Cập nhật nội dung chi tiết về Giải Bất Phương Trình? Và Cách Giải Hệ Bất Phương Trình? mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Ví dụ về bất phương trình:
2x + 3 ≥ -6
Vế trái của bất phương trình: 2x + 3
Vế phải của bất phương trình: -6
Bất phương trình có hai vế không bằng nhau, có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn. Nghiệm của bất phương trình không phải chỉ là một giá trị mà sẽ bao gồm cả một tập hợp giá trị thỏa mãn điều kiện của bất phương trình.
Có rất nhiều dạng bất phương trình khác nhau như : bất phương trình bậc một, bất phương trình bậc hai, bất phương trình vô tỷ, bất phương trình chứa căn, bất phương trình logarit. Mỗi dạng bài lại có một cách giải bất phương trình khác nhau, tùy theo đặc điểm của bất phương trình.
Nhưng bên trên mình đã ví dụ cho các bạn một cách dễ hiểu nhất về bất phương trình rồi. Các bạn có thể tham khảo.
2. Các dạng của bất phương trình:
* Bất phương trình tương đương
1. Định nghĩa: hai bất phương trình được gọi là tương đương nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
* Hệ quả: Nếu chuyển một biểu thức từ vế này sang vế kia của phương trình và đổi dấu thì ta được một bất phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
+ Nếu h(x) xác định trên D và h(x)<0 với mọi thì bất phương trình:
* Chú ý: Khi giải bất phương trình cần lưu ý các vấn đề sau
+ Đặt điều kiện (nếu có) trước khi biến đổi bất phương trình.
+ Khi nhân (chia) hai vế bất phương trình với một biểu thức thì chú ý xem biểu thức đó âm hay dương, hoặc biểu thức đó mang cả hai giá trị âm và dương.
+ Khi qui đồng mẫu số của bất phương trình: nếu biết chắc chắn mẫu dương thì không đổi dấu.
* Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau
Định nghĩa: Nhị thức bậc nhất là biểu thức được biến đổi về dạng f(x) = ax+b ;
Định nghĩa: Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng fleft( x right) = a{x^2} + bx + c;(a ne 0).
Phương pháp giải bất phương trình đại số 1 ấn Phương pháp 1: Lập bảng
Ví dụ 1: Lập bảng xét dấu f(x)
a) b)Giải
Dấu f(x)
Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Bài viết hướng dẫn phương pháp xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ứng dụng bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết một số bài toán về kinh tế và đời sống.
2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn * Trong mặt phẳng tọa độ, ta gọi tập hợp các điểm có tọa độ thỏa mãn mọi bất phương trình trong hệ là miền nghiệm của hệ. Vậy miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. * Để xác định miền nghiệm của hệ, ta dùng phương pháp biểu diễn hình học như sau: + Với mỗi bất phương trình trong hệ, ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ (tô màu) miền còn lại. + Sau khi làm như trên lần lượt đối với tất cả các bất phương trình trong hệ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, miền còn lại không bị gạch (tô màu) chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
a) Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng $left( d right):text{ 2}x-y=0$, ta có $left( d right)$ chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Chọn một điểm bất kì không thuộc đường thẳng đó, chẳng hạn điểm$Mleft( 1;0 right)$, ta thấy $(1; 0)$ là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng chứa bờ $(d)$ và chứa điểm $Mleft( 1;0 right)$ (miền không được tô màu trên hình vẽ).
