Đề Xuất 12/2022 # Phép Vị Tự Là Gì? Công Thức, Lý Thuyết Và Bài Tập Phép Vị Tự / 2023 # Top 15 Like | Techcombanktower.com

Đề Xuất 12/2022 # Phép Vị Tự Là Gì? Công Thức, Lý Thuyết Và Bài Tập Phép Vị Tự / 2023 # Top 15 Like

Cập nhật nội dung chi tiết về Phép Vị Tự Là Gì? Công Thức, Lý Thuyết Và Bài Tập Phép Vị Tự / 2023 mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Cho điểm O và số (kneq 0). Phép biến hình mỗi điểm M thành M’ sao cho: (underset{OM}{rightarrow} = kunderset{OM’}{rightarrow}) được gọi là phép vị tự tâm O tỷ số k. Ký hiệu (V_{(O;k)})

Tính chất 1: Nếu phép vị tự tỷ số k biến hai điểm M,N thành M’,N’ thì (underset{M’N’}{rightarrow} = kunderset{MN}{rightarrow})

Tính chất 2: Phép vị tự tỷ số k:

Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm ấy.

Biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ấy, biến một tia thành một tia, biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng.

Biến một tam giác thành một tam giác đồng dạng với nó, một góc thành một góc bằng với nó.

Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Cho O(a;b) và phép vị tự (V_{(O,k)}).

Với hai đường tròn bất kì luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia, tâm của phép vị tự này được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.

Cho hai đường tròn (I;R) và (I;R’)

Nếu (Iequiv I’) thì các phép vị tự (V_{I;pmfrac{R}{R’}}) biến (I;R) thành (I;R’)

Một số dạng toán về phép vị tự

Phương pháp:

Dùng định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép vị tự.

Phương pháp:

Sử dụng cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong bài học.

Phương pháp:

Để dựng một hình (H) nào đó ta quy về dựng một số điểm ( đủ để xác định hình (H)) khi đó ta xem các điểm cần dựng đó là giao của hai đường trong đố một đường có sẵn và một đường là ảnh vị tự của một đường khác.

Phương pháp:

Để tìm tập hợp điểm M ta có thể quy về tìm tập hợp điểm N và tìm một phép vị tự (V_{(I;k)}) nào đó sao cho (V_{(I;k)}(N) = M) suy ra quỹ tích điểm M là ảnh của quỹ tích N qua (V_{(I;k)})

Một số ví dụ và cách giải bài toán về phép vị tự

Gọi I là giao điểm của AB và CD, khi đó

(V_{(I;3)} (vec{AB}) = vec{DC})

Gọi O là giao điểm của AC và BD, khi đó:

(V_{(O;-3)} (vec{AB}) = vec{CD})

Gọi P là trung điểm của đoạn AM, ta có: (V_{(A;frac{1}{2})} (M) = P)

Tập hợp các điểm M là đường thẳng d, vậy tập hợp các điểm P là đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua (V_{(A;frac{1}{2})})

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(4;5) và I(3;2). Tìm ảnh của tâm A qua phép vị tự tâm I tỷ số k = 3

Gọi A'(x;y) là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỷ số k = 3

(vec{IA’} = 3vec{IA} Leftrightarrow left{begin{matrix} x-x_{I} = 3(x_{A} – x_{I}) y-y_{I} = 3(y_{A} – y_{I}) end{matrix}right.)

(Leftrightarrow left{begin{matrix} x-3 = 3(4 – 3) y+2 = 3(5 + 2) end{matrix}right. Rightarrow left{begin{matrix} x = 6 y = 19 end{matrix}right.)

(Leftrightarrow A'(6;19))

Vậy ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I, tỷ số k = 3 là A'(6;19)

Ví dụ 4: Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x-5y+3=0 qua phép vị tự tâm O tỷ số k = -3.

Gọi M(x;y) là một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng d:2x-5y+3=0.

