Cách Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ

--- Bài mới hơn ---

  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ Cực Hay
  • Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
  • Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Cách Chuyển Về Hệ Phương Trình Hữu Tỉ
  • Kỹ Thuật Sử Dụng Máy Tính Casio, Viancal Để Giải Pt Bậc 4
  • Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Bậc Nhất
  • Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10

    Chuyên đề thi vào 10: Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

    Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

    I. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

    + Bước 1: Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa

    + Bước 2: Đặt ẩn phụ thích hợp và đặt điều kiện cho ẩn phụ

    + Bước 3: Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt (sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số) sau đó kết hợp với điều kiện của ẩn phụ

    + Bước 4: Với mỗi giá trị ẩn phụ tìm được, tìm nghiệm tương ứng của hệ phương trình và kết hợp với điều kiện ban đầu

    II. Bài tập ví dụ giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

    Lời giải:

    a,

    Đặt

    Khi đó hệ (I) trở thành:

    Với

    Với

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm

    b,

    Đặt

    Khi đó hệ (I) trở thành:

    Với

    Với

    Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (2; 1)

    c,

    Đặt

    Khi đó hệ (I) trở thành:

    Với

    Với

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (3; 4)

    d,

    Đặt

    Khi đó hệ (I) trở thành:

    Với

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (2; 1) và (x; y) = (0; 1)

    e,

    Đặt

    Hệ (I) trở thành:

    Với

    Với

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (1; 3)

    f,

    Đặt

    Hệ (I) trở thành:

    Với

    Với

    Vậy hệ phương trình có nghiệm

    III. Bài tập tự luyện giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

    11,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Hệ Pt Bằng Pp Thế Vnxike2 Ppt
  • Chương Iii. §3. Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế
  • Các Dạng Toán Về Số Phức, Cách Giải Và Bài Tập
  • Cách Trình Bày Dạng Bài Tự Luận Khi Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn
  • Các Dạng Hệ Phương Trình Đặc Biệt
  • Hệ Phương Trình 4 Ẩn Giải Giùm Cái Khó Quá

    --- Bài mới hơn ---

  • Giáo Án Đại Số 10 Tiết3: Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
  • Giáo Án Đại Số 10 Nc Tiết 36: Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn (Tiếp)
  • Chuyên Đề Một Số Phương Pháp Giải Hệ Phương Trình
  • Tiêt 57 Thực Hành Giải Pt B2 Bằng Máy Tính Casio
  • Giáo Án Thực Hành Giải Toán Trên Máy Tính Casio Fx 570Ms
  • hệ phương trình 4 ẩn giải giùm cái khó quá

    Cái này thực chất là bắt nguồn từ phân tích thành nhân tử của lớp 8

    GPT này là ra thoy

    Éc Mình cần các bạn giải cái hệ kia cơ mà kết quả thì mình biết rồi . Cách giải thôi . Hộ cái nào Sao chẳng ai làm được vậy

    bạn làm chưa vậy: rút a ở pt1 ,rút b ở pt 4 thay vào pt2 và 3, giải hệ pt 2 ẩn là xong OK

    thì trên có PT bậc 3 của b đó giải ra nghiệm thì tìm đc rồi còn gì.mà những bài thế thì có ai đi giải bao giờ,chỉ biết số nó đẹp

    (1) a= 4-b

    công vế với vế 2 pt (2) và (3):

    b+d+ac+ad+bc =27 -3d+b-bd+4c=27 (5)

    cộng vế với vế 2pt (2)và (4):

    b+d+bd+ac=-24 b+d-4c-bc+bd=-24 (6)

    cộng vế với vế 2pt (3) và (4):

    ad +bd+bc =23 -4d+bc=23 (7)

    cộng vế của 3pt (5),(6),(7)

    -6d+b=13 b=13 +6d

    thay b=13+6d vào pt (4) ta đc d(13+6d)= -14

    giải pt tìm d rồi tìm b,a,c

    p/s: xin lỗi vì tớ edit sai đề

    Làm hộ cái nào Làm rồi không ra . Thế mới nhờ Nếu không thì …… mình đã chẳng post

    Mấy bạn mắt mũi chán thật..nhìn cái đề cũng sai…

    Có bạn nào có cách hay thì giải giúp nha..Nếu là cách thông thường thì chỉ thế ẩn để được hệ phương trinh 2 ẩn rồi thế tiếp được pt 1 ẩn nhưng bậc 6 cơ….

    Mình chưa đọc lại nhưng chỉ cần thấy cái pt ẩn b ấy, cậu thử giải xem ra kết quả bao nhiêu nào

    chính vì ngo lẻ nên tớ post đến đó thui

    và cũng vì thế nên tớ post lên để mọi ng xem tớ sai chỗ nào mà ra ngo lẻ (1) a= 4-b

    công vế với vế 2 pt (2) và (3):

    b+d+ac+ad+bc =27 5d+b-bd+4c=27 (5)

    cộng vế với vế 2pt (2)và (4):

    b+d+bd+ac=-24 b+d+4c-bc+bd=-24 (6)

    cộng vế với vế 2pt (3) và (4):

    ad +bd+bc =23 4d+bc=23 (7)

    cộng vế của 3pt (5),(6),(7)

    5d+b+4c=13

    thay c vào pt (7) :

    thay d vào pt (4) :

    giải tìm b rồi thay tìm d,a,c

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bí Kíp Giải Hệ Phương Trình Bằng Casio
  • Mách Bạn 2 Cách Sửa Lỗi File Nén
  • Giả Lập Psp Số 1 Trên Pc: Hướng Dẫn Từ A
  • Hướng Dẫn Tải Kho Game Giả Lập Psp Cho Android
  • Tải Game Psp Cực Nhanh Với Link Full Miễn Phí Hay Nhất 2022
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ Cực Hay

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
  • Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Cách Chuyển Về Hệ Phương Trình Hữu Tỉ
  • Kỹ Thuật Sử Dụng Máy Tính Casio, Viancal Để Giải Pt Bậc 4
  • Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Bậc Nhất
  • Cách Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Và Hệ Phương Trình
  • Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay

    A. Phương pháp giải

    : Đặt điều kiện của phương trình.

