Đề Xuất 2/2023 # Chuyên Đề Một Số Dạng Bài Tập Sử Dụng Phương Trình Ion Rút Gọn # Top 11 Like | Techcombanktower.com

Đề Xuất 2/2023 # Chuyên Đề Một Số Dạng Bài Tập Sử Dụng Phương Trình Ion Rút Gọn # Top 11 Like

Cập nhật nội dung chi tiết về Chuyên Đề Một Số Dạng Bài Tập Sử Dụng Phương Trình Ion Rút Gọn mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO YÊN LẠC TRƯỜNG THCS YÊN LẠC ----------– & —---------- CHUYÊN ĐỀ: “MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP SỬ DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ION RÚT GỌN’’ Môn: Hóa Học 9 Tổ: Khoa Học Tự Nhiên Mã: 33 Người thực hiện: Dương Thị Đức Ái. Yên Lạc,Tháng 1 năm 2015 MỤC LỤC Nội dung Trang + Phần I: Mở đầu 4 + Phần II: Nội dung 5-28 +Phần III: Kết luận 29 +Đánh giá ,xếp loại 30 + Tài liệu tham khảo 31 CÁC KÝ HIỆU VIẾT TRONG CHUYÊN ĐỀ. 1 Nồng độ % dung dịch: C% (đơn vị :% ) 2 Khối lượng chất tan: mct (đơn vị: g) 3 Khối lượng dung dịch: mdd (đơn vị: g) 4 Nồng độ mol: CM (đơn vị: mol/lit hay viết tắt là M) 5 Thể tích dung dịch: V ( đơn vị : lít) 6 Số mol chất tan: n ( đơn vị : mol ) 7 Khối lượng riêng của dung dịch: D ( đơn vị : g/ml ) 8 Dung dịch: dd 9 Phản ứng hoá học: PƯHH 10 Phương trình phản ứng: PTPƯ 11 Phương trình ion rút gọn: Ption rút gọn 12 Trung học cơ sở: THCS 13 Chuyên đề: CĐ PHẦN MỞ ĐẦU I.Lý do chọn chuyên đề: Trong học tập hoá học, việc giải bài tập có một ý nghĩa rất quan trọng. Ngoài việc rèn luyện kỹ năng vận dụng, đào sâu và mở rộng kiến thức đã học một cách chủ động; bài tập hoá học còn được dùng để ôn tập, rèn luyện một số kỹ năng về hoá học. Thông qua giải bài tập, giúp học sinh rèn luyện tính tích cực, trí thông minh, sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú trong học tập. Việc lựa chọn phương pháp thích hợp để giải bài tập lại càng có ý nghĩa quan trọng hơn. Mỗi bài tập có thể có nhiều phương pháp giải khác nhau. Nếu biết lựa chọn phương pháp hợp lý, sẽ giúp học sinh nắm vững hơn bản chất của các hiện tượng hoá học. Qua quá trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi Tôi đã tích luỹ được một số phương pháp giải bài tập hoá học. Việc sử dụng phương trình ion rút gọn để giải nhanh bài toán hóa học đã tỏ ra có nhiều ưu điểm, học sinh tiết kiệm được rất nhiều thời gian tính toán so với các phương pháp khác. Một số tác giả khác cũng đã đề cập đến cách làm này trong một số tài liệu tham khảo. Tuy nhiên, ở đó cũng mới chỉ dừng lại ở việc giải một số bài tập đơn lẻ mà chưa có tính khái quát. Để giúp các em HS có cái nhìn tổng quát, tránh được những sai lầm, giải nhanh chóng các bài tập trong đề thi học sinh giỏi các cấp. Tôi quyết định nghiên cứu và đưa sáng kiến Một số dạng bài tập sử dụng phương trình ion rút gọn để giải các bài toán hóa học vô cơ xảy ra trong dung dịch. II. Phạm vi - Mục đích của chuyên đề: 1.Phạm vi chuyên đề : Do điều kiện hạn chế về thời gian nên chuyên đề chỉ đề cập tới một số dạng bài tập của phần phương trình ion rút gọn trong chương trình hóa học nâng cao THCS. Chuyên đề đã có kế hoạch chỉ đạo của Ban giám hiệu cùng tổ chuyên môn ngay từ đầu năm học. 2. Mục đích chuyên đề: Giúp cho học sinh biết hệ thống hoá và vận dụng tốt kiến thức khi học phần phương trình ion rút gọn. Thông qua chuyên đề, cùng đồng nghiệp có thêm điều kiện trao đổi, chia xẻ thông tin, bàn bạc và đưa ra những giải pháp tối ưu về phương pháp bồi dưỡng học sinh đội tuyển môn Hoá. Từ đó tạo niềm hứng thú, say mê trong giảng dạy và học tập bộ môn Hoá học của tập thể thầy, trò trường THCS Yên Lạc. PHẦN NỘI DUNG A.KIẾN THỨC: 1. Khái niệm phương trình ion rút gọn: Phương trình ion rút gọn là phương trình hóa học cho biết bản chất của phản ứng xảy ra trong dung dịch các chất điện li. 2. Một số lưu ý khi viết phương trình ion rút gọn : - Muốn viết được viết được phương trình ion thu gọn, học sinh phải nắm vững được bảng tính tan, tính bay hơi, tính điện li yếu của các chất, thứ tự các chất xảy ra trong dung dịch. - Những chất rắn, chất khí, nước khi viết phương trình ion là viết ở dạng phân tử. Những chất tan được trong dd thì viết ở dạng ion. Phương trình ion rút gọn là phương trình hóa học trong đó có sự kết hợp các ion với nhau. 3. Các dạng phản ứng thường gặp khi sử dụng phương trình ion rút gọn: Phản ứng trung hoà:(Phản ứng giữa axit với bazơ) * Phương trình phân tử: * HCl + NaOH à NaCl + H2O * H2SO4 +2KOH à K2SO4 + 2H2O + Phương trình ion: * H+ +Cl- + Na+ + OH- Cl- + Na+ + H2O * 2H+ + SO42- + 2K+ + 2OH- SO42- + 2K+ H2O + Phương trình ion rút gọn: H+ + OH- H2O Theo phương trình phản ứng: n H = n OH * Phương trình phân tử: H2SO4 + Ba(OH)2 → BaSO4 ↓ + H2O + Phương trình ion: 2H+ + SO42 - + Ba2 + + 2OH- → BaSO4↓+ H2O + PT ion rút gọn: 2H+ + SO42 - + Ba2 + + 2OH- → BaSO4↓+ H2O b. Phản ứng giữa axit với muối: * Nếu cho từ từ axit vào muối cacbon nat +Phương tình phân tử: HCl + Na2CO3 à NaHCO3 + NaCl HCl + NaHCO3 à NaCl + CO2 + H2O + Phương trình ion: H+ + Cl- + 2Na+ + CO32- Na+ + HCO3- + Na++ Cl- H++ Cl- + HCO3- + Na+ Na++ Cl- + CO2 + H2O +Phương trình ion rút gọn: H+ + CO32- HCO3- HCO3- + H+ CO2 + H2O * Nếu cho từ từ muối cacbonnat vào axit. + Phương tình phân tử: 2HCl + Na2CO3 à2NaCl + CO2 + H2O + Phương trình ion: 2H++2Cl- + 2Na+ + CO32- 2Na++2Cl- + CO2 + H2O + Phương trình ion rút gọn: 2H+ + CO32- H2O + CO2 * Nếu cho muối khác vào axit. + Phương trình phân tử: HCl + AgNO3 → AgCl↓ + HNO3 + Phương trình ion: H+ + Cl - + Ag+ + NO3- → AgCl ↓ + H+ + NO3- + Phương trình ion rút gọn: Cl - + Ag+ → AgCl ↓ * Phương trình phân tử: H2SO4 + BaCl2 → BaSO4↓ + 2HCl + Phương trình ion: 2H+ + SO42 - + Ba2 ++ 2Cl - → BaSO4↓ + 2H+ + 2Cl – + Phương trình ion rút gọn: SO42 - + Ba2 +→ BaSO4 c. Phản ứng của oxit axit với dung dịch kiềm: Phương trình phân tử: CO2 + 2KOH → K2CO3 + H2O hay CO2 + KOH → KHCO3 Phương trình ion: CO2 + 2K+ +2OH- → 2K++ CO32- + H2O hay CO2 + K+ +OH- → K++ HCO3- Phương trình ion rút gọn: CO2 + 2OH- → CO32- + H2O hay CO2 + OH- → HCO3- d. Dung dịch muối tác dụng với dung dịch muối : * Phương trình phân tử: Na2CO3 + MgCl2 → 2NaCl + MgCO3↓ +Phương trình