Hướng Dẫn Các Cách Tính Tuổi Từ Ngày Sinh Trong Excel

--- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Cách Tính Số Tuần, Số Ngày Lẻ Trong Tuần Giữa 2 Mốc Thời Gian
  • Hướng Dẫn Cách Tạo Bảng Trong Excel (Excel Table)
  • Cách Tạo Bảng Excel, Chèn Bảng Trong Excel
  • Cách Tạo Bảng Trong Excel, Chèn Table Đơn Giản
  • Tự Học Excel Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao, Thủ Thuật Excel
  • Trong bài viết này, Blog học Excel Online sẽ giúp bạn tính tuổi từ ngày sinh trong Excel. Bạn sẽ được học các công thức tính tuổi dựa vào ngày sinh cũng như biết được tuổi chính xác theo ngày, tháng, năm tính đến ngày hôm nay hoặc 1 ngày khác giúp bạn có thể tự học excel văn phòng tại nhà một cách hiệu quả nhất.

    Tuy không có 1 hàm đặc biệt để tính tuổi, nhưng có nhiều cách khác nhau để thực hiện yêu cầu. Bài viết sẽ giải thích ưu, khuyết điểm của những cách này, đồng thời đưa ra phương án tốt nhất và cách ứng dụng vào các công việc cụ thể.

    Tính tuổi trong Excel (theo năm tròn)

    Trong cuộc sống hằng ngày, câu hỏi “Bạn bao nhiêu tuổi?” ám chỉ số năm bạn đã sống trên đời. Nhưng với Excel, bạn có thể tạo công thức để tính chính xác số tuổi ra ngày, tháng, năm, thậm chí là giờ, phút. Nhưng chúng ta sẽ theo cách truyền thống, tính tuổi ra số năm trước.

    Công thức Excel đơn giản để tính số năm tuổi:

    Bình thường, bạn tính số tuổi như thế nào? Đơn giản là trừ năm hiện tại cho năm sinh. Công thức này cũng dùng cho Excel.

    Giả sử ngày tháng năm sinh ở ô B2, công thức tính tuổi như sau:

    =(TODAY()-B2)/365

    Phần đầu của công thức (TODAY()-B2) trả hiệu giữa ngày tháng năm hiện tại và ngày tháng năm sinh, rồi bạn chia con số cho 365 để có số năm tuổi.

    Công thức trên rất rõ ràng và dễ nhớ, tuy nhiên, có 1 vấn đề nhỏ. Với phần lớn trường hợp, nó sẽ trả kết quả dạng thập phân như trong hình dưới.

    Do đó, bạn có thể chia cho 365,25 thay vì 365 vì cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận 366 ngày. Tuy nhiên, cách này cũng chưa phải tốt nhất. Ví dụ, nếu bạn tính tuổi 1 em bé chưa sống qua năm nhuận, chia cho 365,25 sẽ cho ra kết quả sai.

    Tóm lại, lấy ngày tháng năm sinh hiện tại trừ đi ngày tháng năm sinh đúng với cuộc sống bình thường, nhưng gây ra vấn đề trong Excel. Ở các phần tiếp theo, bạn sẽ học các hàm đặc biệt giúp tính tuổi chính xác với bất kì năm nào.

    TÍNH TUỔI VỚI HÀM YEARFRAC:

    Một cách tính tuổi đáng tin cậy hơn trong Excel là dùng hàm YEARFRAC.

    Cú pháp hàm YEARFRAC:

    YEARFRAC(start_date, end_date, [basis])

    Trong đó:

    • Start_date: Ngày bắt đầu
    • End_date: Ngày kết thúc
    • Basis: Một con số quy định kiểu tính
    • Để tính tuổi, thêm thông tin sau vào hàm:
    • Start_date: Ngày sinh
    • End_date: Ngày hiện tại
    • Basis: 1 (yêu cầu Excel tính theo số ngày thực tế của tháng và số ngày thực tế của năm).

    Từ đó, có thể suy ra công thức tính tuổi như sau:

    YEARFRAC(date of birth, TODAY(), 1)

    Giả sử ngày sinh ở trong ô B2, kết quả sẽ như sau:

    TÍNH TUỔI TRONG EXCEL VỚI HÀM DATEIF:

    Một cách khác để tính tuổi là dùng hàm DATEIF:

    DATEDIF(start_date, end_date, unit)

    Hàm này trả kết quả là thời gian giữa 2 ngày tính theo ngày, tháng hoặc năm tuỳ theo đơn vị mà bạn chọn.

    • Y – thời gian tính theo năm tròn giữa 2 ngày.
    • M – thời gian tính theo tháng tròn giữa 2 ngày.
    • D – thời gian tính theo ngày tròn giữa 2 ngày.
    • YM – số tháng chênh lệch, bỏ qua ngày, năm.
    • MD – Số ngày chênh lệch, bỏ qua tháng, năm.
    • YD – Số ngày chênh lệch, bỏ qua năm.

    Vì chúng ta tính tuổi theo năm, dùng “Y”.

    DATEDIF(date of birth, TODAY(), “y”)

    Ví dụ, ngày sinh trong ô B2, kết quả như sau:

    Như bạn vừa thấy, tính tuổi của 1 người ra năm tròn rất dễ nhưng không phải lúc nào cũng đủ. Nếu bạn muốn biết chính xác số tuổi, bao nhiêu ngày, tháng, năm, hãy viết ra 3 hàm DATEIF khác nhau:

    1. Để có số năm: =DATEDIF(B2, TODAY(), “Y”)
    2. Để có số tháng: =DATEDIF(B2, TODAY(), “YM”)
    3. Để có số ngày: =DATEDIF(B2,TODAY(),”MD”)

    Trong đó B2 là ô có chứa ngày tháng năm sinh.

    Và nối các hàm vào trong 1 công thức, như sau:

    =DATEDIF(B2,TODAY(),”Y”) & DATEDIF(B2,TODAY(),”YM”) & DATEDIF(B2,TODAY(),”MD”)

    Công thức trên sẽ đưa các con số ngày, tháng, năm về 1 chuỗi như hình dưới.

    Công thức trên có thể hoàn hảo hơn nếu các giá trị bằng 0 được giấu đi. Thêm 3 mệnh đề IF để kiểm tra cho mỗi công thức DATEIF:

    =IF(DATEDIF(B2, TODAY(),”y”)=0,””,DATEDIF(B2, TODAY(),”y”)&” years, “)& IF(DATEDIF(B2, TODAY(),”ym”)=0,””,DATEDIF(B2, TODAY(),”ym”)&” months, “)& IF(DATEDIF(B2, TODAY(),”md”)=0,””,DATEDIF(B2, TODAY(),”md”)&” days”)

    Hình dưới minh hoạ kết quả công thức trên – không còn các giá trị 0.

    VÍ DỤ TÍNH TUỔI TRONG EXCEL:

    Công thức tính tuổi ở ví dụ trên đúng với hầu hết các trường hợp. Nhưng đôi khi bạn cần thông tin rất cụ thể, tuy không phải trong mọi trường hợp. Các ví dụ sau sẽ giúp bạn dựa trên công thức tính tuổi, thực hiện các bài toán tương tự.

    Tính tuổi từ ngày tháng năm sinh đến một ngày cụ thể

    Nếu bạn cần tính tuổi từ ngày tháng năm sinh đến một ngày cụ thể, không phải đến ngày hôm nay, dùng hàm DATEIF như trên, thay TODAY() bằng ngày cụ thể.

    Giả sử ngày sinh trong ô B1, cần tính tuổi đến ngày 1/1/2000:

    =DATEDIF(B1, “1/1/2020″,”Y”) & ” Years, ” & DATEDIF(B1, “1/1/2020″,”YM”) & ” Months, ” & DATEDIF(B1, “1/1/2020”, “MD”) & ” Days”

    Để công thức tính tuổi linh hoạt hơn, bạn có thể nhập ngày vào 1 ô và thêm ô đó vào công thức:

    =DATEDIF(B1, B2,”Y”) & ” Years, “& DATEDIF(B1,B2,”YM”) & ” Months, “&DATEDIF(B1,B2, “MD”) & ” Days”

    Khi B1 chứa ngày sinh, B2 chứa ngày mà bạn muốn tính tuổi đến:

    Công thức tính tuổi vẫn có thể áp dụng ngay cả khi thời gian kết thúc chỉ có năm, không rõ ngày tháng.

    Giả sử bạn làm việc với cơ sở dữ liệu y tế, mục tiêu của bạn là tìm ra số tuổi của bệnh nhân vào lần cuối họ khi khám bệnh.

    Giả sử ngày sinh của họ ở cột B, bắt đầu từ hàng 3, và năm bệnh nhân khám lần cuối ở cột C, công thức tính tuổi như sau:

    =DATEDIF(B3,DATE(C3, 1, 1),”y”)

    Vì ngày khám bệnh lần cuối không rõ, bạn dùng hàm DATE với cách tính ngày tháng mặc định, ví dụ: DATE(C3, 1, 1).

    Hàm DATE trừ năm từ ô B3, mặc định thêm ngày, tháng cho năm bạn cung cấp (ví dụ: 1/1) và đưa ngày tháng năm cụ thể vào hàm DATEIF. Kết quả là bạn có tuổi bệnh nhân tính đến ngày 1/1 của năm nào đó.

    Giả sử 1 người sinh năm 8/3/1978, làm thế nào để biết đến ngày nào anh ta 50 tuổi? Thông thường, bạn thêm 50 năm vào ngày tháng năm sinh của người đó. Trong Excel, bạn dùng hàm DATE.

    =DATE(YEAR(B2) + 50, MONTH(B2), DAY(B2))

    A2 là ô chứa ngày sinh.

    Thay vì phải nhập năm chính xác vào công thức, bạn có thể dẫn tới 1 ô bất kì có chứa ngày tháng năm đó.

    Khi ngày tháng năm sinh ở 3 ô khác nhau (ví dụ năm ở ô B3, tháng ở ô C3 và ngày ở D3), bạn có thể tính tuổi theo cách này:

    Lấy ngày tháng năm sinh bằng cách dùng hàm DATE và DATEVALUE

    DATE(B3,MONTH(DATEVALUE(C3&”1″)),D3)

    Thêm công thức trên vào hàm DATEIF để tính tuổi:

    Công thức ở ô B5 tính tuổi theo ngày, tháng, năm:

    =DATEDIF(B2,TODAY(),”Y”) & ” Years, ” & DATEDIF(B2,TODAY(),”YM”) & ” Months, ” & DATEDIF(B2,TODAY(),”MD”) & ” Days”

    Công thức ở ô B6 tính tháng:

    =DATEDIF($B$3,TODAY(),”m”)

    Công thức ở ô B7 tính ngày:

    =DATEDIF($B$3,TODAY(),”d”)

    Nếu bạn đã làm Excel Form, bạn có thể cải thiện máy tính tuổi đơn giản này bằng cách cho phép người sử dụng tính tuổi đến 1 ngày cụ thể, như hình dưới:

    Nếu hộp Today’s date được chọn, giá trị 1 xuất hiện ở ô được liên kết (ví dụ I5), và công thức tính tuổi như sau:

    IF($I$5=1, DATEDIF($B$3,TODAY(),”Y”) & ” Years, ” & DATEDIF($B$3,TODAY(),”YM”) & ” Months, ” & DATEDIF($B$3,TODAY(),”MD”) & ” Days”)

    Nếu hộp Specific date được chọn, và 1 ngày cụ thể được nhập vào ô B7, tuổi được tính đến ngày đó:

    IF(ISNUMBER($B$7), DATEDIF($B$3, $B$7,”Y”) & ” Years, ” & DATEDIF($B$3, $B$7,”YM”) & ” Months, ” & DATEDIF($B$3, $B$7,”MD”) & ” Days”, “”))

    Cuối cùng, bạn lồng các hàm vào nhau, và công thức tính tuổi được hoàn thành (trong ô B9):

    =IF($I$5=1,DATEDIF($B$3,TODAY(),”Y”) & ” Years, ” & DATEDIF($B$3,TODAY(),”YM”) & ” Months, ” & DATEDIF($B$3,TODAY(),”MD”) & ” Days”, IF(ISNUMBER($B$7), DATEDIF($B$3, $B$7,”Y”) & ” Years, ” & DATEDIF($B$3, $B$7,”YM”) & ” Months, ” & DATEDIF($B$3, $B$7,”MD”) & ” Days”, “”))

    Công thức ở ô B10 và B11 cũng hoạt động tương tự. Dĩ nhiên sẽ đơn giản hơn vì hàm DATEIF chỉ cần trả giá trị là tháng tròn, ngày tròn.

