Xin chào!
Hôm này mình xin chia sẻ tuyệt chiêu giải nhanh các bài toán vẽ biểu đồ nội lực, bài toán siêu tĩnh và các bài toán sức bền vật liệu.
Các bài toán về sức bền vật liệu được áp dụng rất phổ biến ngoài thực tế hiện nay. Qua đó thấy được tầm quan trọng của sức bền của vật liệu đối với chi tiết máy, cơ cấu máy, cũng như tầm quan trọng ngành cơ khí và ngành xây dựng… Bài toán về sức bền vật liệu là một bài toán khó và để giải quyết một cách tối ưu nó thì thực sự không hề đơn giản nếu chúng ta chưa biết cách áp dụng. Vậy thì làm cách nào để đơn giản hóa vấn đề và có thể dễ dàng giải quyết bài toán này
Trong đó: + A,C là các điểm gối của dầm, q là lực phân bố đều trên đoạn dầm chiều dài l=2a + Lực tập trung P=qa, Momen tập trung M=2q
Để biết một dầm chịu lực trong chi tiết máy hay trong xây dựng có đủ bền hay không, đặc biệt khi chịu tác dụng của ngoại lực, và tính toán được với lực tác động bao nhiêu thì dầm sẽ bị gãy, phá hủy.
Vậy nên, yếu tố chính để giải quyết bài toán này chính là 2 dạng biểu đồ nội lực Q và M. Và tôi sẽ chia sẻ với các bạn phương pháp giải nhanh nhất, tính toán nhanh nhất các biểu đồ nội lực này, tức là chỉ cần nhìn vào dầm chịu lực với lực tác dụng phân bố q, thì ta có thể tính toán ngay được dầm có đủ sức bền không rồi từ đó đưa ra các phướng hướng thay đổi như tăng chiều dày, hay thay đổi vật liệu……
Phương pháp này chính là thủ thuật vẽ nhanh nhất biểu đồ Q và M cho dầm chịu lực
Bài toán này được thực hiện qua 4 Bước như sau:
Bước 1: Xác định phản lực
Bước 2: Phân đoạn tải trọng
Bước 3: áp dụng thủ thuật tính toán nhanh
Bước 4: Vẽ biểu đồ nội lực Q , M và kiểm tra
+ Qy < 0 Vẽ xuống dưới trục chuẩn
2. Nhận dạng biểu đồ: Với q là lực phân bố trên dầm
q < 0 ( hướng xuống) thì Qy nghịch biến
+ Nơi nào trên dầm có lực tập trung P, thì Qy có bước nhảy và trị số bước nhảy bằng P
3. Phương pháp Vẽ nhanh biểu đồ Qy
– Sau khi đã phân đoạn tải trọng, thì tại mỗi điểm,mỗi gối cần phải xác định
( Tr: trái; Ph: Phải)
– Các giá trị này sau khi tính
Nếu
Thì vẽ lên trên trục chuẩn
Nếu
Thì vẽ xuống dưới trục chuẩn
– Nơi nào trên dầm có lực tập trung P, thì biểu đồ Qy có bước nhảy P và giá trị bằng bước nhảy P
Sau khi đã xác định được các yêu tố trên thì các bạn sẽ lựa chọn 1 trong 2 phương pháp sau đây đều được và cho ra cùng 1 kết quả đúng
+ Chiều của bước nhảy cùng chiều lực tập trung
Nếu Lực P xuống thì bước nhảy đi xuống
Nếu lực P hướng lên thì bước nhảy đi lên
+ Tại điểm có lực tập trung( giả sử điểm D)
Dấu + khi P hướng lên
Dấu – khi P hướng xuống
+ Trên đoạn có lực phân bố hoặc đoạn bất kì, thì áp dụng quy tắc sau
Sq là diện tích của biểu đồ tải trọng phân bố
Dấu + khi q hướng lên
Dấu – khi q hướng xuống
Các kết quả, nhận xét ngược lại với Vẽ Qy đi từ Trái qua Phải,cụ thể:
+ Chiều của bước nhảy cùng chiều lực tập trung
Nếu Lực P xuống thì bước nhảy đi lên
Nếu lực P hướng lên thì bước nhảy đi xuống
+ Tại điểm có lực tập trung( giả sử điểm D)
Dấu + khi P hướng xuống
Dấu – khi P hướng lên
+ Trên đoạn có lực phân bố hoặc đoạn bất kì, thì áp dụng quy tắc sau
Sq là diện tích của biểu đồ tải trọng phân bố
Dấu + khi q hướng Xuống
Dấu – khi q hướng Lên
II. Phương pháp vẽ nhanh biểu đồ Momen xoắn Mx
1. Quy ước: Chiều của trục Oy hướng xuống dưới là chiều dương
Mx < 0 : Vẽ biểu đồ lên trên trục chuẩn
2. Nhận dạng biểu đồ : Liên hệ vi phân giữa ngoại lực và nội lực
– Qy = 0, Mx đạt cực trị
-Biểu đồ momen luôn có xu hướng hứng lấy tải trọng
Nơi nào trên thanh có momen tập trung M thì biểu đồ Mx có bước nhảy và trị số bước nhảy này bằng đúng momen tập trung M
3. Vẽ nhanh biểu đồ Mx
– Sau khi đã phân đoạn tải trọng thì, tại mỗi điểm, mỗi gối cần xác định
– Nếu:
thì vẽ biểu đồ xuống dưới trục chuẩn và ngược lại
thì vẽ biểu đồ lên trên trục chuẩn
– Nơi nào trên thanh có momen tập trung M thì biểu đồ Mx có bước nhảy và trị số bước nhảy bằng momen tập trung M
Sau khi đã xác định được các yêu tố trên thì các bạn sẽ lựa chọn 1 trong 2 phương pháp sau đây đều được và cho ra cùng 1 kết quả đúng
– Tại điểm có momen tập trung M ( giả sử tại D )
+
Dấu ( + ) khi M quay cùng chiều kim đồng hồ
Dấu ( – ) khi M quay ngược chiều kim đồng hồ
– Trên một đoạn bất kì ( có hoặc không có lực phân bố )
Với Sq là diện tích biểu đồ lực cắt Qy trên đoạn đang xét
Dấu ( – ) khi Qy < 0
( nếu bạn không thích vẽ từ Trái qua phải )
Các kết quả và nhận xét là ngược lại so với vẽ biểu đồ M khi đi từ Trái qua Phải, cụ thể:
-Tại điểm có momen tập trung M ( giả sử tại điểm D)
+
Dấu ( + ) khi M quay ngược chiều kim đồng hồ
Dấu ( – ) khi M quay thuận chiều kim đồng hồ
– Trên một đoạn bất kì ( có hoặc không có lực phân bố )
Với Sq là diện tích biểu đồ lực cắt Qy trên đoạn đang xét
Dấu ( + ) khi Qy < 0
Ngoài ra tùy từng trường hợp cụ thể các bạn nên chọn cho mình các phương pháp tính theo chiều hướng thích hợp nhất với yêu cầu bài toán của dầm, thanh chịu lực…. điều đó sẽ giúp các bạn có thói quen và nhìn nhận và giải quyết bài toán nhanh gọn và chính xác.
Ví dụ 1: Cho dầm chịu lực có chiều dài l= 3a như hình vẽ, trên dầm có có lực tập trung P=qa, và momen tập trung M=2q^2 ( xem hình vẽ). Hãy xác đình nội lực Q, và M đối với dầm chịu lực. Qua đó nhận xét và đưa ra phướng hướng cải tiến với dầm này.