Cập nhật nội dung chi tiết về Cách Giải Bài Tập Về Este Đa Chức Hay, Chi Tiết mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Phương pháp giải
1. Một số công thức tổng quát của este đa chức
– Este tạo thành từ axit đơn chức và ancol đa chức (n chức): (RCOO) n R’
– Este tạo thành từ axit đa chức (n chức) và ancol đơn chức: R(COOR’) n
Khi n = m thành R(COO) n R’ ⇒ este vòng
2. Phản ứng xà phòng hóa:
⇒ x là số nhóm chức este
– Khi xà phòng hóa este 2 chức với dung dịch NaOH cho:
* 1 muối + 1 ancol + 1 anđehit thì este đó có cấu tạo: R1 – OOC-R-COO-CH=CH-R2
R 1-OOC-R-COO-CH=CH-R 2 + 2NaOH NaOOC-R-COONa + R 1OH + R 2CH 2 CHO
* 2 muối + 1 ancol thì este đó có cấu tạo: R1 – COO-R-OOC-R2
R 1 – COO-R-OOC-R 2 + 2NaOH R 1 – COONa + R 2COONa + R(OH) 2
* 1 muối + 2 ancol thì este đó có cấu tạo: R1OOC-R-COOR2
Phản ứng:
R 1-OOC-R-COOR 2 + 2NaOH NaOOC-R-COONa + R 1OH + R 2 OH
* 1 muối + 1 ancol thì este đó có cấu tạo: R(COOR’)2 hoặc (RCOO)2R’
Phản ứng:
R(COOR’) 2 + 2NaoH NaOOC-R-COONa + 2R’OH
(RCOO) 2R’ + 2NaOH 2RCOONa + R'(OH) 2
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Chất A có CTPT là C 11H 20O 4. A tác dụng với NaOH tạo ra muối của axit hữu cơ B mạch thẳng và 2 ancol là etanol và propanol-2. Hãy viết CTCT của A.
⇒ A là este tạo nên từ axit no 2 chức và 2 ancol trên
Giải
Ví dụ 2: Để thủy phân 0,1 mol este A chỉ chứa 1 loại nhóm chức cần dùng vừa đủ 100gam dd NaOH 12%, thu được 20,4 gam muối của một axit hữu cơ và 9,2 gam một ancol. Xác định CTPT, viết CTCT và gọi tên este đó. Biết 1 trong 2 chất (ancol hoặc axit) tạo thành este là đơn chức
Giải
Do ancol đa chức và muối của axit hữu cơ
⇒ X là este 3 chức (RCOO) 3 R’
Ví dụ 3: Để thuỷ phân hết 7,612 gam hỗn hợp X gồm 2 este đơn chức và 2 este đa chức thì cần dùng vừa hết 80ml dung dịch KOH aM. Sau phản ứng, thu được hỗn hợp Y gồm các muối của các axit cacboxylic và các ancol. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp Y thì thu được K 2CO 3, 4,4352 lít CO 2 (đktc) và 3,168 gam H 2 O. Vậy a có giá trị là bao nhiêu?
Giải
Thủy phân: 7,612 gam X + 2x mol KOH → Y (gồm cả muối + ancol).
+ Bảo toàn C có n C trong X = n C trong Y = 0,198 + x mol.
Tổng lại: m X = m C + m H + m O = 7,612 gam. Thay vào giải x = 0,066 mol.
→ n KOH = 2x = 0,132 mol → a = 0,132 : 0,08 = 1,65M.