a) Vẽ các đường thẳng $left( d right):x+y-2=0$, $left( d’ right):x-3y+3=0$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy.$ Xét điểm $text{O}left( 0;0 right)$, thấy $left( 0;0 right)$ không phải là nghiệm của bất phương trình $x+y-2ge 0$ và $x-3y+3le 0.$ Do đó miền nghiệm cần tìm là phần mặt phẳng không được tô màu trên hình vẽ kể cả hai đường thẳng $left( d right)$ và $left( d’ right).$
Ta có $left( x-y right)left( {{x}^{3}}+{{y}^{3}} right)ge 0$ $Leftrightarrow left( x-y right)left( x+y right)left( {{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}} right)ge 0$ $Leftrightarrow left( x-y right)left( x+y right)ge 0$ $Leftrightarrow left{ begin{matrix} x-yge 0 \ x+yge 0 \ end{matrix} right.$ $(1)$ hoặc $left{ begin{matrix} x-yle 0 \ x+yle 0 \ end{matrix} right.$ $(2).$ Như vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là gồm hai miền nghiệm của hệ bất phương trình $(1)$ và $(2).$ Vẽ các đường thẳng $left( d right):x+y=0$, $left( d’ right):x-y=0$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy.$ Xét điểm $Mleft( 1;0 right)$, ta có $left( 1;0 right)$ là nghiệm của các bất phương trình của hệ $(1)$ do đó $Mleft( 1;0 right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $(1).$ Xét điểm $Nleft( -1;0 right)$, ta có $left( -1;0 right)$ là nghiệm của các bất phương trình của hệ $(2)$ do đó $Nleft( -1;0 right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $(2).$ Vậy miền nghiệm cần tìm là phần mặt phẳng không được tô màu trên hình vẽ kể cả hai đường thẳng $left( d right)$, $left( d’ right).$
Ví dụ 5. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại $I$ cần $2$kg nguyên liệu và $30$ giờ, đem lại mức lợi nhuận $40000$ đồng. Mỗi kg sản phẩm loại $II$ cần $4$kg nguyên liệu và $15$ giờ, đem lại mức lợi nhuận $30000$ đồng. Xưởng có $200$kg nguyên liệu và $120$ giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lợi nhuận cao nhất?
Phân tích bài toán: Gọi $x$ ($xge 0$) là số kg loại $I$ cần sản xuất, $y$ ($yge 0$) là số kg loại $II$ cần sản xuất. Suy ra số nguyên liệu cần dùng là $2x+4y$, thời gian là $30x+15y$, có mức lợi nhuận là $40000x+30000y.$ Theo giả thiết bài toán xưởng có $200$kg nguyên liệu và $120$ giờ làm việc suy ra $2x+4yle 200$ hay $x+2y-100le 0$, $30x+15yle 1200$ hay $2x+y-80le 0.$ Bài toán trở thành: Tìm $x$, $y$ thoả mãn hệ $left{ begin{align} & x+2y-100le 0 \ & 2x+y-80le 0 \ & xge 0 \ & yge 0 \ end{align} right.$ $(*)$ sao cho $Lleft( x;y right)=40000x+30000y$ đạt giá trị lớn nhất. Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng $left( d right):x+2y-100=0$, $left( d’ right):2x+y-80=0.$ Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình $(*)$ là phần mặt phẳng (tứ giác) không tô màu trên hình vẽ.
Bài toán 3. Một công ty cần thuê xe vận chuyển $140$ người và $9$ tấn hàng hóa. Nơi cho thuê xe chỉ có $10$ xe hiệu MITSUBISHI và $9$ xe hiệu FORD. Một chiếc xe hiệu MITSUBISHI có thể chở $20$ người và $0,6$ tấn hàng. Một chiếc xe hiệu FORD có thể chở $10$ người và $1,5$ tấn hàng. Tiền thuê một xe hiệu MITSUBISHI là $4$ triệu đồng, một xe hiệu FORD là $3$ triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thấp nhất?