Gọi M'(x’;y’) là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỷ số k = 3

(vec{OM’} = -3vec{OM} Rightarrow left{begin{matrix} x’ = -3x y’ = -3y end{matrix}right.)

(Leftrightarrow left{begin{matrix} x = -frac{x’}{3} y = -frac{y’}{3} end{matrix}right. Rightarrow M(-frac{x’}{3};-frac{y’}{3}))

Do điểm (M(-frac{x’}{3};-frac{y’}{3}) in d: 2x-5y+3=0)

(Leftrightarrow 2(-frac{x’}{3}) – 5(-frac{y’}{3}) + 3=0 Leftrightarrow -2x’+5y’+9=0 Leftrightarrow M’in d’:-2x+5y+9=0)

Tác giả: Việt Phương

Phép Quay Và Phép Vị Tự Lớp 11 / 2023

A. PHÉP QUAY

1. Định nghĩa

Phép quay hoàn toàn xác định khi biết tâm quay (điểm cố định ) và góc quay (góc không đổi)

Chiều dương của phép quay trùng với chiều dương của đường tròn lương giác.

Có các phép quay ở trường hợp đặc biệt như sau: phép đồng nhất và phép đối xứng tâm

2. Biểu thức tọa độ

3. Tính chất

Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ (phép quay là phép dời hình)

Phép quay biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của chúng

Đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Biến đa giác thành đa giác bằng đa giác đã cho

Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho. {khi đó ta chỉ cần xác định ảnh của tâm đường tròn gốc}.

4. Các dạng toán thường gặp

Cho góc anlpha cố định và điểm A(x, y) tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O(gốc tọa độ) và góc quay anlpha.

Tìm phương trình ảnh bất kì qua phép quay với góc bất kì

Chứng minh các tính chất hình học và tính các yếu tố trong một hình

Tìm tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn một tính chất nào đó cho trước (quỹ tích)

Dựng hình

Chứng tỏ một phép biến hình f là phép quay

B. PHÉP VỊ TỰ

1. Định nghĩa của phép vị tự

2. Biểu thức tọa độ

3. Tính chất

Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của chúng

Biến đa giác thành đa giác đồng dạng với đa giác đã cho theo tỷ số

Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính là,,,

4. Tâm vị tự của hai đường tròn

5. Các dạng toán điển hình

Xác định phương trình ảnh d’ của đường thẳng d qua phép vị tự tâm I(a;b) và tỷ số k

Xác định phương trình ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép vị tự

Xác định phương trình ảnh (H’) của đường (H) qua phép vị tự

Chứng minh các yếu tố hình học

Tìm tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn một tính chất nào đó cho trước

Dựng hình

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài Tập Về Phép Trừ Và Phép Chia Bài Tập Toán / 2023

Bài tập về phép trừ và phép chia Toán 6 chúng tôi xin mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo Bài tập về phép trừ và phép chia. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích dành cho các em ôn tập, luyện đề nhằm củng cố kiến thức đã học. Chúc các em học tốt. Bài tập về ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất Bài tập chuyên đề tập hợp Bài 1: Tính nhanh: Bài 2: Tính nhanh: Bài 3: Tính: a) 1- 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9. b) 1 – 3 + 5 – 7 + 9 – 11 + … + 91 – 93 + …

Bài tập về phép trừ và phép chia Toán 6

VnDoc.com xin mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo Bài tập về phép trừ và phép chia. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích dành cho các em ôn tập, luyện đề nhằm củng cố kiến thức đã học. Chúc các em học tốt.