ion: 2Na + + CO3 2 -- + Mg2+ + 2Cl- → 2Na + + 2Cl - + MgCO3 ↓ +Phương trình ion rút gọn: CO32- + Mg2+ → MgCO3 ↓ * Phương trình phân tử: Fe2(SO4)3 + 3Pb(NO3)2 → 2Fe(NO3)3 + 3PbSO4↓ + Phương trình ion: 2Fe3++ 3SO42 - + 3Pb2+ + 6NO3- → 2Fe3+ + 6NO3- + 3PbSO4↓ + Phương trình ion rút gọn: Pb2+ + SO42 - → PbSO4↓ * Phương trình phân tử: CaCl2 + 2AgNO3 → Ca(NO3)2 + 2AgCl↓ + Phương trình ion: Ca2 + + 2Cl - + 2Ag + + 2NO3 - → Ca 2 + + 2NO3 - + 2AgCl ↓ + Phương trình ion rút gọn: Cl - + Ag+ → AgCl ↓ e. Oxit bazơ tác dụng với axit : * Phương trình phân tử: Fe2O3 + 3H2SO4 → Fe2(SO4)3 + 3H2O + Phương trình ion: Fe2O3 + 6H + + 3SO42 - → 2Fe3 + + 3SO42 - + 3H2O + Phương trình ion rút gọn: Fe2O3 + 6H + → 2Fe3 + + 3H2O * Phương trình phân tử: 3Fe3O4 + 28HNO3l → 9 Fe(NO3)3 + NO + 14H2O + Phương trình ion: 3Fe3O4 + 28H+ +28NO3- → 9 Fe3+ + 27NO3- + NO + 14H2O +Phương trình ion rút gọn : 3Fe3O4 +28H+ + NO3- → 9 Fe3+ + NO + 14H2O g. Kim loại tác dụng với axit: * Phương trình phân tử: 3Cu +8HNO3 → 3Cu(NO3)2 +2NO +4H2O + Phương trình ion: 3Cu + 8H+ + 8NO3- → 3Cu2+ + 6NO3- + 2NO + 4H2O + Phương trình ion rút gọn: 3Cu + 8H+ + 2 NO3- → 3Cu2+ +2NO + 4H2O * Phương trình phân tử: 2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2 + Phương trình ion: 2Al +6H+ + 6Cl- → 2Al3++ 6Cl- + 3H2 + Phương trình ion rút gọn: 2Al +6H+ → 2Al3++ 3H2 4. Ví dụ minh họa : * Hoàn thành các phương trình phản ứng sau 🙁 viết cả dạng phân tử và dạng ion rút gọn ) PTPT: Ba(OH)2 + H2SO4 → BaSO4 + 2H2O Pt ion rút gọn : Ba2+  + 2OH- + SO42- + 2H+ → BaSO4 + 2H2O PTPT: FeCl3 + 3NaOH → Fe(OH)3 + 3 NaCl Pt ion rút gọn : Fe3+ + 3OH- → Fe(OH)3 PTPT: NaHCO3 + HCl → NaCl + CO2 + H2O Pt ion rút gọn : HCO3- + H+ → CO2 + H2O PTPT: BaCO3 + 2HCl → BaCl2 + CO2 + H2O Pt ion rút gọn : BaCO3 + 2H+ → CO2 + H2O + Ba2+ PTPT: 3Fe3O4 + 28HNO3l → 9 Fe(NO3)3 + NO + 14H2O Pt ion rút gọn : 3Fe3O4 +28H+ + NO3- → 9 Fe3+ + NO2 + 14H2O * Viết phương trình phân tử và ion rút gọn cho các phản ứng sau : 1. SO2 dư + NaOH → 2. CO2 + Ca(OH)2 dư → 3. Fe3O4 + HCl → 4. MnO2 + HCl đặc → 5.Fedư + H2SO4 đặc nóng → 6. Fe + H2SO4 đặc nóng dư → 7. FeCl3 + Fe → 8. NaHSO4 + Ba(HCO3)2 → 9. Ba(HSO3)2 + KOH → 10 . AlCl3 + KOH vừa đủ à 11.NaAlO2 + CO2 + H2O → 12 . SO2 + Br2 + H2O → 13. KOHdư + H3PO4 → 14 .KMnO4 + NaCl + H2SO4 loãng → 15 .NaOH + Cl2 → B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: - Phương pháp giải bằng phương trình ion rút gọn được rút ra từ bản chất của phản ứng xẩy ra trong dung dịch.Vì thực chất của phản ứng xẩy ra trong dung dịch là phản ứng giữa các ion. -Trong nhiều bài toán có sự tham gia phản ứng của nhiều chất. Khi đó có nhiều phản ứng xẩy ra dưới dạng phân tử nhưng thực chất vẫn chỉ có một phương trình ion. Vì vậy đáng lẽ HS viết nhiều phương trình thì bây giờ HS chỉ viết số ít phương trình ion rút gọn. Do đó kết quả, cách tính toán cũng được thu gọn lại. - Giải bài toán hoá học bằng phương trình ion rút gọn tránh được nhiều sai lầm so với khi giải toán bằng phương trình phân tử. - Khi HS giải toán bằng phương trình phân tử thì số lượng ptpư thường nhiều. HS hay viết thiếu các ptpư hoặc sai ptpư. Do đó dẫn đến nhầm lẫn và tìm ra kết quả sai cho bài toán. - Thực tế giải bài tập theo phương trình ion thu gọn tuân theo đầy đủ các bước của một bài tập hoá học nhưng quan trọng là việc viết phương trình phản ứng. Vì vậy, Tôi mạnh dạn đề cập tới một số các dạng bài tập sau: + Hỗn hợp axit tác dụng với hỗn hợp bazơ +Muối cacbonnat với axit + Oxit axit (XO2) với hỗn hợp dd kiềm + Kim loại với hỗn hợp axit (HNO3 ,H2SO4 ) hoặc kim loại với dung dịch có ion NO3-+, ion H+ và ion Cl- hay ion SO42-. I. Dạng 1 : Hỗn hợp axit với hh bazơ (Phản ứng trung hoà.) Đặc điểm: Bài tập thường cho hh axit mạnh với bazơ mạnh hoặc hh bazơ mạnh với axit mạnh. 2. Hướng dẫn cách thường làm khi sử dụng phương trình ion rút gọn: - Viết đúng phương trình ion rút gọn: H+ + OH- H2O Ta luôn có: Cách giải: Khi biết và xem hay dư - Giải bài toán theo phương trình ion rút gọn 3. Ví dụ minh họa : Bài tập 1: Một dung dịch A chứa HCl và H2SO4 theo tỉ lệ mol 3 : 1. Để trung hoà 100 ml dung dịch A cần 50 ml dung dịch NaOH 0,5 M. a, Tính nồng độ mol của mỗi axit. b, 200 ml dung dịch A trung hoà hết bao nhiêu ml dung dịch bazơ B chứa NaOH 0,2 M và Ba(OH)2 0,1 M ? c, Tính tổng khối lượng muối thu được sau phản ứng giữa dung dịch A và B ? Hướng dẫn tư duy: * Đây là những phản ứng giữa 1 Bazơ và 2 Axit; 2 Bazơ và 2 Axit (có kèm theo theo tạo kết tủa). Vậy nên nếu giải phương pháp viết phương trình phản ứng dạng phân tử sẽ rất khó khăn trong việc lập phương trình để giải hệ. Nên ta sử dụng phương trình ion thu gọn. Giải Sử dụng phương trình ion rút gọn Sử dụng phương trình phân tử nH = 2 x + 3 x = 5x (mol) nOH = 0,5 . 0,05 = 0,025 (mol) Pt ion rút gọn: H+ + OH- H2O (1) mol 5x 5x CM (HCl) = = 0,15 (M) CM (HSO ) = = 0,05 (M) b. * Pt ion rút gọn: H+ + OH- H2O Ba2+ + SO42- → BaSO4 Trong 200 ml ddA : nH = 2. 5 x = 0,05 (mol) Gọi thể tích dung dịch B là V (lit). c. Tính tổng khối lượng các muối. Các muối =cation + anion = mNa + mBa + mCl + mSO = 23.0,2.0,125 + 137.0,1.0,125 + 35,5.0,2.0,15 + 96.0,2.0,05 = 4,3125 (g) n NaOH = 0,5 . 