    Trong một số trường hợp, bạn không chỉ cần tính tuổi mà cần đánh dấu ô chứa số tuổi trên hoặc dưới 1 mức nào đó.

    Nếu công thức tính tuổi cho ra số năm tuổi tròn, bạn có thể thêm công thức điều kiện như thế này:

    Đánh dấu số tuổi nhỏ hơn 18: =$C2<18

    C2 là ô trên cùng trong cột Age

    Giả sử ngày tháng năm sinh ở cột B từ hàng 2, công thức như sau:

    Đánh dấu số tuổi nhỏ hơn 18 (vàng)

    =DATEDIF($B2, TODAY(),”Y”)<18

    Đánh dấu số tuổi từ 18 đến 65 (xanh)

    Để có thể ứng dụng tốt Excel vào trong công việc, chúng ta không chỉ nắm vững được các hàm mà còn phải sử dụng tốt cả các công cụ của Excel. Những hàm nâng cao giúp áp dụng tốt vào công việc như SUMIFS, COUNTIFS, SUMPRODUCT, INDEX + MATCH… Những công cụ thường sử dụng là Data validation, Conditional formatting, Pivot table…

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Cách Tính Điểm Trung Bình Môn Cho Học Sinh Và Sinh Viên Trong Excel
  • Cách Sử Dụng Hàm Rank Trong Excel
  • Hàm Vlookup Cách Sử Dụng Và Ví Dụ Cụ Thể
  • Giáo Trình Excel 2022 Toàn Tập Pdf
  • Giáo Trình Tự Học Excel 2022 Pdf
  • Hướng Dẫn Cách Tính Điểm Trung Bình Môn Cho Học Sinh Và Sinh Viên Trong Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Các Cách Tính Tuổi Từ Ngày Sinh Trong Excel
  • Hướng Dẫn Cách Tính Số Tuần, Số Ngày Lẻ Trong Tuần Giữa 2 Mốc Thời Gian
  • Hướng Dẫn Cách Tạo Bảng Trong Excel (Excel Table)
  • Cách Tạo Bảng Excel, Chèn Bảng Trong Excel
  • Cách Tạo Bảng Trong Excel, Chèn Table Đơn Giản
  • Trong bài viết này, Học Excel Online sẽ hướng dẫn các bạn cách tính điểm trung bình môn trong Excel thông qua 2 trường hợp: Điểm trung bình môn cho học sinh (bậc trung học) và sinh viên (bậc đại học).

    Tính điểm trung bình môn bậc trung học

    Đối với bậc trung học, thông thường công thức tính sẽ được xây dựng như sau:

    ~ 7.9

    Để xây dựng công thức này trong Excel, ta cần thiết lập như sau:

    =(SUM(A2:E2)+SUM(F2:J2)*2+K2*3)/(COUNT(A2:E2)+COUNT(F2:J2)*2+3)

    Vậy là xong, ta đã có công thức tính điểm trung bình môn cho bậc trung học. Tuy nhiên, ta cần phải xử lý tất tần tật các điều kiện mà trong đó có thể kể đến như:

    • Phải có điểm 3 hệ số (đồng thời 3 COUNTIF phải lớn hơn 0, nếu =0 đặt điều kiện “Thiếu điểm”)
    • Điểm học kì phải là duy nhất (COUNT(K2)=1).
    • Điểm phải làm tròn lên 1 chữ số

    Vân vân…

    Tất tần tật về xây dựng sổ điểm theo lớp và môn cho giáo viên từ a-z

    Bài viết trên sẽ hướng dẫn bạn từ lập công thức, cho tới thiết lập bảng tính sao cho tiện gọn nhất!

    Tính điểm trung bình môn đại học

    Khi lên đại học, công thức của chúng ta nhìn chung có thay đổi 1 chút: Xuất hiện điểm chữ điểm hệ 4.

    Chưa hết, còn có sự xuất hiện của những môn không tính điểmmôn tự chọn có thể thay đổi/hủy điểm.

    Vậy ta tính như nào?

    Về nguyên tắc, với những môn không tính điểm, ta không đưa vào.

    Điểm nhập vào là điểm hệ 10, từ điểm hệ 10 tính điểm trung bình, sau đó quy sang hệ 4, từ hệ 4 quy ra điểm chữ và từ chữ xếp loại. Một số trường sẽ có kiểu quy đổi khác, VD đại học quốc gia Hà Nội có thêm B+ cho mức điểm 3.5, A cho mức 3.7 và A+ cho 4.0.

    Điểm trung bình theo hệ 10, tùy trường quy định. Một số trường có tỷ lệ 1-3-6 (0.1 hệ số chuyên cần, 0.3 giữa kì và 0.6 cuối kì).

    Ví dụ điểm của bạn là 9 8 10, điểm trung bình của bạn là 9*0.1+8*0.3+10*0.6=9.3, quy về hệ 4 là 4.0, về điểm là A (hoặc A+).

    Đó là tính trung bình 1 môn, vậy còn nhiều môn?

    Với hệ 10, cứ lấy trung bình như hồi cấp 3 thôi. Còn hệ 4?

    Cách tính điểm trung bình kì:

    (Điểm hệ 4 môn 1 * Số tín chỉ môn 1 + Điểm hệ 4 môn 2 * Số tín môn 2 + … + Điểm hệ 4 môn n * Số tín môn n)/Tổng số tín trong kì.

    Điểm trung bình toàn khóa:

    (Điểm hệ 4 môn 1 * Số tín môn 1 + Điểm hệ 4 môn 2 * Số tín môn 2 + … + Điểm hệ 4 môn cuối * Số tín môn cuối)/Tổng số tín toàn khóa.

    Lưu ý: Không lấy trung bình các kì cộng vào chia ra.

    Hướng dẫn thiết lập công thức trong Excel

    Trước tiên, ta phải có một bảng quy đổi như sau:

    Sau khi đã có bảng này, ta sẽ sử dụng VLOOKUP tham chiếu tương đối để tham chiếu điểm. Bắt đầu từ điểm trung bình:

    F3 là ô tham chiếu – lấy từ điểm trung bình

    Sheet2!$A$1:$C$10 là bảng tham chiếu – sử dụng bảng quy đổi, cố định cột và hàng

    1 là kiểu tìm kiếm – tìm kiếm tương đối. Kết quả trả ra như hình trên.

    Tương tự, ta cũng sử dụng VLOOKUP để tìm kiếm điểm chữ

    Tổng số tín = SUM(số tín chỉ). Cụ thể ở đây là SUM(B3:B10).

    Để tính phần tử số, ta sử dụng SUMPRODUCT, sau đó chia cho Tổng tín kì vừa tính ở trên:

    Lập sổ điểm theo môn và lớp Dùng COUNTIF thiết lập số thứ tự thành phần

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Sử Dụng Hàm Rank Trong Excel
  • Hàm Vlookup Cách Sử Dụng Và Ví Dụ Cụ Thể
  • Giáo Trình Excel 2022 Toàn Tập Pdf
  • Giáo Trình Tự Học Excel 2022 Pdf
  • Hướng Dẫn Toàn Tập Excel 2022 (Phần 1): Làm Quen Với Microsoft Excel
  • Cách Tính Trung Bình Động Trong Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Giáo Án Toán 4
  • Bài 61. Thực Hành: Đọc Lược Đồ, Vẽ Biểu Đồ Cơ Cấu Kinh Tế Châu Âu (Địa Lý 7)
  • Bài 14. Thực Hành: Đọc Bản Đồ Sự Phân Hóa Các Đới Và Các Kiểu Khí Hậu Trên Trái Đất. Phân Tích Biểu Đồ Một Số Kiểu Khí Hậu (Địa Lý 10)
  • Sử Dụng Công Cụ Tính Toán Trục Trong Autocad Mechanical
  • Cách Vẽ Biểu Đồ Nội Lực Sức Bền Vật Liệu Học Ngay Chiêu Thức Mới
  • Trong bài viết này, Gitiho.com sẽ hướng dẫn các bạn cách tính nhanh trung bình động đơn giản trong Excel, sử dụng hàm để tính đường trung bình trong N ngày/tuần/tháng/năm trước, và cách thêm đường trung bình động vào biểu đồ Excel.

    Trung bình động là gì?

    Nhìn chung, trung bình động được định nghĩa là một chuỗi các giá trị trung bình từ các tập hợp giá trị khác nhau trong cùng một bộ dữ liệu.

    Trung bình động thường được sử dụng trong thống kê, dự báo chu kỳ thay đổi kinh tế và dự báo thời tiết để hiểu được xu hướng của chúng. Trong giao dịch chứng khoán, trung bình động là một chỉ số thể hiện giá trị trung bình của chứng khoán qua các thời kỳ. Trong kinh doanh, đó là một nghiệp vụ tính trung bình doanh thu của 3 tháng trước để dự đoán xu hướng gần đây.

    Ví dụ, trung bình động của nhiệt độ trong ba tháng có thể tính bằng cách tính nhiệt độ trung bình của tháng 1 đến tháng 3, sau đó tính nhiệt độ trung bình của tháng 2 tới tháng 4, rồi tháng 3 tới tháng 5…

    Có nhiều kiểu trung bình động khác nhau như trung bình động giản đơn, trung bình động mũ, trung bình động biến thiên, trung bình động ba bên và trung bình động gia quyền. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tập trung vào loại hay được sử dụng nhất, đó là trung bình động giản đơn.

    Cách tính trung bình động giản đơn trong Excel

    Có 2 cách tính trung bình động giản đơn trong Excel – bằng công thức và bằng tùy chọn khuynh hướng. Các ví dụ sau đây sẽ minh họa cho cả hai kỹ thuật này.

    Ví dụ 1. Tính trung bình động qua một thời kỳ cụ thể

    Trung bình động giản đơn có thể được tính bằng hàm AVERAGE. Giả sử bạn có một danh sách trung bình nhiệt độ hàng tháng trong cột B, và bạn muốn tìm trung bình động cho ba tháng (như hình trên)

    Viết công thức AVERAGE bình thường cho 3 giá tri đầu tiên và nhập nó vào ô thứ 3 từ trên đếm xuống (ví dụ ô C4), sau đó sao chép công thức sang các ô khác trong cột: =AVERAGE(B2:B4)

    Bạn có thể cố định các ô (như ô B2) nếu bạn muốn, nhưng cũng hãy sử dụng các tham chiếu hàng không cố định để công thức được điều chỉnh phù hợp cho các ô khác nhau.

    Hãy nhớ rằng trung bình cộng được tính bằng cách tính tổng các giá trị sau đó chia cho số các giá trị được tính trung bình, bạn có thể xác nhận kết quả bằng công thức SUM=SUM(B2:B4)/3

     

    Ví dụ 2. Tính trung bình động cho N ngày/tuần/tháng/năm cuối trong một cột

    Giả sử bạn có một danh sách các dữ liệu, cụ thể là doanh số bán hàng hay giá cổ phiếu, và bạn muốn biết trung bình của ba tháng cuối tại một thời điểm bất kỳ. Để thực hiện điều này, bạn cần một công thức tính toán lại trung bình ngay sau khi nhập vào giá trị cho tháng tiếp theo. Hàm AVERAGE lồng ghép với hàm OFFSET  COUNT.

    =AVERAGE(OFFSET(first cell, COUNT(entire range)-N,0,N,1))

    N là số ngày/tuần/tháng/năm trước.

