Top 11 # Xem Nhiều Nhất Cách Vẽ Đa Giác Đều 17 Cạnh Mới Nhất 2/2023 # Top Like | Techcombanktower.com

Dựng Đa Giác Đều N Cạnh (Bằng Thước Thẳng Và Compa)

Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều (hình vuông), một lục giác đều, một bát giác đều

Ta cũng có thể (chỉ dùng thước thẳng và compa) để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa!

Bài này, “NST” giúp bạn hiểu thêm những điều trên

Dựng đa giác đều n cạnh (bằng thước thẳng và compa) Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều (hình vuông), một lục giác đều, một bát giác đều Ta cũng có thể (chỉ dùng thước thẳng và compa) để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa! Bài này, “NST” giúp bạn hiểu thêm những điều trên I.- Điều kiện để vẽ được một đa giác đều chỉ bằng thước thẳng và compa II. Bài toán Minh họa 1.- Dựng ngũ giác Bước 1. Dựng đường tròn tâm O và 2 đường kính vuông góc AR và PQ (Lấy đường kính PQ, sau đó dùng compa và thước thẳng để dựng đường trung trực của đoạn PQ. Đường thẳng này cắt (O) tại A và R). Bước 2. Dựng trung điểm M của đoạn PO. Sau đó dựng đường tròn tâm M bán kính MA, cắt PQ tại N. Bước 3. Dựng đường tròn tâm A, bán kinh AN. Đường tròn này cắt (O) tại 2 điểm B, E. Bước 4. Dựng đường tròn tâm B, bán kính BA, cắt (O) tại điểm khác A là C. Dựng đường tròn tâm E, bán kinh EA, cắt (O) tại điểm khác A là D. Bước 5. Nối ABCDE ta được một ngũ giác đều. chúng tôi 2/ Cách vẽ một ngũ giác đều theo phương pháp Richmond như sau: P1P2 là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1. Chứng minh: Tóm lại, P1P2 = s là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1. 2/ Dựng lục giác đều Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước r = 1 (đơn vị) Trên đường tròn tâm O, bán kính r, lấy đểm A bất kì làm tâm dựng tiếp đường tròn có cùng bán kính. Đường tròn này cắt đường tròn O ( mẫu) tại B & F. Tiếp tục lấy B rồi F làm tâm dưng các đường tròn tương tự như trênNối 6 giao điểm A,B,C.D.E,F ta được :Lục giác ABCGEF có các cạnh = r là bán kính đường trong mẫu Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước (đơn vị) Cũng từ hình trên, nối GMIKLM ta được lục giác đều có cạnh cho trước lục giác đều có cạnh cho trước Dựng 1 lục giác đều có diện tich cho trước

Dựng Đa Giác Đều N Cạnh.doc Dung Da Giac Deu N Canh Doc

Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều (hình vuông), một lục gi ác đều, một bát giác đều …

Ta c ũng có thể (chỉ dùng thước thẳng và compa) để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa !

Bài này, “NST ” giúp bạn hiểu thêm những điều trên

I.- Điều kiện để vẽ được một đa giác đều chỉ bằng thước thẳng và co mpa

Năm 1796, nhà toán học Carl Friedrich Gauss đã tìm được cách vẽ đa giác đều có 17 cạnh bằng thước thẳng và compa, bằng cách xem các đỉnh của đa giác trên vòng tròn như là nghiệm của phương trình số phức z n – 1 = 0.

Năm năm sau, ông đã khai triển được lý thuyết gọi là ” Chu kỳ Gauss” (Gaussian periods) viết trong sách Disquisitiones Arithmeticae (Khảo cứu Số học). Lý thuyết nầy giúp ông tìm được điều kiện đủ để một đa giác đều có thể vẽ được bằng thước thẳng và compa. Điều kiện đó như sau:

” Một đa giá đều có n cạnh có thể vẽ được chỉ bằng thước thẳng và compa khi n bằng tích số của một luỹ thừa bậc 2 với một số bất kỳ các số Fermat nguyên tố khác nhau. “

Gauss cũng cho là điều kiện đó cũng là điều kiện cần nhưng không chứng minh.

