Cập nhật nội dung chi tiết về Giải Toán Lớp 8 Bài 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Giải Toán lớp 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 19 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế):
b) x – 2x < -2x + 4
d) 8x + 2 < 7x – 1
Lời giải
(Áp dụng quy tắc: chuyển vế – đổi dấu)
b) x – 2x < -2x + 4 ⇔ x – 2x + 2x < 4 ⇔ x < 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4.
d) 8x + 2 < 7x – 1 ⇔ 8x – 7x < -1 – 2 ⇔ x < -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3.
Bài 20 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):
Lời giải
(Áp dụng quy tắc nhân: nhân hai vế với số dương thì giữ nguyên chiều của bất phương trình; nhân với số âm thì đổi chiều của bất phương trình.)
Lời giải
a) Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả 2 vế.
b) Hai bất phương trình tương đương vì nhân cả hai vế của bất phương trình ban đầu với -3 và đổi chiều bất phương trình đó.
Bài 22 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Lời giải
Bài 23 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
c) 4 – 3x ≤ 0 ; d) 5 – 2x ≥ 0
Lời giải
c) 2 – 5x ≤ 17 ; d) 3 – 4x ≥ 19
Lời giải
b) 3x – 2 < 4 ⇔ 3x < 4 + 2
⇔ 3x < 6 ⇔ x < 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2
c) 2 – 5x ≤ 17 ⇔ -5x ≤ 17 – 2 ⇔ -5x ≤ 15
⇔ x ≥ 15 : (-5) ⇔ x ≥ -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ – 3
d) 3 – 4x ≥ 19 ⇔ -4x ≥ 19 – 3 ⇔ -4x ≥ 16
⇔ x ≤ 16 : (-4) ⇔ x ≤ -4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4
Bài 25 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình:
a) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≤ 12 hoặc 0,5x ≤ 6 hoặc x + 4 ≤ 16 hoặc -x ≥ -12
b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≥ 8 hoặc x + 3 ≥ 11 hoặc -x ≤ -8
Bài 27 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?
⇔ x < -1 (*)
Thay x = -2 vào (*) ta được: -2 < -1 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình.
⇔ x < -3 (**) (chia cả hai vế cho -0,001)
Thay x = -2 vào (**) ta được: -2 < -3 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.
a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?
Lời giải
a) Thay x = 2 vào bất phương trình ta được:
Thay x = -3 vào bất phương trình ta được:
Vậy x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Với x = 0 thì bất phương trình trở thành:
Vậy không phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất phương trình.
Bài 29 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm.
b) Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
Lưu ý:
– không âm tức là ≥ 0
– không lớn hơn tức là ≤
Lời giải
Lời giải
Gọi x là số tờ giấy bạc loại 5000 đồng.
Vì số tiền không quá 70000 nên:
Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đồng người ấy có thể có là các số nguyên dương thỏa mãn 1 ≤ x ≤ 13.
Bài 31 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
(Trong phần giải mình có làm tắt một số bước. Chẳng hạn mình bỏ qua bước chuyển vế đổi dấu hoặc chia hai vế cho cùng một số.)
Lời giải
Lời giải
Gọi x là điểm thi môn Toán, theo đề bài ta có điều kiện: 6 ≤ x ≤ 10
Bài 34 (trang 49 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:
a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.
Lời giải đúng:
⇔ x < 23 : (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)
⇔ x < 11,5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 11,5
Giải Bài Tập Phần Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
Kiến thức cần nhớ:
1. Định nghĩa
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
3. Áp dụng
Áp dụng hai quy tắc biến đổi trên, ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau:
Bài 19 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:
Bài 20 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):
Bài 21 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Giải thích sự tương đương sau:
Bài 22 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 23 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
c) 4 – 3x ≤ 0; d) 5 – 2x ≥ 0.
Bài 24 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Giải các bất phương trình:
c) 2 – 5x ≤ 17; d) 3 – 4x ≥ 19.
Bài 25 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Giải các bất phương trình:
Cách giải bài tập phần bất phương trình một ẩn 😛
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 19 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Hướng dẫn:
Chuyển các hạng tử có chứa X của bất phương trình sang vế trái, chuyển các hạng tử không chứa X của bất phương trình sang vế phải. . –
Lưu ý đổi dấu của hạng tử khi chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia của bất phương trình.
Bài 20 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II. Hướng dẫn:
Nhân hai vế của bất phương trình với một số sao cho hệ số của x bằng 1.
Lưu ý đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.
Bài 21 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II. Hướng dẫn:
Tìm tập nghiệm của hai bất phương trình từ đó thấy được hai bất phương trình tương đương.
Giải:
a) Cách 1:
Tạ có:
Cách 2:
b) Cách 1:
Ta có:
Cách 2:
Nhân hai vế của bất phương trình – x< 2 với (-3) ta được:
Vậy hai bất phương trình tương đương.