Bài 1: Tính nhanh:

Bài 2: Tính nhanh:

Bài 3: Tính:

a) 1- 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9.

b) 1 – 3 + 5 – 7 + 9 – 11 + … + 91 – 93 + 95 – 97 + 99.

c) 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + …+ 98 – 99 – 100 + 101

d) 1,3 – 3,2 + 5,1-7 + 8,9 – 10,8 + …+ 35,5 – 37,4 + 39,3 – 41,2 + 43,1

Bài 4: Cho dãy tính: 128 : 8 x 16 x 4 + 52 : 4. Hãy thêm dấu ngoặc đơn vào dãy tính đó sao cho:

a) kết quả là nhỏ nhất có thể? b) kết quả là lớn nhất có thể?

Bài 5: Hãy điền thêm dấu ngoặc đơn vào biểu thức sau: A = 100 – 4 x 20 – 15 + 25 : 5

a) sao cho a đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

b) sao cho a đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu?

Bài 6: Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu? A = (a – 30) x (a – 29) x …x (a – 1)

Bài 7: Tìm giá trị của số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu? A = 2006 + 720 : (a – 6)

Bài 8: Một phép chia có thương là 6 dư 3, hiệu giữa số bị chia và số chia là 38. tìm số bị chia và số chia

Bài 9: Hiệu của hai số là 57, số bị trừ có chữ số hàng đơn vị là 3. Nếu gạch bỏ chữ số 3 thì được số trừ. tìm số bị trừ và số trừ.

Bài 10: Chia số 129 cho một số được số dư là 10, chia 61 cho số đó cũng được số dư là 10, tìm số chia

Bài 11: Tìm số có hai chữ số là hai số tự nhiên liên tiếp. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số cũ là bao nhiêu.

Bài 12: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng nếu chia số đó cho 29 thì được số dư là 5, và chia số đó cho 31 thì được số dư là 28

Bài 13: Tìm số chia và số bị chia biết thương bằng 3 số dư bằng 3, tổng của số bị chia, số chia, số dư bằng 50.

Bài 14: Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng số dư. CTR: a – b chia hết cho m

Bài 15: Cho S = 7 + 10 + 13 +……. + 97 + 100

Tổng trên có bao nhiêu số hạng. Tìm số hạng thứ 2. Tính S?

Bài 16: Cho A là tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 150, chia cho 7 dư 3.

Hãy viết tập hợp A dưới dạng chỉ ra tính chất của các phần tử của tập hợp và theo cách liệt kê các phần tử của A thành một dãy số từ nhỏ đến lớn. Tính tổng các phần tử của A

Bài 17: Viết tập hợp C các số tự nhiên x biết rằng lấy x chia cho 12 ta được thương bằng số dư.

Cho thuê phòng trọ Cho thuê phòng trọ hà nội Cho thuê phòng quận 7 Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ

Giải Toán 6 Bài 5. Phép Cộng Và Phép Nhân / 2023

§5. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN A. Tóm tắt kiến thức Kết quả của phép cộng được gọi là tổng. Như vậy, nếu a + b = c thì c là tổng của hai số a và b. Khi đó a và b được gọi là những so hạng. Kết quả của phép nhân được gọi là tích. Như vậy, nếu a . b = d thì d là tích của hai số a và b. Khi đó a và b được gọi là những thừa sổ. Các tính chất của phép cộng và phép nhân Cộng Nhân Giaọ hoán a + b = b + a a . b = b . a Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (a.b).c=a.~(Ịb.c) Cộng với số 0 a+o=o+a=a Nhân với số 1 a . 1 = 1. a = a Phân phôi của phép nhân đối với phép cộng a(b + c) = ab + ac B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Anh Vượng có một trang trại nuôi lợn và vịt. Tháng vừa qua anh bán được 2520kg thịt lợn hơi, 315 con vịt và 3 600 quả trứng vịt. Giá tiền lkg thịt lợn hơi là 35 000 đồng, một con vịt là 30 000 đồng và mỗi quả trứng là 1800 đồng. Hỏi mỗi loại anh thu được bao nhiêu tiền và tổng số tiền anh thu được là bao nhiêu? Giải. Tiền thịt lợn: 35 000.2520 = 88 200 000 (đồng). Tiền vịt: 30 000.315 = 9 450 000 (đồng). Tiền trứng: 1 800.3 600 = 6 480 000 (đồng). Tổng số tiền anh Vượng thu được là: 88 200 000 + 9 450 000 + 6 480 000 = 104 130 000 đồng. Ví dụ 2. Vận dụng tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh: 32+ 159 + 68; b) 25 . 1483.40; c) 127.47+ 127.53. Giải, a) Nhận thấy 32 + 68 = 100 nên có thể vận dụng tính chất giao hoán và kết họp của phép cộng: 32 + 159 + 68 = 32+ 68 + 159 = (32 + 68) + 159 = 100 + 159 = 259. Vì 25 . 40 = 1000 nên có thể vận dụng tính chất giao hoán và kết họp của phép nhân: 25 . 1483.. 40 = 25.40 . 1483 = (25.40). 1483 = 1000 . 1483 = 1 483 000. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ta có: 127.47+ 127.53 = 127(47+ 53) = 127. 100= 12700. Ví dụ 3. Tìm số tự nhiên X thoả mãn điều kiện 23x + 15(x + 7) = 105. Giải. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ta có: 23x+ 15x+ 15.7 = 105. hay (23 + 15)x + 105 = 105 hay 38x + 105 = 105. Suy ra 38x = 0. Vậy X = 0. Vì tích của hai số khác 0 là một số khác 0 nên nếu một tích bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0. Ví dụ 4. Hãy thay mỗi chữ trong đẳng thức sau bằng một chữ số để được đẳng thức đúng: 85(a + 10) = bed . Giải. Vì sổ có ba chữ số bed phải thoả mãn điều kiện 100 < bed < 999 nên 100 < 85(a + 10) < 999 hay 100 < 85a + 850 < 149 + 850. Từ đó suy ra0<85a< 149. Neu a = 0 thì 85(a + 10) = 850 và tìm được b = 8, c = 5, d = 0. Nếu a = 1 thì 85(a+ 10) = 85.11 = 935 và ta tìm được b = 9, c = 3, d = 5. c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 26. Giải'. Quãng đường ô tô đi là: 54 + 19 + 82 = 155 (km). Bài 27. Ơ/ỞẼ a) 86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 = 457; 72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 - 269; 25 . 5.4.27.2 = (25.4). (5 . 2) . 27 = 27 000; 28.64 + 28.36 = 28(64 + 36) = 2800. Bài 28. Giải'. Tổng các số ở mỗi phần đều bằng 39. Bài 29. Giải'. Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đom vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 70 000 2 Vở loại 2 42 1500 63 000 3 Vở loại 3 38 1200 45 600 Cộng 178600 Bài 30. Giải', a) Chú ý ràng nếu tích bàng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0. Vì (x - 34). 