Đề Xuất 5/2022 # Góc Giữa Hai Đường Thẳng; Góc Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng # Top Like

Xem 10,395

Cập nhật nội dung chi tiết về Góc Giữa Hai Đường Thẳng; Góc Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng mới nhất ngày 20/05/2022 trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 10,395 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • 3 Lệnh Vẽ Đường Thẳng Trong Cad Dân Thiết Kế Nhất Định Phải Nắm
  • Slide Bài Giảng Đầy Đủ Về Phần Mềm Geogebra
  • Bài 12. Vẽ Hình Phẳng Với Geogebra (Ga Sách Mới)
  • Ứng Dụng Phần Mềm Geogebra Trong Giảng Dạy Bộ Môn Hình Học 8
  • Hướng Dẫn Sử Dụng Phần Mềm Geogebra Để Dạy Toán Hình
  • Góc giữa hai đường thẳng; Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

    A. Phương pháp giải

    – Cho hai đường thẳng d, d’ có vectơ chỉ phương

    Góc φ giữa hai đường thẳng được tính theo công thức:

    – Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương và mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến

    Góc φ giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) được tính theo công thức:

    B. Ví dụ minh họa

    Ví dụ: 1

    Tính cosin góc giữa đường thẳng d với trục Ox biết

    A.

    B.

    C.

    D.

    Hướng dẫn giải

    Đường thẳng d có vecto chỉ phương

    Trục Ox có vecto chỉ phương

    Cosin góc giữa d và Ox là:

    Chọn B.

    Ví dụ: 2

    Tính góc giữa và d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng: (P): x + 2y – z + 1 = 0 và (Q): 2x + 3z – 2 = 0?

    Hướng dẫn giải

    Hai mặt phẳng (P)và (Q) có vecto pháp tuyến là:

    d’ là giao tuyến của (P) và (Q) nên vectơ chỉ phương của d’ là

    Đường thẳng d có vecto chỉ phương

    Cosin góc giữa d và d’ là:

    Chọn D.

    Ví dụ: 3

    Tính sin góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) biết và (P): 2x – y + 2z – 1 = 0?

    A.

    B.

    C.

    D. Đáp án khác

    Hướng dẫn giải

    Đường thẳng d có vecto chỉ phương

    Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến nên sin góc giữa d và (P) là:

    Chọn A.

    Ví dụ: 4

    Cho bốn điểm A( 1; 0;1) ; B( -1; 2; 1); C( -1; 2; 1) và D( 0; 4; 2). Xác định cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CD?

    A.

    B.

    C.

    D. Đáp án khác

    Hướng dẫn giải

    + Đường thẳng AB có vecto chỉ phương

    + Đường thẳng CD có vecto chỉ phương .

    Chọn C.

    Ví dụ: 5

    Cho đường thẳng . Xác định m để cosin góc giữa hai đường thẳng đã cho là:

    A. m= 2

    B. m = – 4

    C. m= (- 1)/2

    D. m= 1

    Hướng dẫn giải

    Đường thẳng d 1 có vecto chỉ phương

    Đường thẳng d 2 có vecto chỉ phương

    Để cosin góc giữa hai đường thẳng đã cho là:

    Chọn C.

    Ví dụ: 6

    Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x+ my- z+ 100= 0. Xác định m để cosin góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là ?

    A. m= ± 1

    B.m= ± 2

    C. m= 0

    D. m= ± 3

    Hướng dẫn giải

    Đường thẳng d có vecto chỉ phương

    Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến

    Theo giả thiết ta có:

    Chọn A.

    Ví dụ: 7

    Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 4x- 4y+ 2z- 9= 0. Xác định m để

    A. m= 1

    B.m= – 1

    C. m= – 2

    D. m= -1 hoặc m= -7

    Hướng dẫn giải

    + Đường thẳng d có vecto chỉ phương

    Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến

    Theo giả thiết ta có:

    Chọn D.

    Ví dụ: 8

    Cho đường thẳng ; điểm A( 2; 0; 0); B (0; 1; 0) và C( 0;0;- 3).Xác định sin góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (ABC) ?

