Cập nhật nội dung chi tiết về Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Cực Hay mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương cực hay
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Các dạng đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương y = ax 4 + bx 2 + c (a ≠ 0)
Đồ thị có 3 điểm cực trị :
Đồ thị có 1 điểm cực trị :
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương luôn nhận trục tung làm trục đối xứng
Ví dụ minh họa
Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = ±1 nên loại A, B, D.
Chọn C.
Ví dụ 2: Giả sử hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị là hình bên dưới. Tìm a,b, c.
Hướng dẫn
Nhìn đồ thị ta thấy :
Ví dụ 3: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số f(x):
A. Hàm số f(x) tiếp xúc với Ox.
B. Hàm số f(x) đồng biến trên (-1; 0).
C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞; -1).
D. Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang là y = 0.
Hướng dẫn
Từ đồ thị ta suy ra các tính chất của hàm số:
1. Hàm số đạt CĐ tại x = 0 và đạt CT tại x = ±1.
2. Hàm số tăng trên (-1; 0) và (1; +∞).
3. Hàm số giảm trên (-∞; -1) và (0; 1).
4. Hàm số không có tiệm cận.
Chọn D.
B. Bài tập vận dụng
Bài tập nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Câu 11: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:
Câu 12: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:
Câu 13: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:
Câu 14: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c (a ≠ 0), có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi
nhan-dang-do-thi-ham-so.jsp
Các Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc Nhất, Bậc 2, Bậc 3, Bậc 4 Trùng Phương
Số lượt đọc bài viết: 13.720
Trục ( Ox ) nằm ngang , biểu diễn giá trị của biến số ( x )
Trục ( Oy ) thẳng đứng, biểu diễn giá trị của hàm số ( f(x) )
Cách nhận dạng đồ thị hàm số
Các dạng đồ thị hàm số cơ bản
Đồ thị hàm số song song hoặc trùng trục hoành.
( y= ax^2 + bx +c ) với ( a neq 0 )
Hàm số bậc ( 3 ) là hàm số có dạng :
(y= ax^3+bx^2+cx+d ) với ( a neq 0 )
Trường hợp 1: Phương trình ( y’=0 ) có hai nghiệm phân biệt
Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và có hình dạng như sau:
Trường hợp 2: Phương trình ( y’=0 ) có một nghiệm kép
Khi đó đồ thị hàm số không có điểm cực trị và tiếp tuyến tại điểm uốn song song với trục hoành.
Trường hợp 3: Phương trình ( y’=0 ) vô nghiệm
Khi đó đồ thị hàm số không có điểm cực trị nhưng tiếp tuyến tại điểm uốn không song song với trục hoành.
Hàm số bậc ( 4 ) trùng phương là hàm số có dạng :
( y= ax^4 + bx^2 +c ) với ( a neq 0 )
Trường hợp 1 : Phương trình ( y’=0 ) có ( 3 ) nghiệm phân biệt
Khi đó đồ thị hàm số có ( 3 ) điểm cực trị.
Trường hợp 2: Phương trình ( y’=0 ) có duy nhất ( 1 ) nghiệm
Khi đó đồ thị hàm số có ( 1 ) điểm cực trị và có hình dáng giống với đồ thị Parabol.
Hàm số Logarit là hàm số có dạng:
Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung. Tùy vào giá trị của ( a ) mà ta có hai dạng đồ thị.
Các dạng toán đồ thị hàm số lớp 9
Trong hệ tọa độ ( Oxy ) cho hai đường thẳng ( y= a_1x+b_1 ) và ( y=a_2x+b_2 ). Khi đó vị trí tương đối hai đường thẳng như sau :
Hai đường thẳng song song : (Leftrightarrow left{begin{matrix} a_1=a_2\b_1 neq b2 end{matrix}right.)
Hai đường thẳng trùng nhau: (Leftrightarrow left{begin{matrix} a_1=a_2\b_1 = b2 end{matrix}right.)
