Cách làm chung của dạng toán này:
1.1. Dạng toán tổng tỉ lớp 4 cơ bản
Cho dữ kiện biết tổng, tỉ số của hai số. Tìm giá trị của từng số.
Vậy tuổi của Mẹ là 36 (tuổi), tuổi của con là 9 (tuổi)
Tổng số phần bằng nhau là:
Vậy số bi của Hưng là 141 viên bi, số bi của Huy là 94 viên.
Tổng số phần bằng nhau là:
Vậy số học sinh khối 4 là 220 học sinh, số học sinh của khối 5 là 176 học sinh.
1.2. Dạng toán tổng (ẩn) – tỉ
Bài toán cho biết các dữ kiện phụ, tỉ số. Yêu cầu tìm tổng.
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Tổng chiều dài và chiều rộng hình nhật là: 150 : 2 = 75 (m)
Gía trị của 1 phần là: 75 : 5 = 15 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là: 15 x 2 = 30 m
Chiều rộng hình chữ nhật là: 15 x 3 = 45 m
Diện tích hình chữ nhật là: 30 x 45 = 1350 ((m^2))
Vậy diện tích hình chữ nhật là 1350 (m^2)
Số thóc ở kho thứ hai là (76 x 3) : 2 = 114 tấn
Số thóc ở cả hai kho là 76 + 114 = 190 tấn
1.3. Dạng toán tổng – tỉ (ẩn)
Cho biết tổng, tỉ số ở dạng ẩn. Yêu cầu tìm giá trị của từng thành phần
Ta có 3 lần xe thứ nhất bằng 4 lần xe thứ hai. Hay xe thứ nhất bằng (Largedfrac{4}{3}) xe thứ hai
Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 3 = 7 (phần)
Gía trị của 1 phần là 35 : 7 = 5 (tấn)
Xe thứ nhất chở được số tấn gạo là 5 x 4 = 20 tấn
Xe thứ hai chở được số tấn gạo là 5 x 3 = 15 tấn
Vậy xe thứ nhất chở được 15 tấn gạo, xe thứ hai chở được 15 tấn gạo.
Vì năng suất làm việc như nhau nên thời gian bác An làm gấp (Largedfrac{5}{7}) thời gian bác Bình làm. Nên tổng các phần bằng nhau là: 5 + 7 = 12 (phần)
Gía trị của 1 phần là: 108 : 12 = 9 (sản phẩm)
Trong 5 giờ bác An làm được số sản phẩm là: 5 x 9 = 45 (sản phẩm)
Trong 7 giờ bác Bình làm được số sản phẩm là: 7 x 9 = 63 (sản phẩm)
Vậy bác An là được 45 sản phẩm, bác Bình làm được 63 sản phẩm.
Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng hay chiều dài bằng (Largedfrac{3}{2}) chiều rộng
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)
Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là: 630 : 2 = 315 (m)
Gía trị của 1 phần là: 315 : 5 = 63 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là: 63 x 3 = 189 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 63 x 2 = 126 (m)
Vậy chiều dài là 189 m, chiều rộng là 126 m.
1.4. Dạng toán tổng (ẩn) – tỉ (ẩn)
Cho bài toán ẩn cả tổng và tỉ, biết dữ liệu phụ đi kèm. Yêu cầu tìm từng thành phần sau đó tìm tổng
Tổng của 2 số là: 143 x 2 = 286
Tổng các phần bằng nhau là: 6 + 7 = 13 (phần)
Gía trị của 1 phần là: 286 : 13 = 22
Vậy số thứ nhất là 132, số thứ hai là 154.
(Largedfrac{1}{2}) tuổi con bằng (Largedfrac{1}{8}) tuổi bố nghĩa là tuổi bố gấp 4 lần tuổi con hay tuổi con bằng (Largedfrac{1}{4}) tuổi của bố
Hiệu các phần bằng nhau của bố và con là: 4 – 1 = 3 (phần)
Gía trị của 1 phần là: 30 : 3 = 10 (tuổi)
Tuổi của bố là 10 x 4 = 40 (tuổi)
Tuổi của ông là 10 : 2 x 14 = 70 (tuổi)
Vậy tuổi của con là 10 tuổi, tuổi của bố là 40 tuổi , tuổi của ông là 70 tuổi.
Thương là (Largedfrac{1}{4}) hay số thứ nhất bằng (Largedfrac{1}{4}) số thứ hai
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)
Gía trị của 1 phần là: (Largedfrac{1}{4}) : 5 = (Largedfrac{1}{20})
Số thứ nhất là: (Largedfrac{1}{20})
Số thứ hai là: (Largedfrac{1}{20}) x 4 = (Largedfrac{1}{5})
Vậy số thứ nhất là (Largedfrac{1}{20}), số thứ hai là (Largedfrac{1}{5})
1.5. Dạng ẩn mối liên hệ
Số bi xanh bằng tổng số bi đỏ cộng vàng: a = b +c (1)
Số bi xanh cộng bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng: a + b = 5 x c (2)
Thay (3) vào 1 ta có: a = 2c + c = 3 x c (4)
Thay (3), (4) vào biểu thức trên ta có:
Vậy số bi xanh là 24 viên, số bi đỏ là 16 viên, số bi vàng là 8 viên
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là b
Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là: a + b = 32 (cm) (1)
Nếu giảm chiều rộng đi 2cm ta được chiều rộng mới là: b – 2 (cm)
Nếu tăng chiều dài thêm 2cm ta được chiều dài mới là: a + 2 (cm)
Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên: a + 2 = 3x (b – 2) (2)
Chiều dài hình chữ nhật là 32 – 10 = 22 cm
Vậy chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 22cm, 10cm
Theo đề cho 5 học sinh nam thì có 2 học sinh nữ nghĩa là số học sinh nam bằng (Largedfrac{5}{2}) số học sinh nữ
Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 2 = 7 (phần)
Gía trị của 1 phần là: 567 : 7 = 81 (học sinh)
Số học sinh nam là: 81 x 5 = 405 học sinh
Số học sinh nữ là: 81 x 2 = 162 học sinh
Vậy số học sinh nam là 405, số học sinh nữ là 162.
Tổng số tuổi hiện nay của hai ông cháu là 62 tuổi. Năm năm sau tuổi ông sẽ gấp 7 lần tuổi cháu. Tính tuổi mỗi người hiện nay?
Số lớn là 800, số bé là 80.
Số lớn là 67, số bé là 61.
Tuổi ông là 59 tuổi, tuổi cháu là 4 tuổi.
Số thứ nhất là 130, số thứ hai là 13, số thứ ba là 52.