Đề Xuất 5/2022 # Cách Vẽ Đồ Thị Hồi Quy Tuyến Tính Trong Excel. Hồi Quy Trong Excel # Top Like

Xem 9,009

Cập nhật nội dung chi tiết về Cách Vẽ Đồ Thị Hồi Quy Tuyến Tính Trong Excel. Hồi Quy Trong Excel mới nhất ngày 21/05/2022 trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 9,009 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Cách Vẽ Tóm Tắt Trong Excel Kinh Tế Lượng. Hồi Quy Trong Excel
  • Vl10 T13 Bai 8 Thuc Hanh Khao Sat Chuyen Dong Roi Tu Do Xac Dinh G..
  • Cách Giải Bài Tập Về Đồ Thị Sóng Cơ Cực Hay, Chi Tiết
  • Bài Tập Đồ Thị Sóng Cơ (P2)
  • Bài Tập Đồ Thị Sóng Cơ
  • Chào các bạn độc giả blog thân mến! Hôm nay chúng ta sẽ nói về hồi quy phi tuyến. Giải pháp của hồi quy tuyến tính có thể được tìm thấy tại LINK.

    Phương pháp này chủ yếu được sử dụng trong mô hình hóa và dự báo kinh tế. Mục đích của nó là quan sát và xác định mối quan hệ giữa hai chỉ số.

    Các loại hồi quy phi tuyến chính là:

    Nhiều cách kết hợp cũng có thể được sử dụng. Ví dụ: đối với các nhà phân tích chuỗi thời gian trong các nghiên cứu ngân hàng, bảo hiểm và nhân khẩu học, đường cong Gompzer được sử dụng, là một loại hồi quy logarit.

    Trong dự báo sử dụng hồi quy phi tuyến, điều chính là tìm ra hệ số tương quan, hệ số này sẽ cho chúng ta thấy liệu có mối quan hệ chặt chẽ giữa hai tham số hay không. Theo quy luật, nếu hệ số tương quan gần bằng 1 thì có mối liên hệ, và dự báo sẽ khá chính xác. Một yếu tố quan trọng khác của hồi quy phi tuyến là sai số tương đối trung bình ( ) nếu nó ở trong khoảng thời gian<8…10%, значит модель достаточно точна.

    Về điều này, có lẽ, chúng ta sẽ hoàn thành khối lý thuyết và chuyển sang tính toán thực tế.

    Ta có bảng doanh số bán ô tô trong 15 năm (ký hiệu là X), số bước đo sẽ là đối số n, cũng có doanh thu cho các kỳ này (ký hiệu là Y), chúng ta cần dự đoán doanh thu sẽ là bao nhiêu trong tương lai. Hãy xây dựng bảng sau:

    Để nghiên cứu, chúng ta cần giải phương trình (sự phụ thuộc của Y vào X): y u003d ax 2 + bx + c + e. Đây là một hồi quy bậc hai theo cặp. Trong trường hợp này, chúng ta hãy áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm ra các đối số chưa biết – a, b, c. Nó sẽ dẫn đến một hệ phương trình đại số có dạng:

    Theo thuật toán Cramer, chúng ta nhập ma trận A1, tương tự như A, trong đó, thay vì các phần tử của cột đầu tiên, nên đặt các phần tử của vế phải của các phương trình của hệ thống. Tức là tổng của cột X bình phương nhân với Y, tổng của cột XY và tổng của cột Y.

    Chúng tôi nhận được phương trình hồi quy bậc hai theo cặp yêu cầu của chúng tôi:

    y u003d -0,074x 2 + 2,151x + 6,523

    Hãy để chúng tôi ước tính mức độ gần gũi của kết nối tuyến tính bằng chỉ số tương quan.

    Nó vẫn để đánh giá chất lượng của việc phù hợp với phương trình hồi quy bậc hai thu được (chỉ số xác định). Nó được tính bằng công thức bình phương của chỉ số tương quan. Nghĩa là, công thức trong ô K26 sẽ rất đơn giản – “u003d K25 * K25”.

    Bước cuối cùng là tính toán sai số tương đối. Thêm một cột và thêm công thức vào đó: “u003d ABS ((C2-J2) / C2), ABS – mô-đun, giá trị tuyệt đối. Kéo điểm đánh dấu xuống và trong ô M18 hiển thị giá trị trung bình (AVERAGE), gán các ô theo định dạng phần trăm. Kết quả thu được – 7,79% nằm trong giá trị sai số chấp nhận được<8…10%. Значит вычисления достаточно точны.

    Nếu nhu cầu phát sinh, chúng ta có thể xây dựng đồ thị dựa trên các giá trị thu được.

    Tệp ví dụ được đính kèm – LINK!

    Thể loại: // từ 28/10/2017

    Việc xây dựng một hồi quy tuyến tính, ước tính các tham số và ý nghĩa của chúng có thể được thực hiện nhanh hơn nhiều bằng cách sử dụng gói phân tích Excel (Hồi quy). Xem xét việc giải thích các kết quả thu được trong trường hợp chung ( k biến giải thích) theo ví dụ 3.6.

