Cập nhật nội dung chi tiết về Mô Hình Erd Là Gì? Cách Chuyển Mô Hình Erd Sang Mô Hình Quan Hệ mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Thực thể được hiểu là các danh sách cần được quản lý và có những đặc trưng riêng biệt như tên và các thuộc tính.
Ví dụ khi thiết kế cơ sở dữ liệu để quản lý học viên của một trung tâm tiếng anh, ta có các thực thể sau: HOCVIEN, LOP, KHOA HOC….
Cụ thể: Hai thực thể A – B có mối quan hệ 1 – 1 nếu thực thể A chỉ tương ứng với một thực thể kiểu B và ngược lại. Hai thực thể này có mối quan hệ 1 – N nếu một thực thể A có thể tương ứng với nhiều thực thể kiểu B, nhưng với 1 thực thể B thì chỉ có thể tương ứng với duy nhất một thực thể kiểu A. Và cuối cùng, hai thực thể A – B có mối quan hệ N – N nếu một thực thể kiểu A có thể tương ứng với nhiều thực thể B và ngược lại.
Hình chữ nhật: biểu diễn thực thể
Hình elip: biểu diễn thuộc tính, trong hình elip có ghi tên thuộc tính
Hình thoi: biểu diễn quan hệ
Các bước vẽ sơ đồ erd:
Thông qua việc liệt kê và lựa chọn thông tin dựa trên giấy tờ, hồ sơ
Xác định mối quan hệ giữa thực thể và thuộc tính của nó
Xác định mối quan hệ có thể có giữa các thực thể và mối kết hợp
Vẽ mô hình erd bằng các ký hiệu sau đó chuẩn hóa và thu gọn sơ đồ
Mô hình quan hệ hay được gọi là mô hình thực thể quan hệ là các cơ sở dữ liệu được xây dựng dưới dạng mô hình. Mô hình này được đặc trưng bởi 3 đặc trưng sau:
Các mối quan hệ phải có tên riêng biệt để phân biệt với nhau
Các bộ được phân biệt với nhau và không quan trọng thứ tự
Mỗi thuộc tính cũng cần có tên phân biệt và không quan trọng thứ tự
Cách chuyển mô hình er sang mô hình quan hệ
Bước 1: chuyển mỗi loại thực thể thành một loại quan hệ tương ứng
Chuyển các mối kết hợp 1-1 gom 2 thực thể thành một thực thể
Các mối kết hợp 1-N lấy khóa bên thực thể nhiều chuyển thành khóa ngoại
Các mối quan hệ N-N hình thành một loại quan hệ mới
Vậy là chúng ta đã tìm hiểu xong mô hình erd là gì, cũng như cách vẽ mô hình erd. Đây là một phần kiến thức quan trọng và cần thiết khi quản lý cơ sở dữ liệu, vì thế chúng ta cần hiểu rõ để việc áp dụng dễ dàng và khoa học hơn.
Please follow and like us:
Mô Hình Cờ Là Gì? Cách Xác Định Và Vẽ Mô Hình Chuẩn Xác
Xin chào anh em! Hôm nay mình sẽ giới thiệu với anh em một mô hình giá rất hay xuất hiện trong các Chart đồ thị, nhận biết nó sẽ giúp anh em tìm ra các Setup Trade tiềm năng và có xác suất khá tốt. Vậy mô hình cờ là gì?
Mô hình cờ là gì?
Nó là một mô hình giá phổ biến và đã được chứng minh là hiệu quả, được xếp vào loại mô hình tiếp diễn xu hướng.
Mô hình cờ đi sau theo một xu hướng, có thể tăng hoặc là giảm. Sau đó giảm điều chỉnh trong một kênh giá rồi Break khỏi cạnh của lá cờ và đi theo hướng của xu hướng trước đó.
Đặc điểm của mô hình cờ
Đây là một mô hình điều chỉnh, đó là lý do vì sao nó có xu hướng dốc nghiêng ngược với xu hướng trước đó. Nếu không thì độ hiệu quả sẽ không cao.
Cần có hai điểm dao động cao nhất và hai điểm dao động thấp nhất để tạo thành một lá cờ.
Chúng đóng vai trò như ngưỡng hỗ trợ kháng cự mạnh sẽ khuyến khích sự điều chỉnh giá trong phạm vi đó.
Mô hình lá cờ thường ngắn hơn nhiều so với xu hướng trước đó. Nếu nó quá dài thì có thể nó nên được gọi là một kênh chứ không phải là một lá cờ.
Giống như trên hình, khối lượng giao dịch sụt giảm là tín hiệu cho sự tạo thành của mô hình giá và sau đó khối lượng lại tăng lên tại và ngay sau thời điểm của sự phá vỡ.
Cách xác định và vẽ mô hình cờ
Anh em nên nhớ là mô hình cờ là mô hình điều chỉnh sau một xu hướng tăng hoặc giảm. Nếu trước đó giá không có xu hướng thì cũng sẽ không có mô hình cơ nào.
Ý tưởng của mô hình cờ là điều chỉnh để tiếp tục xu hướng, vì vậy khi anh em xác định được xu hướng của giá thì vẽ thử hai đường thẳng song song nhốt giá vào trong xem phần lớn giá có nằm ở trong lá cờ hay không.
Anh em cũng tránh tình trạng ép giá vào mô hình nếu nó không đúng thì thôi, không nên miễn cưỡng.
Các Loại mô hình cờ
Mô hình cờ có hai loại là mô hình cờ tăng và mô hình cờ giảm.
Xu hướng mô hình cờ tăng
Mô hình cờ tăng xuất hiện sau một xu hướng tăng giá. Dấu hiệu của giá điều chỉnh sau đó tiếp tục theo xu hướng tăng trước đó.
Xu hướng mô hình cờ giảm
Mô hình cờ giảm xuất hiện sau một xu hướng giảm giá. Dấu hiệu của giá điều chỉnh sau đó tiếp tục xu hướng giảm trước đó.
Trade với mô hình cờ
Một bộ phận của mô hình cờ là một kênh nhỏ nên nó có tính chất của Chanel và cách Trade cũng tương tự.
