Cập nhật nội dung chi tiết về Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 5 Giải Các Bài Toán Liên Quan Đến Diện Tích Các Hình mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
ĐỀ TÀI : ” HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH CÁC HÌNH”
LỜI MỞ ĐẦU
ỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người ViệtNam. Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn tiếng Việt, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng bởi vì:
– Các kiến thức kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung học.
– Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có được phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong học tập và trong đời sống .
– Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề; góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập Toán; góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khả năng ứng xử và giải quyết những tình huống nảy sinh trong học tập và trong cuộc sống; nhờ đó mà hình thành và phát triển cho học sinh các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động mới trong xã hội hiện đại
PHẦN I
HOÀN CẢNH NẢY SINH
Hiện nay trong khi giải các bài toán này các em thường gặp nhiều khó khăn. Nguyên nhân chính là do các em không nắm vững công thức, không thuộc công thức. Đa số các em không biết cách vận dụng công thức tính diện tích để tính` các kích thước của hình. Học sinh chưa có khả năng quan sát để nhận ra các yếu tố của hình ở trong các hình khác nhau để tìm ra mối liên hệ. Một vấn đề nữa là đa số các em chưa biết cách vẽ hình ở các bài toán thêm bớt kích thước của hình.
PHẦN II QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
1. Hệ thống các dạng bài tập có trong chương trình :
* Bài toán áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.
* Bài toán về tìm số đo kích thước của một hình
Ví dụ: Tính chiều cao của hình tam giác biết diện tích là 22,5 cm 2 và đáy là 9 cm.
Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng gấp 0,6 lần chiều dài. Bác Hạnh trồng lúa trên thửa ruộng này đạt năng suất cứ 1 a thu được 36 kg lúa. Hỏi bác Hạnh thu hoạch được bao nhiêu kg lúa trên thửa ruộng này?
* Bài tập kết hợp với yếu tố thêm bớt kích thước của một hình.
Ví dụ: Một thửa ruộng hình tam giác có đáy là 25 m. nếu kéo dài đáy thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng thêm là 50 m 2. Tính diện tích thửa ruộng khi chưa mở rộng.
* Bài toán mang tính chất suy luận
Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích sẽ tăng thêm 20m 2. Còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm đi 16m 2. Tính diện tích mảnh vườn đó?
– Nắm vững công thức tính diện tích và vận dụng vào các bài tập một cách chính xác.
– Biết cách tính các kích thước của hình từ công thức tính diện tích.
– Biết kết hợp với các đại lượng khác như từ tính diện tích sau đó tính sản lượng của thửa ruộng sau đó đổi thành tạ, tấn.
– Biết nhìn nhanh các dạng bài thêm bớt một kích thước của hình hoặc biết cách suy luận ở một số bài tập nâng cao để tìm ra diện tích( Đối với học sinh khá giỏi) .
a. Những bài toán vận dụng trực tiếp công thức tính :
– Học sinh không thuộc công thức tính.
– Thuộc công thức song không biết cách vận dụng tính( Trường hợp này thường rơi vào học sinh yếu).
– Các em tính toán sai, lẫn lộn giữa các đơn vị đo, thường không chú ý đổi số đo của các kích thước về cùng một đơn vị.
* Biện pháp khắc phục:
– Giúp học sinh học thuộc công thức ngay tại lớp càng tốt. Các em đọc công thức nhiều lần và chỉ rõ ra được các thành phần của công thức tính.
– Hướng dẫn học sinh vận dụng công thức chú ý đến các kích thước không cùng đơn vị đo. Giúp các em nhận biết và đổi các đơn vị đo.
– Đối với các em học yếu thường tính toán sai, không biết vận dụng công thức, giáo viên cần hướng dẫn các em một cách cẩn thận, từng bước.
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 0,4dm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.
Giáo viên đặt vấn đề:
+ Bài toán yêu cầu điều gì?( Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật )
+ Em vận dụng công thức nào để tính?( S XQ = ( a+b) x 2 x c và
+ a là ký hiệu của yếu tố nào và bằng bao nhiêu? ( chiều dài và bằng 5cm)
+ b là ký hiệu của yếu tố nào và bằng bao nhiêu? ( chiều rộng và bằng 3cm)
+ c là ký hiệu của yếu tố nào và bằng bao nhiêu? ( chiều cao và bằng 0,4dm)
+ Em có nhận xét gì về đơn vị của các kích thước đã cho?( không cùng
đơn vị đo)
+ Muốn tính được chính xác em cần phải làm gì?( đổi ra cùng đơn vị đo)
+ Đổi kích thước nào và bằng bao nhiêu?( đổi chiều cao 0,4dm = 4cm)
+ Em tính diện tích xung quanh như thế nào ? (( 5 + 3) x 2 x 4 = 64 cm 2 )
+ Tính diện tích tồn phần như thế nào?( 64 + (5 x 3) x 2 = 94 cm 2 )
b. Bài toán tìm số đo kích thước của một hình :
– Học sinh không thuộc công thức tính diện tích.