    Trong bàn thống kê hồi quy các giá trị được đưa ra:

    Nhiều R – hệ số tương quan bội số;

    Bình thường hóa Rquảng trường – điều chỉnh R 2 được hiệu chỉnh cho số bậc tự do;

    Lỗi tiêu chuẩn– sai số tiêu chuẩn của hồi quy S;

    Quan sát –số lượng quan sát n.

    Trong bàn Phân tích phương sai được tặng:

    1. Cột df – số bậc tự do, bằng

    2. Cột SS – tổng bình phương độ lệch bằng

    cho chuỗi hồi quy ;

    cho chuỗi Phần còn lại ;

    cho chuỗi Toàn bộ .

    3. Cột bệnh đa xơ cứngphương sai được xác định bởi công thức bệnh đa xơ cứng = SS/ df:

    cho chuỗi hồi quy – sự phân tán yếu tố;

    cho chuỗi Phần còn lại– phương sai dư.

    F = bệnh đa xơ cứng(hồi quy)/ bệnh đa xơ cứng(phần còn lại).

    5. Cột Ý nghĩa F – giá trị của mức ý nghĩa tương ứng với F-số liệu thống kê .

    Ý nghĩa F u003d FDIST ( F-số liệu thống kê, df(hồi quy), df(phần còn lại)).

    Nếu ý nghĩa F < стандартного уровня значимости, то R 2 là có ý nghĩa thống kê.

    Bảng này cho thấy:

    3. t-số liệu thống kê – giá trị tính toán t– tiêu chí được tính theo công thức:

    t-Statistics u003d Hệ số / Lỗi tiêu chuẩn.

    4.Giá trị mức ý nghĩa có tương ứng với t- số liệu thống kê.

    R-giá trị u003d TDIST( t-số liệu thống kê, df(phần còn lại)).

    Nếu R-giá trị< стандартного уровня значимости, то соответствующий коэффициент статистически значим.

    5… 95% dưới cùng và 95% trên– giới hạn dưới và giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho các hệ số của phương trình hồi quy tuyến tính lý thuyết.

    Trong bàn RÚT TIỀN CƯ TRÚ chỉ ra:

    trong cột Quan sát– số quan sát;

    trong cột Dự đoán y– các giá trị được tính toán của biến phụ thuộc;

    trong cột Thức ăn thừa e– chênh lệch giữa giá trị quan sát và giá trị tính toán của biến phụ thuộc.

    Sử dụng kết quả của gói phân tích Excel (Hồi quy), chúng ta hãy phân tích sự phụ thuộc của chi phí thực phẩm vào mức thu nhập bình quân đầu người.

    Thông thường, viết kết quả phân tích hồi quy dưới dạng:

    trong đó các lỗi tiêu chuẩn của các hệ số hồi quy được chỉ ra trong dấu ngoặc đơn.

    Hệ số hồi quy = 65,92 và B u003d 0,107. Hướng giao tiếp giữa yxxác định dấu của hệ số hồi quy b u003d 0,107, tức là kết nối là trực tiếp và tích cực. Hệ số b u003d 0,107 cho thấy rằng với mức tăng thu nhập bình quân đầu người thêm 1 chuyển đổi. các đơn vị chi phí thức ăn tăng 0,107 lượt chuyển đổi. các đơn vị

    Hãy để chúng tôi ước tính ý nghĩa của các hệ số của mô hình kết quả. Ý nghĩa của các hệ số ( a, b) được kiểm tra bởi t-kiểm tra:

    Giá trị P ( a) = 0,00080 < 0,01 < 0,05

    Giá trị P ( b) = 0,00016 < 0,01 < 0,05,

    do đó, các hệ số ( a, b) có ý nghĩa ở mức 1% và thậm chí còn cao hơn ở mức ý nghĩa 5%. Do đó, các hệ số hồi quy là có ý nghĩa và mô hình phù hợp với dữ liệu ban đầu.

    Các kết quả của ước lượng hồi quy không chỉ tương thích với các giá trị thu được của các hệ số hồi quy, mà còn với một số bộ của chúng (khoảng tin cậy). Với xác suất 95%, khoảng tin cậy cho các hệ số là (38,16 – 93,68) cho a và (0,0728 – 0,142) cho b.

    Chất lượng của mô hình được đánh giá bằng hệ số xác định R 2 .

    Số lượng R 2 u003d 0,884 có nghĩa là 88,4% sự thay đổi (chênh lệch) trong chi tiêu thực phẩm có thể được giải thích bằng yếu tố thu nhập bình quân đầu người.

    Ý nghĩa R 2 được kiểm tra bởi F-kiểm tra: ý nghĩa F = 0,00016 < 0,01 < 0,05, следовательно, R 2 là có ý nghĩa ở mức 1%, và thậm chí còn có ý nghĩa ở mức 5%.