Hai đường thẳng cắt nhau : (Leftrightarrow a_1 neq a_2)
Khi đó hoành độ giao điểm của hai đường thẳng sẽ là nghiệm của phương trình:
( a_1x+b_1=a_2x+b_2 Leftrightarrow x= frac{b_2-b_1}{a_1-a_2} )
Trong mặt phẳng ( Oxy ) cho ba đường thẳng :
( a: y=2x+1 ) ; ( b : y=-x +4 ) ; ( c: y=mx -2 )
Tìm giá trị của ( m ) để ba đường thẳng trên đồng quy
Gọi ( A ) là giao điểm của hai đường thẳng ( a ) và ( b ). Khi đó hoành độ của ( A ) là nghiệm của phương trình :
(2x+1=-x+4 Leftrightarrow 3x=3 Leftrightarrow x=1)
Vậy (Rightarrow A(1;3))
Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng ( c ) phải đi qua điểm ( A(1;3) )
Thay vào ta được :
(3=m-2 Rightarrow m=5)
Trong chương trình toán lớp 9 chúng ta chỉ học về đồ thị hàm số bậc ( 2 ) dạng : ( y=ax^2 ). Đây là hàm số đối xứng qua trục tung và chỉ nằm về một phía so với trục hoành.
Trong hệ tọa độ ( Oxy ) cho đường thẳng ( y= ax+b) và Parabol ( y=kx^2 ). Khi đó vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng như sau:
Đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm phân biệt (Leftrightarrow) phương trình (kx^2=ax+b) có hai nghiệm phân biệt.
Đường thẳng tiếp xúc với Parabol (Leftrightarrow) phương trình (kx^2=ax+b) có một nghiệm kép.
Đường thẳng không cắt Parabol (Leftrightarrow) phương trình (kx^2=ax+b) vô nghiệm.
Trong hệ tọa độ ( Oxy ) cho đường thẳng ( y= x+6 ) và Parabol ( y=x^2 ). Tìm giao điểm của đường thẳng và Parabol
Hoành độ giao điểm của đường thẳng và Parabol là nghiệm của phương trình
(x^2=x+6 Leftrightarrow x^2-x-6=0)
(Leftrightarrow (x-3)(x+2)=0)
(Leftrightarrow left[begin{array}{l}x=3 \ x=-2end{array}right.)
Thay vào ta được giao điểm của đường thẳng và Parabol là hai điểm ( (3;9) ; (-2;4) )
Các dạng toán đồ thị hàm số 12
Các bước chung để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( y= f(x) )
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số
Tìm tập hợp các giá trị thực của ( x ) để hàm số có nghĩa
Bước 2. Sự biến thiên
Xét chiều biến thiên của hàm số
Tính đạo hàm ( y’ )
Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm ( y’=0 ) hoặc không xác định.
Xét dấu đạo hàm ( y’ ) và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
Tìm cực trị
Tìm các điểm cực đại , cực tiểu ( nếu có ) của hàm số
Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn có kết quả là vô cực. Từ đó tìm các tiệm cận (nếu có) cùa hàm số
Lập bảng biến thiên
Thể hiện đầy đủ các phần 2a) 2b) 2c) trên bảng biến thiên.
Bước 3. Đồ thị
Tìm tọa độ một số điểm thuộc đồ thị hàm số
Tọa độ giao của đồ thị hàm số với trục ( Ox ; Oy) (nếu có); các điểm cực trị (nếu có); điểm uốn (nếu có);… và một số điểm khác.
Vẽ đồ thị
Lưu ý đến tính đối xứng (đối xứng tâm, đối xứng trục) của đồ thị để vẽ cho chính xác và đẹp.
Nhận xét một số điểm đặc trưng của đồ thị: Tùy vào từng loại hàm số sẽ có những đặc điểm cần lưu ý riêng.
Tập xác định : (D = mathbb{R})
Chiều biến thiên :
Ta có đạo hàm ( y’=-3x^2+6x )
(y’=0 Leftrightarrow 3x(x-2)=0 Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=0 \ x=2end{array}right.)
