Hỏi Cách Giải Phương Trình Bậc 2

--- Bài mới hơn ---

  • Dị Ứng Bột Ngọt: Biểu Hiện Nhận Biết Và Cách Điều Trị
  • Dị Ứng Thức Ăn: Nguyên Nhân
  • Dị Ứng Thức Ăn – Dấu Hiệu Và Cách Xử Trí
  • Dị Ứng Với Bia: Cách Xử Lý Và Phòng Ngừa Hiệu Quả?
  • Dị Ứng Tôm – Dấu Hiệu Nhận Biết Và Cách Xử Lý Đúng Nhất
  • Phương trình bậc 2 có dạng tổng quát: 

    Trong đó:

    • a: là hệ số bậc 2, a ≠ 0.
    • b: là hệ số bậc 1, b có thể bằng 0.
    • c: là hằng số ,c có thể bẳng 0.

    Cách giải phương trình bậc 2

    Công thức nghiệm phương trình

    Muốn giải phương trình bậc 2 trước tiên ta phải tìm được Delta ( 

    ). Với công thức tính Delta như sau: 

    ). Với công thức tính Delta như sau:

    Đến đây phương trình bậc hai sẽ có 3 trường hợp:

    1. Nếu 

     thì phương trình  vô nghiệm.

    thì phương trìnhvô nghiệm.

    2. Nếu 

     thì phương trình  sẽ có nghiệp kép: 

    Công thức nghiệm thu gọn phương trình

    thìsẽ có hai nghiệm:

    Nều phương trình 

     , )  có   (B/2)

    ) có(B/2)

    Ta tính delta phẩy theo công thức: 

    Theo delta phẩy ta cũng có 3 trương hợp:

    1. Nếu 

     Phương trình vô nghiệm.

    Phương trình vô nghiệm.

    2. Nếu 

     phương trình có nghiệm kép: 

    Trường hợp đặc biệt giải phương trình bậc 2 nhanh

    phương trình có 2 nghiệm riêng biệt:

    Nếu a+b+c =0 phương trình có 2 nghiệm: 

    Nếu a-b+c =0 Phương trình có 2 nghiệm 

     ; 

    Ví dụ giải phương trình bậc 2 

    Cho phương trình x2 + 4x – 2 = 0 . Tìm nghiệm của phương trình bậc 2 trên

    Trước hết tính detla Δ = b2 – 4ac = 4*4 – 4*2*1 = 8 .

     

    Định lý Vi-et và cách ứng dụng phương trình bậc 2

    Định lý Vi-et Thuận

    Nếu khi 

     là nghiệm của phương trình  khi và chỉ khi

    là nghiệm của phương trìnhkhi và chỉ khi

    Định lý vi-et đảo

    Nếu có 2 số u và v và u + v = S, u*v = P, thì u và v là 2 nghiệm của phương trình X2 – SX + P = 0