    Bước 2: Đặt ẩn phụ, điều kiện của ẩn phụ. Đưa hệ ban đầu về hệ mới.

    Bước 3: Giải hệ mới tìm ẩn phụ.

    Bước 5: Kết luận.

    ⇒ Nếu hệ phương trình có biểu thức chứa căn hoặc phân thức chứa x và y thì phải có điều kiện xác định của hệ.

    B. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:

    Hướng dẫn:

    Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định: x ≥ 1; y ≥ -2.

    Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: (I)

    Hướng dẫn:

    ĐKXĐ: x ≠ 0, y ≠ 0

    C. Bài tập trắc nghiệm

    Câu 1: Cho hệ phương trình sau: (I) Nghiệm của phương trình là:

     A. (x;y) = (2;1)

    B. (x;y) = (1;2)

     C. (x;y) = (2;-1)

    D. (x;y) = (1;1)

    Câu 2: Cho hệ phương trình sau:

    Câu 3: Cho hệ phương trình sau: Điều kiện xác định của hệ là:

    A. x ≠ -2 và y ≠ 1

    B. x ≠ -2 và y ≠ -1

    C. x ≠ -2 và y ≠ 2

    D. x ≠ 2 và y ≠ -1

    Câu 4: Cho hệ phương trình sau: khẳng định nào sau đây là sai.

    A. Điều kiện của hệ phương trình là: x ≠ 0 và y ≠ 0

    B. Nghiệm của hệ phương trình là (24; 48).

    C. Nghiệm của hệ phương trình là (24; 64).

    D. Cả A,B đều đúng.

    Câu 5: Cho hệ phương trình sau: . khẳng định nào sau đây là đúng.

    A. Điều kiện của hệ phương trình là: x ≠ -2y và y ≠ -2x

    B. Nghiệm của hệ phương trình là (2;3).

    C. Nghiệm của hệ phương trình là (( 1)⁄3;1⁄3).

    D. Cả A, C đều đúng.

    Câu 6: Cho hệ phương trình sau: . khẳng định nào sau đây là không sai.

    A. Nghiệm x,y trái dấu.

    B. Tổng x + y < 0

    C. Hệ phương trình vô nghiệm

    D. Nghiệm x,y cùng dấu.

    Câu 7: Cho hệ phương trình sau: . Kết quả xy =?

     A. 3

    B. 4

     C. -2

    D. – 5

    Câu 8: Cho hệ phương trình sau: . Kết quả 3(x + y) =?

     A. 3

    B. 4

     C. 2

    D. – 1

    Câu 9: Cho hệ phương trình sau: . kết quả y – x =?

     A. 0,5

    B. 0.75

     C. – 0,5

    D. – 0,75

    Câu 10: Cho hệ phương trình sau: . Khẳng định nào sau đây sai ?

    A. Tích xy lớn hơn không.

    B. Tích xy bằng không

    C. Nghiệm x, y cùng dấu.

    D. Cả A, C đều đúng.

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ
  • Giải Hệ Pt Bằng Pp Thế Vnxike2 Ppt
  • Chương Iii. §3. Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế
  • Các Dạng Toán Về Số Phức, Cách Giải Và Bài Tập
  • Cách Trình Bày Dạng Bài Tự Luận Khi Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn
  • Hệ Phương Trình Hai Ẩn Là Gì? Bài Tập Và Cách Giải Hệ Phương Trình 2 Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Đạo Hàm Và Bài Toán Giải Phương Trình, Bất Phương Trình Lượng Giác
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Giải Phương Trình, Bất Phương Trình
  • Giải Bài Tập Phần Phương Trình Tích Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Trắc Nghiệm Giải Bất Phương Trình Logarit Bằng Cách Đặt Ẩn Phụ
  • Những Lưu Ý Khi Giải Bài Toán Bất Phương Trình Dành Cho Học Sinh Lớp 9
  • Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng : (left{begin{matrix} ax+by=c a’x+b’y=c’ end{matrix}right.)
  • Minh họa tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
  • Định nghĩa hệ phương trình hai ẩn?

    • ((d)parallel (d’)) thì hệ vô nghiệm
    • ((d)times (d’)) thì hệ có nghiệm duy nhất
    • ((d)equiv (d’)) thì hệ có vô số nghiệm
    • Hệ phương trình tương đương
    • Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn
    • Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ

    Gọi (d): ax + by = c; (d’): a’x + b’y = c’. Khi đó ta có

    Phương pháp giải hệ phương trình hai ẩn bậc nhất

    Ví dụ 1: Giải hệ phương trình: (left{begin{matrix} x – y = 3 3x – 4y = 4 end{matrix}right.)

    (left{begin{matrix} x – y = 3 3x – 4y = 4 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} x = y + 3 3(y+3) – 4y = 4 end{matrix}right.)

    • Nhân cả hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
    • Áp dụng quy tắc cộng đại số để được phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 ( phương trình một ẩn)
    • Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

    (Leftrightarrow left{begin{matrix} x = y + 3 3y + 9 – 4y = 4 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} x = y + 3 y = 5 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} x = 8 y = 5 end{matrix}right.)

    Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (8;5)

    Ví dụ 2: Giải phương trình: (left{begin{matrix} x – 5y = 19, (1) 3x + 2y = 6, (2) end{matrix}right.)

    Nhân cả 2 vế của phương trình (1) với 3 ta được: (left{begin{matrix} 3x – 15y = 57 3x + 2y = 6 end{matrix}right.)

    Trừ từng vế của (1) cho (2) ta có: (-17y = 51 Rightarrow y=-3)

    Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (left{begin{matrix} x = 4 y = -3 end{matrix}right.)

    Một số dạng hệ phương trình đặc biệt

    Hệ hai phương trình hai ẩn x và y được gọi là đối xứng loại 1 nếu ta đổi chỗ hai ẩn x và y đó thì từng phương trình của hệ không đổi.

    Đặt (S = x + y; P = xy, (S^2geq 4P))

    Giải hệ để tìm S và P

    Với mỗi cặp (S;P) thì x và y là hai nghiệm của phương trình (t^2 – St + P = 0)

    Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: (left{begin{matrix} x + y + 2xy = 2 x^3 + y^3 = 8 end{matrix}right.)