Đến năm 1837, Pierre Wantzel chứng mính được điều kiện của Gauss cũng là điều kiện đủ . Do đó, kết quả tìm được bởi Gauss và chứng minh đầy đủ bởi Wantzel được gọi là

Định lý Gauss-Wantzel:

“Điều kiện ắt có và đủ để một đa giác đều có n cạnh có thể vẽ được bằng thước thẳng và compa là n bằng tích số của một luỹ thừa của 2 với một số bất kỳ các số Fermat nguyên tố khác nhau.”

Để ý là mọi đa giác đều có số cạnh là luỹ thừa của 2 như

n = 7, 9, 11, 13, 14, 18, 19, 21, 22, 23, 25, …

II. Bài toán Minh họa

1 .- Dựng ngũ giác

Bước 1. Dựng đường tròn tâm O và 2 đường kính vuông góc AR và PQ (Lấy đường kính PQ, sau đó dùng compa và thước thẳng để dựng đường trung trực của đoạ n PQ. Đường thẳng này cắt (O) tại A và R).

P 1 P 2 là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1.

Tóm lại, P 1 P 2 = s là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1.

2/ Dựng lục giác đều

Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước r = 1 (đơn vị)

Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước (đơn vị)

Cũng từ hình trên, nối GMIKLM ta được lục giác đều có cạnh cho trước

lục giác đều có cạnh cho trước

Dựng 1 lục giác đều có diện tich cho trước

PHH sưu tầm & biên soạn chỉnh lí 10 – 2013

Nguồn : Wikipedia org & thuanhoa.com

Lục Giác, Lục Giác Đều

Diện tích lục giác thường: Muốn tính diện tích của hình lục giác thường, ta có thể chia hình lục giác thành 4 hình tam giác, tính tổng diện tích của các tam giác đó là tìm ra diện tích của hình lục giác.

Công thức tính chu vi lục giác: P = 6.aVới: P là chu vi và a là cạnh của lục giác

II. Lục giác đều 1. Khái niệm

Nếu sáu cạnh có chiều dài bằng nhau, nó được gọi là một hình lục giác sáu cạnh đều. Chỉ khi tất cả các góc có cùng kích thước, và các cạnh bằng nhau, mới gọi là lục giác đều. Một hình khối với hai đáy hình lục giác gọi là lục lăng.

Các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau.

Tâm của đường tròn ngoại (và nội) tiếp là tâm đối xứng quay (tỏa tròn).

Tổng số đo các góc ở đỉnh là: ((n.180^{circ} -360^{circ})=180^{circ}.(n-2)) ,mà n là số cạnh của đa giác đều. Vậy độ lớn của góc ở đỉnh là: (180^{circ}.dfrac{n-2}{n}) .

Gọi R và r là bán kính của đường tròn ngoại và nội tiếp của đa giác đều, gọi cạnh của đa giác đều là a , thì ta có:

(a=2.R.sin(dfrac{360^{circ}}{2}.n)=2.r.tan(dfrac{360^{circ}}{2}.n) )

Các cạnh của nó dài đúng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Nếu nối tâm đường tròn ngoại (và nội) tiếp với các đỉnh của lục giác thì ta sẽ có 6 tam giác đều.

3. Cách vẽ lục giác đều

Có nhiều cách vẽ hình lục giác đều mà bạn có thể tham khảo sau đây:

Cách 1: Ta vẽ đường tròn, trong hình tròn vẽ đường kính lấy 2 điểm của đường kính nằm trên đường tròn vẽ 2 cung có bán kính bằng bán kính hình tròn lúc đầu các điểm giao nhau của các hình tròn và hai đầu của đường kính là 6 điểm của hình lục giác đều.

Cách 2: Bạn có thể vẽ lục giác đều với độ dài cạnh cho trước như sau: Lấy số đo độ dài của cạnh lục giác đều làm bán kính để vẽ 1 đường tròn sau đó đặt liên tiếp các dây cung dài bằng bán kính đó lên đường tròn vừa vẽ được (Đặt được 6 dây cung bằng nhau liên tiếp), các mút chung của 2 dây liên tiếp lần lượt chính là các đỉnh của lục giác đều có độ dài cạnh cho trước.