– Các em hay có sự lầm lẫn giữa hình tam giác và hình thang do đó khi tìm cạnh đáy của hình thang học sinh chỉ tìm một cạnh đáy (tức là tổng 2 đáy của hình thang) là các em dừng lại mà không tìm mỗi đáy cụ thể.
– Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững công thức và học thuộc lòng
– Sau khi các em học xong về bài tính diện tích của mỗi hình để từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách suy luận để tím ra công thức ngược về tính kích thước các hình.
Tính chiều cao của một hình tam giác có diện tích là 12 cm 2 và đáy là 6 cm.
– Để giải được bài toán này đầu tiên giáo viên phải cho học sinh nhắc lại công thức tính diện tích hình tam giác.
+ Hướng dẫn cho học sinh tìm xem đề bài cho biết những thành phần nào? ( Diện tích và đáy)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (chiều cao)
+ Hướng dẫn học sinh dựa vào kiến thức tìm thành phần chưa biết của phép tính để tìm chiều cao qua công thức:
+ Từ công thức trên ta hướng dẫn học sinh chuyển về dạng sau:
+ Ta có (h 6) là thành phần chưa biết của phép chia nên muốn tìm số bị chia chưa biết ta lấy thương nhân với sối chia.
(h 6) = 12 2 = 24(diện tích nhân 2)
+ Tiếp tục hướng dẫn học sinh tìm h(chiều cao) bằng hình thức tìm thừa số chưa biết ta có: h = 24 : 6 = 4.
+ Từ đây ta có thể hướng dẫn học sinh: chiều cao = diện tích 2 : đáy.
– Nếu giáo viên hướng dẫn rõ ràng từng bước chắc rằng ngoài việc học sinh biết vận dụng còn giúp các em hiểu rõ của việc chuyển đổi công thức. Giáo viên rèn kỹ năng học sinh áp dụng các kiến thức về tìm thành phần chưa biết và giải toán để tìm kích thước.
– Với loại toán này điều chủ yếu là giáo viên phải có phương pháp hướng dẫn học sinh cụ thể từng phần, từng bước nhằm giúp học sinh thấy rõ cái cần tìm, tránh lẫn lộn giữa phần này với phần kia.
– Trong quá trình giải toán, nhất là các bài toán tổng hợp về diện tích có kết hợp với những kiến thức số học và kiến thức các đại lượng khác, học sinh có ít thói quen đọc kỹ đề bài và tóm tắt đề, tìm hiểu đề không kỹ.
– Học sinh không xác định được đây là bài toán về tìm diện tích nhưng lại có kết hợp với dạng toán điển hình nào, tức là trước khi sử dụng công thức tính diện tích thì các em phải qua bài toán trung gian để tìm các kích thước.
– Học sinh thường sai lầm khi gặp các bài toán cho biết chu vi và một vài yếu tố khác để tính diện tích.
– Học sinh không nắm được mối liên hệ của các phép tính trong một bài toán giải. Có những em tìm ra được điều kiện để giải bài toán song lại không biết sử dụng nó cho bước tiếp theo.
– Học sinh không chú ý đến các đơn vị đo đại lượng khác trong bài toán giải, các em có thể lấy chiều dài nhân với các yếu tố như năng suất lúa chẳng hạn chứ không biết rằng phải tính diện tích .
– Học sinh chưa nắm được giải toán đại lượng tỷ lệ thuận, nghịch với phương pháp rút về đơn vị (Muốn biết với diện tích đó thì thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc cần phải tính được 1 m 2 thu được bao nhiêu thóc)
Từ những khó khăn mà học sinh gặp phải trên khi học sinh giải loại toán này, giáo viên cần phải có một số biện pháp sau.
* Biện pháp khắc phục:
– Ngay từ bước đầu giáo viên phải cho học sinh có thói quen đọc kỹ đề bài, tìm hiểu kỹ nội dung bài toán để tự tóm tắt bài toán.
: Một hình chữ nhật có chu vi 210m. biết rằng chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Với bài toán này, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán và nêu rõ tổng của chiều dài và chiều rộng là bằng nửa chu vi.
Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:
Chiều rộng:
Chiều dài : 210 : 2
Từ tóm tắt trên học sinh sẽ nêu được đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số, học sinh sẽ giải bài toán một cách dễ dàng nếu giáo viên hướng dẫn học sinh cụ thể từng bước như sau:
+ Tìm tổng của chiều dài và chiều rộng (Nửa chu vi)
+ Học sinh đi tìm chiều dài( hoặc chiều rộng )
+ Học sinh đi tìm diện tích một cách dễ dàng.
