Cập nhật nội dung chi tiết về Biểu Đồ Hộp (Box Plot) Là Gì? Đặc Trưng Và Ví Dụ mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Định nghĩaBiểu đồ hộp trong tiếng Anh là Box Plot hay Box and Whisker plot.
Biểu đồ hộp do John Tukey sáng tạo ra năm 1977.
Biểu đồ hộp (Box plot) hay còn gọi là biểu đồ hộp và râu (Box and whisker plot) là biểu đồ diễn tả 5 vị trí phân bố của dữ liệu, đó là: giá trị nhỏ nhất (min), tứ phân vị thứ nhất (Q1), trung vị (median), tứ phân vị thứ 3 (Q3) và giá trị lớn nhất (max).
Đặc trưng của biểu đồ hộp
– Biểu đồ hộp giúp biểu diễn các đại lượng quan trọng của dãy số như giá trị nhỏ nhất (min), giá trị lớn nhất (max), tứ phân vị (quartile), khoảng biến thiên tứ phân vị (Interquartile Range) một cách trực quan, dễ hiểu.
– Trên biểu đồ hộp, ngoài các đại lượng số trung bình, trung vị, còn thể hiện một số thông số sau:
(1) Số phân tử hay còn gọi là tứ phân vị (Quartiles): Tứ phân vị là đại lượng mô tả sự phân bố và sự phân tán của tập dữ liệu. Số phân tử có 3 giá trị, đó là số phân tử thứ nhất (Q1), thứ nhì (Q2) và thứ ba (Q3). Ba giá trị này chia một tập hợp dữ liệu (đã sắp xếp dữ liệu theo trật từ bé đến lớn) thành 4 phần có số lượng quan sát đều nhau.
Tứ phân vị được xác định như sau:
+ Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần
+ Cắt dãy số thành 4 phần bằng nhau
+ Tứ phân vị là các giá trị tại vị trí cắt
(2) Khoảng biến thiên số phân tử (Interquartile Range – IQR) IQR được xác định như sau:
Xét một ví dụ về việc sử dụng biểu đồ hộp:
Ví dụ, với số liệu thu thập được về tỉ lệ làm lại (Rework Ratio) trong quá trình sản xuất, (có x min = 0,0; Q1 = 14,9; x = 19,0; x = 15,8; Q3 = 20,6; x max =23,2) ta có biểu đồ hộp với hình dáng biểu đồ như sau:
Trung bình tỉ lệ làm lại là 15,8%, trung vị là 19%.
Dữ liệu có xu hướng nghiêng nhiều về phía trên giá trị trung bình.
Khoảng số phân tử = Q3 – Q1 = 20,6 – 14,9 = 5,7
Khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là 23,2 – 0 = 23,2.
Nhận xét:
Với ba lần thu thập dữ liệu về tỉ lệ làm lại vào thời điểm tháng 11/2011, tháng 3/2012 và tháng 6/2012, dữ liệu vào thời điểm tháng 11/2011 cho thấy quá trình kiểm soát lỗi kém vì xu hướng tập trung của dữ liệu (trung vị) ở mức cao, độ dao động lớn.
Kiểm soát chất lượng vào thời điểm tháng 3/2012 là tốt nhất vì dữ liệu về tỉ lệ làm lại tập trung ở mức thấp, dao động ở phạm vi hẹp.
Số Nguyên Tố Là Gì? Hợp Số Là Gì? Cho Ví Dụ Minh Họa
Bắt đầu bước vào cấp trung học cơ sở, các bạn học sinh sẽ có cơ hội được tiếp xúc với nhiều khái niệm toán học mới. Trong đó số nguyên tố, hợp số. Vậy Số nguyên tố là gì? hợp số là gì? Những lý thuyết này được ứng dụng ra sao trong toán học. Để tìm ra đáp án cho câu hỏi đó, bạn hãy theo dõi những thông tin được chia sẻ ngay sau đây.
Số nguyên tố là gì?
Định nghĩa về số nguyên tố vô cùng đơn giản và dễ hiểu. Cụ thể, số nguyên tố là tập hợp những số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó.
