Xem 8,514
Cập nhật nội dung chi tiết về Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số Lượng Giác mới nhất ngày 23/05/2022 trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 8,514 lượt xem.
--- Bài mới hơn ---
I. CÁCH TÌM GTLN GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC BẬC NHẤT VÀ CHỨA CĂN 1.HÀM BẬC NHẤT ĐỐI VỚI 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác y=2sinx+3.
Tập xác định của hàm số là R.
Ta có: −1≤sinx≤1⇔−2≤2sinx≤2⇔1≤2sinx+3≤5.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y=2sinx+3 là 5 khi sinx=1.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx+3 là 1 khi sinx=−1.
2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CÓ CHỨA CĂN BẬC 2
Đối với dạng toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác có chứa căn bậc hai thì cần lưu ý hàm số căn bậc 2 của x là hàm số đồng biến và có tập xác định là các số không âm.
Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số
Ta có: −1≤cosx≤1⇔−2≤2cosx≤2⇔−1≤2cosx≤3.
Suy ra: 0≤2cosx+1≤3
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là y=3 khi cosx=1.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 khi cosx=−1/2.
II. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Với hàm số dạng y=at²+bt+c (a≠0) trong đó t là một hàm số lượng giác thì ta giải bằng cách đặt ẩn phụ. Sau đó tiến hành tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn, khoảng.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin²x+2sinx-3.
Tập xác định của hàm số R.
Đặt t=sinx, −1≤t≤1. Ta có: y=t²+2t−3.
Dễ thấy hàm số y=t²+2t−3 đồng biến trên [−1;1] nên giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=t²+2t−3 lần lượt là y(−1)=−4 và y(1)=0. Đó cũng tương ứng là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=sin²x+2sinx-3.
III. TÌM GTLN GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX
Với hàm số lượng giác có dạng hàm số bậc nhất đối với sinx và cosx thì ta sử dụng điều kiện có nghiệm. Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x là:
Tập xác định của hàm số là R.
Ta có: y=3sinx+4cosx+5⇔3sinx+4cosx=y−5.
Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là: (y-5)²≤3²+4²⇔−5≤y−5≤5⇔0≤y≤10.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 10.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 0.
--- Bài cũ hơn ---
Bạn đang đọc nội dung bài viết Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số Lượng Giác trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!