0,05 = 0,025 (mol) Pt phân tử: HCl + NaOH NaCl + H2O 3x 3x mol H2SO4 + 2NaOH Na2SO4 + H2O x 2x mol CM (HCl) = = 0,15 (M) CM (HSO ) = = 0,05 (M) b* Ta có số mol H2SO4 trong 200 ml ddA là 2x ( 0,01 mol); số mol HCl là 6x(0,03 mol) Đặt: nH2SO4( pu 3)= c; nH2SO4( pu 3)= d Pt phân tử: HCl + NaOH NaCl + H2O (1) a a mol 2HCl + Ba(OH)2 BaCl2 + 2H2O (2) b 0,5b mol H2SO4 + 2NaOHNa2SO4 + H2O (3) c 2c mol H2SO4 + Ba(OH)2 BaSO4+ H2O(4) d d mol Từ (I); (II) và (III) ta tìm V nhưng rất khó khăn. c. Tính tổng khối lượng các muối. Dựa vào phương trình (1;2;3;4) nhưng rất khó tìm được a,b,c,d vì thế không tìm được khối lượng muối theo cách sử dụng phương trình phân tử. * Nhận xét: + Ở bài tập 1 phần a làm theo phương trình phân tử thì cũng ra được kết quả nhưng phải viết nhiều phương trình hơn. Phần b, c làm theo phương trình phân tử thì nhiều ẩn số để làm ra kết quả phải mất nhiều thời gian và phải giỏi kiến thức toán học. + Làm theo phương trình ion rút gọn thì cả 3 phần đều làm ra được kết quả và thời gian nhanh. Bài tập 2: Cho 200 ml dung dịch A chứa HCl 1 M và HNO3 2M tác dụng với 300 ml dung dịch B chứa NaOH 0,8 M và KOH (chưa rõ nồng độ) thu được dung dịch C. Biết rằng để trung hoà 100 ml dung dịch C cần 60 ml dung dịch HCl 1 M, tính : a, Nồng độ ban đầu của KOH trong dung dịch B. b, Khối lượng chất rắn thu được khi cô cạn toàn bộ dung dịch C. Hướng dẫn tư duy: Bình thường đối với phần a bài này nếu viết ở dạng phương trình phân tử giữa 2 axit với 2 bazơ thì ta phải viết 4 phương trình phân tử và phải có nhiều ẩn số. Nhưng nếu ta viết phương trình ở dạng ion ta chỉ phải viết 1 phương trình ion thu gọn của phản ứng trung hoà. Đối với phần b bài này nếu giải với phương trình phân tử sẽ gặp khó khăn, vì có thể tính được khối lượng các muối nhưng không tính được khối lượng bazơ vì ta không biết bazơ nào dư. Vậy bài này ta sẽ sử dụng phương trình ion rút gọn thay vì tính khối lượng các muối và bazơ ta đi tính khối lượng các ion tạo ra các chất đó. Giải Sử dụng phương trình ion rút gọn Sử dụng phương trình phân tử a. PT ion rút gọn: H+ + OH H2O *Trong 200 (ml) ddA : nH = 0,2.1 + 0,2 . 2 = 0,6 (mol) *Trong 300 (ml) ddB : nOH = 0,3 . 0,8 + 0,3 . a = 0,24 + 0,3.a (a : nồng độ mol của KOH). *Trong 500 (ml) dd C có: nOH dư = (0,24 + 0,3.a) – 0,6 = - 0,36 + 0,3.a (mol) *Trung hòa 100 (ml) dd C cần: nH = 1. 0,06 = 0,06 (mol) nH = 0,06 . 5 = 0,3 (mol). Vậy nồng độ ban đầu của dd KOH là: 2,2M b. Khối lượng chất rắn khi cô cạn toàn bộ dd C. Ta có : m Chất rắn = mNa + mK + mCl + mNO + mOHdư mNa = 0,24. 23 = 5,52 (g) mK = 0,3 . 2,2 . 39 = 25,74 (g) mCl = 0,2 . 35,5 = 7,1 (g) mNO = 0,4 . 62 = 24,8 (g) nOHdư = 0,3.a – 0,36 = 0,3 . 2,2 – 0,36 = 0,3 (mol) mOHdư = 0,3 . 17 = 5,1 (g). m Chất rắn = mNa + mK + mCl + mNO + mOHdư = 68,26 (g). a. PT phân tử: HCl + NaOH NaCl + H2O (1) HCl + KOH KCl + H2O(2) HNO3 + NaOH NaNO3 + H2O(3) HNO3 + KOH KNO3 + H2O(4) nHCl = 0,2.1=0,2(mol); nHNO3=0.2.2=0,4(mol); nNaOH= 0,3.0,8=0,24 mol; nKOH= 0,3.a (a: nồng độ mol của KOH) z +t = 0,4 (II) *Trung hòa 100 (ml) dd C cần: nHCl = 1. 0,06 = 0,06 (mol) nHCl = 0,06 . 5 = 0,3 (mol *Vì 2 dd bazơ này mạnh gần bằng nhau nên không biết bazơ nào hết bazơ nào dư nên ta có các TH sau: * TH1: NaOH hết; KOH dư HCl + KOH KCl + H2O 0,3 0,3 mol Thay y, t, z vào (IV) ta được: a= 2,2 * TH2: KOH hết; NaOH dư HCl + NaOH NaCl + H2O 0,3 0,3 mol Thay y, t,(VI) vào (V) ta được: a =2,2 Vậy nồng độ ban đầu của dd KOH là: 2,2M b. Khối lượng chất rắn khi cô cạn toàn bộ dd C. * TH1: DD C gồm: NaCl, NaNO3, KCl, KNO3, KOH dư. Thay a= 2,2 vào( IV) ta có: y + t= 0,36(VI) * TH2: KOH hết; NaOH dư DD C gồm: NaCl, NaNO3, KCl, KNO3, NaOH dư. Cũng tương tự TH1 ta không tính được giá trị cụ thể nên bài toán phần b không tính được. * Nhận xét: + Khi làm theo phương trình ion rút gọn thì bài toán ra kết quả nhanh. + Làm theo phương trình phân tử thì dài dòng và không ra được kết quả của phần b. II. Dạng 2: Phản ứng của muối cacbonat với axit. 1. Đặc điểm: Bài tập thường cho muối cacbonat hay hidrocacbonat từ từ vào dd axit hay ngược lại . Lưu ý: Thêm từ từ muối vào axit hay ngược lại thì viết thứ tự phản ứng cho đúng. 2. Hướng dẫn cách thường làm khi sử dụng phương trình ion rút gọn: - Nhận định đúng về bản chất của phương trình phản ứng khi cho CO32- vào H+ +Cho từ từ H+ vào CO32-: H+ + CO32- HCO3- (1) HCO3- + H+ CO2 + H2O (2) . Dd A thu được và khí. Cho A+ ddBa(OH)2 hoặc Ca(OH)2 ¯Có cả (1,2) + Cho từ từ CO32- vào H+ phản ứng tạo ra ngay khí CO2. CO + 2 H+ CO2 + H2O - Viết đúng thứ tự các phương trình ion rút gọn (Chúng ta phải dựa vào tính chất theo đề bài để kiểm soát mức độ của phản ứng) - Giải bài toán theo phương trình ion rút gọn 3. Ví dụ minh họa : . Bài tập 1: Cho 35 gam hỗn hợp X gồm Na2CO3 và K2CO3. Thêm từ từ , khuấy đều 0,8 lit HCl 0,5 M vào dung dịch X trên thấy có 2,24 lit khí CO2 thoát ra ở đktc và dung dịch Y. Thêm Ca(OH)2 vào dung dịch Y được kết tủa A.Tính khối lượng mỗi chất trong X và khối lượng kết tủa A ? Hướng dẫn tư duy: Bài này nếu học sinh dùng phương trình phân tử để làm thì sẽ gặp khó khăn khi xét phản ứng của Ca(OH)2 với dung dịch Y tạo ra kết. Nên đối với bài này ta nên sử dụng phương trình ion rút gọn. Sử dụng phương trình ion rút gọn Sử dụng phương trình phân tử nCO = 2,24/ 22,4 = 0,1 mol. * Khi thêm từ từ dd HCl vào dd X lần lượt xảy ra phản ứng : CO + H+ HCO (a + b) (a + b) (a + b) mol Khi toàn thể CO biến thành HCO HCO + H+ CO2 + H2O 0,1 0,1 0,1 mol * Dung dịch sau phản ứng tác dụng Ca(OH)2 cho kết tủa. Vậy HCO dư, H+ hết. HCO+OH- CO32- + H2O Ca2+ + CO32 CaCO3 =a + b + 0,1 = 0,5 . 0,8 = 0,4 hay a + b = 0,3 (1) và 106a + 138b = 35 (2). Giải hệ có a = 0,2 mol Na2CO3, b = 0,1 mol K2CO3. mKCO = 0,1 . 138 = 13,8 (g) * khối lượng kết tủa : nCaCO = nHCO dư = a + b - 0,1 = 0,2 mol mCaCO = 0,2 . 100 = 20 (g) nCO = 2,24/ 22,4 = 0,1 mol. * Khi thêm từ từ dd HCl vào dd X lần lượt xảy ra phản ứng : HCl + Na2CO3 NaHCO3+ NaCl HCl + K2CO3 KHCO3+ KCl HCl + NaHCO3 NaCl + CO2 + H2O HCl + KHCO3 KCl +CO2 + H2O * Dung dịch sau phản ứng tác dụng Ca(OH)2 cho kết tủa. Vậy KHCO3dư, NaHCO3 dư, axit HCl hết. KHCO3 +Ca(OH)2 CaCO3 +KOH + H2O NaHCO3+Ca(OH)2 CaCO3 +NaOH + H2O * Lúc này bài toán trở nên lắm ẩn số phức tạp, nên khó có thể làm ra được kết quả đúng. * Nhận xét: + Khi làm theo phương trình ion rút gọn thì bài toán trở nên đơn giản dễ làm và ra kết quả nhanh. + Làm theo phương trình phân tử thì phải viết nhiều phương tình dài dòng và không ra được kết quả. Bài tập 2: Cho 10,5 gam hỗn hợp X gồm Na2CO3 và K2CO3 tác dụng với HCl dư thì thu được 2,016 lit CO2 ở đktc. a, Tính % khối lượng X ? b, Lấy 21 gam hỗn hợp Na2CO3 và K2CO3 với thành phần % như trên tác dụng với dung dịch HCl vừa đủ (không có khí CO2 bay ra). Tính thể tích dung dịch HCl 2M cần dùng ? c, Nếu thêm từ từ 0,12 lit dung dịch HCl 2M vào dung dịch chứa 21 gam hỗn hợp X trên. Tính thể tích CO2 thoát ra ở đktc ? Hướng dẫn tư duy: Bài tập có th