Ơû đây giáo viên cần hướng dẫn học sinh từng bước cụ thể, rõ ràng tránh thử học sinh và không nên áp đặt học sinh với một cách giải mà cần gợi mở giúp học sinh có những giải pháp tốt để tìm ra kết quả.
Sau khi học sinh đã xác định hướng giải giáo viên cần chú ý hướng dẫn học sinh đổi các đơn vị đo.
Đối với những bài toán này giáo viên cần chú ý cho học sinh học thuộc bảng đơn vị đo độ dài, diện tích và khối lượng nắm vững cách giải các bài toán điển hình như vậy các em mới làm bài tốt hơn.
d. Một số bài tâp kết hợp các yếu tố thêm bớt số đo kích thước của một hình:
– Đa số các em chưa có kỹ năng quan sát để nhận ra các yếu tố hình ở trong hình khác nhau.
– Các em chưa biết vận dụng tính chất của hình này để tính diện tích của hình khác.
Nói chung dạng bài tập này học sinh cần tư duy cụ thể và có kỹ năng quan sát từ đó giúp các em tìm ra mối liên hệ. Giáo viên cần có biện pháp để giúp học sinh thực hiện giải bài tập đúng theo yêu cầu.
* Biện pháp khắc phục:
– Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình một cách rõ ràng, giáo viên có một hệ thống câu hỏi thích hợp nhằm giúp học sinh quan sát và có hướng giải bài toán tốt hơn.
Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25 m, nếu kéo chiều dài đáy thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng thêm là 50 m 2. Tính diện tích thửa đất khi chưa mở rộng.
Đối với bài toán này giáo viên cần hướng dẫn như sau:
– Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc và tìm hiểu nội dung bài toán bằng cách đặt vấn đề: Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì?(Tính diện tích đất khi chưa mở rộng)
– Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình để thấy được phần mở thêm. Sau đó giúp học sinh tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
25m 5m
+ Chiều cao của phần đất cũ và phần đất mới.
+ Đáy của phần đất mới và diện tích của phần đất mới.
+ Hướng dẫn học sinh vẽ chiều cao của phần đất mới.
Giáo viên cho học sinh thấy rằng chiều cao của phần đất mới cũng chính là chiều cao của phần đất cũ.
Học sinh tìm chiều cao của phần đất mới: từ chiều cao của phần đất mới học sinh tìm ra được diện tích của phần đất khi chưa mở thêm(chiều caođáy):2.
Việc vẽ hình là một việc làm rất cần thiết đối với dạng toán này nó giúp học sinh tìm nhanh mối quan hệ của các yếu tố trong hình, giúp các em sử dụng các tính chất của hình một cách chính xác.
– Giáo viên cần hướng dẫn học sinh những kỹ năng quan sát để nhận ra phần cần tìm thực chất là gì ở trong hình đã cho sẵn.
e. Một số bài tập mang tính chất suy luận: ( Dành cho học sinh khá giỏi)
Dạng bài tập này thường gặp ở các bài toán khó, bồi dưỡng học sinh giỏi. Bài tập ở dạng này nhằm giúp học sinh biết cách suy luận, bộc lộ được năng khiếu, suy luận logic, nhưng khi gặp những bài toán này các em cũng thường gặp một số khó khăn.
– Các em chưa có khả năng phán đoán suy luận để tìm ra vấn đề cần thiết của bài toán.
– Đa số học sinh chưa tìm ra được sự quan hệ qua lại giữa các yếu tố trong một hình.
– Các em chưa hiểu rõ về tính chất chung của các hình để từ đó giúp học sinh vận dụng tốt.
* Biện pháp khắc phục:
Ngay từ bước đầu giáo viên cho học sinh đọc kỹ bài, phân tích đề bài để tìm ra dạng toán cụ thể sau đó mới tìm hướng giải cho bài toán.
Một mảnh vườn hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích sẽ tăng thêm 20m 2. Còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm đi 16m 2. Tính diện tích mảnh vườn đó?
– Với bài toán này giáo viên hướng dẫn học sinh như sau:
+ Trước hết giáo viên đặt vấn đề: Bài toán cho biết gì?( Một mảnh vườn hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích sẽ tăng thêm 20m 2. Còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm đi 16m 2) Bài toán hỏi gì?( Tính diện tích mảnh vườn đó? )
+ Hướng dẫn học sinh vẽ hình để tìm ra diện tích của hình cần tìm.