Từ đó ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng ( (0;2) ) và nghịch biến trên mỗi khoảng ((-infty; 0) ; (2;+infty))
Hàm số đạt cực đại tại điểm ( x=2 ). Giá trị cực đại là ( y=0 )
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm ( x=0 ). Giá trị cực đại là ( y=-4 )
Ta có: (y”=-6x+6) nên (y”=0Leftrightarrow x=1)
(Rightarrow I(1;-2)) là điểm uốn ( tâm đối xứng ) của đồ thị hàm số
Hàm số cắt trục hoành tại hai điểm ( (-1;0);(2;0) )
Ta có đồ thị hàm số:
Cho ( (C) ) là đồ thị của hàm số ( y=f(x) ) và điểm ( M(x_0;y_0) ) nằm trên ( (C) ). Khi đó phương trình tiếp tuyến của ( (C) ) tại điểm ( M ) là :
( y=f'(x_0).(x-x_0) + f(x_0) )
Khi đó, ( f'(x_0) ) là hệ số góc của tiếp tuyến tại ( M(x_0;y_0) )
Dạng bài viết phương trình tiếp tuyến khi đã biết trước tiếp điểm
Đây là dạng bài cơ bản, chúng ta áp dụng công thức phương trình tiếp tuyến là có thể giải được một cách nhanh chóng
Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số ( y=x^3+2x^2 ) tại điểm ( M(1;3) )
Đạo hàm ( y’= 3x^2 +4x )
Thay vào công thức phương trình tiếp tuyến ta được phương trình tiếp tuyến :
( y=(3+4)(x-1)+3 Leftrightarrow y=7x-4 )
Dạng bài viết phương trình tiếp tuyến khi đã biết trước hệ số góc ( k )
Với dạng bài này, do hệ số góc ( k= f'(x_0) ) nên ta tìm được tiếp điểm ( (x_0;y_0) ) . Từ đó viết được phương trình tiếp tuyến.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y=frac{2x+1}{x+2}) và song song với đường thẳng ( Delta : y=3x+3 )
Đạo hàm (y’=frac{3}{(x+2)^2})
Gọi tiếp điểm là ( M(x_0;y_0) ). Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng ( Delta : y=3x+3 ) nên hệ số góc : (y'(x_0)=3)
(Leftrightarrow frac{3}{(x+2)^2} =3 Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=-1\x=-3 end{array}right.)
Thay vào công thức ta được hai phương trình tiếp tuyến :
[Latex] y=3x+2 [/latex] và ( y=3x+14 )
Dạng bài viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước
Cho hàm số ( y=-4x^3+3x+1 ). Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đi qua điểm ( A(-1;2) )
Ta có : ( y’=-12x^2+3 )
Giả sử tiếp tuyến cần tìm tiếp xúc với đồ thị tại điểm ( (x_0;y_0) )
Khi đó phương trình tiếp tuyến là :
( y=(-12x_0^2+3)(x-x_0) -4x_0^3+3x_0+1 )
Vì tiếp tuyến đi qua ( A(-1;2) ) nên thay vào ta được:
(2=(-12x_0^2+3)(-1-x_0) -4x_0^3+3x_0+1)
(Leftrightarrow 8x_0^3+12x_0^2-4=0)
(Leftrightarrow 4(x_0+1)^2(2x_0-1)=0)
(Leftrightarrow left[begin{array}{l}x_0=-1 \ x_0=frac{1}{2}end{array}right.)