Chuyên Đề Một Số Dạng Toán Về Số Chính Phương

Phòng GD&ĐT Thị xã Phúc Yên Trường THCS&THPT Hai Bà Trưng Chuyên đề MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG Môn: Toán Tổ: Toán -Lý - Tin Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Huyền. Phúc Yên, tháng 11 năm 2015 Mục Lục Trang PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 3 I: Lý do chọn đề tài 3 II: Mục đích nghiên cứu 3 III: Đối tượng nghiên cứu 3 IV: Phương pháp nghiên cứu 4 PHẦN II: NỘI DUNG 5 Chương I: Cơ sở lý thuyết về số chính phương I: Định nghĩa II: Tính chất III: Các dạng toán cơ bản và phương pháp giải bài tập về số chính phương . 1. Các dạng toán cơ bản. 2. Một số phương pháp giải bài tập về số chính phương. 5 5 5 5 6 Chương II: Bài tập vận dụng 7 Dạng 1: Tìm số chính phương . Dạng 2: Chứng minh một số là số chính phương hoặc không là số chính phương. Dạng 3: Tìm giá trị của biến để giá trị biểu thức là số chính phương. 7 9 12 Bài tập luyện tập. 15 Chương III: Thực nghiệm sư phạm 17 PHẦN III: KẾT LUẬN 18 MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG Nguyễn Thị Thanh Huyền – GV trường THCS&THPT Hai Bà Trưng PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lý do chọn đề tài 1. Cơ sở lý luận Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính trừu tượng cao, tính logic đồng thời môn toán còn là công cụ hỗ trợ cho các môn học khác. Với phân môn số học là môn khoa học rèn luyện cho học sinh khả năng suy luận logic, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Đặc biệt là rèn luyện cho học sinh khá, giỏi. nâng cao được năng lực tư duy, tính độc lập, sáng tạo linh hoạt trong cách tìm lời giải bài tập của học sinh. Việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em kiến thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm càng nhiều bài tập khó mà giáo viên phải biết rèn luyện khả năng sáng tạo, đối với phân môn số học càng phải biết rèn luyện năng lực tư duy và phán đoán logic. 2. Cơ sở thực tiễn Qua công tác giảng dạy ở trường tôi nhận thấy việc học toán nói chung và bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học tập và giải toán thì bản thân mỗi người thầy cần phải có nhiều phương pháp và nhiều cách giải nhất. Trước mỗi bài tập tôi đã cho học sinh tìm nhiều cách giải, đồng thời cũng phải gợi ý và cung cấp cho học sinh nhiều cách giải. Trên cơ sở đó học sinh tự tìm ra cách giải hợp lý nhất. Phát hiện ra được cách giải tương tự và khái quát phương pháp đường lối chung. Từ đó, với mỗi bài toán cụ thể các em có thể khái quát hóa thành bài toán tổng quát và xây dựng các bài toán tương tự. Bài tập về số chính phương thường gặp trong đề thi HSG các cấp, thi vào THPT chuyên... II. Mục đích nghiên cứu - Trang bị cho học sinh một số phương pháp giải bài tập về số chính phương. - Giúp giáo viên nâng cao trình độ, áp dụng vào công tác giảng dạy, bồi dưỡng HSG, học sinh thi vào THPT chuyên. III. Đối tượng nghiên cứu. - Các dạng toán về số chính phương. IV. Phương pháp nghiên cứu. - Tham khảo tài liệu, sách, báo, mạng Internet,... - Thực tiễn quá trình giảng dạy. PHẦN II. NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG I. ĐỊNH NGHĨA Số chính phương là số bằng bình phương của một số nguyên. II. MỘT SỐ TÍNH CHẤT THƯỜNG VẬN DỤNG 1- Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không thể có chữ tận cùng bằng 2, 3, 7, 8. 2- Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn. 3- Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n+1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n N). 4- Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n +1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 ( n N ). 5- Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn. Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2. Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ. 6- Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4. Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9 Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25 Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16. 7. Mọi số chính phương khi chia cho 5, cho 8 chỉ dư 1, 0, 4. 8. Giữa hai số chính phương liên tiếp không có số chính phương nào. 9. Nếu hai số nguyên liên tiếp có tích là một số chính phương thì một trong hai số đó là số 0. 10. Số các ước của một số chính phương là số lẻ. Ngược lại, một số có số các ước là số lẻ thì số đó là số chính phương. 11. Nếu n2 < k < (n+1)2 ( n Z) thì k không là số chính phương. 12. Nếu hai số tự nhiên a và b nguyên tố cùng nhau có tích là một số chính phương thì mỗi số a, b cũng là các số chính phương. III. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng 1: Tìm số chính phương. Dạng 2: Chứng minh một số là số chính phương hoặc không là số chính phương. Dạng 3: Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị là số chính phương. 2. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG. - Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa. - Phương pháp 2: Sử dụng tính chẵn, lẻ. - Phương pháp 3: Sử dụng tính chất chia hết và chia có dư. - Phương pháp 4: Sử dụng tính chất CHƯƠNG 2: BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng 1: Tìm số chính phương. Bài 1: Tìm số chính phương biết . Lời giải Giả sử , . . Vì và 101 là số nguyên tố nên . . Thử lại: có . Vậy . Bài 2 : Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được số chính phương B. Hãy tìm các số A và B. (Đề thi TS vào lớp 10 chuyên trường THPT Lê Hồng Phong - TP Hồ Chí Minh. Năm học 2005- 2006) Lời giải Gọi . Theo đề bài ta có: Ta có: . (với và , ). (m - k)(m + k) = 1111 (*) Và m – k < m + k < 200 nên (*) có thể viết (m – k) (m + k) = 11.101 Do đó: m – k = 11 m = 56 A = 2025 m + k = 101 n = 45 B = 3136 Vậy A=2025, B = 3136. Bài 3: Tìm một số chính phương gồm 4 chữ số sao cho chữ số cuối là số nguyên tố, căn bậc hai của số đó có tổng các chữ số là một số chính phương. Lời giải Gọi số phải tìm là với a; b; c; d là các số tự nhiên và 1 a 9; 0 b, c, d 9. Ta có chính phương d . Vì d là số nguyên tố d = 5. Đặt = k2 < 10000 32 k < 100, . Do k là một số có hai chữ số mà k2 có tận cùng bằng 5 k tận cùng bằng 5 Tổng các chữ số của k là một số chính phương k = 45 (vì k tận cùng bằng 5 và có 2 chữ số) = 2025 Vậy số phải tìm là: 2025. Bài 4: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hiệu các bình phương của số đó và số viết bởi hai chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngược lại là một số chính phương. Lời giải Gọi số tự nhiên có hai chữ số phải tìm là (a, b N, 1 a, b 9) Số viết theo thứ tự ngược lại là . Ta có 2 - 2 = (10a + b)2 – (10b + a)2 = 99 (a2 – b2) 11 a2 – b2 11 Hay (a - b) (a + b) 11 Vì 0 < a – b 8; 2 a + b 18 nên a + b 11 a + b = 11 Khi đó: 2 - 2= 32 . 112 . (a – b) Để 2 - 2 là số chính phương thì a – b phải là số chính phương do đó a – b = 1 hoặc a – b = 4. Nếu a – b = 1 kết hợp với a + b = 11 a = 6, b = 5 , = 65 Khi đó 652 – 562 = 1089 = 332 Nếu a – b = 4 kết hợp với a + b = 11 a = 7,5 loại Vậy số phải tìm là 65 Bài 5: Tìm số có 2 chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương của tổng các chữ số của nó. Gọi số phải tìm là với a, b N, 1 a 9; 0 b 9 Theo giả thiết ta có: = (a + b)3 . Suy ra a+b là số chính phương. Khi đó là một lập phương và a + b là một số chính phương. Vì 10 99 = 27 hoặc = 64 Nếu = 27 a + b = 9 là số chính phương Nếu = 64 a + b = 10 không là số chính phương loại Vậy số cần tìm là 27. Dạng 2: Chứng minh một số là số chính phương hoặc không là số chính phương. Bài 1: Cho . Chứng minh A là một số chính phương. Lời giải . Đặt thì . Do đó . Ta có . . Vậy A là một số chính phương. Nhận xét: Khi biến đổi một số trong đó có nhiều chữ số giống nhau thành một số chính phương ta nên đặt và như vậy . Bài 2: Cho , . Chứng minh là số tự nhiên. Lời giải: Cách 1: Ta có: . ab + 1 = a(9a + 6) + 1 = 9a2 + 6a + 1 = (3a + 1)2 . Vậy là số tự nhiên. Cách 2: Ta có: . . . Mà . Do đó, là số tự nhiên. Vậy là số tự nhiên. không phải là số chính phương. Lời giải Ta có : n6 - n 4 + 2n3 + 2n2 = n2. (n4 - n2 + 2n +2) = n2. [n2(n-1)(n+1) +2(n+1)] = n2[(n+1)(n3 - n2 + 2)] = n2(n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)] = n2(n + 1)2 . (n2 - 2n + 2) và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2 Bài 4: Cho số tự nhiên a gồm 60 chữ số 1, số tự nhiên b gồm 30 chữ số 2. CHứng minh a - b là một số chính phương. Lời giải Cách 1: Ta có: , . . Cách 2: , . Đặt . . Khi đó: . . . Bài toán tổng quát: Cho k số tự nhiên khác 0, số tự nhiên a gồm 2k chữ số 1 và số tự nhiên b gồm k chữ số 2. Chứng minh