Bài tập vận dụng
Câu 1. Khi thủy phân hoàn toàn 0,05 mol este tiêu tốn hết 5,6g KOH. Mặt khác, khi thủy phân 5,475g este đó thì tiêu tốn hết 4,2g KOH và thu được 6,225g muối. Vậy CTCT este là:
Câu 2. Đốt cháy a mol X là trieste của glixerol với axit đơn chức mạch hở thu được b mol CO 2 và c mol H 2O, biết b – c = 4a. Hiđro hóa m gam X cần 6,72 lít H 2 (đktc) thu được 39 gam một sản phẩm. Nếu đun m gam X với dung dịch chứa 0,7 mol NaOH đến phản ứng hoàn toàn, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được chất rắn khan có khối lượng là
A. 57,2 gam B. 52,6 gam
C. 61,48 gam D. 53,2 gam
Câu 3. Este X được tạo thành từ etylen glicol và hai axit cacboxylic đơn chức. Trong phân tử este, số nguyên tử cacbon nhiều hơn số nguyên tử oxi là 1. Khi cho m gam X tác dụng với dung dịch NaOH (dư) thì lượng NaOH đã phản ứng là 10 gam. Giá trị của m là
A. 14,5. B. 17,5. C. 15,5. D. 16,5.
Hiển thị đáp án
Gọi công thức của X là
Câu 4. Cho axit salixylic (axit o-hiđroxibenzoic) phản ứng với anhiđrit axetic, thu được axit axetylsalixylic (o-CH 3COO-C 6H 4-COOH) dùng làm thuốc cảm (aspirin). Để phản ứng hoàn toàn với 43,2 gam axit axetylsalixylic cần vừa đủ V lít dung dịch KOH 1M. Giá trị của V là
A.0,72. B. 0,24. C. 0,48. D. 0,96.
Hiển thị đáp án
n axit = 0,24 mol
n KOH = 3n axit = 0,72 mol
Câu 5. Xà phòng hóa hoàn toàn 1 este X đa chức với 100ml dung dịch KOH 1M sau phản ứng cô cạn dung dịch thu được 8,32 gam chất rắn và ancol đơn chức Y. Nếu đốt cháy hoàn toàn Y thu được 3,584 lit CO 2 (đktc) và 4,32 gam H 2 O công thúc cấu tạo của X là
Câu 6. Hai este A và B là dẫn xuất của benzen có công thức phân tử là C 9H 😯 2. A và B đều cộng hợp với Br 2 tỉ lệ mol 1 : 1. A tác dụng với dung dịch NaOH cho 1 muối và 1 andehit. B tác dụng với dung dịch NaOH dư cho 2 muối và H 2 O. Công thức cấu tạo của A và B lần lượt là:
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi
Phương Pháp Giải Bài Tập Thủy Phân Este Đa Chức
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP THỦY PHÂN ESTE ĐA CHỨC
Một số chú ý khi giải toán
1. Một số công thức tổng quát của este đa chức
– Este tạo thành từ axit đơn chức và ancol đa chức (n chức):
– Este tạo thành từ axit đa chức (n chức) và ancol đơn chức:
– Khi xà phòng hóa este 2 chức với dung dịch NaOH cho:
* 1 muối + 1 ancol + 1 anđehit thì este đó có cấu tạo:
* 2 muối + 1 ancol thì este đó có cấu tạo:
* 1 muối + 2 ancol thì este đó có cấu tạo:
* 1 muối + 1 ancol thì este đó có cấu tạo: hoặc