    Đặt S = x + y, P = xy. Khi đó phương trình trở thành:

    (left{begin{matrix} S + 2P = 2 S(S^2-3P) = 8 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} P= frac{2 – S}{2} S(S^2-frac{6-3S}{2})=8 end{matrix}right.)

    (Rightarrow 2S^3 + 3S^2 – 6S -16 = 0 Leftrightarrow (S-2)(2S^2+7S+8)=0 Leftrightarrow S = 2 Rightarrow P=0)

    • Hệ hai phương trình x và y được gọi là đối xứng loại 2 nếu ta đổi chỗ hai ẩn x và y thì phương trình bày trở thành phương trình kia và ngược lại
    • Trừ vế theo vế hai phương trình trong hệ để được phương trình hai ẩn
    • Biến đổi phương trình hai ẩn vừa tìm được thành phương trình tích
    • Giải phương trình tích ở trên để biểu diễn x theo y (hoặc y theo x)
    • Thế x bởi y (hoặc y bởi x) vào 1 trong hai phương trình trong hệ để được phương trình một ẩn.
    • Giải phương trình một ẩn vừa tìm được rồi suy ra nghiệm của hệ

    Suy ra x, y là nghiệm của phương trình (t^2-2t=0 Leftrightarrow left[begin{array}{l} t = 0 t = 2 end{array}right.)

    Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (0;2) hoặc (2;0)

    Ví dụ 4: Giải hệ phương trình: (left{begin{matrix} x^2 = 3x + 2y y^2 = 3y + 2x end{matrix}right.)

    Trừ vế với vế của hai phương trình của hệ, ta được:

    (x^2 – y^2 = x-y Leftrightarrow (x-y)(x+y-1) = 0 Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=y x=1-y end{array}right.)

    Với (x=y Rightarrow x^2 = 3x Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=0 x=3 end{array}right.)

    Với (x=1-y Rightarrow y^2 = 3y + 2(1-y) Leftrightarrow y^2 -y -2 = 0 Leftrightarrow left[begin{array}{l} y=-1 Rightarrow x=0 y= 2 Rightarrow x=-1 end{array}right.)

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) = (0;0), (3;3), (-1;2), (2;-1)

    Hệ phương trình đẳng cấp bậc hai có dạng: (left{begin{matrix} f(x;y) = a g(x;y) = b end{matrix}right.)

    Trong đó f(x;y) và g(x;y) là phương trình đẳng cấp bậc hai, với a và b là hằng số.

    Xét xem x = 0 có là nghiệm của hệ phương trình không

    Nếu x = 0, ta đặt y = tx rồi thay vào hai phương trình trong hệ

    Nếu x = 0 không là nghiệm của phương trình ta khử x rồi giải hệ tìm t

    Thay y = tx vào một trong hai phương trình của hệ để được phương trình một ẩn (ẩn x)

    Giải phương trình một ẩn trên để tìm x từ đó suy ra y dựa vào y = tx

    Ví dụ 5: Giải hệ phương trình: (left{begin{matrix} 2x^2 + 3xy + y^2 = 15, (1) x^2 + xy + 2y^2 = 8, (2) end{matrix}right.)

    Khử số hạng tự do từ hệ ta được: (x^2 + 9xy – 22y^2 = 0, (3))

    Đặt x = ty, khi đó ((3) Leftrightarrow y^2(t^2+9t-22) = 0 Leftrightarrow left[begin{array}{l} y=0 t=2 t=-11 end{array}right.)

    Với y = 0, hệ có dạng: (left{begin{matrix} 2x^2 = 15 x^2 = 8 end{matrix}right.) vô nghiệm

    Với t = 2, ta được x = 2y ((2) Leftrightarrow y^2 = 1 Leftrightarrow left[begin{array}{l} y_{1} = 1 y_{2} = -1 end{array}right. Rightarrow left[begin{array}{l} left{begin{matrix} x_{1} = 2 y_{1} = 1 end{matrix}right. left{begin{matrix} x_{2} = -2 y_{2} = -1 end{matrix}right. end{array}right.)

    • Trong mặt phẳng tọa độ, ta gọi tập hợp các điểm có tọa độ thỏa mãn mọi bất phương trình trong hệ là miền nghiệm của hệ. Vậy miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ
    • Để xác định miền nghiệm của hệ, ta dùng phương pháp biểu diễn hình học như sau:
    • Với mỗi bất phương trình trong hệ, ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ miền còn lại.
    • Sau khi làm như trên lần lượt đối với tất cả các bất phương trình trong hệ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    Vậy hệ phương trình có 4 cặp nghiệm.

    Tác giả: Việt Phương

    --- Bài cũ hơn ---

  • Toán 10 Bài 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
  • Giáo Án Giải Tích 12 Cơ Bản: Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Logarit
  • Chương Ii. §6. Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Lôgarit Chuong Ii 6 Bat Phuong Trinh Mu Va Bat Phuong Trinh Logarit Docx
  • Giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx
  • Hướng Dẫn Giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx 570Vn Plus
  • Bài 2 – 3 – 4 : Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn – Cách Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Chuyên Đề Một Số Dạng Bài Tập Sử Dụng Phương Trình Ion Rút Gọn
  • Sử Dụng Phương Trình Ion Thu Gọn Để Giải Bài Tập Hóa
  • Phương Pháp Giải Hóa Học
  • Bài Test Iq, Trắc Nghiệm Iq Chuẩn Quốc Tế, Kiểm Tra Iq 2022
  • Cách Chơi Qua Sông Iq Đầy Đủ (32 Câu), Đáp Án Game Qua Sông Iq
  • BÀI 2 – 3 – 4

    Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – cách giải

    –o0o–

    Định nghĩa :

    Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng :

    Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

    Bước 1 : chọn một phương trình biểu diễn nghiệm đơn gian nhất.

    Bước 2 : thế vào phương trình còn lại.

    Giải hệ phương trình bằng phương pháp đại số :

    Bước 1 : cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình cho ra phương trình mới.

