Cập nhật nội dung chi tiết về Bài Tập Đồ Thị Của Chuyển Động Thẳng Đều mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Phương trình đồ thị của chuyển động thẳng đều
Cách đọc đồ thị tọa độ thời gian của chuyển động thẳng đều theo chiều dương
Hình 3: x o ≠ 0; v = 0 → x = x o (đây là đồ thị tọa độ thời gian của vật đứng yên)
Chú ý: Đồ thị tọa độ thời gian của chuyển động thẳng đều theo chiều âm (v<0) tương tự, nhưng dạng đồ thị có hướng đi xuống.
Bài tập đồ thị tọa độ thời gian của chuyển động thẳng đều:
Câu 1: Một chất điểm chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa độ thời gian như hình vẽ. Viết phương trình chuyển động của vật và mô tả lại chuyển động của vật theo đồ thị. Sau bao lâu vật đi hết quãng đường.
Câu 2: Lúc 7h một ô tô chuyển động từ A đến B với vận tốc 80km/h. Cùng lúc, một ô tô chuyển động từ B về A với vận tốc 80km/h. Biết khoảng cách từ A đến B là 200km coi chuyển động của hai ô tô là chuyển động thẳng đều.
a/ viết phương trình chuyển động của 2 ô tô.
b/ xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau.
c/ Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe
Câu 3: Một vật chuyển động thẳng trên trục Ox. Đồ thị chuyển động của nó được cho như hình vẽ
a) Hãy mô tả chuyển động của vật.
b) Viết phương trình chuyển động của vật.
c) Tính quãng đường vật đi được sau 2 giờ.
Câu 4: Lúc 6h xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 40km/h, sau khi đi được 45 phút tới C người đó dừng lại nghỉ 30 phút rồi tiếp tục đi đến B với vận tốc cũ. Lúc 6h30, xe thứ hai đi từ A đến B 50km/h. Biết AB dài 100km
a/ Lập phương trình chuyển động cho mỗi xe theo mỗi giai đoạn, chọn gốc thời gian là lúc 6h, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
b/ Vẽ đồ thị tọa độ thời gian của hai xe. Từ đó hãy cho biết chúng có gặp nhau không? Khi nào và ở đâu? Kiểm tra lại bằng phép tính.
c/ Các xe đến B lúc mấy giờ?
Câu 5: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng đi qua B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v = 40km/h.
a/ Viết phương trình chuyển động.
b/ Vẽ đồ thị toạ độ – thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục.
c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau.
Đồ thị:
Câu 6: Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ. (Hình 1). Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe và viết phương trình chuyển động
Câu 7: Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.
a/ Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
b/ Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ?(Hình 2)
Câu 8: Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.
a/ Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
b/ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.(Hình 3)
Câu 9: Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ 4.
a/ Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe.
b/ Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.
Câu 10. Chuyển động của ba xe (1); (2); (3) có đồ thị tọa độ – thời gian như hình bên (x tính bằng km, t tình bằng h)
a/ Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe
b/ Lập phương trình chuyển động của mỗi xe
c/ Xác định vị trí, thời điểm gặp nhau bằng đồ thị. Kiểm tra lại bằng phép tính
Câu 11: Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều chuyển động với vận tốc không đổi v 1(m/s) cách nhau một khoảng 400m trên cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v 2 (m/s) và cách nhau 200m. Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng cách L giữa hai ô tô chạy kế tiếp nhau trong thời gian t. tìm các vận tốc v 1; v 2 và chiều dài của cầu.
Phương Pháp Giải Bài Tập Chuyển Động Thẳng Đều ( Hay)
Bài viết tóm tắt lý thuyết của chuyển động thẳng đều những khái niệm mới vecto vận tốc, quang đường, phương trình chuyển động và đồ thị của chuyển động thẳng đều. Phương pháp giải các dạng bài tập của chuyển động thẳng đều
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
1.Định nghĩa: Là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.
– Gốc đặt ở vật chuyển động.