Band trên và Band dưới của kênh giá đóng vai trò là các vùng giá kháng cự và hỗ trợ cho giá nên khi giá tiếp cận các vùng giá này thì anh em có thể tìm các tín hiệu giao dịch.
Anh em đợi giá Break khỏi lá cờ rồi đặt Buy limit cách đỉnh của nến break ra khỏi mô hình một chút và Stop loss dưới đáy của cây nến Break đó.
Lý do cách đỉnh một chút là để:
Nếu giá là một False Break thì giá sẽ rút chân và lệnh của anh em khả năng cao không khớp và không thua lỗ.
Nếu giá tăng lên tiếp đúng với kỳ vọng của mô hình thì giá tăng lên và khớp lệnh của anh em.
Có thể anh em quan tâm: Mô hình cái nêm là gì? Cách xác định và vẽ mô hình chuẩn xác
Kênh Youtube của chúng mình: https://www.youtube.com/MarginATM
Mình là Vinh và hẹn gặp lại với anh em ở những bài viết sau!
If you want get more, you become More!
Mô Hình Hổi Qui Đơn Biến
, Admin at Ban Học tập-Nghiên cứu khoa học
Published on
Mô hình hổi qui đơn biến Slides ò chúng tôi Dung
1. MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN ThS Nguyễn Thị Kim Dung
2. 1. MÔ HÌNH HỒI QUY 1.1 MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ Ví dụ 1: Nghiên cứu mối quan hệ giữa mức chi tiêu Y và mức thu nhập X của 60 hộ gia đình (USD/tuần), ta có biểu đồ sau (bằng phần mềm Eview): Giả sử ta có X là biến độc lập, Y là biến phụ thuộc. Ta quan tâm sự ảnh hưởng của X đến Y ?
3. E(Y/ Xi) Nhận xét: Khi thu nhập tăng thì chi tiêu cũng tăng. E(Y/ Xi) là 1 số phụ thuộc X, nằm trên đường thẳng có hệ số góc dương. Vậy E(Y/ Xi) là một hàm của Xi 1. MÔ HÌNH HỒI QUY 1.1 MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ E( Y/ Xi )= f (Xi ) được gọi là hàm hồi quy
4. 1. MÔ HÌNH HỒI QUY 1.1 MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ Xét trường hợp đơn giản nhất: f(Xi) có dạng tuyến tính Hàm hồi quy tổng thể PRF : E( Y/ Xi )= 1 + 2 Xi trong đó 1,2 là các hệ số hồi quy Ý nghĩa các hệ số hồi quy: E( Y/ Xi =0 )= 1 : 1 là hệ số tự do (hệ số chặn), cho biết trung bình của Y khi X = 0 E( Y/ Xi = Xi +1)= 1 + 2 (Xi +1) E( Y/ Xi = Xi +1)- E( Y/ Xi )= 2 : 2 là hệ số góc, cho biết khi X tăng 1 đơn vị thì trung bình Y tăng 2 đơn vị
5. 1. MÔ HÌNH HỒI QUY 1.1 MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ Nhận xét: Trong thực tế không chỉ có thu nhập ảnh hưởng đến tiêu dùng. Vì vậy để phù hợp thực tế ta cần thêm vào yếu tố ngẫu nhiên
6. 1. MÔ HÌNH HỒI QUY 1.1 MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ Mô hình hồi quy tổng thể: Yi= 1 + 2 Xi + Ui với Ui là sai số ngẫu nhiên Chú ý: Yi = 1 + 2 Xi + Ui Yếu tố tác động chính, tạo nên tính xu thế, ổn định Các yếu tố khác, có tính ngẫu nhiên (nhiễu) tạo nên yếu tố ngẫu nhiên
7. X Y 1 2 i i iY X U Xi Yi Ui 1 2( / ) ( ) i iE Y X X PRF TÓM TẮT
8. 1. MÔ HÌNH HỒI QUY 1.2 MÔ HÌNH HỒI QUY MẪU Trong thực tế ta không điều tra toàn bộ tổng thể mà chỉ điều tra trên mẫu * Hàm hồi quy mẫu SRF: 1 2 ˆ ˆˆ i iY X Trong đó: là ước lượng điểm của E(Y/Xi)ˆ iY 1 ˆ là ước lượng điểm của 1, 22 ˆ, * Mô hình hồi quy mẫu 1 2 ˆ ˆ i i iY X e ei là ước lượng điểm của Ui và được gọi là phần dư i i ie Y Y
9. TÓM TẮT X Y 1 2 ˆ ˆˆ ( ) i iY X SRF Xi Yi Ui ei 1 2( / ) ( ) i iE Y X X PRF
10. Ví dụ: Ta chọn ra 1 mẫu về thu nhập và tiêu dùng như sau: Yi 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 Xi 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Hàm hồi quy mẫu: ˆ 24,4545 0,5091 i iY X 1. MÔ HÌNH HỒI QUY 1.2 MÔ HÌNH HỒI QUY MẪU
11. 2. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT ( OLS ) * Giả sử ta có mẫu gồm n cặp quan sát của Y và X, cặp quan sát thứ i có giá trị tương ứng là (Yi , Xi ), i=1,…,n. Khi đó ta có hàm hồi quy mẫu là * Ta cần tìm sao cho nó gần với giá trị thực Yi nhất, tức là phần dư càng nhỏ càng tốt 2.1. Nội dung phương pháp bình phương nhỏ nhất ˆ iY 1 2 ˆ ˆˆ i iY X i i ie Y Y
12. 2. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT ( OLS ) X Y 1 2 ˆ ˆˆ i iY X X2 Y3 e3 X3X1 Y1 Y2 e1 e2 ˆ i i ie Y Y
