Đề Xuất 8/2022 # Phương Trình Thuần Nhất Bậc 2 Đối Với Sinx Và Cosx # Top Like | Techcombanktower.com

Đề Xuất 8/2022 # Phương Trình Thuần Nhất Bậc 2 Đối Với Sinx Và Cosx # Top Like

Xem 9,603

Cập nhật nội dung chi tiết về Phương Trình Thuần Nhất Bậc 2 Đối Với Sinx Và Cosx mới nhất ngày 08/08/2022 trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 9,603 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Phương Trình Bậc Nhất Đối Với Sinx Và Cosx
  • Bài 12 .phương Trình Bậc Nhất Đối Với Sin Va Cos
  • Giải Phương Trình Bậc Hai Trong C.
  • Chuyên Đề Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai
  • Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai
  • Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx

    A. Phương pháp giải

    + Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx là phương trình có dạng:

    chúng tôi 2 x+ b. sinx. cosx + c. cos 2 x= 0 (1)

    trong đó a; b và c là các số đã cho với a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 hoặc c ≠ 0

    +Có hai cách để giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx :

    * Cách 1.

    Bước 1: Kiểm tra cosx = 0 có nghiệm của phương trình.

    Chú ý: cosx=0 ⇒ sin 2 x= 1

    Bước 2. Nếu cosx ≠ 0 chia cả hai vế của phương trình cho cos 2x. Khi đó phương trình đã cho có dạng: a. tan 2 x+ b. tanx+ c= 0

    Đây là phương trình bậc hai ẩn tanx. Giải phương trình ta tính được tanx

    ⇒ x= ….

    Chú ý:

    * Cách 2.Áp dụng công thức hạ bậc; công thức nhân đôi ta có:

    a. sin 2 x+ b. sinx. cosx+ chúng tôi 2 x= 0

    ⇒ b.sin2x+( c-a) cos2x = – a- c

    Đây là phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

    B. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1. Giải phương trình:

    A.

    B.

    C.

    D. Vô nghiệm

    Lời giải

    + Trường hợp 1.

    Thay cosx = 0 vào phương trình đã cho ta thấy không thỏa mãn.

    + Trường hợp 2. Với cosx ≠ 0

    Phương trình này vô nghiệm

    ⇒ Phương trình đã cho vô nghiệm.

    Chọn D.

    Ví dụ 2: Phương trình có các nghiệm là:

    A.

    B.

    C.

    D.

    Lời giải

    Trường hợp 1. Với cosx=0 ⇒ sin2x = 1 thay vào phương trình đã cho ta được :

    6.1+0 – 0= 6 (luôn đúng )

    ⇒ phương trình có nghiệm x= π/2+kπ

    Trường hợp 2. Nếu cos x ≠ 0 chia cả hai vế cho cos2x ta được

    Chọn A

    A.

    B.

    C.

    D.

    Lời giải

    + Trường hợp 1. Nếu cosx=0 ⇒ sin2 x= 1 thay vào phương trình đã cho ta thấy không thỏa mãn.

    + Trường hợp 2. Nếu cosx ≠ 0. Chia cả hai vế của phương trình cho cos 2 x ta được:

    2tan 2 x – 5tanx + 3= 0

    Chọn C

    A.

    B.x= arctan⁡(-2)+kπ

    C.

    D.x= arctan⁡2+kπ

    Lời giải

    + Trường hợp 1.Nếu cosx= 0 ⇒ sin 2 x= 1 thay vào phương trình đã cho ta thấy không thỏa mãn.

    +Trường hợp 2. Nếu cosx ≠ 0. Chia cả hai vế phương trình cho cos 2 x ta được :

    4tan 2 x + 4tanx +1= 0 ⇒ (2tanx+1) 2= 0

    ⇒ 2tanx+1 = 0 ⇒ tan x= (-1)/2

    ⇒ x= arctan⁡(- 1)/2+kπ

    Chọn C.

    Ví dụ 5. Phương trình có các nghiệm là:

    A .

    B.

    C.

    D. Tất cả sai

    Lời giải

    + Trường hợp 1: Nếu cosx= 0 ⇒ sin2x = 1 thay vào phương trình đã cho ta thấy không thỏa mãn

    + trường hợp 2: Nếu cosx ≠ 0 ta chia cả hai vế của phương trình cho cos2 x ta được:

    Chọn A.

    A.

    B .

    C.

    D.

    Lời giải

    + Trường hợp 1. Nếu cosx= 0 ⇒ sin 2 x= 1 thay vào phương trình đã cho ta thấy không thỏa mãn.

    + Trường hợp 2. Nếu cosx ≠ 0. Chia hai vế phương trình cho cos2 x ta được:

    ⇒ – 3tan 2 x – 2tanx + 4= – 3( 1+ tan 2 x)

    ⇒ – 2tanx = -7 ⇒ tanx= 7/2

    ⇒ x=arctan 7/2+kπ

    Chọn A.

    A.

    B.

    C.

    D.

