Giải Hệ Phương Trình Bằng Máy Tính Fx 570 Es Plus

--- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Sử Dụng Máy Tính Casio Fx 570Vn Plus
  • Giải Bài Tập Trang 19, 20 Sgk Toán 9 Tập 2 Bài 20, 21, 22, 23, 24, 25,
  • Bài Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình Lớp 9 Có Đáp Án
  • Cách Viết Và Cân Bằng Phương Trình Hoá Học
  • 12 Cách Cân Bằng Phương Trình Hóa Học Chuẩn Nhất
  • Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 1 Bí Kíp Công Phá Kì Thi THPT Quốc Gia Giải Hệ Phương Trình Bằng Máy Tính Fx 570 ES PLUS Version 2.0 I, Giới thiệu Xin chào tất cả các em! Khi các em đang đọc những dòng này là các em đang nắm trên tay bí kíp giải hệ phương trình giúp tăng khả năng lấy điểm thứ 9 của các em một cách dễ dàng hơn. Hi vọng, sau khi đọc xong tài liệu này, các em sẽ cảm thấy Hệ Phương Trình thật đơn giản và không còn thấy sợ câu thứ 9 này nữa. Ở phiên bản 2.0 này anh sẽ bổ sung, sửa đổi, hoàn thiện, nâng cấp rất nhiều vấn đề của version 1.0 II, Lý do chọn đề tài Có rất nhiều em gửi thắc mắc tới anh : "tại sao anh lại giải câu hệ như vậy ?" đó cũng là câu hỏi anh đã từng băn khoăn hồi còn ôn thi như các em, mà không một thầy giáo nào giải thích cho anh cả, anh phải tự mò mẫm cho mình 1 lý do, các thầy chỉ dạy cho mình phương pháp làm là chính chứ rất ít khi các thầy giải thích tại sao và thường chỉ đưa ra dấu hiệu là người ta cho thế này thì mình làm thế này. Nhưng hôm nay, anh sẽ trình bày với các em một hướng đi mới trong việc công pháp điểm thứ 9 này với máy tính fx 570 ES PLUS, đảm bảo học xong các em ở mức Trung Bình - khá chăm chỉ 1 chút cũng sẽ làm được, thực tế là sau khi anh phát hành version 1.0 đã khá nhiều bạn quay lại cảm ơn anh, vì đã làm thành công nhiều hệ phương trình. III, Yêu cầu chung 1. Có tinh thần Quyết tâm đỗ Đại Học !!! 2. Có kiến thức căn bản sử dụng các phương pháp thế, đưa về phương trình tích, phương pháp hàm số, phương pháp đánh giá... Ví dụ như: Đưa về phương trình tích 0 . 0 0 A A B B      Phương pháp hàm số: ( ) ( )f x f y mà hàm f đồng biến ( nghịch biến) trên đoạn  ;a b và  , ;x y a b Thì phương trình có nghiệm duy nhất là x = y Phương pháp đánh giá: thường là sử dụng BĐT Cô-Si vì BĐT này có trong SGK lớp 10 Ta có : , 0; 2a b a b ab    3. Có 1 chiếc máy tính có tính năng SOLVE : fx 570 es plus, fx 570 es, .... Lý do anh chọn Fx 570 ES PLUS vì đây là máy tính hiện đại nhất được mang vào phòng thi bây giờ và là bản nâng cấp của fx 570 es nên sẽ cho tốc độ cao hơn chút và có một số tính năng mới. IV, Nội Dung Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo .co m Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 2 Anh sẽ hướng dẫn các em công phá tất cả các hệ phương trình từ 2010 cho tới nay bằng máy fx 570 es plus theo cách tự nhiên và dễ hiểu nhất. * Đường lối chung để giải 1 hệ phương trình : Vậy vai trò của máy ở đây là gì ? Máy tính sẽ giúp ta làm chủ cuộc chơi chứ không phải tác giả nữa, tức là nhờ máy ta sẽ tìm được mối quan hệ ở Bước 2 để áp dụng phương pháp cho thích hợp, tránh hiện tượng "mò", và ở Bước 3 cũng vậy. Vai trò chính là giúp ta định hướng cách làm nhanh hơn.  Nội dung chính của tài liệu này: (Anh chỉ bám sát nội dung thi, không đi quá xa đà vào những hệ quá khó, quá phức tạp so với đề thi) Anh sẽ chia ra làm 2 dạng cơ bản : 1. Từ 1 phương trình là đã tìm luôn được quy luật ( 90% Đề thi thử và ĐH cho dạng này) Biểu hiện: khi cho Y nguyên thì X, 2X tìm được là số nguyên 2. Phải kết hợp 2 phương trình thì mới tìm ra được quy luật ( một số đề thi thử cho) Biểu hiện là cho Y nguyên nhưng được X, 2X rất lẻ Muốn tìm được quy luật giữa x và y của dạng này các em cần kết hợp 2 phương trình như cộng trừ 2 vế để khử số hạng tự do. *Sau khi tìm được mối liên hệ giữa X và Y thế vào 1 phương trình còn lại thì lại có 2 khả năng chính a. Bấm máy phương trình ra nghiệm đẹp : vậy là xác suất 90% xử lý được b. Bấm máy phương trình ra nghiệm xấu: Từ 1 trong 2 phương trình, hoặc phức tạp hơn là phải kết hợp 2 phương trình Mối quan hệ giữa x và y (muốn làm được điều này thì các em phải dùng các pp thế, đưa về phương trình tích, ẩn phụ, hàm số, đánh giá.) Thế vào 1 trong các phương trình để đưa về phương trình 1 ẩn, có thể là giải được luôn, hoặc có thể là một phương trình chứa căn phải dùng thêm phương pháp mới giải được, tùy vào mức độ đề thi Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác ho gb oc uo .co m Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 3 thường đề ĐH họ chỉ cho nghiệm xấu dạng a a b c       là những nghiệm của phương trình bậc 2, muốn xử lý được ta phải áp dụng định lý Vi-et đảo, anh sẽ nói rõ trong bài tập. Với phương pháp này các em có thể xử lý được 90% các hệ trong đề thi thử THPT Quốc Gia và đề thi chính thức, phương pháp này còn giúp chúng ta luyện giải phương trình vô tỷ rất tốt, thậm chí là bất phương trình vô tỉ. Nhưng phương pháp nào cũng có giới hạn của nó, có điểm mạnh điểm yếu riêng, anh sẽ trình bày cụ thể trong quá trình giải bài. *Dạng 1: Các mối quan hệ được rút ra từ 1 phương trình * Các ví dụ Ví dụ 1: (CĐ-2014) Giải hệ phương trình sau 2 2 2 2 x xy y 7 (x, y R) x xy 2y x 2y           * Nhận xét chung: Hệ gồm 2 phương trình 2 ẩn, điều đặc biệt là ở chỗ 1 phương trình có thể biến đổi được còn 1 phương trình thì không có gì mà biến đổi, nhìn qua thì các em thấy như vậy Vậy dàn ý chung là: từ phương trình biến đổi được đưa ra mối quan hệ x và y rồi thế vào phương trình không biến đổi được Bằng giác quan ta sẽ tìm các nào đó để xử lý phương trình số 2, các em đa số là sẽ cứ viết dùng đủ mọi cách nhóm và rồi tự biến đổi mò 1 lúc thì nó ra mối quan hệ x và y. Nhưng anh sẽ trình bày 1 phương pháp sử dụng máy tính để tìm mối liên hệ như sau: Sử dụng tính năng Solve: Các em biến đổi phương trình 2 về hết 1 vế : 2 2X XY 2Y X 2Y 0     Ấn trên máy: Alpha X 2x - Alpha X Alpha Y - 2 Alpha Y 2x Alpha + alpha X - 2 alpha Y ( không cần ấn = 0, khác version 1.0) Giải