Cập nhật nội dung chi tiết về Quy Trình Tính Toán Nội Lực Dầm Sàn Bê Tông Cốt Thép mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Sơ đồ tính nội lực cho dầm bê tông cốt thép
Đại cương về dầm
Trong kết cấu sàn ta thường gặp hai loại dầm là:
Dầm khung ( hay gọi là dầm chính ).
Dầm sàn ( hay còn gọi là dầm phụ ).
Dầm chính liên kết với các cột tạo thành khung chịu lực của nhà. Còn dầm sàn trực tiếp đỡ bản, liên kết với dầm khung và tường. Với trường hợp bản chỉ kê trực tiếp lên tường hoặc chỉ liên kết với các dầm khung. Thì lúc này không có dầm sàn hoặc dầm khung cũng đóng luôn vai trò dầm sàn. Trong kết cấu nhà dùng tường chịu lực ( không có khung ) thì chỉ có thể có dầm sàn Bản kê lên dầm sàn có thể làm việc theo 1 phương hoặc hai phương. Dầm sàn có thể là dầm đơn, một nhịp hoặc dầm liên tục, nhiều nhịp.
Liên kết – gối tựa
Theo hình thức phân liên kết dầm thành hai loại:
Bạn Đang Xem: Quy trình tính toán nội lực dầm sàn bê tông cốt thép
Liên kết kê ( như trường hợp dầm kê tự do lên tường hoặc dầm ).
Liên kết cứng ( Như trường hợp dầm sàn đổ liền khối với dầm khung hoặc tường bê tông cốt thép. Có đủ cốt thép để chịu được nội lực liên kết ).
Phân biệt hình thức liên kết chỉ để xác định nhịp tính toán còn trong sơ đồ tính các liên kết sẽ được thay thế bằng các gối tựa
Nhịp tính toán
Theo phương dọc của dầm cần phân biệt bốn loại kích thước ( Chiều dài và nhịp ). Lct: Là chiều dài cấu tạo của dầm, được tính đến mút của dầm. Thường được gọi là kích thước phủ bì. L: Là nhịp nguyên, là khoảng cách giữa trục các liên kết. Lo: Là nhịp thông thủy, là khoảng cách bên trong giữa các mép của liên kết. Lt: Là nhịp tính toán, là khoảng cách các điểm được xem là điểm đặt phản lực liên kết. Giá trị của Lt được dùng trong tính toán nội lực, tùy theo hình thức của liên kết mà có cách xác định Lt khác nhau:
Với liên kết cứng: Nhịp tính toán Lt được đo từ mép liên kết
Với liên kết kê: Nhịp tính toán Lt được đo lùi vào bên trong mép liên kết một đoạn Cd với Cd=min(0,5Sd và 0,025Lo)
Tổng kết lại:
Khi hai đầu dầm đều là liên kết cứng thì Lt=Lo
Khi hai đầu đều là liên kết kê thì Lt=Lo+Cd+Cd
Khi một đầu liên kết kê, một đầu liên kết cứng thì Lt=Lo+Cd
Chọn kích thước sơ bộ cho dầm
Các điều kiện để chọn kích thước tiết diện cho dầm
Kích thước tiết diện của dầm được chọn theo điều kiện đủ khả năng chịu lực (Momen uốn M, lực cắt Q ). Có độ vòng trong phạm vi giới hạn . Thỏa mãn các yêu cầu về kiến trúc. Thuận tiện cho thi công.
Công thức chọn tiết diện sơ bộ cho dầm
Khi đã biết hoặc đã dự tính được gần đúng giá trị M thì tính chiều cao tiết diện dầm theo công thức.
αh=0,15 tới 0,3.
Rb: Cường độ tính toán về nén của bê tông.
b: Bề rộng tiết diện.
Có thể giả thiết trước một vài trị số b để tính h và chọn cặp bxh nào thích hợp . Cũng có thể chọn trước tỉ số ρb=b/h với ( ρb=0,25-0,5) và tính h theo công thức: Khi không thể dự tính được M thì tính toán h sơ bộ theo công thức:
m là hệ số, phụ thuộc vào sơ đồ và tải trọng.
Lấy m=12-20 khi tải trọng nhỏ hoặc trung bình ( dầm sàn ).
m=8-12 khi tải trọng là lớn ( dầm khung ).
Tải trọng càng lớn thì m càng nhỏ.
Dầm tĩnh định đơn giản lấy m nhỏ còn dầm liên tục lấy m lớn hơn.
Riêng đối với các dầm công xôn, các mút thừa trong dầm liên tục lấy m=5-8.
Giá trị h theo các công thức trên chỉ là tạm tính, cần dựa vào đó để chọn h theo các điều kiện về kiến trúc và thi công. Để thuận tiện cho thi công thì h nên là bội số của 20 hoặc 50mm. Với h khá lớn nên là bội số của 100mm. Bề rộng của dầm là b=ρb.h với ρb=0,25-0,5 và nên chọn b là bộ số của 20 hoặc 50mm ). Dầm thường được đổ bê tông toàn khối với bản và tạo thành tiết diện chữ T như hình b.
Tải trọng trên dầm sàn
Xem Thêm : Quy định tỷ lệ và ký hiệu tỷ lệ trên bản vẽ kỹ thuật
Tải trọng trên dầm sàn gồm tĩnh tải gd và hoạt tải pd. Thường đó là những tải trọng phân bố theo chiều dài trục dầm.
Tĩnh tải ( tải trọng thường xuyên )
Tĩnh tải gd gồm hai phần:
go: Trọng lượng bản thân dầm tính phân bố trên mỗi mét dài.
g1: Phần tĩnh tải từ bản truyền vào dầm:
gd=g0+g1
Cách xác định g1 tùy thuộc vào sự làm việc của các ô bản Với ô bản một phương Bỏ qua tính liên tục của bản sàn, tải trọng từ 1 ô bản truyền vào dầm sẽ là g1*=0,5.g.lb ( với g là tải trọng phân bố đều trên bản sàn, lb là nhịp của ô bản ). Khi cả hai bên dầm đều là ô bản 1 phương với nhịp của ô bản bên trái là ltr và ô bản bên phải là lph. Tĩnh tải trên các ô tương ứng là gtr và gph thì:
Khi gtr=gph=g thì:
Nếu có thêm điều kiện ltr=lph=l1 thì g1=g.l1 Với ô bản hai phương Tải trọng từ ô bản hai phương được truyền ra bốn xung quanh theo quy ước lấy đường phân giác các góc làm giới hạn. Như vậy tải trọng từ mỗi ô bản truyền lên dầm theo phương cạnh ngắn sẽ có dạng hình tam giác và lên dầm theo phương cạnh dài có dạng hình thang mà giá trị lớn nhất là g1*=0,5.g.lb ( với lb là nhịp của ô bản theo phương cạnh ngắn ). Khi hai bên dầm đều có bản thì g1 đươc lấy bằng tổng của g1* ở hai bên. Khi các cạnh ô bản bằng nhau theo mỗi phương là l1 và l2 thì g1=g.l1 . Trường hợp đặc biệt 1 Khi hai bên dầm có ô bản 1 phương và hai phương thì từ mỗi ô bản g1* truyền vào cho dầm và tĩnh tải g1 trên dầm lấy bằng tổng của hai giá trị g1* ở hai bên bản truyền vào. Trường hợp đặc biệt 2 Dầm sàn có thể chịu tĩnh tải tập trung do trọng lượng các vách ngăn đặt ngang qua dầm.