    Giả sử các giá trị trung bình được tính từ hàng 2 cột B, công thức sẽ như sau: =AVERAGE(OFFSET(B2,COUNT(B2:B100)-3,0,3,1))

    Và bây giờ, tôi sẽ giải thích các thành phần của công thức này rõ hơn:

    • Hàm COUNT “COUNT(B2:B100)” đếm có bao nhiêu giá trị được nhập vào cột B. Chúng ta bắt đầu đếm từ ô B2 vì ô B1 là tiêu đề.
    • Hàm OFFSET lấy giá trị ở ô B2 (tham số thứ nhất) là ô bắt đầu, sau đó tịnh tiến theo giá trị được trả về bởi hàm COUNT 3 dòng lên phía trên (trong trường hợp này: -3 – tham số thứ 2 của hàm offset). Kết quả là, công thức tính tổng của 3 giá trị trong vùng gồm 3 dòng (3 – ở trong tham số thứ 3 của hàm offset) và 1 cột (1 – tham số cuối cùng của hàm OFFSET), kết quả này chính là tổng của 3 tháng cuối cùng mà chúng ta muốn
    • Cuối cùng, kết quả tổng được hàm AVERAGE sử dụng để tính trung bình động.

    Chú ý.  Nếu bạn làm việc với trang tính luôn cập nhật các hàng mới, hãy đảm bảo hàm COUNT có đủ số hàng để chứa dữ liệu mới. đó không phải là vấn đề bạn chèn nhiều cột hơn bình thường ngay sau khi bạn có ô tính đầu tiên, bởi thế nào hàm COUNT cũng loại bỏ tất cả các hàng rỗng

    Trong ví dụ, bảng dữ liệu chỉ chứa dữ liệu trong 12 tháng, nhưng chúng ta đã trừ hao cho hàm COUNT vùng dữ liệu B2:B100.

    Ví dụ 3. Tính trung bình động cho N giá trị cuối trong một hàng

    Nếu bạn muốn tính trung bình động cho N ngày/tháng/năm cuối trong cùng một hàng, bạn chỉ cần điều chỉnh công thức OFFSET như sau:

    =AVERAGE(OFFSET(first cell,0,COUNT(range)-N,1,N,))

    Giả sử ô B2 chứa số liệu đầu tiên trong hàng, và bạn muốn tính trung bình động cho 3 số liệu cuối hàng, công thức sẽ như thế này:

    =AVERAGE(OFFSET(B2,0,COUNT(B2:N2)-3,1,3))

     

    Tạo đường trung bình động trong biểu đồ Excel

    Nếu bạn đã tạo một biểu đồ, việc thêm đường trung bình động cho biểu đồ rất nhanh chóng. Chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn sử dụng tính năng Excel Trendline theo các bước sau đây.

    1. Bảng Format Trendline hiển thị phía bên tay phải trang tính 2013 và hộp thoại tương ứng sẽ xuất hiện trong Excel 2010 và 2007.

    Trên bảng Format Trendline, nhấp vào biểu tượng Trendline Options¸chọn Moving Average và nhập khoảng thời gian vào hộp Period:

    1. Đóng bảng Trendline, đường trung bình động sẽ được thêm vào biểu đồ như sau:

    Để chỉnh sửa biểu đồ của mình, mở thẻ Fill & Line hoặc Effects trong bảng Format Trendline và điều chỉnh các tùy chọn khác nhau như kiểu đường viền, màu, độ rộng…

    Nguồn: Ablebits, dịch và biên tập bởi Giỏi Tin Học.

    Đánh giá bài viết này

    --- Bài cũ hơn ---

  • Vietsciences; Nguyễn Văn Tuấn; Nguyen Van Tuan;phân Tích Số Liệu Bằng Biểu Đồ ; Hướng Dẫn Phân Tích Số Liệu Và Vẽ Biểu Đồ Bằng R ; Science, Khoa Hoc, Khoahoc, Tin Hoc, Informatique;computer; Vat Ly; P
  • Cách Tạo Biểu Đồ Tần Suất Với Đường Phân Phối Chuẩn Trên Google Sheets
  • Cách Vẽ Dạng Biểu Đồ Combo Trong Excel 2010
  • Biểu Đồ Trạng Thái ( State Diagram Là Gì, Sơ Đồ Trạng Thái 01
  • Biểu Đồ Nến – Ý Nghĩa, Phân Tích Mô Hình Nến Nhật (Cập Nhật 2022)
  • Cách Vẽ Đồ Thị Hồi Quy Tuyến Tính Trong Excel. Hồi Quy Trong Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Vẽ Tóm Tắt Trong Excel Kinh Tế Lượng. Hồi Quy Trong Excel
  • Vl10 T13 Bai 8 Thuc Hanh Khao Sat Chuyen Dong Roi Tu Do Xac Dinh G..
  • Cách Giải Bài Tập Về Đồ Thị Sóng Cơ Cực Hay, Chi Tiết
  • Bài Tập Đồ Thị Sóng Cơ (P2)
  • Bài Tập Đồ Thị Sóng Cơ
  • Chào các bạn độc giả blog thân mến! Hôm nay chúng ta sẽ nói về hồi quy phi tuyến. Giải pháp của hồi quy tuyến tính có thể được tìm thấy tại LINK.

    Phương pháp này chủ yếu được sử dụng trong mô hình hóa và dự báo kinh tế. Mục đích của nó là quan sát và xác định mối quan hệ giữa hai chỉ số.

    Các loại hồi quy phi tuyến chính là:

    Nhiều cách kết hợp cũng có thể được sử dụng. Ví dụ: đối với các nhà phân tích chuỗi thời gian trong các nghiên cứu ngân hàng, bảo hiểm và nhân khẩu học, đường cong Gompzer được sử dụng, là một loại hồi quy logarit.

    Trong dự báo sử dụng hồi quy phi tuyến, điều chính là tìm ra hệ số tương quan, hệ số này sẽ cho chúng ta thấy liệu có mối quan hệ chặt chẽ giữa hai tham số hay không. Theo quy luật, nếu hệ số tương quan gần bằng 1 thì có mối liên hệ, và dự báo sẽ khá chính xác. Một yếu tố quan trọng khác của hồi quy phi tuyến là sai số tương đối trung bình ( ) nếu nó ở trong khoảng thời gian<8…10%, значит модель достаточно точна.

    Về điều này, có lẽ, chúng ta sẽ hoàn thành khối lý thuyết và chuyển sang tính toán thực tế.

    Ta có bảng doanh số bán ô tô trong 15 năm (ký hiệu là X), số bước đo sẽ là đối số n, cũng có doanh thu cho các kỳ này (ký hiệu là Y), chúng ta cần dự đoán doanh thu sẽ là bao nhiêu trong tương lai. Hãy xây dựng bảng sau:

    Để nghiên cứu, chúng ta cần giải phương trình (sự phụ thuộc của Y vào X): y u003d ax 2 + bx + c + e. Đây là một hồi quy bậc hai theo cặp. Trong trường hợp này, chúng ta hãy áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm ra các đối số chưa biết – a, b, c. Nó sẽ dẫn đến một hệ phương trình đại số có dạng:

    Theo thuật toán Cramer, chúng ta nhập ma trận A1, tương tự như A, trong đó, thay vì các phần tử của cột đầu tiên, nên đặt các phần tử của vế phải của các phương trình của hệ thống. Tức là tổng của cột X bình phương nhân với Y, tổng của cột XY và tổng của cột Y.

    Chúng tôi nhận được phương trình hồi quy bậc hai theo cặp yêu cầu của chúng tôi:

    y u003d -0,074x 2 + 2,151x + 6,523

    Hãy để chúng tôi ước tính mức độ gần gũi của kết nối tuyến tính bằng chỉ số tương quan.

    Nó vẫn để đánh giá chất lượng của việc phù hợp với phương trình hồi quy bậc hai thu được (chỉ số xác định). Nó được tính bằng công thức bình phương của chỉ số tương quan. Nghĩa là, công thức trong ô K26 sẽ rất đơn giản – “u003d K25 * K25”.

    Bước cuối cùng là tính toán sai số tương đối. Thêm một cột và thêm công thức vào đó: “u003d ABS ((C2-J2) / C2), ABS – mô-đun, giá trị tuyệt đối. Kéo điểm đánh dấu xuống và trong ô M18 hiển thị giá trị trung bình (AVERAGE), gán các ô theo định dạng phần trăm. Kết quả thu được – 7,79% nằm trong giá trị sai số chấp nhận được<8…10%. Значит вычисления достаточно точны.

    Nếu nhu cầu phát sinh, chúng ta có thể xây dựng đồ thị dựa trên các giá trị thu được.

    Tệp ví dụ được đính kèm – LINK!

    Thể loại: // từ 28/10/2017

    Việc xây dựng một hồi quy tuyến tính, ước tính các tham số và ý nghĩa của chúng có thể được thực hiện nhanh hơn nhiều bằng cách sử dụng gói phân tích Excel (Hồi quy). Xem xét việc giải thích các kết quả thu được trong trường hợp chung ( k biến giải thích) theo ví dụ 3.6.

    Trong bàn thống kê hồi quy các giá trị được đưa ra:

    Nhiều R – hệ số tương quan bội số;

    Bình thường hóa Rquảng trường – điều chỉnh R 2 được hiệu chỉnh cho số bậc tự do;

    Lỗi tiêu chuẩn– sai số tiêu chuẩn của hồi quy S;

    Quan sát –số lượng quan sát n.

    Trong bàn Phân tích phương sai được tặng:

    1. Cột df – số bậc tự do, bằng

    2. Cột SS – tổng bình phương độ lệch bằng

    cho chuỗi hồi quy ;

    cho chuỗi Phần còn lại ;

    cho chuỗi Toàn bộ .

    3. Cột bệnh đa xơ cứngphương sai được xác định bởi công thức bệnh đa xơ cứng = SS/ df:

    cho chuỗi hồi quy – sự phân tán yếu tố;

    cho chuỗi Phần còn lại– phương sai dư.

    F = bệnh đa xơ cứng(hồi quy)/ bệnh đa xơ cứng(phần còn lại).

    5. Cột Ý nghĩa F – giá trị của mức ý nghĩa tương ứng với F-số liệu thống kê .

    Ý nghĩa F u003d FDIST ( F-số liệu thống kê, df(hồi quy), df(phần còn lại)).

    Nếu ý nghĩa F < стандартного уровня значимости, то R 2 là có ý nghĩa thống kê.

    Bảng này cho thấy:

    3. t-số liệu thống kê – giá trị tính toán t– tiêu chí được tính theo công thức:

    t-Statistics u003d Hệ số / Lỗi tiêu chuẩn.

    4.Giá trị mức ý nghĩa có tương ứng với t- số liệu thống kê.

    R-giá trị u003d TDIST( t-số liệu thống kê, df(phần còn lại)).

    Nếu R-giá trị< стандартного уровня значимости, то соответствующий коэффициент статистически значим.

    5… 95% dưới cùng và 95% trên– giới hạn dưới và giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho các hệ số của phương trình hồi quy tuyến tính lý thuyết.

    Trong bàn RÚT TIỀN CƯ TRÚ chỉ ra:

    trong cột Quan sát– số quan sát;

    trong cột Dự đoán y– các giá trị được tính toán của biến phụ thuộc;

    trong cột Thức ăn thừa e– chênh lệch giữa giá trị quan sát và giá trị tính toán của biến phụ thuộc.

    Sử dụng kết quả của gói phân tích Excel (Hồi quy), chúng ta hãy phân tích sự phụ thuộc của chi phí thực phẩm vào mức thu nhập bình quân đầu người.

    Thông thường, viết kết quả phân tích hồi quy dưới dạng:

    trong đó các lỗi tiêu chuẩn của các hệ số hồi quy được chỉ ra trong dấu ngoặc đơn.

    Hệ số hồi quy = 65,92 và B u003d 0,107. Hướng giao tiếp giữa yxxác định dấu của hệ số hồi quy b u003d 0,107, tức là kết nối là trực tiếp và tích cực. Hệ số b u003d 0,107 cho thấy rằng với mức tăng thu nhập bình quân đầu người thêm 1 chuyển đổi. các đơn vị chi phí thức ăn tăng 0,107 lượt chuyển đổi. các đơn vị

    Hãy để chúng tôi ước tính ý nghĩa của các hệ số của mô hình kết quả. Ý nghĩa của các hệ số ( a, b) được kiểm tra bởi t-kiểm tra:

    Giá trị P ( a) = 0,00080 < 0,01 < 0,05

    Giá trị P ( b) = 0,00016 < 0,01 < 0,05,

    do đó, các hệ số ( a, b) có ý nghĩa ở mức 1% và thậm chí còn cao hơn ở mức ý nghĩa 5%. Do đó, các hệ số hồi quy là có ý nghĩa và mô hình phù hợp với dữ liệu ban đầu.