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cheat Aoe ( Age Of Empires ) Đầy Đủ Nhất
  • Hướng Dẫn Soi Cầu Tài Xỉu, Công Thức Bắt Cầu Chuẩn Nhất Bách Trúng Từ Cao Thủ
  • Ý Nghĩa Biển Số Xe Theo Phong Thuỷ? Cách Xem Biển Số Xe Và Chọn Biển Số Phong Thuỷ?
  • Những Ý Nghĩa Biển Số Xe Theo Phong Thủy Bạn Nên Biết
  • Cách Đọc Mã Qr Code
  • Cách Giải Một Số Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Cach Giai Phuong Trinh Bac 4 Phuong Trinh Bac 4 Doc
  • Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Nhất
  • Giáo Án Bài Giảng Chủ Đề: Phương Trình Qui Về Phương Trình Bậc Hai Dạng Bậc Cao
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Bậc Cao Ở Thcs
  • Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn: Lý Thuyết, Bài Tập Và Cách Giải
  • Tên : Trương Quang An Giáo viên Trường THCS Nghĩa Thắng Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 01208127776 CÁCH GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 I. HỆ THỐNG MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2:Ta thường gặp một số dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai để giải sau đây: Dạng 1. Phương trình tích.Dạng 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 3. Phương trình trùng phương.Dạng 4. Phương trình dạng: a2 + bf(x) + c = 0 (hoặc ) với a 0: 4.1. Cách giải: +Tìm ĐKXĐ của phương trình (nếu cần). +Đặt f(x) = t (hoặc tương ứng = t). Ta có phương trình: at2 + bt + c = 0 (**) +Giải phương trình (**) bậc hai (ẩn t) +Trả biến và giải tiếp phương trình f(x) = t rồi kết luận. 4.2. Ví dụ: Giải phương trình sau: Giải: .Đặt , ta có: Với t1 = 1, ta có: Với t2 = ta có , phương trình này vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 4.3. Nhận xét:- Nhờ phép biến đổi và bằng cách đặt ẩn phụ, ta đưa được phương trình về dạng phương trình bậc hai mà ta đã biết cách giải: at2 + bt + c = 0 Tuy nhiên có một số phương trình phải qua một số bước biến đổi mới xuất hiện dạng tổng quát (như trong ví dụ trên). - Cũng như một số loại phương trình khác đã giới thiệu ở trên, số nghiệm của phương trình ban đầu phụ thuộc vào nghiệm của phương trình bậc hai trung gian. - Phương trình trùng phương (cũng như phương trình bậc hai một ẩn) là những dạng đặc biệt của phương trình: ax2n + bxn + c = 0, trong đó: a0; n nguyên dương (còn gọi là phương trình tam thức). Các phương trình này cũng chỉ là dạng đặc biệt của phương trình: a = 0. -Với phương trình đối xứng bậc 4: ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 (a 0), ta giải theo cách sau: +Dễ thấy x = 0 không là nghiệm. Do đó chia 2 vế cho x2 , ta được: at2 + bt + c - 2a = 0 (1) +Giải phương trình (1) rồi trả biến = t à tìm x và kết luận. 8.4. Ví dụ : Giải phương trình : 3x3 - 5x2 - 5x + 3 = 0 Hướng dẫn: Biến đổi thành: (x + 1)(3x2 - 8x + 3) = 0 (Kết luận: Phương trình có 3 nghiệm là ) 9. Phương trình hồi quy: 9.1. Định nghĩa: Phương trình hồi quy là phương trình có dạng: ax4 + bx3 + cx2 + kbx + k2a = 0 (với a.k 0) Nhận xét: Phương trình đối xứng bậc 4 chỉ là một dạng đặc biệt của phương trình hồi quy (với k = 1) 9.2. Cách giải:-Ta thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Chia hai vế của phương trình cho x2, ta được: -Đặt .Ta có phương trình bậc hai (ẩn t): (*) -Giải phương trình (*).Trả biến = t à tìm x và kết luận. 9.3. Ví dụ: Giải phương trình x4 + 4 = 5x(x2 - 2) (1) Giải :-Ta có (1) x4 - 5x3 +10x +4 = 0 à là phương trình hồi quy với k = - 2. -Dễ thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Chia hai vế của phương trình cho x2, ta được : .Đặt t = ,ta có : .Ta có phương trình : Với t = 4 ta có : .Với t = 1 ta có :.Vậy S = . II. MỘT SỐ BÀI TẬP: Bài 1: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu: a) b) Bài 2: Giải các phương trình bậc cao sau: a)(x2 + x + 1)2 - 3x2 - 3x - 1 = 0 b)x4 +4x3 +3x2 +2x - 1 = 0 Bài 3: Giải các phương trình sau: a) b)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chinh Phục Phương Trình Bậc Bốn Trong Đề Thi Đại Học
  • Cđ Một Số Dạng Pt Vô Tỷ Và Cách Giải
  • Sử Dụng Sơ Đồ Hoocne (Horner) Để Chia Đa Thức
  • Cách Chia Đa Thức Bằng Lược Đồ Hoocner Hay
  • Hướng Dẫn Thực Hành Máy Tính Casio Fx 570Vn
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Trong Java

    --- Bài mới hơn ---

  • Toán 8 Bài 2: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Lý Thuyết Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải Toán 8
  • Giáo Án Toán Học Lớp 8 (Chuẩn Kiến Thức)
  • Máy Tính Casio Fx 580Vnx
  • Máy Tính Casio Fx 580 Vnx
  • Đề bài

    Viết chương trình giải phương trình bậc 2 trong java. Phương trình bậc 2 có dạng:

    Lời giải

    Kiến thức sử dụng trong bài này, java.util.Scanner được sử dụng để đọc dữ liệu nhập vào từ bàn phím và từ khóa static trong java. Bạn cũng nên tìm hiểu về package trong java.

    Bài này được viết trên eclipse, bạn có thể tham khảo bài tạo chương trình java đầu tiên trên eclipse.

    File: chúng tôi

    package vn.viettuts.baitap; import java.util.Scanner; /** * Giải phương trình bậc 2 * * @author viettuts.vn */ public class BaiTap1 { private static Scanner scanner = new Scanner(System.in); /** * main * * @param args */ public static void main(String[] args) { System.out.print("Nhập hệ số bậc 2, a = "); float a = BaiTap1.scanner.nextFloat(); System.out.print("Nhập hệ số bậc 1, b = "); float b = BaiTap1.scanner.nextFloat(); System.out.print("Nhập hằng số tự do, c = "); float c = scanner.nextFloat(); BaiTap1.giaiPTBac2(a, b, c); } /** * Giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 * * @param a: hệ số bậc 2 * @param b: hệ số bậc 1 * @param c: số hạng tự do */ public static void giaiPTBac2(float a, float b, float c) { // kiểm tra các hệ số if (a == 0) { if (b == 0) { System.out.println("Phương trình vô nghiệm!"); } else { System.out.println("Phương trình có một nghiệm: " + "x = " + (-c / b)); } return; } // tính delta float delta = b*b - 4*a*c; float x1; float x2; // tính nghiệm x1 = (float) ((-b + Math.sqrt(delta)) / (2*a)); x2 = (float) ((-b - Math.sqrt(delta)) / (2*a)); System.out.println("Phương trình có 2 nghiệm là: " + "x1 = " + x1 + " và x2 = " + x2); } else if (delta == 0) { x1 = (-b / (2 * a)); System.out.println("Phương trình có nghiệm kép: " + "x1 = x2 = " + x1); } else { System.out.println("Phương trình vô nghiệm!"); } } }