Thay vào ta được hai tiếp tuyến thỏa mãn bài toán là ( y=-9x+7 ) và ( y=2 )
Dạng bài phương trình tiếp tuyến chứa tham số
Với các hàm số chứa tham số thì ta thường sử dụng đến hệ số góc ( f'(x_0) )
Cho hàm số ( x^4-2(m+1)x^2+m+2 ) và điểm ( A (1;1-m) ) là điểm thuộc đồ thị hàm số. Tìm ( m ) để tiếp tuyến tại ( A ) của hàm số vuông góc với đường thẳng (Delta x-4y+1 =0)
Ta có đạo hàm : ( y’ = 4x^3-4(m+1)x )
(Rightarrow) hệ số góc của tiếp tuyến là ( y'(1) = -4m )
Ta có ( x-4y+1 =0 Leftrightarrow y=frac{x}{4}+frac{1}{4} )
(Rightarrow -4m=-4) hay ( m=1 )
Tu khoa lien quan:
các dạng đồ thị hàm số mũ
các dạng đồ thị hàm số thi đại học
các dạng toán khảo sát đồ thị hàm số
các dạng toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Please follow and like us:
Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 3
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 là dạng toán quen thuộc ở chương khảo sát hàm số lớp 12. Để vẽ được học sinh phải làm theo tuần tự các bước. Bài viết hôm nay sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước 1, một điểm đặc biệt là sau phần phương pháp sẽ có nhiều ví dụ kèm lời giải giúp người xem hiểu hơn.
Bài viết này gồm 2 phần
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3: y = ax3 + bx2 + cx + d
Để vẽ được đồ thị hàm số bậc 3 bạn cần tuân thủ theo 3 bước sau đây:
Bước 1: Tập xác định là R
Bước 2: Khảo sát sự biên thiên của hàm số
Tính đạo hàm bậc nhất
Chỉ ra cực trị của hàm số
Tìm các giới hạn vô cực
Xét dấu đạo hàm và vẽ bảng biến thiên
Bước 3: Vẽ đồ thị
2. Bài tập
Ví dụ 1: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x3 – 3×2 – 4x – 4
Lời giải
Tập xác định: D = R
Lấy đạo hàm y’ = 3×2 – 6x – 4
Giới hạn: $mathop {lim }limits_{x to + infty } y = + infty ;,mathop {lim }limits_{x to – infty } y = – infty $
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên trên ta có đồ thị hàm số
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc 3 có dạng y = x3 – 2×2
Lời giải
Tập xác định: D = R
Lấy đạo hàm: y’ = 3×2 – 4x
Giới hạn: $mathop {lim }limits_{x to + infty } left( {{x^3} – 2{x^2}} right) = + infty ;,mathop {lim }limits_{x to – infty } left( {{x^3} – 2{x^2}} right) = – infty $
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có đồ thị
Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số có dạng y = 5×3
Lời giải
Tập xác định là D = R
Lấy đạo hàm: y’ = 15×2
Giới hạn: $mathop {lim }limits_{x to + infty } left( {5{x^3}} right) = + infty ;,mathop {lim }limits_{x to – infty } left( {5{x^3}} right) = – infty $
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có đồ thị như sau
Ví dụ 4: Vẽ đồ thị hàm số có dạng $y = – frac{{{x^3}}}{3} + frac{1}{4}x$
Lời giải
Tập xác định: D = R
Lấy đạo hàm: y’ = $ – {x^2} + frac{1}{4}$
x = $frac{1}{2}$ thì $y = – frac{1}{{12}}$
x = – $frac{1}{2}$ thì $y = frac{1}{{12}}$
Giới hạn: $mathop {lim }limits_{x to + infty } left( { – frac{{{x^3}}}{3} + frac{1}{4}x} right) = – infty ;,mathop {lim }limits_{x to – infty } left( { – frac{{{x^3}}}{3} + frac{1}{4}x} right) = + infty $
Khi đó ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số như sau
Các Dạng Bài Tập Về Hàm Số, Đồ Thị Hàm Số Y=Ax Và Cách Giải
Bài viết này chúng ta cùng hệ thống lại cách giải một số dạng bài tập về hàm số, đồ thị hàm số y=ax để các em hiểu rõ hơn và dễ dàng vận dụng giải các bài toán tương tự khi gặp. Nhưng trước tiên chúng ta cùng tóm tắt lại phần lý thuyết của hàm số, đồ thị hàm số:
I. Lý thuyết về hàm số, đồ thị hàm số
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
* Lưu ý: Nếu x thay đổi mà y không thay đổi thì y được gọi là hàm số hằng (hàm hằng).