– Hướng theo hướng chuyển động (không đổi)
– Độ lớn: (v=frac{S}{t})
* Chú ý: Nếu chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo khi đó:
+ (v< 0) véc tơ vận tốc ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ
– Tổng quát: (x=x_{0}+s=x_{0}+v(t-t_{0}))
– Nếu chọn gốc O trùng với vị trí ban đầu của vật: (x=v.(t-t_{0}))
– Nếu trọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động: (x=x_{0}+s=x_{0}+vt)
– Nếu chọn gốc O trùng với vị trí ban đầu của vật, và trọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động: x = v.t
* Quãng đường đi được của vật: (s=begin{vmatrix} x-x_{0} end{vmatrix})
– Đồ thị toạ độ theo thời gian là một nửa đường thẳng, có độ dốc (hệ số gốc) là v, được giới hạn bởi điểm có toạ độ (t 0; x 0)
– Đồ thị vận tốc theo thời gian là một nửa đường thẳng song song với trục thời gian, được giới hạn bởi điểm
– Véc tơ vận tốc trung bình: (overrightarrow{v_{tb}}=frac{overrightarrow{M_{1}M_{2}}}{Delta t})
– Giá trị đại số của vận tốc trung bình: (v_{tb}=frac{Delta x}{Delta t}=frac{x_{2}-x_{1}}{t_{2}-t_{1}})
(Delta x< 0Rightarrow v_{tb}< 0Rightarrow)Chiều dương của trục Ox ngược chiều với véc tơ v tb
– Công thức: (v=frac{S}{t}) là giá trị số học.
– Trong chuyển động thẳng theo một chiều, chiều dương là chiều chuyển động thì tốc độ trung bình bằng vận tốc trung bình.
– Nếu vật chuyển động cùng trên một quỹ đạo có nhiều giai đoạn chuyển động với các vận tốc khác nhau: (v_{tb}=frac{S_{1}+S_{2}+…}{t_{1}+t_{2}+…})
Chú ý:- Tốc độ trung bình khác trung bình cộng của vận tốc.
– Nếu (t_{1}=t_{2}=t_{3}=…=t_{n}) thì tốc độ trung bình bằng trung bình cộng của vận tốc
Dạng 1: Xác định vận tốc trung bình -tốc độ trung bình trong chuyển động thẳng
a. Biểu diễn véc tơ độ dời của 2 người trong khoảng thời gian nói trên. Tỉ xích 1cm = 1km
b. Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của mối người?
: Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v 1 = 60km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v 2 = 40 km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường
+ Trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động
+ Gốc tọa độ (thường gắn với vị trí ban đầu của vật 1 hoắc 2)
+ Gốc thời gián (Lúc vật 1 hoặc vật 2 bắt đầu chuyển dộng)
+ Chiều dương (thường chọn là chiều chuyển động của vật được chọn làm gốc)
B2: Từ hệ quy chiếu vừa chọn, xác định các yếu tố sau cho mỗi vật:
Tọa độ đầu x 0 = ? vận tốc v 0 = (bao gồm cả dấu)? Thời điểm đầu t 0 = ?
B3: Thiết lập phương trình của chuyển động cho mỗi vật. Đối với chuyển động thẳng đều, ta có công thức :
Vật 1: (x_{1}=x_{01}+v(t-t_{01})) (1)
Vật 2: (x_{2}=x_{02}+v(t-t_{02})) (2)
B4: Viết phương trình khi hai xe gặp nhau, ta có : x 1 = x 2 (*)
B5: Giải phương trình (*) ta tìm được t, là thời gian tính từ gốc thời gian cho đến thời điểm hai xe gặp nhau. Thay lại t vào (1) hoặc (2) ta tìm lại được vị trí mà tại đó hai xe gặp nhau.
* Chú ý: Khoảng cách giữa hai vật: (b=begin{vmatrix} x_{2}-x_{1} end{vmatrix})
Có hai xe chuyển động thẳng đều, xuất phát cùng lúc từ hai vị trí A, B cách nhau 60 km. Xe thứ nhất khởi hành từ A đi đến B với vận tốc v 1 = 20 km/h. Xe thứ hai khởi hành từ B đi đến A với vận tốc v 2 = 40 km/h.
a. Thiết lập phương trình chuyển động của hai xe?
b. Tìm vị trí và thời điểm mà hai xe gặp nhau.