     Bước 2 : dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

    Ví dụ : giải hệ phương trình :

    (*)

    Giải.

    Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

    Ta nhận thấy với Phương trình (2) biểu diễn nghiệm đơn giản nhất.

    Giải hệ phương trình bằng phương pháp đại số :

    Ta nhận thấy rằng khử biến x bằng cách : nhân -2 vào hai vế phương trình (2), sau đó cộng từng vế của hai phương trình.

    ========================

    BÀI TẬP SGK :

    BÀI 12 TRANG 15 : giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế.

    a)     

    vậy : nghiệm của hệ : (10; 7).

    ————————————————————————————————-

    BÀI 20 TRANG 19 : giải các hệ phương trình bằng phương pháp đại số.

    a)

    vậy : nghiệm của hệ : (2; -3).

    ========================================

    BÀI TẬP BỔ SUNG :

    BÀI 1 : hệ phương trình vô nghiệm :

    vậy : hệ vô nghiệm .

    BÀI 2 : hệ phương trình vô số nghiệm :

    Chia sẻ:

    Like this:

    Số lượt thích

    Đang tải…

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp Toán 11
  • Toán 10] Bất Phương Và Hệ Bất Phương Trình 1 Ẩn (Kèm Lời Giải)
  • Cách Cúng Tam Tai Tại Nhà
  • Cách Tính Hạn Tháng Hạn Nguyệt Vận Trong Tử Vi Chính Xác
  • Phương Pháp Luận Đoán Vận Hạn Trong Tử Vi
  • Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Phương Pháp Giải Hệ Phương Trình
  • Bài Tập Chất Điện Li (Tính Độ Điện Li, Nồng Độ Ion Và Ph Dd)
  • Hướng Dẫn Học Sinh Sử Dụng Phương Trình Ion Thu Gọn Giải Một Số Dạng Bài Toán Hoá Học Nhằm Nâng Cao Chất Lượng Giảng Dạy Môn Hoá Học Ở Trường Thpt Số 2 Mường Khương
  • Phương Pháp Sử Dụng Phương Trình Ion Thu Gọn Trong Hóa Học Cực Hay, Có Lời Giải.
  • # Ion Hóa Là Gì? Nước Ion Hóa Có Tốt Không?
  • Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

    A. Phương pháp giải

    Trình tự các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

    * Bước 1: Lập hệ phương trình.

    + Biểu diễn hai đại lượng phù hợp bằng ẩn số x và y. Đặt đơn vị và điều kiện của ẩn.

    + Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn.

    + Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng và thành lập hệ hai ẩn từ các phương trình vừa tìm.

    * Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

    * Bước 3: Kiểm tra nghiệm tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán và nêu kết luận của bài toán.

    B. Bài tập tự luận

    Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m 2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.

    Theo đề bài ta có:

    Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

    Hình chữ nhật mới có chiều dài (y + 3)m, chiều rộng (x +2)m nên có diện tích là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 45m 2 nên ta có phương trình:

    (x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    Bài 2: Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 72 và tổng của số mới và số đã cho là 110.

    Hướng dẫn giải

    Vậy số cần tìm là 19.

    Bài 3: Hai thị xã A và B cách nhau 90km. Một chiếc ôtô khởi hành từ A và một xe máy khởi hành từ B cùng một lúc ngược chiều nhau. Sau khi gặp nhau ôtô chạy thêm 30 phút nữa thì đến B, còn xe máy chạy thêm 2 giờ nữa mới đến A. Tìm vận tốc của mỗi xe.

    Hướng dẫn giải

    Giả sử hai xe gặp nhau tại C. Do ôtô đi hết quãng đường BC trong 30 phút (= 0,5h) và xe máy đi hết quãng đường CA trong 2 giờ nên ta có:

    Quãng đường AC dài 2y (km), quãng đường BC dài 0,5x (km).

    Thời gian ôtô đi hết quãng đường AC là 2y/x (km/h).

    Thời gian xe máy đi trên quãng đường BC là 0,5x/y (km/h).

    Do tổng quãng đường AB dài 90km và thời gian hai xe từ lúc xuất phát tới C bằng nhau nên ta có hệ phương trình

    Vận tốc của ôtô là 60km/h và vận tốc của xe máy là 30km/h.

    Bài 4: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ. Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của người đó.

    Khi đó quãng đường là xy (km/h)

    Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến B sớm hơn dự định 2giờ nên ta có phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

    Nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ nên ta có phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 3: Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
  • Bài Tập Về Phương Trình Bà Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
  • Sử Dụng Máy Tính Cầm Tay Giải Nhanh Trắc Nghiệm Lượng Giác
  • Cách Dùng Vũ Khí Casio Diệt Gọn Câu Hỏi Hàm Số Lượng Giác Lớp 11 Bài 1
  • Làm Sao Để Tính Đạo Hàm Các Hàm Số Lượng Giác Lớp 11 Siêu Nhanh?
  • Chuyên Đề Và Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Chuyên Đề Hệ Phương Trình Ôn Thi Vào Lớp 10
  • Tài Liệu Phương Trình Chứa Căn File Word Hay Cho Giáo Viên Và Hs
  • Chuyen De Giai He Pt Chua Tham So
  • Chuyên Đề Hệ Phương Trình Có Chứa Tham Số
  • Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn (Nâng Cao)
  • HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ

    A. MỤC TIÊU: Học sinh nắm được

    – Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: và Cách giải

    – Một số dạng toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

    B. NỘI DUNG:

    I: CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

    1.- Vận dụng quy tắc thế và quy tắc cộng đại số để giải các hệ phương trình sau:

    Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)

    Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)

    2.- Bài tập:

    Bài 1: Giải các hệ phương trình

    1) 2) 3) 4)

    Dạng 2. Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

    Bài tập:

    1) 2) 3)

    4) 5) 6)

    7) 8)

    Dạng 3. Giải và biện luận hệ phương trình

    Phương pháp giải:

    Từ một phương trình của hệ tìm y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình bậc nhất đối với x

    Giả sử phương trình bậc nhất đối với x có dạng: ax = b (1)