Ví dụ 1: Cho 0,01 mol một este X của axit hữu cơ phản ứng vừa đủ với 100 ml dung dịch NaOH 0,2 M, sản phẩm tạo thành chỉ gồm một ancol Y và một muối Z với số mol bằng nhau. Mặt khác, khi xà phòng hoá hoàn toàn 1,29 gam este đó bằng một lượng vừa đủ là 60 ml dung dịch KOH 0,25 M, sau khi phản ứng kết thúc đem cô cạn dung dịch được 1,665 gam muối khan. Công thức của este X là:
Ví dụ 2: Đun nóng 7,2 gam este X với dung dịch NaOH dư. Phản ứng kết thúc thu được glixerol và 7,9 gam hỗn hợp muối. Cho toàn bộ hỗn hợp muối đó tác dụng với H 2SO 4 loãng thu được 3 axit hữu cơ no, đơn chức, mạch hở Y, Z, T. Trong đó Z, T là đồng phân của nhau, Z là đồng đẳng kế tiếp của Y. Công thức cấu tạo của X là:
Ví dụ 3: Hợp chất hữu cơ X chứa một loại nhóm chức có CTPT là C 8H 14O 4. Khi thủy phân X trong dung dịch NaOH thu được một muối và hỗn hợp hai ancol A và B. Phân tử ancol B có số nguyên tử cacbon nhiều gấp đôi trong A. Khi đun nóng với H 2SO 4 đặc, A cho một anken và B cho 2 anken. Tìm CTCT của X
Axít tạo ra este là axit oxalic: HOOC-COOH
Bài 1: Để thủy phân 0,1 mol este A chỉ chứa 1 loại nhóm chức cần dùng vừa đủ 100gam dd NaOH 12%, thu được 20,4 gam muối của một axit hữu cơ và 9,2 gam một ancol. Xác định CTPT, viết CTCT và gọi tên este đó. Biết 1 trong 2 chất (ancol hoặc axit) tạo thành este là đơn chức
Bài 3: Đun nóng 0,1 mol este A với một lượng vừa đủ dd NaOH thu được 13,4 gam muối của một axit hữu cơ B với 9,2 gam ancol đơn chức. Cho ancol đó bay hơi ở 127 0 C và 600mmHg chiếm thể tích là 8,32 lít. Xác định CTCT của A
Bài 4: Cho 2,54 gam este A bay hơi trong một bình kín dung tích 0,6 lít, ở nhiệt độ 136,5 0 C. Người ta nhận thấy khi este bay hơi hết thì áp suất trong bình là 425mmHg
a) Xác định khối lượng phân tử của A
b) Để thủy phân 25,4 gam A cần dùng 200gam dd NaOH 6%. Mặt khác khi thủy phân 6,35gam A bằng xút thu được 7,05 gam muối duy nhất. Xác định CTCT và gọi tên este biết rằng một trong hai chất (ancol hoặc axit) tạo nên este là đơn chức
TRẮC NGHIỆM ESTE ĐA CHỨC
Câu 1: Cho 21,8 gam chất hữu cơ X mạch hở chỉ chứa một loại nhóm chức tác dụng với 1 lít dung dịch NaOH 0,5M thu được 24,6 gam muối và 0,1 mol ancol. Lượng NaOH dư được trung hoà vừa hết bởi 0,5 lít dung dịch HCl 0,4M. Công thức cấu tạo của X là
Câu 2: Để thuỷ phân 0,01 mol este tạo bởi một ancol đa chức và một axit cacboxylic đơn chức cần dùng 1,2 gam NaOH. Mặt khác để thủy phân 6,35 gam este đó cần 3 gam NaOH, sau phản ứng thu được 7,05 gam muối. Công thức cấu tạo của este đó là
Câu 3: Để điều chế một este X, dùng làm thuốc chống muỗi gọi tắt là DEP người ta cho axit Y tác dụng với một lượng dư ancol Z. Muốn trung hoà dung dịch chứa 1,66 gam Y cần 100 ml dung dịch NaOH 0,2M. Trong dung dịch ancol Z 94% (theo khối lượng) tỉ lệ số mol . Biết 100 < M Y < 200. Công thức cấu tạo của X là