    Kết quả:

    Nhập hệ số bậc 2, a = 2 Nhập hệ số bậc 1, b = 1 Nhập hằng số tự do, c = -1 Phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 0.5 và x2 = -1.0

    Trong ví dụ trên, phương thức Math.sqrt(double a) được sử dụng để tính căn bậc 2 của a.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Toán Phương Trình Bậc Nhất Trong Java
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 2: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Giáo Án Đại Số Lớp 8 Tuần 19 Tiết 42 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Giáo Án Đại Số Lớp 8 Tiết 42 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Cực Hay, Có Lời Giải
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Và Tính Nhẩm Nghiệm Pt Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Dạng Toán Phương Trình Bậc 2 Một Ẩn, Cách Giải Và Tính Nhẩm Nghiệm Nhanh
  • Giải Phương Trình Bậc Hai (Bản Đầy Đủ)
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 3
  • Học Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Mà Học Sinh Nào Cũng Phải Biết
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 4
  • Bài viết này Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em cách giải phương trình bậc 2 và tính nhẩm nghiệm của PT bậc 2 trong trường hợp đặc biệt.

    Có nhiều dạng toán trong chương trình Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 môn Toán cần phải biết phương pháp giải phương trình bậc 2 thì mới làm được.

    Định nghĩa phương trình bậc 2

    Phương trình bậc hai là phương trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0. Với

    • x là ẩn số
    • a, b, c là các số đã biết sao cho: a ≠ 0
    • a, b, c là những hệ số của phương trình và có thể phân biệt bằng cách gọi tương ứng với hệ số của x (theo phương trình trên thì a là hệ số bậc hai, b là hệ số bậc một, c là hằng số hay số hạng tự do).

    Phương pháp giải phương trình bậc 2

    Giải phương trình bậc 2: ax 2 + bx + c = 0 theo biệt thức delta (Δ)

    Công thức Vi-ét về quan hệ giữa các nghiệm của đa thức với các hệ số của nó. Trong trường hợp phương trình bậc hai một ẩn, được phát biểu như sau:

    Nếu phương trình bậc 2 có:

    Xuất phát từ định lý Vi-ét, chúng ta có các dạng toán tính nhẩm như sau:

    Nếu phương trình có dạng x 2 – (u+v)x + uv = 0 thì phương trình đó có hai nhiệm u và v.

    Nếu phương trình có dạng x 2 + (u+v)x + uv = 0 thì phương trình có hai nghiệm -u và -v.

    Như vậy, với dạng này chúng ta cần thực hiện 2 phép nhẩm: “Phân tích hệ số c thành tích và b thành tổng”. Trong hai phép nhẩm đó, chúng ta nên nhẩm hệ số c trước rồi kết hợp với b để tìm ra hai số thỏa mãn tích bằng c và tổng bằng b.

    Khi tiến hành, bạn nhẩm trong đầu như sau: Tích của hai nghiệm bằng c, mà tổng lại bằng b.

    Tóm lại:

    x 2 – 5x + 6 = 0

    Nhẩm: “Tích của hai nghiệm bằng 6, mà tổng lại bằng 5”. Hai số đó là: 2 và 3 vì 6 = 2×3 và 5 = 2 + 3. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 3.

    x 2 – 7x + 10 = 0

    Nhẩm: “Tích của hai nghiệm bằng 10, mà tổng lại bằng 7”. Hai số đó là: 2 và 5 vì 10 = 2×5 và 7 = 2 + 5. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 5.

    Ví dụ phương trình:

    Do loại này đã quá quen thuộc và thường gặp, nên bài viết không xét các ví dụ cho trường hợp này mà tập trung vào Dạng 1 và Dạng 3.

    Dạng 3: Hai nghiệm là nghịch đảo của nhau

    • Nếu thay v = 1 vào (1) thì chúng ta sẽ có trường hợp nhẩm nghiệm quen thuộc a + b + c = 0, với a = 1, b = -(u+1), c = u.
    • Nếu thay v = -1 vào (1) thì bạn sẽ có trường hợp nhẩm nghiệm a – b + c = 0, với a = 1, b = -(u-1), c = -u.