    Các kết quả của ước lượng hồi quy không chỉ tương thích với các giá trị thu được của các hệ số hồi quy, mà còn với một số bộ của chúng (khoảng tin cậy). Với xác suất 95%, khoảng tin cậy cho các hệ số là (38,16 – 93,68) cho a và (0,0728 – 0,142) cho b.

    Chất lượng của mô hình được đánh giá bằng hệ số xác định R 2 .

    Số lượng R 2 u003d 0,884 có nghĩa là 88,4% sự thay đổi (chênh lệch) trong chi tiêu thực phẩm có thể được giải thích bằng yếu tố thu nhập bình quân đầu người.

    Ý nghĩa R 2 được kiểm tra bởi F-kiểm tra: ý nghĩa F = 0,00016 < 0,01 < 0,05, следовательно, R 2 là có ý nghĩa ở mức 1%, và thậm chí còn có ý nghĩa ở mức 5%.

    Trong trường hợp hồi quy tuyến tính theo cặp, hệ số tương quan có thể được xác định là … Giá trị thu được của hệ số tương quan cho thấy mối quan hệ giữa chi tiêu lương thực và thu nhập bình quân đầu người là rất chặt chẽ.

    Phân tích hồi quy và tương quan – phương pháp nghiên cứu thống kê. Đây là những cách phổ biến nhất để chỉ ra sự phụ thuộc của một tham số vào một hoặc nhiều biến độc lập.

    Phân tích hồi quy trong Excel

    Cho biết ảnh hưởng của một số giá trị (độc lập, không phụ thuộc) lên biến phụ thuộc. Ví dụ, số lượng dân số hoạt động kinh tế phụ thuộc vào số lượng doanh nghiệp, quy mô tiền lương và các thông số khác. Hoặc: đầu tư nước ngoài, giá năng lượng, v.v., ảnh hưởng như thế nào đến mức GDP.

    Kết quả phân tích cho phép bạn sắp xếp thứ tự ưu tiên. Và dựa trên các yếu tố chính, dự báo, lập kế hoạch phát triển các lĩnh vực ưu tiên, đưa ra các quyết định quản lý.

    Hồi quy xảy ra:

    • tuyến tính (y u003d a + bx);
    • parabol (y u003d a + bx + cx 2);
    • lũy thừa (y u003d a * exp (bx));
    • power (y u003d a * x ^ b);
    • hypebol (y u003d b / x + a);
    • logarit (y u003d b * 1n (x) + a);
    • hàm mũ (y u003d a * b ^ x).

    Hãy xem một ví dụ về xây dựng mô hình hồi quy trong Excel và giải thích kết quả. Hãy lấy một kiểu hồi quy tuyến tính.

    Bài tập. Tại 6 doanh nghiệp, người ta phân tích mức lương bình quân hàng tháng và số lượng nhân viên nghỉ việc. Cần xác định sự phụ thuộc của số lao động nghỉ việc vào tiền lương bình quân.

    Mô hình hồi quy tuyến tính như sau:

    Y u003d a 0 + a 1 x 1 + … + a k x k.

    Trong đó a – hệ số hồi quy, x – biến ảnh hưởng, k – số nhân tố.

    Trong ví dụ của chúng tôi, Y là chỉ số nhân viên nghỉ việc. Yếu tố ảnh hưởng là tiền lương (x).

    Excel có các hàm tích hợp mà bạn có thể sử dụng để tính toán các tham số của mô hình hồi quy tuyến tính. Nhưng phần bổ trợ Gói phân tích sẽ làm điều đó nhanh hơn.

    Chúng tôi kích hoạt một công cụ phân tích mạnh mẽ:

    Sau khi kích hoạt, phần bổ trợ sẽ có sẵn trên tab Dữ liệu.

    Bây giờ chúng ta hãy đi thẳng vào phân tích hồi quy.

    Trước hết, hãy chú ý đến bình phương R và các hệ số.

    R-square là hệ số xác định. Trong ví dụ của chúng tôi, 0,755 hoặc 75,5%. Điều này có nghĩa là các tham số tính toán của mô hình giải thích mối quan hệ giữa các tham số nghiên cứu là 75,5%. Hệ số xác định càng cao thì mô hình càng tốt. Tốt – trên 0,8. Xấu – dưới 0,5 (phân tích như vậy khó có thể được coi là hợp lý). Trong ví dụ của chúng tôi – “không tệ”.

    Hệ số 64.1428 cho thấy Y sẽ là bao nhiêu nếu tất cả các biến trong mô hình đang xét đều bằng 0. Nghĩa là các yếu tố khác không được mô tả trong mô hình ảnh hưởng đến giá trị của tham số được phân tích.

    Hệ số -0,16285 thể hiện quyền số của biến X đối với Y. Tức là mức lương trung bình hàng tháng trong mô hình này ảnh hưởng đến số người rời đi với trọng số -0,16285 (đây là mức độ ảnh hưởng nhỏ). Dấu “-” cho thấy tác động tiêu cực: lương càng cao, càng ít người nghỉ việc. Đó là công bằng.

    

    Phân tích tương quan trong Excel

    Phân tích tương quan giúp xác định liệu có mối quan hệ giữa các chỉ tiêu trong một hoặc hai mẫu. Ví dụ, giữa thời gian hoạt động của máy và chi phí sửa chữa, giá thiết bị và thời gian hoạt động, chiều cao và cân nặng của trẻ em, v.v.

    Nếu có một mối quan hệ, sự gia tăng của một tham số dẫn đến sự tăng lên (tương quan thuận) hay giảm (tiêu cực) trong tham số kia? Phân tích tương quan giúp nhà phân tích xác định liệu giá trị của một chỉ số có thể dự đoán giá trị có thể có của chỉ số khác hay không.

    Hệ số tương quan được ký hiệu là r. Thay đổi từ +1 đến -1. Việc phân loại các mối tương quan cho các khu vực khác nhau sẽ khác nhau. Nếu hệ số bằng 0, không có mối quan hệ tuyến tính giữa các mẫu.

    Để tìm các hệ số được ghép nối, hàm CORREL được sử dụng.

    Nhiệm vụ: Xác định xem có mối quan hệ giữa thời gian hoạt động của máy tiện và chi phí bảo dưỡng máy tiện hay không.

    Chúng ta đặt con trỏ vào ô bất kỳ và nhấn nút fx.

    1. Đối số “Mảng 1” – phạm vi giá trị đầu tiên – thời gian vận hành máy: A2: A14.
    2. Đối số mảng 2 – phạm vi giá trị thứ hai – chi phí sửa chữa: B2: B14. Bấm OK.

    Để xác định loại kết nối, bạn cần nhìn vào số tuyệt đối của hệ số (đối với mỗi lĩnh vực hoạt động có thang điểm riêng).

    Để phân tích mối tương quan của một số tham số (nhiều hơn 2), sẽ thuận tiện hơn khi sử dụng Phân tích dữ liệu (phần bổ trợ Gói phân tích). Trong danh sách, bạn cần chọn một mối tương quan và chỉ định một mảng. Tất cả.

    Các hệ số thu được sẽ được hiển thị trong ma trận tương quan. Một cái gì đó như thế này:

    Phân tích hồi quy tương quan

    Trong thực tế, hai kỹ thuật này thường được sử dụng cùng nhau.

    Thí dụ:

    Bây giờ dữ liệu hồi quy cũng hiển thị.

    Trong các bài viết trước, trọng tâm của phân tích thường tập trung vào một biến số duy nhất, chẳng hạn như lợi tức quỹ tương hỗ, thời gian tải trang web hoặc mức tiêu thụ nước ngọt. Trong phần này và các lưu ý sau, chúng ta sẽ xem xét các phương pháp dự đoán giá trị của một biến số phụ thuộc vào giá trị của một hoặc nhiều biến số khác.

    Thông thường, phân tích hồi quy được sử dụng để dự đoán các giá trị của một biến. Mục đích của nó là phát triển một mô hình thống kê dự đoán các giá trị của biến phụ thuộc, hoặc phản ứng, từ các giá trị của ít nhất một biến độc lập hoặc biến giải thích. Trong bài đăng này, chúng ta sẽ xem xét hồi quy tuyến tính đơn giản, một phương pháp thống kê dự đoán các giá trị của biến phụ thuộc. Y bởi các giá trị của biến độc lập X… Các ghi chú sau đây sẽ mô tả một mô hình hồi quy bội được thiết kế để dự đoán các giá trị của biến độc lập Y bởi các giá trị của một số biến phụ thuộc ( X 1, X 2, …, X k).

    Tải xuống ghi chú ở định dạng hoặc, ví dụ ở định dạng

    Các loại mô hình hồi quy

    Trên thực tế, việc áp dụng thử nghiệm Durbin-Watson dựa trên việc so sánh giá trị D với các giá trị lý thuyết quan trọng d Ld U cho một số lượng quan sát nhất định n, số lượng biến độc lập của mô hình k (đối với hồi quy tuyến tính đơn giản k u003d 1) và mức ý nghĩa α. Nếu D< d L , giả thuyết về tính độc lập của các sai lệch ngẫu nhiên bị bác bỏ (do đó, có một tự tương quan dương); nếu Du003e d U, giả thuyết không bị bác bỏ (nghĩa là không có hiện tượng tự tương quan); nếu d L< D < d U , không có đủ cơ sở để đưa ra quyết định. Khi giá trị được tính toán D vượt quá 2, sau đó với d Ld U không phải hệ số tự nó được so sánh Dvà biểu thức (4 – D).

    Để tính toán thống kê Durbin-Watson trong Excel, chúng ta chuyển sang bảng dưới cùng trong Hình. mười bốn Rút phần còn lại… Tử số trong biểu thức (10) được tính bằng hàm u003d SUMKVRAZN (array1; array2) và mẫu số u003d SUMKV (array) (Hình 16).

    Trong ví dụ của chúng tôi D u003d 0,883. Câu hỏi chính là: giá trị nào của thống kê Durbin-Watson nên được coi là đủ nhỏ để kết luận rằng có hiện tượng tự tương quan dương? Cần phải tương quan giá trị D với các giá trị tới hạn ( d L d U), tùy thuộc vào số lượng quan sát n và mức ý nghĩa α (Hình 17).

    Do đó, trong bài toán về khối lượng bán hàng trong một cửa hàng giao hàng đến nhà bạn, có một biến số độc lập ( k u003d 1), 15 quan sát ( n u003d 15) và mức ý nghĩa α u003d 0,05. Hậu quả là, d Lu003d 1,08 và d U u003d 1,36. Vì D = 0,883 < d Lu003d 1,08, có tự tương quan dương giữa các phần dư, không thể sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất.

    Kiểm định giả thuyết về độ dốc và hệ số tương quan

    Hồi quy trên chỉ được sử dụng để dự báo. Để xác định hệ số hồi quy và dự đoán giá trị của một biến Y cho một giá trị nhất định của biến X phương pháp bình phương nhỏ nhất đã được sử dụng. Ngoài ra, chúng tôi đã xem xét sai số trung bình bình phương của ước tính và hệ số tương quan hỗn hợp. Nếu việc phân tích các phần dư xác nhận rằng các điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất không bị vi phạm và mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản là đủ, dựa trên dữ liệu mẫu, thì có thể lập luận rằng có mối quan hệ tuyến tính giữa các biến trong tổng thể chung.