13. Tìm sao cho * Đây là bài toán tìm cực trị cho hàm 2 biến, ta cần tìm sao cho Nhận xét ˆ iY 2 1 min n i i e 22 1 2 1 1 ˆ ˆˆ min n n i i i i i i Y Y Y X 2 1 2 1 2 1 ˆ ˆ ˆ ˆ, min n i i i f Y X 1 2 ˆ ˆ, min f1 2 ˆ ˆ,
14. * là nghiệm của hệ phương trình sau * với Tìm điểm dừng 14 1 2 ˆ ˆ, 1 2 ‘ ˆ ‘ ˆ 0 0 f f 1 2 1 1 2 1 ˆ ˆ2 1 0 ˆ ˆ2 0 n i i i n i i i i Y X Y X X 2 1 2 1 2 1 ˆ ˆ ˆ ˆ, n i i i f Y X
15. Tìm điểm dừng 15 1 2 1 1 2 1 ˆ ˆ 0 1 2ˆ ˆ 0 n i i i n i i i i Y X Y X X 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 ˆ ˆ 0 ˆ ˆ 0 n n i i i i n n n i i i i i i i Y n X Y X X X
16. Tìm điểm dừng 16 Giải hệ phương trình này, ta thu được kết quả: 2 22 1 2 .ˆ ˆ ˆ XY X Y X X Y X 1 2 22 1 1 2 . . ˆ ˆ ˆ n i i i n i i X Y n X Y X n X Y X Hoặc 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ n n i i i i n n n i i i i i i i n X Y X X Y X
17. Giải hệ phương trình 17 1 2 1 2 1 2 1 ˆ ˆ 0 ˆ ˆ 0 n i i i n i i i i i Y X Y X X X 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ n n i i i i n n n i i i i i i i n X Y X X Y X
18. Giải hệ phương trình 18 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 ˆ ˆ (1′) ˆ ˆ (2′) n n n i i i i i n n i i i i n n n i i i i i i i i X X X n n n n X Y X X Y X 1 1 1 2 2 1 1 1 (2′) (1′) ˆ * n n n i i i i i i i n n n i i i i i i n X Y X Y n X X X
19. * Chia cả tử và mẫu (*) cho n Giải hệ phương trình 19 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 ˆ n n i in i i i i i n n i in i i i i n X Y X Y n n X X X n 1 2 22 1 . ˆ n i i i n i i X Y nX Y X n X
20. * Chia cả tử và mẫu (*) cho n2 Giải hệ phương trình 20 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 ˆ 1 1 1 n n n i i i i i i i n n n i i i i i i X Y X Y n n n X X X n n n 2 22 .ˆ XY X Y X X Chia 2 vế của pt (1) cho n ta có 1 2 ˆ ˆ 0 Y X 1 2 ˆ ˆ Y X
21. * Ta còn có thể biểu diễn công thức dưới dạng sau: Chú ý 21 2 ˆ 1 2 2 1 ˆ trong ñoù n i i i n i i XY XX XY XX S X X Y Y S S S X X Hướng dẫn chứng minh: dùng 2 công thức sau 1 1 1 1 n n i i i i X X Y Y n n
22. * Chứng minh: Chú ý 22 1 1 1 1 1 1 1 n n i i i i i i i i n n n i i i i i i i n n i i i i i i XYS X X Y Y X Y X Y Y X XY X Y Y X X Y nXY X Y YnX XnY nXY X Y nXY
23. * Chứng minh: Chú ý 23 2 22 1 1 22 1 1 22 1 22 1 2 2 2 n n i i i i i n n i i i i n i i n i i XXS X X X X X X X X X nX X XnX nX X nX
24. * Phương pháp bình phương nhỏ nhất cho ta các công thức tính như sau: Tổng kết 24 1 2 ˆ ˆ, 2 22 1 2 .ˆ ˆ ˆ XY X Y X X Y X 1 2 22 1 1 2 . . ˆ ˆ ˆ n i i i n i i X Y n X Y X n X Y X 1 2 2 1 ˆ trong ñoù n i i i n i i XY XX XY XX S X X Y Y S S S X X
25. * Quan sát mẫu số liệu về chi phí chào hàng và doanh số bán hàng của 12 doanh nghiệp: * X: chi phí chào hàng (triệu đồng/năm) * Y: doanh số bán hàng (triệu đồng/năm) * Giả sử X,Y có mối quan hệ tuyến tính, hãy ước lượng hàm hồi quy của doanh số bán hàng phụ thuộc chi phí chào hàng ? Ví dụ 1 25 Xi 100 106 60 160 70 170 140 120 116 120 140 150 Yi 1270 1490 1060 1626 1020 1800 1610 1280 1390 1440 1590 1380
26. * B1 -Xóa dữ liệu: SHIFT/CLR/3(ALL) * B2 -Vào chương trình: MODE/ MODE/ phím số 2 (REG)/ phím số 1 (LIN) * B3 -Nhập dữ liệu: nhập theo từng cặp Xi ,Yi nhập xong bấm M+ . Nhập xong nhớ bấm AC * B4 -Gọi kết quả: * SHIFT/1: cho ta kết quả của * SHIFT/2: cho ta kết quả của ( tương ứng A,B ) HƯỚNG DẪN DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI FX 570 MS 2 1 1 1 1 , , , n n n n i i i i i i i i i X X Y X Y 1 2 ˆ ˆ, , , X Y
27. * B1 -Xóa dữ liệu: SHIFT/9(CLR)/3(ALL) * B2 -Vào chương trình: MODE/3 (STAT)/ 2(A+BX) * B3 -Nhập dữ liệu: nhập theo từng cột Xi ,Yi nhập xong bấm = . Nhập xong nhớ bấm AC * B4 -Gọi kết quả: * SHIFT/1/4: cho ta kết quả của * SHIFT/1/5: cho ta kết quả của * SHIFT/1/7: cho ta kết quả của ( tương ứng A,B ) HƯỚNG DẪN DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI FX 570 ES 2 1 1 1 1 , , , n n n n i i i i i i i i i X X Y X Y ,X Y 1 2 ˆ ˆ,
28. * Từ bảng số liệu, ta tính được: * Thay vào công thức, ta có: Giải 28 CM 12 12 2 1 1 12 12 1 1 1452 , 188192 16956 , 2128740 i i i i i i i i i X X Y X Y 2 1 ˆ 6,16512 ˆ 667,02048