* Với mọi x 1; x 2 ∈ R và x 1<x 2 mà f(x 1)<f(x 2) thì hàm số y = f(x) được gọi làm hàm đồng biến.
* Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn hệ thức y = f(x) thì được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).
* Đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1; a).
II. Các dạng bài tập về hàm số và đồ thị hàm số
– Kiểm tra điều kiện: Mỗi giá trị của x được tương ứng với 1 và chỉ 1 giá trị của y.
Ví dụ 1 (bài 24 trang 63 SGK Toán 7 tập 1): Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:
– Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
– Vì với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
* Ví dụ 2 (bài 27 trang 64 SGK Toán 7 tập 1): Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là
b)
a) Vì với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x;
b) Vì với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng, trong trường hợp này với mọi x thì y luôn nhận duy nhất một giá trị là 2 nên đây là một hàm hằng.
– Nếu hàm số cho bằng bảng thì cặp giá trị tương ứng của x và y nằm cùng 1 cột.
– Nếu hàm số cho bằng công thức, ta thay giá trị của biến đã cho vào công thức để tính giá trị tương ứng của hàm số
Cho hàm số y = 5x – 1. Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi: x = -5; -4; -3; -2; 0; 1/5.
Khi x = -5 ⇒ y = 5.(-5) – 1 = -25 – 1 = -26
Khi x = -4 ⇒ y = 5.(-4) – 1 = -20 – 1 = -21
Khi x = -3 ⇒ y = 5.(-3) – 1 = -15 – 1 = -16
Khi x = -2 ⇒ y = 5.(-2) – 1 = -10 – 1 = -11
Khi x = 0 ⇒ y = 5.(0) – 1 = 0 – 1 = -1
Khi x = 1/5 ⇒ y = 5.(1/5) – 1 = 1 – 1 = 0.
– Như vậy ta có bảng giá trị tương ứng sau:
a) f(5) = ?; f(-3) = ?
b) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau:
– Tương tự, lần lượt thay các giá trị còn lại của x là: x = -4 ; -3 ; 2 ; 5 ; 6 ; 12 vào công thức hàm số: y = 12/x ta được các giá trị y tương ứng là:-3; -4; 6; 2,4; 2; 1 và ta có được bảng sau:
Cho hàm số y = f(x) = x 2 – 2. Hãy tính f(2) ; f(1) ; f(0) ; f(-1) ; f(-2)
– Ta có y= f(x) = x 2 – 2 nên:
a) f(-1) = 9
b) f(-1/2) = -3
c) f(3) = 25
– Ta có y = f(x) = 1 – 8x.
a) Vậy f(-1) = 1 – 8(-1) = 1 + 8 = 9 ⇒ khẳng định a) ĐÚNG.
b) f(1/2) = 1 – 8(1/2) = 1 – 4 = -3 ⇒ khẳng định b) ĐÚNG
c) f(3) = 1 – 8.3 = 1 – 24 = -23 ⇒ khẳng định c) SAI
– Như vậy ta được bảng sau:
– Muốn tìm tọa độ một điểm ta vẽ 2 đường thẳng vuông góc với hai trục tọa độ.
– Để tìm một điểm trên một đồ thị hàm số ta cho bất kì 1 giá trị của x rồi tính giá trị y tương ứng.
– Có thể tính diện tích trực tiếp hoặc tính gián tiếp qua hình chữ nhật.
– Chú ý: Một điểm thuộc Ox thì tung độ bằng 0, thuộc trục Oy thì hoành độ bằng 0.
a) Viết tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình dưới (hình 19 trang 67 sgk).
b) Em có nhận xét gì về tọa độ của các cặp điểm M và N, P và Q.