A. CH 2 = CHCOOCH 3. B. C 6H 5COOC 2H 5.
Câu 4: Đun nóng 0,1 mol X với lượng vừa đủ dd NaOH thu được 13,4g muối của axit hữu cơ đa chức B và 9,2g ancol đơn chức C. Cho ancol C bay hơi ở 127 0 C và 600 mmHg sẽ chiếm thể tích 8,32 lít.Công thức phân tử của chất X là:
Câu 5: X là este của glixerol và axit hữu cơ Y. Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X rồi hấp thụ tất cả sản phẩm cháy vào dung dịch Ca(OH) 2 dư thu được 60g kết tủa. X có công thức cấu tạo là:
Câu 6: X là este mạch hở do axit no A và ancol no B tạo ra. Khi cho 0,2 mol X phản ứng với NaOH thu được 32,8 gam muối. Để đốt cháy 1 mol B cần dùng 2,5 mol O 2. Công thức cấu tạo của X là …
Câu 7: Khi thủy phân hoàn toàn 0,05 mol este tiêu tốn hết 5,6g KOH. Mặt khác, khi thủy phân 5,475g este đó thì tiêu tốn hết 4,2g KOH và thu được 6,225g muối. Vậy CTCT este là:
A. (COOC 2H 5) 2 B. (COOCH 3) 2
Câu 8: (ĐHA-2010) Thủy phân 0,2 mol một este E cần dùng vừa đủ 100gam dung dịch NaOH 24 % thu được một ancol và 43,6 gam hỗn hợp muối của 2 axit cacboxylic đơn chức. Hai axit đó là:
Câu 9: Hợp chất hữu cơ X chứa C, H, O mạch thẳng có phân tử khối là 146. X không tác dụng với Na kim loại . Lấy 14,6g X tác dụng với 100ml dd NaOH 2M thu được 1 muối và 1 ancol. CTCT của X là
C. (C 2H 5COO) 2 D. A, B đúng.
Câu 10: E là este mạch không nhánh chỉ chứa C, H, O, không chứa nhóm chức nào khác. Đun nóng một lượng E với 150 ml dung dịch NaOH 1M đến kết thúc phản ứng. Để trung hoà dung dịch thu được cần 60ml dung dịch HCl 0,5M. Cô cạn dung dịch sau khi trung hoà được 11,475 gam hỗn hợp hai muối khan và 5,52 gam hỗn hợp 2 ancol đơn chức. Công thức cấu tạo của este là
Phương Pháp Giải Bài Tập Phản Ứng Đốt Cháy Este Hay, Chi Tiết
Lý thuyết và Phương pháp giải
PT tổng quát
TH este no, đơn chức
⇒ Số nguyên tử C là
Trường hợp đốt cháy một hỗn hợp nhiều este thuộc cùng dãy đồng đẳng thì ta cũng kết luận tương tự như trên.
ở đây : ,với n min < n – < n max
khác với axit cacboxylic giá trị n – trong este luôn lớn hơn 2.
Ví dụ minh họa
Bài 1: Đốt cháy hoàn toàn 7,4 gam este X đơn chức thu được 6,72 lít khí CO 2 (đktc) và 5,4 gam nước. Xác định công thức phân tử của X.
Hướng dẫn:
Vì khi đốt cháy X thu được nH 2O = nCO 2 nên X là este no đơn chức
Theo đề bài, ta có: M X = (0,3/n).(14n + 32) = 7,4 ⇒ n = 3
Bài 2: Đốt cháy hoàn toàn 1,76 gam một este X thu được 3,52 gam CO 2 và 1,44 gam H 2 O. Xác định công thức phân tử của X?
Hướng dẫn:
Bài 3: Đốt cháy hoàn toàn 4,2 gam một este E thu được 6,16 gam CO 2 và 2,52 gam H 2 O. Xác định công thức phân tử , công thức cấu tạo , gọi tên E.
Hướng dẫn:
Bài 4: Đốt cháy hoàn toàn một lượng hỗn hợp hai este, cho sản phẩm phản ứng cháy qua bình đựng P 2O 5 dư, khối lượng bình tăng thêm 6,21 gam, sau đó cho qua tiếp dung dịch Ca(OH) 2 dư, thu được 34,5 gam kết tủa. Các este nói trên thuộc loại gì (đơn chức hay đa chức, no hay không no)?