Bài toán 4 . Nhân dịp tết Trung Thu, Xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: Đậu xanh, Bánh dẻo nhân đậu xanh. Để sản xuất hai loại bánh này, Xí nghiệp cần: Đường, Đậu, Bột, Trứng, Mứt, … Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là $300$kg, đậu là $200$kg, các nguyên liệu khác bao nhiêu cũng có. Sản xuất một cái bánh đậu xanh cần $0,06$kg đường, $0,08$kg đậu và cho lãi $2$ ngàn đồng. Sản xuất một cái bánh dẻo cần $0,07$kg đường, $0,04$kg đậu và cho lãi $1,8$ ngàn đồng. Cần lập kế hoạch để sản xuất mỗi loại bánh bao nhiêu cái để không bị động về đường, đậu và tổng số lãi thu được là lớn nhất (nếu sản xuất bao nhiêu cũng bán hết)?
2. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Bài toán 1. a) Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng $left( d right):x-3y=0$. Ta thấy $(1; 0)$ là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng chứa bờ $(d)$ và chứa điểm $Mleft( 1;0 right)$ (miền không được tô màu trên hình vẽ).
. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số cái bánh Đậu xanh, bánh Dẻo ($x,yin N$). Bài toán trở thành tìm số tự nhiên $x$, $y$ thoả mãn hệ: $left{ begin{align} & 6x+7yle 30000 \ & 2x+yle 5000 \ end{align} right.$ sao cho $L=2x+1,8y$ lớn nhất. Từ đó ta có: $left{ begin{align} & x=625 \ & y=3750 \ end{align} right.$ thì $L=2x+1,8y$ đạt giá trị lớn nhất. Vậy cần $625$ bánh đậu xanh và $3750$ bánh dẻo thì lợi nhuận lớn nhất.
Giáo Án Giải Tích 12 Cơ Bản: Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Logarit
LOGARIT (chuẩn)
1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản
2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản
3/ Về tư duy và thái độ:- kỉ năng lô gic , biết tư duy mỡ rộng bài toán
– học nghiêm túc, hoạt động tích cực
Ngày soạn: 5/8/2008 Số tiết :2 Bài dạy: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (chuẩn) I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản 2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản 3/ Về tư duy và thái độ:- kỉ năng lô gic , biết tư duy mỡ rộng bài toán học nghiêm túc, hoạt động tích cực II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh: +Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập +Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: ½ phút Xác định của hàm số y = log2 (x2 -1) 3/ Bài mới : Tiết1: Bất phương trình mũ HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 8s -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ bản đã học - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt) H1: hãy nhận xét sự tương giao 2 đồ thị trên x < loga b - Chia 2 trường hợp: GV hình thành cách giải trên bảng -1 HS nêu dạng pt mũ + HS theo dõi và trả lời: b: không có giaođiểm -HS suy nghĩ trả lời -Hs trả lời tập nghiệm I/Bất phương trình mũ : 1/ Bất phương trình mũ cơ bản: (SGK) HĐ2: ví dụ minh hoạ Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 5/ Hoạt động nhóm: Nhóm 1 và 2 giải a Nhóm 3 và 4 giảib -Gv: gọi đại diện nhóm 1và 3 trình bày trên bảng Nhóm còn lại nhận xét GV: nhận xét và hoàn thiện bài giải trên bảng * H3:em nào có thể giải được bpt 2x < 16 Các nhóm cùng giải -đại diện nhóm trình bày, nhóm còn lại nhận xét bài giải HS suy nghĩ và trả lời Ví dụ: giải bpt sau: b/ (0,5)x HĐ3:củng cố phần 1 Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng 5/ Dùng bảng phụ:yêu cầu HS điền vào bảng tập nghiệm bpt: a x < b, ax , ax GV hoàn thiện trên bảng phụ và cho học sinh chép vào vở -đại diện học sinh lên bảng trả lời -học sinh còn lại nhận xét và bổ sung HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản Hoạt