thích "Alpha X, Alpha Y" là gọi biến X, biến Y nhưng với máy tính thì mặc định X là biến, Y là tham số Sau đó các em bấm: Shift Solve Máy hiện : Y?  tức là máy hỏi ban đầu cho tham số Y bằng mấy để còn tìm X Các em khởi tạo giá trị ban đầu cho Y là 0 bằng cách nhập: 0 = Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác k on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 4 Bây giờ máy sẽ xử lý Máy hiện: X = 0 tức là khi y=0 thì có nghiệm x=0 -R= 0 sai số của nghiệm là 0 Rồi vậy là được Y=0 thì X=0 Tiếp theo các em ấn "mũi tên chỉ sang trái" để quay trở về phương trình Lại bắt đầu khởi tạo giá trị ban đầu Y=1, X=0 Thì máy lại tính ra X = 2 Cứ như vậy tới Y=5, X =0 ta được bảng giá trị sau: Bảng 1: Y 0 1 2 3 4 5 X 0 2 -3 -4 -5 -6 *Cách 2: phức tạp hơn nhưng kiểm soát được toàn bộ nghiệm Với Y = 0 ta đã tìm được 1 nghiệm X = 0 Để xem phương trình có còn nghiệm nào khác không các em làm như sau: Ấn mũi tên sang ngang sửa phương trình thành: 2 2(X XY 2Y X 2Y): (X 0)     Phương trình này để bỏ nghiệm vừa tìm được và tìm nghiệm mới. Sau đó lại bấm như ban đầu thì được X = -1 Sau đó lại ấn 2 2X XY 2Y X 2Y (X 0)(X 1)       Sau đó lại bấm giải nghiệm thì máy báo " Can't solve" tức là vô nghiệm hay hết nghiệm rồi Vậy là được Y=0 thì X=0, X = -1 Tiếp theo các em ấn "mũi tên chỉ sang trái" để quay trở về phương trình Ta lại phải sửa phương trình thành: 2 2X XY 2Y X 2Y    Lại bắt đầu khởi tạo giá trị ban đầu Y=1, X=0 Thì máy lại tính ra X = 2 hoặc -2 Cứ như vậy tới Y=5 thì được các kết quả như sau: Bảng 2: Y 0 1 2 3 4 5 X 0 hoặc -1 2 hoặc -2 -3 hoặc 4 -4 hoặc 6 -5 hoặc 8 -6 hoặc 10 Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on bo cu oc .co m Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 5 Cách 2 này tuy đẩy đủ nhưng sẽ rất mất thời gian chỉnh sửa phương trình nên trong tài liệu đa phần anh sẽ giải bằng cách 1, vì những bài thi ĐH không quá phức tạp *Cách 3: Để tìm nghiệm khác ngoài 1 nghiệm tìm được Ví dụ khi Y=0, lúc máy hỏi " Solve for X" Các em ấn 0 = sẽ tìm được nghiệm X = 0 Các em ấn "-9=" thì sẽ được nghiệm X = -1 Các em ấn "9=" thì sẽ được nghiệm X=0 Vậy là ta đã tìm được ngay 2 nghiệm X = -1 và X =0 khi Y= 0 Anh rất hay dùng cách 1 cho hệ và cách 3 cho phương trình 1 ẩn, để tăng tốc độ làm bài Các kết quả này hoàn toàn là do máy, từ bảng 1 ta thấy khi Y = 2 tới Y=5 anh thấy nó xuất hiện 1 quy luật gì đó Tại Y=0, Y=1 không xuất hiện quy luật do có nhân tử khác gây nhiễu bởi vì tính năng Solve là tính năng dò nghiệm theo công thức Newton nên nó sẽ tìm nghiệm gần với giá trị biến hiện tại của X , ở đây các TH chúng ta đều khởi tạo giá trị ban đầu X = 0. Từ Y=2 anh thấy nó xuất hiện 1 quy luật gì đó, dễ dàng nhận thấy là x+y+1 = 0 Vậy anh sẽ biến đổi phương trình 2 theo xem được không: Thêm bớt để ép nhân tử : 2 2 2 2 2 x xy 2y x 2y x xy 2y x 2y 0 x(x y 1) 2xy 2y 2y 0 x(x y 1) 2y(x y 1) 0 (x 2y)(x y 1) 0                               Vậy nghiệm vừa nãy bị nhiễu là do x-2y =0 Còn lại thì dễ dàng rồi nào: 2 ( 1) x y x y      thế vào phương trình đầu tiên * x=2y thì: 2 2 24 2 7 1y y y y      Anh nói thì dài thôi chứ lúc làm thì nhanh lắm!!! Như vậy là anh vừa trình bày chi tiết cách giải 1 bài hệ bằng máy tính casio fx-570 ES Plus nhưng bài trên là 1 bài dễ và chưa sử dụng một ứng dụng chính của Solve là tìm nghiệm phương trình 1 ẩn dù nó có phức tạp tới đâu. Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác k on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 6  Nhận xét chung Thấy ngay phương trình số 2 khó biến đổi, phương trình 1 có vẻ dễ hơn , vậy ta thử xem nào Lưu ý ở bài này: điều kiện pt 1 là x y bởi vậy lúc khởi tạo giá trị ban đầu " Solve for X" các em phải nhập số lớn hơn Y, chẳng hạn là "9=" . Tại sao lại thế ? Vì nếu em cho Y = 3 mà giá trị ban đầu X = 2 thì máy sẽ có 2 kiểu dò nghiệm 1 là : 2 2,1 2,2 2,3 ....    2 là : .... 1,7 1,8 1,9 2    Nhưng đi theo đường nào thì x y cũng không xác định ngay, do đó máy dừng dò nghiệm và báo "Can't Solve" Do đó phải khởi tạo giá trị ban đầu của X lớn hơn Y Các em làm tương tự, anh cho kết quả luôn: Y 0 1 2 3 4 5 X 1 2 3 4 5 6 Dựa vào bảng ta thấy luôn : 1x y  hoặc 1x y  Vậy là đầu tiên anh đi theo hướng "x-y-1=0" trước vì vế phải có sẵn rồi kìa, chỉ cần biến đổi những số còn lại xem có được không là chuyển hướng luôn (1 y) x y x 2 (x y 1) y (1 y) x y x 2 (x y 1) y 0 (1 y) x y (x y 1) (y 1) (x y 1) y 0 (1 y) x y 1 (x y 1) 1 y 0                                             Tới đây phải nói là quá may mắn    (1 )( 1) 1 1 0 1 0 1 11 0 pt y x y y x y x y x y yy                         Ví dụ 2: (ĐH-B-2014) Giải hệ phương trình 2 (1 y) x y x 2 (x y 1) y 2y 3x 6y 1 2 x 2y 4x 5y 3                  (x, y là các số thực) Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 7 Thế vào phương trình 2 ta được: Với y = 1 thì 9-3x =0  x=3 Với y = x - 1 2 2 2 3( 1) 6 1 2 1 1 2 3 2 1 y y y y y y y y              Điều kiện ban đầu 0y  mà bây giờ lại có 1y  Vậy  0;1y Dễ thấy VT đồng biến với điều kiện trên, VP thì nghịch biến, các em tính đạo hàm ra sẽ thấy nên nếu phương trình có nghiệm thì sẽ là nghiệm duy nhất Thử bấm máy xem nào: 2 alpha X 2x + 3 alpha X -2 Alpha = 1- alpha X Sau đó bấm Shift solve 0 ,5 = Ta đang tìm X trong khoảng [0;1] mà nên phải khởi tại giá trị ban đầu X = 0,5 chẳng hạn được X=0,618033.. Nếu x nguyên thì xong rồi đó nhưng đằng này có vẻ không còn may mắn nữa. Vậy Bộ Giáo Dục cố tình ra nghiệm lẻ để làm khó ta, nhưng anh đã có cách Ta thử bình phương nghiệm X đó lên xem có đẹp không nhưng câu trả lời là không! Hi vọng nghiệm này không quá xấu, nó có dạng a b c  là dạng nghiệm của phương trình bậc 2 thì ta sẽ giải quyết được. *Tư duy ở đây là: phương trình trên nếu bình phương lên sẽ ra bậc 4 đầy đủ nên có thể phân tích được thành: 2 2 ' '(x )( )Sx P x S x P    Do đó anh chỉ cần tìm được 1 nhân tử 2(x )Sx P  là xong, vậy ta cần tìm 3 trong 4 nghiệm Về lý thuyết là vậy nhưng thực tế anh