    Biện luận phương trình (1) ta sẽ có sự biện luận của hệ

    i) Nếu a=0: (1) trở thành 0x = b

    – Nếu b = 0 thì hệ có vô số nghiệm

    – Nếu b0 thì hệ vô nghiệm

    ii) Nếu a 0 thì (1) x = , Thay vào biểu thức của x ta tìm y, lúc đó hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

    Ví dụ: Giải và biện luận hệ phương trình:

    Từ (1) y = mx – 2m, thay vào (2) ta được:

    4x – m(mx – 2m) = m + 6 (m2 – 4)x = (2m + 3)(m – 2) (3)

    i) Nếu m2 – 4 0 hay m2 thì x =

    Khi đó y = – . Hệ có nghiệm duy nhất: (;-)

    ii) Nếu m = 2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, khi đó y = mx -2m = 2x – 4

    Hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x R

    iii) Nếu m = -2 thì (3) trở thành 0x = 4 . Hệ vô nghiệm

    Vậy: – Nếu m2 thì hệ có nghiệm duy nhất: (x,y) = (;-)

    – Nếu m = 2 thì hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x R

    – Nếu m = -2 thì hệ vô nghiệm

    Bài tập: Giải và biện luận các hệ phương trình sau:

    1) 2) 3)

    4) 5) 6)

    DẠNG 4: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HỆ CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

    Phương pháp giải:

    Giải hệ phương trình theo tham số

    Viết x, y của hệ về dạng: n + với n, k nguyên

    Tìm m nguyên để f(m) là ước của k

    Ví dụ1: Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:

    HD Giải:

    để hệ có nghiệm duy nhất thì m2 – 4 0 hay m

    Vậy với m hệ phương trình có nghiệm duy nhất

    Bài 2:

    Định m, n để hệ phương trình sau có nghiệm là (2; -1)

    HD:

    Thay x = 2 ; y = -1 vào hệ ta được hệ phương trình với ẩn m, n

    Định

    --- Bài cũ hơn ---

  • §3. Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
  • Đại Số 10/chương Iii/§3. Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
  • Một Số Ví Dụ Về Phương Trình Bậc Hai Hai Ẩn
  • Giáo Án Thực Hành Giải Toán Trên Máy Tính Casio Fx 570Ms
  • Tiêt 57 Thực Hành Giải Pt B2 Bằng Máy Tính Casio
  • Đại Số 9 : Hệ Phương Trình , Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình

    --- Bài mới hơn ---

  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Có Ẩn Dưới Dấu Căn Bậc Hai
  • Giải Phương Trình Số Phức Như Thế Nào?
  • Bài Tập Phương Trình Hóa Học Lớp 10 Về Halogen
  • Bài 5 – 6 : Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Trên Excel?
  • Trình duyệt của bạn không hỗ trợ xem video này.

    Giới thiệu khóa học

    LỚP ÔN LUYỆN CHUYÊN TOÁN

    (Rèn chữ không quên rèn người)

    THẦY NGUYỄN HUY TÀI EDU

    ĐƯỢC TỔ CHỨC VỚI CHƯƠNG TRÌNH NHƯ SAU

    HÃY ĐỌC ĐỂ HIỂU VỀ NGƯỜI THẦY MÀ BẠN CHUẨN BỊ HỌC NHÉ, SẼ CÓ ÍCH ĐÓ!

    Tạp chí Tri ân http://trian.vn/tin-tuc/noi-chinh-3569/nguyen-huy-tai-nguoi-cong-an-nhan-dan-nguoi-thay-giao-mau-muc-959967,

    HÃY ĐĂNG KÝ KẾT HỢP CÁC KÊNH CỦA THẦY ĐỂ VIỆC HỌC CỦA BẠN ĐƯỢC THUẬN LỢI HƠN VÀ ĐỪNG QUÊN CHIA SẺ, LAN TỎA TỚI CÁC BẠN CỦA BẠN ĐỂ CÙNG HỌC TẬP  NHÉ:

    https://www.facebook.com/tai.tailocvuong

    https://www.youtube.com/channel/UCYOZKY5Ta-mv-Ao3tr2ff9A?view_as=subscriber

    QUAN ĐIỂM GIÁO DỤC

    1 – Giáo dục là MỤC ĐÍCH chứ không phải là PHƯƠNG TIỆN để đạt được thứ khác, MỤC ĐÍCH là để hoàn thiện NHÂN CÁCH cho người học mà NHÂN CÁCH là các tổ hợp tâm lý của người học, coi Giáo dục là một quá trình, đánh giá con người không chỉ đơn giản dựa vào kết quả học tập hay thành tích giáo dục mà là NHÂN CÁCH của con người.

    2 – Luôn TÔN TRỌNG nhân cách của người học, dù mỗi người học có mục tiêu cao thấp khác nhau, nhưng chúng ta làm việc với MỤC ĐÍCH hoàn thiện NHÂN CÁCH cao cả hơn là việc chỉ đơn giản đi tìm TRI THỨC.

    3 – Coi trọng sự trải nghiệm, phấn đấu, tu dưỡng, trau dồi TRI THỨC: “ Đức năng thắng số”; ý chí : “Ở đâu có ý chí ở đó có con đường”; “Thái độ hơn trình độ” ;“ Tranh thủ hơn cao thủ”…Do đó trong quá trình giáo dục, thầy luôn có những câu chuyện ĐỜI THỰC nhằm giúp người học nhận thức tốt, xác định được tư tưởng, ĐỘNG CƠ, TÂM THẾ của người học từ đó người học xác định được mục tiêu, trách nhiệm đối với việc học.

    4 – MỤC ĐÍCH của việc học là để thay đổi khả năng TƯ DUY, có BẢN LĨNH TRI THỨC, TƯ DUY LINH HOẠT, tạo TƯ DUY  ĐỘT PHÁ, thay đổi thái độ theo hướng tích cực, LÀM CHỦ BẢN THÂN.

    5 – Con người là tổng hòa các mối quan hệ do đó,coi dạy học là quá trình, là cơ hội Thầy – Trò học tập lẫn nhau về: Thái độ, quan điểm sống, kỹ năng sống, lối sống,… để góp phần đạt được MỤC ĐÍCH của giáo dục.