15 = 0 và 15 0 nên X - 34 - 0. Do đó X = 34. b) Nếu biết tích của hai thừa số thì mỗi thừa số bằng tích chia cho thừa số kia. Do đó từ 18(x - 16) = 18 suy ra X - 16 = 18 : 18=1. Vậyx = 1 + 16 = 17. Bài 31. Giải-. 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600. 463+ 318+ 137+ 22 = (463 + 137) + (318 + 22) = 600 + 340 = 940. Nhận thấy 20 + 30 = 50 = 21 + 29 = 22 + 28 = 23 + 27 = 24 + 26. Do đó 20 + 21 + 22 + ... + 29 + 30 = (20 + 30) + (21 + 29) + ( 22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25 = 5 . 50 + 25 = 275. 0 Lưu ý. Cũng có thể áp dụng cách cộng cùa Gau-xơ trình bày ở trang 19, SGK. Bài 32. Giải: a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1041; b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 235. Bài 33. Giải: số thứ bảy là: 5 + 8 = 13; số thứ tám là: 8 + 13 = 21. Số thứ chín là: 13 + 21 = 34; số thứ mười là: 21 + 34 = 55. Bài 35. HD: Hãy nhận xét những tích trong đó tích của hai thừa số trong tích này lại bằng một thừa số trong tích khác. Chẳng hạn, trong tích 15.2.6 có 15 = 5 . 3 trong tích 5 . 3 . 12 và ngược lại, trong tích 5 . 3 . 12 lại có thừa số 12 = 2.6 trong tích 15.2.6. ĐS: 15.2.6 = 5.3. 12 = 15.3.4; 4.4.9 = 8.18 = 8.2.9. Bài 36. Giải: a) 15 . 4 = 15 . 2 . 2 = 30.2 = 60; 25 . 12 = 25 . 4.3 = 100.3 = 300; 125 . 16 = 125 . 8.2 = 1000.2 = 2000. 25.12 = 25(10 + 2) = 250 + 50 = 300; 34 . 11 = 34(10+ 1) = 340+ 34= 374; 47.101 = 47(100 + 1) = 4700 + 47 = 4747. Bài 37. Giải-. 16 . 19 = 16(20 - 1) = 320 - 16 = 304; 46.99 = 46(100 - 1) = 4600 - 46 = 4554; 35.98 = 35(100 - 2) = 3500 - 70 = 3430. Bài 39. Giải: 142 857.2 = 285714; 142 857.3 = 428571; 142 857.4 = 571 428; 142 857.5 = 714 285; 142 857.6 = 857 142. Các tích này đều được viết bời các chữ số 1,4, 2, 8, 5, 7. Nếu sắp xếp lại các kết quả theo thứ tự sau đây: 142 857; 428 571; 285 714; 857 142; 571 428; 714 285 thì được một dãy mà mỗi số hạng sau thu được bằng cách chuyển chữ số đứng đầu, bên trái thành chữ số đứng cuối. Bài 40. Giải: ab = 14; cd = 2 . ab = 2 . 14 = 28. Do đó abcd = 1428. Vậy Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428. D. Bài tập luyện thêm Vận dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để làm tính nhanh: a) 512 + 37 + 188 + 63; b) 25. 183.40; 328.45 + 328 . 20 + 164.70; d) 89 . 102. Vận dụng các tính chất của các phép tính để rút gọn biểu thức: 5123.42 + 877.90 + 5123 .48; 427(19 + 138) + 19.573 + 427.862. Tìm X trong các trường hợp sau: a) 17x + 33x = 100; b) 45(x + 6) = 270. Tìm số ab biết ràng a(b + 2) = b(a + 4). Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số a) ĐS: 800; b) ĐS: 183 000; 328.45 + 328 . 20 + 164.70 = 328.45 + 328.20 + 164.2.35 = 328.45 + 328.20 + 328.35 = 328(45 + 20 + 35) = 328 . 100 = 32 800. 89 . 102 = 89(100 + 2) = 8900 + 178 = 9078. a) ĐS: 540 000. 427(19 + 138) + 19.573 + 427.862 - 427 . 19 + 427.138 + 19 .573 + 427.862 = (427.19 + 573 . 19) + (427.138 + 427.862) = 19(427 + 573) + 427(138 + 862) = 19 . 1000 + 427 . 1000 = (19 + 427)1000 = 446000. ĐS: a) X = 2; b) X = 0. Từ a(b + 2) = b(a + 4) suy ra ab + 2a = ab + 4b. Do đó 2a = 4b hãy a = 2b. Vi a < 10 nên 2b < 10. Với b = 1 thì a = 2. Với b - 2 thì a = 4. * Vậy có bốn số thoả mãn yêu cầu của bài toán là: 21; 42; 63; 84.

Bạn đang đọc nội dung bài viết Phép Vị Tự Là Gì? Công Thức, Lý Thuyết Và Bài Tập Phép Vị Tự / 2023 trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!