    Trong trường hợp hồi quy tuyến tính theo cặp, hệ số tương quan có thể được xác định là … Giá trị thu được của hệ số tương quan cho thấy mối quan hệ giữa chi tiêu lương thực và thu nhập bình quân đầu người là rất chặt chẽ.

    Phân tích hồi quy và tương quan – phương pháp nghiên cứu thống kê. Đây là những cách phổ biến nhất để chỉ ra sự phụ thuộc của một tham số vào một hoặc nhiều biến độc lập.

    Phân tích hồi quy trong Excel

    Cho biết ảnh hưởng của một số giá trị (độc lập, không phụ thuộc) lên biến phụ thuộc. Ví dụ, số lượng dân số hoạt động kinh tế phụ thuộc vào số lượng doanh nghiệp, quy mô tiền lương và các thông số khác. Hoặc: đầu tư nước ngoài, giá năng lượng, v.v., ảnh hưởng như thế nào đến mức GDP.

    Kết quả phân tích cho phép bạn sắp xếp thứ tự ưu tiên. Và dựa trên các yếu tố chính, dự báo, lập kế hoạch phát triển các lĩnh vực ưu tiên, đưa ra các quyết định quản lý.

    Hồi quy xảy ra:

    • tuyến tính (y u003d a + bx);
    • parabol (y u003d a + bx + cx 2);
    • lũy thừa (y u003d a * exp (bx));
    • power (y u003d a * x ^ b);
    • hypebol (y u003d b / x + a);
    • logarit (y u003d b * 1n (x) + a);
    • hàm mũ (y u003d a * b ^ x).

    Hãy xem một ví dụ về xây dựng mô hình hồi quy trong Excel và giải thích kết quả. Hãy lấy một kiểu hồi quy tuyến tính.

    Bài tập. Tại 6 doanh nghiệp, người ta phân tích mức lương bình quân hàng tháng và số lượng nhân viên nghỉ việc. Cần xác định sự phụ thuộc của số lao động nghỉ việc vào tiền lương bình quân.

    Mô hình hồi quy tuyến tính như sau:

    Y u003d a 0 + a 1 x 1 + … + a k x k.

    Trong đó a – hệ số hồi quy, x – biến ảnh hưởng, k – số nhân tố.

    Trong ví dụ của chúng tôi, Y là chỉ số nhân viên nghỉ việc. Yếu tố ảnh hưởng là tiền lương (x).

    Excel có các hàm tích hợp mà bạn có thể sử dụng để tính toán các tham số của mô hình hồi quy tuyến tính. Nhưng phần bổ trợ Gói phân tích sẽ làm điều đó nhanh hơn.

    Chúng tôi kích hoạt một công cụ phân tích mạnh mẽ:

    Sau khi kích hoạt, phần bổ trợ sẽ có sẵn trên tab Dữ liệu.

    Bây giờ chúng ta hãy đi thẳng vào phân tích hồi quy.

    Trước hết, hãy chú ý đến bình phương R và các hệ số.

    R-square là hệ số xác định. Trong ví dụ của chúng tôi, 0,755 hoặc 75,5%. Điều này có nghĩa là các tham số tính toán của mô hình giải thích mối quan hệ giữa các tham số nghiên cứu là 75,5%. Hệ số xác định càng cao thì mô hình càng tốt. Tốt – trên 0,8. Xấu – dưới 0,5 (phân tích như vậy khó có thể được coi là hợp lý). Trong ví dụ của chúng tôi – “không tệ”.

    Hệ số 64.1428 cho thấy Y sẽ là bao nhiêu nếu tất cả các biến trong mô hình đang xét đều bằng 0. Nghĩa là các yếu tố khác không được mô tả trong mô hình ảnh hưởng đến giá trị của tham số được phân tích.

    Hệ số -0,16285 thể hiện quyền số của biến X đối với Y. Tức là mức lương trung bình hàng tháng trong mô hình này ảnh hưởng đến số người rời đi với trọng số -0,16285 (đây là mức độ ảnh hưởng nhỏ). Dấu “-” cho thấy tác động tiêu cực: lương càng cao, càng ít người nghỉ việc. Đó là công bằng.

    

    Phân tích tương quan trong Excel

    Phân tích tương quan giúp xác định liệu có mối quan hệ giữa các chỉ tiêu trong một hoặc hai mẫu. Ví dụ, giữa thời gian hoạt động của máy và chi phí sửa chữa, giá thiết bị và thời gian hoạt động, chiều cao và cân nặng của trẻ em, v.v.

    Nếu có một mối quan hệ, sự gia tăng của một tham số dẫn đến sự tăng lên (tương quan thuận) hay giảm (tiêu cực) trong tham số kia? Phân tích tương quan giúp nhà phân tích xác định liệu giá trị của một chỉ số có thể dự đoán giá trị có thể có của chỉ số khác hay không.