tìm cả 4 nghiệm luôn Bản chất của phương trình trên là bậc 4 nên ta sẽ bình phương lên để mất căn rồi chuyển sang 1 vế Các em nhập lại phương trình thành: (2 alpha X 2x + 3 alpha X -2) 2 - (1- alpha X) Các em bấm dấu "=" để lưu phương trình vào máy Sau đó bấm Shift solve 0 = Máy báo X = 0,3228. Sau đó các em bấm RCL X Shift STO A để lưu nghiệm X vừa tìm được vào A Vậy là được 1 nghiệm, để tìm nghiệm thứ 2 ta làm như nhau : Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on g oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 8 Nhấn nút đẩy lên 2 lần để tìm phương trình ta đã lưu Đưa mũi tên chỉ sang trái, sửa phương trình thành: ((2 alpha X 2x + 3 alpha X -2) 2 - (1- alpha X)): ( X-A) Sau đó bấm Shift solve Máy hỏi A? 0,3228.. thì các em bấm dấu = Máy hiện "Solve for X" thì các em cũng ấn 0= Máy báo X = 0,6180.... Các em ấm phím đẩy sang trái rồi ấn = để lưu lại phương trình Sau đó các em bấm RCL X Shift STO B để lưu nghiệm X vừa tìm được vào B Vậy đã có nghiệm thứ 2, các em lại ấn nút đẩy lên 2 lần, rồi đẩy sang trái để sửa phương trình tìm nghiệm thứ 3 các em lại sửa thành ((2 alpha X 2x + 3 alpha X -2) 2 - (1- alpha X)) : ( X-A)(X-B) Sau đó bấm Shift solve = = 0= Được nghiệm thứ 3 là : X= -1,61803.. Các em ấm phím đẩy sang trái rồi ấn = để lưu lại phương trình Sau đó các em bấm RCL X Shift STO C để lưu nghiệm X vừa tìm được vào C Tương tự phương trình tìm nghiệm thứ 4 : ((2 alpha X 2x + 3 alpha X -2) 2 - (1- alpha X)) : ( X-A)(X-B)(X-C) Sau đó bấm Shift solve = = = 0= Các em sẽ được nghiệm thứ 4 là : X = -2,3228 Vậy ta đã được 4 nghiệm là A,B,C,X Ta biết rõ ràng là nghiệm B = 0,618 là nghiệm của phương trình ban đầu nên ta sẽ xét các tích BA,BC,BX xem tích nào đẹp Thấy ngay: BC = - 1 và B+C = -1 Vậy phương trình chứa nghiệm B,C này là 2 1x x  ( định lý Vi-et đảo) Đây chính là cách phân tích phương trình bậc 4 thành nhân tử với máy tính Vậy ta sẽ cố nhóm để xuất hiện nhân tử này: với bài thì là 2 1y y  , ép nhân tử như sau: Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 9 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2( 1) 1 0 (1 ) 2( 1) 0 1 1 ( 1)(2 ) 0 1 5 1 5 1 ( ) 2 2 1 0 5 1 ( ) 2 y y y y y y y y y y y y y y y y y y tm x y y y loai                                           Ví dụ 3: (ĐH-AA1-2014) Giải hệ phương trình 2 3 x 12 y y(12 x ) 12 x 8x 1 2 y 2            (x, y là số thực) *Nhận xét chung: Ta thấy phương trình 1 dễ biến đổi hơn phương trình 2 Điều kiện 2 2 12 12 y x     * Anh cho bảng kết quả bấm máy luôn Y 2 3 4 5 6 12 0 X 3,16 3 2,828 2,64 2,44 0 3,464 Nhận xét chung là Y tăng thì X giảm Với Y=2, Y=4, Y=5, Y=6 thì kết quả xấu quá ta thử bình phương lên xem có sử dụng được không Y 2 3 4 5 6 12 0 2X 9,9999 9 8 7 6 0 12 Chứng tỏ các bác ở BGD cũng không làm khó ta lắm Nhận thấy 2 12y x  Căn cứ vào phương trình 1 thì sẽ là 212y x  Làm sao để chứng minh điều này, dễ thấy không thể phân thích thành nhân tử như bài trước được Giờ chỉ còn hàm số và đánh giá mà thôi Do x, y không độc lập lên không dùng hàm số được ( kinh nghiệm nhỏ của anh) Vậy thử đánh giá, mà có 2 tích nên chỉ có Cô-si thôi Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 10 Chúng ta dùng chức năng CALC để tính giá trị biểu thức Các em nhập nguyên vế trái vào: 2x 12 y y(12 x )   Alpha X 12 - alpha Y + alpha Y - (12 - alpha X 2x ) Sau đó các em bấm CALC Máy hiện X? em nhập 1 = Máy lại hỏi Y? em nhập vào là 11= hoặc tùy ý X 1 1 2 2 3 3 4 Y 10 11 10 11 8 11 Giá trị hàm 11,9 12 11,7 11,38 10,89 8,7 error Ta nhận thấy 12VT VP  vậy đánh giá là phương pháp đúng đắn Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si ta được: 2 2 2 x (12 y) y (12 x )x 12 y y(12 x ) 12 2 2           Dấu "=" xảy ra khi 22 012 1212 xx y y xy x          Thế vào phương trình 2 ta được: 3 28 1 2 10x x x    Ta bấm máy xem có nghiệm nguyên không , có thì coi như xong Các em bấm như sau: Alpha X Shift 2x -8 Alpha X -1 = 2 10 - alpha X 2x Sau đó ấn Shifl Solve 9= Ra được x=3, tới đây có thể mỉm cười được rồi Ta sẽ biến đổi theo x-3 = 0 3 2 3 2 8 1 2 10 ( 8 3) 2(1 10 ) 0 x x x x x x            Anh ghép 1 với 210 x vì khi nhân liên hợp nó xuất hiện 2 9 ( 3)( 3)x x x    bấm máy cái này Được x=3 và 2 nghiệm xấu nhưng không sao vậy là được rồi Ta tiến hành chia 3 8 3x x  cho (x-3) được 2 3 1x x  Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 11 Vậy ta có: 2 2 2 2 2 2 2 ( 3)( 3 1) 2(1 10 ) 0 9 ( 3)( 3 1) 2. 0 1 10 2( 3) ( 3) 3 1 0 1 10 x x x x x x x x x x x x x x                             Ta có 0x  nên 2 2 2( 3) 3 1 0 1 10 x x x x        Do đó phương trình có nghiệm duy nhất x=y=3 Ví dụ 4: Đề thi thử THPT Quốc Gia của Sở GD TP. HCM Giải hệ phương trình :   22 2 2 1 2 2 1 y y y x x x y x y y y x               Giải: Khi nhìn vào 2 phương trình này thì ta thấy phương trình số 2 dễ biến đổi hơn phương trình 1, em nào không nhìn ra điều này thì đi thử cả 2 phương trình cũng được. Điều kiện: 2, 0x y  Các em nhập phương trình : 2 1x y x y y y x      như sau: Alpha X + 1 AlphaX AlphaY  + AlphaY AlphaX = Alpha Y 2x + Alpha Y Sau đó các em bấm: Shift Solve máy sẽ hiện " Y?" các em nhập 1 = Máy sẽ hiện " Solve for X" tức là khai báo giá trị ban đầu của X Các em bấm " 0 = " Máy sẽ trả về giá trị nghiệm X = 0,5. Vậy Y = 1 thì X = 0,5 Để tìm nghiệm tiếp với Y=2 thì các em bấm : Shift Solve máy sẽ hiện " Y?" các em nhập 2 = Cứ như vậy với Y = 3,4,5 ta thu được bẳng giá trị sau: Y 1 2 3 4 5 X 0,5 0,333= 1/3 0,25 = 1/4 0,2 = 1/5 0,16666.. =1/6 Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 12 Dựa vào bảng, ta thấy xuất hiện quy luật : 1 1 0 1 X XY X Y       Ta sẽ ép để xuất hiện nhân tử trên như sau: 2 2 2 3 2 2 2 1 1 0 ( 1) 0 ( 1) ( 1) 0 ( 1)( ) 0(3) x y x y y y x xy x y y y y x xy x x y y x xy xy x x y xy x xy x x y                                Rất may ở bài này chúng ta không bị nhiễu bởi nhân tử 2x y như ở ví dụ 1. Với 2, 0x y  thì 1 0xy x   nên từ (3) ta có : 2x y thế vào phương trình (1) ta c

