Đề Xuất 12/2022 # Bài Giảng Môn Tin Học 11 / 2023 # Top 21 Like | Techcombanktower.com

Đề Xuất 12/2022 # Bài Giảng Môn Tin Học 11 / 2023 # Top 21 Like

Cập nhật nội dung chi tiết về Bài Giảng Môn Tin Học 11 / 2023 mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Tiết 10: Ngày soạn: 19/09/2008 Ngày dạy: 23/09/2008 BÀI TẬP A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố những nội dung đã đạt được ở tiết thực hành 1. Biết sử dụng các thủ tục chuẩn vàora. Biết xác định input và output. 2. Kỹ năng: Bước đầu biết phân tích và hồn thành một chương trình đơn giản trên Turbo Pascal. 3. Thái độ: B. Trọng tâm: Biết thể hiện từ công thức toán học sang Pascal. Biết thể hiện các phép toán quan hệ. C. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, giải các bài tập cuối chương II – SGK., SBT. 2. HS: Làm các BT đã giao. D. Tiến trình tiết học: 1. Tổ chức lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số của lớp và đồng phục của lớp mình. 2. Bài kiểm tra 15 phút: Câu 1 (3 điểm): Hãy viết lại các biểu thức sau từ dạng toán học sang dạng biểu diễn tương ứng trong Pascal. STT Biểu thức trong toán Biểu thức trong Pascal a b c Câu 2 (2 điểm): A,B là 2 biến nguyên với A=9 , B=7 sau khi thực hiện các lệnh gán sau: A:=A+B; B:=A-B; A:=A-B; Kết quả: a) A=16, B=2; b) A=0, B=9; c) A=7, B=9; d) A=16 , B=9 Câu 3 ( 1 điểm): Cho N là một biến nguyên, ta có biểu thức logic sau: (N mod 2 0) and (N mod 3 =0) là điều kiện để xác định N là số chẵn và N chia hết cho 3 N là số chẵn và N không chia hết cho 3 N là số lẻ và N chia hết cho 3 N là số lẻ và N không chia hết cho 3 Câu 4 ( 1 điểm): Cách biểu diễn trong Pascal ABS(X)+ABS(Y) /Y+X là biễu diễn của biểu thức a) b) c) d) Câu 5 ( 1 điểm): Biến X có thể nhận các giá trị: ‘2’; ‘4‘; ‘6’; ‘8’, biến Y nhận một trong hai giá trị TRUE ; FALSE. Khai báo biến nào sau là đúng? a) var x,y:char; b) var x,y: Boolean; c) var x:byte; d) var x:char; y:boolean; y:Boolean; Câu 6 ( 2 điểm): Hãy biểu diễn biểu thức toán học sang trong Pascal Đáp án: Câu 1: a, (x-y)/(x-1) c, (-b+sqrt(sqr(a)-aqr(b)))/(2*a)+b/a Câu 2: c Câu 3: c Câu 4: d Câu 5: c Câu 6: (sqr(sqr(x))+exp(sqr(x)))/sqr(cos(x)) 3. Bài tập: HĐ1: Bài tập 6 (SGK) Nội dung Hoạt động của GV và HS GV: Gọi HS lên bảng làm. HS: Lên bảng làm. GV: Gọi HS khác đứng dậy nhận xét. HS: Nhận xét, bổ sung nếu bạn trả lời chưa đúng. GV: Chốt lại và ghi lên bảng. HĐ2: Bài tập 7 (SGK) Nội dung Hoạt động của GV và HS a) a/b*2 b) a*b*c/2 c) 1/a*1/c d) b/sqrt(a*a+b) GV: Gọi HS lên bảng làm. HS: Lên bảng làm bài. GV: Gọi HS khác nhận xét, bổ sung. HS: Nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, cho điểm. HĐ3 Bài tập 8 (SGK) Nội dung Hoạt động của GV và HS Hãy viết biểu thức logic cho kết quả true khi toạ độ (x,y) là điểm nằm trong vùng gạch chéo kể cả biên của các hình 2.a và 2.b GV: Gọi HS trả lời. HS: Lên bảng làm: b) (abs(x)<=1) and (abs(y)<=1); GV: Nhận xét, cho điểm. HĐ4: Bài tập 9 (SGK) Nội dung Hoạt động của GV và HS GV: Hướng dẫn hs giải câu 9 như tìm input, output, nhận xét đặc điểm diện tích vùng gạch ở hình 3 trong sgk (bằng ½ diện tích hình trịn tâm O(0,0) bán kính =a) +Viết câu lệnh để nhập giá trị a từ bàn phím? +Viết lệnh đưa giá trị a ra màn hình? HS: Làm theo sự hướng dẫn của GV. E. Củng cố: Nắm các bước để hồn thành một chương trình: Phân tích bài tốn để xác định dữ liệu vào, dữ liệu ra. Xây dựng thuật tốn. Phân biệt cách viết các cơng thức trong tốn học với trong Pascal. Dặn dò: Xem và soạn trước bài: “ Cấu trúc rẽ nhánh” F. Rút kinh nghiệm:

Giáo Án Môn Tin Học 11 / 2023

I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1. Kiến thức : – Biết được các phép toán thông dụng trong NNLT – Biết cách diễn đạt một biểu thức trong NNLT – Biết được chức năng của lệnh gán và cấu trúc của nó – Nắm vững một số hàm chuẩn thông dụng trong NNLT Pascal. 2. Kỹ năng: – Nhận biết được các phép toán để xây dựng biểu thức cho hợp lý. – Sử dụng được một số lệnh gán khi viết chương trình đơn giản. 3. Tư duy và thái độ : – Phát triển tư duy lôgic, linh hoạt, có tính sáng tạo – Biết thể hiện về tính cẩn thận chính xác trong tính toán cũng như lập luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giáo viên: Soạn trước giáo án ở nhà – Máy vi tính và máy chiếu Projector (nếu có) * Học sinh: – Đọc trước SGK, học bài cũ, SGK III/ PHƯƠNG PHÁP IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Họat động 1: a) Mục tiêu: HS biết được tên và ký hiệu các phép toán, biết cách sử dụng các phép toán đối với mỗi kiểu dữ liệu. b) Nội dung: + Phép toán số học: + , – , *, / , DIV, MOD. + Phép toán lôgic: NOT , OR , AND. c) Tiến hành: Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Khi viết chương trình ta phải sử dụng các phép toán, phép so sánh để đưa ra quyết định xem và làm việc gì? và