A I B
+ Muốn tìm diện tích của hình giáo viên hướng dẫn học sinh giải bằng phương pháp suy luận:
. Khi tăng chiều dài để bằng chiều rộng ta có hình vuông ABFE và hình chữ nhật DCFE có diện tích 20m 2. Khi giảm chiều dài để bằng chiều rộng ta có hình vuông AIHD và hình chữ nhật IBCH có diện tích 16m 2
. Do đó hình chữ nhật DHGE có chiều dài là 8m
. Vì vậy hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 10m( 8+2) và chiều rộng bằng 8m .
. Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10 x 8 = 80( m 2)
– Ở lớp học đối với các bài tập trong sách giáo khoa giáo viên nên hướng dẫn học sinh lập luận để tìm ra lời giải và cách giải, cũng có thể tìm ra cách giải ngắn gọn nhờ suy luận.Trước hết học sinh phải làm thành thạo các bài tập về diện tích.
– Khi dạy về công thức tính diện tích, giáo viên phải hướng dẫn tìm ra được mối quan hệ qua lại các yếu tố của hình để giúp các em giải quyết được các bài tập.
* Đối với học sinh:
Qua khảo sát tôi thấy 85% học sinh của lớp giải được các bài toán ở dạng này một cách rõ ràng, đúng, cụ thể, thực hiện đúng theo quy trình giải toán với 4 bước như sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán.
Bước 2: Xây dựng chương trình giải toán
Bước 3: Thực hiện cách giải
Bước 4: Kiểm tra kết quả bài toán.
Trong năm học này số lượng học sinh ở lớp đạt học sinh khá giỏi khá cao, học sinh giỏi cấp trường đạt 4 em và đều được tham dự kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện.
+ Kết quả cụ thể như sau:
– Được đồng nghiệp đánh giá tốt trong giờ dạy toán.
-Với kết quả đạt được rất khả quan như thế, tôi rất tự tin viết sáng kiến này với mong muốn giúp học sinh mình yêu thích, say mê học tập hơn.
PHẦN 4 KẾT LUẬN
Qua quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này tôi rút ra một số điểm sau:
Nói tóm lại, trong quá trình dạy học giáo viên cần biết kết hợp nhuần nhuyễn giữa lý thuyết và thực hành, vận dụng tối đa các phương pháp phát huy tính tích cực của học sinh, giúp các em học tốt môn Toán và gây hứng thú trong học tập thì hiệu quả sẽ cao hơn rất nhiều lần.
********************** ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI NĂM ( Qua áp dụng sáng kiến kinh nghiệm)
Câu1: Cho hình chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 8cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó?( 1 điểm)
Câu 2: Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Tính chiều cao của hình thang biết diện tích của hình thang bằng diện tích hình vuông có cạnh 100m?( 2 điểm)
Câu 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng gấp 0,6 lần chiều dài. Bác Hạnh trồng lúa trên thửa ruộng này đạt năng suất cứ 1 a thu được 36 kg lúa. Hỏi bác Hạnh thu hoạch được bao nhiêu kg lúa trên thửa ruộng này?( 2 điểm)
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,9m, chiều rộng 7cm và chiều cao 5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó. ( 3 điểm)
Câu 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích sẽ tăng thêm 20m 2. Còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm đi 16m 2. Tính diện tích mảnh vườn đó? ( 2 điểm)
( Câu 5 dành cho học sinh khá giỏi) **********************
Nhận xét của HĐKH trường Phương Cựu, ngày 12 tháng 5 năm 2010
Tiểu học Phương Cựu Người viết
…………………………………………………………
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
…………………………………………………………… Nguyễn Thị Thanh Đẩu
Chủ tịch HĐKH
………………………………………..
………………………………………..
………………………………………..
………………………………………..
Trần Hải Hà @ 14:35 06/03/2014 Số lượt xem: 2246
Hướng Dẫn Hs Giải Các Bài Toán Về Hình Vuông Và Hình Tròn Liên Quan Đến Tỉ Số Phần Trăm.
* Phân tích: Muốn biết diện tích hình vuông tăng thêm bao nhiêu phần trăm ta phải tìm và so sánh diện tích hình vuông mới với diện tích của hình vuông ban đầu.
* Hướng dẫn: Cách 1:
– Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
– Nếu gọi cạnh hình vuông là a thì a tương ứng với bao nhiêu phần trăm?
( x a)
– Diện tích hình vuông ban đầu tương ứng với bao nhiêu phần trăm?
( x a x a)
– Muốn biết diện tích tăng thêm bao nhiêu phần trăm trước hết chúng ta cần biết gì? (Cần tính cạnh và diện tích của hình vuông mới)
– Nếu cạnh hình vuông tăng thêm khi tính cạnh mới ta làm phép tính gì?