Theo đó, nếu một số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó thì đó là số nguyên tố. Đặc biệt, bạn cần lưu ý rằng có hai trường hợp không được xếp là số nguyên tố, đấy chính là số 0 và số 1.
Ví dụ về số nguyên tố
2 là số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số
11 là số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số
101 là số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số
97 là số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số
997 là số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số
Hợp số là gì?
Hợp số được định nghĩa là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó. Ngoài ra, còn có một định nghĩa tương đương để chỉ hợp số, đó là hợp đó là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó.
Để lấy ví dụ về hợp số, bạn có thể lựa chọn các số tự nhiên như 4, 6, 8 để chứng minh. Những số này ngoài chia hết cho 1 và chính nó thì còn chia hết được cho các số khác nữa.
Cách tìm số nguyên tố
Ý tưởng kiểm tra số nguyên tố
Khi kiểm tra số nguyên tố, nếu số đó nhỏ hơn 2 thì kết luận đó không phải số nguyên tố. Khi đếm số ước của n trong đoạn từ 2 đến căn bậc hai của n.
Nếu số đó không có ước nào trong đoạn từ 2 đến căn bậc hai của n thì nó là số nguyên tố. Kết quả ngược lại thì đó không phải là số nguyên tố.
Cách tìm số nguyên tố đơn giản
Có một phương pháp đơn giản để tìm số nguyên tố là chia thử nghiệm. Với cách này, bạn chỉ cần chia số cần kiểm ta theo lý thuyết số nguyên tố là được. Tuy nhiên, đây được đánh giá là phương pháp chậm, gây mất nhiều thời gian và có thể kéo theo nhiều sai số trong quá trình thực hiện.
Cách tìm số nguyên tố bằng thao tác lặp trừng phần tử với bước nhảy 1
Với cách này, giả sử bạn cần kiểm tra số n có phải là số nguyên tố hay không thì bạn chỉ cần áp dụng các bước thực hiện như sau:
Bước 1: Nhập vào n
B2: Kiểm tra nếu n < 2 thì đưa ra kết luận n không phải là số nguyên tố
Bước 3: Lặp từ 2 tới (n-1), nếu bạn trong khoảng này tồn tại số mà n chia hết thì đưa ra kết luận n không phải là số nguyên tố. Nếu kết quả ngược lại n là số nguyên tố.
Cách tìm số nguyên tố bằng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 2
Theo định nghĩa về số nguyên tố thì số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó, ta sẽ dễ dàng loại được 2 ra khỏi vòng lặp, khi đó trong thân vòng lặp bạn chỉ cần kiểm tra các số lẻ. Đây là cách được đánh giá là tối ưu hơn cách 1 đáng kể.
Kết bài
Vẫn còn rất nhiều các cách khác nhau giúp bạn kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không. Tuy nhiên chung quy lại, bạn vẫn cần nắm vững kiến thức và định nghĩa số nguyên tố là gì.
5
/
5
(
5
bình chọn
)
Biểu Đồ Venn Là Gì?
Biểu đồ Venn (còn được gọi là sơ đồ Venn hoặc sơ đồ tập hợp) là một sơ đồ cho thấy tất cả các mối quan hệ logic có thể có giữa một số lượng hữu hạn các tập hợp.
Trong biểu đồ Venn, người ta dùng những hình giới hạn bởi một đường khép kín (đường tròn, elip,…) để biểu diễn một tập hợp.
Đôi nét về nhà toán học John Venn
John Venn (4/8/1834-4/4/1923) là nhà toán học, nhà logic học, nhà triết học người Anh và là người đã sáng tạo ra biểu đồ Venn (mang tên ông).
Tổng hợp: Tố Uyên.