rằng là một số chính phương. Bài 5: Chứng minh rằng không phải là số chính phương với mọi số nguyên dương n. (Đề thi vào lớp 10 chuyên trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh 2015 - 2016) Lời giải Ta có: , . chia cho 4 dư 1. chia cho 4 dư 1. Do đó, chia cho 4 dư 2. Ta có: , nhưng A không chia hết cho , mà 2 là số nguyên tố. Suy ra A không là số chính phương. Vậy A không là số chính phương. Bài 6: Cho . Hỏi A có là số chính phương không? Vì sao? Lời giải Ta có . Ta thấy A có chữ số tận cùng bằng 3. Mà số chính phương không có chữ số tận cùng là 3. Do đó, A không là số chính phương. Vậy A không là số chính phương. Dạng 3: Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị là số chính phương. Bài 1: Tìm số tự nhiên x để biểu thức có giá trị là một số chính phương. Lời giải Giả sử . . Vì và 19 = 1.19 nên . Do đó . Thử lại với x = 8, ta có thỏa mãn. Vậy số tự nhiên cần tìm là x =8. Bài 2: Tìm các số nguyên x sao cho A= x(x-1)(x-7)(x-8) là một số chính phương. Lời giải: A= (x2 – 8x)(x2 - 8x+7). Đặt x2 -8x = y thì A= y(y+7) = y2 +7y Giả sử y2 +7y =m2 (m thuộc N) Ta thấy 2y+7+2m≥ 2y+7-2m nên ta có 4 trường hợp: Trường hợp 1: , do đó . Suy ra . Trường hợp 2: , do đó . Suy ra . Trường hợp 3: , do đó . Suy ra . Trường hợp 4: , do đó . Suy ra . Vậy . Bài 3: Tìm số tự nhiên n 1 sao cho tổng 1! + 2! + 3! + + n! là một số chính phương. (Đề thi HSG lớp 6 - Phòng giáo dục đào tạo Phúc Yên - Vĩnh Phúc) Lời giải Với n = 1 thì 1! = 1 = 12 là số chính phương Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1 + 1.2 + 1.2.3 = 9 = 32 là số chính phương Với n 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; ; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương. Vậy có 2 số tự nhiên n thoả mãn đề bài là n = 1; n = 3. Bài 4: Tìm số nguyên dương n sao cho là số một chính phương. (Đề thi chọn HSG Toán 9 tỉnh Thái Bình) Lời giải Ta có: và n là số nguyên dương nên và là nguyên tố cùng nhau. Vì vậy, để A là số chính phương thì và n+3 phải là số chính phương. Do nên ta có . . Khi đó n+3 = 4 là số chính phương. Thử lại, với , ta có . Vậy số nguyên dương cần tìm là . Bài 5: Tìm để ++ là số chính phương . Lời giải -Với , bằng cách thử không có giá trị n thỏa mãn đề bài. - Với , đặt ++= , ta có là số chính phương - Đặt Khi đó: . Do đó . Thử lại . Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 12. Bài 6: Tìm tất cả số tự nhiên x,y để 2x + 5y là số chính phương. Lời giải: Giả sử 2x +5y =k2 (k thuộc N) +) Với y=0 thì 2x +1=k2=(2n+1)2 (vì k lẻ nên ). . Khi đó x=3; y=0 (thỏa mãn) Thử lại: là số chính phương. +) Với và không chia hết cho 5 Từ chẵn Đặt , ta có với với , y1, y2 là các số tự nhiên. . Khi đó . Nếu y=2t thì , vô lý Vậy y lẻ, khi đó . Nếu thì ,lẻ (vô lý). Nếu khi đó . Thử lại là số chính phương Vậy hoặc x = 3, y = 0. * Bài tập luyện tập Bài 1: Chứng minh nếu là các số nguyên thỏa mãn hệ thức thì và 2a+2b+1 là những số chính phương. Bài 2: Cho là 3 số nguyên thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng là 1 số chính phương. Bài 3: Tìm để là 1 số chính phương. Bài 4: Tìm các số nguyên tốsao cho 2 số và là 2 số chính phương. (Đề thi chọn HSG Toán 9 trường Quốc học Huế, Thừa Thiên - Huế). Bài 5: Chứng minh nếu tồn tại số nguyên dươngthỏa mãn là 1 số chính phương thì là hợp số. Bài 6: Chứng minh số không thể là số chính phương Bài 7: Tìm số nguyên dương n sao cho là số chính phương . (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên Lam Sơn- Thanh Hóa. Năm học 2012-2013 ) Bài 8: Tồn tại hay không số nguyên thỏa mãn là một số chính phương . Bài 9: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho có giá trị là số chính phương. (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An. Năm học 2010-2011 ) Bài 10: Tìm các số tự nhiên n sao cho có giá trị là số chính phương. (Đề thi chọn HSG Toán 9, tỉnh Quảng Ngãi). Bài 11: Chứng minh rằng mọi số nguyên x, y thì biểu thức A= (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + có giá trị là số chính phương. Bài 12: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là số chính phương. Bài 13: Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ...+ k(k + 1)(k + 2) (k∈N*). Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương. Bài 14: Cho dãy số 49; 4489; 444889; 44448889; . . . Dãy số trên được xây dựng bằng cách thêm số 48 vào giữa các chữ số đứng trước và đứng sau nó. Chứng minh rằng tất cả các số của dãy trên đều là số chính phương. Bài 15: Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương. Bài 16: Có hay không số tự nhiên n để 2010 + n2 là số chính phương. Bài 18: Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n + 1 và 2n + 1 đều là các số chính phương thì n là bội số của 24. Bài 19: Tìm số chính phương có 4 chữ số biết rằng 2 chữ số đầu giống nhau, 2 chữ số cuối giống nhau. Bài 20 : Tìm 3 số lẻ liên tiếp mà tổng bình phương là một số có 4 chữ số giống nhau. Bài 21 : Người ta viết liên tiếp các số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;... ;1994 thành một hàng ngang theo một thứ tự tùy ý. Hỏi số tạo thành theo cách viết trên có thể là số chính phương không ? Bài 22 : Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho số là số chính phương. Bài 23 : Tìm tất cả các số nguyên n sao cho là số chính phương. (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên KHTN Hà Nội ) Bài 24: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho số là số chính phương. (Đề thi chọn HSG Toán 9, huyện Vĩnh Tường. Năm học 2014 - 2015) Bài 25: Cho a, b, c là các chữ số khác 0. Gọi S là tổng của tất cả các số có ba chữ số tạo thành bởi các chữ số a ; b ; c. Chứng minh rằng S không phải là số chính phương. Bài 26: Tìm số tự nhiên n để n + 18 và n - 41 là hai số chính phương. (Đề thi giao lưu HSG lớp 8- năm học 2013-2014- Phòng GD Vĩnh Tường) Bài 27: Cho A = 200.(92013 + 92012 + ..... + 92 + 9 + 1) Chứng minh rằng A + 25 là số chính phương. (Đề thi giao lưu HSG lớp 7- năm học 2012-2013- Phòng GD Vĩnh Tường) Bài 28: Chứng minh rằng số không là số chính phương. (Đề thi giao lưu HSG lớp 8- năm học 2012-2013- Phòng GD Yên Lạc) Bài 29: Cho n là tổng của hai số chính phương. CMR n2 cũng là tổng của hai số chính phương. (Đề thi giao lưu HSG lớp 8- năm học 2012-2013- Phòng GD Yên Lạc) CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM *Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại trường THCS & THPT Hai Bà Trưng, Vĩnh Phúc. Trước khi thực nghiệm sư phạm , tác giả báo cáo trong tổ Toán – Lý – Tin của nhà trường về chuyên đề “ Một số dạng toán về số chính phương” . Kết quả 100% giáo viên nhất trí đưa nọi dung chuyên đề vào vận dụng thực tiễn * Hình thức thực nghiệm : Giáo viên dạy thực nghiệm chuyên đề “ Một số dạng toán về số chính phương” trên hai lớp 9A1 với 45 học sinh, lớp đối chứng 9A2 với 44 học sinh, sau giảng dạy tiến hành hội thảo các tiêu chí về trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm của giáo vên và kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng là tương đương. Lớp 9A1 giáo viên đưa ra các dạng toán về số chính phương và phương pháp giải, lớp 9A2 giáo viên chỉ đưa ra bài tập, không chia theo dạng bài tập và cũng không nêu phương pháp giải. Sau khi dạy thực nghiệm kết hợp hội thảo đối với giáo viên đồng thời tiến hành kiểm tra về các dạng toán về số chính phương. Kết quả thu được : Điểm 9A1 9A2 Số lượng % Số lượng % 0 0 0 1 0 0 2 0 4 3 0 5 4 0 8 5 1 10 6 2 15 7 20 2 8 15 0 9 5 0 10 2 0 PHẦN III: KẾT LUẬN Xây dựng cho học sinh một niềm tin trong học tập, hứng thú tìm tòi cái mới, cái hay trong quá trình học toán, góp phần quan trọng trong các kỳ thi hoc sinh giỏi và thi vào lớp 10 các trường chuyên. Mỗi giáo viên cần hiểu rõ khả năng tiếp thu bài của đối tượng học sinh để đưa ra các bài tập và phương pháp giải phù hợp giúp các em làm được và sáng tạo các cách giải gây hứng thú cho các em, từ đó sẽ dần dần nâng cao kiến thức từ dễ đến khó. Để làm được như vậy mỗi giáo viên cần tìm tòi tham khảo nhiều tài liệu để tìm ra các bài toán hay, với nhiều cách giải khác nhau cho học sinh. Thông qua phương pháp giáo dục các em năng lực tư duy độc lập, rèn tư duy sáng tạo tính tự giác học tập , phương pháp giải toán nhanh, tạo cho các em niềm yêu thích môn học. Mặc dù rất cố gắng khi làm chuyên đề, song không thể tránh khỏi thiếu sót về cấu trúc và ngôn ngữ, chưa đủ dạng bài. Vì vậy, tôi mong sự quan tâm của đồng nghiệp góp ý kiến để chuyên đề này hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn! Người viết Nguyễn Thị Thanh Huyền