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tiết 41 Thực Hành Giải Toán Bằng Máy Tính Cáio
  • Giáo Án Đại Số 10 Nc Tiết 32: Luyện Tập Giải Phương Trình Bậc 2 Hdsd Máy Tính Casio Fx
  • Giáo Án Đại Số Lớp 10
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 4: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Phương Trình Và Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Trên Excel?

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Hệ Phương Trình Không Mẫu Mực Bằng Phương Pháp Thế
  • Phương Pháp Giải Hệ Phương Trình Không Mẫu Mực Dùng Để Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 9 Tại Trường Thcs Quang Trung – Thành Phố Thanh Hóa
  • Phương Pháp Lagrange Giải Phương Trình Cấp 1
  • Tính Toán Ma Trận Và Giải Hệ Phương Trình Tuyến Tính Trong Mathematica
  • Luận Văn Phương Pháp Newton Cải Tiến Giải Phương Trình Phi Tuyến Với Độ Hội Tụ Bậc Cao
  • Trả lời 13 năm trước

    – Trong thực tế, ứng dụng Solver giúp các nhà kinh tế và khoa học giải quyết nhiều tình huống hóc búa, đưa ra các giải pháp tối ưu trong việc hoạch định chiến lược.

    Đầu tiên, bạn cần phải cài đặt công cụ Solver bằng cách vào menu Tool à Add-in, đánh dấu check vào tùy chọn Solver Add-in và thực hiện quá trình cài đặt tiện ích (Add-in) cộng thêm này.

    Ví dụ: giải hệ phương trình bậc nhất có 4 ẩn số như sau:

    (1) x + 2y + 3z + 2t = 5

    (2) 5x + 2y + t = 13

    (3) -x + 2y + z -t = – 6

    (4) 3x + 5t + 1= 5

    Các bước thực hiện như sau:

    Bước 1: Mở một spedsheet trên Excel. Từ hệ phưong trình bậc nhất trên, ta nhập dữ liệu như sau:

    Bước 2: Đưa ô chọn vào H13. Sau đó chon Tools/Solver..một hộp hoại thoại như sau sẽ hiện ra

    – Bên trong ô By Changing Cells…đánh lựa chọn ô cố định từ C12 đến F12 theo cú pháp như sau: $C$12:$F$12

    – Bên trong ô cửa sổ nhỏ Subject to Constraints ..thực hiện các bước như sau:

    3. Chon biểu thức dấu = ở giữa

    4. Bên ô Constraint, đánh $I$14 hoặc dùng chuột để chọn ô I14 chúng tôi cùng nhấn OK

    5. Sau đó sẽ làm tương tự cho các dòng còn lại (15, 16)

    Khi thực hiện đến đây, cửa sổ solver sẽ có nội dung như sau:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 5 – 6 : Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
  • Bài Tập Phương Trình Hóa Học Lớp 10 Về Halogen
  • Giải Phương Trình Số Phức Như Thế Nào?
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Có Ẩn Dưới Dấu Căn Bậc Hai
  • Đại Số 9 : Hệ Phương Trình , Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
  • Cách Giải Phương Trình Logarit Bằng Máy Tính

    --- Bài mới hơn ---

  • Brain Out Level 5 Tạo Một Hình Chữ Nhật Giải
  • Lập Lá Số Tứ Trụ
  • Xem Bát Tự Tứ Trụ, Giải Lá Số Tứ Trụ Theo Ngày Sinh Đoán Vận Mệnh
  • Một Số Dạng Mật Thư Cơ Bản
  • 06 – Mã Vigenere
  • CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG MÁY TÍNH

    Phương trình logarit hay phương trình bất kỳ đều có thể sử dụng chức năng TABLE hoặc SHIFT + SOLVE để tìm nghiệm gần đúng. Để thực hiện, chúng ta tiến hành theo 2 bước như sau:

    • Dùng chức năng TABLE để tìm khoảng chứa nghiệm.
    • Dùng tiếp TABLE để ra nghiệm gần đúng

      hoặc dùng chức năng SHIFT + SOLVE để tìm nghiệm gần đúng.

    VÍ DỤ MINH HỌA

    Tính tích các nghiệm của phương trình sau

    Hướng dẫn:

    Bấm MODE 8 nhập hàm số

    Chọn START  là 0, chọn END là 29, chọn STEP là 1.

    Chúng ta dò cột f(x) để tìm những khoảng hàm số đổi dấu. Chẳng hạn như hình trên thì khoảng (1;2) hàm số đổi dấu từ âm sang dương.  Vậy trên khoảng này hàm số có ít nhất một nghiệm. Khoảng (0;1) có thể có nghiệm. Ta thấy các giá trị tiếp theo như f(3), f(4)… có xu hướng tăng (hàm đồng biến). Vậy ta chỉ còn 2 khoảng cần xét.

    Bấm AC và dấu = để làm lại các bước trên nhưng với khoảng (0;1) và (1;2).

    Với khoảng (0;1) ta chọn START 0 END 1 STEP 1/29. Ta được khoảng (0;0,0344) có thể có nghiệm.

    Tiếp tục như vậy với khoảng (0;0,0344) ta chọn START 0 END 0,0344 STEP 0,0344/29 ta được nghiệm gần đúng thứ nhất.

    Muốn nghiệm chính xác hơn nữa ta lặp lại với STRAT 0,0189 END 0,0201 STEP (0,0201-0,0189)/29, ta được:

    Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit

    Như vậy nghiệm gần đúng thứ nhất là 0,01997586207.

    Hoàn toàn tương tự như vậy với khoảng (1;2). Sau vài ba lần bấm máy tôi thu được một nghiệm gần đúng nữa là 1,852482759

    Bây giờ thì bấm tích hai số này với nhau thôi phải không nào.

    So với các phương án ta thấy gần với phương án C nhất. Vậy ta chọn C.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết Các Dạng Vô Định Toán 11
  • Say Trà: Tại Sao Chúng Ta Lại Bị ‘Say’ Khi Uống Trà?
  • Hướng Dẫn Cách Chơi Rubik 2×2 Cho Người Mới
  • Hướng Dẫn Giải Rubik 4X4X4 Cách Đơn Giản Nhất – Rubik Ha Noi
  • Rubik 4X4: Hướng Dẫn Cách Xoay Rubik Đơn Giản Dễ Hiểu Nhất
  • Cách Giải Phương Trình Bậc Nhất Bằng Máy Tính Fx570Es, Pt Bậc Hai 1 Ẩn Máy Tính Casio Fx 570Es Plus – Lingocard.vn

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Dạng Bài Tập Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức
  • Giải Phương Trình Bậc Hai Online, Cực Nhanh Tại Giaitoannhanh.com
  • Cách Giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx 570Vn Plus Chi Tiết Từ A – Z
  • Các Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Bài Giảng Môn Toán 6
  • Hiện nay việc giải các phương trình cơ bản trong môn Toán đã có sự hỗ trợ rất lớn từ Máy tính cầm tay. Trong đó Casio là một hãng máy tính được tin dùng bởi dễ sử dụng, chính xác và giá cả hợp lý. Gia Sư Việt sẽ hướng dẫn cách giải các phương trình Toán học bằng Máy tính Casio Fx – 570 MS Plus sẽ giúp học sinh có thể nhanh chóng áp dụng. Sau đó tìm ra kết quả và đối chiếu với phương pháp giải phương trình thông thường.

    Đang xem: Cách giải phương trình bậc nhất bằng máy tính fx570es

    Cách giải các dạng phương trình Toán bằng máy tính Casio

    1. Phương trình bậc nhất một ẩn

    Phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là những hằng số; a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn số, b gọi là hạng tử tự do. Đối với phương trình này chỉ cần tính x = – b / a là xong.

    2. Các phương trình bậc cao một ẩn

    Phương trình bậc 2 một ẩn

    Phương trình bậc 2 có dạng: ax2+ bx + c = 0; trong đó x là ẩn số; a, b, c là các hệ số đã cho; a ≠ 0.

    Cách bấm máy tính: Đầu tiên ấn vào mode, sau đó chọn (5 – EQN), tiếp theo chọn phím (3) sẽ ra phương trình bậc 2 một ẩn. Tiếp đến nhập các hằng số a = ?, b = ?, c = ?. Hết các bước trên, máy tính sẽ hiện ra các nghiệm của bài toán.

    Giải phương trình bậc 3 một ẩn

    Phương trình bậc 3 có dạng: ax3 + bx2 + cx + d =0 ( trong đó x là ẩn; a, b, c, d là các hệ số; a ≠ 0 )

    Đầu tiên ấn vào mode, sau đó chọn (5 – EQN), tiếp theo chọn phím (4) sẽ ra phương trình bậc 3 một ẩn. Tiếp đến nhập các hằng số a = ?, b = ?, c = ?, d = ? Hết các bước trên, máy tính sẽ hiện ra các nghiệm của bài toán.

    Phương trình trùng phương bậc 4

    Phương trình trùng phương có dạng tổng quát: ax4 + bx2 + c = 0. Trong đó x là ẩn; a, b, c là các hệ số; (a ≠ 0)

    Ví dụ: giải phương trình sau: 4×4 – 109×2 + 225 = 0

    Ấn 4 ALPHA X4 – 109 ALPHA X2 + 225 ALPHA = 0; Sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE và Máy sẽ hỏi X? ( yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ). Sau đó ấn 1 = SHIFT SOLVE và đợi máy tính toán giây lát.