M(-3; 2) ; N(2; -3) ; P(0; -2) ; Q(-2; 0)
b) Nhận xét: Trong mỗi cặp điểm M và N ; P và Q hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia và ngược lại
– Dựa vào hệ trục tọa độ Oxy theo bài ra ta có:
A(0,5; 2) ; B(2; 2) ; C(2; 0) ; D(0,5; 0).
P(-3; 3) ; Q(-1; 1) ; R(-3; 1).
– Từ vị trí các điểm dựng được, ta thấy tứ giác ABCD là hình vuông.
* Ví dụ 1 (bài 41 trang 72 SGK Toán 7 Tập 1): Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -3x.
A(-1/3; 1); B(-1/3; -1); C(0; 0).
– Theo bài ra, y = -3x, ta có:
– Với C(0; 0). ta được: 0 = (-3).0 nên C thuộc đồ thị hàm số đã cho.
– Ta thay tọa độ điểm đi qua vào đồ thị để tìm a.
* Ví dụ 1 (bài 42 trang 72 SGK Toán 7 Tập 1): Đường thẳng OA trong hình 26 là đồ thị của hàm số y = ax.
a) Hãy xác định hệ số a
b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 1/2
a) Ta có A(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax nên tọa độ điểm A thỏa mãn hàm y = ax. Tức là 1 = a.2 ⇒ a =1/2.
– Cho f(x)=g(x) để tìm x rồi suy ra y và tìm được giao điểm
– Xét hoành độ giao điểm thỏa mãn: 2x = x + 2 ⇒ x = 2 thay giá trị x = 2 vào một trong hai hàm trên ⇒ y = 4.
– Vậy 2 đồ thị giao nhau tại điểm A(2; 4).
– Cách 1: Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng, ta lập tỉ số x/y nếu chúng cùng có 1 hệ số tỉ lệ thì suy ra 3 điểm đó cùng thuộc một đồ thị, ngược lại thì 3 điểm không thẳng hàng.
– Cách 2: Viết đồ thị đi qua một điểm rồi thay tạo độ 2 điểm còn lại vào, nếu 2 điểm này đều thỏa đẳng thức thì 3 điểm thẳng hàng, nếu 1 điểm không thỏa thì 3 điểm không thẳng hàng.
– Cách 1: Để A, B, C thẳng hàng thì:
– Ta sử dụng kiến thức phần tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để tính k rồi biểu diễn y theo x.
– Hai đường thẳng cắt nhau khi: a 1 ≠ a 2 ⇒ a+1 ≠ 2, hay a≠1.
– Vì b 1 = -2 ≠ b 2 = 0 nên hai đường thẳng không trùng nhau.
– Hai đường thẳng vuông góc khi a 1.a 2 = -1 ⇒ (a+1).2 = -1 ⇒ a = -3/2.
III. Một số bài tập luyện tập về hàm số, đồ thị hàm số
* Bài 1: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 1/4
a) Tìm x để f(x) = -5.
* Bài 2: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a =6.
a) Tìm x để f(x) = 1
b) Tìm x để f(x) = 2
c) Chứng tỏ rằng f(-x) = -f(x).
* Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A (4; 2)
a) Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số đó.
b) Cho B (-2, -1); C ( 5; 3). Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Các điểm A(-3; 1); B(6; 2); P(9; -3) điểm nào thuộc đồ thị
* Bài 5: Hàm số f(x) được cho bởi bảng sau:
a) Tính f(-4) và f(-2)
b) Hàm số f được cho bởi công thức nào?
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số.
b) Gọi M là điểm có tọa độ là (3;3). Điểm M có thuộc (d) không? Vì sao?
c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt Ox tại A và Oy tại B. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
* Bài 7: Hàm số y = ax được cho bởi bảng sau:
a) Tìm hệ số a của hàm số đã cho.
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Bạn đang đọc nội dung bài viết Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Cực Hay trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!