(B1: Chọn hệ quy chiếu cho cả hai chuyển động)
Chọn gốc tọa độ 0 là tại vị trí A, chiều dương là chiều từ A đến B (như hình trên). Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu xuất phát.
(B2: Xác định các yếu tố của mỗi chuyển động)
Đối với xe 2: x 02 = 60 km; v 2 = – 40 km/h (do xe 2 chuyển động ngược chiều dương); t 02 = 0
(B3: Thiết lập phương trình chuyển động của các xe)
Phương trình chuyển động của các xe: x = x 0 + v(t – t 0)
Xe 1: (x_{1}=x_{01}+v(t-t_{01})) → x 1 = 20t (km, h) (1)
Xe 2: (x_{2}=x_{02}+v(t-t_{02})) → x 2= 60 – 40t (km, h) (2)
B5 : giải phương trình, tìm thời điểm hai xe gặp nhau)
→ 20t = 60 – 40t → t = 1
Tìm vị trí hai xe gặp nhau:
Thay t = 1h vào (1). Ta có: = 20 km.
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h chuyển động tại vị trí cách gốc tọa độ A một khỏang là 20 km.
: Cho phươngtrìnhchuyểnđộngcủa 1 chấtđiểm: x= 18-6t (km)
b. Xác đinh vị trí của chất điểm lúc t= 4h?
c. Tính quãng đường của chất điểm đi được sau 2h kể từ thời điểm đầu?
a) Xe máy chuyển động theo chiều dương hay chiều âm của trục OX.
b) Xác định thời điểm xe máy đi qua gốc tọa độ.
c) Xác định quãng đường và vận tốc xe máy đi được trong 30phút kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
DẠNG 4:VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG TÌM VỊ TRÍ THỜI ĐIÊM HAI VẬT GẶP NHAU BẰNG ĐỒ THỊ CHUYỂN ĐỘNG
+ (v< 0) Đồ thị dốc xuống.
+ Nếu 2 đồ thị song song thì hai vật có cùng vận tốc.
+ Nếu hai đồ thị cắt nhau tại M :
– Hoành độ của điểm M cho ta biết thời điểm hai vật gặp nhau.
– Tung độ của điểm M cho ta biết vị trí hai vật gặp nhau.
a. Lập phương trình chuyển động của từng người.
b. Dựa vào đồ thị, xác định vị trí và thời điểm mà 2 người gặp nhau.
c. Từ các phương trình chuyển động, tìm lại vị trí và thời điểm mà 2 người gặp nhau.
a. Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của hai chuyển động nói trên.
b. Căn cứ vào đồ thị, xác định thời điểm mà hai người gặp nhau lần thứ hai.
a. Vẽ đồ thị tọa độ- thời gian của mỗi xe?
b. Hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu
a.Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe (vị trí khởi hành, chiều chuyển động,
độ lớn vận tốc).
b. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.
Tuyển Tập Bài Tập Đồ Thị Vật Lý 12 Về Dao Động Điều Hòa, Dao Động Cơ Chọn Lọc.
I. Bài tập đồ thị vật lý 12: Lý thuyết dao động căn bản.
Để giải các bài toán về dao động, bắt buộc các bạn phải nhớ các công thức tính nhanh, công thức liên hệ giữa các đại lượng vật lý đặc trưng cho dao động, ví dụ như tần số, tần số góc, chu kì, động năng… Bên cạnh đó, thì sử dụng đồ thị li độ, vận tốc hoặc đồ thị năng lượng cũng là một cách để tìm ra các đại lượng đặc trưng cho một dao động cơ cho trước.
1. Đồ thị dao động cơ bản.
Cho một dao động có phương trình ly độ: x = Acos(ωt + φ). Biết rằng, chọn gốc thời gian và chiều dương trục tọa độ sao cho φ=0. Lý do ở đây là vì pha dao động (ωt + φ) thì tuần hoàn theo chu kì 2π nên ta chọn như trên để tiện việc theo dõi.
