chúng tôi là khả năng xây dựng đồ thị 3D. Mặt khác, nó hoạt động không tệ hơn và không tốt hơn tài nguyên tương tự.

    Việc xây dựng đồ thị của các chức năng chứa các mô-đun thường gây ra những khó khăn đáng kể cho học sinh. Tuy nhiên, mọi thứ không quá tệ. Nó là đủ để nhớ một số thuật toán để giải quyết các vấn đề như vậy, và bạn có thể dễ dàng vẽ đồ thị ngay cả hàm phức tạp nhất. Chúng ta hãy xem những loại thuật toán này là gì.

    1) Xây dựng cẩn thận và cẩn thận đồ thị của hàm y u003d f (x).

    2) Không thay đổi tất cả các điểm của biểu đồ nằm trên trục 0x hoặc trên đó.

    3) Phần biểu đồ nằm dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với trục 0x.

    x 2 – 4x + 3 u003d 0.

    x 1 u003d 3, x 2 u003d 1.

    Do đó, parabol giao với trục 0x tại các điểm (3, 0) và (1, 0).

    y u003d 0 2 – 4 · 0 + 3 u003d 3.

    Do đó, parabol giao với trục 0y tại điểm (0, 3).

    Các tọa độ của đỉnh của parabol:

    x in u003d – (- 4/2) u003d 2, y trong u003d 2 2 – 4 · 2 + 3 u003d -1.

    Do đó, điểm (2, -1) là đỉnh của parabol này.

    Vẽ một parabol bằng dữ liệu (hình 1)

    2) Phần biểu đồ bên dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với trục 0x.

    3) Lấy biểu đồ của hàm ban đầu ( quả sung. 2, chấm).

    1) Xây dựng đồ thị của hàm y u003d f (x).

    2) Để lại một phần của đồ thị mà x ≥ 0, nghĩa là phần của đồ thị nằm trong nửa mặt phẳng bên phải.

    3) Hiển thị phần của biểu đồ được chỉ ra trong đoạn (2) đối xứng với trục 0y.

    4) Là lịch trình cuối cùng, chọn liên kết các đường cong thu được trong đoạn (2) và (3).

    2) Chúng ta để phần đó của đồ thị mà x ≥ 0, nghĩa là phần của đồ thị nằm trong nửa mặt phẳng bên phải.

    3) Chúng tôi hiển thị bên phải của biểu đồ đối xứng với trục 0y.

    (Hình 3).

    1) Chúng ta vẽ đồ thị hàm y u003d log 2 x (hình 4).

    2) Không thay đổi một phần của biểu đồ nằm trên trục 0x hoặc trên đó.

    3) Phần của biểu đồ nằm bên dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với trục 0x.

    4) Là lịch trình cuối cùng, chọn liên kết các đường cong thu được trong đoạn (2) và (3).

    a) Chúng ta vẽ đồ thị hàm y u003d -x 2 + 2x – 1 (hình 6).

    b) Chúng ta để phần đó của đồ thị, nằm ở nửa mặt phẳng bên phải.

    c) Chúng tôi hiển thị phần kết quả của đồ thị đối xứng với trục 0y.

    d) Biểu đồ kết quả được hiển thị trong các đường đứt nét trong hình. (hình 7).

    2) Không có điểm nào trên trục 0x, chúng tôi giữ nguyên các điểm trên trục 0x.

    3) Phần biểu đồ nằm bên dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với 0x.

    4) Biểu đồ kết quả được hiển thị trong các đường đứt nét trong hình. (hình 8).

    a) Vẽ đồ thị hàm số y u003d (2x – 4) / (x + 3) một cách cẩn thận (hình 9).

    Lưu ý rằng hàm này là phân số tuyến tính và đồ thị của nó là một hyperbola. Để vẽ đường cong, trước tiên bạn cần tìm các tiệm cận của đồ thị. Ngang – y u003d 2/1 (tỷ lệ các hệ số tại x trong tử số và mẫu số của phân số), dọc – x u003d -3.

    2) Phần đó của đồ thị nằm phía trên trục 0x hoặc trên đó sẽ không thay đổi.

    3) Phần biểu đồ bên dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với 0x.