    MỤC TIÊU

    1 – Giúp người học đạt được MỤC TIÊU của mình, do đó trước khi học người học cần đặt cho mình một MỤC TIÊU rõ ràng, tuy rằng cao thấp khác nhau chưa quan trọng bằng việc sống, học tập phải có MỤC TIÊU, MỤC ĐÍCH.

    2 – Giúp người học tiếp cận được các Modul kiến thức quan trọng ( bạn nên nhớ mỗi năm chỉ có hữu hạn một số Modul, mỗi khóa học là một Modul, mỗi Modul là một Chuyên đề). Giúp học sinh có được cái nhìn tổng quan của Nội dung, Chương trình kiến thức ở mỗi kỳ, mỗi năm học, không dàn chải. Có định hướng rõ ràng.

    3 – Hình thành nên cho học sinh kỹ năng tự học, tự định hướng tư duy, giải quyết vấn đề độc lập, không quên hình thành lên kỹ năng làm việc nhóm, từ đó hình thành nên kỹ xảo làm bài, tăng tốc độ làm bài đáp ứng yêu cầu các kỳ thi.

    4 – Giúp người học hình thành nên BẢN LĨNH TRI THỨC từ đó hình thành nên bản lĩnh trong cuộc sống.

    PHƯƠNG PHÁP

    1 – Phương pháp truyền đạt ĐẶC BIỆT, xoáy sâu vấn đề, dễ hiểu, tuân theo qui luật của nhận thức. Bài giảng được đi từ đơn giản đến phức tạp, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn. “ Thất bại có nguyên nhân, thành công phải có phương pháp”!

    2 – Thay đổi TÂM THẾ của người học là MẤU CHỐT của vấn đề, thay đổi thái độ theo hướng tích cực làm nền tảng cho sự tích cực, chủ động, từ đó xác định được ĐỘNG CƠ cho sự nghiệp học hành, tiếp cận tri thức ở mọi nơi, mọi lúc. “ Thay đổi thái độ, cuộc đời bạn sẽ thay đổi”!

    3 – HỌC ĐI ĐÔI VỚI HÀNH, học Toán, Lý, Hóa gắn liền với những ứng dụng thực tiễn, không bị nhàm chán cùng với những câu chuyện đời thực đầy trải nghiệm, giúp người học có được nhãn quan thực tiễn, không xa rời thực tiễn. “ Lý thuyết chỉ là màu xám, còn cây đời mãi mãi xanh tươi”!

    4 –  Coi mục đích của việc học là để thay đổi TƯ DUY và TƯ DUY LINH HOẠT không cứng nhắc, từ đó rèn luyện BẢN LĨNH TRI THỨC làm cơ sở cho TƯ DUY ĐỘT PHÁ trong thực tiễn. “ Học mà không hành được cũng chỉ như con Lừa chở đầy sách ” – HỔ GIẤY mà thôi!

    NỘI DUNG

    1 – Nội dung mỗi năm học (từ Lớp 6 đến Lớp 12) được biên soạn theo các Modul (Chuyên đề), mỗi Modul được biên soạn theo cấu trúc 3 phần.

    2 – Mỗi Modul đều được cấu trúc theo 3 phần: Video bài giảng, Bài tập (Tự luận, Trắc nghiệm) và các Đề luyện thi.

    3 – Nội dung được biên soạn phù hợp với qui luật nhận thức: Từ đơn giản đến phức tạp (Từ trực quan sinh động đến Tư duy trừu tượng, từ Tư duy trừu tượng đến thực tiễn).

    4 – Luyện giải các đề thi thử vào 10, thi THPT QG

    5 – CHUYÊN ĐỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH là một chuyên đề RẤT HAY với hệ thống KIẾN THỨC, công thức, cùng với các dạng toán phong phú và đa dạng. Do đó đòi hỏi, người học phải KIÊN TRÌ, học ĐÚNG PHƯƠNG PHÁP, dành nhiều thời gian cho TỰ HỌC để cập nhật được những câu hỏi trong đề thi Tuyển sinh những năm gần đây.

    VÌ KIẾN THỨC CHỈ CÓ ĐƯỢC QUA TƯ DUY CỦA CON NGƯỜI! 

     Hãy TÌM KIẾM ĐAM MÊ, THÀNH CÔNG SẼ THEO ĐUỔI BẠN!

    CHÚC CÁC BẠN THÀNH CÔNG! HÃY BẬT BÀI HÁT: “ ĐƯỜNG ĐẾN NGÀY VINH QUANG” – SÁNG TÁC CỐ NHẠC SĨ TRẦN LẬP, NGHE NÀO!

    SĐT: 098 666 9338 OR 08 28 28 88 66

     

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chuyên Đề Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại (Kiểu) I
  • Bài Tập Đại Số 10
  • Quy Tắc Crammer Là Gì?
  • Hệ Ba Phương Trình Bậc Nhất Ba Ẩn
  • Giáo Án Tự Chọn Toán 10 Tiết 26 Chủ Đề: Phương Trình Và Hệ Phương Trình
  • Cách Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Và Hệ Phương Trình

    --- Bài mới hơn ---

  • Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 2 Và Bài Tập Ứng Dụng Có Giải
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 2 Cực Hay
  • Chuyên Đề Hệ Phương Trình Đối Xứng
  • Giáo Án Đại Số 10 Nâng Cao
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Đẳng Cấp
    • Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm).
    • Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
    • Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

    Một số dạng toán điển hình và hương dẫn cách giải cụ thể

    Dạng 1: Chuyển động (Trên đường bộ, trên dòng sông có tính đến dòng nước chảy)

    Gọi độ dài đoạn đường bằng là x (0 < x < 90) (km)

    Tổng thời gian người đó đi là: 12 – 8 – 1,5 = 2,5 (h)

    Thời gian người đó đi trên quãng đường bằng là: 2x/80 (h)

    Thời gian người đó lên dốc là: (90-x)/48 (h)

    Thời gian người đó xuống dốc là: (90-x)/90 (h)

    Theo bài ra, ta có:

    2x/80 + (90-x)/48 + (90-x)/90 = 2.5

    ⇒ (18x + 15(90-x) +8(90-x) )/720 = 2.5

    ⇒ 18x – 15x – 8x = 1800 – 720 – 1350

    ⇒ -5x = -270

    ⇒ x = 54 (thỏa mãn)

    Kết luận: Quãng đường bằng dài 54 km.