Cách 3: Bạn hãy vẽ ra 1 tam giác đều rồi sau đó vẽ cho nó 1 đường tròn ngoại tiếp từ 1 đỉnh của tam giác kéo dài qua tâm đường tròn cắt đường tròn tại 1 điểm nữa (điểm A). Từ điểm A này vẽ 1 tam giác đều có đường cao là đường kéo dài qua tâm hồi nãy.

Cách 4: Bạn vẽ 1 đường tròn (C) bán kính bất kì, đặt tâm compa nằm trên đường tròn (C), quay các dg tròn đồng tâm với (C) cắt (C) tại các điểm là đỉnh lục giác cần tìm. Tâm của đường tròn sau là giao điểm của đường tròn trước với (C).

Tìm hiểu thêm: Bảng công thức logarit đầy đủ từ A đến Z để giải bài tập

4. Diện tích lục giác đều

Để tính được diện tích của hình lục giác đều, ta sử dụng công thức như sau:

(S = dfrac{3sqrt3 a^2}{ 2})

Trong đó:

S là kí hiệu diện tích

a là độ dài cạnh của lục giác

Mới nhất: Công thức tính diện tích hình lục giác

III. Bài tập luyện tập về lục giác

Bài 1: Cho lục giác lồi ABCDEF biết rằng mỗi đường chéo AD,BE,CF chia nó thành 2 phần có diện tích bằng nhau.Gọi M,N lần lượt là giao của EB với AC và FD, P và Q lần lượt là giao của AD với BF và CE.CMR:

a) PM song song với NQ.

b) AD,BE,CF đồng quy.

Bài 2: CMR nếu ngũ giác có các góc bằng nhau và nội tiếp 1 đường tròn thì ngũ giác ấy đều.

Bài 3: Các cạnh đối diện AB và DE,BC và EF,CD và FA của lục giác ABCDEF song chúng tôi diện tích tam giác ACE=diện tích tam giác BDF.

Bài 4: Cho lục giác ABCDEF có các cạnh đối song song.

a) CMR diện tích tam giác ACE lớn hơn hoặc bằng 1 nửa diện tích ABCDEF.

b) CMR nếu lúc giác có các góc bằng nhau thì hiệu các cạnh đối diện bằng nhau.

Bài 5: Cho ngũ giác lồi ABCDE có tam giác ABC và CED đều.Gọi O là tâm của tam giác ABC.M và N lần lượt là trung điểm của BD và chúng tôi tam giác OME và tam giác OND đồng dạng.

Bài tập về lục giác đều có lời giải: IV. Ứng dụng hình lục giác trong cuộc sống 1. Các lỗ tổ ong mật có hình lục giác đều

Như các bạn đã biết, loài ong được coi là những kiến trúc sư đại tài trong thế giới loài vật. Khi quan sát tổ ong, bạn sẽ nhận thấy các lỗ trên tổ đều là những hình lục giác đều có sáu góc, sáu cạnh bằng nhau nằm sát kề nhau, sở dĩ con ong lựa chọn cách xây tổ như vậy vì chu vi lục giác nhỏ nhất trong số các hình tam giác hay hình vuông; hơn nữa cấu trúc lỗ tổ hình lục giác có sức chứa tối đa và có độ bền lớn so với các loại hình học khác. Lục giác đều là một hình mà khi con ong xây tổ thì nó sẽ lấy hình này làm “tế bào” và nhờ đó nó sẽ cần dùng ít nguyên vật liệu xây dựng nhất, để đạt được “không gian sống” cho các ong con hiệu quả nhất.

2. Nước Pháp là “đất nước hình lục giác”

Chắc hẳn khi nhắc đến nước Pháp (Cộng hòa Pháp), bạn sẽ nghĩ ngay đến tháp Ép-phen, một kiệt tác nổi tiếng và những cánh đồng hoa oải hương tím ngắt,… nhưng bạn cũng sẽ rất bất ngờ khi biết phạm vi lãnh thổ nước Pháp trên bản đồ có hình lục giác sáu cạnh rất thú vị. Bởi vậy mà nước Pháp còn được gọi là “đất nước hình lục lăng”.