    4) Đồ thị cuối cùng được hiển thị trong hình. (hình 11).

    trang web, với việc sao chép toàn bộ hoặc một phần tài liệu, cần phải có liên kết đến nguồn.

    Trên Internet, thật dễ dàng tìm thấy các máy tính cho các chức năng vẽ đồ thị được cung cấp cho sự chú ý của bạn trong bài đánh giá này.

    http://www.yotx.ru/

    Dịch vụ này có thể xây dựng:

    • đồ thị thông thường (có dạng y u003d f (x)),
    • định nghĩa tham số,
    • đồ thị điểm
    • đồ thị của các hàm trong hệ tọa độ cực.
      Nhập chức năng bạn muốn xây dựng

    Ngoài việc vẽ đồ thị hàm, bạn sẽ nhận được kết quả nghiên cứu hàm.

    Đồ thị hàm:

    http://mHRatikam.ru/calculate-online/grafik.php

    Bạn có thể nhập thủ công hoặc sử dụng bàn phím ảo ở dưới cùng của cửa sổ. Để phóng to cửa sổ bằng biểu đồ, bạn có thể ẩn cả cột bên trái và bàn phím ảo.

    Lợi ích của biểu đồ trực tuyến:

    • Hiển thị trực quan các chức năng đầu vào
    • Xây dựng đồ thị rất phức tạp
    • Vẽ đồ thị được xác định ngầm định (ví dụ: hình elip x ^ 2/9 + y ^ 2/16 u003d 1)
    • Khả năng lưu biểu đồ và nhận liên kết đến chúng, có sẵn cho mọi người trên Internet
    • Kiểm soát tỷ lệ, màu đường
    • Khả năng vẽ đồ thị theo điểm, sử dụng hằng số
    • Xây dựng nhiều đồ thị hàm đồng thời
    • Vẽ đồ thị trong hệ tọa độ cực (sử dụng r và (\ theta))

    Dịch vụ này có nhu cầu tìm các điểm giao nhau của các hàm, để hiển thị biểu đồ cho chuyển động tiếp theo của chúng trong tài liệu Word dưới dạng minh họa để giải quyết vấn đề, để phân tích các tính năng hành vi của biểu đồ chức năng. Trình duyệt tốt nhất để làm việc với các biểu đồ trên trang này là Google Chrome. Khi sử dụng các trình duyệt khác, hoạt động chính xác không được đảm bảo.

    http://graph.reshish.ru/

    Bạn có thể xây dựng một biểu đồ chức năng tương tác trực tuyến. Do đó, biểu đồ có thể được thu nhỏ, cũng như di chuyển dọc theo mặt phẳng tọa độ, điều này sẽ cho phép bạn không chỉ có được ý tưởng chung về việc xây dựng biểu đồ này mà còn nghiên cứu chi tiết hơn về hành vi của biểu đồ hàm trong các phần.

    Để xây dựng một biểu đồ, chọn chức năng bạn cần (ở bên trái) và nhấp vào nó hoặc tự nhập nó vào trường nhập và nhấp vào ‘Xây dựng. Đối số là biến ‘x.

    Để thiết lập chức năng gốc của cấp thứ n từ ‘x, hãy sử dụng ký hiệu x ^ (1 / n) – lưu ý các dấu ngoặc: không có chúng, theo logic toán học, bạn sẽ nhận được (x ^ 1) / n.

    Bạn có thể bỏ qua dấu nhân trong các biểu thức với một số: 5x, 10sin (x), 3 (x-1); giữa các dấu ngoặc: (x-7) (4 + x); và cũng giữa biến và dấu ngoặc đơn: x (x-3). Biểu thức có dạng xsin (x) hoặc xx sẽ gây ra lỗi.

    Xem xét mức độ ưu tiên của các hoạt động và nếu bạn không chắc chắn những gì sẽ được thực hiện trước đó, hãy đặt thêm dấu ngoặc. Ví dụ: -x ^ 2 và (-x) ^ 2 không giống nhau.

    Hãy nhớ rằng biểu đồ có thể không được vẽ nếu nó nhanh chóng có xu hướng vô cùng trong ‘y, do máy tính không có khả năng tiếp cận vô tận với tiệm cận trong’ x. Điều này không có nghĩa là biểu đồ vỡ ra và không tiếp tục vô cùng.