    Hệ số tương quan được ký hiệu là r. Thay đổi từ +1 đến -1. Việc phân loại các mối tương quan cho các khu vực khác nhau sẽ khác nhau. Nếu hệ số bằng 0, không có mối quan hệ tuyến tính giữa các mẫu.

    Để tìm các hệ số được ghép nối, hàm CORREL được sử dụng.

    Nhiệm vụ: Xác định xem có mối quan hệ giữa thời gian hoạt động của máy tiện và chi phí bảo dưỡng máy tiện hay không.

    Chúng ta đặt con trỏ vào ô bất kỳ và nhấn nút fx.

    1. Đối số “Mảng 1” – phạm vi giá trị đầu tiên – thời gian vận hành máy: A2: A14.
    2. Đối số mảng 2 – phạm vi giá trị thứ hai – chi phí sửa chữa: B2: B14. Bấm OK.

    Để xác định loại kết nối, bạn cần nhìn vào số tuyệt đối của hệ số (đối với mỗi lĩnh vực hoạt động có thang điểm riêng).

    Để phân tích mối tương quan của một số tham số (nhiều hơn 2), sẽ thuận tiện hơn khi sử dụng Phân tích dữ liệu (phần bổ trợ Gói phân tích). Trong danh sách, bạn cần chọn một mối tương quan và chỉ định một mảng. Tất cả.

    Các hệ số thu được sẽ được hiển thị trong ma trận tương quan. Một cái gì đó như thế này:

    Phân tích hồi quy tương quan

    Trong thực tế, hai kỹ thuật này thường được sử dụng cùng nhau.

    Thí dụ:

    Bây giờ dữ liệu hồi quy cũng hiển thị.

    Trong các bài viết trước, trọng tâm của phân tích thường tập trung vào một biến số duy nhất, chẳng hạn như lợi tức quỹ tương hỗ, thời gian tải trang web hoặc mức tiêu thụ nước ngọt. Trong phần này và các lưu ý sau, chúng ta sẽ xem xét các phương pháp dự đoán giá trị của một biến số phụ thuộc vào giá trị của một hoặc nhiều biến số khác.

    Thông thường, phân tích hồi quy được sử dụng để dự đoán các giá trị của một biến. Mục đích của nó là phát triển một mô hình thống kê dự đoán các giá trị của biến phụ thuộc, hoặc phản ứng, từ các giá trị của ít nhất một biến độc lập hoặc biến giải thích. Trong bài đăng này, chúng ta sẽ xem xét hồi quy tuyến tính đơn giản, một phương pháp thống kê dự đoán các giá trị của biến phụ thuộc. Y bởi các giá trị của biến độc lập X… Các ghi chú sau đây sẽ mô tả một mô hình hồi quy bội được thiết kế để dự đoán các giá trị của biến độc lập Y bởi các giá trị của một số biến phụ thuộc ( X 1, X 2, …, X k).

    Tải xuống ghi chú ở định dạng hoặc, ví dụ ở định dạng

    Các loại mô hình hồi quy

    Trên thực tế, việc áp dụng thử nghiệm Durbin-Watson dựa trên việc so sánh giá trị D với các giá trị lý thuyết quan trọng d Ld U cho một số lượng quan sát nhất định n, số lượng biến độc lập của mô hình k (đối với hồi quy tuyến tính đơn giản k u003d 1) và mức ý nghĩa α. Nếu D< d L , giả thuyết về tính độc lập của các sai lệch ngẫu nhiên bị bác bỏ (do đó, có một tự tương quan dương); nếu Du003e d U, giả thuyết không bị bác bỏ (nghĩa là không có hiện tượng tự tương quan); nếu d L< D < d U , không có đủ cơ sở để đưa ra quyết định. Khi giá trị được tính toán D vượt quá 2, sau đó với d Ld U không phải hệ số tự nó được so sánh Dvà biểu thức (4 – D).

    Để tính toán thống kê Durbin-Watson trong Excel, chúng ta chuyển sang bảng dưới cùng trong Hình. mười bốn Rút phần còn lại… Tử số trong biểu thức (10) được tính bằng hàm u003d SUMKVRAZN (array1; array2) và mẫu số u003d SUMKV (array) (Hình 16).

    Trong ví dụ của chúng tôi D u003d 0,883. Câu hỏi chính là: giá trị nào của thống kê Durbin-Watson nên được coi là đủ nhỏ để kết luận rằng có hiện tượng tự tương quan dương? Cần phải tương quan giá trị D với các giá trị tới hạn ( d L d U), tùy thuộc vào số lượng quan sát n và mức ý nghĩa α (Hình 17).

    Do đó, trong bài toán về khối lượng bán hàng trong một cửa hàng giao hàng đến nhà bạn, có một biến số độc lập ( k u003d 1), 15 quan sát ( n u003d 15) và mức ý nghĩa α u003d 0,05. Hậu quả là, d Lu003d 1,08 và d U u003d 1,36. Vì D = 0,883 < d Lu003d 1,08, có tự tương quan dương giữa các phần dư, không thể sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất.