29. * Vậy hàm hồi quy tuyến tính mẫu của doanh số bán hàng theo chi phí chào hàng là : Giải 29 ˆ 667,02048 6,16512. i iY X Ý nghĩa các hệ số hồi quy: Khi không chào hàng thì doanhh số bán hàng trung bình là 667,02048 triệu đồng/năm Khi chi phí chào hàng tăng (hay giảm) 1 triệu đồng/năm, thì doanh số bán hàng trung bình tăng (hay giảm) 6,16512 triệu đồng/năm
30. * Quan sát thu nhập (triệu đồng) và chi tiêu (triệu đồng) của 10 hộ gia đình, ta có mẫu số liệu: * Viết hàm hồi quy tuyến tính mẫu chi tiêu theo thu nhập? Ý nghĩa các hệ số hồi quy? Bài tập 1 30 Thu nhập X 8 9 10 11 12 15 15 16 17 20 Chi tiêu Y 7 8 9 8 10 12 11 13 12 15
31. * Y(lượng cam được bán -tấn/tháng) * X (giá cam – ngàn đ/kg) * Viết hàm hồi quy tuyến tính mẫu lượng cam bán ra theo giá cam ?Ý nghĩa các hệ số hồi quy? Bài tập 2 31 Lượng cam Y 14 13 12 10 8 9 8 7 6 6 Giá cam X 2 2 3 4 5 5 6 7 8 9
32. * 3. Chứng minh công thức ? * 4. Các hệ số có phải là duy nhất ? * 5. Các hệ số là ngẫu nhiên hay xác định? Bài tập 32 1 2 ˆ ˆ, 1 2, 1 2 ˆ ˆ,
33. * 1. SRF luôn đi qua điểm trung bình * 2.Giá trị trung bình ước lượng bằng giá trị TB thực tế * 3. Giá trị trung bình phần dư bằng 0 hay * 4. Các phần dư ei không tương quan với * 5. Các phần dư ei không tương quan với 2.2. Các tính chất của hàm hồi quy mẫu (SRF) tìm được bằng phương pháp OLS 33 ˆ Y Y 1 0 n i i e 1 ˆ 0 n i i i Ye 1 0 n i i i e X ˆ :iY ,X Y iX
34. Để chứng minh các tính chất này, ta sử dụng hệ phương trình sau: 34 1 2 1 1 2 1 ˆ ˆ 0 1 2ˆ ˆ 0 n i i i n i i i i Y X Y X X 1 2 ‘ ˆ ‘ ˆ 0 0 f f
35. * Từ (1): * Chia 2 vế của (1) cho n, ta có Tính chất 1: SRF luôn đi qua điểm trung bình 35 ( , )X Y 1 2 1 ˆ ˆ 0 n i i i Y X 1 2 1 2 ˆ ˆ 0 ˆ ˆ Y X Y X
36. * Từ (1) : Tính chất 2: Giá trị trung bình ước lượng bằng giá trị TB thực tế 36 ˆ Y Y 1 2 1 ˆ ˆ 0 n i i i Y X 1 ˆ 0 n i i i Y Y 1 1 ˆ ˆ n n i i i i Y Y Y Y
37. * Từ (1) : Tính chất 3: Giá trị trung bình các phần dư 37 1 ˆ 0 n i i i Y Y 1 0 n i i e 1 0 n i i e 1 2 1 ˆ ˆ 0 n i i i Y X
38. * Từ (2) : Tính chất 4: Các phần dư ei không tương quan với 38 1 ˆ 0 n i i i i Y Y X 1 0 n i i i e X 1 2 1 ˆ ˆ 0 n i i i i Y X X 1 0 n i i i e X iX
39. * Ta có Tính chất 5: Các phần dư ei không tương quan với 39 ˆ iY 1 ˆ 0 n i i i Ye 1 2 1 1 1 2 1 1 ˆ ˆˆ ˆ ˆ n n i i i i i i n n i i i i i eY e X e e X =0 (tc 3) =0 (tc 4) 1 ˆ 0 n i i i Ye
40. 3. ĐO LƯỜNG MỨC ĐỘ PHÙ HỢP CỦA ƯỚC LƯỢNG THEO OLS 3.1. HỆ SỐ XÁC ĐỊNH X Y ˆY Xi Yi Y iY Y ˆ i i iY Y e ˆ iY Y
41. 2 22 1 1 1 1 2 n n n n i i i i i i i i i i i i Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y e 1 1 1 00 mà 2 2 2 n n n i i i i i i i i i i Y Y Y Y Ye Y e e 2 22 1 1 1 n n n i i i i i i i Y Y Y Y Y Y ˆ ˆ i iiiY Y YY YY
42. X Y ˆY Xi Yi Y 2 iTSS Y Y 2 ˆ i iRSS Y Y 2 ˆ iESS Y Y
43. TSS ESS RSS 2 22 1 1 TSS . n n i i i i Y Y Y n Y = Total sum of square = Residual sum of square 2 1 ˆRSS n i i i Y Y
44. = Explained sum of square 1 2 2 1 2 Ta có: ˆ ˆ= + ˆˆ ˆ ˆ+ i i i i Y X Y Y X X Y X 22 22 2 1 1 ˆˆESS . n n i i i i Y Y X n X TSS ESS RSS
45. Sự biến động của Y= Sự biến động gây ra bởi X + Sự biến động bởi các nguyên nhân khác 1 ESS RSS TSS TSS 100% sự biến động của Y= ….% sự biến động gây ra bởi X + …. % sự biến động bởi các nguyên nhân khác TSS ESS RSS
46. 2 1 ESS RSS R TSS TSS R2 = Hệ số xác định, cho biết sự thay đổi của Y là bao nhiêu % do X ( bao nhiêu % do các nguyên nhân khác) Hệ số xác định đo mức độ phù hợp của hàm hồi quy Đặt 2 0 1 R
47. Ý nghĩa của hệ số xác định 2 2 1 : haøm hoài quy phuø hôïp hoaøn haûo, bieán X giaûi thích ñöôïc 100% söï thay ñoåi cuûa bieán Y 0 1 : bieán X giaûi thích ñöôïc a.100% thay ñoåi cu R R a a 2 ûa bieán Y 0 : X,Y khoâng coù quan heä tuyeán tínhR
48. 0 1 2 3 0 2 4 6 8 Y X 0 2 4 6 8 0 5 10 2 ?R 0 1 2 3 4 5 6 0 2 4 6 0 1 2 3 4 0 2 4 6 8 Y X
49. * Hãy xác định mức độ chính xác của mô hình vừa tìm được? * ( Hay biến X giải thích sự thay đổi của biến Y như thế nào?) Ví dụ 1.1 (tiếp theo ví dụ 1)