    Kết quả: x1= ; x2 = ; x3 = 5; x4 = – 5.

    Ta có thể cho giá trị ban đầu lớn hơn hoặc nhỏ hơn nghiệm vừa tìm được để dò nghiệm ( các phương trình khác nếu cho giá trị ban đầu là số lớn thì máy tính sẽ lâu hơn hoặc sẽ báo ngoài khả năng tính toán ).

    Phương trình hệ số đối xứng bậc 4

    Phương trình có dạng: ax4 + bx3+ cx2 + dx + e = 0. Trong đó x là ẩn, a, b, c, d, e là các hệ số; (a ≠ 0)

    Đặc điểm: Ở vế trái các hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng nhau

    Ví dụ: Giải phương trình sau: 10×4 – 27×3 – 110×2 – 27x + 10 = 0

    Ấn 10 ALPHA X4 − 27 ALPHA X3 – 110 ALPHA X2 – 27X + 10 ALPHA = 0. Sau đó ấn tiếp tổ hợp SHIFT SOLVE và Máy sẽ hỏi X? ( yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ). Tiếp túc ấn 1 = SHIFT SOLVE đợi máy tính toán giây lát để thu được kết quả nghiệm.

    Phương trình dạng đặc biệt khác

    (x+a).(x+b).(x+c).(x+d) = m; với (a + d = b +c)

    Ví dụ: Giải phương trình (x +1).(x+3).(x+5).(x+7) = -15

    Ấn (ALPHA X + 1).(ALPHA X + 3).(ALPHA X+ 5).(ALPHA X +7) = -15. Sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE và Máy hỏi X? ( Máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ). Ấn 1 = SHIFT SOLVE đợi Máy tính giây lát để ra nghiệm.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ứng Dụng Của Máy Tính Cầm Tay (Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao) Trong Giải Toán
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Ax^2+Bx+C=0
  • Ma Oan Nghiệt Nhiều Đời
  • Trì Chú Để Giải Oan
  • Làm Thế Nào Để Tiêu Oan Giải Nghiệt ?
  • Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Bậc Nhất

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Và Hệ Phương Trình
  • Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 2 Và Bài Tập Ứng Dụng Có Giải
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 2 Cực Hay
  • Chuyên Đề Hệ Phương Trình Đối Xứng
  • Giáo Án Đại Số 10 Nâng Cao
  • Chuyên đề: Phương trình – Hệ phương trình

    Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất

    Lý thuyết & Phương pháp giải

    1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

    Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là

    ax + by = c (1)

    trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.

    CHÚ Ý

    a. Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c ≠ 0 thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp số (x 0; y 0) đều là nghiệm.

    b. Khi b ≠ 0, phương trình ax + by = c trở thành

    y = (-a/b)x + c/b (2)

    Cặp số (x 0; y 0) là một nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x 0; y 0) thuộc đường thẳng (2).

    Tổng quát, người ta chứng minh được rằng phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

    2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là

    Trong đó x, y là hai ẩn; các chữ số còn lại là hệ số.

    Nếu cặp số (x 0; y 0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x 0; y 0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (1).

    Giải hệ phương trình (1) là tìm tập nghiệm của nó

    Công thức nghiệm: Quy tắc Crame.

    Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta có thể dùng các cách giải đã biết như: phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.

    Biểu diễn hình học của tập nghiệm:

    Nghiệm (x; y) của hệ (I) là tọa độ điểm M(x; y) thuộc cả 2 đường thẳng:

    + Hệ (I) có nghiệm duy nhất ⇔(d 1) và (d 2) cắt nhau.

    + Hệ (I) vô nghiệm ⇔ (d 1) và (d 2) song song với nhau.

    + Hệ (I) có vô số nghiệm ⇔ (d 1) và (d 2) trùng nhau.

    3. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn

    Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

    ax + by + cz = d

    trong đó x, y, z là ba ẩn; a, b, c, d là các hệ số và a, b, c không đồng thời bằng 0

    Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

    Trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số.

    Mỗi bộ ba số (x 0, y 0, z 0) nghiệm đúng của ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (2).

    Phương pháp giải

    Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để đưa về các phương trình hay hệ phương trình có số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn, ta cũng có thể dùng các phương pháp cộng đại số, phương pháp thế như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

    Ví dụ minh họa

    Bài 1: Giải hệ phương trình

    Hướng dẫn:

    a. Ta có: y = 1-√2x ⇒ 3x + √2(1-√2.x) = 2 ⇒ x = 2 – √2 ⇒ y = 3 – 2√2

    b. Ta có: Thế y = 4 – 2x vào phương trình y + z = 2 + √2 ta được -2x + z = -2 + √2

    Giải hệ ta được x = 1; z = √2 ⇒ y = 2

    Bài 2: Giải hệ phương trình

    Hướng dẫn:

    ĐK: xy ≠ 0. Khi đó

    Bài 3: Có bao nhiêu cặp số nguyên (a; b) sao cho hệ phương trình

    vô nghiệm

    Hướng dẫn:

    Ta có ax + y = 2 ⇒ y = 2 – ax

    Thay vào phương trình 6x + by = 6 có

    6x + b(2-ax) = 6 ⇔ x(6-ab) + 2b – 6 = 0

    Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình x(6-ab) + 2b – 6 = 0 vô nghiệm

    Do (a; b) nguyên nên (a; b) = {(6; 1); (1; 6); (-6; -1); (-1; -6); (-2; -3); (-3; -2); (3; 2)}

    Bài 4: Gọi (x 0; y 0; z 0) là nghiệm của hệ phương trình

    Hướng dẫn:

    Ta có

    Phương trình (3) ⇔ z = 24 – 3x – 2y. Thay vào (1) và (2) ta được hệ phương trình

    Suy ra z = 24 – 3.4 – 2.5 = 2

    Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y; z) = (4; 5; 2) → P = 4.5.2 = 40

    Bài 5: Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình

    có duy nhất một nghiệm.

    Hướng dẫn:

    Từ hệ phương trình đã cho ta suy ra

    Hệ phương trình

    Có nghiệm duy nhất khi (1; -2) là nghiệm của phương trình 2mx + 5y – m = 0 tức là 2m.1 + 5.(-2) – m = 0 ⇔ m = 10

    Bài 6: Cho hệ phương trình . Tìm các giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.

    Hướng dẫn:

    Ta có :

    Đẳng thức xảy ra khi a = 1/2

    Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Kỹ Thuật Sử Dụng Máy Tính Casio, Viancal Để Giải Pt Bậc 4
  • Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Cách Chuyển Về Hệ Phương Trình Hữu Tỉ
  • Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ Cực Hay
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ
  • Giải Hệ Phương Trình Đại Số Tuyến Tính Bằng Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel Bằng Solver
  • Cách Giải Phương Trình Bậc Cao Bằng Excel
  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel
  • Danh Sách Hàm Cơ Bản Trong Excel Đầy Đủ Và Chi Tiết
  • Sử Dụng Công Thức Và Hàm Trong Excel
  • Sử dụng phương pháp ma trận để giải HPTTT là đơn giản nhất khi sử dụng Excel. HPTTT có dạng:

    trong đó A là ma trận hệ số, x là vectơ biến số và b là vectơ kết quả.

    HPTTT được biến đổi thành:

    Xét hệ ba phương trình ba ẩn sau:

    -8×1 + x2 + 2×3 = 0

    5×1 + 7×2 – 3×3 = 10 (*)

    2×1 + x2 – 2×3 = -2

    Hệ ba phương trình này có thể viết dưới dạng ma trận sau:

    -8 1 2 x1 0

    5 7 3 x2 = 10

    2 1 2 x3 -2

    * Bước 1: nhập ma trận A vào các ô A6:C8

    A6 -8 B6 1 C6 2

    A7 5 B7 7 C7 -3

    A8 2 B8 1 C8 -2

    * Bước 2: nhập vectơ kết quả vào các ô E6:E8

    E6 0 E7 10 E8 -2

    * Bước 3: chọn các ô A11:C13, gõ công thức: =MINVERSE(A6:C8) và nhấn Ctrl+Shift+Enter để chèn công thức này vào cả vùng được lựa chọn ta thu được ma trận nghịch đảo của ma trận A.