Hướng dẫn:
Có kết tủa tạo thành là do CO 2 hấp thụ
Ta có: n = 34,5/100 = 0,345 (mol)
Số mol H 2O = số mol của CO 2 ⇒ ∆ = 1
Do đó, hai este đều no, đơn chức
Bài 5: Đốt cháy hoàn toàn 3,7 gam một este đơn chức X thu được 3,36 lít khí CO 2 (đktc) và 2,7 gam nước. Tìm công thức phân tử của X.
Hướng dẫn:
Theo đề bài, ta có phương trình:
m X = (0,15/n).(14n + 32) = 3,7 ⇒ 2,1n + 4,8 = 3,7n ⇒ n = 3
B. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Hỗn hợp X gồm 2 este no, đơn chức, mạch hở. đốt cháy hoàn toàn một lượng X cần dùng vừa đủ 3,976 lít khí oxi (đktc), thu được 6,38 gam CO 2. Mặt khác, X tác dụng với dung dịch NaOH , thu được một muối và hai ancol là đồng đẳng kế tiếp. Công thức phân tử của hai este trong X là :
Hiển thị đáp án
Đáp án: BBài 2: Đốt cháy hoàn toàn 10 ml một este cần dùng hết 45 ml O 2, thu được V : V = 4 : 3. Ngưng tụ sản phẩm cháy thấy thể tích giảm 30 ml. Các thể tích đo ở cùng điều kiện. Công thức của este đó là :
Hiển thị đáp án
Đáp án: BSơ đồ phản ứng :
C xH yO z + O 2 → CO 2 + H 2 O
Bài 3: Đốt cháy hoàn toàn 2,28 gam X cần 3,36 lít oxi (đktc) thu hỗn hợp CO 2 và H 2O có tỉ lệ thể tích tương ứng 6 : 5. Nếu đun X trong dung dịch H 2SO 4 loãng thu được axit Y có d và ancol đơn chức Z. Công thức của X là :
Bài 4: Đốt cháy hoàn toàn 0,11 gam một este X ( tạo nên từ một axit cacboxylic đơn chức và một ancol đơn chức) thu được 0,22 gam CO 2 và 0,09 gam H 2 O. Số este đồng phân của X là:
A. 2. B. 5. C. 6. D. 4.
Hiển thị đáp án
Đáp án: DC nH 2nO 2 → nCO 2
Ta có hệ :
Bài 5: Hỗn hợp X gồm vinyl axetat, metyl axetat và etyl fomat. Đốt cháy hoàn toàn 3,08 gam X, thu được 2,16 gam H 2 O. Phần trăm số mol của vinyl axetat trong X là :
A. 25%. B. 27,92%. C. 72,08%. D. 75%.
Hiển thị đáp án
Đáp án: AĐặt công thức chung của ba chất là
Bài 6: Đốt cháy hoàn toàn 3,42 gam hỗn hợp gồm axit acrylic, vinyl axetat, metyl acrylat và axit oleic, rồi hấp thụ toàn bộ sản phẩm cháy vào dung dịch Ca(OH) 2 (dư). Sau phản ứng thu được 18 gam kết tủa và dung dịch X. Khối lượng X so với khối lượng dung dịch Ca(OH) 2 ban đầu đã thay đổi như thế nào ?
A. Tăng 2,70 gam. B. Giảm 7,74 gam.
C. Tăng 7,92 gam. D. Giảm 7,38 gam.
Hiển thị đáp án
Đáp án: DCác chất đề cho đều có dạng C nH 2n-2O 2. Đặt công thức phân tử trug bình của các chất là
Sơ đồ phản ứng :
m CaCO3 – (m CO2 + m H2O) = 7,38 gam.