    Nếu u ≠ 0 và v = 1/ u thì phương trình (1) có dạng:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Giải Phương Trình Bậc 2 (Hai) Đầy Đủ Nhất
  • Chuyện Lão Hòa Thượng Hóa Giải Mối Oan Nghiệp, Kết Thiện Duyên
  • Nên Cúng Dường Trai Tăng Hay Lập Trai Đàn Chẩn Tế Cầu Nguyện Là Tốt Nhất?
  • Nghi Sám Hối Giải Trừ Oan Nghiệp
  • Lời Dạy Cách Giải Trừ Oán Thù Của Oan Gia Trái Chủ
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Trên Excel?

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Hệ Phương Trình Không Mẫu Mực Bằng Phương Pháp Thế
  • Phương Pháp Giải Hệ Phương Trình Không Mẫu Mực Dùng Để Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 9 Tại Trường Thcs Quang Trung – Thành Phố Thanh Hóa
  • Phương Pháp Lagrange Giải Phương Trình Cấp 1
  • Tính Toán Ma Trận Và Giải Hệ Phương Trình Tuyến Tính Trong Mathematica
  • Luận Văn Phương Pháp Newton Cải Tiến Giải Phương Trình Phi Tuyến Với Độ Hội Tụ Bậc Cao
  • Trả lời 13 năm trước

    – Trong thực tế, ứng dụng Solver giúp các nhà kinh tế và khoa học giải quyết nhiều tình huống hóc búa, đưa ra các giải pháp tối ưu trong việc hoạch định chiến lược.

    Đầu tiên, bạn cần phải cài đặt công cụ Solver bằng cách vào menu Tool à Add-in, đánh dấu check vào tùy chọn Solver Add-in và thực hiện quá trình cài đặt tiện ích (Add-in) cộng thêm này.

    Ví dụ: giải hệ phương trình bậc nhất có 4 ẩn số như sau:

    (1) x + 2y + 3z + 2t = 5

    (2) 5x + 2y + t = 13

    (3) -x + 2y + z -t = – 6

    (4) 3x + 5t + 1= 5

    Các bước thực hiện như sau:

    Bước 1: Mở một spedsheet trên Excel. Từ hệ phưong trình bậc nhất trên, ta nhập dữ liệu như sau:

    Bước 2: Đưa ô chọn vào H13. Sau đó chon Tools/Solver..một hộp hoại thoại như sau sẽ hiện ra

    – Bên trong ô By Changing Cells…đánh lựa chọn ô cố định từ C12 đến F12 theo cú pháp như sau: $C$12:$F$12

    – Bên trong ô cửa sổ nhỏ Subject to Constraints ..thực hiện các bước như sau:

    3. Chon biểu thức dấu = ở giữa

    4. Bên ô Constraint, đánh $I$14 hoặc dùng chuột để chọn ô I14 chúng tôi cùng nhấn OK

    5. Sau đó sẽ làm tương tự cho các dòng còn lại (15, 16)

    Khi thực hiện đến đây, cửa sổ solver sẽ có nội dung như sau:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 5 – 6 : Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
  • Bài Tập Phương Trình Hóa Học Lớp 10 Về Halogen
  • Giải Phương Trình Số Phức Như Thế Nào?
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Có Ẩn Dưới Dấu Căn Bậc Hai
  • Đại Số 9 : Hệ Phương Trình , Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức

    --- Bài mới hơn ---

  • Pt Bậc Hai 1 Ẩn Máy Tính Casio Fx 570Es Plus
  • Chương I. §3. Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp
  • 9 Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên Bậc Hai, Hai Ẩn.
  • Cách Tư Duy Để Giải Phương Trình Bậc 2 Lớp 9
  • Giải phương trình bậc 2 số phức

    A. Phương pháp giải & Ví dụ

    – Giải các phương trình bậc hai với hệ số thực

    Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0( a;b;c ∈ R;a ≠ 0).

    Xét Δ = b 2 – 4ac, ta có

    + Δ = 0 phương trình có nghiệm thực x = .

    + Δ < 0 : phương trình có hai nghiệm phức được xác định bởi công thức:

    + Chú ý.

    Mọi phương trình bậc n: luôn có n nghiệm phức (không nhất thiết phân biệt).

    Hệ thức Vi-ét đối với phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0( a; b;c ∈ R;a ≠ 0 có hai nghiệm phân biệt x 1;x 2 (thực hoặc phức).

    – Phương trình quy về phương trình bậc hai với hệ số thực

    Phương pháp 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

    – Bước 1: Nhẩm 1 nghiệm đặc biệt của phương trình.

    + Tổng các hệ số trong phương trình là 0 thì phương trình có một nghiệm x = 1.

    + Tổng các hệ số biến bậc chẵn bằng tổng các hệ số biến bậc lẻ thì phương trình có một nghiệm x= -1.

    – Bước 2: Đưa phương trình về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai bằng cách hân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân tử (dùng hẳng đảng thức, chia đa thức hoặc sử dụng lược đồ Hoocne) như sau:

    Ví dụ minh họa

    – Bước 3: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai, kết luận nghiệm

    Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ:

    – Bước 1: Phân tích phương trình thành các đại lượng có dạng giống nhau.