    Ứng dụngt– tiêu chuẩn cho độ dốc.Bằng cách kiểm tra xem độ dốc của tổng thể β 1 có bằng 0 hay không, có thể xác định liệu có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê giữa các biến hay không XY… Nếu giả thuyết này bị bác bỏ, có thể lập luận rằng giữa các biến XY có mối quan hệ tuyến tính. Các giả thuyết rỗng và giả thuyết thay thế được xây dựng như sau: H 0: β 1 u003d 0 (không có phụ thuộc tuyến tính), H1: β 1 ≠ 0 (có phụ thuộc tuyến tính). Theo định nghĩa t– thống kê bằng chênh lệch giữa độ dốc mẫu và độ dốc giả định của tổng thể chia cho sai số bình phương trung bình của ước lượng độ dốc:

    Nhân vật: 18. Kết quả ứng dụng t

    Vì số lượng cửa hàng n u003d 14 (xem Hình 3), giá trị tới hạn t– Thống kê với mức ý nghĩa α u003d 0,05 có thể được tìm thấy bằng công thức: t L u003d chúng tôi (0,025; 12) u003d -2,1788, trong đó 0,025 là một nửa mức ý nghĩa và 12 u003d n – 2; t U u003d chúng tôi (0,975; 12) u003d +2,1788.

    t– thống kê u003d 10,64u003e t U u003d 2,1788 (Hình 19), giả thuyết không H 0 lệch. Mặt khác, r-giá trị cho X u003d 10,6411, được tính theo công thức u003d chúng tôi (D3; 12; TRUE), xấp xỉ bằng 0, do đó giả thuyết H 0 lại đi chệch hướng. Thực tế là r-giá trị gần như bằng 0 có nghĩa là nếu không có mối quan hệ tuyến tính thực giữa quy mô cửa hàng và doanh số hàng năm, thì hầu như không thể phát hiện ra nó bằng cách sử dụng hồi quy tuyến tính. Do đó, có một mối quan hệ tuyến tính có ý nghĩa thống kê giữa doanh thu trung bình hàng năm tại các cửa hàng và quy mô của chúng.

    Theo định nghĩa F-Thống kê bằng bình phương trung bình của độ lệch do hồi quy (MSR) chia cho phương sai của lỗi (MSE): F = MSR/ MSEỞ đâu MSR u003dSSR / k, MSE u003dSSE/(n– k – 1), k – số lượng biến độc lập trong mô hình hồi quy. Thống kê thử nghiệm F Nó có F-distribution với kn – k – 1 bậc tự do.

    Với mức ý nghĩa α cho trước, quy tắc quyết định được xây dựng như sau: nếu Fu003e F U, giả thuyết vô hiệu bị bác bỏ; nếu không, nó không bị từ chối. Các kết quả, được trình bày dưới dạng một bảng tóm tắt phân tích phương sai, được thể hiện trong Hình. 20

    Khoảng tin cậy chứa hệ số góc β 1. Để kiểm tra giả thuyết về sự tồn tại của mối quan hệ tuyến tính giữa các biến, người ta có thể xây dựng khoảng tin cậy chứa hệ số góc β 1 và đảm bảo rằng giá trị giả thuyết β 1 u003d 0 thuộc khoảng này. Tâm của khoảng tin cậy chứa độ dốc β 1 là độ dốc mẫu b 1 và ranh giới của nó là số lượng b 1 ±t n -2 S b 1

    Như được hiển thị trong hình. mười tám, b 1 = +1,670, n = 14, S b 1 = 0,157. t 12 u003d chúng tôi (0,975; 12) u003d 2,1788. Hậu quả là, b 1 ±t n -2 S b 1 u003d +1,670 ± 2,1788 * 0,157 u003d +1,670 ± 0,342 hoặc + 1,328 ≤ β 1 ≤ +2,012. Do đó, độ dốc của dân số chung với xác suất 0,95 nằm trong khoảng từ +1.328 đến +2.012 (tức là từ 1.328.000 đến 2.012.000 đô la). Vì những giá trị này lớn hơn 0 nên có một mối quan hệ tuyến tính có ý nghĩa thống kê giữa doanh số hàng năm và diện tích cửa hàng. Nếu khoảng tin cậy chứa 0, sẽ không có mối quan hệ giữa các biến. Ngoài ra, khoảng tin cậy có nghĩa là cứ 1.000 sq. chân dẫn đến việc tăng doanh thu trung bình từ $ 1,328,000 lên $ 2,012,000.

    Sử dụngt-tiêu chuẩn cho hệ số tương quan. hệ số tương quan đã được giới thiệu r, là thước đo mối quan hệ giữa hai biến số. Nó có thể được sử dụng để xác định liệu có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê giữa hai biến hay không. Chúng ta hãy biểu thị hệ số tương quan giữa các tổng thể của cả hai biến bằng ký hiệu ρ. Giả thuyết rỗng và giả thuyết thay thế được xây dựng như sau: H 0: ρ u003d 0 (không tương quan), H 1: ρ ≠ 0 (có mối tương quan). Kiểm tra sự tồn tại của mối tương quan:

    Xây dựng khoảng tin cậy.Trong ví dụ 2 (xem phần trên Phương pháp bình phương tối thiểu) phương trình hồi quy cho phép dự đoán giá trị của biến Y X… Trong bài toán chọn vị trí cho cửa hàng bán lẻ, doanh thu trung bình hàng năm ở một cửa hàng có diện tích 4000 sq. ft tương đương với 7,644 triệu đô la. Tuy nhiên, ước tính về kỳ vọng toán học của dân số chung là tương đương. để đánh giá kỳ vọng toán học của dân số chung, khái niệm khoảng tin cậy đã được đề xuất. Tương tự, chúng ta có thể giới thiệu khái niệm khoảng tin cậy cho phản hồi dự kiến cho một giá trị nhất định của biến X:

    Phân tích công thức (13) cho thấy độ rộng của khoảng tin cậy phụ thuộc vào một số yếu tố. Ở một mức ý nghĩa nhất định, sự gia tăng biên độ dao động xung quanh đường hồi quy, được đo bằng sai số bình phương trung bình, dẫn đến sự gia tăng độ rộng của khoảng. Mặt khác, như mong đợi, sự gia tăng kích thước mẫu đi kèm với việc thu hẹp khoảng thời gian. Ngoài ra, độ rộng của khoảng thay đổi tùy thuộc vào các giá trị X Tôi… Nếu giá trị của biến Y dự đoán cho số lượng X gần với nghĩa , khoảng tin cậy hóa ra hẹp hơn so với khi dự đoán phản hồi cho các giá trị xa giá trị trung bình.

    Giả sử rằng khi chọn vị trí cho một cửa hàng, chúng ta muốn vẽ khoảng tin cậy 95% cho doanh thu trung bình hàng năm của tất cả các cửa hàng có diện tích 4000 sq. đôi chân:

    Tính toán khoảng tin cậy cho giá trị dự đoán.Ngoài khoảng tin cậy cho kỳ vọng toán học của phản hồi ở một giá trị nhất định của biến X, thường cần biết khoảng tin cậy cho giá trị dự đoán. Mặc dù thực tế là công thức tính khoảng tin cậy như vậy rất giống với công thức (13), khoảng này chứa giá trị dự đoán chứ không phải ước lượng tham số. Khoảng thời gian phản hồi dự đoán Y X = Xi ở một giá trị cụ thể của biến X Tôi được xác định theo công thức:

    Cạm bẫy và vấn đề đạo đức với sự thụt lùi

    Khó khăn với phân tích hồi quy:

    • Bỏ qua các điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất.
    • Đánh giá sai về các điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất.
    • Lựa chọn sai phương pháp thay thế khi vi phạm các điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất.
    • Ứng dụng phân tích hồi quy khi chưa có kiến u200bu200bthức sâu về đối tượng nghiên cứu.
    • Suy rộng hồi quy nằm ngoài phạm vi của biến giải thích.
    • Nhầm lẫn giữa các mối quan hệ thống kê và nhân quả.

    Việc áp dụng rộng rãi bảng tính và phần mềm thống kê đã loại bỏ các vấn đề tính toán cản trở việc sử dụng phân tích hồi quy. Tuy nhiên, điều này dẫn đến thực tế là phân tích hồi quy bắt đầu được sử dụng bởi những người dùng không có đủ trình độ và kiến u200bu200bthức. Làm sao người dùng biết về các phương pháp thay thế nếu nhiều người trong số họ hoàn toàn không biết về điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất và không biết cách xác minh việc thực hiện của chúng?

    Nhà nghiên cứu không nên quá bận tâm với các con số nghiền – tính toán dịch chuyển, độ dốc và hệ số tương quan hỗn hợp. Anh ấy cần kiến u200bu200bthức sâu hơn. Hãy để chúng tôi minh họa điều này bằng một ví dụ cổ điển lấy từ sách giáo khoa. Anscombe đã chỉ ra rằng tất cả bốn tập dữ liệu được hiển thị trong Hình. 23 có cùng tham số hồi quy (Hình 24).

    Vì vậy, về mặt phân tích hồi quy, tất cả các bộ dữ liệu này hoàn toàn giống hệt nhau. Nếu quá trình phân tích, chúng ta sẽ mất rất nhiều thông tin hữu ích. Điều này được chứng minh bằng các biểu đồ phân tán (Hình 25) và các ô còn lại (Hình 26) được vẽ cho các tập dữ liệu này.

    Đồ thị phân tán và đồ thị còn lại cho thấy những dữ liệu này khác nhau. Tập hợp duy nhất được phân phối dọc theo một đường thẳng là tập A. Đồ thị của các phần dư được tính từ tập A không có tính đều đặn. Điều tương tự cũng không thể xảy ra đối với các Tập hợp B, C và D. Biểu đồ phân tán dựa trên Tập hợp B thể hiện một mô hình bậc hai rõ rệt. Kết luận này được khẳng định bởi đồ thị của phần dư, có dạng hình parabol. Biểu đồ phân tán và biểu đồ còn lại cho thấy rằng tập dữ liệu B chứa một ngoại lệ. Trong tình huống này, cần phải loại trừ giá trị ngoại lệ khỏi tập dữ liệu và lặp lại phân tích. Một kỹ thuật để phát hiện và loại trừ các ngoại lệ khỏi các quan sát được gọi là phân tích tác động. Sau khi loại bỏ ngoại lệ, kết quả đánh giá lại mô hình có thể hoàn toàn khác. Biểu đồ phân tán từ tập dữ liệu D minh họa tình huống bất thường trong đó mô hình thực nghiệm phụ thuộc nhiều vào phản ứng cá nhân ( X 8 = 19, Y 8 u003d 12,5). Các mô hình hồi quy như vậy cần phải được tính toán cẩn thận. Vì vậy, đồ thị phân tán và phần dư là một công cụ cần thiết để phân tích hồi quy và phải là một phần không thể thiếu của nó. Nếu không có chúng, phân tích hồi quy là không đáng tin cậy.

    Cách tránh những cạm bẫy trong phân tích hồi quy:

    • Phân tích mối quan hệ có thể có giữa các biến XY luôn bắt đầu bằng cách vẽ biểu đồ phân tán.
    • Kiểm tra các điều kiện áp dụng trước khi giải thích kết quả của phân tích hồi quy.
    • Vẽ đồ thị phần dư so với biến độc lập. Điều này sẽ cho phép bạn xác định mô hình thực nghiệm phù hợp với kết quả quan sát như thế nào và để phát hiện sự vi phạm tính hằng số của phương sai.
    • Sử dụng biểu đồ, biểu đồ thân và lá, biểu đồ hộp và biểu đồ phân phối chuẩn để kiểm tra giả định về phân phối chuẩn của sai số.
    • Nếu các điều kiện cho phương pháp bình phương nhỏ nhất không được đáp ứng, hãy sử dụng các phương pháp thay thế (ví dụ: mô hình hồi quy bậc hai hoặc mô hình hồi quy nhiều lần).
    • Nếu các điều kiện về khả năng áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất được đáp ứng, cần phải kiểm tra giả thuyết về ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy và xây dựng khoảng tin cậy chứa kỳ vọng toán học và giá trị phản hồi dự đoán.
    • Tránh dự đoán các giá trị của biến phụ thuộc nằm ngoài phạm vi của biến độc lập.
    • Hãy nhớ rằng các mối quan hệ thống kê không phải lúc nào cũng có quan hệ nhân quả. Hãy nhớ rằng mối tương quan giữa các biến không có nghĩa là có mối quan hệ nhân quả giữa chúng.

    Các tài liệu đã sử dụng từ cuốn sách Levin và các số liệu thống kê khác dành cho các nhà quản lý. – M .: Williams, 2004. – tr. 792-872

    Nếu biến phụ thuộc là phân loại thì nên áp dụng hồi quy logistic.