Lập bảng biến thiên ly độ, ta có mối liên hệ của x theo thời gian t:
2. So sánh pha dao động của các đại lượng ly độ, vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa.
Vẫn xét một dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), chọn sao cho φ=0. Khi đó, lập bảng biến thiên để thấy mối liên hệ giữa x,v,a theo thời gian t:
Dựa vào 3 đồ thị trên, ta có chú ý sau khi so sánh nhanh pha, chậm pha giữa các dao động điều hòa:
+ Nếu ta tịnh tiến đồ thị v về chiều (+) trên trục hoành Ot, đến 1 thời điểm nào đó, ta thấy đồ thị x và v trùng pha nhau, điều này tức là v nhanh pha hơn x. Cụ thể ở trường hợp này, v nhanh pha hơn x một góc π/2, ứng với thời gian là T/4.
+ Nếu tịnh tiến đồ thị a về chiều (+) trên trục hoành Ot thì đồ thị của a và v cùng pha nhau, nhận xét tương tự trên, a nhanh pha hơn v, cụ thể là góc π/2.
+ Ở mọi dao động điều hòa, x và a ngược pha nhau.
3. Đồ thị ly độ, vận tốc và gia tốc trên cùng hệ trục.
Ta vẽ trong trường hợp pha ban đầu φ=0.
4. Đồ thị năng lượng.
a. Tính chất bảo toàn năng lượng.
Ở trong các trường hợp xét một dao động, ta tạm thời bỏ qua hao hụt do ma sát, vì vậy, cơ năng bảo toàn. Cơ năng ở đây bao gồm thế năng và động năng.
b. Thế năng
Cho con lắc lò xo. Xét tại thời điểm vật có ly độ x = Acos(ωt +ϕ). Khi đó thế năng sẽ có công thức:
Vẽ đồ thị Et trong trường hợp pha ban đầu ϕ=0.
c. Động năng
Vận tốc tại thời điểm t: v = -ωAsin(ωt + ϕ), khi đó động năng sẽ là:
Vẽ đồ thị trong trường hợp pha ban đầu ϕ=0.
d. Cơ năng
Nếu bỏ mất mát năng lượng do ma sát và một số tác động khác thì năng lượng bảo toàn, tức là cơ năng luôn là hằng số ở mọi thời điểm.
Ta có đồ thị thế năng và động năng trên cùng một hệ trục như sau:
II. Phương pháp và ví dụ giải bài tập đồ thị vật lý 12 dao động.
1. Tìm biên độ từ phương trình đồ thị.
Xét tại vị trí cân bằng (VTCB), x=0, như vậy ta có:
+ x=xmax=A (xét từ số liệu trên đồ thị).
+ v=vmax=Aω (từ đồ thị ta biết được giá trị vmax)
+ a=amax=Aω2 (từ đồ thị ta biết được amax)
2. Tìm pha ban đầu.
Giả sử đồ thị đã cho ở dạng hàm cos thì dùng các công thức sau:
Tiếp theo, xét vào chiều tăng hoặc giảm của đồ thị tại thời điểm bắt đầu t=0 để biết được dấu của pha ban đầu φ, φv, φa.
3. Tìm chu kì.
Chu kì là khoảng thời gian mà sau đó, dao động lặp lại như cũ. Như vậy ta chỉ cần nhận dạng thời điểm mà ở đó, trạng thái pha lặp lại, đó là chu kì T.
Biết được T, ta dễ dàng tính được f và ω.
Nhận xét:
Đồ thị dao động của các đại lượng ly độ, vận tốc, gia tốc sẽ biến thiên điều hòa theo dạng hàm cos hoặc sin chu kì T.
Đồ thị năng lượng, bao gồm động năng và thế năng, sẽ biến thiên tuần hòa theo hàm số sin, cos, nhưng với chu kì T/2.