    – Bước 2: Đặt ẩn phụ, nêu điều kiện của ẩn phụ (nếu có).

    – Bước 3: Đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc nhất, bậc hai với ẩn mới.

    – Bước 4: Giải phương trình, kết luận nghiệm.

    Ví dụ 1:Giải phương trình bậc hai sau: z 2 – z + 1 = 0

    Hướng dẫn:

    Ta có a = 1 ; b = -1 ; c = 1 nên Δ = b 2 – 4ac = -3 < 0

    Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là

    Ví dụ 2:Trong C , nghiệm của phương trình z 2 + √5 = 0 là:

    Hướng dẫn:

    Chọn đáp án B

    Ví dụ 3:Trong C , nghiệm của phương trình z 3 – 8 = 0 là :

    Hướng dẫn:

    Sử dụng hằng đẳng thức số 7, ta có:

    Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

    Ví dụ 4:Trong C , phương trình z 2 + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có : a = 1 ; b = i ; c = 4 nên :

    Phương trình có hai nghiệm phức là:

    Chọn đáp án A.

    Ví dụ 5: Cho z = 1 – i. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

    Hướng dẫn:

    Chọn đáp án A.

    Ví dụ 6: Trong C , phương trình (z 2 + i)(z 2– 2iz – 1) = 0 có nghiệm là:

    Hướng dẫn:

    Chọn đáp án A.

    Ví dụ 7:Trong C , phương trình có nghiệm là:

    (1 ± √3)i B. (5 ± √2)i C. (1 ± √2)i D.(2 ± √(5)i)

    Hướng dẫn:

    Chọn đáp án A.

    B. Bài tập vận dụng

    Câu 1:Trong C, phương trình 2x 2 + x + 1 = 0 có nghiệm là:

    Đáp án : A Giải thích :

    Câu 2:Trong C , phương trình z 2 – z + 1 = 0 có nghiệm là:

    Đáp án : D Giải thích :

    Δ = b 2 – 4ac = -3 < 0

    Câu 3:Trong C , nghiệm của phương trình z 2 = -5 + 12i là:

    Đáp án : A Giải thích :

    Do đó phương trình có hai nghiệm là

    Câu 4: Trong C , phương trình z 4-6z 2 + 25 = 0 có nghiệm là:

    Đáp án : D Giải thích :

    Đáp án : D Giải thích :

    Câu 6: Phương trình z 2 + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i. Tổng 2 số a và b bằng:

    A. 0 B. C. 3 D. -1

    A. 5 B. 6 C. 4 D. 7

    Đáp án : B Giải thích :

    Theo Viet, ta có:

    A.-7 B. – 8 C.-4 D. 8

    Đáp án : D Giải thích :

    Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z 2 – 6z + 13 = 0. Tính

    A. √17 và 4 B. √17 và 5 C. √17 và 3 D. √17 và 2

    Đáp án : B Giải thích :

    A.5 B.√13 C. 2√13 D. √20

    Đáp án : D Giải thích :

    Theo Viet, ta có:

    A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

    Đáp án : C Giải thích :

    Ta có:

    Câu 12: Cho phương trình z 2 + mz – 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m = +(a + bi) (a,b ∈ R) có dạng . Giá trị a+2b là:

    A. 0 B. 1 C. -2 D. -1

    Đáp án : D Giải thích :

    Theo Viet, ta có:

    Câu 13:Gọi z 1;z 2;z 3;z 4 là các nghiệm phức của phương trình Giá trị của là :

    Đáp án : B Giải thích :

    Với mọi , ta có:

    Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

    Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chương Iv. §3. Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
  • Cách Nhẩm Nghiệm Phương Trình Bậc Hai
  • Máy Tính Cá Nhân Cho Học Sinh Vinacal 570Es Plus
  • Phương Trình Bậc Hai Chứa Tham Số
  • Suy Nghĩ Về Cái Chết Đầy Oan Nghiệt Của Nhân Vật Vũ Nương
  • Lập Trình C: Giải Phương Trình Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Tài Giải Và Biện Luận Các Phương Trình Và Bất Phương Trình Bậc Hai Chứa Tham Số
  • Chuyên Đề: Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Vô Tỉ
  • Phương Pháp Biện Luận Nghiệm Pt Bậc 3
  • Giải Phương Trình Bậc 4 Tổng Quát
  • Phương Trình Và Hàm Số Bậc 4
  • Đăng ký nhận thông báo về những video mới nhất

    Video hướng dẫn:

    Code demo:

    //

    Bai

    toan

    giai

    phuong

    trinh

    bac

    hai

     

    void

    main

    ()

    {

      

    float

    a

    ,

    b

    ,

    c

    ,

    d

    ,

    x1

    ,

    x2

    ;

      

    clrscr

    ();

      

    printf

    (

    “nNhap vao a: “

    );

      

    scanf

    (

    “%f”

    ,&

    a

    );

      

    printf

    (

    “nNhap vao b: “

    );

      

    scanf

    (

    “%f”

    ,&

    b

    );

      

    printf

    (

    “nNhap vao c: “

    );

      

    scanf

    (

    “%f”

    ,&

    c

    );

      

    if

    (

    a

    ==

    0

    ){

        

    if

    (

    b

    ==

    0

    ){

          

    if

    (

    c

    ==

    0

    ){

            

    printf

    (

    “nPhuong trinh vo so nghiem!”

