Vào đầu lớp 10, các em học sinh sẽ được học một đơn vị kiến thức khá hay. Đó là khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 2. Hàm số bậc 2 đã quen lớp 9 nhưng chỉ dừng ở kiến thức căn bản, lên toán 10 nó được mở rộng ra để hiểu hơn về hàm số có dạng đồ thị hàm parabol này.
Bài viết này sẽ gồm 2 phần chính là
Lý thuyết hướng dẫn các bước để em bắt trước có thể vẽ được đồ thị
Phần bài tập có tác dụng củng cố, làm học sinh nhơ lý thuyết tốt hơn
Chúng ta bắt đầu xem:
1. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 2
Bước 1. Tập xác định hàm số ( với hàm bậc 2 thì luôn D = R)
Bước 2. Xác định dấu của a
Bước 3. Tìm hoành độ đỉnh $x = – frac{b}{{2a}}$
Bước 4. Tìm tung độ đỉnh $y = – frac{Delta }{{4a}} = – frac{{{b^2} – 4ac}}{{4a}}$
Bước 5. Vẽ đồ thị hàm số
2. Bài tập
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 5×2
Lời giải
Tập xác định: D = R
Sự biến thiên:
Bảng biến thiên:
Từ khảo sát trên, ta có đồ thị hàm số bậc 2
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = – x2
Lời giải
Tập xác định: D = R
Sự biến thiên:
Bảng biến thiên:
Từ khảo sát trên, ta có đồ thị hàm số bậc 2
Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 4×2 – 4x + 1
Lời giải
Hàm số này có txđ là: D = R
Sự biến thiên:
Dự vào dữ kiện trên ta lập được bảng biến thiên
Từ khảo sát trên, ta có đồ thị
Ví dụ 4: Vẽ đồ thị hàm số y = – 16×2 – 4x + 1
Lời giải
Hàm số này có txđ là: D = R
Sự biến thiên:
Dự vào dữ kiện trên ta lập được bảng biến thiên
Đồ thị hàm số bậc 2:
Ví dụ 5: Vẽ đồ thị hàm số y = 5×2 + 20x + 18
Lời giải
Hàm số bậc 2 có tập xác định là: D = R
Sự biến thiên:
Dự vào dữ kiện trên ta lập được bảng biến thiên
Ta có đồ thị