    Các hàm lượng giác sử dụng một phép đo góc radian theo mặc định.

    http://easyto.me/service/gpson/

    Đến xây dựng nhiều đồ thị trong một hệ tọa độ, chọn hộp “Xây dựng trong một hệ tọa độ” và lần lượt vẽ đồ thị hàm đồ thị.

    Dịch vụ cho phép bạn xây dựng biểu đồ các hàm trong đó có thông số.

    Đối với điều này:

    1. Nhập chức năng với các tham số và nhấp vào “Xây dựng biểu đồ”
    2. Trong cửa sổ xuất hiện, chọn biến nào để vẽ. Đây thường là x.
    3. Thay đổi cài đặt trong menu Lịch sử. Lịch trình sẽ thay đổi trước mắt bạn.

    http://allcalc.ru/node/650

    Dịch vụ cho phép bạn xây dựng biểu đồ các hàm trong hệ tọa độ hình chữ nhật trên một phạm vi giá trị nhất định. Trong một mặt phẳng tọa độ, bạn có thể xây dựng một số biểu đồ hàm cùng một lúc.

    Để vẽ đồ thị của hàm, bạn cần chỉ định vùng vẽ (cho biến x và hàm y) và nhập giá trị của sự phụ thuộc của hàm vào đối số. Có thể xây dựng đồng thời một số đồ thị, vì điều này cần phải phân tách các chức năng được phân tách bằng dấu chấm phẩy. Biểu đồ sẽ được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ và để rõ ràng, chúng sẽ khác nhau về màu sắc.

    http://feft-graph.ru/

    Đến chức năng cốt truyện trực tuyến, bạn chỉ cần nhập chức năng của mình vào một trường đặc biệt và nhấp vào đâu đó bên ngoài nó. Sau đó, một biểu đồ của hàm đã nhập sẽ được vẽ tự động.

    Nếu bạn cần xây dựng một lịch trình một số chức năng đồng thời, sau đó nhấp vào nút “Thêm nhiều hơn” màu xanh lam. Sau đó, một trường khác sẽ mở trong đó bạn sẽ cần nhập chức năng thứ hai. Lịch trình của cô cũng sẽ được xây dựng tự động.

    Bạn có thể điều chỉnh màu của các đường biểu đồ bằng cách nhấp vào hộp nằm ở bên phải của trường nhập hàm. Các cài đặt còn lại được đặt ngay phía trên khu vực biểu đồ. Với sự giúp đỡ của họ, bạn có thể đặt màu nền, sự hiện diện và màu của lưới, sự hiện diện và màu của các trục, cũng như sự hiện diện và màu của việc đánh số các phân đoạn biểu đồ. Nếu cần, bạn có thể chia tỷ lệ biểu đồ chức năng bằng cách sử dụng bánh xe chuột hoặc các biểu tượng đặc biệt ở góc dưới bên phải của khu vực hình ảnh.

    Sau khi vẽ sơ đồ và thực hiện các thay đổi cần thiết cho cài đặt, bạn có thể lịch tải về sử dụng nút Tải xuống lớn màu xanh lá cây ở phía dưới. Bạn sẽ được nhắc lưu biểu đồ chức năng dưới dạng hình ảnh PNG.

    Chúng tôi chọn một hệ tọa độ hình chữ nhật trên mặt phẳng và đặt các giá trị của đối số trên trục abscissa xvà trên trục tọa độ – các giá trị hàm y u003d f (x).

    Biểu đồ chức năng y u003d f (x) được gọi là tập hợp tất cả các điểm mà các abscissas thuộc về miền định nghĩa của hàm và các tọa độ bằng với các giá trị tương ứng của hàm.

    Nói cách khác, đồ thị của hàm y u003d f (x) là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng, tọa độ x tại thỏa mãn mối quan hệ y u003d f (x).

    Trong bộ lễ phục. 45 và 46 là đồ thị của các hàm y u003d 2x + 1y u003d x 2 – 2 lần.