    Theo quan điểm của tôi, khi còn là một sinh viên, kinh tế lượng là một trong những ngành khoa học ứng dụng nhất mà tôi đã làm quen với những bức tường trong trường đại học của mình. Với sự trợ giúp của nó, thực sự, có thể giải quyết các vấn đề có tính chất ứng dụng trên quy mô doanh nghiệp. Câu hỏi thứ ba là những giải pháp này sẽ hiệu quả như thế nào. Điểm mấu chốt là phần lớn kiến u200bu200bthức sẽ vẫn là lý thuyết, nhưng kinh tế lượng và phân tích hồi quy vẫn đáng để nghiên cứu và đặc biệt chú ý.

    Hồi quy giải thích điều gì?

    Trước khi chúng ta bắt đầu kiểm tra các chức năng của MS Excel cho phép giải quyết những vấn đề này, tôi muốn giải thích trên ngón tay của bạn về bản chất, phân tích hồi quy ngụ ý gì. Điều này sẽ giúp bạn dễ dàng vượt qua kỳ thi và quan trọng nhất là bạn sẽ cảm thấy hứng thú hơn khi học môn này.

    Hy vọng rằng bạn đã làm quen với khái niệm hàm từ toán học. Một hàm là một mối quan hệ giữa hai biến. Khi một biến thay đổi, điều gì đó sẽ xảy ra với biến kia. Chúng ta thay đổi X, và Y cũng thay đổi tương ứng. Các hàm mô tả các luật khác nhau. Biết được hàm, chúng ta có thể thay thế các giá trị tùy ý cho X và xem điều này thay đổi Y như thế nào.

    Điều này có tầm quan trọng lớn, vì hồi quy là một nỗ lực để giải thích các quá trình dường như không có hệ thống và hỗn loạn với sự trợ giúp của một hàm nhất định. Ví dụ, có thể xác định mối quan hệ giữa tỷ giá hối đoái đồng đô la và tỷ lệ thất nghiệp ở Nga.

    Tỷ lệ này có thể dương hoặc âm. Các giá trị của nó nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Theo đó, chúng ta có thể quan sát thấy mối tương quan âm hoặc dương cao. Nếu nó là tích cực, thì việc tăng tỷ giá hối đoái của đồng đô la sẽ kéo theo sự xuất hiện của các công việc mới. Nếu nó âm, có nghĩa là tỷ giá hối đoái tăng sẽ kéo theo việc giảm việc làm.

    Có một số loại hồi quy. Nó có thể là tuyến tính, parabol, lũy thừa, hàm mũ, v.v. Chúng tôi thực hiện lựa chọn mô hình tùy thuộc vào hồi quy nào sẽ tương ứng cụ thể với trường hợp của chúng tôi, mô hình nào càng gần với mối tương quan của chúng tôi càng tốt. Hãy xem xét điều này trên một ví dụ về một vấn đề và giải quyết nó trong MS Excel.

    Hồi quy tuyến tính trong MS Excel

    Để giải quyết các vấn đề hồi quy tuyến tính, bạn sẽ cần chức năng Phân tích dữ liệu. Nó có thể không được kích hoạt cho bạn, vì vậy bạn cần phải kích hoạt nó.

    • Bấm vào nút “Tệp”;
    • Chúng tôi chọn mục “Tham số”;
    • Nhấp vào tab “Tiện ích bổ sung” áp chót ở phía bên trái;
    • Chúng tôi đánh dấu vào “Gói phân tích”;
    • Chúng tôi nhấn “ok”.

    Trong danh sách xuất hiện, chọn “Hồi quy”. Trong khoảng đầu vào Y và X, hãy chọn các giá trị thích hợp.

    Nhấp vào “Ok”. Phân tích đã được thực hiện và chúng ta sẽ thấy kết quả trong một trang tính mới.

    Các giá trị quan trọng nhất đối với chúng tôi được đánh dấu trong hình bên dưới.

    Nó cung cấp cho chúng ta những gì? Điều này cho phép chúng tôi đưa ra dự báo. Giả sử chúng ta muốn thuê 25 công nhân cho một công ty và chúng ta cần hình dung sơ bộ số vụ tai nạn sẽ là bao nhiêu. Chúng tôi thay thế giá trị này vào hàm của chúng tôi và chúng tôi nhận được kết quả Y u003d 0,64 * 25 – 2,84. Khoảng 13 tình huống khẩn cấp sẽ xảy ra ở nước ta.

    Các chấm nằm rải rác, nhưng thường di chuyển lên trên, như thể có một đường thẳng ở giữa. Và bạn cũng có thể thêm đường này bằng cách chuyển đến tab “Bố cục” trong MS Excel và chọn mục “Đường xu hướng”

    Nhấp đúp vào dòng xuất hiện và bạn sẽ thấy những gì đã được đề cập trước đó. Bạn có thể thay đổi kiểu hồi quy tùy thuộc vào trường tương quan của bạn trông như thế nào.

    Đối với bạn, có vẻ như các điểm đang vẽ một parabol, không phải một đường thẳng và bạn nên chọn một kiểu hồi quy khác sẽ thích hợp hơn.

    Phần kết luận

    Hy vọng rằng, bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về phân tích hồi quy là gì và nó dùng để làm gì. Tất cả điều này có tầm quan trọng thực tế rất lớn.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 3: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax + B (A # 0)
  • Do Thi Ham So Y=Ax + B Do Thi Ham So Yax B 1 Ppt
  • Hệ Số Tương Quan Pearson, Cách Thao Tác Phân Tích Tương Quan Trong Spss
  • Làm Thế Nào Để Thêm Hồi Quy Tuyến Tính Vào Đồ Thị Excel
  • Quá Trình Đẳng Tích, Định Luật Sác
  • Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trong Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 1,2,3,4 Trang 49,50 Môn Đại Số 10: Hàm Số Bậc 2
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 1: Hàm Số Lượng Giác
  • Giải Toán 11 Bài 1. Hàm Số Lượng Giác
  • Sự Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số Lượng Giác
  • Hướng Dẫn Vẽ Đồ Thị Hàm Số, Vẽ Hình Học Online
  • Đồ thị hàm số chắc hẳn ai cũng từng được học qua và biết nó để làm gì rồi đúng không, nhưng liệu bạn có biết vẽ đồ thị hàm số trong Excel không và liệu vẽ đồ thị hàm số trong Excel có đơn giản không nhỉ?

    Trong Excel có rất nhiều các tính năng mà người dùng chưa thể khám phá được hết trong đó vẽ đồ thị hàm số trong Excel cũng là một trong số đó. Vẽ biểu đồ, vẽ đồ thị trong Excel có nhiều loại và vẽ đồ thị hàm số trong Excel không phải là tính năng được nhiều người chú ý bởi lẽ ai cũng biết rằng Excel là công cụ chuyên về tính toán với các bảng biểu và còn số.

    Tuy nhiên trong bài viết này bạn sẽ được biết thêm về cách vẽ đồ thị hàm số trong Excel, một tính năng cần thiết cho những ai đang nghiên cứu và tìm hiểu sâu hơn về Excel cũng như ứng dụng vào công việc chứ không chỉ có các hàm Excel vẫn hay sử dụng.

    Hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số trong Excel

    Bước 3: Sau đso chọn Insert gt; tìm đến mục Scatter và lựa chọn cho mình 1 đồ thị bạn muốn.

    Bước 4: Tiếp đó nhấn vào dãy số hàng dọc đang hiển thị trên đồ thị hàm số của mình.

    Bước 5: Nhìn sang thanh menu bên phải bạn sửa lại giá bị Bounds sao cho min và max là (-5,5) như hình.

    Bước 6: Bạn sẽ được như hình dưới, bây giờ chúng ta tiếp tục nhập giá trị cho dãy số Y vào.

    Bước 7: Đầu tiên là nhấn vào phần Value sau đó chọn select Data.

    Bước 8: Tại đây bạn nhấn Add để tiến hành thêm giá trị.

    Bước 9: Nhấn tiếp tục vào series Y value và trỏ chúng vào toàn bộ dãy số Y.

    Bước 10: Sau cùng nhấn OK khi đã tiến hành thêm giá trị.

    Kết quả bạn đã được một đồ thị hàm số, việc vẽ đồ thị hàm số trong Excel đã hoàn tất.

    Và khi lựa chọn một kiểu khác để hiển thị bạn sẽ thấy việc vẽ đồ thị hàm số trong Excel đã giống hơn rồi đấy.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc Nhất, Bậc 2, Bậc 3, Bậc 4 Trùng Phương
  • Giáo Án Dạy Thêm 10
  • Giáo Án Chủ Đề Tự Chọn Toán 10 Cơ Bản Tính Chẵn Lẻ
  • Đồ Thi Hàm Số Chẵn, Hàm Số Lẻ Và Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Tính Tổng Các Số Hạng Của Một Dăy Số
  • Cách Vẽ Biểu Đồ Tuyến Tính Trong Excel 2007

    --- Bài mới hơn ---

  • Những Điều Cần Biết Về Đường Găng Của Dự Án
  • Cách Vẽ Trendline (Đường Xu Hướng) Chính Xác Nhất
  • Cách Vẽ Đường Xu Hướng Trend Line Khi Giao Dịch Tại Iq Option
  • Cách Vẽ Và Giao Dịch Với Đường Xu Hướng Chính Xác
  • Cách Vẽ Biểu Đồ Tăng Trưởng Trong Excel
  • Nắm bắt mối quan hệ giữa các tập dữ liệu bằng cách vẽ đồ thị phương trình tuyến tính trong Microsoft Excel 2007. Phương trình tuyến tính cho phép bạn dự đoán các giá trị trong tập dữ liệu của mình và xem xu hướng chung. Sử dụng dữ liệu lịch sử để dự báo xu hướng sử dụng trong bán hàng, ngân sách, tiếp thị và hơn thế nữa. Excel cung cấp các công cụ có thể truy cập để tạo biểu đồ và hiển thị phương trình tuyến tính. Tùy chỉnh biểu đồ của bạn với các công cụ tích hợp của Excel để hiển thị biểu đồ trong bản trình bày, phân phối, thông báo báo chí và ấn phẩm.

    1.

    Mở bảng tính Microsoft Excel 2007 có chứa dữ liệu của bạn hoặc tạo bảng tính mới bằng cách nhấp vào biểu tượng “Sổ làm việc mới”. Sắp xếp dữ liệu của bạn thành hai cột và nhập tiêu đề mô tả vào hàng đầu tiên. Ví dụ: nếu bạn đang vẽ biểu đồ mối quan hệ giữa chi tiêu tiếp thị và doanh thu, hãy đặt số lượng chi tiêu tiếp thị của bạn vào cột A và doanh thu trong cột B.

    2.

    Đánh dấu tập dữ liệu của bạn và nhấp vào tab “Chèn” trên ruy-băng ở đầu trang. Nhấp vào hộp thả xuống “Phân tán” và chọn biểu tượng “Đánh dấu phân tán”. Thay đổi kích thước biểu đồ bằng cách nhấp và kéo góc dưới bên phải.

    3.

    Thêm một đường hồi quy tuyến tính vào biểu đồ phân tán bằng cách nhấp vào tab “Bố cục”, chọn hộp thả xuống “Đường xu hướng” và nhấp vào “Tùy chọn đường xu hướng”. Chọn tùy chọn “Tuyến tính” và nhấp vào hộp “Hiển thị phương trình trên biểu đồ”. Excel hiển thị phương trình tuyến tính trên biểu đồ ở định dạng y = mx + b.

