Đề Xuất 5/2022 # Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Mũ Và Logarit, Bậc Nhất, Bậc 2, 3, 4 # Top Like

Xem 10,692

Cập nhật nội dung chi tiết về Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Mũ Và Logarit, Bậc Nhất, Bậc 2, 3, 4 mới nhất ngày 16/05/2022 trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 10,692 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Đề Tài: Thiết Kế Động Cơ Đốt Trong, Hay, 9Đ
  • Luận Văn Đặc Điểm Kết Cấu Và Tính Toán Sức Bền Nhóm Piston Thanh Truyền Động Cơ Zil
  • Một Số Hàm Thông Dụng Trong Matlab Để Vẽ Đồ Thị
  • Cách Vẽ Đồ Thị Trong Matlab
  • Cách Tạo Biểu Đồ, Vẽ Đồ Thị Trong Excel
  • Hàm số đa thức là hàm số có dạng (a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+…+a_1x+a_0) với (a_n;a_{n-1};…a_1;a_0 in mathbb{R})

    Một số tính chất của hàm số đa thức như sau:

    Như vậy tùy vào bậc của hàm số mà ta có các tính chất riêng trong cách nhận dạng đồ thị của hàm số.

    Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng ( y=ax+b ) với ( a neq 0 )

    Từ kiến thức về cách nhận dạng đồ thị hàm số thì để nhận biết hàm số đã cho, ta chia mặt phẳng ( Oxy ) ra làm bốn góc phần tư.

    • Nếu đồ thị là đường thẳng cắt ngang qua hai đoạn của góc phần tư ( 1 ) hoặc ( 3 ) thì hàm số có ( a<0 )

    Cho đồ thị như hình vẽ. Hãy cho biết đây là đồ thị của hàm số nào.

    Vì đồ thị là một đường thẳng nên (Rightarrow) đây là đồ thị hàm số bậc nhất.

    Giả sử hàm số là ( y=ax+b )

    Do hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (1 Rightarrow b=1)

    Hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng (3 Rightarrow frac{-b}{a}=3Rightarrow a=frac{-1}{3})

    Vậy hàm số là (y=-frac{x}{3}+1)

    Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ. Hãy xác định hàm số đó.

    Giả sử hàm số là ( y=ax^2+bx+c )

    Hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (1 Rightarrow c=1)

    Hàm số nhận đường thẳng (x=-2) làm trục đối xứng (Rightarrow frac{-b}{2a}=-2Leftrightarrow b=4a)

    Do hàm số đi qua điểm ( (-1;-2) ) nên ta có:

    (-2=a-b+1Rightarrow -2=a-4a+1)

    (Rightarrow 3a=3Rightarrow a=1;b=4)

    Vậy hàm số laf ( y=x^2+4x+1 )

    Hàm số bậc ( 3 ) là hàm số có dạng:

    (y= ax^3+bx^2+cx+d ) với ( a neq 0 )

    Hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ( d )

    Hàm số cắt trục hoành tại ( 1 ) điểm hoặc ( 3 ) điểm

    Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3 thì chúng ta nhận biết dạng của đồ thị qua số tiệm cận của hàm số bằng cách xét đạo hàm ( y’= 3ax^2+2bx+c )

      Trường hợp 1: Phương trình ( y’=0 ) có hai nghiệm phân biệt

    Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và có hình dạng như sau.

      Trường hợp 2: Phương trình ( y’=0 ) có một nghiệm kép

    Khi đó đồ thị hàm số không có điểm cực trị và tiếp tuyến tại điểm uốn song song với trục hoành.

      Trường hợp 3: Phương trình ( y’=0 ) vô nghiệm

    Khi đó đồ thị hàm số không có điểm cực trị nhưng tiếp tuyến tại điểm uốn không song song với trục hoành.

    Hãy xét dấu của ( a;b;c;d )

    Do (lim_{xrightarrow +infty} y =-infty Rightarrow a<0)

    Nhìn vào đồ thị dễ thấy : Hàm số có hai điểm cực trị ( x_1;x_2 ) thỏa mãn

    Xét đạo hàm ( y’= 3ax^2+2bx+c )

    Do ( x_1 ; x_2 ) là hai nghiệm của phương trình ( y’=0 ) nên theo định lý Viet ta có :

    Hàm số bậc ( 4 ) trùng phương là hàm số có dạng :

    ( y= ax^4 + bx^2 +c ) với ( a neq 0 )

    Hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ( c )

    Hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng

    Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương thì chúng ta nhận biết dạng của đồ thị qua số tiệm cận của hàm số bằng cách xét đạo hàm ( y’= 4ax^3+2bx )

      Trường hợp 1: Phương trình ( y’=0 ) có ( 3 ) nghiệm phân biệt.

    Khi đó đồ thị hàm số có ( 3 ) điểm cực trị.

      Trường hợp 2 : Phương trình ( y’=0 ) có duy nhất ( 1 ) nghiệm

    Khi đó đồ thị hàm số có ( 1 ) điểm cực trị và có hình dáng giống với đồ thị Parabol.

    Để phân biệt trường hợp này với đồ thị Parabol ta cần lưu ý chú ý sau :

    Cho đồ thị hàm số bậc ( 4 ) như hình vẽ. Xác định hàm số.

    Dễ thấy hàm số đối xứng qua trục tung nên đây là hàm số bậc ( 4 ) trùng phương ( y=ax^4+bx^2+c )

    Do hàm số cắt trục tung tại gốc tọa độ nên (Rightarrow c=0)

    Do hàm số đi qua hai điểm ((1;-1);(sqrt{2};0)) nên thay vào ta được :

    (left{begin{matrix} a+b=-1\ 4a+2b=0 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} a=1\ b=-2 end{matrix}right.)