    Nói một cách chính xác, người ta nên phân biệt giữa biểu đồ của hàm (định nghĩa toán học chính xác được đưa ra ở trên) và đường cong được vẽ, chỉ đưa ra một bản phác thảo chính xác hơn hoặc ít hơn về đồ thị (và ngay cả khi đó, không phải là toàn bộ biểu đồ, mà chỉ là phần của nó nằm trong cuối cùng các bộ phận của mặt phẳng). Tuy nhiên, trong tương lai, chúng ta thường sẽ nói là đồ thị biểu đồ, chứ không phải đồ họa phác họa.

    Sử dụng biểu đồ, bạn có thể tìm thấy giá trị của hàm tại một điểm. Cụ thể, nếu điểm x u003d a thuộc về miền định nghĩa hàm y u003d f (x), sau đó để tìm số f (a) (tức là, các giá trị của hàm tại điểm x u003d a) nên làm như vậy. Cần thông qua điểm với abscissa x u003d a vẽ đường thẳng song song với trục tọa độ; dòng này sẽ vượt qua đồ thị hàm y u003d f (x) tại một điểm; Thứ tự của điểm này sẽ, theo định nghĩa của biểu đồ, bằng f (a) (Hình 47).

    Ví dụ, cho một chức năng f (x) u003d x 2 – 2 lần sử dụng biểu đồ (Hình 46), chúng tôi tìm thấy f (-1) u003d 3, f (0) u003d 0, f (1) u003d -l, f (2) u003d 0, v.v.

    Biểu đồ hàm minh họa hành vi và tính chất của hàm. Ví dụ, từ việc xem xét của fig. 46 rõ ràng là chức năng y u003d x 2 – 2 lần lấy giá trị tích cực khi x< 0 và với xu003e 2, âm – ở 0< x < 2; наименьшее значение функция y u003d x 2 – 2 lần chấp nhận tại x u003d 1.

    Để vẽ đồ thị f (x)cần tìm tất cả các điểm của mặt phẳng, tọa độ x, tại thỏa mãn phương trình y u003d f (x). Trong hầu hết các trường hợp, điều này là không thể, vì có vô số điểm như vậy. Do đó, biểu đồ hàm được mô tả xấp xỉ – với độ chính xác cao hơn hoặc thấp hơn. Đơn giản nhất là phương pháp vẽ trên một số điểm. Đó là lý lẽ x đưa ra một số hữu hạn các giá trị – giả sử, x 1, x 2, x 3, …, x k và tạo một bảng bao gồm các giá trị được chọn của hàm.

    Bảng này như sau:

    Khi đã biên dịch một bảng như vậy, chúng ta có thể phác thảo một số điểm của biểu đồ hàm y u003d f (x). Sau đó, kết nối các điểm này bằng một đường thẳng, chúng ta có được một cái nhìn gần đúng về biểu đồ hàm y u003d f (x).

    Tuy nhiên, cần lưu ý rằng phương pháp vẽ trên một số điểm là rất không đáng tin cậy. Trong thực tế, hành vi của đồ thị giữa các điểm dự định và hành vi của nó nằm ngoài khoảng giữa cực trị của các điểm đã lấy vẫn chưa được biết.

    ví dụ 1. Để vẽ đồ thị y u003d f (x) Ai đó đã biên soạn một bảng các giá trị đối số và hàm:

    Năm điểm tương ứng được hiển thị trong Hình. 48.

    Dựa vào vị trí của các điểm này, ông kết luận rằng đồ thị của hàm là một đường thẳng (nét đứt trong hình 48). Kết luận này có thể được coi là đáng tin cậy? Trừ khi có những cân nhắc bổ sung để hỗ trợ cho kết luận này, nó khó có thể được coi là đáng tin cậy. đáng tin cậy

    Để chứng minh khẳng định của chúng tôi, chúng tôi xem xét chức năng

    .

    Các tính toán cho thấy các giá trị của hàm này tại các điểm -2, -1, 0, 1, 2 chỉ được mô tả trong bảng trên. Tuy nhiên, đồ thị của chức năng này hoàn toàn không phải là một đường thẳng (nó được hiển thị trong Hình 49). Một ví dụ khác là hàm y u003d x + l + sinπx; giá trị của nó cũng được mô tả trong bảng trên.