    Lời khuyên

    • Dán nhãn trục dọc và trục ngang của bạn bằng cách chọn biểu đồ và nhấp vào hộp thả xuống “Tiêu đề trục” trên tab “Bố cục”.
    • Dự đoán các giá trị trong tập dữ liệu của bạn bằng cách sử dụng phương trình tuyến tính được hiển thị trên biểu đồ. Thay thế biến “x” bằng một giá trị và tính kết quả.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Hiển Thị Đường Trung Bình Động Lên Mt4/mt5
  • Bảng Biểu Và Biểu Đồ Trong Powerpoint
  • Làm Việc Với Biểu Đồ Trong Powerpoint 2022
  • Cách Vẽ Biểu Đồ Cột Chồng Trong Excel Nhanh Gọn
  • Hướng Dẫn Cách Vẽ Biểu Đồ Thanh Trong Excel Chính Xác Cao
  • Hướng Dẫn Cách Tính Bình Quân Gia Quyền Trong Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Tính Phần Trăm (%) Dễ, Chính Xác Nhất
  • Các Phương Pháp Tính Giá Xuất Kho Của Hàng Tồn Kho
  • Hàm Countif, Có Ví Dụ Và Video Hướng Dẫn, Hàm Đếm Có Điều Điện Trong E
  • Hàm Countifs Trong Excel, Hàm Thống Kê Có Điều Kiện, Ví Dụ Minh Họa
  • Hướng Dẫn Cách Tính Phần Trăm % Nhanh Nhất Chính Xác
  • Nội dung của phương pháp tình bình quân gia quyền

    Phương pháp bình quân áp dụng trong trường hợp những mặt hàng có đơn giá có sự thay đổi. Phương pháp này gồm 2 cách tính:

    • Bình quân sau mỗi lần nhập: Sau mỗi lần nhập hàng, đơn giá lại được tính trung bình để lần xuất sau đó tính theo đơn giá mới.
    • Bình quân cả kỳ: Đơn giá sẽ không tính ngay cho từng lần nhập-xuất mà phải đợi đến cuối kỳ, sẽ tính 1 đơn giá bình quân. Đơn giá đó sẽ áp dụng chung cho các lần xuất hàng trong kỳ.

    Bình quân sau mỗi lần nhập

    Ví dụ tính đến lần nhập thứ A3:

    Công thức tính bình quân sau mỗi lần nhập trong Excel

    Ví dụ chúng ta có bảng tính như sau:

    Ví dụ lần nhập thứ 2, ta có:

    • Đơn giá bình quân lần nhập 2 = (1.600.000 + 720.000) / (50 + 20) = 33.142,85714
    • Đơn giá bình quân lần nhập 3 = (1.600.000 + 720.000 + 3.000.000) / (50 + 20 + 100) = 31.294,11765

    Vậy thay bằng cách dùng tham chiếu tọa độ trên Excel ta có:

    • Đơn giá bình quân lần nhập 2 = (E3+E4)/(D3+D4) = SUM(E3:E4)/SUM(C3:C4)
    • Đơn giá bình quân lần nhập 3 = (E3+E4+E5)/(D3+D4+D5) = SUM(E3:E5)/SUM(C3:C5)

    Tổng quát lại ta có:

    F3=SUM($E$3:E3)/SUM($C$3:C3)

    Cố định điểm bắt đầu là các điểm E3, C3 vì luôn không thay đổi trong các công thức.

    Filldown công thức từ F3 tới F8 để thu được kết quả:

    Trường hợp xen lẫn nhiều mặt hàng khi tính bình quân

    Cách làm như sau:

    F3=SUMIF($A$3:A3,A3,$E$3:E3)/SUMIF($A$3:A3,A3,$C$3:C3)

    Trong đó:

    • SUMIF($A$3:A3,A3,$E$3:E3) là tổng thành tiền của mặt hàng tại ô A3
    • SUMIF($A$3:A3,A3,$C$3:C3) là tổng sốố lượng của mặt hàng tại ô A3

    Trường hợp áp dụng đơn giá bình quân khi xuất hàng

    Trong đó:

    Như vậy tại những vị trí có Xuất hàng, đơn giá sẽ được tính bình quân đến trước thời điểm thực hiện việc xuất đó, và chỉ tính theo phần Nhập, Tồn đầu kỳ.

    Kết quả 2 lần xuất có đơn giá khác nhau.

    Đơn giá bình quân cả kỳ

    Cách tính của phương pháp này như sau:

    Trong đó:

    Như vậy với 2 cách tính, chúng ta thấy chỉ cần sử dụng 1 hàm SUMIFS là đều tính được. Tuy nhiên việc cố định vùng trong tham chiếu sẽ thay đổi phương pháp tính: sau mỗi lần nhập hay sau cả kỳ.

    Các bạn có thể tải về file mẫu tại địa chỉ: http://bit.ly/2PE2gKY

    Tìm hiểu thêm về ứng dụng của các hàm sumif, sumifs tại:

    Hàm SUMIF / SUMIFS Tính tổng theo điều kiện Hướng dẫn cách viết điều kiện hàm SUMIFS để đạt hiệu quả tốt nhất Tại sao nên dùng hàm SUMIFS thay cho hàm SUMPRODUCT tính tổng theo nhiều điều kiện

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Dạy Trẻ Con Học Tiếng Anh
  • Cách Dạy Học Cho Con Trẻ Thông Minh Và Hiệu Quả
  • Chia Sẻ Cách Kèm Con Học Lớp 1 Tại Nhà Hiệu Quả Phhs Cần Biết
  • Thay Đổi Cuộc Sống Với Nhân Số Học
  • Hướng Dẫn Cách Đo Áo Dài Chuẩn Để May Áo Dài
  • Cách Vẽ Biểu Đồ Hình Cột Trong Bảng Tính Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Vẽ Biểu Đồ Hình Cột Trong Excel 2022
  • Cách Dùng Histogram Vẽ Biểu Đồ Phân Phối Xác Suất Trong Excel
  • Histogram Là Gì, Ý Nghĩa Và Cách Vẽ Biểu Đồ Histogram
  • Biểu Đồ Phân Bố Tần Số (Histograms)
  • Biểu Đồ Histogram: Biểu Thị Phân Bố Đặc Tính Chất Lượng Của Sản Phẩm
  • Trong Excel có rất nhiều tính năng hữu ích đặc biệt là việc hỗ trợ các biểu đồ để thể hiện số liệu trực quan hơn. Nếu như các bạn đã biết cách tạo biểu đồ hình tròn trong excel, thì hôm nay chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách vẽ biểu đồ hình cột trong Excel.

    Bước 2: Tại đây bạn được quyền lựa chọn rất nhiều loại cột và để vẽ biểu đồ hình cột trong bảng tính Excel chúng ta chọn 2D column cho phổ biến.

    Bước 4: Sau đó lựa chọn một kiểu khác tùy vào sở thích của bạn.

    Ngoài ra chúng ta có phần design nơi cho phép bạn thay đổi style của biểu đồ thành một dạng khác bắt mắt hơn.

    Hay Quick Layout cho phép thay đổi kiểu hiển thị các trường trong Excel.

    Hoặc là Change Colors để thay đổi màu theo khối để dễ phân biệt hơn khi vẽ biểu đồ hình cột trong bảng tính Excel.

    2.Vẽ biểu đồ hình cột trong bảng tính Excel 2010, 2007

    Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn trên Excel 2010, download Office 2010 để cài đặt lên máy tính của mình. Ngoài ra, cài đặt bộ office 2007 đang được nhiều người sử dụng cũng mang lại cho bạn nhiều tính năng thú vị và hiệu quả.

    Bước 1: Mở File Excel chứa dữ liệu muốn vẽ biểu đồ, sau đó chọn tất cả dữ liệu có trong bảng. Ở đây, chúng tôi thực hiện trên Excel 2010 với bảng thống kê lưu số người sử dụng dịch vụ thanh toán trực tuyến .

    Bước 3: Sau khi nhấn chọn kiểu biểu đồ ngay lập tức Excel sẽ hiện thị dữ liệu thông tin dạng biểu đồ hình cột theo kiểu mà bạn đã chọn. Bạn có thể quan sát biểu đồ ở bên phải như phía dưới

    Người sử dụng cũng có thể thay đổi kiểu Style tùy thích, có thể vào DesignFormat để định dạng và thay đổi.

    Để thiết lập các tùy chọn khác cho biểu đồ như thêm Title, thêm các chú thích… bạn có thể vào Format chart như hình dưới sau đó tích vào các mục Label contains

    Và kết quả

    3.Vẽ biểu đồ hình cột trong bảng tính Excel 2003

    Bước 3: Chọn biểu đồ cột mà bạn muốn theo ý thích.

    Sau đó chọn kiểu biểu đồ để vẽ biểu đồ hình cột trong bảng tính Excel trực quan hơn.

    Bước 4: Tiếp theo bạn tinh chỉnh cho biểu đồ đầy đủ thông tin hơn.

    Tạo nhãn cho biểu đồ đang định tạo.

    Thêm các giá trị vào biểu đồ nhưng hãy lưu ý nếu bạn thêm nhiều quá biểu đồ có thể sẽ bị rối mắt.

    Lựa chọn As object in để tạo biểu đồ trực tiếp trên sheet hiện tại hoặc chọn as new sheet nếu muốn tạo biểu đồ riêng biệt.

    Kết quả sau các thao tác trên sẽ được như biểu đồ phía dưới.

    Tại đây cho phép bạn thay đổi biểu đồ tùy ý như các phiên bản ở trên.

    Trong phần Chart Options bạn sẽ được thay đổi nhiều tính năng hơn nữa.

    http://thuthuat.taimienphi.vn/ve-bieu-do-hinh-cot-trong-excel-2615n.aspx

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Tạo Một Biểu Đồ Gantt Trong Excel
  • Tổng Quan Sơ Đồ Gantt Và Hướng Dẫn Cách Vẽ Sơ Đồ Gantt Trong Excel
  • Gantt Chart + Kanban → Quản Trị Dự Án Với Quy Trình Quản Lý Hiệu Quả!
  • Cách Tạo Biểu Đồ Gantt Để Quản Lý Dự Án Trong Excel
  • Hướng Dẫn Vẽ Sơ Đồ Gantt Trong Excel
  • Hàm Log Trong Excel, Tính Logarit Của Một Số Với Cơ Số Đã Định Trước, Có Kèm Ví Dụ

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Vẽ Biểu Đồ Bản Đồ Map Chart Hay Heatmap Trong Excel
  • Hướng Dẫn Vẽ Biểu Đồ Bằng Excel Kết Hợp Word Huongdanvebieudobangexel2003 Ppt
  • Hướng Dẫn Chèn Sparklines Vào Trong Excel 2010,2013,2016
  • Hướng Dẫn Vẽ Biểu Đồ Pareto Nguyên Lý 80
  • Đồ Thị Phụ Tải Và Cách Vẽ Đồ Thị Phụ Tải Bằng Excel
  • Chủ đề tóm tắt trong bài viết

    Tìm hiểu về thuật ngữ logarit là gì?

    Chắc hẳn nhiều bạn sẽ quên hoặc còn chưa hiểu rõ về logarit, vậy mình sẽ nhắc lại để các bạn nhớ lại cũng như nắm được ý nghĩa của logarit, để từ đó sẽ ứng dụng tốt hơn khi nào thì cần dùng đến hàm Log.

    Trong toán học, logarit (tiếng Anh: ) được gọi là hàm ngược của lũy thừa. Có nghĩa logarit của một số là số mũ của một giá trị cố định, gọi là cơ số, phải được nâng lên lũy thừa để tạo ra con số đó.

    Ví dụ: Logarit cơ số 10 của 100 là 2, vì 10 mũ 2 là 100 (100 = 10 × 10= 10 2); tức là phép nhân được lặp lại 2 lần

    Tóm gọn lại, chúng ta có thể hiểu lũy thừa cho phép bất kỳ số thực dương nào có thể nâng lên lũy thừa với số mũ thực bất kỳ, luôn luôn tạo ra một kết quả là số dương, vì vậy logarit có thể được tính toán cho bất kỳ hai số dương thực a và b trong đó a ≠ 1.

    Với hai số dương a và b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là log.

    Hướng dẫn sử dụng hàm Log

    Mô tả: Hàm Log để tính logarit của một số với cơ số do bạn chỉ định.

    Thay vì phải đặt phép tính, thì hàm Log sẽ giúp bạn có kết quả vô cùng nhanh chóng và đơn giản.

    Công thức hàm Log

    Cú pháp: = LOG(number, [base]).

    Trong đó:

    • Number: Là số thực dương mà bạn muốn tính logarit, là tham số bắt buộc
    • Base: Là cơ số của Logarit, tham số tùy chọn. Nếu cơ số được bỏ qua, thì cơ số được giả định là 10

    Lưu ý: Nếu number<0, thì trả về giá trị lỗi #Num!

    Ví dụ: Hãy tính logarit của các giá trị với cơ số đã cho tương ứng trong bảng sau.