(còn được gọi là sơ đồ Venn hoặc sơ đồ tập hợp) là một sơ đồ cho thấy tất cả các mối quan hệ logic có thể có giữa một số lượng hữu hạn các tập hợp.Trong biểu đồ Venn, người ta dùng những hình giới hạn bởi một đường khép kín (đường tròn, elip,…) để biểu diễn một tập hợp.Biểu đồ Venn đã được nhà toán học John Venn xây dựng khoảng năm 1881. Sơ đồ này được sử dụng để dạy lý thuyết tập hợp sơ cấp, cũng như minh họa mối quan hệ tập hợp đơn giản trong xác suất, logic học, thống kê, ngôn ngữ học và tin học.Một số hình ảnh khác về biểu đồ Venn:John Venn (4/8/1834-4/4/1923) là nhà toán học, nhà logic học, nhà triết học người Anh và là người đã sáng tạo ra(mang tên ông).Năm 1866, Venn xuất bản cuốn “Logic of Chance”, một cuốn sách đột phá, dựa trên lý thuyết xác suất tần số, đưa ra xác suất đó nên được xác định bằng tần suất dự đoán một điều gì đó trái ngược với các giả định của giáo dục. Venn sau đó tiếp tục phát triển các lý thuyết của George Boole trong tác phẩm “Symbolic Logic” năm 1881, trong đó ông nhấn mạnh những gì sẽ được gọi là sơ đồ Venn (Venn diagram).
Biểu Đồ Pareto (Pareto Chart) Là Gì? Ý Nghĩa Và Các Bước Lập Biểu Đồ
Định nghĩa
Biểu đồ Pareto trong tiếng Anh là Pareto chart. Biểu đồ Pareto là một dạng đồ thị hình cột phản ánh các dự liệu chất lượng thu thập được, sắp xếp theo thứ tự từ cao đến thấp, chỉ rõ các vấn đề cần được ưu tiên giải quyết trước.
Ý nghĩa của biểu đồ Pareto
– Chất lượng sản phẩm không đạt yêu cầu do rất nhiều các dạng khuyết tật tạo ra. Tầm quan trọng của từng khuyết tật không giống nhau.
– Việc khắc phục các khuyết tật không thể cùng một lúc mà cần có thứ tự ưu tiên, tập trung giải quyết những vấn đề quan trọng trước. Sử dụng biểu đồ Pareto giúp doanh nghiệp thực hiện được vấn đề này.
– Nhìn vào biểu đồ thấy rõ dạng khuyết tật phổ biến nhất, thứ tự ưu tiên khắc phục vấn đề cũng như kết quả của hoạt động cải tiến chất lượng. Nhờ đó hạn chế sự phân tán, lãng phí nguồn lực, thời gian mà vẫn nâng cao được hiệu quả cải tiến chất lượng.
Các bước lập biểu đồ Pareto
Biểu đồ Pareto được lập theo những bước cơ bản sau:
Bước 1: Xác định cách phân loại và thu thập dữ liệu (đơn vị đo, thời gian thu thập).
Bước 2: Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự từ lớn đến bé.
Tính tỉ lệ % của từng dạng khuyết tật và tính tỉ lệ % khuyết tật tích lũy.
Bước 3: Vẽ biểu đồ
– Kẻ hai trục tung ở đầu và cuối trục hoành, trục bên trái biểu diễn số lượng các dạng khuyết tật, trục bên phải biểu diễn tỉ lệ % khuyết tật tích lũy.
– Vẽ các cột biểu diễn các dạng khuyết tật lớn nhất trước và theo thứ tự nhỏ dần.
– Vẽ đường tích lũy theo số % tích lũy đã tính.
– Ghi các đặc trưng của thông số lên biểu đồ.
Bước 4: Xác định những vấn đề cần ưu tiên để cải tiến chất lượng
Biểu đồ hình 6.4 cho thấy khuyết tật do hàn, sơn, lắp ráp chiếm tới 84,7%, đây là những khuyết tật cần tập trung giải quyết.
Biểu đồ Pareto cũng có thể sử dụng trong trường hợp các dạng khuyết tật hoặc số lỗi được qui về giá trị. Khi đó thứ tự ưu tiên được xác định căn cứ vào giá trị những lãng phí hoặc tổn thất do các dạng khuyết tật gây ra.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Biểu Đồ Hộp (Box Plot) Là Gì? Đặc Trưng Và Ví Dụ trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!