50. Giải 22 1 2 22 2 1 2 TSS . ˆESS . ESS R TSS n i i n i i Y n Y X n X Vậy chi phí chào hàng giải thích được 80,4% sự thay đổi của doanh số bán hàng. ( Hay mô hình hồi quy mẫu vừa tìm được phù hợp 80,4% ) 2 2 2 24549576 12. 1413 590748 6,16512 . 188192 12.121 475108,81 0,80425 80,425%
51. Chú ý sự khác nhau về kí hiệu của 2 giáo trình
53. Tìm r : SHIFT/2, gọi kết quả r Tìm R2 : lấy bình phương kết quả r vừa tìm được Ví dụ 1.2 Hãy nhận xét quan hệ tuyến tính giữa X và Y? Giải: 2 2 ˆ 0 nên 0,80425 0,896799 r R Vậy X và Y có quan hệ tuyến tính thuận, chặt chẽ SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ TÍNH r VÀ R2
54. 4. BẢN CHẤT THỐNG KÊ CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Ta có: 1 2 2 1 ˆ trong ñoù n i i i n i i XY XX XY XX S X X Y Y S S S X X 1 1 2 0 ˆ n n i i i i i XX XX X X Y X X Y S S
55. 1 2 ˆ n i i i XX X X Y S Đặt i i XX X X C S 2 1 ˆ i i n i CY 2 1 2 1 ˆ i i i n i C X U 2 1 2 1 1 1 0 1 ˆ i i i i i n n n i i i C C X CU 2 2 1 ˆ i i n i CU
56. * Ci chỉ phụ thuộc Xi, không bị ảnh hưởng bởi yếu tố ngẫu nhiên, vì vậy mỗi Ci là 1 hằng số * phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên Ui , nên cũng là 1 yếu tố ngẫu nhiên Nhận xét: 2 ˆ 2 ˆ
57. 4.1. GIẢ ĐỊNH CỦA CÁC YẾU TỐ NGẪU NHIÊN * Với các giả thiết sau đây thì các ước lượng tìm được bằng PP OLS sẽ là các ước lượng tuyến tính, không chệch, có phương sai nhỏ nhất. Định lý Gauss-Markov
58. X1 X2 Xn X Y +Ui -Ui
59. Giả thiết A1: 0 iE U i Giả thiết A2: 2 Var iU i Kết hợp A1 và A2 ta có giả thiết A3 Giả thiết A3: 2 N 0, iU i iid Giả thiết A4: E( Yi/ Xi )= 1 + 2 Xi
60. 4.2 ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ CỦA ƯỚC LƯỢNG OLS 2 2 ˆ E 2 2 1 ˆTa có: i i n i CU 2 2 2 2 2 1 1 1 ˆ 0(A1) i i i i i i n n i i n i E E CU E E CU C E U
61. 2 2 ˆVar XXS 2 2 2 2 3 2 1 2 1 1 2 1 ˆVar Var Va Ar Var A i i i i i XX n i n n i i i n i i CU CU C U C S 2 2 1 ˆTa có: i i n i CU
62. 2 2 2 ˆ , XX N S 2 2 2 1 Vì : ˆ ˆ maø laø bnn coùphaân phoái chuaån (gt A3) neân laø bieán ngaãu nhieân coùphaân phoái chuaån i i i n i CU U 2 2 ˆ E 2 2 ˆVar XXS
63. 1 1 ˆE 1 2 2 1ˆ ˆ ˆTa có: i iY X Y X n 1 1 2 2 1ˆ ˆ i i iE E E X EU E X n 1 2 2 1 ˆ i i iX U X n 1 2 2 1 ˆ0i iE X X E n 1 1 1 n n
64. 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆó: i i i iY X Y X Ta c 2 1 1 2 ˆVar n i i XX X n S 1 2 ˆ ˆˆVar Var i iY X 2 2 ˆ= VariX 1,…,i n 2 1 2 1 1 ˆ ˆVar = Var n n i i i X 2 2 1 1 ˆVar = n i i XX n X dpcm S
65. 2 1 1 2 ˆ , i XX X N n S Vậy
66. 5. ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY 5.1. KHOẢNG TIN CẬY ˆ ˆTa co: ,Var i i iN ˆ 2 ˆ i i i T n Se – t(n-2) /2 0 t(n-2) /2 /2/2 1 -
67. – t(n-2) /2 0 t(n-2) /2 /2/2 1 - ( 2) ( 2) /2 /2 ˆ 1 ˆ i i i n n P t t Se ( 2) ( 2) /2 /2 ˆ ˆ ˆ ˆ 1 i i i i i n n P t Se t Se
68. – t(n-2) /2 0 t(n-2) /2 /2/2 1 - ( 2) /2 ˆ ˆ 1i i i n t Se vaäy: vôùi do tin caäy
69. VÍ DỤ 1.3 Với độ tin cậy 1- = 0,95, hãy tìm khoảng tin cậy cho 2 , 1? Hướng dẫn: Để tìm khoảng tin cậy cho 2, ta cần tìm 3 dữ kiện: ( 2) 2 2 2 ˆ ˆ, , n t se 2 2 2 2 22 1 ˆ ˆvar . n XX i i se S X n X 2 2 2 1 ˆ RSS ˆ= = = 2 2 n i i i Y Y n n
70. GIẢI ( 2) ( 2) 2 2 2 2 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ. ; . n n t se t se Khoảng tin cậy cho 2 2 2 22 1 ˆvar . n i i X n X 2 11563,919 188192 12.121 0,925112 2 2 ˆ ˆvar 0,96183 se Khoảng tin cậy: 4,02216 ; 8,30808
71. 2 21 1 2 22 1 188192.11563,919ˆvar 12 188192 12.121 . 14508,223 n i i n i i X n X n X 1 1 ˆ ˆvar 120,45 se Vậy khoảng tin cậy cho 1 là: ( 2) ( 2) 1 1 1 1 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ. ; . n n t se t se 398,65788 ; 935,38308
72. 5.2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT * 0 2 ˆ ˆ i i n i t t se 0 ( 2) ( 2) /2 /2 1 n n P t t t : mức ý nghĩa – t(n-2) /2 0 t(n-2) /2 /2/2 1 -
73. 73 Kiểm định hai bên Kiểm định bên trái Kiểm định bên phải – t/2 (n-2) t/2 (n-2) /2 1 - /2 t(n-2) 1 - – t(n-2) 1 - * 0 * 1 : : i i i i H H * 0 * 1 : : i i i i H H * 0 * 1 : : i i i i H H * 0 ˆ ˆ i i i t se
75. VÍ DỤ 1.4 Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định giả thiết 0 2 1 2 : 0 : 0 H H Giải Cách 1: 2 2 0 2 Ta thaáy: 0 khoâng naèm trong khoaûng öôùc löôïng cuûa Vaäy baùc boû H heä soá thöïc söï coù yù nghóa trong moâ hình hoài quy Khoảng tin cậy cho 2 4,02216 ; 8,30808