Để tìm biên độ dao động, ta dựa vào điểm cắt của trục giới hạn với trục tung (để tìm biên độ ly độ A, biên độ vận tốc và biên độ gia tốc).
Tìm chu kì dao động thì có thể dựa vào sự lặp đi lặp lại trên trục thời gian. Xét hai trạng thái gần nhất có cùng pha với nhau, sẽ suy ra được T.
Đồ thị liên hệ ly độ và thời gian:
Ngoài ra ở những điểm đặc biệt của ly độ x=0, x=-A và x=A, ta có một số liên hệ sau đây:
4. Ví dụ bài tập đồ thị vật lý 12 minh họa.
Ví dụ 1: Cho dao động điều hòa có đồ thị sau:
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Xét một vật dao động điều hòa theo 2 dao động điều hòa cùng phương cho trước. Ly độ x1, x2 có biến đổi như hình vẽ. Tìm phương trình dao động tổng hợp của vật trên?
Hướng dẫn giải:
5. Một số bài tập tự luyện.
Đáp án:
1
2
3
4
5
B
B
D
C
C
6
7
8
9
10
A
B
B
A
A
Dạng Đồ Thị Trong Dao Động Điều Hòa
Câu 4. Con lắc lò xo dao động điều hoà. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi động năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2s. Chu kì dao động của con lắc làA. 0,2s. B. 0,6s. C. 0,8s. D. 0,4s.Câu 5. Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây:A. $x=3 sin (2 pi t +frac{pi}{2} )$ B. $x=3 sin (frac{2 pi}{3}t+frac{pi}{2} )$ C. $x=3 cos (frac{2 pi}{3}t+frac{pi}{3} )$ D. $x=3 cos (2 pi t – frac{pi}{3} )$Câu 6: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng:A. $x=5 cos frac{pi}{2}t $ (cm) B. $x=cos (frac{pi}{2}t – frac{pi}{2} )$ (cm)C. $x=5 cos (frac{pi}{2}t + pi )$(cm) D. $x= cos (frac{pi}{2}t – pi )$(cm)Câu 7. Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa có dạng như hình vẽ. Lấy $pi^2=10$ . Phương trình li độ dao động của vật nặng là:A. $x = 25 cos(3 pi t+ frac{pi}{2} ) (cm, s)$. B. $x = 5 cos(5 pi t -frac{pi}{2} ) (cm, s).$C. $x = 25 pi cos(0,6t-frac{pi}{2} ) (cm, s).$ D. $x = 5 cos(5 pi t +frac{pi}{2} ) (cm, s).$Câu 8: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox.Phương trình dao động là: $x=8 sin(2 pi t -frac{pi}{2} ) (cm;s)$. Sau thời gian t=0,5s kể từ lúc vật bắt đầu dao động , quãng đường vật đã đi là: A. 8cm B. 12cm C. 16cm D. 20cmCâu 9: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là A. $v=60 pi cos (10 pi t -frac{pi}{3} ) (cm)$ B. $v = 60pi .cos(10pi t – frac{pi }{6})(cm).$C. $v = 60.c{text{os}}(10pi t – frac{pi }{3})(cm).$ D. $v = 60.cos(10pi t – frac{pi }{6})(cm).$Câu 10: Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động cơ điều hoà được cho như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm. B. Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương. C. Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương. D. Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm.
Câu 11: Có hai dao động được mô tả trong đồ thị sau. Dựa vào đồ thị, có thể kết luận A. Hai dao động cùng pha B. Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 C. Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2 D. Hai dao động vuông pha
Câu 12: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau :
Đồ thị của li độ x tương ứng là :
Câu 13: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau :
Đồ thị của vận tốc tương ứng là :
Câu 14: Nếu trục hoành diễn tả thời gian t(s) và trục tung diễn tả gia tốc a của vật m dao động điều hoà có biểu thức li độ theo thời gian $u = A sinomega t$. Chọn đường cong đúng mô tả gia tốc a(t.)A.1 B.5 C. 4 D. 3
Bạn đang đọc nội dung bài viết Bài Tập Đồ Thị Của Chuyển Động Thẳng Đều trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!