Bài 7: Đốt cháy 6 gam este E thu được 4,48 lít CO 2 (đktc) và 3,6 gam H 2O. Biết E có phản ứng tráng gương với dung dịch AgNO 3/NH 3. Công thức cấu tạo của E là :
Hiển thị đáp án
Đáp án: DSơ đồ phản ứng :
E là C 2H 4O 2(HCOOCH 3).
Bài 8: Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X chỉ chứa nhóm chức este ta thu được 4.48 lít CO 2 (đktc) và 3,6 gam H 2 O. CTPT của este X có thể là:
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi
Cách Giải Các Dạng Bài Tập Về Sóng Dừng Hay, Chi Tiết
1. Phương pháp
Sóng do nguồn phát ra lan truyền trong môi trường khi gặp vật cản thì bị phản xạ và truyền ngược trở lại theo phương cũ. Sóng truyền ngược lại sau khi gặp vật cản gọi là sóng phản xạ.
Sóng dừng là sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ, tạo thành những điểm dao động với biên độ cực đại (bụng), và những điểm không dao động (nút) cố định trong không gian.
1.Phương trình sóng dừng trên sợi dây AB
Đầu B là vật cản cố định (nút sóng):
– Phương trình sóng tới và phản xạ tại B là: u B = Acos2πft và u’ B = – Acos2πft = Acos(2πft – π)
– Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
– Phương trình sóng dừng tổng hợp tại M:
⇒Biên độ dao động của phần tử tại M:
Đầu B là vật cản tự do (bụng sóng):
– Phương trình sóng phản xạ tại B: u B = u’ B = Acos2πft
– Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
– Phương trình sóng dừng tổng hợp tại M:
⇒ Biên độ dao động của phần tử tại M:
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l
* Hai đầu là nút sóng:
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Hai đầu là bụng sóng:
số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = Số nút sóng = k +1
Một số chú ý.
Khi trên dây có sóng dừng thì
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
+ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang hay duỗi thẳng là nửa chu kỳ.
+ Chiều dài một bó sóng = λ/2 ; k/c giữa 2 nút sóng = k/c giữa 2 bụng sóng = λ/2 ; Bề rộng bụng sóng là 4a (a là biên độ nguồn).
+ Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số của dòng điện là f thì dây sẽ rung với tần số 2f.
+ Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ
Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ
+ Sóng dừng được ứng dụng để đo tốc độ truyền sóng.
2. Ví dụ
Hướng dẫn:
Đầu A là một nút, B cũng là nút nên ta có điều kiện l = kλ/2 , với k = 4.
Thay số ta được:
λ = 2l/k = 60cm
⇒ v = λf = 60. 40 = 2400 cm/s = 2,4 m/s.
Ví dụ 2: Một sợi dây dài AB = 60cm, phát ra một âm có tần số chúng tôi sát dây đàn thấy có 3 nút và 2 bụng sóng (kể cả nút ở hai đầu dây).
– Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB.
– Biết biên độ dao động tại các bụng sóng là 5mm.Tính vận tốc cực đại của điểm bụng.
– Tìm biên độ dao động tại hai điểm M và N lần lượt cách A một đoạn 30cm và 45cm.
Hướng dẫn:
a) v = 60 m/s.
b) Biên độ dao động tại các bụng là : 5mm = 0,005m
Vận tốc cực đại của các điểm bụng là :v max= ωA = 2πf.A = 3,14 m/s.
c) Ta có : AM = 30cm = λ/2. Do A là nút sóng nên M cũng là nút sóng nên biên độ bằng 0.
Biên độ sóng tại N cách A 45cm . Ta có: NA = 45cm = λ/2 + λ/4 .Do A là nút sóng nên N là bụng sóng, Biên độ của N bằng 5mm. N có biên độ cực đại.
Ví dụ 3: Sóng dừng trên dây AB với chiều dài 0,16 m, với một đầu nút một đầu bụng, khoảng thời gian giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0,01s. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Tính số bụng sóng và số nút sóng.