dộng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 17/ GV: Nêu một số pt mũ đã học,từ đó nêu giải bpt -cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải về dạng luỹ thừa -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải trên bảng GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải GV hướng dẫn HS giải bằng cách đặt ẩn phụ Gọi HS giải trên bảng GV yêu cầu HS nhận xét sau đó hoàn thiện bài giải của VD2 -trả lời đặt t =3x 1HS giải trên bảng -HScòn lại theo dõi và nhận xét 2/ giải bptmũđơn giản VD1:giải bpt (1) Giải: (1) VD2: giải bpt: Giải: Khi đó bpt trở thành HĐ5: Cũng cố:Bài tập TNKQ( 5 phút) Bài1: Tập nghiệm của bpt : A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( 0 ; 3 ) D: (-2 ; 0 ) Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x là: A:R B: C: D : S= Tiết số 2: Bất phương trình logarit HĐ6:Cách giải bất phương trình logarit cơ bản Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng 10/ GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit cơ bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit cơ bản GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x và y =b) Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị ( ) -Nêu được tính đơn điệu hàm số logarit y = loga x - cho ví dụ về bpt loga rit cơ bản -Trả lời : không có b -Suy nghĩ trả lời I/ Bất phương trình logarit: 1/ Bất phương trìnhlogarit cơ bản: Dạng; (SGK) +0<a <1, S=(0; ab ) HĐ7: Ví dụ minh hoạ 8/ Sử dụng phiếu học tập 1 và2 GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt: Log3 x < 4, Log0,5 x Cũng cố phần 1: GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x , loga x < b loga x GV: hoàn thiện trên bảng phụ HĐ 8 :Giải bpt loga rit đơn giản Trả lời tên phiều học tập theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày - Nhận xét bài giải -suy nghĩ trả lời - điền trên bảng phụ, HS còn lại nhận xét Ví dụ: Giải bất phương trình: b/ Log 0,5 x 22/ -Nêu ví dụ 1 -Hình thành phương pháp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk của bpt +xét trường hợp cơ số Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào? - Nhận xét hệ có được GV:hoàn thiện hệ có được: Th2: 0<a<1(ghi bảng) GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng - Gọi HS nhận xét và bổ sung GV: hoàn thiện bài giải trên bảng GV:Nêu ví dụ 2 -Gọi HS cách giải bài toán -Gọi HS giải trên bảng GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải -suy nghĩ và trả lời - ! hs trình bày bảng -HS khác nhận xét -Trả lời dùng ẩn phụ -Giải trên bảng -HS nhận xét 2/ Giải bất phương trình: a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2) Giải: (2) Ví dụ2: Giải bất phương trình: Log32 x +5Log 3 x -6 < 0(*) Giải: Khi đó (*)t2 +5t - 6 < 0 -6< t < 1 <-6<Log3 x <1 3-6 < x < 3 HĐ9: Củng cố: Bài tập TNKQ( 5 phút) Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 )Log2 (3 - x ) A B C D Bài2 ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x - 1) < 0 A : R B: C: D:Tập rỗng Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90 Trường Trần văn Dư Ngày soạn; 5/8/2008 BÀI TẬP: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG số tiết 1 LOGARIT I/Mục tiêu: Về kién thức; Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit Về kỷ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện bài toán Về tư duy,thái độ: Vận dụng được tính logic, biết đưa bài toán lạ về quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực II/Chuẩn bị của giải viên và học sinh: Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm Học sinh : Bài tập giải ở nhà, nắm vững phương pháp giải III/ Phương pháp : gợi mỡ ,vấn