    Gọi vận tốc của thuyền khi nước lặng là x và vận tốc của dòng nước là y

    Lại có tổng thời gian ca nô xuôi ngược trên AB dài 40 km hết 4h 30 phút

    Theo bài ra, ta có hệ phương trình:

    5/(x+ y) = 4/(x -y) (I) và 40/(x+ y) + 40/(x -y) = 4,5 (II)

    Từ (I) suy ra: y = x – 16

    Thay y = x – 16 vào (2), ta được:

    Kết luận: Vận tốc dòng nước là 2 km/h.

    Dạng 2: Toán làm chung – làm riêng (toán vòi nước, công việc)

    ⇒ Thời gian để vòi B một mình chảy đầy bể là x + 2 (giờ)

    Trong một giờ vòi A chảy được: 1/x (bể)

    Trong một giờ vòi A chảy được: 1/(x+2) (bể)

    Trong một giờ cả hai vòi chảy được: 1/x + 1/(x+2) = (2x+2)/(x (x+2) ) (bể)

    Suy ra, thời gian để hai vòi chảy đầy bể là:

    1 : ( (2x+2)/(x.(x+2) ) = (x (x+2))/(2 (x+1))

    Theo bài ra, ta có phương trình:

    x.(x + 2) = 4.(x.(x+2))/(2.(x+1))

    ⇒ 2x.(x +1).(x + 2) = 4x.(x + 2)

    ⇒ x + 1 = 2 (chia cả 2 vế cho 2x (x + 2) # 0)

    ⇒ x = 1 (thỏa mãn)

    Vậy vòi A cần 1 giờ để chảy đầy bể, vòi B cần 3 giờ để chảy đầy bể.

    Gọi số giờ tổ 1 một mình làm xong công việc là x

    số giờ tổ 2 một mình làm xong công việc là y

    Trong 1 giờ, cả hai tổ làm được 1/x + 1/y = 1/12 (công việc)

    Khi mỗi người làm một nửa công việc, ta có: x/2 + y/2 = 25

    Theo bài ra, ta có hệ phương trình:

    1/x + 1/y = 1/12 (I) và x/2 + y/2 = 25 (II)

    Từ (II) ⇒ x = 50-y

    Thay x = 50 – y vào (I), ta được:

    1/(50-y) + 1/y = 1/12 ⇒ y = 20 hoặc y = 30 ⇒ x = 30 hoặc x = 20

    Kết luận: Tổ 1 làm một mình hết 20 giờ, tổ 2 làm một mình hết 30 giờ (hoặc ngược lại)

    Suy ra chiều rộng của mảnh vườn là 2/3 x (m)

    Chiều dài của mảnh vườn sau khi giảm 5m là x – 5 (m)

    Chiều rộng của mảnh vườn sau khi giảm 5m là 2/3 x – 5 (m)

    Diện tích của mảnh vườn sau khi cắt bớt là:

    (x – 5) (2/3 x – 5) = 2/3 x 2 – 5x – 10/3 x + 25 = (2x 2-25x+75)/3

    Phần diện tích giảm đi 16% là:

    Theo bài ra, ta có phương trình:

    ⇒ 8x 2 – 625x +1875 = 0

    ⇒ x = 75 hoặc x = 25/8 (loại vì 25/8<5 )

    Suy ra chiều rộng của mảnh vườn là 50m

    Kết luận: Diện tích của mảnh vườn ban đầu là: 75 x 50 = 3750 (m 2)

    Gọi số cây nhóm một trồng được trong tháng năm là x

    số cây nhóm hai trồng được trong tháng năm là y

    Suy ra số cây nhóm một trồng được trong tháng sáu là 15% x = 115x/100 (cây)

    số cây nhóm hai trồng được trong tháng sáu là 12% y = 112y/100 (cây)

    Theo bài ra, ta có hệ phương trình:

    x + y = 720 và 115x/100+ 112y/100 = 720 + 99

    Giải hệ ta được: x = 420 và y = 300

    Kết luận: Nhóm một đã trồng được 420 cây trong tháng năm, nhóm hai đã trồng được 300 cây trong tháng năm.

    Dạng 4: Toán có nội dung hình học

    Suy ra chiều rộng của tấm bìa là x – 17 (cm)

    Áp dụng định lý Py – ta – go, ta có phương trình:

    ⇒ 2x 2 – 34 x – 2520 = 0

    ⇒ x = 45 hoặc x = -28 (loại)

    Suy ra chiều rộng của tấm bìa là 28 (cm), Chu vi của tấm bìa các tông là 146 (cm)

    Gọi chiều dài của thửa ruộng là x, chiều rộng của thửa ruộng là y

    Suy ra chiều dài sau khi cắt bớt là 1-1/5 x = 4/5 x (m)

    Chiều rộng sau khi tăng thêm là 1+ 1/4 x = 5/4 y (m)

    Nưa chu vi thửa ruộng đó là: 450 : 2 = 225 (m)

    Theo bài ra, ta có hệ phương trình:

    x + y = 225 và 4/5 x+ 5/4 y = 225

    Giải ra ta được: x=125 và y = 100 (thỏa mãn)

    Diện tích ban đầu của thửa ruộng đó là 125 x 100 = 12500 (m 2)

    Suy ra số tuổi của bà Dương hiện tại là x + 56 (tuổi)

    Số tuổi của Dương cách đây 5 năm là x – 5 (tuổi)

    Số tuổi của bà Dương cách đây 5 năm là x + 56 – 5 = x + 51 (tuổi)

    Theo bài ra, ta có phương trình:

    8 (x – 5) = x + 51

    ⇒ 8x – 40 = x + 51

    ⇒ 8x – x = 40 + 51

    ⇒ 7x = 91

    ⇒ x = 13

    Vậy số tuổi của Dương là 13, số tuổi của bà là 69.