một chương trình ta viết như thế nào ? Tất cả các ngôn ngữ có sử dụng một cách giống nhau hay không. – Toán học có những phép toán nào? – Các phép toán đó có dùng trong NNLT hay không? + Một số phép toán dùng được và một số phép toán phải sử dụng từ các phép tóan khác . – Ghi một số phép toán lên bảng. – Phép DIV, MOD được sử dụng cho kiểu dữ liệu nào? – Kết quả của phép toán quan hệ thuộc kiểu dữ liệu nào? Chú ý lắng nghe Suy nghĩ và đưa ra một số phép toán thường dùng: Phép cộng, trừ, nhân, chia.. Nghiên cứu SGK và cho biết các nhóm phép toán – Chỉ được sử dụng cho kiểu số nguyên. – Kiểu logic * NNLT nào cũng sử dụng đến phép toán, câu lệnh gán và biểu thức, các khái niệm này chỉ được xét trong NNLT Pascal. 1. Phép toán: NNLT Pascal sử dụng một số phép toán như sau: + Số nguyên: + , – , *, / , DIV, MOD. + Số thực: + , – , *, / , + Phép toán logic: AND, OR, NOT. 2/ Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức: a) Mục tiêu: HS cần biết về khái niệm biểu thức số học, biểu thức quan hệ, biểu thức logic và một số hàm số học. b) Nội dung: – Biểu thức số học nhận được từ hằng số, biến số và hàm số liên kết. – Nắm bắt được tuần tự các bước khi thực hiện biểu thức số học. – Biểu thức logic được cấu thành từ các biểu thức quan hệ. c) Tiến hành : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung ghi bảng – Trong toán học biểu thức là gì ? – Trong tin học khái niệm về biểu thức trong lập trình ? – Cách viết các biểu thức trong lập trình có giống cách viết trong toán học hay không ? – Treo tranh có chứa các biểu thức toán học lên bảng. Yêu cầu: HS sử dụng các phép toán số học hãy biểu diễn các biểu thức toán học thành biểu thức trong NNLT. 4x – 2y x + – – Trong toán học ta đã làm quen với một số hàm số học, hãy kể tên? – Muốn tính ax2 + 1 ta viết thế nào? – Muốn tính , , sinx … ta làm thế nào? Tính các giá trị đó một cách đơn giản người ta đã xây dựng sẵn một số đơn vị chương trình trong các thư viện chương trình giúp người lập trình tính toán nhanh hơn. – Treo tranh chứa bảng một số hàm chuẩn. Yêu cầu: Học sinh điền thêm một số thông tin với các chức năng của hàm. – Cho biểu thức – x2 – 1 Hãy biểu diễn biểu thức toán trong biểu thức trong NNLT. -Trong lập trình ta phải so sánh 2 giá trị nào đó trước khi thực hiện lệnh bằng cách sử dụng biểu thức quan hệ . Biểu thức quan hệ còn gọi là biểu thức so sánh được dùng để so sánh 2 giá trị đúng hoặc sai. – Cho một ví dụ về biểu thức quan hệ – Kết quả mà phép toán quan hệ thuộc kiểu dữ liệu nào đã học? -Biểu thức logic là biểu thức quan hệ được liên kết với nhau bởi phép toán logic – Hãy quan sát ví dụ về biểu thức logic sau: 2< x £ 8 Trong Pascal cần phải tách thành 2 < x và x £ 8 như thế nào ? – Suy nghĩ và đưa ra khái niệm – Quan sát tranh và trả lời : 4*x-2*y x+1/(x-y) ((a+b+c)/((2*a /b)+c)) – (b*b-c)/a*c – Hàm trị tuyệt đối, hàm căn bậc 2, hàm sin … – HS trả lời: 2*x*x+1 – HS chưa trả lời được Nghiên cứu SGK – 26 và quan sát tranh vẽ, lên bảng điền tranh – Suy nghĩ và trả lời: (abs(x)-sqrt(2*x+1)/(x* x-1) – Trả lời: x + y < 2* x*y – Kiểu logic – Lắng nghe, theo dõi sự sự dẫn dắt của Gv để trả lời . – Kết hợp SGK, trả lời: (2< x) and (x<=8 ) 2. Biểu thức số học: – Là một dãy các phép toán + , – , *, / , DIV, MOD từ hằng biến kiểu số và các hàm. – Dùng dấu ( ) để qui định trình tự tính toán. VD: ( SGK – 25) * Chú ý : Thứ tự thực hiện các phép toán: + Trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. + Nhân, chia, chia nguyên, chia lấy dư trước, cộng, trừ sau. 3. Hàm số học chuẩn: Cách viết cho một số hàm số học chuẩn : Tên hàm (đối số) + Đối số là một hay nhiều biểu thức số học đặt trong dấu ngoặc ( ) sau tên hàm . VD: (SGK – 26). 4. Biểu thức quan hệ: Cấu trúc chung: + trong đó BT1 và BT2 phải cùng kiểu. + Kết quả của biểu thức quan hệ là TRUE hoặc FALSE. 5. Biểu thức logic. – Biểu thức logic đơn gảin là hằng hoặc biến logic. – Dùng để liên kết nhiều biểu thức quan hệ lại với nhau. VD: ( SGK – 28) 3. Hoạt động 3: Tìm hiểu lệnh gán. a) Mục tiêu: HS biết đọc chức năng cấu trúc chung của lệnh gán trong NN Pascal, viết lệnh đúng khi lập trình. b) Nội dung: – Lệnh gán dùng để tính giá trị một biểu thức và chuyển nó vào một biến. – Cấu trúc: Tên biến:= biểu thức c) Các bước tiến hành: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Mỗi NNLT có cách viết lệnh gán khác nhau, chẳng hạn như trong Pascal có lệnh gán sau: i : = 8 + 1 – Giải thích: Lấy 8 cộng với 1, đem kết quả đặt vào i , ta được y = 9. – Cần chú ý điều gì khi viết lệnh gán? – Phân tích câu trả lời của học sinh sau đó tổng hợp lại . – Lệnh gán là gì ? – Minh họa một vài ví dụ khác khi sử dụng lệnh gán trên bảng. Treo tranh lên bảng và giới thiệu một ví dụ về Pascal cho chương trình Var i, j integer; Begin i := 2; j := 5; i := i+1; j := j-1; Writeln (‘i=’, i); Writeln (‘j=’, j); readln; End. – Vậy chương trên in ra màn hình giá trị của i và j bằng bao nhiêu ? – Quan sát ví dụ và suy nghĩ để trả lời. – Đưa ra ý kiến. – Suy nghĩ và đưa ra vài ví dụ tương tự. – Quan sát và trả lời: i = 3 và j = 4 6. Câu lệnh gán. – Lệnh gán là cấu trúc cơ bản của mọi NNLT, thường dùng để gán gái trị cho biến. Cấu trúc: := ; VD: x:= (b*b-4* a*c); i:= i+1; j:= j-1; V/ CŨNG CỐ VÀ DẶN DÒ – Nhắc lại một số khái niệm mới về: + Các phép toán : Số học, quan hệ, logic. + Cấu trúc lệnh trong Pascal: tên_biến := biểu_thức; – Làm các bài tập 5, 6, 7, 8 SGK trang 35 – 36 – Xem trước bài: Các thủ tục chuẩn vào/ ra đơn giản VI/ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Bài Giảng Công Nghệ 11 / 2023

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song

Các thông số của hình chiếu trục đo

BÀI 5HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO I - KHÁI NIỆM1. Thế nào là hình chiếu trục đo ?ABCOXYZ(P')lHình 5.1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đoA'B'C'O'X'Y'Z'a. Cách xây dựng.b. Định nghĩa Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song songa. Góc trục đo :2. Các thông số của hình chiếu trục đoO'A'OA= p là hệ số biến dạng theo trục O'X'O'B'OB= q là hệ số biến dạng theo trục O'Y'O'C'OC= r là hệ số biến dạng theo trục O'Z' - Trong đó :b. Hệ số biến dạng - ĐN : Là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.Trong phép chiếu trên : + O'X'; O'Y' O'Z':gọi là các trục đo + X'O'Z'; X'O'Y'; Y'O'Z': Các góc trục đo.X'Y'Z'O'Các góc trục đoII - HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU1. Thông số cơ bản Hình biểu diễn (Hệ số biến dạng p = q = r = 1)O'120012001200X'Y'Z'2. Hình chiếu trục đo của hình tròn. - HCTĐ vuông góc đều của một hình tròn là một hình Elip 1.22d0.71ddxyoZ'O'X'Y'III - HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN Các thông số cơ bản (Hệ số biến dạng p = r = 1;q = 0.5 )O'X'Y'Z'135O135O90OO'X'Y'Z'135O135O90OABCOXYZ(P')lHình 5.1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đoA'B'C'O'X'Y'Z'Câu 1: Hình chiếu trục đo là gì?(2 điểm)ABCOXYZ(P')lHình 5.1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đoA'B'C'O'X'Y'Z'Câu 2: Thế nào là hệ số biến dạng?(2 điểm)Câu 3: Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều và hình chiếu trục đo xiên góc cân, các thông số cơ bản bằng bao nhiêu?(4 điểm)HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU.- Góc trục đo : Góc X'O'Y' = Góc Y'O'Z' = Góc X'O'Z' = 120o Hệ số biến dạng: p = q = r = 1HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN.- Góc trục đo : Góc X'O'Y' = Góc Y'O'Z' = 135o Góc X'O'Z' = 90o- Hệ số biến dạng: p = r = 1, q = 0,5 IV - CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO BƯỚC 1. Chọn loại trục đo, vẽ hệ trục tọa độ XOZ.BƯỚC 2. Lấy hình chiếu đứng đặt lên mặt phẳng xoz làm mặt cơ sởBƯỚC 3. Từ các đỉnh của hình chiếu đứng vẽ các đường thẳng song song với trục OYBƯỚC 4. Căn cứ vào hệ số biến dạng, xác định độ dài các đoạn thẳng song song với trục OY.BƯỚC 5. Nối các đỉnh vừa xác định.BƯỚC 6. Tẩy xóa nét thừa, tô đậm HCTĐ, hoàn thành bản vẽBƯỚC 1. Chọn loại trục đo, vẽ hệ trục tọa độ XOZ. BƯỚC 2. Lấy hình chiếu đứng đặt lên mặt phẳng xoz làm mặt cơ sở BƯỚC 3. Từ các đỉnh của hình chiếu đứng vẽ các đường thẳng song song với trục OY BƯỚC 4. Căn cứ vào hệ số biến dạng, xác định độ dài các đoạn thẳng song song với trục OY. BƯỚC 5. Nối các đỉnh vừa xác định. BƯỚC 6. Tẩy xóa nét thừa, tô đậm HCTĐ, hoàn thành bản vẽCÁCH VẼ ELIPBƯỚC 1 Vẽ hình thoi O'ABC cạnh a trên một mặt phẳng của hệ trục đo, đồng thời vẽ các đường trục của chúng. BƯỚC 2Gọi :M là trung điểm O'A Lấy B, làm tâm, vẽ cung tròn bán kính BM.BƯỚC 3 Gọi N là giao của MB và AC. Lấy N làm tâm vẽ cung tròn bán kính MN. Các cung đối diện cách vẽ tương tự.X'Y'Z'ABO'CMNd1.22d0.71d V - BÀI TẬPBÀI 1Hình chiếu trục đo vuông góc đều của hình nón cụt Vẽ HCTĐ vuông góc đều của một hình nón cụt : + Đường kính đáy lớn : 40 mm + Đường kính đáy nhỏ : 30 mm + Chiều cao : 50 mmX'Y'Z'O'Y'1X1O130 mm40 mm50 mmBÀI 2V - BÀI TẬP Vẽ HCTĐ xiên góc cân của một hình chóp đều có đáy là một hình vuông : + Cạnh đáy : 40 mm. + Chiều cao : 50 mm.X'Y'Z'O'40 mm50 mm40 20 40 mmHình chiếu trục đo xiên góc cân của hình chóp

Bài Giảng Môn Toán Lớp 6 / 2023