    Lời giải

    + Trường hợp 1. Nếu cosx= 0 ⇒ sin 2 x=1 thay vào phương trình ta thấy không thỏa mãn.

    + Trường hợp 2. Nếu cosx ≠ 0; chia cả hai vế của phương trình cho cos 2 x ta được:

    2tan 2 x+ tanx – 1= 0

    Chọn C.

    A. x=

    B. x=

    C. x=

    D. x=

    Lời giải

    + Trường hợp 1: Nếu cosx= 0 ⇒ sin 2 x= 1 thay vào phương trình đã cho ta thấy không thỏa mãn.

    + trường hợp 2. Nếu cosx ≠ 0 chia cả hai vế cho cos2 x ta được :

    ⇒ 2tan 2 x – 5tanx – 1= – 2( 1+ tan 2 x)

    ⇒ 2tan 2x – 5tanx -1= – 2 – 2tan 2 x

    ⇒ 4tan 2 x – 5tanx + 1= 0

    Chọn B.

    A. 1 < m hoặc m < – 1

    C. 2- √5 ≤ m ≤ 2+ √5

    D.Đáp án khác

    Lời giải

    Áp dụng công thức hạ bậc và công thức nhân đôi ta có:

    2sin 2 x- 4sinx.cosx+ 4cos 2 x=m

    ⇒ (1-cos2x)-2sin2x+2cos2x+1 = m

    ⇒ cos2x – 2sin2x = m- 2

    Đây là phương trình bậc nhất đối với sin2x và cos2x nên điều kiện để phương trình có nghiệm là: 1 2 + (-2) 2 ≥ (m-2) 2

    ⇒ 2- √5 ≤ m ≤ 2+ √5

    Chọn C.

    Ví dụ 10: Giải phương trình 4sin 3 x+ 3cos 3x- 3sinx – sin 2 x.cosx= 0

    A.

    B.

    C.

    D. Đáp án khác

    Lời giải

    + Trường hợp 1. Nếu cosx= 0 ⇒ sin 2 x= 1 thay vào phương trình đã cho ta thấy không thỏa mãn.

    + Trường hợp 2.Nếu cosx ≠ 0. Chia cả hai vế cho cos 3 x ta được:

    Chọn B.

    Ví dụ 11: Giải phương trình 2cos 3 x = sin3x

    A.

    B.

    C.

    D.

    Lời giải

    Ta thấy cosx=0 không là nghiệm của phương trình đã chúng tôi cả hai vế phương trình cho cos 3 x ta được:

    ⇒ 2= 3. tanx( 1+ tan 2 x) – 4tan 3 x

    ⇒ 2= 3tanx + 3tan 3x – 4tan 3 x

    ⇒ tan 3 x – 3tanx + 2= 0

    Chọn C.

    Ví dụ 12: Giải phương trình

    A.

    B.

    C.

    D. Đáp án khác

    Lời giải

    Chọn A.

    C. Bài tập vận dụng

    A.

    B.

    C.

    D.

    4tan 2 x + 5tanx – 9=0

    Chọn A.

    A. x = arctan (-3)+ kπ

    B. x = arctan 3+ kπ

    C. x = arctan 2+ kπ

    D. x = arctan (-2)+ kπ

    Câu 3:Giải phương trình

    A.

    B.

    C.

    D.

    Chọn C.

    Câu 4:Một họ nghiệm của phương trình: sin 2 x – 3sinx. cosx = 2 là

    A.

    B.

    C.

    D.Đáp án khác

    Chọn C.

    A.

    B.

    C.

    D.

    Chọn A

    Câu 6:Phương trình : có nghiệm là

    A.

    B.

    C.

    D.

    + Trương hợp 1.

    + Trường hợp 2.

    Chọn B.

    Câu 7:Phương trình có nghiệm là

    A.

    B.

    C.

    D.

    Chọn D

    Câu 8:Phương trình có một họ nghiệm là

    A.

    B.

    C.

    D.

    Chọn D.

    Câu 9:Giải phương trình sin 2 x + 3tanx = cosx.( 4sinx – cosx)

    A.

    B.

    C.

    D. Đáp án khác

    Điều kiện : cosx ≠ 0

    ⇒ tanx= – 1

    ⇒ x= (- π)/4+kπ

    Chọn A.

    Câu 10:Giải phương trình: sin 2 x. ( tanx+ 1) = 3sinx.(cosx – sinx) + 3

    A.

    B.

    C.

    D. Đáp án khác

    Điều kiện: cosx ≠ 0 .

    tan 2 x. ( tanx+ 1) = 3tanx + 3

    Chọn B.

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Công Thức Nghiệm Và Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Cần Biết
  • Giải Bài 6,7, 8,9 Trang 9,10 Sgk Toán 8 Tập 2: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Cách Tư Duy Để Giải Phương Trình Bậc 2 Lớp 9
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên Bậc Hai, Hai Ẩn.
  • 9 Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Phương Trình Thuần Nhất Bậc 2 Đối Với Sinx Và Cosx trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100