    A.

    B.

    C.

    D. Đáp án khác

    Hướng dẫn giải

    + Phương trình mặt phẳng (ABC):

    Hay ( ABC): 3x + 6y – 2z – 6= 0

    Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến .

    + Đường thẳng d có vecto chỉ phương .

    Chọn A.

    Ví dụ: 9

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; gọi đường thẳng d đi qua A( -1; 0; -1), cắt , sao cho cosin góc giữa d và là nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là

    A.

    B.

    C.

    D. Đáp án khác

    Hướng dẫn giải

    Gọi giao điểm của đường thẳng d và Δ 1 là M( 1+ 2t; 2+ t; -2- t)

    Đường thẳng d có vectơ chỉ phương

    Đường thẳng Δ 2 có vectơ chỉ phương

    Khi đó; M( 1; 2; – 2) và

    Vậy phương trình đường thẳng d là:

    Chọn B.

    C. Bài tập vận dụng

    Câu 1:

    Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng và (P):x+y-z+2=0?

    A.

    B.

    C.

    D. Đáp án khác

    Đường thẳng d có vecto chỉ phương

    Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến nên sin góc giữa d và (P) là:

    Chọn C.

    Câu 2:

    Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz; gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?

    A. ( -3; 0; 4)

    B. ( 3; 0; 2)

    C. ( -1; -2; -1)

    D. ( 1;2;1)

    Câu 3:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho hai đường thẳng . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng này?

    A.

    B.

    C.

    D. Đáp án khác

    + Đường thẳng d 1 có vecto chỉ phương .

    Đường thẳng d 2 có vecto chỉ phương

    Chọn B.

    Câu 4:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho A(-1; 2; 0); B( 2; 1; 3) và mặt phẳng (P): 2x- y+ z- 2= 0. Sin góc của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là . Tính a?

    A . 5

    B.10

    C. 8

    D. 7

    + Đường thẳng AB có vecto chỉ phương là:

    + Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là:

    Chọn B

    Câu 5:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng mặt phẳng (P): 2x- y- z+ 5= 0 và M( 1; -1; 0). Đường thẳng Δ đi qua điểm M, cắt d và tạo với mặt phẳng (P) một góc thỏa mãn sin (Δ; (P))= 0,5

    A.

    B.

    C.

    D.

    Câu 6:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; gọi d đi qua A( 3; -1; 1) nằm trong mặt phẳng (P): x- y+ z- 5= 0 đồng thời tạo với một góc 45 o. Phương trình đường thẳng d là

    A.

    B.

    C.

    D. Đáp án khác

    Câu 7:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; gọi d đi qua điểm A( 1; -1; 2) , song song với (P): 2x- y- z+ 3= 0 , đồng thời tạo với đường thẳng một góc α sao cho cosα đạt giá trị nhỏ nhât. Phương trình đường thẳng d là.

    A.

    B.

    C.

    D.

    Câu 8:

    Trong không gian Oxyz, cho điểm A( -2; 0; 0), đường thẳng d qua điểm A cắt và tạo với trục Oy góc 45 o. Đường thẳng d có vecto chỉ phương là:

    A. ( 2;2; 1) hoặc ( 2;- 2; 1)

    B . ( 2; -1;0) hoặc ( 2; 1;0)

    C. ( 1;2; 0) hoặc ( – 2; 1;0)

    D. ( 2; 2; 0) hoặc ( 2; -2; 0)

    Trục Oy có vectơ chỉ phương là

    Đường thẳng d có vecto chỉ phương .

    + Với m= 2 đường thẳng d có vecto chỉ phương

    +Với m = -2 đường thẳng d có vecto chỉ phương

    Chọn D.

    Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

    phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Xác Định Góc Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian
  • Cách Tính Góc Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Cực Hay
  • Cách Tính Góc Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng, Bài Tập Vận Dụng
  • 15 Ý Tưởng Trang Trí Góc Học Tập Tuyệt Đẹp Nhìn Thích Mê
  • 40+ Mẫu Trang Trí Góc Học Tập
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Góc Giữa Hai Đường Thẳng; Góc Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100