Một số dạng Toán tính nhanh I. Các bài toán về dãy cách đều. A. Công thức tính. Tổng = (Số đầu + số cuối) x số số hạng : 2 Số khoảng cách = (Số lớn nhất - số bé nhất) : giá trị 1 khoảng cách Số số hạng = Số k/cách + 1 = (Số lớn nhất - số bé nhất) : giá trị 1 k/ cách + 1 Số lớn nhất = giá trị 1 khoảng cách x số k/cách + số bé nhất Số bé nhất = Số lớn nhất - giá trị 1 khoảng cách x số k/cách Giá trị1 khoảng cách = hiệu 2 số liền nhau B. Bài tập vận dụng. Tính nhanh các tổng sau. 1, 1 + 3 + 5 + 7 + ( dãy có 50 số hạng) Giải Dãy trên là dãy cách đều, hai số liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị: 3-1=2 ; 5-3=2 Dãy có 50 số hạng nên số đầu cách số cuối 49 khoảng cách 2 đơn vị hay hiệu của chúng bằng : 49 x 2 = 98 Số cuối của dãy là : 1 + 98 = 99. Tổng của dãy là : (1 + 99) x 50 : 2 = 2500 Đáp số : 2500 2, 1,2 + 1,5 + 1,8 + . . . 6,6 + 6,9 Giải Dãy trên là dãy cách đều, hai số liền nhau hơn kém nhau 0,3 đơn vị: 1,5-1,2= 0,3 ; 1,8-1,5 = 0,3. . . Số số hạng của dãy là: (6,9 - 1,2) : 0,3 + 1 = 20 (số hạng) Tổng của dãy là : (1,2 + 6,9) x 20 : 2 = 81 Đáp số : 81 C. Bài tập tự làm: Bài 1: Tính nhanh giá trị các dãy sau: 1, Tổng của 20 số lẻ liên tiếp đầu tiên 2, 3 + 6 + 9 + . . . (dãy có 20 số hạng) 3, 0,1 + 0,2 + . . . + 0,98 + 0.99 4, 1,1 - 1,11 + 1,12 - 1,13 - 1,97 + 1,98 Bài 2 : Tìm x, biết: 1, (x+9) + (x-2) + (x+7) + (x - 4) + (x+5) + (x - 6) + (x + 3) + (x - 8) + (x + 1) =95 2, (x+1) + (x+2) + (x+3) . . . + (x+99) (x+100) = 5250 ii. các bài toán về dãy cấp số nhân. A. Công thức tính. S = + + + . . . + Nếu : = : = = k thì S x k = + + + + = + S - S x (k - 1) = - ; S = ( - ) : (k - 1) B. Bài tập vận dụng. Tính nhanh giá trị các dãy sau: 1, + + + + Cách 1: Giải Ta thấy : : =2 ; : = 2 ; : = 2; : = 2 Đặt S = + + + + S x 2 = 2 x ( + + + + ) = 1 + + + + S x 2 = 1 + S - Bớt S ở cả hai vế, ta có: S = 1 - = Đáp số: S = Cách 2: Giải Ta thấy : = 1 - ; = - ; = - ; = - ; = - Vậy : + + + + = 1 - + - + - + - + - = 1 - = Đáp số : Cách 3: Giải Ta thấy : + = = 1 - ; + + = = 1 - ; Vậy : + + + + = 1 - = Đáp số : 2, 1 + 2 + 4 + 8 + . . . + 8192 Giải Ta thấy : 1 + 2 = 3 = 4 -1 1 + 2 + 4 = 7 = 8 - 1 1 + 2 + 4 + 8 = 15 = 16 -1.(hay = 8 x 2 -1) . . . Vậy 1 + 2 + 4 + 8 + . . . + 8192 = (8192 x 2) - 1 = 16384 - 1 = 16383 Đáp số : 16383 C. Bài tập tự làm: Bài 1 : Tính nhanh giá trị các dãy sau: 1, + + + + 2, + + + + 3, + + + + . . . ( Dãy có 8 số hạng) Bài 2 : Tìm x. 1, + + + + + = 2, x X ( + + + + ) = iii. các bài toán qui về thừa số đối nhau A. Công thức tính. + + = - + - + - = - (Với c-b = d-c = e-d = a) B. Bài tập vận dụng. Tính nhanh giá trị các dãy sau. 1, + + + Giải Ta thấy : = = 1 - ; = = - . . . Vậy : + + + = 1- + - + - + - = 1 - = Đáp số : 2, 1 x + x + x + x Giải Ta có : 1 x + x + x + x = + + + Đặt : S = + + + Sx2 = 2 x ( + + + ) = + + + Sx2 = 1 - + - + - + - = 1- = S = : 2 = Vậy : 1 x + x + x + x = Đáp số : C. Bài tập tự làm: Tính nhanh giá trị các dãy sau: 1, x + x + x + x + x 2, + + + 3, + + + + + iv. các bài toán vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng (phép nhân, . .) để đưa về tổng (tích,. . . ) tròn chục, tròn trăm A. Lí thuyết. a + b = b + a a x b = b x a a + 0 = 0 + a = a a x 0 = 0 a x 1 = a a : 1 = a 0 : a = 0 (a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c) (a + b) x c = a x c + b x c (a - b) x c = a x c - b x c (a + b) : c = a : c + b : c (a - b) : c = a : c - b : c (a : b) : c = a : b : c = a : c : b (a x b) : c = (a : c) x b = a x (b : c) a : (b : c) = a : b x c = a x c : b a : (b x c) = a : b : c = a : c : b a - (b + c - d - e) = a - b - c + d + e a + (b + c - d - e) = a + b + c - d - e a x 0,25 = a : 4 a : 0,25 = a x 4 a x 0,5 = a : 2 a : 0,5 = a x 2 a x 0,125 = a : 8 a : 0,125 = a x 8 a x 0,2 = a : 5 a : 0,2 = a x 5 a x 0,75 = a x 3 : 4 a : 0,75 = a : 3 x 4 a x 5 = a x 10 : 2 a : 5 = a : 10 x 2 a x 25 = a x 100 : 4 a : 25 = a : 100 x 4 . . . . . . . . - Chia nhẩm (nhân nhẩm) một số thập phân cho (với) 10; 100; 1000ta dời dấu phẩy của số đó sang trái (sang phải) một, hai chữ số - Nhân nhẩm (chia nhẩm) một số thập phân với (cho) 0,1; 0,01; 0,001ta dơid dấu phẩy của số đó sang phải (sang trái) một, hai .chữ số. - Cùng thêm hoặc cùng bớt một lượng ở cả hai số thì hiệu hai số không thay đổi. - Thêm bao nhiêu ở số này và bớt bấy nhiêu ở số kia thì tổng hai số không thay đổi. - Thêm a đơn vị ở số trừ và giữ nguyên số bị trừ thì hiệu giảm a đơn vị - Thêm a đơn vị ở số bị trừ và giữ nguyên số trừ thì hiệu tăng a đơn vị . . . . . B. Bài tập vận dụng. Tính nhanh các giá trị sau: 1, 36,75+ 1,32 - 1,75 + 3,68 + 0,5 Giải 36,75+ 1,32 - 1,75 + 3,68 + 0,5 = (36,75 - 1,75) + (1,32 + 3,68) + 0,5 = 35 + 5 + 0,5 = 40 + 0,5 = 40,5 Đáp số : 40,5 2, Giải = 4 x2 = 8 Đáp số : 8 3, 467 x 138 + 138 x 534 Giải 467 x 138 + 138 x 534 = 467 x 138 + 138 x (533 + 1) = 467 x 138 + 138 x 533 + 138 x 1 = (467 + 533) x 138 + 138 = 1000 x 138 + 138 = 138000 + 138 = 138138 Đáp số : 138138 C. Bài tập tự làm: Bài 1 : Tính nhanh giá trị các dãy sau. 1, 32,6 x 98 + 3 x 32,6 - 32,6 2, 3, 4, 5, 1,25 x 25 x 3,86 x 32 6, - 7, (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11 x 9 - 90 x 0,1 - 9) 8, 87 x 11 x 0,1 + 1,235 x 5555 x (3 : 4 - 0,75) 9, 817 x 15 + 85 x 816 10, 11, - + - + 12, __________________________________________________ Một số bài toán về số và chữ số A. Lí thuyết. 