Giải
Gọi a là cạnh hình vuông ban đầu thì cạnh hình vuông mới là:
x a + x a = x a = x a
Diện tích hình vuông mới là:
x a x x a = x a x a
Diện tích hình vuông mới sẽ tăng thêm là:
x a x a – x a x a = x a x a
Vậy diện tích hình vuông mới tăng thêm 21%
Cách 2:
Ta có: 10 % = 0,1
Gọi a là cạnh hình vuông ban đầu thì cạnh hình vuông mới là:
a + 0,1 x a = (1+ 0,1) x a = 1,1 x a
Diện tích hình vuông mới là:
1,1 x a x 1,1 x a = 1,21 x a x a
Diện tích hình vuông mới sẽ tăng thêm là:
1,21 x a x a – a x a = (1,21 – 1) x a = 0,21 x a x a
Vậy diện tích hình vuông mới tăng thêm 21%
(GV hướng dẫn HS sử dụng phương pháp cụ thể hoá số liệu)
Giả sử cạnh hình vuông ban đầu là 100 m.
Thì cạnh hình vuông mới là:
100 + x 100 = 110 (m)
Diện tích hình vuông ban đầu là:
100 x 100 = 10000 (m)
Diện tích hình vuông mới là:
110 x 110 = 12100 (m)
Diện tích hình vuông mới sẽ tăng thêm là:
(12100 – 10000) : 10000 = 0,21 = 21%
Vậy diện tích hình vuông mới tăng thêm 21%
Cách 4:
Coi cạnh hình vuông ban đầu là 100%, diện tích hình vuông ban đầu là 100%
Cạnh của hình vông mới là:
+ = (cạnh hình vuông ban đầu)
Diện tích hình vuông mới là:
x = (diện tích hình vuông ban đầu)
Diện tích hình vuông mới sẽ tăng thêm là:
– = = 21%
Vậy diện tích hình vuông mới tăng thêm 21%
Bài 2: Nếu bán kính của hình tròn tăng thêm 50% thì diện tích của hình tròn tăng thêm bao nhiêu phần trăm?
* Phân tích: Muốn biết diện tích hình tròn tăng thêm bao nhiêu phần trăm ta phải tìm và so sánh diện tích hình tròn mới với diện tích của hình tròn ban đầu.
* Hướng dẫn bằng các câu hỏi gợi ý sau:
– Muốn biết diện tích của hình tròn tăng thêm bao nhiêu phần trăm trước hết chúng ta cần tính gì? (tính bán kính và diện tích của hình tròn mới).
– Sau đó tìm số phần trăm diện tích tăng thêm.
– Từ việc phân tích trên, GV yêu cầu HS giải bài.
Cách 1:
Gọi r là bán kính của hình tròn thì sau khi tăng bán kính lên 50% ta có bán kính mới là:
x r + x r = x r = x r
Diện tích hình tròn mới là:
x r x x r x 3,14 = x r x r x 3,14
Diện tích hình tròn mới sẽ tăng thêm là:
x r x r x 3,14 – x r x r x 3,14 = r x r x 3,14
Vậy diện tích hình tròn sẽ tăng thêm 125%
Cách 2:
Ta có: 50 % = 0,5
Gọi r là bán kính của hình tròn thì sau khi tăng bán kính lên 50% ta có bán kính mới là:
r + 0,5 x r = (1+ 0,5) x r = 1,5 x r
Diện tích hình tròn mới là:
1,5 x r x 1,5 x r x 3,14 = 2,25 x r x r x 3,14
Diện tích hình tròn mới sẽ tăng thêm là:
2,25 x r x r x 3,14 – r x r x 3,14 = (2,25 – 1) x r x r x 3,14 = 1,25 x r x r x 3,14
Vậy diện tích hình tròn mới tăng thêm 125%
Cách 3: Giả sử bán kính của hình tròn ban đầu là 100 m.
Thì bán kính của hình tròn mới là:
100 + x 100 = 150 (m)
Diện tích hình tròn ban đầu là:
100 x 100 x 3,14= 10000 x 3,14 (m)
Diện tích hình tròn mới là:
150 x 150 = 22500 x 3,14 (m)
Diện tích hình vuông mới sẽ tăng thêm là:
(22500 x 3,14 – 10000 x 3,14) : (10000 x 3,14) = 1,25 = 125%
Vậy diện tích hình vuông mới tăng thêm 125%
Bài 3: Nếu đường kính của hình tròn tăng thêm 60% thì diện tích của hình tròn đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm?
* Phân tích: Bài toán trên cho biếtđường kính của hình tròn tăng thêm 60%, khi đó bán kính của hình tròn sẽ thay đổi như thế nào? (bán kính cũng tăng thêm 60%). Tương tự bài 2, HS có thể giải bài.