    * Bước 4: chọn các ô E11:E13, gõ công thức: =MMULT(A11:C13,E6:E8) và nhấn Ctrl+Shift+Enter để chèn công thức này vào cả vùng được lựa chọn ta thu được nghiệm của hệ ba phương trình trên trong các cột E11:E13 (xem hình 1)

    Nghiệm của hệ phương trình là:

    x1=1 x2=2 x3=3

    Phương Pháp lặp Gauss-Seidel

    Hình 2

    Bản chất của phép lặp Gauss là nghiệm ở bước lặp i được dùng để tính cho bước lặp i+1 còn bản chất của phép lặp Gauss-Seidel là kết quả tính toán ẩn xk được đưa ngay vào tính toán ẩn xk+1 trong cùng một bước lặp i, đây là một bước cải tiến đáng kể phương pháp Gauss. Ta xem xét việc sử dụng Excel để giải HPTTT theo phương pháp Gauss-Seidel.

    Biến đổi hệ phương trình trên ta có:

    * Bước 1: chọn Tools – Options – Calculation tab và thay đổi Calculation từ Automatic thành Manual, bỏ chọn Recalculate Before Save, chọn Iterations và đặt Maximum Iteration bằng 1, Maximum change bằng 0,001(xem hình 2).

    * Bước 2: trong ô B3 nhập True, trong các ô A8:A10 nhập giá trị 0 (giá trị khởi tạo ban đầu).

    * Bước 3: trong ô B8 nhập công thức =(C9+2*C10)/8; trong ô B9 nhập công thức =(10-5*C8+3*C10)/7; trong ô B10 nhập công thức =(2+2*C8+C9)/2

    * Bước 4: trong ô C8 nhập công thức =IF(B3=TRUE,A8,B8);trong ô C9 nhập công thức =IF(B3=TRUE,A9,B9); trong ô C10 nhập công thức =IF(B3=TRUE, A10,B10)

    Ta thấy các công thức trong cột B tính theo các giá trị trong cột C, các giá trị này lại nhận kết quả tính toán từ cột B, như vậy từ công thức thứ hai trong cột B trở đi có thể sử dụng các giá trị mới tính ở các công thức trên.

    * Bước 5: định dạng các ô B8:C10 là Number với ba số thập phân sau dấu phẩy

    Hình 3

    * Bước 6: khi ô B3 ở trạng thái True nhấn F9 để tính với giá trị khởi tạo ban đầu, sau đó thay đổi trạng thái ô B3 thành False và nhấn F9 để lặp lại quá trình tính toán với các giá trị trong cột C, tiếp tục nhấn F9 cho đến khi các giá trị hội tụ ta nhận được nghiệm của hệ ba phương trình trên trong các ô C8:C10 (xem hình 3).

    Trong trường hợp quá nhiều bước lặp nghĩa là phải nhấn nhiều lần F9 (trong ví dụ trên phải lặp 10 bước) thì ta có thể tăng số bước lặp trong một lần nhấn F9 bằng cách chọn Tool s- Options và đặt Maximum Iteration lớn hơn 1.

    Phương pháp nghịch đảo ma trận đơn giản nhưng chỉ phù hợp với hệ phương trình có số ẩn không quá lớn (dưới 60 ẩn) với số ẩn lớn hơn nên dùng phương pháp Gauss-Seidel. Ngoài ra còn nhiều phương pháp khác nhưng trong phạm vi bài này không đề cập đến, mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các bạn.

    [email protected]

    --- Bài cũ hơn ---

  • 5 Cách Chuyển File Pdf Sang Excel Không Cần Phần Mềm, Không Lỗi Font
  • 7 Cách Giảm Dung Lượng File Excel Cực Hiệu Quả
  • Các Cách Ẩn Dữ Liệu Trên Excel
  • Hướng Dẫn Ẩn Dòng Và Ẩn Cột Trong Excel
  • Cách Ẩn Và Gộp Cột Trong Excel 2010, 2013, 2022
  • Chuyên Đề Và Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Chuyên Đề Hệ Phương Trình Ôn Thi Vào Lớp 10
  • Tài Liệu Phương Trình Chứa Căn File Word Hay Cho Giáo Viên Và Hs
  • Chuyen De Giai He Pt Chua Tham So
  • Chuyên Đề Hệ Phương Trình Có Chứa Tham Số
  • Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn (Nâng Cao)
  • HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ

    A. MỤC TIÊU: Học sinh nắm được

    – Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: và Cách giải

    – Một số dạng toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

    B. NỘI DUNG:

    I: CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

    1.- Vận dụng quy tắc thế và quy tắc cộng đại số để giải các hệ phương trình sau:

    Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)

    Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)

    2.- Bài tập:

    Bài 1: Giải các hệ phương trình

    1) 2) 3) 4)

    Dạng 2. Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

    Bài tập:

    1) 2) 3)

    4) 5) 6)

    7) 8)

    Dạng 3. Giải và biện luận hệ phương trình

    Phương pháp giải:

    Từ một phương trình của hệ tìm y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình bậc nhất đối với x

    Giả sử phương trình bậc nhất đối với x có dạng: ax = b (1)

    Biện luận phương trình (1) ta sẽ có sự biện luận của hệ

    i) Nếu a=0: (1) trở thành 0x = b

    – Nếu b = 0 thì hệ có vô số nghiệm

    – Nếu b0 thì hệ vô nghiệm

    ii) Nếu a 0 thì (1) x = , Thay vào biểu thức của x ta tìm y, lúc đó hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

    Ví dụ: Giải và biện luận hệ phương trình:

    Từ (1) y = mx – 2m, thay vào (2) ta được:

    4x – m(mx – 2m) = m + 6 (m2 – 4)x = (2m + 3)(m – 2) (3)

    i) Nếu m2 – 4 0 hay m2 thì x =

    Khi đó y = – . Hệ có nghiệm duy nhất: (;-)

    ii) Nếu m = 2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, khi đó y = mx -2m = 2x – 4

    Hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x R

    iii) Nếu m = -2 thì (3) trở thành 0x = 4 . Hệ vô nghiệm

    Vậy: – Nếu m2 thì hệ có nghiệm duy nhất: (x,y) = (;-)

    – Nếu m = 2 thì hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x R

    – Nếu m = -2 thì hệ vô nghiệm

    Bài tập: Giải và biện luận các hệ phương trình sau:

    1) 2) 3)

    4) 5) 6)

    DẠNG 4: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HỆ CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

    Phương pháp giải:

    Giải hệ phương trình theo tham số

    Viết x, y của hệ về dạng: n + với n, k nguyên

    Tìm m nguyên để f(m) là ước của k

    Ví dụ1: Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:

    HD Giải:

    để hệ có nghiệm duy nhất thì m2 – 4 0 hay m

    Vậy với m hệ phương trình có nghiệm duy nhất

    Bài 2:

    Định m, n để hệ phương trình sau có nghiệm là (2; -1)

    HD:

    Thay x = 2 ; y = -1 vào hệ ta được hệ phương trình với ẩn m, n

    Định

    --- Bài cũ hơn ---

  • §3. Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
  • Đại Số 10/chương Iii/§3. Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
  • Một Số Ví Dụ Về Phương Trình Bậc Hai Hai Ẩn
  • Giáo Án Thực Hành Giải Toán Trên Máy Tính Casio Fx 570Ms
  • Tiêt 57 Thực Hành Giải Pt B2 Bằng Máy Tính Casio
  • Giáo Án Đại Số 10 Nc Tiết 37: Luyện Tập Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn Bằng Máy Tính Casio Fx500A

    --- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Giải Rubik 5X5X5
  • Bài Thuốc Dân Gian Chữa Ngộ Độc Dứa
  • Biểu Hiện, Cách Điều Trị Và Phòng Chống Ngộc Độc Dứa
  • Hút Vape Có Hại Không ?
  • Bài Thuốc Dân Gian Chữa Ngộ Độc Thuốc Phiện
  • Tiết soạn: 37

    Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn bằng máy tính CASio fx500A

    I, Mục tiêu:

    1, Về kiến thức:

    +Giúp cho học sinh nắm được những phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, ba ẩn bằng máy tính casio FX 500A

    2, Về kỹ năng:

    + Củng cố và nâng cao kĩ năng giải hệ phương trình.

    3, Về tư duy:

    – Phát triển khả năng tư duy trong quá trình giải hệ phương trình biết ứng dụng vào thực tế giải phương trình bằng máy tính bỏ túi .

    4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động.

    – Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học.

    II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:

    1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc 2.

    2, Phương tiện:

    – Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu.

    3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động.

