Cách Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

--- Bài mới hơn ---

  • 5 Dạng Bài Hàm Số Lượng Giác Lớp 11 Bài 1 “xin Đừng Quên”
  • Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Lượng Giác
  • Bài Tập Về Các Hàm Số Lượng Giác Lớp 11 Nâng Cao “hiếm Có Khó Tìm”
  • 5 Cách Giải Hạn Đen Chơi Lô Đề Hiệu Quả Từ Dân Chuyên Nghiệp
  • 3 Cách Hóa Giải Vận Hạn, Vận Xui
  • Cách giải phương trình lượng giác cơ bản

    A. Phương pháp giải & Ví dụ

    Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là

    x = α + k2π, k ∈ Z

    và x = π-α + k2π, k ∈ Z.

    Nếu α thỏa mãn điều kiện và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.

    Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là

    x = arcsina + k2π, k ∈ Z

    và x = π – arcsina + k2π, k ∈ Z.

    Khi đó phương trình (2) có các nghiệm là

    x = α + k2π, k ∈ Z

    và x = -α + k2π, k ∈ Z.

    Nếu α thỏa mãn điều kiện và cosα = a thì ta viết α = arccos a.

    Khi đó các nghiệm của phương trình (2) là

    x = arccosa + k2π, k ∈ Z

    và x = -arccosa + k2π, k ∈ Z.

    Các trường hợp đặc biệt: – Phương trình tanx = a (3)

    Điều kiện:

    Nếu α thỏa mãn điều kiện và tanα = a thì ta viết α = arctan a.

    Khi đó các nghiệm của phương trình (3) là

    x = arctana + kπ,k ∈ Z

    – Phương trình cotx = a (4)

    Điều kiện: x ≠ kπ, k ∈ Z.

    Nếu α thỏa mãn điều kiện và cotα = a thì ta viết α = arccot a.

    Khi đó các nghiệm của phương trình (4) là

    x = arccota + kπ, k ∈ Z

    Ví dụ minh họa

    Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

    a) sinx = sin(π/6) c) tanx – 1 = 0

    b) 2cosx = 1. d) cotx = tan2x.

    Bài 2: Giải các phương trình lượng giác sau:

    b) 2sin(2x – 40º) = √3

    Bài 3: Giải các phương trình lượng giác sau:

    Đáp án và hướng dẫn giải

    Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

    a) sin⁡x = sin⁡π/6

    b)

    c) tan⁡x=1⇔cos⁡x= π/4+kπ (k ∈ Z)

    d) cot⁡x=tan⁡2x

    Bài 2: Giải các phương trình lượng giác sau:

    ⇔ cos⁡x (cos⁡x – 2 sin⁡x )=0

    b) 2 sin⁡(2x-40º )=√3

    ⇔ sin⁡(2x-40º )=√3/2

    Bài 3: Giải các phương trình lượng giác sau:

    a) sin⁡(2x+1)=cos⁡(3x+2)

    b)

    ⇔ sin⁡x+1=1+4k

    ⇔ sin⁡x=4k (k ∈ Z)

    ⇔sin⁡x = 0 ⇔ x = mπ (m ∈ Z)

    B. Bài tập vận dụng

    Bài 1: Giải các phương trình sau

    a) cos(3x + π) = 0

    b) cos (π/2 – x) = sin2x

    Lời giải:

    Bài 2: Giải các phương trình sau

    a) chúng tôi = 1

    Lời giải:

    Bài 3: Giải các phương trình sau

    Lời giải:

    Bài 4: Giải các phương trình sau: (√3-1)sinx = 2sin2x.

    Lời giải:

    Bài 5: Giải các phương trình sau: (√3-1)sinx + (√3+1)cosx = 2√2 sin2x

    Lời giải:

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    phuong-trinh-luong-giac.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Dạng Toán Về Hàm Số Lượng Giác Và Bài Tập Vận Dụng
  • Đại Số 10/chương Iv/§2. Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một Ẩn
  • Giải Bất Phương Trình? Và Cách Giải Hệ Bất Phương Trình?
  • Hạn Tam Tai Là Gì? Cách Hóa Giải Hạn Tam Tai Như Thế Nào?
  • Cách Hóa Giải Hạn Tam Tai Năm 2021
  • Tin tức online tv