Cập nhật nội dung chi tiết về Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng Song Song Với Đường Thẳng Cực Hay, Có Đáp Án mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Cách Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cực hay, có đáp án
Phương pháp giải
Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
+ Sử dụng điều kiện hai đường thẳng song song với nhau để xác định hệ số a.
+ Với a tìm được, sử dụng điều kiện còn lại để xác định tung độ gốc b.
Ví dụ minh họa
Tìm m để hai đường thẳng song song với nhau
Hướng dẫn:
Vậy với m = 2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau.
Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 và điểm M (-1; 1). Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua điểm M và song song với (d).
Hướng dẫn:
Gọi phương trình đường thẳng (d’) là y = ax + b
Ta có: (d): 2x + y – 3 = 0 hay y = -2x + 3.
Vì (d)
Mặt khác, (d’) đi qua điểm M (-1; 1) nên 1 = a.(-1) + b ⇔ -a + b = 1
⇔ -(-2) + b = 1 ⇔ b = -1 (≠ 3).
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x – 1.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm (-3; 4) và song song với đường thẳng (d’): y = 2x – 1
Bài 2: Cho M (0; 2), N(1; 0), P(-1; -1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng AB.
Hướng dẫn giải và đáp án
Hướng dẫn:
Bài 1:
Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b
Do (d)
(d) đi qua điểm (-3; 4) nên: 4 = -3.a + b ⇔ 4 = -3.2 + b ⇔ b = 10.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 10.
Bài 2:
Gọi phương trình đường thẳng MN là: y = ax + b. Ta có:
N(1; 0) ∈ MN ⇒ 0 = a.1 + b ⇔ a = -b
M(0; 2) ∈ MN ⇒ 2 = a.0 + b ⇔ b = 2 ⇒ a = -2.
Vậy phương trình đường thẳng MN là y = – 2x + 2.
Vì M, N lần lượt là trung điểm của CB và CA nên MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN
Vì AB
Vì P (-1; -1) là trung điểm của đoạn thẳng AB nên đường thẳng AB đi qua P.
⇒ -1 = -2.(-1) + b’ ⇒ b’ = -3 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = -2x – 3.
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
chuong-2-ham-so-bac-nhat.jsp
Chương I. §4. Hai Đường Thẳng Song Song
KIỂM TRA BÀI CŨVẽ lại hình vẽ sau, chỉ ra một cặp góc so le trong và một cặp góc đồng vị ( Thực hiện trên giấy trong) MN32141234Các cặp so le trongCác cặp đồng vị BÀI MỚI 6: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGI/ Lí thuyết1) Nhắc lại kiến thức lớp 62) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song3) Vẽ hai đường thẳng song songII/ Bài tập:Bài 24Bài 25III/ Thư giản:IV/ Công việc ở nhàGHI NHỚKiền thức lớp 6
3) Vẽ đường thẳng song song
Tiết 6: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGI/ Lí thuyết1) Nhắc lại kiến thức lớp 62) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song3) Vẽ hai đường thẳng song songII/ Bài tập:Bài 24Bài 25III/ Thư giản:IV/ Công việc ở nhàGHI NHỚKiền thức lớp 6
3) Vẽ dường thẳng song song
TiếtI/ Lí thuyết1) Nhắc lại kiến thức lớp 62) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song3) Vẽ hai đường thẳng song songII/ Bài tập:Bài 24Bài 25III/ Thư giản:IV/ Công việc ở nhàGHI NHỚKiền thức lớp 6
3) Vẽ hai đường thẳng song songHai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chungHai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song 6: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGTiếtI/ Lí thuyết1) Nhắc lại kiến thức lớp 62) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song3) Vẽ hai đường thẳng song songII/ Bài tập:Bài 24Bài 25III/ Thư giản:IV/ Công việc ở nhàGHI NHỚKiền thức lớp 6
3) Vẽ hai đường thẳng song songHai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chungHai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song songNếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có cặp góc so le trong bằng nhau ( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b song song với nhau. Kí hiệu a//b 6: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGTiếtI/ Lí thuyết1) Nhắc lại kiến thức lớp 62) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song3) Vẽ hai đường thẳng song songII/ Bài tập:Bài 24Bài 25III/ Thư giản:IV/ Công việc ở nhàGHI NHỚKiền thức lớp 6