    Những ví dụ này cho thấy rằng trong một hình thức thuần túy của người Viking, phương pháp xây dựng đồ thị theo nhiều điểm là không đáng tin cậy. Do đó, để xây dựng một biểu đồ của một chức năng nhất định, theo quy tắc, tiến hành như sau. Đầu tiên, họ nghiên cứu các thuộc tính của hàm này, theo đó bạn có thể xây dựng một bản phác thảo của biểu đồ. Sau đó, tính toán các giá trị của hàm tại một số điểm (sự lựa chọn phụ thuộc vào thuộc tính đã đặt của hàm), tìm các điểm tương ứng trong biểu đồ. Và cuối cùng, một đường cong được vẽ thông qua các điểm được xây dựng bằng các thuộc tính của hàm này.

    Một số thuộc tính (đơn giản nhất và được sử dụng thường xuyên nhất) của các hàm được sử dụng để tìm bản phác thảo của biểu đồ sẽ được xem xét sau và bây giờ chúng tôi sẽ phân tích một số phương pháp vẽ đồ thị thường được sử dụng.

    Đồ thị của hàm y u003d f (x) + g (x)

    Xem xét nhiệm vụ vẽ đồ thị hàm y u003d f (x) + g (x). nếu lịch trình chức năng được chỉ định y u003d f (x)y u003d g (x).

    Cho điểm (x 0, y 1) và (x 0, y 2) tương ứng thuộc về đồ thị hàm y u003d f (x)y u003d g (x)tức là bạn 1 u003d f (x 0), y 2 u003d g (x 0). Khi đó điểm (x0 ;. Y1 + y2) thuộc đồ thị của hàm y u003d f (x) + g (x) (cho f (x 0) + g (x 0) u003d y 1 + y2) ,. hơn nữa, bất kỳ điểm nào trong đồ thị của hàm y u003d f (x) + g (x) có thể thu được theo cách này. Do đó, đồ thị hàm y u003d f (x) + g (x) có thể được lấy từ các đồ thị hàm y u003d f (x). và y u003d g (x) thay thế từng điểm ( x n, y 1) đồ họa chức năng y u003d f (x) một điểm (x n, y 1 + y 2), Ở đâu y 2 u003d g (x n), tức là bằng cách dịch chuyển từng điểm ( x n, y 1) đồ họa chức năng y u003d f (x) dọc theo trục tại bằng số tiền y 1 u003d g (x n) Trong trường hợp này, chỉ những điểm như vậy được xem xét x n mà cả hai chức năng được xác định y u003d f (x)y u003d g (x).

    Như một phương pháp vẽ đồ thị y u003d f (x) + g (x) được gọi là đồ thị hàm y u003d f (x) y u003d g (x)

    Ví dụ 4. Trong hình, biểu đồ chức năng được vẽ

    y u003d x + sinx.

    Khi vẽ đồ thị hàm y u003d x + sinx chúng tôi tin rằng f (x) u003d x, g (x) u003d sinx.Để vẽ đồ thị hàm, chúng ta chọn các điểm có abscissas -1,5π, -, -0,5, 0, 0,5, 1,5, 2. Các giá trị f (x) u003d x, g (x) u003d sinx, y u003d x + sinx chúng tôi tính toán tại các điểm đã chọn và đặt kết quả vào bảng.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cơ Bản: Mô Hình Tổng Cầu Và Tổng Cung Ad
  • Cách Tạo Đồ Thị, Biểu Đồ Trong Google Sheets
  • Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Cực Hay
  • Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc 3 Cực Hay
  • Chuyển Động Thẳng Đều: Phương Trình, Đồ Thị Tọa Độ Thời Gian
  • Đồ Thị Hàm Số: Hàm Nhất Biến

    --- Bài mới hơn ---

  • Top 5 Trang Web Vẽ Đồ Thị Online Tốt Nhất Hiện Nay
  • Top 5 Website Vẽ Đồ Thị Hàm Số Online Hay Nhất – Chi Tiết Cụ Thể 2022
  • Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
  • Đồ Thị Hàm Số Y=Cosx Có Bao Nhiêu Trục Đối Xứng?
  • Hộp Đồ Chơi Bộ Cờ Tỷ Phú Bằng Nhựa Vĩnh Phát
  • Khảo sát và vẽ đồ thị hàm nhất biến. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc nhất trên bậc nhất.