    Kiểm định giả thuyết về độ dốc và hệ số tương quan

    Hồi quy trên chỉ được sử dụng để dự báo. Để xác định hệ số hồi quy và dự đoán giá trị của một biến Y cho một giá trị nhất định của biến X phương pháp bình phương nhỏ nhất đã được sử dụng. Ngoài ra, chúng tôi đã xem xét sai số trung bình bình phương của ước tính và hệ số tương quan hỗn hợp. Nếu việc phân tích các phần dư xác nhận rằng các điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất không bị vi phạm và mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản là đủ, dựa trên dữ liệu mẫu, thì có thể lập luận rằng có mối quan hệ tuyến tính giữa các biến trong tổng thể chung.

    Ứng dụngt– tiêu chuẩn cho độ dốc.Bằng cách kiểm tra xem độ dốc của tổng thể β 1 có bằng 0 hay không, có thể xác định liệu có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê giữa các biến hay không XY… Nếu giả thuyết này bị bác bỏ, có thể lập luận rằng giữa các biến XY có mối quan hệ tuyến tính. Các giả thuyết rỗng và giả thuyết thay thế được xây dựng như sau: H 0: β 1 u003d 0 (không có phụ thuộc tuyến tính), H1: β 1 ≠ 0 (có phụ thuộc tuyến tính). Theo định nghĩa t– thống kê bằng chênh lệch giữa độ dốc mẫu và độ dốc giả định của tổng thể chia cho sai số bình phương trung bình của ước lượng độ dốc:

    Nhân vật: 18. Kết quả ứng dụng t

    Vì số lượng cửa hàng n u003d 14 (xem Hình 3), giá trị tới hạn t– Thống kê với mức ý nghĩa α u003d 0,05 có thể được tìm thấy bằng công thức: t L u003d chúng tôi (0,025; 12) u003d -2,1788, trong đó 0,025 là một nửa mức ý nghĩa và 12 u003d n – 2; t U u003d chúng tôi (0,975; 12) u003d +2,1788.

    t– thống kê u003d 10,64u003e t U u003d 2,1788 (Hình 19), giả thuyết không H 0 lệch. Mặt khác, r-giá trị cho X u003d 10,6411, được tính theo công thức u003d chúng tôi (D3; 12; TRUE), xấp xỉ bằng 0, do đó giả thuyết H 0 lại đi chệch hướng. Thực tế là r-giá trị gần như bằng 0 có nghĩa là nếu không có mối quan hệ tuyến tính thực giữa quy mô cửa hàng và doanh số hàng năm, thì hầu như không thể phát hiện ra nó bằng cách sử dụng hồi quy tuyến tính. Do đó, có một mối quan hệ tuyến tính có ý nghĩa thống kê giữa doanh thu trung bình hàng năm tại các cửa hàng và quy mô của chúng.

    Theo định nghĩa F-Thống kê bằng bình phương trung bình của độ lệch do hồi quy (MSR) chia cho phương sai của lỗi (MSE): F = MSR/ MSEỞ đâu MSR u003dSSR / k, MSE u003dSSE/(n– k – 1), k – số lượng biến độc lập trong mô hình hồi quy. Thống kê thử nghiệm F Nó có F-distribution với kn – k – 1 bậc tự do.

    Với mức ý nghĩa α cho trước, quy tắc quyết định được xây dựng như sau: nếu Fu003e F U, giả thuyết vô hiệu bị bác bỏ; nếu không, nó không bị từ chối. Các kết quả, được trình bày dưới dạng một bảng tóm tắt phân tích phương sai, được thể hiện trong Hình. 20

    Khoảng tin cậy chứa hệ số góc β 1. Để kiểm tra giả thuyết về sự tồn tại của mối quan hệ tuyến tính giữa các biến, người ta có thể xây dựng khoảng tin cậy chứa hệ số góc β 1 và đảm bảo rằng giá trị giả thuyết β 1 u003d 0 thuộc khoảng này. Tâm của khoảng tin cậy chứa độ dốc β 1 là độ dốc mẫu b 1 và ranh giới của nó là số lượng b 1 ±t n -2 S b 1

    Như được hiển thị trong hình. mười tám, b 1 = +1,670, n = 14, S b 1 = 0,157. t 12 u003d chúng tôi (0,975; 12) u003d 2,1788. Hậu quả là, b 1 ±t n -2 S b 1 u003d +1,670 ± 2,1788 * 0,157 u003d +1,670 ± 0,342 hoặc + 1,328 ≤ β 1 ≤ +2,012. Do đó, độ dốc của dân số chung với xác suất 0,95 nằm trong khoảng từ +1.328 đến +2.012 (tức là từ 1.328.000 đến 2.012.000 đô la). Vì những giá trị này lớn hơn 0 nên có một mối quan hệ tuyến tính có ý nghĩa thống kê giữa doanh số hàng năm và diện tích cửa hàng. Nếu khoảng tin cậy chứa 0, sẽ không có mối quan hệ giữa các biến. Ngoài ra, khoảng tin cậy có nghĩa là cứ 1.000 sq. chân dẫn đến việc tăng doanh thu trung bình từ $ 1,328,000 lên $ 2,012,000.