Bài 24 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Giải:
Bài 26 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Hướng dẫn:
Tập nghiệm s = (x I X < 12} có thể nhân hoặc cộng hai vế của X < 12 với cùng một sô” để được các bất phương trình tương đương. Khi đó X < 12 sẽ là nghiệm của các bất phương trình đó.
Giải:
2x ≤ 24; x + 2 ≤ 14; -x ≥ -12.
2x ≥ 16; x + 1 ≥ 9; -2x ≤ -16.
Bài 27 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Hướng dẫn:
Thay x = -2 vào hai vế của bất phương trình nếu được bất đẳng thức đúng thì x = -2 là nghiệm. Nếu không được bất đẳng thức đúng thì x = -2 không là nghiệm.
Giải:
Cách 1: ,
Thay x = -2 vào bất phương trình được:
Thay x = -2 vào bất phương trình được:
VT = (-0,001)(-2) = 0,002
Vì 0,002 < 0,003 nên x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.
Cách 2: Tìm nghiệm của bất phương trình rồi xem x = -2 có thuộc tập nghiệm hay không.
Vì x = -2 € S nên x = -2 là nghiệm của bất phương trình.
Vì x ≠ – 2 ∉ S nên x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.
Giải Toán Lớp 8 Bài 2: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
Giải Toán lớp 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Bài 6 (trang 9 SGK Toán 8 tập 2) : Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách: 1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA): 2 2) S = S ABH + S BCKH + S CKD Sau đó, sử dụng giả thiết …
Giải Toán lớp 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Bài 6 (trang 9 SGK Toán 8 tập 2): Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:
1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA): 2
Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Lời giải
Trong hai phương trình này, không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Bài 7 (trang 10 SGK Toán 8 tập 2): Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
Lời giải
Các phương trình là phương trình bậc nhất là:
1 + x = 0 ẩn số là x
1 – 2t = 0 ẩn số là t
3y = 0 ẩn số là y
– Phương trình x + x 2 = 0 không có dạng ax + b = 0
– Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0.
Bài 8 (trang 10 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:
a) 4x – 20 = 0
b) 2x + x + 12 = 0
c) x – 5 = 3 – x
d) 7 – 3x = 9 – x
Lời giải
a) 4x – 20 = 0
⇔ 4x = 20
⇔ x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
b) 2x + x + 12 = 0
⇔ 2x + 12 = 0
⇔ 3x = -12
⇔ x = -4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4
c) x – 5 = 3 – x
⇔ x + x = 5 + 3
⇔ 2x = 8
⇔ x = 4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
d) 7 – 3x = 9 – x
⇔ 7 – 9 = 3x – x
⇔ -2 = 2x
⇔ x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
Bài 9 (trang 10 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
a) 3x – 11 = 0
b) 12 + 7x = 0
c) 10 – 4x = 2x – 3
Lời giải
Từ khóa tìm kiếm:
Giai bt phuong trinh bac nhat mot an va cach jai sgk 8
bai phuong trinh bac nhat mot an
giải bài phương trình bậc nhất một ẩn và cánh giải toán lớp 8 tập 2
giai toan lop 8 bai 2 phuong trinh bac nhat mot an va cach giai
toan 8 bai 2 phuong trinh bac nhat mot an
Giải Bài Tập Phần Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Toán Lớp 8
1. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0
2. Giải phương trình bậc nhất một ẩn
a) Định nghĩa
Phương trình ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a # 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Bước 1: Chuyển vế ax = -b
Bước 2: Chia hai vế cho a :
Bước 3: Kết luận nghiệm:
Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Bài 6 trang 9 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II
Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:
1) Tính theo công thức S = BH x (BC + DA) : 2;
2) S = S ABH + S BCKH + S CKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Bài 7 trang 10 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0; b) x + = 0 c) 1 – 2t = 0;
d) 3y = 0; e) 0x – 3 = 0.
Bài 8 trang 10 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II
Giải các phương trình:
a) 4x – 20 = 0; b) 2x + x + 12 = 0;
c) x – 5 = 3 – x; d) 7 – 3x = 9 – x.
Bài 9 trang 10 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II
Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:
a) 3x – 11 = 0; b) 12 + 7x = 0; c) 10 – 4x = 2x – 3.
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 6 trang 9 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
1) Theo công thức
Ta có: AD = AH + HK + KD
Vậy S = 20 ta có hai phương trình:
Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Bài 7 trang 10 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II
a) 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất vớ a= 1 , b = 1.
b) x + = 0 không phải là phương trình bậc nhất
c) 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất với a = -2 , b =1 .
d) 3y = 0 là phương trình bậc nhất với a= 3, b = 0.
e) 0x – 3 = 0 không phải là phương trình bậc nhất
Bài 8 trang 10 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
Bài 9 trang 10 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II
Nghiệm gần đúng là x = 3,67.
Nghiệm gần đúng là x = -1,71.
Nghiệm gần đúng là x = 2, 17.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Giải Toán Lớp 8 Bài 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!