3) Vẽ hai đường thẳng song songHai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chungHai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song songNếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có cặp góc so le trong bằng nhau ( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b song song với nhauXem sách giáo khoa 6: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGTiếtGHI NHỚ1) Kiến thức lớp 6
3)Vẽ hai đường thẳng song songHai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chungHai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song songNếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có cặp góc so le trong bằng nhau ( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b song song với nhauXem sách giáo khoaTỔNG KẾT BÀI HỌC1.Nhắc lại kiến thức lớp 6 2) a và b song song với nhau3) a và b cắt nhau1) a và b trùng nhauH.1H.2H.3 Sắp xếp mỗi hình ở cột A với một số ở cột B cho phù hợpĐiền vào chỗ trống
Hai đường thẳng a và b ở 2) và 3) gọi là ……………Hai đường thẳng phân biệtNhắc lại hai đường thẳng song song là hai đường thẳng như thế nào ? Hai đường thẳng phân biệt là hai đường thẳng như thế nào ?Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung-Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song songabc60060090o110opqn??yzt??700700 2.Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song :?1:Học sinh quan sát hình sau và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhauNgoài dấu hiệu không có điểm chung, ta còn có thêm cách khác để nhận biết hai đường thẳng songa song song với bz song song với yQua ?1 , em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa cặp góc so le trong (hoặc cặp góc đồng vị ) với hai đường thẳng song song?Từ đó ta có tính chất sau:Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau ( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b song song với nhau .Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu :a
Viết Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm
Phương trình đường thẳng có thể viết theo những cách nào ?
Với phương trình đường thẳng trong toán đồ thị hàm số lớp 9, cách để viết đường thẳng có rất nhiều cách. Trước khi nói về phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm chúng tôi sẽ tổng hợp các cách viết phương trình đường thẳng trước:
Viết phương trình (PT) đường thẳng khi biết hệ số góc và 1 điểm thuộc nó
Viết phương trình đường thẳng có quan hệ vuông góc, song song, trùng nhau với đường thẳng khác
Viết phương trình đường thẳng khi cho vecto pháp tuyến và 1 điểm
Viết phương trình đường thẳng khi cho vecto chỉ phương và 1 điểm thuộc đường thẳng
Viết phương trình đường trung trực của một đoạn thẳng
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và tạo 1 góc cho trước với Ox
Đây là những dạng toán thông thường rất hay gặp. Học sinh cần lưu ý để làm bài tập tốt hơn.
Cách viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước là một trong những dạng toán chúng tôi đã nêu ở phía bên trên. Đây là dạng toán đầu tiên trong mọi bài toán về đường thẳng trong tọa độ. Các bước viết thì rất đơn giản. Chúng tôi sẽ liệt kê các bước như sau:
Bước 1: Gọi tổng quát đường thẳng có dạng y = ax + b (a khác 0)
Bước 2: Với từng điểm cho trước thì thay trực tiếp vào phương trình đường thẳng. Ta được 2 phương trình
Bước 3: Giải hệ phương trình tìm a và b
Bước 4: Viết phương trình tổng quát
Một số bài tập viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước
a) Có hệ số góc là 2 và đi qua điểm A(1; -1)
b) Song song với đường thẳng y = x + 1 và đi qua điểm B (1;3)
c) Đi qua 2 điểm A (1;1 ) và C(3; -2)
Lời giải:
a) Gọi phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y = ax +b
Đường thẳng đi qua điểm A (1; -1) ó a + b = -1 (2)
Vậy y = 2x – 3 là phương trình cần tìm
b) Gọi phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y = ax +b
Đường thẳng song song với y = x + 1 nên a = 1 (3)
Từ (3) và (4) ta có: a = 1 và b = 2
Vậy y = x + 2 là phương trình cần tìm
c) Gọi phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y = ax +b
Do đường thẳng đi qua 2 điểm nên ta có hệ phương trình sau:
a + b = 1 và 3a + b = -2
Giải hệ ta được a = -3/2 và b = 5/2
Vậy y = -3/2. x + 5/2 là phương trình cần tìm
Những lưu ý khi làm bài tập viết PT đường thẳng
Hơn thế nữa, khi làm bài, các bạn cần chú ý những điểm sau:
Với viết phương trình đi qua các điểm: thay đúng tọa độ x, y. Kiểm tra lại đường thẳng bằng cách thay lại điểm đã cho vào phương trình lập được.
