Cập nhật nội dung chi tiết về Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc mới nhất trên website Techcombanktower.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
I. Phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG 1)
1. Xây dựng nội dung
Hình 1. Phương pháp chiếu góc thứ nhất
2. Phương pháp
Chiếu vật thể lên ba mặt phẳng P1, P2, P3 ta thu được các hình chiếu vuông góc tương ứng trên đó là A, B, C:
A: Hình chiếu đứng
B: Hình chiếu cạnh
C: Hình chiếu cạnh
Đường biểu diễn:
Các đường bao thấy sẽ thể hiện bằng nét liền đậm
Các đường khuất sẽ thể hiện bằng nét gạch mảnh (nét đứt)
Các đường tâm, đường trục sẽ thể hiện bằng nét gạch chấm mảnh
3. Vị trí các hình chiếu trên bản vẽ
Nếu ta chọn mặt phẳng hình chiếu đứng P1 là mặt phẳng bản vẽ, ta sẽ phải xoay P2 và P3 về cùng mặt phẳng với P1 bằng cách:
Xoay P2 xuống phía dưới một góc 90o
Xoay P3 sang phải một góc 90o
Khi đó ta sẽ thu được hình chiếu vuông góc của vật thể trên mặt phẳng bản vẽ
Hình 2. Vị trí các hình chiếu theo PPCG1 Khi đó trên bản vẽ kĩ thuật:
Hình chiếu bằng B đặt dưới hình chiếu đứng A
Hình chiếu cạnh C sẽ đặt bên phải hình chiếu đứng A
II. Phương pháp chiếu góc thứ ba (PPCG 3)
1. Xây dựng nội dung
Hình 3. Phương pháp chiếu góc thứ ba
2. Phương pháp
Chiếu vật thể lên ba mặt phẳng P1, P2, P3 ta thu được các hình chiếu vuông góc tương ứng trên đó là A, B, C:
A: Hình chiếu đứng
B: Hình chiếu cạnh
C: Hình chiếu cạnh
Đường biểu diễn:
Các đường bao thấy sẽ thể hiện bằng nét liền đậm
Các đường khuất sẽ thể hiện bằng nét gạch mảnh (nét đứt)
Các đường tâm, đường trục sẽ thể hiện bằng nét gạch chấm mảnh
3. Vị trí các hình chiếu
Chọn mặt phẳng hình chiếu đứng P1 là mặt phẳng bản vẽ:
Xoay P2 lên trên một góc 90o
Xoay P3 sang trái một góc 90o
Khi đó ta cũng sẽ thu được hình chiếu vuông góc của vật thể trên mặt phẳng bản vẽ
Hình 4. Vị trí các hình chiếu theo PPCG 3 Khi đó trên bản vẽ kĩ thuật:
Hình chiếu bằng B đặt phía trên hình chiếu đứng A
Hình chiếu cạnh C đặt ở bên trái hình chiếu đứng A
Giáo Án Công Nghệ 11 Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc
Giáo án điện tử Công nghệ 11
Giáo án Công nghệ 11 bài 2
Giáo án Công nghệ 11 bài 2: Hình chiếu vuông góc bám sát với chương trình của bài học, cách trình bày rõ ràng và chi tiết sẽ là tài liệu hữu ích cho các giáo viên soạn giáo án điện tử lớp 11. Hi vọng đây sẽ là giáo án môn công nghệ 11 hay dành cho quý thầy cô tham khảo.
HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức: Qua bài học HS cần:
Hiểu được nội dung cơ bản của phương pháp hình chiếu vuông góc.
Biết được vị trí các hình chiếu ở trên bản vẽ.
Phân biệt giữa phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG1) với phương pháp chiếu góc thứ ba (PPCG3).
2. Kĩ năng:
Biết một số bản vẽ kỹừừ thuật, cụ thể: tiêu chuẩn khổ giấy, nét vẽ.
HS: đọc trước nội dung bài 2 SGK, tìm hiểu các nội dung trọng tâm.
Đồ dùng dạy học:
Tranh vẽ phóng to các hình 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 trang 11, 12, 13 SGK.
Vật mẫu theo hình 2.1 trang 11 SGK và mô hình ba mặt phẳng hình chiếu. Bộ thước vẽ kỹừừ thuật.
2. Phương pháp.
Sử dụng phương pháp nêu vấn đề, kết hợp với phương pháp thuyết trình, diễn giảng, phương pháp dạy học tích cực.
III. Tiến trình tổ chức dạy học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tác phong nề nếp tác phong của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
Tỷ lệ là gì? Có mấy loại tỷ lệ? Lấy dẫn chứng minh hoạ các loại tỷ lệ.