Hoạt tải cho dầm sàn
Hoạt tải trên bản là p (kN/m2). Hoạt tải này truyền vào dầm thành hoạt tải trên dầm là pd theo nguyên tắ truyền tĩnh tải g. Khi hai bên dầm là bản 1 phương thì: Khi ô bản làm việc hai phương thì pd được phân bố theo hình thang hoặc hình tam giác như biểu đồ tĩnh tải g1* hoặc g1. Với các ô bản có kích thước bằng nhau thì pd=p.l1 Trường hợp đặc biệt: khi hai bên dầm có ô bản 1 phương và hai phương. Từ mỗi ô bản tính Pd*=0,5.p.lb và pd lấy bằng tổng của pd* từ hai phía.
Đại cương về nội lực và hình bao nội lực dầm sàn
Nội lực và cách tính
Nội lực trong dầm gồm momen uốn M và lực cắt Q. Để tính toán M và Q cần phần biệt dầm là tĩnh định hay siêu tĩnh.
Với dầm tĩnh định chỉ cần dùng 1 sơ đồ duy nhất để tính toán ( tham khảo 1 số biểu đồ và công thức tính M, Q cho một số dầm đơn giản bên dưới ).
Với dầm liên tục. siêu tĩnh có thể dùng sơ đồ đàn hồi hoặc sơ đồ dẻo có xét đến sự phân phối lại nội lực. Cac dầm sàn trong nhà thường được tính theo sơ đồ dẻo.
Hình bao nội lực
Momen trong dầm M do tĩnh tải và hoạt tải gây ra nên ta có:
Với Mg: Là momen do tĩnh tải
Mp: Là momen do hoạt tải
Tại mỗi tiết diện của dầm thì Mg là không đổi trong khi Mp có thể thay đổi giữa hai giá trị max và min. Ứng với hai giá trị đó của Mp sẽ có hai giá trị của M là Mmax và Mmin. Tập hợp tất cả giá trị Mmax trên toàn dầm sẽ có biểu đồ Mmax, tương tự ta cũng sẽ có biểu đồ Mmin. Hai biểu đồ Mmax và Mmin được vẽ chung và gọi là hình bao momen của dầm. Tương tự vậy có hình bao lực cắt với biểu đồ Qmax và Qmin. Bên dưới là ví dụ thể hiện hình bao momen và hình bao lực cắt của một dầm liên tục ba nhịp. Tại mỗi tiết diện Mmax và Mmin có thể là cùng dấu hoặc khác dấu . Dùng các kí hiệu a,b,c,… đánh dấu vị trí biểu đồ cắt đường trục. Trên hình ta sẽ thấy trong đoạn ab và hi thì Max và Mmin đều dương, trong đoạn cd và ed cả Mmax và Mmin đều âm. Trong các đoạn bc, de và gh thì Mmax dương còn Mmin là âm. Trong những đoạn dầm mà Mmax và Mmin cùng dấu thì có thể bỏ qua phần biểu đồ ở bên trong, chỉ vẽ phần bao bên ngoài.
Nội lực dầm sàn theo sơ đồ dẻo
Dầm đỡ bản 1 phương
Đặc điểm của dầm này là tĩnh tải gd và hoạt tải pd phân bố đều. Từ kích thước thật của dầm đưa về sơ đồ tính với nhịp Lt. Khi các nhịp Lt kế cận là gần bằng nhau ( sai khác dưới 10% ) thì có thể dùng công thức sau để tính tung độ của hình bao momen. Để tính toán, ta chia mỗi nhịp dầm thành 5 đoạn và đánh số 0;1;2;….Mỗi đoạn dài 0,2Lt. Các điểm 2*,7*,12* là các điểm đặc biệt tại đó momen dương có giá trị lớn nhất, vị trí các điểm đó đã ghi trên hình vẽ bên dưới. Giá trị của hệ số β* sẽ được tra ở bảng bên dưới ứng với các tiết diện đã đánh số. Momen dương bằng không ở gối A và tại các tiết diện ở gần các gối tựa giữa cách mút của Lt ( mép liên kết cứng ) một đoạn 0,15.Lt Tinh momen dương ở nhịp nào dùng Lt ở nhịp đó. Giá trị hệ số β để tính nhánh Mmin cho ở bảng bên dưới, và phụ thuộc vào tỉ số pd/gd và cho tại các điểm 5,6,7,… Tại gối B có có hai điểm 5 và tại gối C có hai điểm 10, các điểm ấy tương ứng với đầu mút của Lt ( mép dầm khung – liên kết cứng ). Tại nhịp biên lấy biểu đồ momen âm là đoạn thẳng, có giá trị M=0 tại điểm cách đầu mút cả Lt bằng k.Lt Hệ số k được tra ở bảng bên trên. Momen âm ở điểm 5 lấy theo Lt ở nhịp biên còn ở điểm 10 lấy theo Lt lớn hơn ở hai bên gối C Với dầm 5 nhịp lấy hai nhịp rưỡi rồi lấy đối xứng qua trục giữa. Với dầm 4,3 hoặc 2 nhịp lấy hai nhịp , một nhịp rưỡi hoặc một nhịp rồi đối xứng ( qua gối C, tiết diện 7* hoặc tiết diện 5 ). Với dầm trên 5 nhịp lấy theo dầm 5 nhịp trong đó các nhịp giữa lấy giống nhau. Lực cắt tại tiết diện gối tựa lấy theo giá trị cho ở hình bên dưới. Ở gối biên ta có: Lực cắt lớn nhất ở bên trái gối B Ở bên phải gốc B và tại gối C Để vẽ hình bao lực cắt có thể lấy: Hệ số γmin=0,25 tới 0,35
Dầm đỡ bản 2 phương
Tải trọng trên dầm vừa có go phân bố đều vừa có tải trọng phân bố theo hình thang hoặc tam giác. Để tính toán có thể đổi tải trọng hình thang hoặc tam giác thành phân bố đều tương đương hoặc dùng cách treo biểu đồ. Tải trọng tương đương Cần phân biệt tương đương về momen và tương đương về lực cắt. Tương đương về momen
Lấy dầm kê lên hai gối tự do, tính momen giữa nhịp do tải trọng ( hình thang, tam giác ) gây ra. Cho momen đó bằng momen do tải trọng tương đương phân bố đều, sẽ tính được tải trọng tương đương về momen.