    Gọi số vị vua là x, số hoàng hậu là y (0 < x, y < 45)

    Theo bài ra, ta có hệ phương trình:

    x + y = 45 và (35x + 45y)/45 = 40

    Giải ra ta được: x = 15 và y = 30 (thỏa mãn)

    Vậy có 15 vị vua, 30 hoàng hậu.

    Lời kết: Chúng ta có thể thấy những bài toán trên nếu giải theo phương pháp thông thường sẽ mất rất nhiều thời gian, nhưng khi ta lập được phương trình và hệ phương trình sẽ trở nên đơn giản hơn. Vì vậy, Gia Sư Việt mong rằng các em nắm chắc từng bước giải bài toán bằng cách lập phương trình & hệ phương trình để áp dụng làm bài thi hiệu quả nhất.

    ♦ Phương pháp giải bài toán về Đường tròn môn Hình học lớp 9

    ♦ Khái niệm, tính chất và cách chứng minh Tứ giác là Hình vuông

    ♦ Khái niệm, tính chất & cách chứng minh Tứ giác là Hình chữ nhật

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Bậc Nhất
  • Kỹ Thuật Sử Dụng Máy Tính Casio, Viancal Để Giải Pt Bậc 4
  • Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Cách Chuyển Về Hệ Phương Trình Hữu Tỉ
  • Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ Cực Hay
  • Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Cách Chuyển Về Hệ Phương Trình Hữu Tỉ
  • Kỹ Thuật Sử Dụng Máy Tính Casio, Viancal Để Giải Pt Bậc 4
  • Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Bậc Nhất
  • Cách Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Và Hệ Phương Trình
  • Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 2 Và Bài Tập Ứng Dụng Có Giải
  • Chuyên đề Toán học lớp 9: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Đây là tài liệu hay giúp các bạn củng cố kiến thức, đồng thời học tốt môn Toán học lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

    I. Các bước giải Toán

    Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình ta thường thực hiện theo các bước sau:

    + Bước 1: Chọn ẩn số (nêu đơn vị của ẩn và đặt điều kiện nếu cần).

    + Bước 2: Tính các đại lượng trong bài toán theo giả thiết và ẩn số, từ đó lập phương trình hoặc hệ phương trình.

    + Bước 3: Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập.

    + Bước 4: Đối chiếu với điều kiện và trả lời.

    II. Một số kiến thức cần nhớ

    1. Các bài toán chuyển động

    Kiến thức cần nhớ:

    + Quãng đường = Vận tốc. Thời gian.

    + Vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian và tỷ lệ thuận với quãng đường đi được:

    + Nếu hai xe đi ngược chiều nhau khi gặp nhau lần đầu: Thời gian hai xe đi được là như nhau, Tổng quãng đường 2 xe đi được bằng đúng quãng đường cần đi của 2 xe.

    + Nếu hai phương tiện chuyển động cùng chiều từ hai địa điểm khác nhau là A và B, xe từ A chuyển động nhanh hơn xe từ B thì khi xe từ A đuổi kịp xe từ B ta luôn có hiệu quãng đường đi được của xe từ A với quãng đường đi được của xe từ B bằng quãng đường AB

    + Đối với (Ca nô, tàu xuồng) chuyển động trên dòng nước: Ta cần chú ý:

    Khi đi xuôi dòng: Vận tốc ca nô = Vận tốc riêng + Vận tốc dòng nước.

    Khi đi ngược dòng: Vận tốc ca nô = Vận tốc riêng – Vận tốc dòng nước.

    Vận tốc của dòng nước là vận tốc của một vật trôi tự nhiên theo dòng nước (Vận tốc riêng của vật đó bằng 0)

    III. Ví dụ cụ thể

    Câu 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.

    Hướng dẫn:

    Đổi 30 phút = 1/2 giờ.

    Đi từ B về A, người đó đi với vận tốc x + 4 (km/h). Thời gian xe đi từ B về A là

    Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút nên ta có phương trình:

    Giải phương trình:

    Đối chiếu với điều kiện ta có vận tốc của xe đạp đi từ A đến B là 12km/h.

    Câu 2: Cho một bể cạn (không có nước). Nếu hai vòi nước cùng được mở để chảy vào bể này thì sẽ đầy bể sau 4 giờ 48 phút. Nếu mở riêng từng vòi chảy vào bể thì thời gian vòi một chảy đầy bể sẽ ít hơn thời gian vòi hai chảy đầy bể là 4 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

    Hướng dẫn:

    Đổi 4 giờ 48 phút

    Cách 1: Lập hệ phương trình

    Biết hai vòi cùng chảy thì sau 24/5 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình:

    Nếu chảy riêng thì vòi một chảy đầy bể nhanh hơn vòi hai là 4 giờ nên ta có phương trình:

    x = y – 4 (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    Vậy vòi một chảy một mình trong 8 giờ thì đầy bể và vòi hai chảy một mình trong 12 giờ thì đầy bể.

    IV. Bài tập tự luyện

    Mộ số bài Toán bằng cách lập hệ phương trình cho các bạn học sinh tự luyện

    Câu 45 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

    Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong bốn ngày thì xong việc) Nếu người thứ nhất làm một mình trong chín ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc). Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

    Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x ngày

    Người thứ hai làm riêng xong công việc là y ngày

    Trong 1 ngày người thứ nhất làm được

    Trong 1 ngày người thứ hai làm được

    Trong 1 ngày cả hai người làm được

    Ta có phương trình:

    Người thứ nhất làm riêng 9 ngày, người thứ hai đến làm chung 1 ngày nữa thì xong, ta có phương trình:

    Ta có hệ phương trình:

    x = 12; y = 6 thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Vậy: Người thứ nhất làm riêng xong công việc trong 12 ngày

    Người thứ hai làm riêng xong công việc trong 6 ngày.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ Cực Hay
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ
  • Giải Hệ Pt Bằng Pp Thế Vnxike2 Ppt
  • Chương Iii. §3. Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế
  • Các Dạng Toán Về Số Phức, Cách Giải Và Bài Tập
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100