Phương Pháp Sử Dụng Phương Trình Ion Thu Gọn Trong Hóa Học Cực Hay, Có Lời Giải.

Phương pháp sử dụng phương trình ion thu gọn trong hóa học cực hay, có lời giải

Phương pháp giải

1. Nội dung

Phương trình hóa học thường được viết dưới hai dạng là phương trình hóa học ở dạng phân tử và dạng ion rút gọn. Ngoài việc thể hiện đúng bản chất của phản ứng hóa học, phương trình ion thu gọn còn giúp giải nhanh rất nhiều dạng bài tập khóa học không thể giải theo các phương trình hóa học ở dạng phân tử.

2. Phạm vi sử dụng

Vì để rút gọn phương trình phân tử thành phương trình ion rút gọn ta sử dụng cho các chất điện li mạnh, do vậy phương pháp này áp dụng chủ yếu cho các chất axit bazơ, muối trong vô cơ ( các chất hữu cơ thường là chất điện li yếu)

+ Phản ứng axit, bazơ và xác định pH của dung dịch

+ Bài toán CO 2 , SO 2 tác dụng với dung dịch bazơ

+ Bài toán chất khử tác dụng với dung dịch chứa H+ và NO 3–

+ Các phản ứng ở dạng ion thu gọn tạo ra chất kết tủa, chất dễ bay hơi, chất điện li yếu

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Khi cho 41,4 gam X gồm Fe 2O 3, Cr 2O 3 và Al 2O 3 tác dụng với dung dịch NaOH đặc (dư), sau phản ứng được 16 gam chất rắn. Để khử hoàn toàn 41,4 gam X bằng phản ứng nhiệt nhôm, phải dùng 10,8 gam Al. Phần trăm khối lượng của Cr 2O 3 trong X là (H= 100%)

A. 50,67%.

B. 20,33%.

C. 66,67%.

D. 36,71%.

Giải:

Khi cho X vào dung dịch NaOH đặc, dư có các phản ứng:

Do đó 16 gam chất rắn còn lại sau phản ứng là khối lượng của Fe 2O 3. Ta có: n = 0,1 , n Al = 0,4 .

Các phản ứng nhiệt nhôm diễn ra:

⇒ Đáp án D

Ví dụ 2: Cho m gam Fe vào bình chứa dung dịch gồm H 2SO 4 và HNO 3, thu được dung dịch X và 1,12 lít khí NO. Thêm tiếp dung dịch H 2SO 4 dư vào bình thu được 0,448 lít khí NO và dung dịch Y. Biết trong cả hai trường hợp khí NO là sản phẩm khử duy nhất, đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Dung dịch Y hòa tan vừa hết 2,08 gam Cu (không tạo thành sản phẩm khử của N+5 ). Biết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là:

A. 3,92

B. 2,40

C. 4,20

D. 4,06

Giải:

Khi cho Fe vào dung dịch chứa H 2SO 4 và HNO 3 chỉ thu được khí NO, khi đó sau khi một phần Fe phản ứng với H+ và tạo Fe 3+ thì lượng Fe còn lại phản ứng với Fe 3+ được Fe 2+. Do đó dung dịch X chứa Fe 2+ và Fe 3+ :

Khi cho thêm tiếp H 2SO 4 dư vào dung dịch X thì trong dung dịch có thêm H+, khi đó một phần Fe 2+ trong dung dịch phản ứng với H+ (mới cung cấp thêm) và NO 3- lại thu được Fe 3+, phản ứng diễn ra cho đến khi NO 3- trong dung dịch hết (điều này cũng cho biết lí do vì sao khi cho Cu vào dung dịch Y thì không tạo thành sản phẩm khử của N+5: do trong dung dịch có H+ nhưng không có NO 3-):

Do đó dung dịch X và dung dịch Y đều chứa Fe 2+ và Fe 3+ nhưng số mol của hai ion này trong hai dung dịch là khác nhau.

Theo định luật bảo toàn mol electron áp dụng cho toàn bộ quá trình từ hòa tan Fe đến khi thu được dung dịch Y, ta có:

⇒ Đáp án D

Ví dụ 3: Hòa tan hết 2,08 gam hỗn hợp Fe và Cu bằng dung dịch HNO 3 thu được dung dịch X và 672 ml khí NO (đktc). Thêm từ từ 1,2 gam Mg vào dung dịch X đến khi phản ứng hoàn toàn thu được 224ml khí NO (đktc), dung dịch Y và m gam chất rắn không tan. Biết trong các thí nghiệm trên NO là sản phẩm khử duy nhất. Giá trị của m là

A. 1,71

B. 1,52

C. 1,44

D. 0,84

Giải:

Vì khi cho Mg vào dung dịch X thì vẫn thu được khí NO nên trong dung dịch X có HNO 3 dư.

Khi trong dung dịch X có HNO 3 dư thì cả Fe và Cu đều tan hết và được đưa lên mức số oxi hóa tối đa, lần lượt là +3 và +2.

Do đó chất rắn thu được sau phản ứng gồm 0,015 mol Cu và 0,01 mol Fe.

Vậy m = m Fe + m Cu = 1,52 (gam)

⇒ Đáp án B

Ví dụ 4: Chia 30,4 gam hỗn hợp gồm Fe và Cu thành hai phần bằng nhau. Phần 1 cho tác dụng hết với dung dịch H 2SO 4 đặc nóng dư thu được 6,72 lít khí SO 2 (sản phẩm khử duy nhất, đktc). Hòa tan phần 2 trong 550ml dung dịch AgNO 3 1M, kết thúc phản ứng thu được dung dịch Y. Nồng độ mol của Fe(NO 3) 2 trong dung dịch Y (coi thể tích dung dịch không đổi trong quá trình xảy ra phản ứng) là:

A. 0,181M.

B. 0,363M.

C. 0,182M.

D. 0,091M.

Giải:

Khối lượng mỗi phần của hỗn hợp kim loại là 15,2 gam.