đáp-Hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn dịnh tỏ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3' Giải bpt sau:a./ Log 2 (x+4) 125 3/ Bài mới HĐ1: Giải bpt mũ Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15' 10 a x < b - GVsử dụng bảng phụ ghi tập nghiêm bpt GV phát phiếu học tập1 và 2 - Giao nhiệm vụ các nhóm giải -Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng,các nhóm còn lại nhận xét GV nhận xét và hoàn thiện bài giải HĐTP2:GV nêu bài tập Hướng dẫn học sinh nêu cách giải -Gọi HS giải trên bảng -Gọi HS nhận xét bài giải - GV hoàn thiện bài giải - Trả lời _ HS nhận xét -Giải theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng -Nhận xét -Nêu các cách giải -HSgiải trên bảng -nhận xét Bài 1: Giải bpt sau: 1/ (1) 2/ (2) Giải: (1) (2) Bài tập2 :giải bpt 4x +3.6x - 4.9x < 0(3) Giải: (3) Đặt t = bpt trở thành t2 +3t - 4 < 0 HĐ2: Giải bpt logarit 12' -Gọi HS nêu cách giải bpt GV : phát phiếu học tập 3,4 Gọi đại diện nhóm trả lời Gọi HS nhận xét GV hoàn thiện bài giải -Nêu cách giải Nhóm giải trên phiếu học tập Đại diện nhóm trình bày trên bảng Nhóm còn lại nhận xét HĐ3 củng cố : 5' Bài 1: tập nghiệm bất phương trình : A/ Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình: Dặn dò : Về nhà làm bài tập 8/90 SGK Phụ lục : Phiếu học tập 3 Phiếu học tập 4Giải Phương Trình, Bất Pt Bậc Cao
Trong chương trình Đại số, phương trình và bất phương trình là một nội dung quan trọng, phổ biến trên nhiều dạng toán xuyên suốt các cấp học, cũng là bộ phận thường thấy trong các kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ, thi tuyển sinh lớp 10 THPT, thi học sinh giỏi môn Toán các cấp và kỳ thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng với hình thức hết sức phong phú, đa dạng. Mặc dù đây là một đề tài quen thuộc, chính thống nhưng không vì thế mà giảm đi phần thú vị, nhiều bài toán cơ bản tăng dần đến mức khó thậm chí rất khó, với các biến đổi đẹp kết hợp nhiều kiến thức, kỹ năng vẫn làm khó nhiều bạn học sinh THCS, THPT.
Vì thế về tinh thần, nó vẫn được đông đảo các bạn học sinh, các thầy cô giáo và các chuyên gia Toán phổ thông quan tâm sâu sắc. Sự đa dạng về hình thức của lớp bài toán căn này đặt ra yêu cầu cấp thiết là làm thế nào để đơn giản hóa, thực tế các phương pháp giải, kỹ năng, mẹo mực đã hình thành, đi vào hệ thống. Về cơ bản để làm việc với lớp phương trình, bất phương trình này chúng ta ưu tiên hạ hoặc giảm bậc của bài toán gốc, cố gắng đưa về các dạng bậc hai, bậc nhất hoặc các dạng đặc thù (đã được khái quát trước đó). Trong chuyên đề này, chuyên đề đầu tiên của lớp phương trình, bất phương trình, hệ phương trình tác giả chủ yếu đề cập tới các bài toán từ mức độ đơn giản nhất tới phức tạp nhất, dành cho các bạn học sinh bước đầu làm quen, tuy nhiên vẫn đòi hỏi tư duy logic, tỉ mỉ và chính xác. Tài liệu nhỏ được viết theo trình tự kiến thức tăng dần, không đề cập giải phương trình bậc hai, đi sâu giải phương trình bậc ba (dạng đặc biệt với nghiệm hữu tỷ và phân tích hằng đẳng thức), dạng toán trùng phương (bậc 4) và mở rộng với bậc chẵn, các phép đặt ẩn phụ cơ bản và phép đặt hai ẩn phụ quy về đồng bậc, phạm vi kiến thức phù hợp với các bạn học sinh THCS (lớp 8, lớp 9) ôn thi vào lớp 10 THPT, các bạn học sinh THPT thi học sinh giỏi Toán các cấp và luyện thi vào hệ đại học, cao đẳng, cao hơn là tài liệu tham khảo dành cho các thầy cô giáo và các bạn yêu Toán khác.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Giải Bất Phương Trình? Và Cách Giải Hệ Bất Phương Trình? trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!