    Sử dụngt-tiêu chuẩn cho hệ số tương quan. hệ số tương quan đã được giới thiệu r, là thước đo mối quan hệ giữa hai biến số. Nó có thể được sử dụng để xác định liệu có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê giữa hai biến hay không. Chúng ta hãy biểu thị hệ số tương quan giữa các tổng thể của cả hai biến bằng ký hiệu ρ. Giả thuyết rỗng và giả thuyết thay thế được xây dựng như sau: H 0: ρ u003d 0 (không tương quan), H 1: ρ ≠ 0 (có mối tương quan). Kiểm tra sự tồn tại của mối tương quan:

    Xây dựng khoảng tin cậy.Trong ví dụ 2 (xem phần trên Phương pháp bình phương tối thiểu) phương trình hồi quy cho phép dự đoán giá trị của biến Y X… Trong bài toán chọn vị trí cho cửa hàng bán lẻ, doanh thu trung bình hàng năm ở một cửa hàng có diện tích 4000 sq. ft tương đương với 7,644 triệu đô la. Tuy nhiên, ước tính về kỳ vọng toán học của dân số chung là tương đương. để đánh giá kỳ vọng toán học của dân số chung, khái niệm khoảng tin cậy đã được đề xuất. Tương tự, chúng ta có thể giới thiệu khái niệm khoảng tin cậy cho phản hồi dự kiến cho một giá trị nhất định của biến X:

    Phân tích công thức (13) cho thấy độ rộng của khoảng tin cậy phụ thuộc vào một số yếu tố. Ở một mức ý nghĩa nhất định, sự gia tăng biên độ dao động xung quanh đường hồi quy, được đo bằng sai số bình phương trung bình, dẫn đến sự gia tăng độ rộng của khoảng. Mặt khác, như mong đợi, sự gia tăng kích thước mẫu đi kèm với việc thu hẹp khoảng thời gian. Ngoài ra, độ rộng của khoảng thay đổi tùy thuộc vào các giá trị X Tôi… Nếu giá trị của biến Y dự đoán cho số lượng X gần với nghĩa , khoảng tin cậy hóa ra hẹp hơn so với khi dự đoán phản hồi cho các giá trị xa giá trị trung bình.

    Giả sử rằng khi chọn vị trí cho một cửa hàng, chúng ta muốn vẽ khoảng tin cậy 95% cho doanh thu trung bình hàng năm của tất cả các cửa hàng có diện tích 4000 sq. đôi chân:

    Tính toán khoảng tin cậy cho giá trị dự đoán.Ngoài khoảng tin cậy cho kỳ vọng toán học của phản hồi ở một giá trị nhất định của biến X, thường cần biết khoảng tin cậy cho giá trị dự đoán. Mặc dù thực tế là công thức tính khoảng tin cậy như vậy rất giống với công thức (13), khoảng này chứa giá trị dự đoán chứ không phải ước lượng tham số. Khoảng thời gian phản hồi dự đoán Y X = Xi ở một giá trị cụ thể của biến X Tôi được xác định theo công thức:

    Cạm bẫy và vấn đề đạo đức với sự thụt lùi

    Khó khăn với phân tích hồi quy:

    • Bỏ qua các điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất.
    • Đánh giá sai về các điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất.
    • Lựa chọn sai phương pháp thay thế khi vi phạm các điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất.
    • Ứng dụng phân tích hồi quy khi chưa có kiến u200bu200bthức sâu về đối tượng nghiên cứu.
    • Suy rộng hồi quy nằm ngoài phạm vi của biến giải thích.
    • Nhầm lẫn giữa các mối quan hệ thống kê và nhân quả.

    Việc áp dụng rộng rãi bảng tính và phần mềm thống kê đã loại bỏ các vấn đề tính toán cản trở việc sử dụng phân tích hồi quy. Tuy nhiên, điều này dẫn đến thực tế là phân tích hồi quy bắt đầu được sử dụng bởi những người dùng không có đủ trình độ và kiến u200bu200bthức. Làm sao người dùng biết về các phương pháp thay thế nếu nhiều người trong số họ hoàn toàn không biết về điều kiện áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất và không biết cách xác minh việc thực hiện của chúng?

    Nhà nghiên cứu không nên quá bận tâm với các con số nghiền – tính toán dịch chuyển, độ dốc và hệ số tương quan hỗn hợp. Anh ấy cần kiến u200bu200bthức sâu hơn. Hãy để chúng tôi minh họa điều này bằng một ví dụ cổ điển lấy từ sách giáo khoa. Anscombe đã chỉ ra rằng tất cả bốn tập dữ liệu được hiển thị trong Hình. 23 có cùng tham số hồi quy (Hình 24).