Hãy nêu tên gọi, mô tả hình dạng và ứng dụng các loại nét vẽ thường dùng?
Trình bày các quy định khi ghi kích thước?
3. Đặt vấn đề: Ở lớp 8 các em đã được biết một khái niệm hình chiếu, các mặt phẳng hình chiếu và vị trí các hình chiếu trên bản vẽ. Để hiểu rõ hơn về nội dung, phương pháp hình chiếu vuông góc ta nghiên cứu bài 2.
Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG1).
Trong phần kỹ thuật Công nghệ 8, HS đã học một số nội dung cơ bản của phương pháp các hình chiếu vuông góc, vì vậy giáo viên đặt câu hỏi để học sinh nhớ lại kiến thức.
– Trong phương pháp chiếu góc thứ nhất, vật thể được đặt như thế nào đối với các mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, và hình chiếu cạnh (Hình 2.1 trang 11 – SGK).
– Sau khi chiếu, mặt phẳng hình chiếu bằng và mặt phẳng hình chiếu cạnh được mở ra như thế nào?
– Trên bản vẽ, các hình chiếu được bố trí như thế nào? (hình 2.2 trang 12 – SGK).
HS lắng nghe va ghi chép.
– Vật thể chiếu được đặt trong một góc tạo thành bởi các mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh vuông góc với nhau từng đôi một.
– Mặt phẳng chiếu bằng mở xuống dưới, mặt phẳng chiếu cạnh mở sang phải để các hình chiếu cùng nằm trên mặt phẳng chiếu đứng là mặt phẳng bản vẽ.
Hình chiếu bằng được đặt dưới hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh được dặt bên phải hình chiếu đứng.
I/ Phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG1):
– Vật thể được đặt giữa người quan sát và mặt phẳng chiếu.
– Vật thể chiếu được đặt trong một góc tạo thành bởi các mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh vuông góc với nhau từng đôi một.
– Mặt phẳng chiếu bằng mở xuống dưới, mặt phẳng chiếu cạnh mở sang phải để các hình chiếu cùng nằm trên mặt phẳng chiếu đứng là mặt phẳng bản vẽ.
Hình chiếu bằng được đặt dưới hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh được dặt bên phải hình chiếu đứng.
Hoạt động 2: Tìm hiểu phương pháp chiếu góc thứ ba (PPCG3).
– GV đặt câu hỏi:
?. Quan sát hình 2.3 SGK và cho biết trong PPCG3, vật thể được đặt như thế nào đối với các mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, và hình chiếu cạnh.
– Sau khi chiếu, mặt phẳng hình chiếu bằng và mặt phẳng hình chiếu cạnh được mở ra như thế nào?
– Trên bản vẽ, các hình chiếu được bố trí như thế nào? (hình 2.4 trang 13 – SGK).
– Mặt phẳng chiếu được đặt giữa người quan sát và vật thể.
– Vật thể chiếu được đặt trong một góc tạo bởi ba mặt phẳng chiếu đứng, chiếu bằng, chiếu cạnh vuông góc với nhau từng đôi một.
– Mặt phẳng chiếu bằng được mở lên trên, mặt phẳng chiếu cạnh mở sang trái để các hình chiếu này cùng nằm trên mặt phẳng chiếu đứng là mặt phẳng bản vẽ.
– Hình chiếu bằng được đặt trên hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh được đặt bên trái hình chiếu đứng.
II/ Phương pháp chiếu góc thứ ba (PPCG3):
– Mặt phẳng chiếu được đặt giữa người quan sát và vật thể.
– Vật thể chiếu được đặt trong một góc tạo bởi ba mặt phẳng chiếu đứng, chiếu bằng, chiếu cạnh vuông góc với nhau từng đôi một.
– Mặt phẳng chiếu bằng được mở lên trên, mặt phẳng chiếu cạnh mở sang trái để các hình chiếu này cùng nằm trên mặt phẳng chiếu đứng là mặt phẳng bản vẽ.
Hình chiếu bằng được đặt trên hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh được đặt bên trái hình chiếu đứng.
IV. Tổng kết:
Qua nội dung bài học các em cần nắm các nội dung sau:
Vì sao phải dùng nhiều hình chiếu để biểu diễn vật thể?
So sánh sự khác nhau giữa PPCG1 và PPCG3?.
V. Dặn dò:
Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà học bài cũ, làm bài tập và trả lời các câu hỏi trong SGK, đọc trước bài số 3, chuẩn bị dụng cụ, vật liệu để làm bài thựchành vào giờ học sau.