Trong mỗi phần, gọi

Khi hòa tan phần 2 vào dung dịch chứa 0,55 mol AgNO 3:

⇒ Đáp án D

Ví dụ 5: Hấp thụ hoàn toàn 4,48l khí CO 2 ở (đktc) vào 500ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và Ba(OH) 2 0,2M, sinh ra m gam kết tủa. Gía trị của m là:

A. 19,70

B. 17,73

C. 9,85

D. 11,82

Giải:

n CO 2 = 0,2 mol; n OH– = n NaOH + 2n Ba(OH) 2 = 0,25 mol

1 < n OH– : n CO 2 < 2 ⇒ Tạo hỗn hợp muối CO 32- và HCO 3–

⇒ Đáp án C

Ví dụ 6: Nhỏ từ từ từng giọt đến hết 30ml dung dịch HCl 1M vào 100ml dung dịch chưa Na 2CO 3 0,2M và NaHCO 3 0,2M, sau phản ứng thu được số mol CO 2 là:

A. 0,03

B. 0,01

C. 0,02

D.0,015

Giải:

n HCl = 0,03 mol; n Na 2CO 3 = 0,02 mol; n NaHCO 3 = 0,02 mol

Khi cho từ từ HCl vào dung dịch xảy ra phản ứng theo thứ tự:

⇒ Đáp án B

Ví dụ 7: Trộn 100 ml dung dịch (gồm Ba(OH) 2 0,1M và NaOH 0,1M) với 400 ml dung dịch (gồm H 2SO 4 0,0375M và HCl 0,0125M), thu được dung dịch X. Giá trị pH của dung dịch X là

A. 7.

B. 2.

C. 1.

D. 6.

Giải:

Ví dụ 8: Cho 6,72g Fe vào 400ml dung dịch HNO 3 1M, đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được khí NO ( sản phẩm khử duy nhất) và dung dịch X. Dung dịch X có thể hòa tan tối đa được m gam Cu. Gía trị m là:

A. 1,92

B. 0,64

C. 3,84

D. 3,20

Giải:

n Fe = 0,12 mol; n HNO 3 = 0,4 mol

m Cu = 1,92g ⇒ Đáp án A

Ví dụ 9: Hỗn hợp X gồm Cu và kim loại M hóa trị II. Cho X tác dụng với dung dịch HCl dư thu được 11,2l khí (đktc), chất rắn Y nặng 10g và dung dịch Z. Thêm NaOH dư vào Z thu được kết tủa T. Nung T đến khối lượng không đổi thu được 20g chất rắn. Kim loại M và khối lượng hỗn hợp X là:

A. Mg và 30g

B. Mg và 22g

C. Fe và 38g

D. Zn và 42,5g

Giải:

Cu không tác tụng với HCl

⇒ Đáp án B

Ví dụ 10: Hòa tan hoàn toàn 5,91 gam NaCl và KBr vào 100 ml dung dịch hỗn hợp Cu(NO 3) 2 0,1M và AgNO 3 a mol/l, thu được 11,38 gam kết tủa. Cho miếng kẽm vào dung dịch Y, sau khi phản ứng xong lấy miếng kẽm ra khỏi dung dịch, thấy khối lượng miếng kẽm tăng 1,1225 gam. Giá trị của a là:

A. 0,85

B. 0,5

C. 0,775

D. 0,7

Giải:

Khi cho kẽm vào dung dịch Y, sau khi phản ứng xong thì thấy khối lượng thanh kẽm tăng nên trong Y phải có ion Ag+ . Do AgNO 3 dư nên đặt n NaCl = x, n KBr = y;

Gọi khối lượng thanh kẽm là m. Đặt n Zn phản ứng với Ag+ là b, sử dụng phương pháp tăng giảm khối lượng ta được:

⇒ Đáp án A

Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho 50g dung dịch A chứa 1 muối halogen kim loại hóa trị II tác dụng với dung dịch AgNO 3 dư thì thu được 9,40g kết tủa. Mặt khác, dùng 150g dung dịch A trên phản ứng với dung dịch Na 2CO 3 dư thì thu được 6,30g kết tủa. Lọc kết tủa đem nung đến khối lượng không đổi, khí thoát ra cho vào 80g dung dịch KOH 14,50%. Sau phản ứng nồng độ dung dịch KOH giảm còn 3,80%. Xác định công thức phân tử của muối halogen trên.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Khi cho 150 gam dung dịch X tác dụng với dung dịch Na 2CO 3 dư có phản ứng:

⇒ Đáp án C

Bài 2: Hỗn hợp X chứa đồng thời hai muối natri của hai halogen liên tiếp trong bảng tuần hoàn. Lấy một lượng X cho tác dụng vừa đủ với 100 ml dung dịch AgNO 3 1M thì thu được 15 gam kết tủa. Công thức phân tử của hai muối trong X là:

A. NaF và NaCl

B. NaBr và NaI

C. NaCl và NaI

D. NaCl và NaBr

Bài 3: Một hỗn hợp X gồm 3 muối halogenua của kim loại natri nặng 6,23 gam hòa tan hoàn toàn trong nước được dung dịch A. Sục khí clo dư vào dung dịch A rồi cô cạn hoàn toàn dung dịch sau phản ứng được 3,0525 gam muối khan B. Lấy một nửa lượng muối này hòa tan vào nước rồi cho phản ứng với dung dịch AgNO 3 dư thì thu được 3,22875 gam kết tủa. Hỗn hợp X ban đầu không có muối:

A. NaF

B. NaCl

C. NaBr

D. Đ/a khác

Bài 4: Cho 270ml dung dịch Ba(OH) 2 0,2M vào dung dịch X chứa 0,025 mol CO 32- ; 0,1 mol Na+; 0,25 mol NH4+ và 0,3 mol Cl– và đun nóng nhẹ ( giả sử H 2O bay hơi không đáng kể). Tổng khối lượng dung dịch X và dung dịch Ba(OH) 2 sau phản ứng giảm đi bao nhiêu gam:

A. 4,215g

B. 5,296g

C. 6,761g

D. 7,015g

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

8

⇒ Đáp án C

Bài 5: Cho hòa tan hoàn toàn 15,6 gam hỗn hợp gồm Al và Al 2O 3 trong 500 dung dịch NaOH 1M thu được 6,72 lít H 2 (đktc)Và dung dịch X. Thể tích HCl 2M tối thiểu cần cho vào X để thu được lượng kết tủa lớn nhất:

A. 0,175 lít.

B. 0,25 lít.

C. 0,25 lít.

D. 0,52 lít.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Bài 6: Nhỏ từ từ từng giọt cho đến hết 300 ml dung dịch NaHCO 3 0,1M; K 2CO 3 0,2M vào 100 ml dung dịch HCl 0,2M; NaHSO 4 0,6M và khuấy đều thu được V lít CO 2 thoát ra (đktc) và dung dịch X. Thêm vào dung dịch X 100 ml dung dịch KOH 0,6M; BaCl 2 1,5M thu được m gam kết tủa. Biết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn. Giá trị của V và m là:

A. 1,0752 và 22,254.

B. 0,448 và 25,8.

C. 0,448 và 11,82.

D. 1,0752 và 20,678.

Bài 7: Dung dịch X chứa hỗn hợp gồm Na 2CO 3 1,0M và KHCO 3 1,5M. Nhỏ từ từ từng giọt và khuấy đều cho đến hết 250 ml dung dịch HCl 1M vào 100 ml dung dịch X, sinh ra V lít khí (ở đktc) đồng thời thu được dung dịch Y. Cho lượng dư dung dịch Ca(OH) 2 vào dung dịch Y thu được a gam chất kết tủa. Giá trị của a là

A. 15,0.

B. 10,0.

C. 25,0.

D. 12,5.

Hướng dẫn giải:

Bài 8: Cho một hợp kim Na – Ba tác dụng với nước ( dư) thu được dung dịch C và 3,36 lít H 2 ( ở đktc). Thể tích dung dịch axit H 2SO 4 2M cần dùng để trung hòa dung dịch X là:

A. 150ml

B. 75ml

C. 60ml

D. 30ml

Bài 9: Có ba dung dịch riêng biệt: H 2SO 4 1M; KNO 3 1M; HNO 3 1M được đánh số ngẫu nhiên là (1), (2), (3).

– Trộn 5 ml dung dịch (1) với 5 ml dung dịch (2), thêm bột Cu dư, thu được V 1 lít khí NO.

– Trộn 5 ml dung dịch (1) với 5 ml dung dịch (3), thêm bột Cu dư, thu được 2V 1 lít khí NO.

– Trộn 5 ml dung dịch (2) với 5 ml dung dịch (3), thêm bột Cu dư, thu được V 2 lít khí NO.

Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn, NO là sản phẩm khử duy nhất, các thể tích khí đo ở cùng điều kiện. So sánh nào sau đây đúng?