76. CÁCH 2: * 2 2 0 2 ˆ 6,16512 0 6,4097 ˆ 0,96183 t se ( 2) (10) 0.025 2 2.228 n t t ( 2) 0 0 2 Ta thaáy: baùc boû giaû thieát H Vaäy chi phí chaøo haøng thaät söï coù aûnh höôûng ñeán doanh soá baùn haøng n t t 0 2 1 2 : 0 : 0 H H
79. Quy luật dùng P-value: P-value < Bác bỏ Ho P-value Chấp nhận Ho
80. 5.3. KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP CỦA HÀM HỒI QUY Kiểm định giả thiết 2 0 20 2 1 21 H : 0H : 0 H : 0H : 0 R R ESS 2 (1, 2) n F F n RSS B1: Tính 2 2 2 1 Tra baûng tìm 1, 2 (phuï luïc 4) R n F R F n B2: Kết luận: Bác bỏ H0 nếu 1, 2F F n
81. VÍ DỤ 1.5 Với độ tin cậy 95%, hãy kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy tìm được? 2 2 2 0,80425. 12 2 41,08 1 1 0,80425 R n F R 0,051, 2 1,10 4,96 F n F 0Ta thaáy: 1, -2 baùc boû giaû thieát H Vaäy moâ hình hoài quy phuø hôïp vôùi moâ hình toång theå F F n
82. 6. DỰ BÁO X Y ˆ iY X0 Y0 E(Y/Xi) Y0 0 ˆY E(Y/X0)
83. 6. DỰ BÁO 6.1. Dự báo điểm cho E(Y/X0 ) Ta có: là ước lượng điểm của E(Y/X0). Vậy khi X=X0 , dự báo giá trị E(Y/X0 ) là 0 ˆY 0 1 2 0 Y X 6.2. Dự báo khoảng cho E(Y/X0 ) Với độ cậy 1- ,dự báo khoảng của E(Y/X0) là ( 2) 0 /2 0 ˆ ˆ. n Y t se Y 2 0 2 0 1ˆtrong do: var . XX X X Y n S
84. Với độ tin cậy 1- ,dự báo khoảng của Y0 là ( 2) 0 0 0 2 ˆ ˆ. n Y t se Y Y 6.3. Dự báo khoảng cho Y0 2 0 2 0 0 1ˆvar 1 . XX X X Y Y n S
85. VÍ DỤ 1.6 Dự báo doanh thu khi chi phí chào hàng là 140 triệu đồng? Giải: TH 1: Thay X0=140 vào hàm hồi quy, ta có Vậy khi chi phí chào hàng là140 trđ/ năm thì doanh thu trung bình là 1530,1373 triệu đồng/năm 0 ˆ 1530,1373Y
86. ( 2) ( 2) 0 0 0 0 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ. ; . n n Y t se Y Y t se Y 1449,879 ; 1610,3956 Vậy khi chi phí chào hàng là 140 triệu đồng, thì doanh thu trung bình trong khoảng ( 1449,879 ; 1610,3956 ) triệu đồng TH 2: 0 0 ˆ ˆvar 1297,6259 36,02257 se Y Y
87. 0 0 0 0 ˆ ˆvar 12861,5449 113,4088 se Y Y Y Y TH 3: ( 2) ( 2) 0 0 0 0 0 0 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ. ; . n n Y t se Y Y Y t se Y Y 1277,4625 ; 1782,8121 Vậy khi chi phí chào hàng là 140 triệu đồng, thì dự báo doanh thu của một doanh nghiệp sẽ khoảng (1277,4625 ; 1782,8121) triệu đồng
89. Hướng dẫn giải bài toán bằng Eview Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/23/10 Time: 00:17 Sample: 1 12 Included observations: 12 =========================================================== Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 667.0205 120.4502 5.537729 0.0002 X 6.165120 0.961828 6.409793 0.0001 =========================================================== R-squared 0.804250 Mean dependent var 1413.000 Adjusted R-squared 0.784674 S.D. dependent var 231.7420 S.E. of regression 107.5357 Akaike info criterion 12.34453 Sum squared resid 115639.2 Schwarz criterion 12.42535 Log likelihood -72.06720 F-statistic 41.08545 Durbin-Watson stat 2.167958 Prob(F-statistic) 0.000077
90. Dependent Variable: Y (biến phụ thuộc) Method: Least Squares (phương pháp bình phương nhỏ nhất) Date: 12/23/10 Time: 00:17 (ngày, giờ thực hiện hàm hồi quy) Sample: 1 12 (độ lớn mẫu từ 1 đến 12) Included observations: 12 (tổng số quan sát) =============================================================================================================== (tên biến) (hệ số hồi quy) (sai số chuẩn) (t=i^/ sei^) (P-value) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C (hằng số) 667.0205 (1^) 120.4502 (se1^) 5.537729 0.0002 X (biến X) 6.165120 (2^) 0.961828(se2^) 6.409793 0.0001 =========================================================== R-squared (R2) 0.804250 Mean dependent var (Y tb)1413.000 Adjusted R-squared (R2) 0.784674 S.D. dependent var 231.7420 S.E. of regression (^) 107.5357 Akaike info criterion 12.34453 Sum squared resid (RSS) 115639.2 Schwarz criterion 12.42535 Log likelihood -72.06720 F-statistic (F) 41.08545 Durbin-Watson stat 2.167958 Prob(F-statistic) 0.000077 (P-value trong kiểm định sự phù hợp)