Với tải trọng tam giác:
Với tải trọng hình thang:
Với l1, l2: Là cạnh ngắn và cạnh dài của ô bản
Tương đương về lực cắt ( và phản lực gối tựa )
Với tải trọng tam giác:
Với tải trọng hình thang:
Từ các công thức trên ta suy ra
Xác định trị số tương đương của hoạt tải ptd cũng giống như đối với gtd. Sau khi có được gd và ptd , tính M và Q theo các công thức ở mục trên ( mục dầm đỡ bản 1 phương ) với qd=gd+ptd
Treo biểu đồ momen Xem mỗi nhịp dầm là dầm đơn giản kê lên hai gối tự do, tính va vẽ biểu đồ Mog và Mop do tĩnh tải và hoạt tải gây ra. Với tĩnh tải phân bố đều go và hình tam giác g1 ta có: Với hoạt tải phân bố tam giác ta có: Với tĩnh tải phân bố đều go và hình thang g1 thì ta có Với hoạt tải hình thang ta có: Tính Mo do toàn bộ tải trọng Momen dương ở nhịp biên là Mnh1 Momen dương ở nhịp giữa là Mnh2 Momen âm ở gối thứ hai ( gối B ) là Mb: Momen âm ở gối giữa là Mc: Để có được nhánh M dương đem biểu đồ Mo treo lên, cho đi qua các điểm:
Ở nhịp biên, tại gối tựa A có M=0 và tại điểm cách gối A một đoạn 0,425lt có M=Mnh1
Ở các nhịp giữa, treo biểu đồ Mo qua các điểm momen ở trên các gối bằng 0,5Mo
Để có được nhánh Mmin đem treo biểu đồ Mog lên các điểm xác định momen âm ở trên gối.
Nội lực dầm sàn theo sơ đồ đàn hồi
Dầm liên tục có các nhịp bằng nhau ( hoặc gần bằng nhau ) chịu tải trọng phân bố đều tính theo sơ đồ đàn hồi, tung độ của hình bao momen và hình bao lực cắt được xác định theo công thức sau: Các hệ số αo, γo, β, δ tra ở bảng bên dưới, phụ thuộc vào số nhịp dầm (2,3,4,5) và theo tọa độ của tiết diện. Với mỗi dầm cho số liệu để vẽ M và Q cho nửa dầm rồi lấy đối xứng. Với dầm trên 5 nhịp các nhịp giữa lấy giống nhau.
Luận Văn Tính Toán Lệch Tâm Xiên Cho Cột Bê Tông Cốt Thép Nhà Cao Tầng Theo Tcvn Và Các Tài Liệu Khác
2. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài 2
3. Phạm vi và phương pháp nghiên cứu 2
4. Bố cục luận văn 3
TỔNG QUAN PHưƠNG PHÁP TÍNH CỘT CHỊU NÉN LỆCHTÂM XIÊN4
1.1. Nén lệch tâm xiên 4
1.1.1. Khái niệm nén lệch tâm xiên 4
1.1.2. Nội lực để tính toán nén lệch tâm xiên 5
1.1.3. Sự làm việc nén lệch tâm xiên 8
1.1.4. Ứng suất trong cốt thép 9
1.1.5. Các trường hợp tính toán nén lệch tâm phẳng 12
1.2. Tính toán cột chịu nén lệch tâm xiên bằng phương pháp gần
đúng, kết hợp với biểu đồ tương tác theo tiêu chuẩn TCVN5574:201213
1.3. Tính toán cột chịu nén lệch tâm xiên theo tiêu chuẩn TCVNHoa Kỳ ACI 318:200213
TÍNH TOÁN VÀ KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CHO
CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN THEO TCVN 5574:2012,
TIÊU CHUẨN HOA KỲ ACI 318:200218
2.1. Tính toán và kiểm tra khả năng chịu lực cho cột chịu nén
lệch tâm xiên theo TCVN 5574:2012 [1]18
2.1.1. Sơ đồ tính toán, công thức cơ bản 18
2.1.2. Điều kiện tổng quát 21
2.1.3. Biểu đồ tương tác 23
2.1.3.1. Mặt biểu đồ tương tác 23
2.1.3.2. Xác định tọa độ của mặt biểu đồ 25
2.1.4. Các hình cắt của mặt biểu đồ 27
2.1.4.1. Cắt bằng mặt phẳng đứng 27
2.1.4.2. Cắt bằng mặt phẳng đứng 28
2.1.5. Phương pháp gần đúng tính cốt thép 30
2.1.6. Mặt phá hoại và các phương pháp biểu diễn xấp xỉ [2] 35
2.1.6.1. Phương pháp tải trọng nghịch đảo [2] 36
2.1.6.2. Phương pháp đường viền tải trọng [2] 36
2.1.7. Họ biểu đồ tương tác theo TCVN 5574:2012 [2] 37
2.2. Tính toán và kiểm tra khả năng chịu lực cho cột chịu nén
lệch tâm xiên theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318:200240
2.2.1. Quy trình thứ nhất 41
2.2.2. Quy trình thứ hai 42
2.2.3. Quy trình thứ ba 44
VÍ DỤ TÍNH TOÁN 48
3.1. Tính toán và kiểm tra khả năng chịu lực của cột chịu nén
lệch tâm xiên theo phương pháp tải trọng nghịch đảo, và đường
viền tải trọng áp dụng theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN
5574:2012 và kiểm tra khả năng chịu lực của cột theo phương
trình Bresler áp dụng theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ 318:200248
3.2. Tính toán cốt thép dọc cho cột chịu nén lệch tâm xiên theo
tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575:2012 và theo tiêu chuẩn HoaKỳ 318:200254
m trạng thái: Trạng thái giới hạn thứ I ( khả năng chịu lực), nhóm trạng thái giới hạn thứ II ( điều kiện sử dụng bình thường của kết cấu) + Tải trọng: Tiêu chuẩn Việt Nam lấy theo tải trọng tiêu chuẩn TCVN 2737-1995. + Tải trọng tính toán: 5574:2012: lấy theo TCVN 2737-1995, (tải trọng tính toán)= (tải trọng tiêu chuẩn)x ( hệ số độ tin cậy). *) Theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ: + Mẫu thử độ bền chịu nén của bê tông là mẫu khối hình trụ (tròn) có đường kính 150 mm (6in) và chiều cao 300 mm (12in). Khi mẫu đạt 28 ngày tuổi ( có thể sớm hơn nếu có yêu cầu) tiến hành thử mẫu. Tốc độ gia tải bằng 2,5kg/cm 2 /s (35 psi trong 1 giây). f ‘c: độ bền chịu nén của bê tông (mẫu trụ) (Cylindrial concrete Speciments). fct ‘ = f ‘ c,28 f ‘ ct – độ bền của bê tông ở t ngày tuổi, psi (hoặc kg/cm 2 ) f ‘ c,28 – độ bền của bê tông ở tuổi 28 ngày, psi (hoặc kg/cm 2 ) t – thời gian tính toán độ bền, ngày + Độ bền chịu kéo của bê tông: Độ bền chịu kéo của bê tông bằng 8÷ 15% độ bền khi nén. Giá trị độ bền chịu kéo của bê tông chịu ảnh hưởng rất lớn của các yếu tố như dạng thí nghiệm, dạng cốt liệu, độ bền khi nén và sự xuất hiện ứng suất nén cắt ngang qua ứng suất kéo. Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 24 Độ bền chịu kéo khi uốn của bê tông được xác định theo biểu thức: fr= fr – độ bền chịu kéo khi uốn của bê tông; M -mô men b,h – chiều rộng và chiều cao + Co ngót của bê tông: Bề mặt của bê tông trong không khí xảy ra quá trình bay hơi nước, từ đó sinh ra hiện tượng co ngót bê tông. Tùy theo tỷ lệ N/XM và độ ẩm, biến dạng co ngót εsh = 0,0002÷ 0,0007. Co ngót bê tông sinh ra các vết nứt nếu kết cấu bị “kiềm chế” sự co ngót tự do và do đó sẽ sinh ra ứng suất phụ khá lớn. + Cốt thép dùng cho kết cấu bê tông cốt thép: Thanh thép gờ cán nóng dùng cho kết cấu bê tông cốt thép được sản xuất theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ASTM có kích thước, thành phần hóa học và đặc trưng cơ học như sau: ASTM A 615: Đây là loại thép dùng phổ biến trong các công trình xây dựng. Kích cỡ thanh thép từ #3÷#18. Đối với thép có cấp độ bền 60ksi (giới hạn chảy 60ksi hoặc 4200kg/cm2), #3÷#6 đối với thép có cấp độ bền 40ksi (2800kg/cm 2 ), #6÷#18 đối với thép có cấp độ bền 75ksi (5250kg/cm2). Hàm lượng phốt pho trong thép ≤ 0,06% ASTM A 616: Các thanh thép loại này được cán từ các thanh ray đường sắt bị thải. Chúng có tính dẻo và độ uốn kém hơn loại thép A 615. Loại thép theo A 616 ít được sử dụng rộng tãi trong thực tế. Kích cỡ thanh thép loại này từ #3÷#11 đối với thép có cấp độ bền 60ksi (4200kg/cm2). ASTM A 617: Các thanh thép loại này được cán từ các thép thải từ trục toa tàu hỏa. Chúng được chế tạo với các kích cỡ #3÷#11 đối với thép có cấp độ bền 40 ksi và 60ksi (2800 và 4200kg/cm2). Loại thép này có tính dẻo thấp hơn loại thép A 615 và chúng không được sử dụng rộng rãi. Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 25 ASTM A 706: Đây là loại thép sử dụng cho những yêu cầu đặc biệt. Kích cỡ các thanh #3÷#18 đối với thép có cấp độ bền 60ksi (4200kg/cm2). Các loại thép thanh dùng cho bê tông cốt thép gồm 4 cấp độ bền 40, 50, 60 và 75 (giới hạn chảy fy = 2800, 3500, 4200 và 5250 kg/cm 2 ). Thép với cấp độ bền 40ksi có tính dẻo cao nhất. + Trạng thái giới hạn: Ngoài các trạng thái giới hạn về độ bền, trạng thái giới hạn về sử dụng thì còn có trạng thái giới hạn đặc biệt (phá hoại kết cấu do các tác động đặc biệt gây ra như động đất, cháy nổ, ăn mòn..) + Tải trọng: Sử dụng theo ANSI A 58.1-1982 (hoặc quy chuẩn thống nhất- UBC). + Tải trọng tính toán: ACI 318: (tải trọng tính toán)= (tải trọng sử dụng)x ( hệ số tải trọng). – Tính toán cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên có thể tiến hành theo 3 quy trình: Tính cột lệch tâm theo một phương với độ lệch tâm tương đương, độ lệch tâm ex và ey của lực dọc trục được thay thế bằng độ lệch tâm tương đương e0x. Khi đó, cột chịu nén lệch tâm xiên được thiết kế như cột chịu nén lệch tâm 1 phương gồm lực dọc và có độ lệch tâm e0x; Quy trình thứ hai sử dụng phương pháp ” đường bao tải trọng” để tính toán cột chịu nén lệch tâm xiên. Theo đó, mặt phẳng trung gian làm thành một góc – là mặt phẳng phá hoại và đường (c) là đường phá hoại đối với cột chịu nén đồng thời với mô men uốn; Quy trình thứ ba dùng phương pháp phương trình tương tác Bresler, phương pháp này cũng được sử dụng để tính toán cột chịu nén lệch tâm xiên trong tiêu chuẩn Việt Nam, sẽ được trình bày cụ thể ở chương sau. Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 26 CHƢƠNG 2 TÍNH TOÁN VÀ KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CHO CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN THEO TCVN 5574:2012, TIÊU CHUẨN HOA KỲ ACI 318:2002 2.1. Tính toán và kiểm tra khả năng chịu lực cho cột chịu nén lệch tâm xiên theo TCVN 5574:2012 [1] 2.1.1. Sơ đồ tính toán, công thức cơ bản Trên mặt bằng của tiết diện sơ đồ tính toán được đưa về thành một lực N đặt tại điểm K có tọa độ là . Tùy theo tương quan của giá trị độ lệch tâm và cạnh của tiết diện mà điểm E có thể nằm bên trong hoặc bên ngoài tiết diện, điểm K nằm vào góc phần tư nào là tùy thuộc vào chiều của Mx và My. Hình 2. 1. Sơ đồ tính toán nén lệch tâm xiên Khi nén lệch tâm xiên, tùy thuộc vào vị trí điểm K và giá trị lực nén N mà vùng nén của tiết diện có thể là tam giác, hình thang theo cạnh cx, hình thang theo cạnh cy, hình ngũ giác (hình 2.2). Giới hạn vùng nén là đường thẳng. Khi độ lệch tâm khá bé có thể xảy ra trường hợp toàn bộ tiết diện chịu nén. Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 27 Hình 2. 2. Các dạng vùng nén Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 5574:2012 quy định: trong toàn bộ vùng nén ứng suất trong bê tông đạt Rb và phân bố đều. Đặt tên cho từng thanh cốt thép theo thứ tự i = 1,2,3,,t. Kẻ đường thẳng đi qua đỉnh tiết diện chịu nén nhiều nhất và song song với mép chịu nén, đặt là trục V-V. Đặt x – chiều cao vùng nén, bằng khoảng cách từ mép vùng nén đến trục V-V. Đặt hoi – khoảng cách từ cốt thép thứ I đến trục V-V. Ứng suất trong mỗi thanh thép là ( ) (2.1) Để thiết lập công thức và điều kiện tính toán cần kẻ trục U-U song song với mép chịu nén và đi qua trọng tâm thanh cốt thép đặt ở góc xa điểm E nhất (thanh thép chịu kéo lớn nhất hoặc chịu nén bé nhất) (hình 2.3) Đặt e – khoảng cách từ điểm E đến trục U-U. Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 28 Điều kiện về khả năng chịu lực được lập bằng cách lấy mô men đối với trục U-U Ne [ ] (2.2) Sb mô men tĩnh của diện tích vùng nén lấy đối với trục U-U Si mômen tĩnh của diện tích tiết diện thanh thép thứ I đối với trục U-U Diện tích vùng chịu nén Ab được xác định từ điều kiện cân bằng lực (2.3): N = RbAb – (2.3) Asi – diện tích tiết diện thanh thép thứ i Hình 2. 3. Sơ đồ nội lực và biểu đồ ứng suất trên tiết diện thẳng góc với trục dọc cấu kiện bê tông cốt thép trong trƣờng hợp tổng quát tính toán tiết diện theo độ bền Hình dáng vùng nén (hình 2.3) thông qua các giá trị xa, xb, ya, xb được xác định bởi điều kiện thẳng hàng của ba điểm K, B, F Trong đó: Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 29 K: Điểm đặt lực N B: Điểm đặt hợp lực của bê tông và cốt thép vùng nén F: Điểm đặt hợp lực của cốt thép vùng kéo 2.1.2. Điều kiện tổng quát Hình dạng của bê tông vùng nén được xác định từ điều kiện sau: Điểm đặt của lực dọc (điểm E), điểm đặt của hợp lực của bê tông và của cốt thép vùng nén, điểm đặt của hợp lực các cốt thép chịu kéo phải cùng nằm trên một đường thẳng. Đúng ra thì đường thẳng qua 3 điểm vừa nêu phải nằm trong mặt phẳng uốn, tuy vậy với mức độ gần đúng chấp nhận được thì chỉ cần ba điểm thẳng hàng. Trong tính toán thực tế để đạt được ba điểm thẳng hàng là tương đối khó, phải tính nhiều lần, vì vậy có thể chấp nhận điều kiện là ba điểm gần thẳng hàng. Lấy đường thẳng qua điểm đặt lực nén (E) và hợp lực của cốt thép chịu kéo (K) làm đường mốc, điểm đặt của bê tông và cốt thép vùng nén có thể lệch với đường mốc này với sai số cho phép Điểm đặt của lực N và của các hợp lực nói trên được xác định bằng toạ độ của chúng. Lấy hai trục ox và oy. Tọa độ của điểm đặt lực đã được xác định bằng hai độ lệch tâm eox, eoy hoặc khi kể đến uốn học là , Gọi tọa độ của các thanh cốt thép là xi, yi và hợp lực của cốt thép vùng kéo đặt tại điểm K có tọa độ xK, yK, hợp lực của các cốt thép vùng nén đặt tại điểm G có toạn độ xG, yG thì: Tính xK, yK khi lấy tổng các cốt thép chịu kéo. Tương tự tính xG, yG khi lấy tổng các cốt thép chịu nén. Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 30 Điểm đặt hợp lực bê tông vùng nén là C (hình 2.4) có tọa độ xC, yC. Xác định xC, yC phụ thuộc vào hình dạng vùng nén là tam giác, hình thang hoặc ngũ giác (hình 2.2) với dạng vùng nén là hình thang với các cạnh đáy t1, t2, chiều cao Cy như trên hình 2.4 thì: Với các dạng khác nhau của vùng nén cũng theo nguyên tắc thông thường để tìm tọa độ trọng tâm xc, yc. Hợp lực của bê tông và của cốt thép vùng nén đặt tại điểm D, nằm vào khoảng giữa điểm C và G (hình 2.4). Hình 2. 4. Sơ đồ xác định điểm đặt hợp lực Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 31 Lấy tổng các cốt thép trong vùng nén. Trong công thức tính xD, yD các ứng suất nén là âm thì Rb cũng lấy giá trị âm. Đường thẳng KE đi qua điểm đặt hợp lực cốt thép vùng kéo và điểm đặt lực nén có phương trình: y = ax + b – Khi ba điểm K, D, E thẳng hàng thì tọa độ xD, yD phải là nghiệm đúng phương trình đường thẳng. Nếu điểm D ở ngoài đường thẳng thì độ lệch bằng: √ Mức độ cho phép của độ lệch tâm là Trường hợp toàn bộ tiết diện chịu nén thì điểm đặt của hợp lực bê tông và cốt thép phải trùng với điểm đặt của lực nén (điểm D trùng với điểm E) 2.1.3. Biểu đồ tương tác 2.1.3.1. Mặt biểu đồ tương tác Với nén lệch tâm xiên khả năng chịu lực được biểu diễn thành mặt biểu đồ tương tác. Đó là một mặt cong theo ba trục: trục đứng oz thể hiện giá trị Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 32 lực nén N, hai trục ngang ox, oy thể hiện mô men uốn (hình 2.5). Với tiết diện và cốt thép đã cho trước, để đơn giản hóa mà vẫn đủ mức độ khái quát chúng ta chỉ xét trường hợp điểm K nằm trong góc một phần tư, với một đỉnh tiết diện chịu nén lớn nhất. Để xác định các giá trị N, . Giá trị lực N được tính theo công thức (2.3) Hình 2. 5. Mặt biểu đồ tƣơng tác nén lệch tâm xiên Để tính cần xác định tọa độ trọng tâm của Ab là xc, yc và tọa độ trọng tâm của thanh thép thứ I là xi; yi (2.4a) (2.4a) Có thể cắt mặt biểu đồ tương tác bằng hai loại mặt phẳng: – Mặt phẳng ngang qua điểm E trên trục oz mà OE=N. Kết quả có được là một đường cong với hai trục (hình 2.5b). Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 33 – Mặt phẳng đứng chứa trục oz và lập với trục õ góc √ (hình 2.5c) Dùng các mặt cắt có thể dễ dàng kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện. Mỗi điểm trên mặt biểu đồ được xác định bởi ba tọa độ x, y, z thể hiện các nội lực tương ứng (hình 2.6). Kí hiệu C, Dx, Dy là giao điểm các trục với mặt biểu đồ. Đường nét gạch OK DKx DKy là giao tuyến của một mặt phẳng ngang (song song với mặt xoy) với mặt phẳng tọa độ và mặt của biểu đồ. Đường cong C là giao tuyến của mặt phẳng đứng chứa trục oz với mặt biểu đồ. Hình 2. 6. Mặt biểu đồ tƣơng tác 2.1.3.2. Xác định tọa độ của mặt biểu đồ Xét một tiết diện với kích thước và bố trí cốt thép đã biết. Yêu cầu tính toán xác định tọa độ các điểm của mặt biểu đồ tương tác. Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 34 Để đơn giản hóa vấn đề mà vẫn đủ mức độ khái quát chúng ta chỉe xét ở phạm vi góc một phần tư, với một đỉnh tiét diện chịu nén lớn nhất. Để tính toán, dùng biến số độc lập là hình dạng và kích thước vùng nén bê tông chịu nén. Về hình dạng có 5 trường hợp: 4 trường hợp như trên hình 2.2 và trường hợp toàn bộ tiết diện chịu nén, trục trung hòa nằm ngoài tiết diện. Mỗi một trường hợp trong 5 trường hợp đều có thể biểu diễn vùng nén bằng hai biến số: t1, t2 ; u1, u2 hoặc t1, u1; t2, u2. Trong đó t là kích thước trên cạnh Cx (theo phương trục ox), u là kích thước trên cạnh Cy. Chỉ số l gắn với cạnh kề sát đỉnh chịu nén lớn nhất (hình 2.7). Kí hiệu giới hạn vùng nén bằng đoạn PQ và trục trung hòa P0Q0. Ứng với mỗi vùng nén cho trước (cho trước điểm P và Q hoặc cho trước giá trị t, u) sẽ tính toán được diện tích vùng nén AC, ứng suất trong từng thanh cốt thép . Từ đó xác định được điểm đặt hợp lực bê tông và cốt thép vùng nén D, điểm đặt hợp lực cốt thép chịu kéo k. Cũng xác định được trục chuẩn U-U và tính các giá trị Wc, Wi. Tính giá trị Ngh theo công thức (2.3) Để tính bằng cách lấy mô men đối với trục oy và ox của các hợp lực trong bê tông và trong cốt thép theo công thức (2.4a) và (2.4b) Hình 2. 7. Dạng và kích thƣớc vùng nén Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 35 Cũng có thể tính theo một cách khác như sau: Tính Mgh, từ đó tính độ lệch tâm e = Nối điểm K với điểm D và kéo dài. Điểm đặt lực E nằm trên đường thẳng KD và cách trục chuẩn U-U một khoảng bằng e. Xác định được vị trí điểm E sẽ có tọa độ của nó là ta có được 3 tọa độ cần tìm. Ứng với mỗi vị trí của PQ có được một điểm. Cho p, Q thay đổi (cũng như cho t, u thay đổi) sẽ tìm được mọi điểm của mặt biểu đồ. Chú ý rằng với một vị trí P có nhiều vị trí tương ứng của Q. Trong sơ đồ tính toán với t1 và t2 phải thỏa mãn Việc tính và vẽ mặt biểu đồ tương tác mang nặng tính chất lý thuyết, thực tế còn ít được sử dụng vì việc tính toán quá phức tạp. Có thể lập chương trình máy tính để giảm nhẹ công việc tính toán 2.1.4. Các hình cắt của mặt biểu đồ 2.1.4.1. Cắt bằng mặt phẳng đứng Cắt mặt biểu đồ bằng mặt phẳng đứng xoz sẽ có được đường cong CDx. Đó là biểu đồ tương tác ứng với hai nội lực N và Mx còn My = 0 (hình 2.8 a) Cắt bằng mặt phẳng yoz có đường cong CDy là biểu đồ theo N và My còn Mx = 0 (Hình 2.8 b) Các đường CDx và CDy là biểu đồ tương tác của nén lệch tâm phẳng theo hai phương ox và oy Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 36 Cắt bằng mặt phẳng √ Hình 2. 8. Biểu đồ tƣơng tác của nén lệch tâm phẳng và xiên 2.1.4.2. Cắt bằng mặt phẳng đứng Dùng mặt phẳng ngang song song với mặt xoy làm mặt cắt. Mặt phẳng này cắt trục oz tại điểm Ok ứng với giá trị NK. Giao tuyến của mặt cắt và mặt biểu đồ là đường cong Dkx DKy (hình 2.9). Đó là biểu đồ tương tác của nén lệch tâm xiên ứng với lực nén NK hằng số. Đường cong DxDy trên mặt phẳng xoy là trường hợp đặc biệt ứng với N = 0, đó là biểu đồ tương tác với trường hợp uốn xiên (hình 2.9b) Đường cong DKx DKy có dạng gần giống đường cong DxDy với mức độ rộng hẹp có khác nhau tùy thuộc vào giá trị NK. Hình dạng của các đường cong vừa nói phụ thuộc vào cách thức bố trí cốt thép trên tiết diện. Với tiết diện có cốt thép đặt đều theo chu vi và đối xứng qua hai trục, đường cong thường có dạng lồi (đường A hình 2.9c) với phương trình: Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 37 ( ) ( ) Px=OKDKx; qy=OKDKy; Khi xem đường cong là elip thì n = 2, còn xem là đường thẳng thì n = 1 Hình 2. 9. Cắt mặt biểu đồ bằng mặt phẳng ngang Về bản chất px= là khả năng chịu mô men của trường hợp nén lệch tâm xiên thì ( ) ( ) (2.5) Trong tính toán thực hành lấy n phụ thuộc vào giá trị tương đối của N. Trường hợp đặt cốt thép không đều, tập trung nhiều vào giữa các cạnh mà đặt ít hơn ở các góc thì đường cong có thể có phần lõm như đường B ở hình 2.9c. Trong thiết kế thực tế nên tránh trường hợp như thế này vì bất lợi cho sự làm việc chịu nén lệch tâm xiên. Đặt cốt thép nhiều hơn ở các góc thì độ lồi của đường cong sẽ lớn hơn, hiệu quả sử dụng vật liệu sẽ cao hơn. Để có được biểu đồ như trên hình 2.8 và 2.9 không nhất thiết phải cắt ra từ mặt biểu đồ ở hình 2.6 mà hoàn toàn có thể vẽ riêng. Để vẽ biểu đồ 2.8a và 2.8b cần tính toán theo trường hợp nén lệch tâm phẳng. Biểu đồ ở hình 2.9b là Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 38 trường hợp uốn xiên, các giá trị ứng với Dx và Dy được xác định theo trường hợp uốn phẳng theo hai phương, cần tìm thêm một số giá trị thì sẽ vẽ được biểu đồ. Ở biểu đồ hình 2.9 a các điểm DKx và DKy được xác định từ biểu đồ 2.8 a và 2.8 b khi đã có điểm OK (biết lực nén NK). Điểm có thể được nội suy khi chấp nhận giả thiết đường cong DKx DKy có cùng dạng với đường DxDy. Suy ra: ( ) ( ) Khi đã có được đoạn ứng với giá trị NK (điểm OK) thì sẽ suy ra được biểu đồ ở hình 2.8 c 2.1.5. Phương pháp gần đúng tính cốt thép Phương pháp gần đúng dựa trên việc biến đổi trường hợp nén lệch tâm xiên thành nén lệch tâm phẳng tương đương để tính cốt thép. Xét tiết diện có cạnh Cx, Cy. Điều kiện để áp dụng phương pháp gần đúng là: , cốt thép được đặt theo chu vi, phân bố đều hoặc mật độ cốt thép trên cạnh b có thể lớn hơn (cạnh b được giải tích ở bảng về mô hình tính) Tiết diện chịu lực nén N, mô men uốn Mx, My, độ lệch tâm ngẫu nhiên eax, eay. Sauk hi xét uốn dọc theo hai phương, tính được hệ số . Mô men đã gia tăng Mxl; Myl (2.6) Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 