Bài 10: Lấy l,36g hỗn hợp gồm Mg và Fe cho vào 400 ml dung dịch CuSO 4 CM, sau khi phản ứng xong thì nhận được l,84g chất rắn Y và dung dịch Z. Cho NaOH dư vào dung dịch Z, lọc kết tủa nung ngoài không khí được l,2g chất rắn (gồm 2 oxit kim loại). Vậy CM của dung dịch CuSO 4 là

A. 0,02 M.

B. 0,05 M.

C. 0,08M.

D. 0,12M.

Phương pháp bảo toàn điện tích trong hóa học hay, chi tiết, có lời giải

Phương pháp bảo toàn electron trong hóa học hay, chi tiết, có lời giải

Phương pháp bảo toàn khối lượng trong hóa học cực hay, có lời giải

Phương pháp bảo toàn nguyên tố trong hóa học cực hay, có lời giải

Phương pháp chọn đại lượng thích hợp trong hóa học cực hay, có lời giải

Phương pháp đồ thị trong hóa học hay, chi tiết, có lời giải

Phương pháp đường chéo trong hóa học cực hay, chi tiết, có lời giải

Phương pháp trung bình trong hóa học cực hay, chi tiết, có lời giải

Phương pháp quy đổi trong hóa học cực hay, chi tiết, có lời giải

Phương pháp tăng giảm khối lượng trong hóa học cực hay, có lời giải

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

cac-phuong-phap-giai-nhanh-hoa-hoc-huu-co-vo-co.jsp

Chuyên Đề Giải Quyết Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X Trong Chương Trình Lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

A . ĐẶT VẤN ĐỀ : Lịch sử đã chứng minh, giáo dục luôn là quốc sách. Quốc gia nào quan tâm đến giáo dục, đưa giáo dục lên hàng đầu thì quốc gia đó phát triển rất mạnh. Do đó, ngay từ khi giành được chủ quyền, Đảng, nhà nước và toàn dân ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục, quan tâm đến việc đào tạo nguồn nhân lực cho đất nước và vì thế vị trí của người thầy trong xã hội ngày càng được nâng cao.Là một giáo viên, làm trong ngành giáo dục, trực tiếp giảng dạy, trực tiếp truyền đạt kiến thức cho các em học sinh, tôi luôn thấy trách nghiệm cao cả và nặng nề của mình là phải làm sao thực hiện nhiều biện pháp để nâng cao chất lượng giảng dạy, chất lượng học tập cao nhất cho học sinh, góp phần nhỏ bé vào sự nghiệp giáo dục của đất nước.Qua nhiều năm giảng dạy môn Toán lớp 6, tôi nhận thấy các em học sinh từ lớp 5 lên khi giải bài toán ” Tìm x ” ở lớp 6 các em gặp rất nhiều khó khăn, thường mắc phải rất nhiều sai sót không đáng có, các em ngại giải bài toán dạng này,… Vì thế, để giúp các em học sinh giải quyết những khó khăn, tránh sai sót, tạo hứng thú học tập cho các em khi giải bài toán ” Tìm x”, tôi đã chọn đề tài: Giúp học sinh học tốt toán “Tìm x” ở lớp 6. Từ đó, nâng cao chất lượng dạy học và chất lượng bộ môn toán ở lớp 6.

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

Nên :

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

x+ 2 = 5 x= 5 – 2 x= 3 *Với X = – 5, ta có : x+ 2 = – 5 Giúp HS học tốt Toán “Tìm x” ở lớp 6 x= – 5 – 2 x= – 7Vậy : x= 3; x= – 7 5.3) Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau Ta có :” Hai phân số Ví dụ : Tìm x, y biết :

là bằng nhau nếu a.d = b.c ”

Đối với bài này các em có thể vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau để giải. Trước hết cần rút gọn phân số

3

Giáo viên cần gợi ý Nên đưa về dạng : Tách riêng tìm x, tìm y : Cụ thể :Ta có

ad = bc

x= – 7 Hoặc có thể giải như thế này :

Hoặc giải bằng cách khác :

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

.x=1

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

(TSCB =Tích : TSĐB)

(Tích của hai số nghịch đảo bằng 1)

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

x+ 4 = 9…  Ngoài ra tôi cố gắng gợi ý các em nên trình bày bài toán “Tìm x” sao cho các dấu “=” của từng dòng được thẳng hàng từ trên xuống dưới thì bài giải sẽ rõ ràng và có thẩm mỹ hơn.

 Hoặc bài toán có chứa phân số, có em thường viết sai là :

x

 Đối với tôi sai lầm này không thể chấp nhận được mà phải viết là :

( s a o c h o : c h ữ ” x”; dấu “=”, “gạch phân số” phải thẳng hàng; đầu gạch phân số phải ở vị trí ngang giữa dấu “=”)

 Hoặc khi viết hỗn số có em viết như thế này :

1

( sai )

2

Viết lại : 1 3 (số 1 cùng dòng với gạch phân số)

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

Đối với sai lầm này tôi thường nhắc các em : ở đây bài toán yêu cầu ta tìm x bằng bao nhiêu chứ không phải là tìm 3 x bằng bao nhiêu. Do đó các em cần giải tiếp : x 40  3 24 x 5  3 3

(trước hết phải rút gọn phân số)

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

Thì :

x= 3 . 4 x= 12 Trở về ví dụ lúc nãy : x. 31 = 341 Thì : x = 341 : 31 x= 11 Thử lại ta có :11 . 31 = 341 (đúng)(x ở vị trí số 11) Đối với phép chia Cho đẳng thức : 20 : 5 = 4 Thì: 5 = 20 : 4 20 = 4 . 5 4 = 20 : 5 Thay đổi vị trí của x trong đẳng thức : Nếu : x : 5 = 4 (x ở vị trí của số 20) Thì : x= 4 . 5 x= 20 Nếu : 20 : x= 4 ( x ở vị trí số 5) Thì : x= 20 : 4 x=5 Nếu : 20 : 5 = x ( x ở vị trí số 4) Thì : x = 20 : 5 x=4 7.4) Học sinh thường mắc sai lầm khi giải bài toán “Tìm x” sau : 4 x+ 15 : 3 = 214 x+ 15 = 21 . 3 (sai) 4 x+ 15 = 634 x = 63 – 154 x= 48 x= 48 : 4 x= 12 Do các em nhầm lẫn (4 x+ 15) là số bị chia, 3 là số chia nên giải sai.Có 2 cách khắc phục : Cách 1 : Cho học sinh thử lại : 4 . 12 + 15 : 3 = 21 48 + 5 = 21 53 = 21 (vô lí) Và cho các em giải lại cho đúng. Cách 2: Giáo viên cho hai đề bài : 4 x + 15 : 3 = 21 và (4x+ 15) : 3 = 21

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

Và cho các em tự tìm ra sự khác nhau giữa hai đề bài, ở bài bên t r á i phép chia thực hiện trước, phép cộng thực hiện sau, ở đề bài bên phải phép cộng thực hiện trước, phép chia thực hiện sau :Giải đúng là : 4x+ 15 : 3 = 21 (4x+ 15) : 3 = 21 4 x+ 5 = 21 4x+ 15 = 21 . 3 4x= 21 – 5 4x+ 15 = 63 4x= 16 4x= 63 – 15 x= 16 : 4 4x= 48 x= 4 x= 48 : 4 x= 12 Từ đó cho học sinh thấy được sự khác nhau giữa hai đề bài dẫn đến hai k ế t q u ả k h á c n h a u v à t h ấy đ ư ợ c s a i l ầ m c ủ a mì n h đ ể r ú t k i n h n g h i ệ m c h o những bài sau. 7.5) Đối với bài toán “Tìm x” có chứa lũy thừa, các em thường sai lầm như sau : 2x = 32 x= 32 : 2 x= 16 hoặc : x5 = 3125 x= 3125 : 5 x= 25 Nguyên nhân là do các em chưa nắm chắc định nghĩa lũy thừa bậc ncủa a và nhầm lẫn 2x với 2 . x; x5 với x. 5 Cách khắc phục : Giáo viên nhắc lại : an = a . a ….. a (n thừa số a) và cho ví dụ cụ thể để học sinh thấy 2x khác 2 . x; x5 khác x. 5 Ví dụ : 23 = 2.2.2 = 8 và 2.3 = 6 5 4 = 4 . 4 . 4 . 4 = 256 và 4 . 5 = 20 Từ đó đưa ra cách giải đúng cho hai ví dụ trên là : 2x = 32 và x5 = 3125 2x = 25 x5= 55 x=5 x= 5 IV. KẾT QỦA NGHIÊN CỨU: Líp

sÜ sè

6.3

45

Giái

Kh¸

SL

TB

%

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

Nguyễn Thị Bé Phướng

Bạn đang đọc nội dung bài viết Chuyên Đề Một Số Dạng Bài Tập Sử Dụng Phương Trình Ion Rút Gọn trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!