    III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.

    A, Các Hoạt động dạy học:

    Hoạt động 1: Các thao tác cơ bản để giải hệ phương trình .

    Hoạt động 2: Ví dụ củng cố

    Hoạt động 3: Hướng dẫn HS học ở nhà

    B, Tiến trình bài dạy:

    Hoạt động 1, Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: (15’)

    Để giải hệ phương trình

    Ta tiến hành làm các thao tác sau.

    sau đó nhập các hệ số tương ứng

    bằng cách ấn phím tương ứng với hệ số đó và phím

    HĐ của Thày

    HĐ của trò

    Câu hỏi 1: Sử dụng máy tính giải các hệ phương trình sau. Nêu các thao tác để có kết quả

    Nhóm 1:

    Nhóm 2: Nêu các thao tác để có kết quả giải hệ phương trình sau

    Nhóm 3: Nêu các thao tác để có kết quả giải hệ phương trình sau

    Nhóm 4: Nêu các thao tác để có kết quả giải hệ phương trình sau

    Gợi ý trả lời câu hỏi nhóm 1

    Khi đó trên màn hình hiện lên x= 2 ấn tiếp phím trên màn hình hiện lên số

    y= 5

    Gợi ý trả lời câu hỏi nhóm 2:

    Khi đó trên màn hình hiện lên

    x= 2.260 869565 để tìm x dưới dạng phân số ta ấn tiếp ta được giá trị ấn tiếp phím trên màn hình hiện lên số

    y= 0.304 347 826 ta ấn tiếp ta được giá trị

    hệ phương trình có nghiêm duy nhất

    Gợi ý trả lời câu hỏi nhóm 3:

    Khi đó trên màn hình hiện lên

    x= – 0.455 722 ấn tiếp phím trên màn hình hiện lên số

    y= 2.678 504 208

    hệ phương trình có nghiêm duy nhất

    Gợi ý trả lời câu hỏi nhóm 4:

    Khi đó trên màn hình hiện lên

    Math ERROR. điều đó có nghĩa là hệ phương trình vô nghiệm hoặc vô định

    Hoạt động 2: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ( ’)

    Để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

    Ta tiến hành như sau: sau đó nhập các hệ số tương ứng

    bằng cách ấn phím tương ứng với hệ số đó và phím

    Phân nhóm hoạt động

    HĐ của Thày

    HĐ của trò

    Nhóm 1: Giải hệ phương trình

    Nhóm 2: Giải hệ phương trình

    Nhóm3: Giải hệ phương trình

    Nhóm4: Giải hệ phương trình

    Gợi ý trả lời câu hỏi nhóm1:

    KQ:

    KQ:

    KQ:

    Hoạt động 3:. Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

    – HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học.

    – Giải các bài tập: 36,37,38,39,40,41,42,

    – Chuẩn bị cho tiết học sau

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Xử Lý Khi Bị Ong Đốt Và Dự Phòng Ong Đốt
  • Các Thức Uống Giải Nhiệt Cho Bà Bầu Ngày Hè
  • 9 Thức Uống Giải Nhiệt Cho Bà Bầu Cấp Tốc Vào Mùa Hè Hiệu Quả!
  • 22 Loại Rau Củ Quả Giải Nhiệt Cho Bé Giúp Phòng Bệnh Mùa Hè
  • Mùa Hè Cho Trẻ Ăn Gì Cho Mát: 20 Loại Thực Phẩm Mẹ Không Nên Bỏ Qua
  • Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp Các Phương Pháp Giải Phương Trình Và Hệ Phương Trình Môn Toán
  • Hướng Dẫn Học Sinh Giải Phương Trình Toán Bằng Máy Tính Casio
  • Các Dạng Toán Giải Phương Trình, Hệ Phương Trình Và Bài Tập Có Lời Giải
  • 10 Cách Dễ Dàng Để Giải Phóng Dung Lượng Lưu Trữ Trên Iphone
  • Giải Phóng Dung Lượng Gmail, Xóa File Rác, File Đính Kèm Gmail
  • Published on

    Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

    Xem các bài viết khác tại:

    https://sites.google.com/site/toanhoctoantap/toan-tap-toan-9/he-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an