39 Tùy theo tương quan giữa giá trị Mxl, Myl với kích thước các cạnh mà đưa về một trong hai mô hình tính toán (theo phương x hoặc y). Điều kiện và ký hiệu theo bảng sau: Mô hình Theo phương x Theo phương y Điều kiện Ký hiệu h=Cx; b=Cy Ml=Mxl; M2 = Myl ea=eax + 0,2 eay h=Cy; b=Cx Ml=Myl; M2 = Mxl ea=eay + 0,2 eax Giả thiết chiều dày lớp đệm a, tính h0 = h – a; Z = h – 2a chuẩn bị các số liệu Rb, Rs, Rsc, như đối với trường hợp nén lệch tâm phẳng. Mỗi loại cột lấy 2 tiết diện tại chân cột và đỉnh cột, mỗi tiết diện lấy bộ 4 nội lực sau: Nmax và Mx-tu và My-tu Ntu và Mx-max và My-tu Ntu và Mx-tu và My-max Mx và My đều lớn Có độ lệch tâm x1x M e N lớn Có độ lệch tâm y 1y M e N lớn Tuy nhiên bằng việc ứng dụng Excel vào trong tính toán, ta không cần lọc ra các cặp nội lực và tính với từng cặp mà sử dụng Excel tính hết tất cả Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 40 các bộ 3 nội lực tương ứng với mỗi tổ hợp tải tại mỗi tiết diện, từ đó cho ta tất cả kết quả As tương ứng, ta chọn As lớn nhất để bố trí. *)Các bước tính toán: Xác định chiều dài tính toán: OX X OY Y l l l l Đối với khung nhiều tầng và có từ 3 nhịp trở lên hệ số ψ=0.7 Kiểm tra điều kiện tính toán gần đúng cột nén lệch tâm xiên 0.5 2X Y C C với Cx và Cy là các cạnh của tiết diện cột theo phương X và Y Tính toán độ ảnh hưởng của uốn dọc theo 2 phương Độ lệch tâm ngẫu nhiên: max ; ; max ; 600 30 600 30 oy yox x ax ay l Cl C e e Độ lệch tâm tĩnh học: 1 1; yx x y MM e e N N Độ lệch tâm tính toán: 1 1max( , ); max( , )ox ax x oy ay ye e e e e e Độ mảnh theo 2 phương: ; 0.288 0.288 oy oyox ox x y x x y y l ll l i C i C Tính hệ số ảnh hưởng của uốn dọc: Theo phương X: Nếu 28 1x x (bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc) Nếu 1 28 1 x x x cr N N (kể đến ảnh hưởng của uốn dọc); Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 41 Trong đó: 3 2 2.5 0.2 1.05 ; ; 1.5 12 x yx x b x ox x cr x ox ox x C CE J e C N J l e C Momen tăng lên do uốn dọc: *x xM M Theo phương Y: tương tự phương X Quy đổi bài toán lệch tâm xiên về bài toán lệch tâm phẳng tương đương Đưa về bài toán lệch tâm phẳng tương đương theo phương X hoăc phương Y Trường hợp 1: Nếu ** yx x y MM C C thì: * * 1 2; ; ; ; 0.2x y y x a ax ayh C b C M M M M e e e Trường hợp 2: Nếu ** yx x y MM C C thì * *1 2; ; ; ; 0.2y x x y a ay axh C b C M M M M e e e Tính toán diện tích cốt thép Tính 1 b b N x R b ( b :hs điều kiện làm việc của bt khi đổ theo phương đứng) Khi 11 0.6 1o o o x x h m h Khi 1 0.4o ox h m 1 2o h M M m M b Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 42 Độ lệch tâm tính toán: 1 1; max( , ); 2 o o a h M e e a e e e e N Trường hợp 1: 0.3o o e h Nén lệch tâm rất bé, tính toán gần như nén đúng tâm Hệ số lệch tâm 1 (0.5 ) (2 ) e Hệ số uốn dọc phụ khi xét thêm nén đúng tâm: (1 ) 0.3 e Khi 14 1 Khi 214 104 1.028 0.000028 0.0016 Với max( , )x y Diện tích cốt thép tính như sau: e b b e st sc b b N R b h A R R Trường hợp 2: 0.3o o e h và 1 R ox h Nén lệch tâm bé, xác định chiều cao vùng chịu nén x theo công thức sau: 2 1 ; 1 50 oR R o o o e x h h Diện tích cốt thép tính như sau: 2 ; 0.4 b b o st a o sc a x N e R b x h A Z h a R Z Trường hợp 3: 0.3o o e h và 1 R ox h nén lệch tâm lớn Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 43 Diện tích cốt thép tính như sau: 1 ( 0.5 ) 0.4 o st s a N e x h A R Z Kiểm tra hàm lượng thép Thỏa yêu cầu min max với max 6% khi không có thiết kế chống động đất max 3% khi có thiết kế chống động đất min phụ thuộc độ mảnh λ 2.1.6. Mặt phá hoại và các phương pháp biểu diễn xấp xỉ [2] Lực nén giới hạn Nu tác dụng lên cột với các độ lệch tâm ex và e phụ thuộc chủ yếu vào kích thước tiết diện cột, đặc trưng cơ học của vật liệu, số lượng và cách bố trí cốt thép trong tiết diện, ngoài ra nó cũng phụ thuộc vào chiều dày lớp bê tông bảo vệ, loại và cách bố trí cốt đai. Việc thành lập công thức giải tích để xác định lực dọc giới hạn của cột, phụ thuộc vào các tham số nêu trên là khá phức tạp, do sự phức tạp của việc xác định trục trung hòa. Biểu diễn toán học của lực dọc giới hạn được giả thiết là một hàm tạo nên một mặt phá hoại S1 (Nu, ex, ey ), hình 2.10. Mặt S1 (Nu, ex, ey )có thể được biểu diễn xấp xỉ như mặt S2( , ex, ey ), hình 2.11, hay mặt S3(Nu, Mx, My ), hình 2.12 Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Giáo viên hướng dẫn: chúng tôi Lê Thanh Huấn 44 Hình 2. 10.Mặt phá hoại S1(Nu, ex, ey) Hình 2. 11. Mặt phá hoại S2( , ex, ey) Hình 2. 12. Mặt phá hoại S3(Nu, Mx, My), 2.1.6.1. Phương pháp tải trọng nghịch đảo [2] Phương pháp này được xây dựng dựa vào mặt S2 và được biểu diễn xấp xỉ như phương trình (2.25): (2.25) Trong đó, Nu – giá trị gần đúng của lực nén giới hạn của cột chịu nén lệch tâm xiên, với các độ lệch tâm là ex, ey. Nuo – lực nén giới hạn của cột chịu nén đúng tâm. 2.1.6.2. Phương pháp đường viền tải trọng [2] Phương pháp này được xây dựng dựa vào mặt S3, và được biểu diễn như phương trình (2.26): Luận văn: Tính toán lệch tâm
Vẽ Biểu Đồ Nội Lực Cho Dầm Và Khung
Hướng dẫn vẽ biểu đồ nội lực cho dầm và khung bằng phương pháp mặt cắt (Sức bền Vật liệu)
1. Các khái niệm cơ bản.
1.1 Ngoại lực.
Khái niệm: là lực của môi trường bên ngoài hoặc của vật thể khác tác dụng lên vật đang xét.