    );

          

    }

          

    else

    {

            

    printf

    (

    “nPhuong trinh vo nghiem!”

    );

          

    }

        

    }

        

    else

    {

          

    printf

    (

    “nPhuong trinh co mot nghiem, x = %g”

    ,-

    c

    /

    b

    );

        

    }

      

    }

      

    else

    {

        

    d

    =

    b

    *

    b

    4

    *

    a

    *

    c

    ;

        

    if

    (

    d

    <

    0

    ){

          

    printf

    (

    “nPhuong trinh vo nghiem!”

    );

        

    }

        

    else

    if

    (

    d

    ==

    0

    ){

          

    printf

    (

    “nPhuong trinh co nghiem kep, x1 = x2 = %g”

    ,-

    b

    /(

    2

    *

    a

    ));

        

    }

        

    else

    {

          

    printf

    (

    “nPhuong trinh co hai nghiem phan biet:”

    );

         

    x1

    =(-

    b

    +

    sqrt

    (

    d

    ))/(

    2

    *

    a

    );

          

    x2

    =(-

    b

    sqrt

    (

    d

    ))/(

    2

    *

    a

    );

          

    printf

    (

    “nx1 = %g”

    ,

    x1

    );

          

    printf

    (

    “nx2 = %g”

    ,

    x2

    );

        

    }

      

    }

      

    getch

    ();

    }

    1. Khóa học lập trình C/C++ dành cho các bạn từ 12-17 tuổi

    2. Khóa học lập trình C/C++ dành cho các bạn từ 18 tuổi

     

    Họ và tên bạn

    *

    :

    Số điện thoại

    *

    :

    Email:

    Thời gian học:

    Sáng

    Chiều

    Tối

    Lời nhắn:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Một Số Dạng Toán Về Phương Trình Bậc Hai Cơ Bản
  • Những Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Hiệu Quả, Dễ Hiểu Nhất
  • Bài Giảng Môn Toán 6
  • Các Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Cách Giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx 570Vn Plus Chi Tiết Từ A – Z
  • Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Vấn Đề Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 3
  • Mẹo Giúp Bạn Trị Cảm Cúm Từ Củ Gừng Cực Đơn Giản
  • Cách Chữa Cảm Lạnh Sau Sinh Từ Những Thảo Dược Tự Nhiên Rất Đơn Giản
  • Phương Pháp Giảm Mẫn Cảm Nhanh Trong Điều Trị Dị Ứng Thuốc
  • Bài Thuốc Chữa Cảm Bằng Tía Tô Đơn Giản Mà Hiệu Quả – Bệnh Viện Y Học Cổ Truyền Yên Bái
  • Ngày đăng: 23-10-2018

    4,958 lượt xem

    A. Định nghĩa :

    y =     Đk : A ≥ 0.

    B. Dạng phương trình chứa căn bậc hai cơ bản :   ( k ≥ 0)

     Phương pháp giải :

    Bước 1 : Điều kiện : A ≥ 0

    Bước 2  :  ⇔ A = k2  ( k ≥ 0)

    Ví dụ : giải phương trình chứa căn bậc hai

      (1)

    Đk : x+1 ≥  0 ⇔ x  ≥  -1

    (1) ⇔ 

    ⇔ 

     ⇔ x + 1 = 4

    ⇔x = 3

    so đk : x = 3 ≥  -1 (nhận)

    vậy : S = {3}

    c. Dạng phương trình chứa căn bậc hai cơ bản : 

     Phương pháp giải :

    Bước 1 : Điều kiện : A ≥ 0

    Bước 3  : thử nghiệm.

    Ví dụ : giải phương trình chứa căn bậc hai

      (3)

    Đk : x  –   7  ≥  0 ⇔ x  ≥  7

    (3) ⇔ 

    ⇔ x  – 7 = 4×2 – 60x + 225

    ⇔ 4×2 – 61x + 232 = 0

    ⇔ x = 8 ; x = 29/4

    so đk : x = 8 ≥  7  (đúng); và    đúng

    x = 29/4  ≥  7 (đúng) ; và    (sai)

    x = 29/4 (loại)

    vậy : S = {8}

    BÀI TẬP TỰ LUYỆN

    LIÊN HỆ NGAY VỚI CHÚNG TÔI ĐỂ BIẾT THÊM THÔNG TIN CHI TIẾT

    ĐÀO TẠO NTIC  

    Địa chỉ: Đường nguyễn lương bằng, P.Hoà Khánh Bắc, Q.Liêu Chiểu, Tp.Đà Nẵng

    Hotline: 0905540067 - 0778494857 

    Email: [email protected]