    1. 1. GIA SƯ TÀI ĐỨC VIỆT – 0936 128 126 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: (𝐼) { 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 ( 𝑑) (𝑎2 + 𝑏2 ≠ 0) 𝑎′ 𝑥 + 𝑏′ 𝑦 = 𝑐′( 𝑑′)(𝑎′2 + 𝑏′2 ≠ 0) TH1: Hệ (I) có một nghiệm  (d) cắt (d’)  𝑎 𝑎′ ≠ 𝑏 𝑏′ (a’, b’ # 0) TH2: Hệ (I) vô nghiệm  (d) // (d’)  𝑎 𝑎′ = 𝑏 𝑏′ ≠ 𝑐 𝑐′ (a’, b’, c’ # 0) TH3: Hệ (I) có vô số nghiệm  (d) trùng (d’)  𝑎 𝑎′ = 𝑏 𝑏′ = 𝑐 𝑐′ (a’, b’, c’ # 0) Phương pháp giải: Phương pháp thế: B1/ Biểu diễn một ẩn theo ẩn kia. B2/ Biến hệ đã cho thành hệ mới có một phương trình một ẩn. B3/ Giải phương trình một ẩn rồi suy ra nghiệm của hệ. Phương pháp cộng đại số: B1/ Nhân hai vế của các phương trình với một số thích hợp để các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đốinhau. B2/ Dùng quy tắc cộng được hệ mới có một phương trình một ẩn. B3/ Giải phương trình một ẩn rồi suy ra nghiệm của hệ. II/ MỘT SỐ VÍ DỤ: Ví Dụ 1: Cho hai hệ phương trình: (I) { 2𝑥 + 2𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑦 = 6 và (II) { 𝑥 − 𝑦 = 2 𝑚𝑥 − 4𝑦 = 12 Chứng minh rằng: a/ Với m = 4 thì hai hệ phương trình tương đương nhau.
    2. 2. GIA SƯ TÀI ĐỨC VIỆT – 0936 128 126 b/ Với m = 2 thì hai hệ không tương đương với nhau. Giải Chú ý: Hai hệ phương trình gọi là tương đương nhau nếu tập nghiệm của chúng bằng nhau. a/ Với m = 4. Ta có: (I) { 2𝑥 + 2𝑦 = 4 𝑥 + 𝑦 = 6 ↔ { 𝑥 + 𝑦 = 2 𝑥 + 𝑦 = 6 Và (II) { 𝑥 − 𝑦 = 2 4𝑥 − 4𝑦 = 12 ↔ { 𝑥 − 𝑦 = 2 𝑥 − 𝑦 = 3 Thấy hai hệ này đều vô nghiệm nên suy ra chúng tương đương nhau. b/ Với m = 2. Ta có: (I) Trở thành { 2𝑥 + 2𝑦 = 2 𝑥 + 𝑦 = 6 ↔ { 𝑥 + 𝑦 = 1 𝑥 + 𝑦 = 6 hệ này vô nghiệm (1) (II) trở thành { 𝑥 − 𝑦 = 2 2𝑥 − 4𝑦 = 12 ↔ { 𝑦 = 𝑥 − 2 𝑦 = 1 2 𝑥 − 3 Hai đường thẳng y = x – 2 và y = 1 2 𝑥 − 3 có hệ số góc khác nhau (1 # 1 2 ) nên chúng cắt nhau. Hệ (II) có một nghiệm duy nhất (2) Từ (1) và (2) suy ra hai hệ (I) và (II) không tương đương nhau khi m = 2 Ví Dụ 2: Cho hai hệ phương trình { 2𝑥 − 𝑦 = 4 −𝑥 + 3𝑦 = 3 (I) và { 𝑚𝑥 − 𝑦 = 4 2𝑥 + 𝑛𝑦 = 16 (II) a/ Hãy tìm nghiệm của hệ (I) bằng cách vẽ đồ thị của hai đường thẳng trong hệ. b/ Tìm m và n để hệ (I) và (II) tương đương nhau. Giải a/ Đường thẳng (d): 2x – y = 4 đi qua hai điểm (0; -4) và (2; 0).
    3. 3. GIA SƯ TÀI ĐỨC VIỆT – 0936 128 126 Đường thẳng (d’): -x + 3y = 3 đi qua hai điểm (0; 1) và(-3;0) Hai đường thẳng đó cắt nhau tại M(3; 2) Nghiệm của hệ (I) là (3; 2) b/ Để hệ (I) và (II) tương đương với nhau thì hệ (II) bắt buộc phải nhận nghiệm (3; 2) là nghiệm duy nhất. Thay x = 3; y = 2 vào hệ (II) được: { 3𝑚 − 2 = 4 6 + 2𝑛 = 16 ↔ { 𝑚 = 2 𝑛 = 5 Với m = 2 và n = 5 hệ (I) trở thành { 3𝑥 − 𝑦 = 4 2𝑥 + 5𝑦 = 16 dễ dàng kiểm tra hệ này có nghiệm duy nhất. Vậy với m = 2 và n = 5 hệ (I) và (II) tương đương nhau. Ví Dụ 3: Cho hệ phương trình: (I) { 2𝑥 = 4 −3𝑥 + 4𝑦 = −2 a/ Hãy đoán số nghiệm của hệ (I) b/ Tìm tập nghiệm của hệ (I) bằng phương pháp đồ thị.
    4. 4. GIA SƯ TÀI ĐỨC VIỆT – 0936 128 126 c/ Vẽ thêm đường thằng x + 2y = 4 trên cùng hệ trục tọa độ. Có nhận xét gì về nghiệm của hệ phương trình (II) { 𝑥 + 2𝑦 = 4 −3𝑥 + 4𝑦 = −2 ? Hãy giải hệ (II) bằng phương pháp thế để kiểm tra. Giải a/ Hệ có nghiệm duy nhất vì đường thằng (d1): 2x = 4 song song với trục tung còn đường thẳng (d2): -3x + 4y = – 2 không song song với trục tọa độ nào nên, (d1) và (d2) cắt nhau. b/ Hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm M(2; 1) nên hệ (I) có nghiệm duy nhất là (2; 1). c/ Đường thẳng (d3): x + 2y = 4 đi qua M(2; 1) và (4; 0) nên (2; 1) cũng là nghiệm duy nhất của hệ (II). Giải hệ (II) bằng phương pháp thế: (II)  { 𝑥 = −2𝑦 + 4 −3(−2𝑦+ 4) + 4𝑦 = −2 ↔ { 𝑥 = −2𝑦 + 4 10𝑦 − 12 = −2 ↔ { 𝑥 = −2𝑦 + 4 𝑦 = 1 ↔ { 𝑥 = 2 𝑦 = 1 Ví Dụ 4: Giải hệ phương trình: { 𝑥 − 2𝑦 = 1 ( 𝑚2 + 2) 𝑥 − 6𝑦 = 3𝑚 trong các trường hợp: a/ m = -1 b/ m = 0
    5. 6. GIA SƯ TÀI ĐỨC VIỆT – 0936 128 126 ↔ {√3𝑥 = −𝑦 + √2 𝑦 = 1 ↔ {√3𝑥 = −1 + √2 𝑦 = 1 ↔ { 𝑥 = √2−1 √3 𝑦 = 1 b/ HPT: { √6𝑥 + √2𝑦 = 2 𝑥 √2 − 𝑦 √3 = − 1 √6 ↔ { √3𝑥 + 𝑦 = √2 √3𝑥 − √2𝑦 = −1 ↔ { √3𝑥 + 𝑦 = √2 (1 + √2)𝑦 = 1 + √2 (trừ vế với vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai) ↔ {√3𝑥 = √2 − 1 𝑦 = 1 ↔ { 𝑥 = √2−1 √3 𝑦 = 1 Ví Dụ 6: Cho hệ phương trình: { 𝑥 4 + 𝑦 3 = 1 2 0,25𝑥 + 0,5𝑦 = 1 ( 𝐼) 𝑣à { √2𝑎𝑥 + √3𝑏𝑦 = 5 −√3𝑎𝑥 + √2𝑏𝑦 = 5√6 (𝐼𝐼) a/ Giải hệ (I) bằng phương pháp cộng đại số. b/ Biết hệ (I) và (II) tương đương nhau. Tìm các hệ số a và b. Giải a/ (I)  { 3𝑥 + 4𝑦 = 6 𝑥 + 2𝑦 = 4 ↔ { 3𝑥 + 4𝑦 = 6 2𝑥 + 4𝑦 = 8 ↔ {3𝑥 + 4𝑦 = 6 𝑥 = −2 ↔ { 𝑥 = −2 𝑦 = 3 b/ Do (I)  (II) nên (-2; 3) cũng là nghiệm duy nhất của hệ (II). Do đó ta có: { −2√2𝑎 + 3√3𝑏 = 5 2√3𝑎 + 3√2𝑏 = 5√6 ↔ {−4𝑎 + 3√6𝑏 = 5√2 6𝑎 + 3√6𝑏 = 15√2 ↔ { 10𝑎 = 10√2 6𝑎 + 3√6𝑏 = 15√2 ↔ { 𝑎 = √2 6√2 + 3√6𝑏 = 15√2 ↔ { 𝑎 = √2 3√6𝑏 = 9√2 ↔ { 𝑎 = √2 𝑏 = √3

    Recommended

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chương Iii. §2. Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Các Dạng Toán Về Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Bài Tập Vận Dụng
  • Lý Thuyết Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải Hay, Chi Tiết
  • Các Dạng Bài Tập Toán Về Phương Trình Bậc 2 Một Ẩn Và Phương Pháp Giải
  • Các Dạng Toán Về Phương Trình Bậc 2 Một Ẩn Và Phương Pháp Giải
  • Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Sao La Hầu Năm 2022 Chiếu Mệnh Những Tuổi Nào, Cách Hóa Giải Ra Sao?
  • Sao La Hầu Năm 2022 Chiếu Mệnh Tuổi Nào Và Cách Hóa Giải Hạn Ra Sao?
  • Cách Cúng Giải Hạn La Hầu Năm 2022 Canh Tý Đúng Nhất
  • Hướng Dẫn Cúng Giải Hạn Sao La Hầu Năm 2022 Chuẩn Nhất
  • Văn Khấn Cúng Sao Giải Hạn Sao La Hầu
  • Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nằm trong chuyên đề ôn thi vào 10 môn Toán.

    Hệ Phương trình bậc nhất có hai ẩn số

    + Dạng tổng quát:

    + Cách giải:

    • Phương pháp thế.
    • Phương pháp cộng đại số.

    + Số nghiệm số:

    • Nếu Thì hệ Phương trình có một nghiệm .
    • Nếu Thì hệ Phương trình có vô nghiệm .
    • Nếu Thì hệ Phương trình có vô số nghiệm.

    + Tập nghiệm của mỗi Phương trình biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là đồ thị hàm số dạng:

    Bài 1:

    HPT đã cho có nghiệm là:

    + Dùng PP cộng:

    HPT đã cho có nghiệm là:

    Bài 2: Để giải loại HPT này ta thường sử dụng PP cộng cho thuận lợi.

    * Đối với HPT ở dạng này ta có thể sử dụng hai cách giải sau đây:

    HPT có nghiệm là

    Bài 3:

    + Cách 1: Sử dụng PP cộng. ĐK: .

    HPT có nghiệm là

    + Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ. ĐK: .

    Đặt ; . HPT đã cho trở thành:

    (TMĐK)

    HPT có nghiệm là

    – Nhiều em còn thiếu ĐK cho những HPT ở dạng này.

    – Có thể thử lại nghiệm của HPT vừa giải.

    Bài tập về hệ Phương trình

    a)

    : Giải các hệ phương trình sau (bằng pp cộng đại số)

    b)

    c)

    a)

    b)

    c)

    d)

    e)

    Bài 3: Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau

    a) m = -1 b) m = 0 c) m = 1

    a) Xác định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; -2)

    b) Cũng hỏi như vậy nếu hệ phương trình có nghiệm là

    Bài 5: Giải hệ phương trình sau:

    Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình

    Bài 6: Cho hệ Phương trình

    a) Giải hệ khi a =3 ; b =-2

    b) Tìm a;b để hệ có nghiệm là (x;y) = (

    Giải các hệ Phương trình sau: ( pp đặt ẩn phụ)

    a)

    b)

    c) (đk x;y2 )

    d) ;

    e) ;

    f) .

    g) ;

    h) ;

    i) ;

    k) ;

    l) ;

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế (Hay) 1 Giai He Phuong Trinh Bang Phuong Phap The Hay Lam Ppt
  • Giáo Án Đại Số 9
  • Một Số Bài Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
  • Giáo Án Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế
  • Hệ Phương Trình Đối Xứng
  • Web hay
  • Links hay
  • Guest-posts
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100