1, Dủng 10 chữ số để viết số trong hệ thập phân : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 2, ab = a x 10 + b abc = a x 100 + b x 10 + c = ab x 10 + c = a x 100 + bc . . . . . 3, Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị 4, Hai số chẵn hoặc hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị 5, Dãy STN liên tiếp bắt đầu từ 1 thì số lượng số của dãy bằng giá trị số đứng sau cùng. Nếu bắt đầu khác 1 thì số lượng số của dãy bằng số lớn nhất trừ số bé nhất + 1. 6, Dãy STN liên tiếp bắt đầu chẵn, kết thúc lẻ (hoặc bắt đầu lẻ, kết thúc chẵn) thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ. 7, Dãy STN liên tiếp bắt đầu chẵn, kết thúc chẵn thì số lượng số chẵn hơn số lượng số lẻ là 1 8, Dãy STN l/ tiếp bắt đầu lẻ, kết thúc lẻ thì số lượng số lẻ hơn số lượng số chẵn là 1 B. Bài tập vận dụng. Bài1: Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 99 có bao nhiêu số? Bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ? Giải Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 thì số lượng số của dãy bằng giá trị số đứng sau cùng. Vậy dãy có 99 số. Dãy STN l/ tiếp bắt đầu lẻ, kết thúc lẻ thì số lượng số lẻ hơn số lượng số chẵn là1. Vậy dãy có số lượng số chẵn là : (99 - 1) : 2 = 49 (số) Số lượng số lẻ là : 99 - 49 = 50 (hoặc 49 + 1 = 50) Đáp số : 99 số; 49 số chẵn và 50 số lẻ. Bài 2: Cho 4 chữ số : 0, 3, 8, 9 a, Ta có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau ? Có 3 chữ số khác nhau ? b, Hãy lập các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho. Giải a, Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng nghìn (trừ chữ số 0) Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn) Có hai cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn, hàng trăm) Có một cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục) Ta lập được số lượng số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho là: 3 x 3 x 2 x 1 =18 (số) b, Các số lập được là: 389; 398; 380; 308; 390; 309; 893; 839; 809; 890; 803; 830; 983; 938; 908; 980; 903; 930. Đáp số : 18 số; 18 số trên. Bài 3: Để đánh quyển sách dày 108 trang cần ghi bao nhiêu chữ số? Giải Có 9 trang được ghi bằng 1 chữ số từ 1 đến 9 Có 90 trang được ghi bằng 2 chữ số từ 10 đến 99 Số trang được ghi bằng 3 chữ số là : 108 - (90 + 9) = 9 (trang) Để đánh quyển sách dày 108 trang cần ghi số chữ số là: 9 x 1 + 90 x 2 + 9 x 3 = 216 (chữ số) Đáp số : 216 chữ số Bài 4: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số 2 vào bên trái của số phải tìm thì số mới này gấp 9 lần số phải tìm. Giải Gọi STN có ba chữ số cần tìm là abc (a = 0); khi thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta được số 2abc. Theo bài ra ta có: 2abc = 9 x abc 2000 + abc = 9 x abc Bớt abc ở cả hai vế ta có : 8 x abc = 2000 abc = 2000 : 8 abc = 250 Thử lại : 250 x 9 = 2250 Đáp số : 250 Bài 5: Điền số thích hợp vào các chữ trong các phép tính sau, biết các chữ khác nhau thay bằng các số khác nhau a, abcde x 4 = edcba Giải Để phép tính có nghĩa thì a và e phải khác 0. Vì thừa số thứ nhất có 5 chữ số và tích có 5 chữ số nên a <3 (a = 0). Vậy a = 1 hoặc a = 2. Ta thấy, e x 4 cho kết quả tận cùng bằng a và là kết quả chẵn, suy ra a = 2. Mặt khác, a = 2 nên chữ số hàng chục nghìn của tích bằng 8 hoặc bằng 9, hay e = 8 hoặc e = 9. Vì e x 4 cho tận cùng bằng a (hay bằng 2), suy ra e = 8. Ta lại thấy, tích của 4 với chữ số hàng nghìn không qua 10 nên b <3, vậy b = 0 (hoặc 1; 2) mà 4 x d + 3 (nhớ ở hàng đơn vị sang) cho kq tận cùng bằng b (là kết quả lẻ) suy ra b = 1. 4 x d + 3 cho kq tận cùng bằng b (bằng1); nên d = 7 hoặc d = 2. Nếu d = 2 thì 4 x c + 1 (nhớ ở hàng chục sang) cho tận cùng bằng c (loại - vì không có giá trị nào thoả mãn). Vậy d = 7. Với d = 7 thì c x 4+ 3 (nhớ ở hàng chục sang) cho tận cùng bằng c. Suy ra, c = 9. Thay a = 2; b = 1; c = 9; d = 7; e = 8 ,ta có phép tính đúng : 21978 x 4 = 87912 Đáp số : abcde = 21978 (a = 2; b = 1; c = 9; d = 7; e = 8) b, ab,cd - a,bcd = 17,865 Giải ab,cd - a,bcd = 17,865 a,bcd x 10 - a,bcd x 1 = 17,865 a,bcd x (10 - 1) = 17,865 a,bcd x 9 = 17,865 a,bcd = 17,865 : 9 a,bcd = 1,985 (hay a =1; b = 9; c = 8; d = 5) Ta có phép tính đúng : 19.85 - 1,985 = 17,865 Đáp số : a,bcd = 1,985 (a= 1; b = 9; c = 8; d = 5) C. Bài tập tự làm. Bài 1: Dãy số tự nhiên 2; 3; 4 .102; 103. có bao nhiêu số? Bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ? Bài 2: Cho bốn chữ số 1; 2; 4; 7 .Ta cố thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho? (không liệt kê các số để tính). Bài 3: Để đánh một quyển sách dày 128 trang thì cần ghi bao nhiêu chữ số? Bài 4: Người ta phải đánh quyển sách dày bao nhiêu trang để tổng số chữ số của các trang gấp đôi số trang? Bài 4: Thay a, b,c bởi các chữ số thích hợp trong các biểu