3. Hình lục giác là hình khối phổ biến trong xây dựng lăng mộ

Chắc hẳn đã có đôi lần bạn nhìn thấy những ngôi mộ bằng đá được xây dựng theo hình lục giác đều, bạn có cảm thấy tò mò về nó không, vậy tại sao khối hình này lại được chọn lựa để xây dựng lăng mộ? Lí do đó chính là khối lục giác được chọn là bởi khối hình này có ý nghĩa rất lớn trong tự nhiên, nó biểu tượng cho sự hoàn hảo và đẹp đẽ của tự nhiên. Hơn thế nữa, cách xây dựng theo hình lục giác sẽ giúp tiết kiệm được vật liệu mà công trình vẫn có thể giữ được độ bền chắc, bên cạnh đó vẫn giữ được ý nghĩa về phong thủy.

Vẽ Tam Giác Sao Đều Trong C#

Bài tập C#: Vẽ tam giác sao đều

Viết chương trình C# để nhập một số làm số hàng (hay độ rộng theo chiều ngang) của tam giác sao và sau đó vẽ tam giác sao đều có số hàng đó.

Ví dụ, nếu bạn nhập số hàng là 4 thì vẽ tam giác số có dạng: * * * * * * * * * *

Chương trình C#

using System; namespace ZaidapCsharp { class TestCsharp { public static void Main() { int i, j, bien_dem, so_hang, k; Console.Write(" "); Console.Write("Ve tam giac sao deu trong C#: "); Console.Write(" "); Console.Write("Nhap so hang: "); so_hang = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); bien_dem = so_hang + 4 - 1; for (i = 1; i <= so_hang; i++) { { Console.Write(" "); } for (j = 1; j <= i; j++) Console.Write("* "); Console.Write(" "); bien_dem--; } Console.ReadKey(); } } }

Nếu bạn không sử dụng lệnh Console.ReadKey(); thì chương trình sẽ chạy và kết thúc luôn (nhanh quá đến nỗi bạn không kịp nhìn kết quả). Lệnh này cho phép chúng ta nhìn kết quả một cách rõ ràng hơn.

Kết quả chương trình C#

Biên dịch và chạy chương trình C# trên sẽ cho kết quả:

Mọi người cho thể tham gia khóa học thứ 6 của vietjackteam (đang tuyển sinh) vào đầu tháng 03/2018 do anh Nguyễn Thanh Tuyền, admin chúng tôi trực tiếp giảng dạy tại Hà Nội. Chi tiết nội dung khóa học tham khỏa link : .Các bạn học CNTT, điện tử viễn thông, đa phương tiện, điện-điện tử, toán tin có thể theo học khóa này. Số lượng các công việc Java hoặc .NET luôn gấp ít nhất 3 lần Android hoặc iOS trên thị trường tuyển dụng.

Mọi người có thể xem demo nội dung khóa học tại địa chỉ

Các bạn ở xa học không có điều kiện thời gian có thể tham dự khóa Java online để chủ động cho việc học tập. Trong tháng 4/2018, Zaidap khuyến mại giá SỐC chỉ còn 150k cho khóa học, liên hệ facebook admin chúng tôi để thanh toán chuyển khoản hoặc thẻ điện thoại, khóa học bằng Tiếng Việt với gần 100 video, các bạn có thể chủ động bất cứ lúc nào, và xem mãi mãi. Thông tin khóa học tại

Follow fanpage của team hoặc facebook cá nhân Nguyễn Thanh Tuyền để tiếp tục theo dõi các loạt bài mới nhất về Ngữ pháp tiếng Anh, luyện thi TOEIC, Java,C,C++,Javascript,HTML,Python,Database,Mobile … mới nhất của chúng tôi.

Bài học Bài tập C# phổ biến tại vietjack.com: