Đề Xuất 8/2022 # Phương Trình Trùng Phương Lớp 9: Lý Thuyết, Cách Giải, Các Dạng Bài Tập # Top Like | Techcombanktower.com

Đề Xuất 8/2022 # Phương Trình Trùng Phương Lớp 9: Lý Thuyết, Cách Giải, Các Dạng Bài Tập # Top Like

Xem 10,989

Cập nhật nội dung chi tiết về Phương Trình Trùng Phương Lớp 9: Lý Thuyết, Cách Giải, Các Dạng Bài Tập mới nhất ngày 08/08/2022 trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 10,989 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Khá Giỏi Lớp 9 Giải Nhanh Một Số Bài Toán Bằng Biệt Thức Delta
  • Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn Máy Tính Casio Fx 500Ms, Fx 570Ms
  • Cách Bấm Máy Tính Số Phức Trên Casio 580 Vnx
  • Phương Pháp Học Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Hiệu Quả
  • Cách Chữa Dị Ứng Tôm
  • Số lượt đọc bài viết: 16.719

    Phương trình trùng phương theo định nghĩa là phương trình bậc ( 4 ) có dạng :

    Chúng ta nhận thấy đây thực chất là phương trình bậc ( 2 ) với ẩn là ( x^2 )

    Số nghiệm của phương trình trùng phương

    Cho phương trình trùng phương có dạng:

    ( ax^4+bx^2+c=0 ) với ( a neq 0 ).

    • Phương trình trùng phương có 1 nghiệm (Leftrightarrow left{begin{matrix} c=0\ frac{b}{a} leq 0 end{matrix}right.) và nghiệm đó ( = 0 )
    • Phương trình trùng phương có 3 nghiệm phân biệt (Leftrightarrow left{begin{matrix} c=0 \frac{b}{a} <0 end{matrix}right.) và trong đó có một nghiệm ( = 0 )

    Ví dụ về phương trình trùng phương lớp 9

    Cách giải :

    Thí dụ 2: Cho phương trình ( mx^4 -2(m-1)x^2+m-1 =0 )

    Tìm ( m ) để phương trình

    Ta có ( Delta’ = (m-1)^2-m(m-1)=1-m )

    Áp dụng công thức trên ta có :

    • Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (left{begin{matrix} m-1=0\ frac{m-1}{m} geq 0 end{matrix}right. Leftrightarrow m=1)

    Các bước giải phương trình trùng phương lớp 9

    Để giải phương trình ( ax^4 +bx^2+c =0 ) với ( a neq 0 ) ta làm theo các bước sau đây:

    Ví dụ 1:

    • Bước 1: Đặt ( t=x^2 ). Điều kiện ( tgeq 0 )
    • Bước 2: Giải phương trình bậc hai ( at^2+bt +c =0 ) tìm ra ( t )
    • Bước 3: Với mỗi giá trị của ( t ) thỏa mãn điều kiện ( tgeq 0 ), giải phương trình ( x^2=t )
    • Bước 4: Kết luận nghiệm của phương trình ban đầu

    Cách giải:

    ***Chú ý: Đối với các bài toán phương trình trùng phương lớp 9 thì ta cần thực hiện đầy đủ các bước trên, còn các bài toán phương trình trùng phương lớp 12 thì ta có thể bỏ đi bước thứ nhất để lời giải nhanh gọn

    Giải phương trình ( x^4 -5x^2+4 =0 )

    Đặt ( t= x^2 ). Điều kiện ( t geq 0 )

    Khi đó phương trình đã cho trở thành :

    (Leftrightarrow (t-1)(t-4)=0 Leftrightarrow left[begin{array}{l}t=1 \t=4 end{array}right.)

    (left[begin{array}{l}x^2=1 \x^2=4 end{array}right. Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=pm 1\ x=pm 2end{array}right.)

