Đề Xuất 10/2021 # Các Dạng Bài Tập Tìm Giá Trị Lớn Nhất (Gtln), Giá Trị Nhỏ Nhất (Gtnn) Của Hàm Số Và Cách Giải # Top Like

Xem 4,158

Cập nhật nội dung chi tiết về Các Dạng Bài Tập Tìm Giá Trị Lớn Nhất (Gtln), Giá Trị Nhỏ Nhất (Gtnn) Của Hàm Số Và Cách Giải mới nhất ngày 16/10/2021 trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 4,158 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Đề Tài Phương Pháp Tìm Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Có Hiệu Quả
  • Cách Kết Luận Cho Bài Toán Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Trên Một Đoạn
  • Cách Tìm Giá Trị Lớn Nhất (Gtln) Và Giá Trị Nhỏ Nhất (Gtnn) Của Biểu Thức
  • Cách Giải Bài Toán Giới Hạn
  • Bài Tập Giới Hạn Dãy Số
  • * Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D ⊂ R.

    – Nếu tồn tại một điểm x 0 ∈ X sao cho f(x) ≤ f(x 0) với mọi x ∈ X thì số M = f(x 0) được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số f trên X.

    – Nếu tồn tại một điểm x 0 ∈ X sao cho f(x) ≥ f(x 0) với mọi x ∈ X thì số m = f(x 0) được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số f trên X.

    II. Các dạng bài tập tìm GTLN và GTNN của hàm số và cách giải

    ° Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị của nhất của hàm số trên đoạn và có đạo hàm trên (a;b) thì cahcs tìm GTLN và GTNN của f(x) trên .

    – Bước 3: Số lớn nhất trong các giá trị trên là GTLN của hàm số f(x) trên đoạn .

    * Chú ý: Khi bài toán không chỉ rõ tập X thì ta hiểu tập X chính là tập xác định D của hàm số.

    a) y = x 3 – 3x 2 – 9x + 35 trên các đoạn

    b) y = x 4 – 3x 2 + 2 trên các đoạn

    – Để ý bài toán trên gồm 2 hàm vô tỉ, một hàm hữu tỉ và 1 hàm có chứa căn. Chúng ta sẽ tìm GTLN và GTNN của các hàm này.

    a) y = x 3 – 3x 2 – 9x + 35 trên các đoạn

    +) Xét hàm số trên tập D =

    – Ta có: y’ = 3x 2 – 6x – 9 = 0 ⇔ x = -1 (∉ D) hoặc x = 3 (∈ D) nên:

    y(0) = 35; y(3) = 8; y(5) = 40.

    +) Với D = có: y(-3) = 5/4; y(-2) = 4/3

    * Ví dụ 3 (Câu d Bài 1 trang 23-24 SGK Giải tích 12): Tìm GTLN và GTNN của hàm số chứa căn:

    – Xét tập D = , ta có:

    g(t) = 2t 2 + 2t – 1 với t ∈ ), ta thực hiện các bước sau:

    – Bước 1: Tìm tập xác định D và tập X

    – Bước 2: Tính y’ và giải phương trình y’ = 0.

    – Bước 3: Tìm các giới hạn khi x dần tới các điểm đầu khoảng của X.

    – Bước 4: Lập bảng biến thiên (BBT) của hàm số trên tập X

    – Bước 5: Dựa vào BBT suy ra GTLN, GTNN của hàm số trên X.

    – Ta có: D = (0; +∞)

    – Ta thấy x = -2 ∉ (0; +∞) nên loại, mặt khác:

    – Ta có bảng biến thiên:

    – TXĐ: R{1}

    – Ta thấy x = 0 ∉ (1; +∞) nên loại, mặt khác:

    – Ta có bảng biến thiên sau:

    Như vậy, các em để ý để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ta có thể sử một trong hai phương pháp là lập bảng biến thiên hoặc không lập bảng biến thiên. Tùy vào mỗi bài toán mà chúng ta lựa chọn phương pháp phù hợp để giải.

    Thực tế thì với bài toán tìm GTLN, GTNN trên đoạn chúng ta thường ít khi sử dụng pp lập bảng biến thiên. Lập bảng biến thiên thường sử dụng cho bài toán tìm GTLN và GTNN trên khoảng.

    Ngoài ra, bài toán về GTLN và GTNN còn được vận dụng để biện luận nghiệm của phương trình (hoặc bất phương) trình dạng f(x) = g(m) (hay f(x) < g(m)) mà HayHocHoi sẽ giới thiệu với các em ở chuyên đề sau.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Bài Toán Về Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tỉ Số Của Chúng
  • Tổng Hợp 5 Dạng Toán Tổng Tỉ Lớp 4 Và Cách Giải
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Nhận Biết Dạng Bài Tập Và Giải Bài Tập Về Các Quy Luật Di Truyền Của Menđen
  • Hướng Dẫn 8 Cách Học Toán Lớp 4 Hiệu Quả
  • Tin Công Nghệ Ngày 2/12: Bài Toán Hóc Búa Nửa Thế Kỷ Được Ai Giải Quyết Trong Vài Giây
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Các Dạng Bài Tập Tìm Giá Trị Lớn Nhất (Gtln), Giá Trị Nhỏ Nhất (Gtnn) Của Hàm Số Và Cách Giải trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Guest-posts
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50