Bài tập Giải phương trình chứa dấu căn có đáp án
Giải các phương trình sau:
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
ĐK: x ≥ 0; y ≥ 1
Phương trình tương đương với:
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 5)
ĐK: x ≥ 2; y ≥ 3; z ≥ 5
Phương trình có nghiệm duy nhất (x; y; z) = (3; 7; 14)
ĐK: x ≥ -1; y ≥ -2; z ≥ -3
Phương trình tương đương với:
Phương trình có nghiệm duy nhất (x; y; z) = (3; 7; 13)
Bài 2:
ĐK: x ≥ 0
Trục căn thức ở mẫu, phương trình có dạng:
⇔ x + 3 = x + 2√x + 1
⇔ √x = 1
⇔ x = 1 (TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
ĐK x ≥ 1
Phương trình có dạng:
⇔ x = 2 (TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2
Phương trình có nghiệm x = ±√7
ĐK: x ≥ (-1)/2
Phương trình có dạng:
+ Xét 1/2 ≤ x < 1, phương trình có dạng:
⇔ 2x – 1 = 1 ⇔ x = 1 (không TMĐK)
+ Xét 1 ≤ x < 5/2,phương trình có dạng:
⇔ phương trình nghiệm đúng với 1 ≤ x < 5/2
+ Xét 5/2 ≤ x < 5,phương trình có dạng:
⇔ x = 5/2 (TMĐK)
+ Xét x ≥ 5, phương trình có dạng:
⇔ x = 13 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là:
1 ≤ x ≤ 5/2;x = 13
ĐKXĐ: x ≥ 5/2.Phương trình có dạng:
Giải ra ta có nghiệm 5/2 ≤ x ≤ 3
Giải ra ta có nghiệm là 1 ≤ x ≤ 10
Bài 3:
Cách giải tương tự VD2
a) Phương trình có nghiệm duy nhất x = -3
b) Phương trình có nghiệm duy nhất x = 3
Bài 4:
ĐKXĐ: x ≥ 1/3
Phương trình có nghiệm duy nhất x = 2/3
Cách giải tương tự câu a, phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
Phương trình viết dưới dạng
Giải ra phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
d) Phương trình viết dưới dạng
Giải ra phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
e) Phương trình có nghiệm x = 0; x =1
Bài 5:
Dấu bằng xảy ra khi x = -2; y = 2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (-2; 2)
Khi đó phương trình tương đương với:
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
chuong-1-can-bac-hai-can-bac-ba.jsp