    Ví dụ 2:

    Vậy phương trình đã cho có ( 4 ) nghiệm phân biệt : ( x= -1;1;-2;2 )

    Một số phương trình trùng phương biến đổi (xrightarrow frac{1}{x}) hoặc các biểu thức chứa căn thì đầu tiên ta cần tìm điều kiện của phương trình trùng phương rồi mới tiến hành giải

    Cách giải:

    Giải phương trình:

    (frac{1}{x^4}-frac{5}{x^2}+6=0)

    Điều kiện: ( x neq 0 )

    Phương trình đã cho tương đương với :

    ((frac{1}{x^2}-3)(frac{1}{x^2}-2)=0 Leftrightarrow left[begin{array}{l} frac{1}{x^2}=3\ frac{1}{x^2}=2end{array}right.)

    (Leftrightarrow left[begin{array}{l} frac{1}{x}=pm sqrt{3}\ frac{1}{x}=pm sqrt{2}end{array}right.)

    (Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=pm frac{1}{sqrt{3}}\ x=pm frac{1}{sqrt{2}}end{array}right.) ( thỏa mãn )

    Vậy phương trình đã cho có ( 4 ) nghiệm phân biệt (x=-frac{1}{sqrt{2}};-frac{1}{sqrt{3}};frac{1}{sqrt{2}};frac{1}{sqrt{3}})

    Giải phương trình số phức bậc 4 trùng phương

    Đây là một dạng phương trình trùng phương nâng cao trong chương trình Toán lớp 12. Để giải bài toán này thì ta cần nhắc lại một số kiến thức về số phức

    • Biểu thức dạng ( a+bi ) với (a;b in mathbb{R}) và ( i^2=-1 ) được gọi là một số phức với ( a ) là phần thực và ( b ) là phần ảo
    • Phương trình bậc hai ( ax^2+bx+c =0) với ( Delta <0 ) có hai nghiệm phức là (frac{-bpm isqrt{Delta}}{2a})

    Như vậy một phương trình bậc ( 4 ) trùng phương luôn có đủ ( 4 ) nghiệm. Đó có thể là nghiệm thực, nghiệm kép và nghiệm phức

    Ví dụ 3:

    Để giải phương trình số phức bậc 4 trùng phương, ta tiến hành các bước sau đây :

    Cách giải:

    • Bước 1: Đặt ( t=x^2 ). Điều kiện ( tgeq 0 )
    • Bước 2: Giải phương trình bậc hai ( at^2+bt +c =0 ) tìm ra ( t ) (tìm cả nghiệm phức)
    • Bước 3: Với mỗi giá trị của ( t [/latex, giải phương trình [latex] x^2=t )
    • Bước 4: Kết luận nghiệm của phương trình ban đầu

    Giải phương trình : ( x^4-x^2-2 =0 )

    Phương trình đã cho tương đương với :

    (Leftrightarrow left[begin{array}{l} x^2=-1 \x^2=2 end{array}right.)

    Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm : (-sqrt{2};sqrt{2};i)

    Tu khoa lien quan:

    • phương trình trùng phương lớp 12
    • giải bất phương trình trùng phương
    • phương trình trùng phương nâng cao
    • phương trình trùng phương nâng cao
    • phương trình trùng hợp caprolactam
    • các bước giải phương trình trùng phương
    • điều kiện của phương trình trùng phương
    • thuật toán giải phương trình trùng phương
    • phương trình trùng phương vô nghiệm khi nào

    Please follow and like us:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Giải Toán Lớp 4
  • Download Tải Game Đế Chế Aoe 1 Việt Hoá
  • Tổng Hợp Các Mã Lệnh Trong Game Đế Chế
  • Cách Lệnh Trong Đế Chế, Mã Lệnh Chơi Age Of Empires, Tổng Hợp Mã Lệnh
  • Hướng Dẫn Chơi Tài Xỉu Trên Win2888 Cho Người Mới
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Phương Trình Trùng Phương Lớp 9: Lý Thuyết, Cách Giải, Các Dạng Bài Tập trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100