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Trình Chứa Căn Thức
  • Giáo Án Đại Số 10 Tiết 43 Bài 2: Bất Đẳng Thức Cô
  • Đề Tài Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Cauchy (Côsi)
  • Kỹ Thuật Sử Dụng Bất Đẳng Thức Cauchy Chứng Minh Bất Đẳng Thức
  • Chứng Minh Bất Đẳng Thức Cauchy
  • Phương Pháp Học Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Hiệu Quả

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Chữa Dị Ứng Tôm
  • Khi Bị Dị Ứng Hải Sản Cần Biết Điều Này
  • Nguyên Nhân, Triệu Chứng, Cách Xử Lý Khi Bị Dị Ứng Hải Sản
  • Bí Quyết Hay Trị Ngay Dị Ứng Hải Sản
  • Dị Ứng Hải Sản Cần Kiêng Gì Và Nên Làm Gì?
  • Phương trình bậc 2 là một trong những loại phương trình đầu tiên các bạn được làm quen khi học chuyên đề khảo sát hàm số ở bậc phổ thông. Đây không phải là một dạng bài quá phức tạp. Tuy nhiên, dạng bài này đòi hỏi ở các bạn cần phải nắm chắc kiến thức cũng như một số công cụ toán học cần thiết để có thể xử lý một cách thuần thục. Trong bài viết này tôi xin cung cấp cho các bạn một số lưu ý để có thể có phương pháp học cách giải phương trình bậc hai hiệu quả nhất.

    1. Một số kiến thức cơ bản cần biết về phương trình bậc 2

    1.1. Định nghĩa về phương trình bậc 2

    Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, phương trình bậc 2 được viết dưới dạng như sau:

    x được gọi là ẩn của phương trình

    a, b được gọi là hệ số (a khác 0)

    c là một hằng số cố định

    Phương trình này có số bậc lũy thừa cao nhất là 2 nên còn được gọi là phương trình đa thức bậc 2. Nó là một trong những dạng bài cơ bản nhất và cũng là một trong những kiến thức tiền đề để các bạn nghiên cứu nâng cao các loại phương trình bậc 3, phương trình bậc 4, phương trình vô tỉ sau này. Thông thường khi giải các phương trình vô tỷ, các bạn đều tìm hướng giải quyết là đưa về phương trình bậc 2 và áp nó theo công thức cố định.

    Phương trình bậc 2 là một trong những kiến thức tiền đề của trương khảo sát hàm số

    1.2. Công thức nghiệm trong cách giải phương trình bậc 2

    Trước khi tìm ra nghiệm đúng, bạn cần đặt một giá trị có tên gọi là delta. Công thức tính delta như sau

    Giá trị này sẽ xuất hiện 3 trường hợp

    Nếu (Delta < 0) , phương trình bậc 2 không có nghiệm

    Nếu (Delta = 0), phương trình bậc 2 sẽ có nghiệm kép (x_1 = x_2 = -b / 2a)

    Tùy theo giá trị của (Delta) mà phương trình sẽ có nghiệm vô tỷ hoặc hữu tỷ. Nếu (Delta) là số chính phương, nghiệm thực của phương trình sẽ là số hữu tỷ, các trường hợp còn lại sẽ cho ra kết quả là một số vô tỷ.

    1.3. Cách nhẩm nghiệm phương trình bằng định lý Vi-et

    Với một số trường hợp ta có thể giải phương trình bậc 2 bằng cách nhẩm nghiệm phương trình bậc 2. Theo định lý Vi-et, ta có công thức như sau:

    Ví dụ, khi có phương trình đa thức bậc 2 như sau:

    (x^2 – 8x + 12 = 0) ta có thể nhẩm được phương trình có hai nghiệm là (x_1 = 2) và (x_2 = 6) vì dễ dàng nhận thấy tổng của (x_1 + x_2 = 8), tích (x_1x_2 = 12).

    Với cách áp dụng này, bạn có thêm một cách giải phương trình bậc 2 rất nhanh chóng và hiệu quả.

    2. Phương pháp ghi nhớ cách giải phương trình bậc 2

    Phương trình bậc 2 là một dạng bài tập có sẵn định hướng giải. Để làm tốt dạng bài này, bạn chỉ cần nắm chắc cách giải đã nêu ở trên. Lưu ý một điều rằng, công thức này chỉ áp dụng riêng. với phương trình có bậc lũy thừa cao nhất là 2. Bạn cần tính toán thật chính xác giá trị của (Delta) là tiêu chí đầu tiên để có thể có lời giải đúng.

    Để chắc chắn hơn, bạn có thể thử lại bằng cách thay các giá trị x tìm được vào phương trình. Nếu đưa ra giá trị bằng 0, nghĩa là bạn đã tìm được nghiệm đúng cho phương trình.

    Đối với bài học về cách giải phương trình bậc 2, là một trong những bài đầu tiên để bạn làm quen dần với chuyên đề hàm số, nó chưa có gì quá khó khăn, hóc búa. Chính vì thế, nắm chắc kiến thức và cẩn thận trong tính toán, bạn có thể xử lý nhanh gọn bài toán này trong một khoảng thời gian ngắn.

    2.2. Thường xuyên làm bài tập để ghi nhớ cách giải phương trình bậc hai

    Việc làm bài tập thường xuyên sẽ giúp bạn có thể dễ dàng ghi nhớ công thức và rèn luyện kỹ năng làm bài, kỹ năng trình bày một cách khoa học. Cách giải phương trình bậc 2 sẽ trở nên rất dễ dàng nếu như bạn thường xuyên làm bài tập, và chịu khó đào sâu suy nghĩ.

    Sau khi đã có nghiệm đúng của phương trình bậc 2, bạn có thể thực hiện một số các dạng bài khác để hiểu thêm bản chất vấn đề như vẽ đồ thị phương trình bậc 2, xác định miền giới hạn,… Các dạng toán này, sẽ giúp cho bạn có những hiểu biết đầy đủ nhất về phương trình bậc 2, ý nghĩa của việc tìm ra nghiệm đúng của phương trình này.

    Nghiên cứu thêm về cách giải phương trình bậc 2 bạn sẽ thấy rất nhiều thú vị

    Toán là một môn học rèn luyện tư duy. Cách giải phương trình bậc 2 nhìn chung không quá phức tạp. Nó là những kiến thức sơ đẳng nhất để bạn có thể nghiên cứu sâu hơn về chương hàm số và những phương trình phức tạp hơn. Tìm hiểu kỹ về Toán học, bạn sẽ nhận ra rất nhiều điều lý thú, tư duy của bạn trở nên nhạy bén hơn rât nhiều. Khi đó, việc học các môn học khác cũng trở nên nhanh chóng và dễ dàng hơn.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Bấm Máy Tính Số Phức Trên Casio 580 Vnx
  • Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn Máy Tính Casio Fx 500Ms, Fx 570Ms
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Khá Giỏi Lớp 9 Giải Nhanh Một Số Bài Toán Bằng Biệt Thức Delta
  • Phương Trình Trùng Phương Lớp 9: Lý Thuyết, Cách Giải, Các Dạng Bài Tập
  • Hướng Dẫn Giải Toán Lớp 4
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Chứa Ẩn Ở Mẫu

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 5 : Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Phương Pháp Kiểm Định Trong Tương Quan Và Hồi Quy Tuyến Tính
  • Tổng Quan Về Regression (Phân Tích Hồi Quy)
  • Hiểu Hơn Về Linear Regression Thông Qua Ví Dụ Đơn Giản Trong Bán Lẻ (P.1)
  • Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất
  • Là một trong những dạng toán giải phương trình quy về phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu làm khá nhiều em còn mắc sai sót khi giải.

    Bài viết này sẽ hướng dẫn các em cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu chi tiết qua từng bước và các ví dụ minh họa phương pháp giải này. Hy vọng qua đó các em nâng cao được kỹ năng giải bài tập dạng này cho bản thân.

    ° Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

    – Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình (các mẫu).

    – Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức

    – Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

    – Bước 4: Kiểm tra nghiệm thỏa điều kiện xác định hay không và kết luận.

    * Ví dụ 1 (Bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình:

    ¤ Lời giải:

    – Ta có:

    – Có a = 4; b = -3; c = -3 nên:

    ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

    – Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm.

    – Điều kiện xác định: x≠5; x≠2.

    – Quy đồng khử mẫu ta được:

    ⇔ (x+2)(2-x) + 3(2-x)(x-5) = 6(x-5)

    ⇔ 4 – x2 + 6x – 3×2 – 30 + 15x = 6x – 30

    ⇔ 4 – x2 + 6x – 3×2 – 30 + 15x – 6x + 30 = 0

    ⇔ -4×2 + 15x + 4 = 0

    ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

    – Vậy cả hai nghiệm đều thỏa điều kiện, tập nghiệm: S={-1/4; 4}

    – Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.

    – Quy đồng và khử mẫu ta được:

    ⇔ 4.(x + 2) = -x2 – x + 2

    ⇔ 4x + 8 = -x2 – x + 2

    ⇔ 4x + 8 + x2 + x – 2 = 0

    ⇔ x2 + 5x + 6 = 0.

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    – Chỉ có nghiệm x2 = -3 thỏa mãn, nên kết luận phương trình có nghiệm x=-3.

    ° Bài tập phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Giải Nhanh Bài Tập Phương Trình Oxi Hóa – Khử – Du Học & Lao Động
  • Bài Tập Nhị Thức Niu Tơn (Newton) Tìm Số Hạng
  • Chuyên Đề “Phương Trình Nghiệm Nguyên”
  • Hướng Dẫn Giải Toán Nâng Cao 12 Chuyên Đề Phương Trình Mặt Phẳng.
  • Phương Trình Mặt Cầu Và Các Dạng Bài Tập
  • Web hay
  • Links hay
  • Guest-posts
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100