    Hàm nhất biến.

    Có dạng $y = frac{{ax + b}}{{cx + d}},;;ad ne bc.$

     

    $left( a right)$ Tập xác định $D = mathbb{R}backslash left{ { – frac{d}{c}} right}$.

     

    $left( b right)$ Giới hạn và tiệm cận:

     

    $left( b_1 right)$ $mathop {lim }limits_{x to {{left( { – frac{d}{c}} right)}^ pm }} y = mathop {lim }limits_{x to {{left( { – frac{d}{c}} right)}^ pm }} frac{{ax + b}}{{cx + d}} =  pm infty  Rightarrow x =  – frac{d}{c}$ là phương trình của tiệm cận đứng.

    $left( b_2 right)$ $mathop {lim }limits_{x to  pm infty } y = mathop {lim }limits_{x leftrightarrow  pm infty } frac{{ax + b}}{{cx + d}} = frac{a}{c} Rightarrow y = frac{a}{c}$ là phương trình của tiệm cận ngang.

     

      a&b \

      c&d

    $left(  e right)$Trục đối xứng: Giao điểm của hai tiệm cận $Ileft( { – frac{d}{c};frac{a}{c}} right)$ là tâm đối xứng.

    $left( f right)$  Tính đơn điệu: Tuỳ vào dấu của $y’$ mà tính đơn điệu và đồ thị của hàm nhất biến có $2$ trường hợp sau

     

    $y’ < 0$

     

    Nhãn

    Vi dụ 1.

    Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y = frac{{4x + 1}}{{2x – 1}}$.

    $ bullet $ Tập xác định $D = mathbb{R}backslash left{ {frac{1}{2}} right}.$

    $ bullet $ Giới hạn:

    $left. begin{gathered}

      mathop {lim }limits_{x to {{left( {frac{1}{2}} right)}^ + }} y = mathop {lim }limits_{x to {{left( {frac{1}{2}} right)}^ + }} left( {frac{{4x + 1}}{{2x – 1}}} right) =  + infty  hfill \

      mathop {lim }limits_{x to {{left( {frac{1}{2}} right)}^ – }} y = mathop {lim }limits_{x to {{left( {frac{1}{2}} right)}^ – }} left( {frac{{4x + 1}}{{2x – 1}}} right) =  – infty  hfill \

    end{gathered}  right} Rightarrow x = frac{1}{2}$ là phương trình tiệm cận đứng;

    $left. begin{gathered}

      mathop {lim }limits_{x to  + infty } y = mathop {lim }limits_{x to  + infty } left( {frac{{4x + 1}}{{2x – 1}}} right) = frac{4}{2} = 2 hfill \

      mathop {lim }limits_{x to  – infty } y = mathop {lim }limits_{x to  + infty } left( {frac{{4x + 1}}{{2x – 1}}} right) = frac{4}{2} = 2 hfill \

    end{gathered}  right} Rightarrow y = 2$ là phương trình tiệm cận ngang.

      4&1 \

      2&{ – 1}

    $ bullet $ Cực trị: Hàm số không có cực trị.

    $ bullet $ Tâm đối xứng: Giao điểm $Ileft( {frac{1}{2};2} right)$ của hai tiệm cận là tâm đối xứng.

    $ bullet $ Bảng biến thiên:

    Form vẽ đồ thị hàm nhất biến 

     

    Bài tập 

    Nhiều bài tập hơn khiđăng ký

    Nhiều bài tập hơn khihọc tại Trung Tâm Cùng Học Toán

     

    on Scribd

    --- Bài cũ hơn ---

  • Trường Học Và Phòng Thí Nghiệm
  • Tìm M Để Hàm Số Không Có Cực Trị Như Thế Nào?
  • Đề Tài Phương Pháp Giải Bài Tập Đồ Thị Trong Chuyển Động Đều Ở Chương I Vật Lý 8
  • Hàm Số Bậc Hai Một Ẩn Và Đồ Thị Hàm Số Y=Ax^2
  • Lý Thuyết Hàm Số Bậc Hai Một Ẩn Và Đồ Thị Hàm Số Y=Ax^2 Toán 9
  • Web hay
  • Links hay
  • Guest-posts
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100