Nắm vững kiến thức về đường thẳng song song, vuông góc, trùng nhau
Mặc định gọi phương trình tổng quát là y = ax + b. Nếu sử dụng nhiều dạng tổng quát khác có thể dẫn đến nhầm lẫn
Đây là một vài điều cơ bản các bạn nên chú ý. Mặc dù là những điều khá nhỏ, nhưng nếu cẩn thận thì sẽ giảm được những lỗi sai không đáng có nhất.
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian
Trước tiên ta tìm hiểu các dạng phương trình đường thẳng: Phương trình tham số và phương trình chính tắc.
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Giả sử d là đường thẳng trong không gian đi qua điểm M(α;β;γ) và có véc tơ chỉ phương u(a;b;c). Khi đó phương trình tham số của đường thẳng d là:
Trong đó t là một số thực bất kỳ.
PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Biến đổi phương trình tham số của đường thẳng trong trường hợp abc≠0 ta được:
Đây là phương trình chính tắc của đường thẳng.
Tiếp theo, chúng ta cùng tìm hiểu các dạng viết phương trình đường thẳng xuất hiện trong đề thi THPTQG 3 năm gần đây.
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA 1 ĐIỂM VÀ VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Bài toán: Cho mặt phẳng (P) và điểm M. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P).
Dạng toán này xuất hiện trong đề thi THPTQG năm 2017 và 2019. Năm 2017 là 1 câu hỏi đúng dạng luôn, còn 2019 là 1 câu hỏi kết hợp với 1 dạng khác.
Để làm dạng toán này ta sử dụng kiến thức quan hệ vuông góc trong không gian. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng chính là véc tơ chỉ phương của đường thẳng.
Ví dụ minh họa:
Lời giải:
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Phương trình đường thẳng trong không gian
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA 1 ĐIỂM VÀ VUÔNG GÓC VỚI ĐƯỜNG THẲNG
THPTQG 2017: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc đồng thời với hai đường thẳng cho trước.
Cách làm: Ta tìm véc tơ chỉ phương của đường thẳng cần viết bằng cách lấy tích có hướng hai véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng cho trước.
Ví dụ minh họa:
Lời giải:
THPTQG 2018: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm vuông góc với một đường thẳng và cắt một đường thẳng khác cho trước.
Cách làm: Giả sử chúng ta cần viết phương trình đường thẳng Δ đi qua M vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d’. Trước hết chúng ta cần viết phương trình mặt phẳng (P) chứa M và vuông góc với d (mặt phẳng này sẽ chứa đường thẳng Δ). Tiếp theo chúng ta tìm giao điểm I của d’ và (P) (I cũng chính là giao điểm của đường thẳng Δ và đường thẳng d’). Cuối cùng ta viết phương trình đường thẳng Δ≡MI. Nếu là câu hỏi trắc nghiệm thì ta thay 2 điểm I và M vào các phương án để kiểm tra.
Ví dụ minh họa:
Lời giải:
Nhận xét: Bài toán này đã được đơn giản hóa hơn so với dạng tổng quát đã nêu. Cụ thể là đường thẳng d’ được đặc biệt hơn là trục Ox. Vì vậy cách giải cũng điều chỉnh 1 chút.
Đề thi Online có giải chi tiết: Phương trình đường thẳng
THPTQG 2019: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc đồng thời với hai đường (đoạn) thẳng cắt nhau.
Cách làm: Dạng này tương đương với dạng viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm vuông góc với mặt phẳng.
Ví dụ minh họa:
Lời giải:
Nhận xét: Cách hỏi có thể khác nhau nhưng dạng toán này đều xuất hiện ở cả ba lần thi THPTQG.
phương trình đường thẳng oxyz
bài tập phương trình đường thẳng lớp 12
bài tập phương trình đường thẳng trong mặt phẳng
Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng trong không gian
Phương pháp tọa độ trong không gian
Bạn đang đọc nội dung bài viết Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng Song Song Với Đường Thẳng Cực Hay, Có Đáp Án trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!