91. 7. TỈ LỆ VÀ ĐƠN VỊ ĐO 1 2 Y X U Nếu đơn vị đo của Y và X thay đổi 1 2* ; * Y k Y X k X 1 2* * * * * Y X U 1 1 1 1 2 2 2 * ; * k k k Ví dụ: Hàm hồi quy tuyến tính của doanh số bán hàng (triệu đồng/năm) theo chi phí chào hàng (trđồng/năm) ˆ 667,02048 6,16512. i iY X Nếu X, Y tính theo đơn vị ngàn đồng/tháng thì hàm hồi quy thay đổi như thế nào ? 1 trđ/năm = 1000/12 ngàn đồng/tháng k1,k2=1000/12
92. Ví dụ: Hàm hồi quy tuyến tính của lượng cam (tấn/tháng) theo giá cam (ngànđồng/kg) ˆ 15,245 1,345. i iY X a. Nếu lượng cam tính theo đơn vị kg/tuần thì hàm hồi quy thay đổi như thế nào ? b. Nếu giá cam tính theo đơn vị triệuđồng/tấn thì hàm hồi quy thay đổi như thế nào ? c. Nếu lượng cam tính theo đơn vị tấn/năm và giá cam tính theo đơn vị triệuđồng/tấn thì hàm hồi quy thay đổi như thế nào ? 1 ngànđồng/kg=1 trđồng/tấn k2=1 1 tấn/tháng= 250 kg/tuần k1= 250 1 tấn/tháng=12 tấn/ năm k1=12 1 ngànđồng/kg=1 trđồng/tấn k2=1
Mô Hình Thực Thể Mối Kết Hợp (Er)
Tiếp theo mô hình mạng chúng ta sẽ học một mô hình cao cấp hơn đó là mô hình thực thể mối kết hợp. Đây là một mô hình cao cấp hơn mô hình mạng và nó được sử dụng nhiều trong thiết kế dữ liệu ở mức quan niệm.
Loại thực thể – thực thể
Thuộc tính của thực thể
Khóa của loại thực thể
Loại mối kết hợp – mối kết hợp
Thuộc tính của loại mối kết hợp
Bản số
Mô hình ER mở rộng
1. Giới thiệu mô hình thực thể mối kết hợp
Mô hình thực thể kết hợp ( Entity Relationshop Model) viết tắt là () được CHEN giới thiệu vòa năm 1976. Đây là một mô hình được sử dụng rộng rãi trong các bản thiết kế cơ sở dữ liệu ở mức quan niệm.
So với mô hình mạng thì mô hình ER có nhiều ưu điểm hơn và nó thể hiện rõ hơn các thành phần trong thế giới thực. Ví dụ trong mô hình mạng ta chỉ biểu diễn các đối tượng chính chứ không mô tả được các đặc điểm trong đối tượng đó, vậy thì trong mô hình ER sẽ khắc phục được những điểm yếu này. Chính vì vậy việc lựa chọn mô hình này luôn là quyết định của các nhà phân tích thiết kế CSDL.
2. Loại thực thể trong mô hình ER
Loại thực thể ( Entity Type) là là những đối tượng hay sự vật của thế giới thực cần quản lý trong ứng dụng. Các đối tượng ở đây có thể sờ thấy và cũng có thể mang tính chất ảo tưởng.
Ví dụ: Khi thiết kế cơ sở dữ liệu quản lý học viên thì ta sẽ có một số thực thể như sau:
Trong mô hình ER thì ta sẽ dùng ký hiệu sau để mô tả loại thực thể:
…
Như vậy ta dùng ký hiệu hình chữ nhật và bên trong chính là tên của loại thực thể.
3. Thực thể (Entity) trong mô hình ER
Trong lập trình hướng đối tượng thì khi bạn tạo mới một lớp thì tức là bạn đã tạo một thể hiện của đối tượng mà class đó đang mô tả. Vậy thì trong mô hình thực thể mối kết hợp thì thực thể chính là một thể hiện của loại thực thể.
Ví dụ: Loại thực thể HOCVIEN gồm các thực thể như sau:
Sinh viên Nguyễn Văn A
Sinh viên Nguyễn Văn B
Sinh viên Nguyễn Văn C
…
Tất cả những học viên trên chính là thực thể thể hiện cho loại thực thể HOCVIEN.
4. Thuộc tính của loại thực thể (Entity Attribute)
Thuộc tính là những tính chất mô tả một đối tượng cụ thể nào đó. Ví dụ ta có chiếc mũ màu đỏ, chiếc áo màu vàng thì những màu sắc đỏ và vàng chính là những thuộc tính của mũ và áo.
Nếu ở đây ta nhắm tới ví dụ ở phần trên thì với loại thực thể HOCVIEN ta sẽ có một số thuộc tính như sau:
Và ta có ký hiệu như sau:
5. Các loại thuộc tính của loại thực thể
Chúng ta có tổng cộng ba loại thuộc tính chính đó là Đơn vị, Đa hợp và Đa trị.
Đơn vị (simple) là loại thuộc tính chỉ có một giá trị duy nhất. Ví dụ thuộc tính Noisinh, Mahv, …
Đa hợp (Composite) là thuộc tính có thể được tạo từ nhiều thành phần. Ví dụ thuộc tính Hoten có thể được tạo từ 3 thành phần đó là HỌ + TÊN LÓT + TÊN. Ký hiệu là HOTEN (HO, TENLOT, TEN)
Đa trị (Multi valued) là loại thuộc tính có thể có nhiều giá trị đối với loại thực thể. Ví dụ bằng cấp thì ta có bằng loại tốt, loại khá, trung bình khá và giỏi. Ký hiệu là {BANGCAP}
Với hai loại thuộc tính đa hơp và đa trị thì ta có thể thiết kế chồng lên nhau.