    Để tính logarit của các giá trị ở ví dụ trên chúng ta sử dụng hàm Log.

    Tại ô I6 đặt công thức: I6= Log(G6,H6).Trong đó G6number – số mà ta cần tính Log, H6 là base – cơ số của logarit.

    Sau đó nhấn enter và có kết quả.

    Logarit của 100, vì đối số thứ hai (cơ số-base) bị bỏ qua, nên nó được giả định là 10. Kết quả là 2, là bậc lũy thừa để nâng cơ số đó bằng 100.

    Tiếp tục copy công thức cho các ô còn lại.

    Nhìn vào kết quả bên trên ta có:

    • Logarit cơ số e của 92 xấp xỉ bằng 2.718 hay đây chính là LN(92). Kết quả ~ 5, là bậc lũy thừa để nâng cơ số đó lên bằng 92.

    Trường hợp Number =-4<0, thì hàm Log trả về giá trị lỗi #Num!

    --- Bài cũ hơn ---

  • Thay Đổi Tỉ Lệ Của Trục Đứng (Giá Trị) Trong Biểu Đồ
  • Tạo Một Biểu Đồ Trong Excel Từ Hai Hoặc Nhiều Trang Khác Nhau
  • Hướng Dẫn Cách Vẽ Biểu Đồ Trong Excel 2007 2010 2013 2022 Đơn Giản & Dễ Hiểu Nhất
  • Hướng Dẫn Cách Vẽ Biểu Đồ Trong Excel
  • Cách Thêm Một Dòng Trong Biểu Đồ Excel: Đường Trung Bình, Điểm Chuẩn, V.v.
  • Các Hàm Tính Toán Thông Dụng Trong Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Dạy Bé Học Số Từ 1 Đến 10: Tài Liệu Độc Quyền Từ Odphub
  • Giới Từ Trong Tiếng Anh Và Cách Sử Dụng Chính Xác
  • Hướng Dẫn Cách Sử Dụng Các Giới Từ Trong Tiếng Anh
  • Giới Từ Trong Tiếng Anh, Toàn Bộ Cách Dùng, Ví Dụ Và Bài Tập
  • Giới Từ Trong Tiếng Anh: Tất Tần Tật Những Điều Cần Biết
  • Excel là bảng tính hỗ trợ các hàm giúp các bạn trong quá trình tính toán và xử lý dữ liệu, nếu các bạn biết các hàm tính toán, cách sử dụng chúng thì công việc của bạn sẽ được xử lý nhanh chóng hơn.

    I. NHÓM HÀM THỐNG KÊ.

    A. Nhóm hàm tính tổng.

    1. Hàm SUM.

    Cú pháp: SUM(Number1, Number2..).

    Các tham số: Number1, Number2… là các số cần tính tổng.

    Chức năng: Cộng tất cả các số trong một vùng dữ liệu được chọn.

    Ví dụ: =SUM(D7:D12) tính tổng các giá trị từ ô D7 đến ô D12.

    Cú pháp: SUMIF(Range, Criteria, Sum_range).

    Các tham số:

    + Range: là dãy số mà các bạn muốn xác định.

    + Criteria: điều kiện, tiêu chuẩn các bạn muốn tính tổng (có thể là số, biểu thực hoặc chuỗi).

    + Sum_range: là các ô thực sự cần tính tổng.

    Chức năng: Tính tổng các ô được chỉ định bởi những tiêu chuẩn đưa vào.

    Ví dụ: =SUMIF(A1:A5,”Nam”,B1:B5) tính tổng các ô từ B1 đến B5 với điều kiện giá trị trong cột từ A1 đến A5 là Nam.

    B. Nhóm hàm tính giá trị trung bình.

    1. Hàm AVERAGE.

    Cú pháp: AVERAGE(Number1,Number2…).

    Các tham số: Number1,Number2… là các số cần tính giá trị trung bình.

    Chức năng: Trả về giá trị trung bình của các đối số.

    Ví dụ: =AVERAGE(D7:D12) tính giá trị trung bình các ô từ D7 đến D12.

    Cú pháp: SUMPRODUCT(Array1,Array2,Array3…).

    Các tham số: Array1: bắt buộc, đối số mảng đầu tiên mà bạn muốn nhân các thành phần của nó rồi cộng tổng.

    Array2, Array3 … tùy chọn, các đối số mảng từ 2 đến 255 mà bạn muốn nhân các thành phần của nó rồi cộng tổng.

    Lưu ý: Các đối số trong các dãy phải cùng chiều, nếu không hàm sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE.

    Chức năng: Lấy tích của các dãy đưa vào, sau đó tính tổng các tích đó.

    C. Nhóm hàm tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

    1. Hàm MAX.

    Cú pháp: MAX(Number1, Number2…).

    Các tham số: Number1, Number2… là dãy mà các bạn muốn tìm giá trị lớn nhất ở trong đó.

    Chức năng: Hàm trả về số lớn nhất trong dãy được nhập.

    Ví dụ: =MAX(A5:A9) đưa ra giá trị lớn nhất trong các ô từ A5 đến A9.

    2. Hàm LAGRE.

    Cú pháp: LARGE(Array,k).

    Các tham số:

    + Array là một mảng hoặc một vùng dữ liệu.

    + k là thứ hạng của số bạn muốn tìm kể từ số lớn nhất trong dãy.

    Chức năng: Tìm số lớn thứ k trong một dãy được nhập.

    3. Hàm MIN.

    Cú pháp: MIN(Number1, Number2…).

    Các tham số: Number1, Number2… là dãy mà bạn muốn tìm giá trị nhỏ nhất ở trong đó.

    Chức năng: Hàm trả về số nhỏ nhất trong dãy được nhập vào.

    Ví dụ: =MIN(A4:A7) trả về số nhỏ nhất trong số các ô từ A4 đến A7.

    4. Hàm SMALL.

    Cú pháp: SMALL(Array,k).

    Các tham số:

    + Array là một mảng hoặc một vùng của dữ liệu.

    + k là thứ hạng của số mà bạn muốn tìm kể từ số nhỏ nhất trong dãy.

    Chức năng: Tìm số nhỏ thứ k trong một dãy được nhập vào.

    D. Nhóm hàm đếm dữ liệu.

    1. Hàm COUNT.

    Cú pháp: COUNT(Value1, Value2…).

    Các tham số: Value1, Value2… là mảng hay dãy dữ liệu.

    Chức năng: Hàm đếm các ô chứa dữ liệu kiểu số trong dãy.

    Ví dụ: =COUNT(D7:D12) đếm các ô chứa dữ liệu kiểu số trong dãy từ ô D7 đến ô D12.

    Cú pháp: COUNTA(Value1, Value2…).

    Các tham số: Value1, Value2… là mảng hay dãy dữ liệu.

    Chức năng: Hàm đếm tất cả các ô chứa dữ liệu.

    Ví dụ: =COUNTA(A1:A7) đếm các ô chứa dữ liệu trong dãy từ ô A1 đến ô A7.

    3. Hàm COUNTIF.

    Cú pháp: COUNTA(Range, Criteria).

    Các tham số:

    + Range: dãy dữ liệu các bạn muốn đếm.

    + Criteria: điều kiện, tiêu chuẩn cho các ô đếm.

    Chức năng: Hàm đếm các ô chứa giá trị theo điều kiện cho trước.

    Ví dụ: =COUNTIF(A1:A8,”<50″) đếm tất cả các ô từ A1 đến A8 có chứa số nhỏ hơn 50.

    II. HÀM LOGIC.

    1. Hàm AND.

    Cú pháp: AND(Logical1,Logical2…).

    Các đối số: Logical1, Logical2… là các biểu thức điều kiện.

    Chức năng: Hàm trả về giá trị TRUE(1) nếu tất cả các đối số của nó là đúng, trả về giá trị FALSE(0) nếu một hay nhiều đối số của nó là sai.

    Lưu ý:

    + Các đối số phải là giá trị logic hoặc mảng hay tham chiếu có chứa giá trị logic. + Nếu đối số tham chiếu là giá trị text hoặc Null (rỗng) thì những giá trị đó bị bỏ qua. + Nếu vùng tham chiếu không chứa giá trị logic thì hàm trả về lỗi #VALUE!

    Ví dụ: =AND(C7=”Nữ”,D7=7) vì cả 2 biểu thức đều đúng lên giá trị trả về là TRUE.

    Cú pháp: OR(Logical1,Logical2…).

    Các đối số: Logical1, Logical2… là các biểu thức điều kiện.

    Chức năng: Hàm trả về giá trị TRUE(1) nếu bất cứ một đối số nào của nó là đúng, trả về giá trị FALSE(0) nếu tất cả các đối số của nó là sai.

    + Nếu A1 nhỏ hơn 10 hoặc A3 nhỏ hơn 10 thì hàm trả về giá trị TRUE.

    + Nếu A1 lớn hơn 10 và A3 nhỏ hơn 100 thì hàm trả về giá trị FALSE.

    3. Hàm NOT.

    Cú pháp: NOT(Logical).

    Đối số: Logical là một giá trị hay một biểu thức logic.

    Chức năng: Hàm đảo ngược giá trị của đối số, sử dụng NOT khi bạn muốn phủ định giá trị của đối số.

    III. NHÓM HÀM TOÁN HỌC.

    1. Hàm ABS.

    Cú pháp: ABS(Number).

    Đối số: Number là một giá trị số, một tham chiếu hay một biểu thức.

    Chức năng: Lấy giá trị tuyệt đối của một số.

    Ví dụ: =ABS(D10) trả về giá trị tuyệt đối của ô D10.

    Cú pháp: POWER(Number, Power).

    Các tham số:

    + Number là một số thực mà bạn muốn lấy lũy thừa.

    + Power là số mũ.

    Chức năng: Hàm trả về lũy thừa của một số.

    Ví dụ: =POWER(10,2) kết quả trả về là 100.

    3. Hàm PRODUCT.

    Cú pháp: PRODUCT(Number1, Number2…).

    Các tham số: Number1, Number2… là dãy số mà bạn muốn nhân.

    Chức năng: Sử dụng hàm Product thay cho toán tử nhân để tính tích một dãy.

    Ví dụ: =PRODUCT(A1,A5) nhân các số trong dãy số từ A1 đến A5.

    4. Hàm MOD.

    Cú pháp: MOD(Number, pisor).

    Các đối số:

    + Number là số bị chia.

    + pisor là số chia.

    Chức năng: Lấy giá trị dư của phép chia.

    Ví dụ: =MOD(25,2) giá trị trả về là 1.

    5. Hàm ROUNDUP.

    Cú pháp: ROUNDUP(Number, Num_digits).

    Các tham số:

    + Number là một số thực mà bạn muốn làm tròn lên.

    + Num_digits là bậc số thập phân mà các bạn muốn làm tròn.

    Chức năng: Làm tròn lên một số.

    Lưu ý:

    Cú pháp: EVEN(Number).

    Tham số: Number là số mà các bạn muốn làm tròn.

    Chức năng: Làm tròn lên thành số nguyên chẵn gần nhất.

    Nếu number không phải là kiểu số thì hàm trả về lỗi #VALUE!

    7. Hàm ODD.

    Cú pháp: ODD(Number).

    Tham số: Number là số mà các bạn muốn làm tròn.

    Chức năng: Làm tròn lên thành số nguyên lẻ gần nhất.

    8. Hàm ROUNDDOWN.

    Cú pháp: ROUNDDOWN(Number, Num_digits).

    Các tham số:

    + Number là một số thực mà bạn muốn làm tròn lên.

    + Num_digits là bậc số thập phân mà các bạn muốn làm tròn.

    Chức năng: Làm tròn xuống một số.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Hàm Cơ Bản Excel, Hàm Thông Dụng Trong Excel, Sum, Count, If, Left
  • Cách Gõ Dấu Tiếng Việt, Dùng Gõ Tắt, Chuyển Mã Với Unikey
  • Cách Gõ Tiếng Việt Có Dấu Kiểu Telex Và Kiểu Vni Trong 1 Phút
  • Cách Sử Dụng Tất Cả Các Dấu Câu Trong Tiếng Việt
  • Quy Tắc Đặt Dấu Thanh Trong Tiếng Việt
  • Web hay
  • Links hay
  • Guest-posts
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100