Hướng dẫn:
Xét lần thứ nhất sợi dây duỗi thẳng thì khi đó các phần tử trên sợi dây đều đang đi qua vị trí cân bằng. Khi sợi dây duỗi thẳng lần thứ 2 thì các phần tử đã đi được quãng đường từ vị trí cân bằng đến biên và lại trở về vị trí cân bằng. Như vậy, hai thời điểm sợi dây duỗi thẳng liên tiếp sẽ phải cách nhau đúng bằng một nửa chu kỳ.
Vậy ta có: T/2 = 0,01s ⇒ T = 0,02s
⇒ λ = v. T = 4. 0,02 = 0,08(m) = 8(cm)
Một đầu nút, một đầu bụng nên có điều kiện:
Vậy trên dây có 4 bụng sóng và 4 nút sóng.
Ví dụ 4: Xét sóng dừng trên một sợi dây với một đầu dây buộc vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với cần rung có tần số f =10 Hz, tốc độ truyển sóng trên sợi dây là v =100cm/s. Tìm số nút, số dụng trên một đoạn dây nằm sát đầu cố định và có chiều dài l = 33,5cm.
Hướng dẫn:
λ = v/f = 100/10 = 10 (cm).
+ Biểu diễn chiều dài sợi dây theo bước sóng với công thức
Dựa vào kết quả của x, ta được kết quả:
Ví dụ 5: Cho sợi dây có chiều dài l, hai đầu dây cố định, vận tốc truyền sóng trên sợi dây không đổi. Khi tần số sóng là f 1 = 40 Hz, trên sợi dây xuất hiện n 1 = 13 nút sóng. Khi tần số sóng là f 2, trên sợi dây xuất hiện n 2 = 7 nút sóng. Tính tần số f 2.
Hướng dẫn:
Với 2 đầu dây cố định: , k là số bó sóng = số nút sóng(n) -1.
Khi tần số là f1 thì:
Khi tần số là f2 thì:
Ví dụ 6: Làm thí nghiệm giao thoa về sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l, môt đầu cố định một đầu tự do, tần số thay đổi được. Khi tần số trên sợi dây là f 1 = 50 Hz thì trên dây có hiện tượng sóng dừng. Tăng dần tần số của nguồn sóng tới khi f 2 =70Hz thì trên dây bắt đầu có sóng dừng? Cho biết vận tốc truyền sóng trên sợi dây là không đổi.
Hướng dẫn:
Do sợi dây một đầu cố định, một đầu là bụng sóng nên:
+ Khi tần số là f1 :
+ Khi tần số là f2 :
Do f 1 và f 2 là hai tần số liên tiếp xảy ra sóng dừng trên sợi dây, nên 2n 1 + 1 và 2n 2 + 1 là 2 số nguyên lẻ liên tiếp ⇒ 2n 1 + 1 = 5, 2n 2 + 1 = 7.
Khi sợi dây bắt đầu có sóng dừng, thì tần số lúc đó là nhỏ nhất và chiều dài sợi dây thỏa mãn:
Ví dụ 7: Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Xét 3 điểm A, B, C với B là trung điểm của đoạn AC. Biết điểm bụng A cách điểm nút C gần nhất 10 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất là giữa hai lần liên tiếp để điểm A có li độ bằng biên độ dao động của điểm B là 0,2 s. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây
Hướng dẫn:
Ta có bước sóng λ = 4 AC = 40 cm
Phương trình sóng dừng tại B cách nút C một khoảng d
d = CB = 5 cm. biên độ sóng tại B
Khoảng thời gian ngắn nhất để hai lần liên tiếp điểm A có li độ bằng a√2 là T/4
T/4 = 0,2 (s) → T = 0,8 (s)
Do đó tốc độ truyền sóng trên dây v = λ/T = 40./0,8 = 50 cm/s = 0,5 m/s.
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi
Bạn đang đọc nội dung bài viết Cách Giải Bài Tập Về Este Đa Chức Hay, Chi Tiết trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!