Phân loại:
+ Tải trọng: là những lực biết trước, thông thường được xác định theo các tiêu chuẩn.
+ Phản lực: là những lực không biết trước, chỉ có khi có tải trọng tác dụng và nó phát sinh tại vị trí liên kết.
1.2 Liên kết và các loại liên kết.
+ Liên kết cố định (gối cố định): Tại gối cố định có hai phản lực liên kết là H và V theo hai phương là x và y, chọn chiều tùy ý. (Tính ra âm kết luận ngược chiều quy ước).
+ Gối di động: Tại gối di động có một phản lực liên kết là V theo phương vuông góc với phương trượt, chọn chiều tùy ý. (Tính ra âm kết luận ngược chiều quy ước).
+ Liên kết ngàm (đây là liên kết cứng): Tại liên kết ngàm có hai phản lực liên kết là H và V theo hai phương là x và y và một mômen là M chống lại sự quay, chọn chiều tùy ý. (Tính ra âm kết luận ngược chiều quy ước).
2. Biểu đồ nội lực.
Bước 2: Chia đoạn dựa vào sự thay đổi của ngoại lực tác dụng.
Bước 3: Xác định nội lực trong từng đoạn.
Bước 4: Vẽ biểu đồ.
3. Ví dụ và bài tập.
Bài 1: Cho dầm chịu lực như hình vẽ:
Yêu cầu: Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm sau bằng phương pháp mặt cắt:
Bài làm
+ Xét đoạn AB: z = [0;a]
+ Xét đoạn BC: z = [0;a]
+ Xét đoạn CD: z = [0;a]
+ Vẽ biểu đồ:
Bài 2: Vẽ biểu đồ nội lực cho khung sau:
Bài làm
Tương tự cách cắt như bài trên, ta cắt đoạn AB, BC, CD. Sau đó ta vẽ được biểu đồ nội lực sau:
Cân bằng nút:
Admin: Mr. Shin
Liên hệ: Bộ môn Kỹ thuật cơ khí – Đại học Mỏ Địa chất.
Số điện thoại: 0243.755.0500
Đào tạo đại học: Chuyên ngành Công nghệ Chế tạo máy.
Đào tạo đại học: Chuyên ngành Máy và Tự động thủy khí.
Đào tạo Sau đại học: Thạc sĩ Kỹ thuật cơ khí.
Trang Fanpage: https://www.facebook.com/ktck.humg/
Email: bomonktck.humg@gmail.com
Website: www.ktck-humg.com
Cột Bê Tông Sân Bay Đà Nẵng ‘Đột Nhiên’ Mọc Lá Cây Xanh Mướt
Họa sĩ Nguyễn Thu Thủy cùng các họa sĩ Công ty Nghệ thuật Tân Hà Nội: Trần Định, Nguyễn Phú, Đinh Huy và La Phúc vừa hoàn thành bức tranh tường đầu tiên trong dự án trang trí biến sân bay Đà Nẵng thành một khu vườn nhiệt đới…
Bức tranh bao quanh 4 mặt cột bê tông cao 7,4m, đường kính 6,4m, được 5 họa sĩ trang trí thể nghiệm bằng chất liệu sơn Protect Guard Colours, thành một tác phẩm cây và hoa tươi sáng, trong trẻo và rất Việt Nam.
Khi đưa ra ý tưởng thiết kế, hoạ sĩ Nguyễn Thu Thuỷ đã mong muốn làm mềm mại những cột bê tông khô cứng bằng cách vẽ phóng to những loài cây nhiệt đới phổ biến ở Việt Nam như cây hoa chuối pháo, hoa thiên điểu, bạch ngọc châm, hoa đá, hoa duối, khoai nước… Người xem đã ồ lên ngạc nhiên khi 4 tầng dàn giáo được gỡ bỏ. Một vẻ đẹp tươi sáng, hoành tráng lộ ra dưới ánh nắng mặt trời tại sân bay quốc tế sắp hoàn thành nhân dịp đón chào Hội nghị APEC 2017.
Họa sĩ Nguyễn Thu Thủy chia sẻ: “Từ trước tới giờ, các nhóm hoạ sĩ đa phần vẽ chất liệu sơn Acrylic trong không gian nội thất. Gần như chưa có ứng dụng nào cho tranh bích hoạ ngoài trời vì sơn Acrylic sẽ bị bạc màu dưới tác động của mưa nắng ngoài trời… Nh ưng từ những thành công của thể loại tranh ghép gốm mosaic, tôi không thể bỏ qua thể loại tranh bích hoạ vẽ sơn ngoài trời làm đẹp các không gian công cộng đô thị. Thật may mắn khi mới đây kỹ sư sơn Nano Phạm Duy Bình giới thiệu với tôi chất liệu mới Protect Guard Colour và mời tôi vẽ thể nghiệm một cột bê tông trong công trình sân bay Đà Nẵng đang sắp hoàn thiện. Hãng Guard Industrie (Pháp) chuyên cung cấp sơn Nano bảo vệ bề mặt bê tông và đá cho rất nhiều công trình nổi tiếng trên thế giới. Ví như ở châu Âu đang có trào lưu tu sửa và làm mới những toà nhà cổ bằng đá bị xám đen theo thời gian đang dùng chính chất liệu của Guard Industrie để làm sáng mới lại.Tòa nhà One Thousand Museums Building mới xây gần đây ở Miamicũng sử dụng chất liệu bảo vệ này”.
Chia sẻ sau khi hoàn thành tác phẩm đầu tiên trang trí sân bay Đà Nẵng h ướng tới chào đón sự kiện APEC 2017 vào tháng 11 tới, nữ họa sĩ nói: “Chúng tôi cảm thấy vô cùng hạnh phúc vì đây thực sự là một bước đột phá mới trong việc tìm ra một chất liệu mới phù hợp với việc trang trí các không gian công cộng đô thị”.
Sau tác phẩm đầu tiên này, nữ hoạ sĩ đang lên phác thảo tổng thể để góp phần trang trí biến sân bay Đà Nẵng thành một khu v ườn nhiệt đới mang đặc trưng riêng của Việt Nam.
Những hình ảnh tuyệt đẹp của bức tranh tường:
Bạn đang đọc nội dung bài viết Quy Trình Tính Toán Nội Lực Dầm Sàn Bê Tông Cốt Thép trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!