    Vì vậy, về mặt phân tích hồi quy, tất cả các bộ dữ liệu này hoàn toàn giống hệt nhau. Nếu quá trình phân tích, chúng ta sẽ mất rất nhiều thông tin hữu ích. Điều này được chứng minh bằng các biểu đồ phân tán (Hình 25) và các ô còn lại (Hình 26) được vẽ cho các tập dữ liệu này.

    Đồ thị phân tán và đồ thị còn lại cho thấy những dữ liệu này khác nhau. Tập hợp duy nhất được phân phối dọc theo một đường thẳng là tập A. Đồ thị của các phần dư được tính từ tập A không có tính đều đặn. Điều tương tự cũng không thể xảy ra đối với các Tập hợp B, C và D. Biểu đồ phân tán dựa trên Tập hợp B thể hiện một mô hình bậc hai rõ rệt. Kết luận này được khẳng định bởi đồ thị của phần dư, có dạng hình parabol. Biểu đồ phân tán và biểu đồ còn lại cho thấy rằng tập dữ liệu B chứa một ngoại lệ. Trong tình huống này, cần phải loại trừ giá trị ngoại lệ khỏi tập dữ liệu và lặp lại phân tích. Một kỹ thuật để phát hiện và loại trừ các ngoại lệ khỏi các quan sát được gọi là phân tích tác động. Sau khi loại bỏ ngoại lệ, kết quả đánh giá lại mô hình có thể hoàn toàn khác. Biểu đồ phân tán từ tập dữ liệu D minh họa tình huống bất thường trong đó mô hình thực nghiệm phụ thuộc nhiều vào phản ứng cá nhân ( X 8 = 19, Y 8 u003d 12,5). Các mô hình hồi quy như vậy cần phải được tính toán cẩn thận. Vì vậy, đồ thị phân tán và phần dư là một công cụ cần thiết để phân tích hồi quy và phải là một phần không thể thiếu của nó. Nếu không có chúng, phân tích hồi quy là không đáng tin cậy.

    Cách tránh những cạm bẫy trong phân tích hồi quy:

    • Phân tích mối quan hệ có thể có giữa các biến XY luôn bắt đầu bằng cách vẽ biểu đồ phân tán.
    • Kiểm tra các điều kiện áp dụng trước khi giải thích kết quả của phân tích hồi quy.
    • Vẽ đồ thị phần dư so với biến độc lập. Điều này sẽ cho phép bạn xác định mô hình thực nghiệm phù hợp với kết quả quan sát như thế nào và để phát hiện sự vi phạm tính hằng số của phương sai.
    • Sử dụng biểu đồ, biểu đồ thân và lá, biểu đồ hộp và biểu đồ phân phối chuẩn để kiểm tra giả định về phân phối chuẩn của sai số.
    • Nếu các điều kiện cho phương pháp bình phương nhỏ nhất không được đáp ứng, hãy sử dụng các phương pháp thay thế (ví dụ: mô hình hồi quy bậc hai hoặc mô hình hồi quy nhiều lần).
    • Nếu các điều kiện về khả năng áp dụng của phương pháp bình phương nhỏ nhất được đáp ứng, cần phải kiểm tra giả thuyết về ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy và xây dựng khoảng tin cậy chứa kỳ vọng toán học và giá trị phản hồi dự đoán.
    • Tránh dự đoán các giá trị của biến phụ thuộc nằm ngoài phạm vi của biến độc lập.
    • Hãy nhớ rằng các mối quan hệ thống kê không phải lúc nào cũng có quan hệ nhân quả. Hãy nhớ rằng mối tương quan giữa các biến không có nghĩa là có mối quan hệ nhân quả giữa chúng.

    Các tài liệu đã sử dụng từ cuốn sách Levin và các số liệu thống kê khác dành cho các nhà quản lý. – M .: Williams, 2004. – tr. 792-872

    Nếu biến phụ thuộc là phân loại thì nên áp dụng hồi quy logistic.

    Theo quan điểm của tôi, khi còn là một sinh viên, kinh tế lượng là một trong những ngành khoa học ứng dụng nhất mà tôi đã làm quen với những bức tường trong trường đại học của mình. Với sự trợ giúp của nó, thực sự, có thể giải quyết các vấn đề có tính chất ứng dụng trên quy mô doanh nghiệp. Câu hỏi thứ ba là những giải pháp này sẽ hiệu quả như thế nào. Điểm mấu chốt là phần lớn kiến u200bu200bthức sẽ vẫn là lý thuyết, nhưng kinh tế lượng và phân tích hồi quy vẫn đáng để nghiên cứu và đặc biệt chú ý.

    Hồi quy giải thích điều gì?

    Trước khi chúng ta bắt đầu kiểm tra các chức năng của MS Excel cho phép giải quyết những vấn đề này, tôi muốn giải thích trên ngón tay của bạn về bản chất, phân tích hồi quy ngụ ý gì. Điều này sẽ giúp bạn dễ dàng vượt qua kỳ thi và quan trọng nhất là bạn sẽ cảm thấy hứng thú hơn khi học môn này.