thức sau để có phép tính đúng: 1, a,b : (a + b) = 0,5 2, a7b,8c9 : 10,01 = ac,b 3, cab = 3 x ab + 8 4, 15abc : abc = 121 5, abab + ab = 2550 Bài 5 : Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1112 đơn vị. Bài 6: Cho một số có ba chữ số, nếu ta xoá bỏ chữ số hàng trăm thì số đó giảm đI 7 lần. Tìm số đó. Bài 7: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và dư 1. Bài 8: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị. Bài 9: Hiệu của hai số là 319. Nếu xoá bỏ chữ số 4 ở hàng đơn vị của số bị trừ thì ta được số trừ. Tìm hai số đã cho. Bài 10: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục ta được một số lớn gấp 7 lần số đó. Bài 11: Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số thập phân đó sang bên phải một chữ số được số TP thứ hai. Cộng hai số TP lại ta được 294,58. Tìm số TP ban đầu. Bài 12: Cho một số TP, dời dấu phẩy của số TP đó sang bên trái hai chữ số, ta được số thứ hai. Lấy số ban đầu trừ đi số thứ hai ta được hiệu bằng 261,657. Tìm số thập phân ban đầu. Bài 13: Cho một số TP, dời dấu phẩy của số đó sang bên phải một chữ số ta được số thứ hai, dời dấu phẩy của số ban đầu sang bên trái một chữ số ta được số thứ ba, cộng ba số lại ta được tổng bằng 360,306. Hãy tìm số TP ban đầu. Bài 14: Khi thực hiện phép cộng hai số TP, một HS đã viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên phải một chữ số, do đó được kết quả là 692,22. Em hãy tìm hai số đã cho, biết tổng đúng của chúng bằng 100,556. Bài 15: Trong một phép trừ có số bị trừ là số tự nhiên, số trừ là số thập phân mà phần thập phân có một chữ số. Một HS vì chép thiếu dấu phẩy nên đã tiến hành trừ hai số tự nhiên và tìm được kết quả là 164. Em hãy tìm số bị trừ, số trừ đã cho biết hiệu đúng của chúng bằng 328,7. Bài 16: Khi nhân một số tự nhiên với 45, một HS đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên được kết quả là 2934. Em hãy tìm tích đúng của phép tính. Bài 17: Không thực hiện phép tính, hãy tìm chữ số tận cùng của kết quả mỗi phép tính sau (có giải thích). a, 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x. . . x 99 b, (1999 + 2378 + 4545 + 7956) - (315 + 598 +736 + 89) c, 56 x 66 x 76 x 86 - 51 x 61 x 71 x 81. Bài 18: Một người viết liên tiếp nhóm chữ CHAM HOC CHAM LAM thành dãy CHAM HOC CHAM LAM CHAM HOC CHAM LAM . a, Chữ cái thứ 1000 trong dãy là chữ gì? b, Nếu đếm được trong dãy có 1200 chữ H thì đếm được bao nhiêu chữ A? c, Một người đếm được trong dãy có 1996 chữ C, hỏi người đó đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao? Bài 19: Điền các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 vào các ô tròn sao cho tổng 3 ô liền nhau trong một hàng bằng nhau và bằng 10; bằng 12. Bài 20: Tìm x là số tự nhiên biết : a, (x + 238) x 45 = 22140 b, 6203 : x = 326 (dư 9) c, 4,25 x (x + 41,53) - 12,5 = 53,5 d, x : 6 X 7,2 + 1,3 X x + x : 2 + 15 = 19,95 e, 7,75 - (0,5 X x : 5 - 6,2) = 5 g, + = 1 h, (0,3 x x - 2,7) : 9,1 = 0 I , < < k, 12,34 < x X 2 < 13,34 l, (x - ) x = - m, 200 - 18 : (372 : 3 X x - 1) - 28 = 166 _____________________________________________________ Dấu hiệu chia hết A. Lí thuyết 1, Dấu hiệu chia hết cho 2 : Các số chẵn thì chia hết cho 2 (các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8; ) 2, Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5. 3, Số chia hết cho cả 2 và 5: Là những số có chữ số tận cùng bằng 0. 4, Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3. 5, Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9. (Những số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3) 6, a : c và b : c thì (a + b) : c và (a - b) : c 7, (a + b) : c mà a : c (dư r) thì (b + r) : c. 8, a : c (dư r) và b : c (dư r) thì (a - b) : c 9, a : b và a : c thì a : (b x c) và ngược lại. 10,Dấu hiệu chia hết cho 4 (hoặc 25): Là những số có 2 chữ số tận cùng hợp thành số chia hết cho 4 (hoặc 25). 11,Dấu hiệu chia hết cho 8 (hoặc 125): Là những số có 3 chữ số tận cùng hợp thành số chia hết cho 8 (hoặc 125). 12,Số 1001 : 7 : 11 : 13 vì 7 x 11 x 13 = 1001. B. Bài tập vận dụng. Bài 1: Viết một chữ số vào dấu * để số 123*: a, Chia hết cho 2: 1230; 1232; 1234; 1236; 1238 b, Chia hết cho 9: 1233 c, Chia hết cho 5: 1230; 1235 d, Chia hết cho cả 2 và 3: 1230; 1236 e, Chia hết cho cả 2 và 5: 1230 g, Chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3: 1232; 1234; 1238. Bài 2: Không thực hiện phép tính, hãy giải thích tại sao : 2010 và 1992 có tổng và hiệu đều chia hết cho cả 2 và 3. Giải 2010 : 2 và 1992 : 2 (vì 2010 và 1992 đều là số chẵn) nên (2010 + 1992) : 2 và (2010 - 1992) : 2 2010 : 3 (vì 2 + 0 + 1 + 0 = 3; 3 : 3) và 1992 : 3 (vì 1 + 9 + 9 + 2 = 21 ; 21: 3) Nên (2010 + 1992) : 3 và (2010 - 1992) : 3 Bài 3: Thay x và y trong số 1996xy để được số chia hết cho cả 2,; 5; và 9 Giải Để 1996xy : 2 