Ví dụ: {BANGCAP(TRUONGCAP, LOAIBANG, NGANH)}
6. Khóa của loại thực thể trong mô hình ER
Như định nghĩa trên thì mỗi thực thể sẽ là một thể hiện của loại thực thể, vậy thì làm sao để nhận diện các thực thể đó? Để nhận diện thì với mỗi thực thể chúng ta sẽ xác định cho nó một khóa duy nhất. Như vậy khóa của loại thực thể chính là dùng để nhận diện các thực thể của nó.
Ví dụ: trong loại thực thể HOCVIEN sẽ có nhiều thực thể học viên và mỗi học viên sẽ có một mã số duy nhất. Như vậy mã học viên chính là Key để ta nhận diện được học viên nào.
7. Các loại mối kết hợp trong mô hình ER
Trong mô hình mạng thì giữa hai đối tượng sẽ có một mối liên hệ và ta gọi nó là loại liên hệ. Vậy thì trong mô hình thực thể mối kết hợp ta gọi nó là loại mối kết hợp. Vậy loại mối kết hợp chính là mối liên hệ giữa hai loại thực thể.
Ví dụ: Giữa hai loại thực thể HOCVIEN và LOP ta sẽ có loại mối kết hợp THUOC, và ta biểu diễn như sau:
Biểu diễn bằng lời nói thì như sau ” học viên sẽ thuộc lớp nào đó“
Ngoài ra giữa hai loại thực thể có thể tồn tại nhiều loại mối kế hợp.
Ví dụ:Giữa hai thực thể HOCVIEN và LOP sẽ có hai loại mối kế hợp nhu sau:
Học viên sẽ thuộc lớp nào đó
Học viên sẽ là lớp trường lớp nào đó
8. Số ngôi của loại mối kết hợp
Số ngôi chính là số loại thực thể mà loại mối kết hợp đó gắn kết. Như trong ví dụ 2 ở phần 7 thì loại mối kết hợp THUOC sẽ có số ngôi là 2 tại vì nó gắn kết giữa hai loại thực thể HOCVIEN và LOP.
Ví dụ: Giả sử ta có ba loại thực thể là:
Ta sẽ có một loại mối kết hợp tên là THI để gắn ba loại thực thể này theo mô hình như sau:
Như vậy loại mối kết hợp THI sẽ có số ngôi là 3
9. Bản số
Trong mô hình mạng thì ta cũng có sử dụng bản số để chỉ ra số lượng các mẫu tin tham gia vào các mối quan hệ, vậy thì trong mô hình ER cũng không có gì khắc biệt, chúng ta sử dụng những bản số để thể hiện số lượng tối thiểu và số lượng tối đa tham gia vào loại mối kết hợp.
Ví dụ: Loại mối kết hợp học viên (HOCVIEN) và lớp (LOP) có loại mối kết hợp thuộc:
Có nghĩa như sau:
Mỗi học viên sẽ thuộc một lớp
Mỗi lớp có thể có 1 hoặc nhiều học viên
10. Mô hình thực thể mối kết hợp mở rộng
Chuyên biệt hóa
Giả sử ta có hai loại thực tể là GIAOVIEN và HOCVIEN thì nếu để ý kỹ thì bạn sẽ nhận ra rằng cả hai đều là loại thực thể CONNGUOI. Tại sao ta lại phân ra làm hai loại như vậy mà không gộp chung lại một? Lý do là mỗi loại thực thể sẽ có một số thuộc tính khác nhau. Và nếu để ý kỹ hơn nữa thì ta thấy loại thực thể CONNGUOI sẽ chứa một số thuộc tính dùng chung cho cả hai loại thực thể GIAOVIEN và HOCVIEN.
Với GIAOVIEN ta sẽ có một số thuộc tính như (MaGiaoVien, CapBac, ChuNhiemLop, …)
Với HOCVIEN ta sẽ có một số thuộc tính như (MaHocVien, Lop, Khoa, …)
Với CONNGUOI ta sẽ có một số thuộc tính như (SOCMND, GioiTinh, …)
Ta có một sơ đồ ER mở rộng như sau:
Mối kết hợp đệ quy
Mối kết hợp đệ quy là loại mối kết hợp được tạo thành từ cùng một loại thực thể, hay nói cách dễ hiểu thì loại thực thể đó tự trỏ lại chính nó.
Ví dụ trong công ty ABC có danh sách nhân viên và trong đó có một nhân viên làm trưởng nhóm (leader) quản lý tất cả các nhân viên còn lại. Mô hình như sau:
Loại thực thể yếu
Trong một số chương trình quản lý phần mềm ta phân tích dữ liệu sẽ có những loại thực thể quan trọng và một số loại thực thể không quan trọng và ta gọi nó là loại thực thể yếu. Loại thực thể yếu sẽ có một số tính chất như sau:
Không có thuộc tính khóa
Bắt buộc phải tham gia vào loại mối kết hợp với chủ thể của nó
Ký hiệu của nó như sau: Chú ý đường viền hơi đậm so với loại thực thể bình thường.
Ví dụ: Loại thực thể Thân Nhân (THANNHAN) là loại thực thể yếu gồm các thuộc tính (Số thứ tự, tên, ngày sinh, Mối quan hệ) và tham gia vào loại mối kết hợp CÓ với loại thực thể NHANVIEN.
Mối kết hợp mở rộng
Các loại thực thể có thể có nhiều loại mối kết hợp với nhau. Ví dụ ta có loại thực thể LOP, MONHOC, GIAOVIEN sẽ có các loại mối kết hợp như sau:
LOP sẽ học MONHOC
GIAOVIEN sẽ giảng dạy LOP
GIAOVIEN sẽ giảng dạy MONHOC
Lời kết
Bạn đang đọc nội dung bài viết Mô Hình Erd Là Gì? Cách Chuyển Mô Hình Erd Sang Mô Hình Quan Hệ trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!