    Vậy hàm số là ( y=x^4-2x^2 )

    • Hàm số phân thức là hàm số có dạng (y=frac{ax+b}{cx+d})
    • Cách nhận dạng đồ thị hàm số phân thức: Đồ thị hàm số phân thức gồm hai đường cong nằm ở hai góc phần tư đối xứng nhau trên trục tọa độ
    • Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm ((0;frac{b}{d})), cắt trục hoành tại điểm ((-frac{b}{a};0))
    • Tùy thuộc vào giá trị đạo hàm (y’=frac{ad-bc}{(cx+d)^2}) mà đồ thị có hai dạng khác nhau.

    Vậy ta có một số chú ý sau để xét nhanh các giá trị của tham số:

    • Hàm số giao với trục ( Ox ) tại điểm nằm phía bên phải gốc tọa độ (Rightarrow ab <0)
    • Hàm số không cắt trục ( Ox Rightarrow a=0)
    • Tiệm cận ngang nằm phía dưới trục (Ox Rightarrow ac <0)
    • Tiệm cận ngang trùng trục (Ox Rightarrow a=0)
    • Hàm số giao với trục ( Oy ) tại điểm nằm phía bên dưới gốc tọa độ (Rightarrow bd <0 )
    • Hàm số giao ( Oy ) tại điểm trùng gốc tọa độ (Rightarrow b=0 )
    • Tiệm cận đứng nằm bên phải trục (Oy Rightarrow cd <0)
    • Tiệm cận đứng trùng với trục (Oy Rightarrow d=0)

    Nhận xét dấu của ( ad ) và ( bc )

    Dễ thấy đồ thị là nghịch biến và có hai đường tiệm cận dương nên ta có :

    Vì hàm số đi qua điểm ( (2;2 ) ) nên ta có :

    (log_a 2 =2 Rightarrow a^2=2 Rightarrow a=2)

    Ta thấy đồ thị là một đường cong nằm phía trên trục hoành (Rightarrow) đây là đồ thị hàm số mũ ( y=a^x )

    Vì đồ thị đi qua điểm ( (-1;3) ) nên ta có :

    (a^{-1}=3Leftrightarrow frac{1}{a}=3Leftrightarrow a=frac{1}{3})

    • Hàm số được xác định bởi công thức (y=frac{sin x}{cos x})
    • Hàm số tuần hoàn với chu kì ( pi )
    • Hàm số là hàm số lẻ : ( tan (-x) = -tan x )
    • Cách nhận dạng đồ thị hàm số ( y= tan x ): Đồ thị hàm số có dạng những đường sóng không cắt nhau, đối xứng với nhau qua trục hoành. Mỗi đường sóng lần lượt đi qua và nhận các điểm có tọa độ ( (kpi ;0) ) làm tâm đối xứng. Hàm số có xu hướng tiến xuống dưới khi ( x ) tăng dần
    • Hàm số nhận các đường thẳng (x= pm (k +frac{1}{2}) pi) làm tiệm cận đứng.
    • Hàm số được xác định bởi công thức (y=frac{cos x}{sin x})
    • Hàm số tuần hoàn với chu kì ( pi )
    • Hàm số là hàm số lẻ: ( cot (-x) = -cot x )
    • Cách nhận dạng đồ thị hàm số ( y= cot x ): Đồ thị hàm số có dạng những đường sóng không cắt nhau, đối xứng với nhau qua trục hoành. Mỗi đường sóng lần lượt đi qua và nhận các điểm có tọa độ ( ((k +frac{1}{2})pi ;0) ) làm tâm đối xứng. Hàm số có xu hướng tiến xuống dưới khi ( x ) tăng dần
    • Hàm số nhận các đường thẳng (x= k pi) làm tiệm cận đứng.

    Từ đồ thị ta có một vài nhận xét:

    Hàm số có tính tuần hoàn

    Hàm số luôn nằm giữa hai đường thẳng ( y=0 ) và ( y=1 )

    Hàm số đi qua gốc tọa độ

    Từ những nhận xét trên ta thấy đây là đặc điểm của hàm số ( y=sin x )

    Tuy nhiên do hàm số luôn nằm phía trên trục hoành

    Bài 1:

    Bài tập trắc nghiệm nhận dạng đồ thị hàm số

    Bài 4:

    C. (y=log_{sqrt{2}}x)

    Cho ba đồ thị hàm số ( y=a^x;y=b^x;y=c^x ) như hình vẽ với ( 0< a;b;c neq 1 ). Hãy so sánh ba số ( a;b;c )

    Tu khoa lien quan:

    • từ đồ thị suy ra hàm số
    • nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4
    • các dạng đồ thị hàm số bậc 4
    • các dạng đồ thị hàm số cơ bản
    • tổng hợp các dạng đồ thị hàm số
    • cách xác định đồ thị hàm số bậc 4
    • cách nhận biết đồ thị hàm số bậc 2
    • bài tập trắc nghiệm nhận dạng đồ thị hàm số

    Please follow and like us:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 12
  • Cách Làm Bài Toán Đồ Thị Hàm Số Lớp 9 Cực Hay Có Giải Chi Tiết
  • Bài 4, 5,6,7,8,9 Trang 44 Giải Tích Lớp 12: Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Của Các Hàm Số
  • Phương Pháp Giải Bài Tập Chuyển Động Thẳng Đều ( Hay)
  • Hướng Dẫn Bạn Cách Vẽ Đồ Thị Trong Excel Nhanh Và Chuẩn Xác Nhất
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Mũ Và Logarit, Bậc Nhất, Bậc 2, 3, 4 trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Guest-posts
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100