Đề Xuất 5/2022 # Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số Lượng Giác # Top Like

Xem 8,514

Cập nhật nội dung chi tiết về Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số Lượng Giác mới nhất ngày 23/05/2022 trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 8,514 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • “xử Gọn” Bài Tập Tìm Gtln Gtnn Của Hàm Số Lớp 12 Về Lượng Giác
  • Hàm Số Lượng Giác Lớp 11 Nâng Cao
  • 200 Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 Có Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
  • Giải Toán Lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Trang 168, 169 Sgk Đại Số
  • Tính Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác
  • I. CÁCH TÌM GTLN GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC BẬC NHẤT VÀ CHỨA CĂN

    1.HÀM BẬC NHẤT ĐỐI VỚI 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác y=2sinx+3.

    Tập xác định của hàm số là R.

    Ta có: −1≤sinx≤1⇔−2≤2sinx≤2⇔1≤2sinx+3≤5.

    Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y=2sinx+3 là 5 khi sinx=1.

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx+3 là 1 khi sinx=−1.

    2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CÓ CHỨA CĂN BẬC 2

    Đối với dạng toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác có chứa căn bậc hai thì cần lưu ý hàm số căn bậc 2 của x là hàm số đồng biến và có tập xác định là các số không âm.

    Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số

    Ta có: −1≤cosx≤1⇔−2≤2cosx≤2⇔−1≤2cosx≤3.

    Suy ra: 0≤2cosx+1≤3

    .

    Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là y=3 khi cosx=1.

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 khi cosx=−1/2.

    II. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

    Với hàm số dạng y=at²+bt+c (a≠0) trong đó t là một hàm số lượng giác thì ta giải bằng cách đặt ẩn phụ. Sau đó tiến hành tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn, khoảng.

    Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin²x+2sinx-3.

    Tập xác định của hàm số R.

    Đặt t=sinx, −1≤t≤1. Ta có: y=t²+2t−3.

    Dễ thấy hàm số y=t²+2t−3 đồng biến trên [−1;1] nên giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=t²+2t−3 lần lượt là y(−1)=−4 và y(1)=0. Đó cũng tương ứng là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=sin²x+2sinx-3.

    III. TÌM GTLN GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX

    Với hàm số lượng giác có dạng hàm số bậc nhất đối với sinx và cosx thì ta sử dụng điều kiện có nghiệm. Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x là:

    Tập xác định của hàm số là R.

    Ta có: y=3sinx+4cosx+5⇔3sinx+4cosx=y−5.

    Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là: (y-5)²≤3²+4²⇔−5≤y−5≤5⇔0≤y≤10.

    Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 10.

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 0.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giáo Án Đại Số 10
  • Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
  • Tam Tai Là Gì? Các Tính Tuổi Tam Tai Hợp Và Giải Hạn Tam Tai
  • Hạn Tam Tai Là Gì? Các Tuổi Phạm Tam Tai 2022 Và Cách Giải Hạn
  • Giải Đoán Tiểu Hạn Qua 8 Câu Phú Kinh Điển Trong Tử Vi
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số Lượng Giác trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100