Bài giải Cách 1:
Gọi d là đường kính của hình tròn thì sau khi tăng đường kính thêm 60% thì bán kính cũng tăng thêm 60%. Vậy bán kính mới là:
x r + x r = x r = x r
Diện tích hình tròn mới là:
x r x x r x 3,14 = x r x r x 3,14
Diện tích hình tròn mới sẽ tăng thêm là:
x r x r x 3,14 – x r x r x 3,14 = r x r x 3,14
Vậy diện tích hình tròn sẽ tăng thêm 156%
Cách 2:
Vì đường kính của một hình tròn tăng thêm bao nhiêu phần trăm thì bán kính của hình tròn đó sẽ tăng thêm bấy nhiêu phần trăm.
Gọi r là bán kính của hình tròn thì sau khi tăng bán kính thêm 60% ta có bán kính mới là:
r + 0,6 x r = (1+ 0,6) x r = 1,6 x r
Diện tích hình tròn mới là:
1,6 x r x 1,6 x r x 3,14 = 2,56 x r x r x 3,14
Diện tích hình tròn mới sẽ tăng thêm là:
2,56 x r x r x 3,14 – r x r x 3,14 = (2,56 – 1) x r x r x 3,14 = 1,56 x r x r x 3,14
Vậy diện tích hình tròn mới tăng thêm 156%
* Sau khi HS giải được bài toán, GV hướng dẫn HS hệ thống lại các bước giải đế HS ghi nhớ, khắc sâu.
Giảm độ dài cạnh hình vuông hoặc bán kính hình tròn thêm một số phần trăm.
Bài 4: Nếu độ dài cạnh hình vuông giảm 20% thì diện tích của hình vuông giảm bao nhiêu phần trăm?
* Hướng dẫn HS giải cách 1:
– Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
– Nếu gọi cạnh hình vuông là a thì a tương ứng với bao nhiêu phần trăm?
– Diện tích hình vuông ban đầu bằng bao nhiêu phần trăm?
– Muốn biết diện tích giảm bao nhiêu phần trăm trước hết chúng ta cần biết gì? (Cần tính cạnh và diện tích của hình vuông mới)
– Nếu cạnh hình vuông giảm khi tính cạnh mới ta làm phép tính gì?
Giải Cách 1:
Gọi a là cạnh hình vuông ban đầu thì cạnh hình vuông mới là:
x a – x a = x a = x a
Diện tích hình vuông mới là:
x a x x a = x a x a
Diện tích hình vuông mới sẽ tăng giảm đi là:
x a x a – x a x a = x a x a
Vậy diện tích hình vuông mới giảm đi 36%
Cách 2:
Ta có: 20 % = 0,2
Gọi a là cạnh hình vuông ban đầu thì cạnh hình vuông mới là:
a – 0,2 x a = (1- 0,2) x a = 0,8 x a
Diện tích hình vuông mới là:
0,8 x a x 0,8 x a = 0,64 x a x a
Diện tích hình vuông mới sẽ giảm đi là:
a x a – 0,64 x a x a = (1 – 0,64) x a = 0,36 x a x a
Vậy diện tích hình vuông mới giảm đi 36%
Cách 3:
Coi cạnh hình vuông ban đầu là 100%, diện tích hình vuông ban đầu là 100%
Cạnh của hình vuông mới là:
– = (cạnh hình vuông ban đầu)
Diện tích hình vuông mới là:
x = (diện tích hình vuông ban đầu)
Vậy diện tích hình vuông mới giảm:
– = = 36%
Tương tự, HS có thể giải được bài toán sau:
Bài 5: Nếu bán kính của hình tròn giảm đi 30% thì diện tích hình tròn đó giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Cách 1:
Gọi r là bán kính của hình tròn thì sau khi giảm bán kính đi 30% ta có bán kính mới là:
x r – x r = x r = x r
Diện tích hình tròn mới là:
x r x x r x 3,14 = x r x r x 3,14
Diện tích hình tròn mới sẽ giảm đi là:
x r x r x 3,14 – x r x r x 3,14 = r x r x 3,14
Vậy diện tích hình tròn sẽ giảm đi 51%
Cách 2:
Ta có: 30 % = 0,5
Gọi r là bán kính của hình tròn thì sau khi giảm bán kính đi 30% ta có bán kính mới là:
r – 0,3 x r = (1- 0,3) x r = 0,7 x r
Diện tích hình tròn mới là:
0,7 x r x 0,7 x r x 3,14 = 0,49 x r x r x 3,14
Diện tích hình tròn mới sẽ giảm đi là:
r x r x 3,14 – 0,49 x r x r x 3,14 = (1- 0,49) x r x r x 3,14 = 0,51 x r x r x 3,14
Vậy diện tích hình tròn mới giảm đi 51%
Toán Lớp 5 Diện Tích Hình Tròn