    Hy vọng rằng bạn đã làm quen với khái niệm hàm từ toán học. Một hàm là một mối quan hệ giữa hai biến. Khi một biến thay đổi, điều gì đó sẽ xảy ra với biến kia. Chúng ta thay đổi X, và Y cũng thay đổi tương ứng. Các hàm mô tả các luật khác nhau. Biết được hàm, chúng ta có thể thay thế các giá trị tùy ý cho X và xem điều này thay đổi Y như thế nào.

    Điều này có tầm quan trọng lớn, vì hồi quy là một nỗ lực để giải thích các quá trình dường như không có hệ thống và hỗn loạn với sự trợ giúp của một hàm nhất định. Ví dụ, có thể xác định mối quan hệ giữa tỷ giá hối đoái đồng đô la và tỷ lệ thất nghiệp ở Nga.

    Tỷ lệ này có thể dương hoặc âm. Các giá trị của nó nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Theo đó, chúng ta có thể quan sát thấy mối tương quan âm hoặc dương cao. Nếu nó là tích cực, thì việc tăng tỷ giá hối đoái của đồng đô la sẽ kéo theo sự xuất hiện của các công việc mới. Nếu nó âm, có nghĩa là tỷ giá hối đoái tăng sẽ kéo theo việc giảm việc làm.

    Có một số loại hồi quy. Nó có thể là tuyến tính, parabol, lũy thừa, hàm mũ, v.v. Chúng tôi thực hiện lựa chọn mô hình tùy thuộc vào hồi quy nào sẽ tương ứng cụ thể với trường hợp của chúng tôi, mô hình nào càng gần với mối tương quan của chúng tôi càng tốt. Hãy xem xét điều này trên một ví dụ về một vấn đề và giải quyết nó trong MS Excel.

    Hồi quy tuyến tính trong MS Excel

    Để giải quyết các vấn đề hồi quy tuyến tính, bạn sẽ cần chức năng Phân tích dữ liệu. Nó có thể không được kích hoạt cho bạn, vì vậy bạn cần phải kích hoạt nó.

    • Bấm vào nút “Tệp”;
    • Chúng tôi chọn mục “Tham số”;
    • Nhấp vào tab “Tiện ích bổ sung” áp chót ở phía bên trái;
    • Chúng tôi đánh dấu vào “Gói phân tích”;
    • Chúng tôi nhấn “ok”.

    Trong danh sách xuất hiện, chọn “Hồi quy”. Trong khoảng đầu vào Y và X, hãy chọn các giá trị thích hợp.

    Nhấp vào “Ok”. Phân tích đã được thực hiện và chúng ta sẽ thấy kết quả trong một trang tính mới.

    Các giá trị quan trọng nhất đối với chúng tôi được đánh dấu trong hình bên dưới.

    Nó cung cấp cho chúng ta những gì? Điều này cho phép chúng tôi đưa ra dự báo. Giả sử chúng ta muốn thuê 25 công nhân cho một công ty và chúng ta cần hình dung sơ bộ số vụ tai nạn sẽ là bao nhiêu. Chúng tôi thay thế giá trị này vào hàm của chúng tôi và chúng tôi nhận được kết quả Y u003d 0,64 * 25 – 2,84. Khoảng 13 tình huống khẩn cấp sẽ xảy ra ở nước ta.

    Các chấm nằm rải rác, nhưng thường di chuyển lên trên, như thể có một đường thẳng ở giữa. Và bạn cũng có thể thêm đường này bằng cách chuyển đến tab “Bố cục” trong MS Excel và chọn mục “Đường xu hướng”

    Nhấp đúp vào dòng xuất hiện và bạn sẽ thấy những gì đã được đề cập trước đó. Bạn có thể thay đổi kiểu hồi quy tùy thuộc vào trường tương quan của bạn trông như thế nào.

    Đối với bạn, có vẻ như các điểm đang vẽ một parabol, không phải một đường thẳng và bạn nên chọn một kiểu hồi quy khác sẽ thích hợp hơn.

    Phần kết luận

    Hy vọng rằng, bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về phân tích hồi quy là gì và nó dùng để làm gì. Tất cả điều này có tầm quan trọng thực tế rất lớn.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 3: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax + B (A # 0)
  • Do Thi Ham So Y=Ax + B Do Thi Ham So Yax B 1 Ppt
  • Hệ Số Tương Quan Pearson, Cách Thao Tác Phân Tích Tương Quan Trong Spss
  • Làm Thế Nào Để Thêm Hồi Quy Tuyến Tính Vào Đồ Thị Excel
  • Quá Trình Đẳng Tích, Định Luật Sác
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Cách Vẽ Đồ Thị Hồi Quy Tuyến Tính Trong Excel. Hồi Quy Trong Excel trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100