thì y = 0 (hoặc 2; 4; 6; 8) Để 1996xy : 5 thì y = 0 hoặc 5. Để 1996xy : 2 : 5 thì y = 0 Thay y = 0 ta có : 1996xy = 1996x0 Để 1996x0 : 9 thì (1 + 9 + 9 + 6 + x + 0 ) : 9 hay (25 + x) : 9 Vì 25 : 9 = 2 (dư 7) nên (x + 7) : 9 ; x là số tự nhiên bé hơn 10 nên x = 2. Thay x = 2 vào ta có : 1996x0 = 199620 199620 : 2 : 5 : 9 Vậy với x = 2 ; y = 0 ta có 1996xy = 199620 : 2 : 5 : 9 Đáp số : x = 2 ; y = 0 ta được số 199620 : 2 : 5 : 9 Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 2 dư 1; chia cho 3 dư 2; chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4 và chia cho 6 dư 5. Giải Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là A. A : 2 dư 1 nên (A + 1) : 2; A : 3 dư 2 nên (A + 1) : 3 A : 4 dư 3 nên (A + 1) : 4 A : 5 dư 4 nên (A + 1) : 5 A : 6 dư 5 nên (A + 1) : 6 Số chia hết cho 6 thì sẽ chia hết cho 2 và 3 (vì 6 = 2 x 3) Số nhỏ nhất chia hết cho cả 6 và 4 là 12 . Vậy số nhỏ nhất chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6 bằng : 12 x 5 = 60 Hay A + 1 = 60 A = 60 - 1 A = 59 Đáp số : A = 59 Bài 5: Chứng tỏ rằng không thể thay mỗi chữ cái trong phép tính sau bằng chữ số thích hợp để được một phép tính đúng. HOC HOC HOC _ TOT TOT TOT 1234 567 891 Giải Tổng các chữ của HOC HOC HOC là : 3 x ( H + O + C) : 3 Tổng các chữ của TOT TOT TOT là : 3 x ( T x 2 + O ) : 3 Nên 3 x (H + O + C) + 3 x ( T x 2 + O ) :3 hay (HOC HOC HOC - TOT TOT TOT) :3 Mà số 1234 567 891 không chia hết cho 3 nên ta không thể thay thế mỗi chữ cái trên bằng chữ số thích hợp đẻ có phép tính đúng. Bài 5: Một cửa hàng rau quả có 5 rổ đựng cam và chanh (trong mỗi rổ chỉ đựng một loại quả). Số quả trong mỗi rổ lần lượt là 104; 115; 132; 136 và 148 quả. Sau khi bán được một rổ cam, người bán hàng thấy rằng số chanh còn lại gấp 4 lần số cam. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu quả mỗi loại? Giải Tổng số cam và chanh cửa hàng có là: 104 + 115 + 132 + 136 + 148 + 635 (quả) Khi bán đi một rổ cam thì số chanh còn lại gấp 4 lần số cam nên tổng số chanh và cam còn lại phải chia hết cho 5. Tổng số quả là số chia hết cho 5 (635 : 5) ; số quả còn lại sau khi bán là số chia hết cho 5 (vì chanh gấp 4 lần cam nên tổng số quả còn lại gấp 5 lần cam) nên rổ cam bán đi có số quả là số chia hết cho 5 . Trong 5 rổ chỉ có một rổ có số quả chia hết cho 5 . Vậy rổ cam bán đi là rổ 115 quả. Số quả còn lại là: 635 - 115 = 520 (quả) Ta có sơ đồ số quả còn lại : Cam : 520 quả Chanh : Theo sơ đồ Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần) Số cam còn lại là : 520 : 5 = 1 0 4 (quả) Số cam lúc đầu là : 115 + 104 = 219 (quả) Số chanh lúc đầu là: 635 - 219 = 416 (quả) Đáp số : 219 quả ; 416 quả. C. Bài tập tự làm Bài 1: Cho 4 chữ số 0; 1; 5 và 8. Hãy thiết lập các số có 3 chữ số khác nhau thoả mãn điều kiện: a, Chia hết cho 6 b, Chia hết cho 15 Bài 2:Hãy xác định các chữ số a, b để khi thay vào số 6a49b ta được sốchia hết cho: a, 2; 5 và 9 b, 2 và 9 Bài 3: Cho a = 5x1y. Hãy thay x, y bằng những chữ số thích hợp để được một số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2; 3 và chia cho 5 dư 4. Bài 4: Viết: a, Số lớn nhất có hai chữ số và là số chia hết cho 5 b, Số nhỏ nhất có ba chữ số và là số không chia hết cho 5 c, Số lớn nhất có ba chữ số và là số chia hết cho 5. Bài 5: Tìm tất cả các số chẵn có ba chữ số mà khi chia mỗi số đó cho 9 ta được thương là số có ba chữ số Bài 6: Cho ab là số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng ab chia hết cho 9; chia cho 5 dư 3. Tìm các chữ số a, b. Bài 7: cho a = x459y. Hãy tìm x, y bởi những chữ số thích hợp để khi chia a cho 2, 5 và 9 đều dư 1. Bài 8: Trong một đợt trồng cây, số cây lớp 5 A trồng được bằng số cây lớp 5 B trồng. Tính số cây mỗi lớp trồng, biết tổng số cây của hai lớp trồng được là một số chia hết cho 2; 3 và nhiều hơn 150 cây nhưng ít hơn 200 cây. Bài 9: Cần phải viết thêm số có hai chữ số nào vào bên phải số 1935 để được số mới chia hết cho 102? Bài 10: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5 và cho 7 dư 6. ___________________________________________________ Một số bài toán về qui luật của dãy số A. Lí thuyết Một số qui luật thường gặp. 1, Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với một số tự nhiên. 2, Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một số tự nhiên q khác 0. 3, Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó. 4, Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy. 5, Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . B. Bài tập vận dụng. Viết tiếp ba số hạng vào dãy số sau: a, 1, 3, 4, 7, 11, 18, . . . b, 0, 2, 4, 6, 12, 22, c, 1, 2, 6, 24, a, Giải Ta thấy: 4 = 1 + 3 7 = 3 + 4 11 = 4 + 7 18 = 7 + 11 . . . . Qui luật của dãy : Mỗi số hạng (kể trừ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số đứng trước nó. Ta viết được 3 số hạng tiếp theo của dãy là: 29 (29 = 11 + 18) ; 47 (47 = 18 + 29) ; 76 (76 = 29 + 47) Ta có dãy : 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,.. Đáp số : 1, 2, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76 b, Giải Ta thấy: 6 = 0 + 2 + 4 ; 12 = 2 + 4 + 6 ; 22 = 4 + 6 + 12 Qui luật của dãy : Kể từ số hạng thứ tư trở đi, mỗi số bằng tổng ba số đứng liền trước nó. Ta viết được 3 số hạng tiếp theo của dãy là: 40 (40 = 6 + 12 + 22) ; 74 (74 = 12 + 22 + 40) ; 136 (136 = 22 + 40 + 74) Ta có dãy : 0, 2, 43, 6, 12, 22, 40, 74, 136, Đáp số : 0, 2, 43, 6, 12, 22, 40, 74, 136, c, Giải Ta thấy : 2 = 1 x 2 ; 6 = 2 x 3 ; 24 = 6 x 4 Qui luật của dãy : Kể từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số bằng tích của số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy. Ta viết được 3 số hạng tiếp theo của dãy là: 120 (120 = 24 x 5) ; 720 (720 = 120 x 6) ; 5040 (5040 = 720 x 7) Ta có dãy : 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, . Đáp số: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, . C. Bài tập tự làm Bài 1: Viết tiếp ba số hạng sau của dãy. a, 0, 3, 7, 12, b,100, 93, 85, 76, c, 1, 3, 3, 9, 27, Bài 2: Tìm số hạng đầu tiên của các dãy sau: a, , 17, 19, 21. b, ,64, 81, 1000 biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng. Bài 3: Em hãy cho biết: a, Các số 50 và 133 có thuộc dãy90; 95; 100; hay không? b, Số 1996 thuộc dãy 2, 5, 8, 11, hay không? c, Số nào trong các số 666, 1000, 9999, thuộc dãy 3, 6, 12, 24, d, Cho dãy số 1, 4, 7, 10, 13, . Số 1996 có thuộc dãy trên hay không? Giải thích tại sao? Bài 4: a, Cho dãy số 11, 14, 17, Số hạng thứ 1996 là số mấy? b, Cho dãy số 1, 3, 6, 10, Số hạng thứ 40 của dãy là số mấy? Bài 5: Điền các số thích hợp vào ô trống, sao cho tổng các số ở 3 ô liên tiếp đều bằng 1996: 496 996 ___________________________________________________ So sánh phân số A. Lí thuyết Một số cách so sánh phân số. 1, So sánh hai phân số cùng mẫu số. Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại. Hai phân số có tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. 2, So sánh hai phân số cùng tử số Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại. Hai phân số có mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. 3, So sánh với 1 Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1 và ngược lại.Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1. 4, So sánh "phần bù" đơn vị của hai phân số. Trong hai phân số, phân số nào có phần bù đơn vị lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại. Ví dụ : So sánh hai phân số và Giải Ta thấy : 1 - = ; 1 - = Đáp số: < (Thường dùng khi hiệu m/ số và tử số của hai PS bằng nhau hoặc chia hết cho nhau) 5, So sánh "phần hơn" đơn vị của hai phân số Trong hai phân số, phân số nào có "phần hơn" đơn vị lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại. Ví dụ : So sánh hai phân số và Giải Ta thấy : - 1 = - 1 = (Thường dùng khi hiệu tử số và m/ số của hai PS bằng nhau hoặc chia hết cho nhau) 6, Đưa về hỗn số để so sánh. Trong hai hỗn số, hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại; nếu phần nguyên bằng nhau thì hỗn số nào có phần phần phân số bé hơn 1 lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn. Ví dụ: a, So sánh hai phân số và Giải Ta thấy : = 4 và = 3 Đáp số: và b, So sánh hai phân số và Giải Ta thấy: = 3 và = 3 Vì < nên 3 < 3 . Vậy < Đáp số: < (Thường dùng khi các phân số khi đưa về hỗn số có sự chênh lệch về phần nguyên hoặc phần nguyên bằng nhau nhưng phần phân số có các tử số hoặc các mẫu số bằng nhau hay chia hết cho nhau) 7, So sánh hai phân số qua phân số trung gian. Phân số trung gian là phân số nằm giữa, lớn hơn PS này nhưng bé hơn phân số kia < và < thì < và ngược lại. Ví dụ: So sánh hai phân số và Giải Ta thấy: < mà < . Vậy < Hoặc < mà < . Vậy < Đáp số: < (Thường dùng khi tử số của phân số A bé hơn tử số của phân số B nhưng mẫu số của phân số A lại lớn hơn mẫu số của phân số B và ngược lại. Phân số trung gian trong trường hợp đó chính là phân số có tử số của phân số A và mẫu số của phân số B hoặc mẫu số của phân số A và tử số của phân số B) 8, Rút gọn rồi so sánh. Rút gọn, đưa hai phân số về cùng tử số hoặc cùng mẫu số để so sánh. Ví dụ: So sánh hai phân số và Giải Ta thấy : = = = 9, Nhân với phân số nghịch đảo. Mục đích của việc nhân với phân số nghịch đảo là để đưa một giá trị về bằng 1 và giá trị còn lại sẽ lớn hơn hoặc bé hơn 1. Ví dụ: So sánh hai phân số và Giải Ta thấy: x = 1 ; x = Vì 1 < nên < Đáp số: < 10, Nghịch đảo phân số. Phân số nào khi nghịch đảo có giá trị lớn hơn thì phân số đó bé hơn. Ví dụ: So sánh hai phân số và Giải Nghịch đảo phân số ta được phân số = 1 = 1 Nghịch

Bạn đang đọc nội dung bài viết Bài Giảng Môn Tin Học 11 / 2023 trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!