Giáo viên: Phạm Thị Kim OanhĐơn vị: Trường Tiểu học Quyết Thắng CHÀO MỪNG BAN GIÁM KHẢO HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP THÀNH PHỐ MÔN TOÁNTính chu vi hình tròn có bán kính r = 5 mKiểm tra bài cũBài giảiChu vi hình tròn là:5 x 2 x 3,14 = 31,4 (m) Đáp số: 31,4 mToán Thứ Ba ngày 22 tháng 1 năm 2013ToánThứ Ba ngày 22 tháng 1 năm 2013Diện tích hình trònCắt mảnh bìa hình tròn thành 16 mảnh nhỏ, lấy 1 mảnh cắt làm đôi rồi ghép lại ta được một hình gần giống với hình chữ nhật.1. Cách tính diện tích hình trònBước 1. Cắt hình tròn thành 16 mảnh bằng nhau.Bước 2. Lấy một mảnh cắt thành hai mảnh nhỏ bằng nhau.Bước 3. Ghép các mảnh lại ta được một hình gần giống với hình chữ nhật.Thứ Ba ngày 22 tháng 1 năm 2013ToánDiện tích hình trònToán Diện tích hình tròn??rr x 3,14 (nửa chu vi)Ta tiếp tục cắt và ghép như vậy thì sẽ được 1 hình chữ nhật.Hình chữ nhật này có chiều dài, chiều rộng tương ứng với độ dài nào của hình tròn ?Thứ Ba ngày 22 tháng 1 năm 2013Toán Diện tích hình trònrr x 3,14Diện tích hình chữ nhật là:Vậy diện tích hình tròn là:Thứ Ba ngày 22 tháng 1 năm 2013S = r x r x 3,14S = r x r x 3,14Diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình tròn.Toán Diện tích hình tròn Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)S = Công thức :2. Quy tắc Thứ Ba ngày 22 tháng 1 năm 2013r x r x 3,14S = r x r x 3,14ToánDiện tích hình trònTính diện tích hình tròn có bán kính 2 dm.Diện tích hình tròn là: Ví dụ :12,56 (dm2)Đáp số: 12,56 dm2Thứ Ba ngày 22 tháng 1 năm 2013Bài giải2 x 2 x 3,14 = Toán Diện tích hình trònBài 1:Tính diện tích hình tròn có bán kính r :a) r = 5 cmb) r = 0,4 dmThứ Ba ngày 22 tháng 1 năm 2013 Làm bảng conS = 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)S = 0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (dm2)a) r = 5 cm b) r = 0,4 dm3. Luyện tập Tính diện tích hình tròn có đường kính :a) d = 12cm ; b) d = 7,2dm
Toán Diện tích hình trònBài 2.Nêu lại quy tắc tính diện tích hình tròn?Bài toán cho biết gì? Vậy để tìm diện tích trước tiên ta làm gì?Tìm bán kính (r)Nêu cách tìm bán kính r?Lấy đường kính chia cho 2Thứ Ba ngày 22 tháng 1 năm 2013Bài toán yêu cầu tìm gì ? Tính diện tích hình tròn có đường kính d :a) d = 12cm ; b) d = 7,2dm
a) r = 12 : 2 = 6 (cm) S = 6 x 6 x 3,14 = 113,04 ( cm2 )b) r = 7,2 : 2 = 3,6 (dm ) S = 3,6 x 3,6 x 3,14 = 40,6944 ( dm2 )Toán Diện tích hình trònBài 2:Thứ Ba ngày 22 tháng 1 năm 2013 Phiếu bài tập Toán :Diện tích hình tròn Bài 3 Tính diện tích mặt bàn hình tròn có bán kính 45cm. Bài giảiDiện tích mặt bàn hình tròn là: 45 x 45 x 3,14 = 6358,5 (cm2)
Toán Diện tích hình trònThứ Ba ngày 22 tháng 1 năm 2013Củng cố dặn dòMuốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kinh rồi nhân với số 3,14.S = r x r x 3,14
Các Dạng Toán Có Liên Quan Đến Quá Trình Nguyên Phân
Bài viết cung cấp các công thức giải hai dạng toán : – Xác định số NST, số cromatit, số tâm động trong một tế bào qua các kì của quá trình nguyên phân – Xác định số tế bào con được sinh ra , số NST môi trường cần cung cấp Để giải quyết tốt các dạng toán này trước tiên các em cần ghi nhớ các công thức để có thể vận dụng vào từng trường hợp.
Dạng 1: Xác định số NST , số cromatit , số tâm động trong một tế bào qua các kì của quá trình nguyên phân .
NST nhân đôi ở kì trung gian và tồn tại ở tế bào đến cuối kì giữa . Vào kì sau NST kép bị chẻ dọc tại tâm động và tác thành hai NST đơn và phân li về hai cực của tế bào
Cromatit chỉ tồn tại ở dạng NST kép , mỗi NST kép gồm có hai cromatit
Mỗi NST dù ở dạng kép hay đơn đều có 1 tâm động, trong tế bào có bao nhiêu NST thì có bấy nhiêu tâm động
Từ đó ta có thể xác đinh được số NST trong tế bào , số cromatit , số tâm động của một tế bảo qua mỗi kì của quá trình nguyên phân :
Bảng : Xác định số NST, số cromatit, số tâm động trong một tế bào qua các kì của quá trình nguyên phân
Bài 1 : Loài cà chua có bộ NST 2n = 24 . Hợp tử của loài trải qua nguyên phân . Hãy cho biết có bao nhiêu NST , cromatit , tâm động có trong tế bào qua mỗi kì của quá trình nguyên phân .
Hướng dẫn : Vận dụng bảng xác định số lượng NST trong tế bào , số cromatit , số tâm động của mỗi tế bào qua các kì của quá trình nguyên phân
Bài 2: Quá trình nguyên phân từ 1 hợp tử ruồi giấm(2n = 8) tạo ra đc 8 tế bào mới. a) Xác định số đợt phân bào của hợp tử. b ) Hãy tính tổng số NST, số cromatit ,số tâm động có trong 8 tế bào qua mỗi kì của quá trình nguyên phân
Gợi ý là phần b các em chú ý ở đây là xác định xác định số lượng NST trong tế bào , số cromatit , số tâm động trong 8 tế bào)
A. 4; B. 8 Bài 3: Ở ruồi giấm 2n = 8. 1 tế bào ruồi giấm đang ở kì sau của nguyên phân. Số NST trong tế bào đó bằng bao nhiêu trong các trường hợp sau? C. 16 D. 32. Bài 4 : Nếu trong kì đầu của quá trình nguyên phân, một tế bào có 60 crômatit thì sau khi chu kì tế bào kết thúc, các tế bào con của nó sẽ có số NST là
A. 15 B. 30 C.45 D.6
Bài 5 : Ở một loài thực vật, cho lai hai cây lưỡng bội với nhau được các hợp tử F 1. Một trong các hợp tử này nguyên phân liên tiếp 4 đợt. Ở kì giữa của lần nguyên phân thứ tư, người ta đếm được trong tất cả các tế bào con có 336 crômatit. Số nhiễm sắc thể có trong hợp tử này là
A.14 B.21 C.15 D. 28
Dạng 2 : Xác định số tế bào con được sinh ra , số NST môi trường cần cung cấp cho quá trình nhân đôi
x tế bào nguyên phân liên tiếp k lần thì số TB con được tạo thành = 2k .x
1 tế bào nguyên phân liên tiếp k lần thì số NST đơn môi trường cần cho quá trình nguyên phân là
x tế bào nguyên phân liên tiếp k lần thì số NST đơn môi trường cung cấp cho quá trình phân bào là :
: Một tế bào sinh dưỡng có 2n = 24 tiến hành 5 lần nguyên phân liên tiếp . Tính
a) Số tế bào con được tạo ra khi kết thúc quá trình là ?
b) Số NST môi trường cung cấp cho quá trình nhân đôi ?
Hướng dẫn : Áp dụng công thức ta có :
Số tế bào con được tạo ra sau 5 lần nhân đôi là : 2 5 = 32 tế bào
Số NST môi trường cần cung cấp cho quá trình nhân đôi là : (2 5 – 1) × 24 = 744 ( NST)
Bài 2 : Có 5 tế bào nguyên phân liên tiếp 5 lần . Số tế bào con được tạo ra là bao nhiêu ?
Số tế bào con được tạo ra từ 5 tế bào trải qua 5 lần nhân đôi là : 5 x 2 5 = 160 tế bào
Bài 3: Có 7 hợp tử cùng loài cùng tiến hành nguyên phân 3 lần .Trong các tế bào con có chứa tổng số 448 nhiễm sắc thể ở trạng thái chưa nhân đôi. Xác định: a) Tính số tế bào con được tạo ra ? b) Xác định bộ NST của loài nói trên ?
c) Tính số NST môi trường cung cấp cho quá trình nhân đôi. Hướng dẫn giải :
c) Số lượng NST môi trường cung cấp cho quá trình nhân đôi là : 8 x 7 x ( 2 3 – 1 ) = 392 NST
: Một loài có 2n = 18 NST. Có 10 tế bào nguyên phân liên tiếp một số lần như nhau tạo ra các tế bào con, trong nhân của các tế bào con này thấy có 5400 mạch pôlinuclêôtit mới. Số lần nguyên phân của các tế bào này là
A. 6 lần B. 5 lần C. 8 lần D. 4 lần
Chú ý : 1 NST tương ứng với 1 phân tử ADN = 2 chuỗi polipepetit.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 5 Giải Các Bài Toán Liên Quan Đến Diện Tích Các Hình trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!