Hình Chiếu Vuông Góc Của Đường Thẳng Lên Mặt Phẳng
Hình 1. Hình chiếu của đường lên mặt
Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
Để tìm hình chiếu $Delta$ của đường thẳng $d$ lên mặt phẳng $left( P right)$ ta tiến hành các bước sau
Bước 1. Viết phương trình mặt phẳng $left( alpha right)$ chứa $d$ và vuông góc với $left( P right)$. Cặp vector chỉ phương của $left( P right)$ là ${vec n_P}$ và ${vec u_d}.$
Bước 2. Viết phương trình đường thẳng $Delta = left( alpha right) cap left( P right).$
Ví dụ.
Cho $left( d right):left{ begin{array}{l} x = 1 – t\ y = 2 + 2t\ z = – 1 – t end{array} right.$ và $left( P right):x – y + z – 1 = 0.$
Viết phương trình tham số của đường thẳng $Delta$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P)$.
Giải. Bước 1. Gọi $left( alpha right)$ là mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $left( P right)$. Cặp vector chỉ phương của $left( alpha right)$ là ${vec u_d} = left( { – 1;2; – 1} right),{vec n_P} = left( {1; – 1;1} right)$. Suy ra ${vec n_alpha } = left[ {{{vec u}_d},{{vec n}_P}} right] = left( {1;0 – 1} right).$ Chọn $Mleft( {1;2; – 1} right) in d subset left( alpha right).$
Phương trình của mặt phẳng $left( alpha right)$ là $left( {x – 1} right) + 0left( {y - 2} right) – 1left( {z + 1} right) = 0 Leftrightarrow x – z – 2 = 0.$
Bước 2. Hình chiếu vuông góc của $d$ lên mặt phẳng $left( P right)$ là $Delta = left( alpha right) cap left( P right).$
Do đó phương trình tổng quát của $Delta$ là $left( Delta right):left{ begin{array}{l} x – y + z – 1 = 0\ x – z – 2 = 0 end{array} right..$
Từ đây ta có cặp vector pháp tuyến của $Delta$ là ${vec n_1} = left( {1, – 1;1} right),{vec n_2} = left( {1,0; – 1} right) Rightarrow {vec u_Delta } = left[ {{{vec n}_1},{{vec n}_2}} right] = left( {1;2;1} right).$ Từ phương trình tổng quát của $Delta$ ta thay $x = 0 Rightarrow y = – 3,z = – 2 Rightarrow Aleft( {0; – 3; – 2} right) in Delta .$
Suy ra phương trình tham số của $Delta$ là $$left( Delta right):left{ begin{array}{l} x = t\ y = – 3 + 2t\ z = – 2 + t end{array} right..$$
Bài tập
(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)
Giải Toán 7 Bài 2. Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc Và Đường Xiên, Đường Xiên Và Hình Chiếu
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XEÊN, ĐƯỜNG XEÊN VÀ HÌNH CHIÊU A. Tóm tất kiến thức 1. Quan hệ giữa đường vuông góc và đưòngxiên Định lí 1. Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc ngắn hon mọi đường xiên. Quan hệ giữa đưòngcác đường xiên và các hình chiêu của chúng Định lí 2. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Đường xiên nào có hình chiếu lớn hon thì lớn hơn. A A B H c ■ B H c Hình 3.8 Hình 3.9 Đường xiên nào lón hơn thì có hình chiếu lớn hơn. Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau; nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. AB = AC HB = HC (h.3.9). B. Ví dụ giỏi toán Ví dụ. Giải. W"-vA HM3l0 về mặt suy luận: Để so sánh DB và DC, ta so sánh hình chiếu của chúng là HB và HC để từ đó tìm ra lời giải. c. Hưóng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 8. Giải, (h.3.1-1) Từ AB < AC ta có HB < HC A H Hình 3.11 (đường xiên nhỏ hơn thì hình chiếu nhỏ hơn). Vậy kết luận c) là đúng. Hình 3.12 Bài 9. Giải. Theo hình 3.12, các điểm A, B, c, D nằm trên một đường thẳng d và điểm M nằm ngoài đường thẳng đó. MA là đường vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng d. Các đoạn thẳng MB, MC, MD là các đường xiên kẻ từ M lần lượt đến B, c và D. Ta có AB, AC và AD lần lượt là hình chiếu của MB, MC và MD trên đường thẳng d. Điều đó có nghĩa là ngày hôm sau bạn Nam bơi được xa hơn ngày hôm trước, tức là đúng mục đích đề ra. M H Hình 3.13 Nhận xét. Khi hình vẽ mà có đường vuông góc thì bạn nên nghĩ đến quan hệ đường xiên và hình chiếu để vận dụng so sánh đoạn thẳng. Bài 10. Giải, (h.3.13) Xét tam giác ABC cân tại A, lấy M là điểm bất kì của đáy BC. Ta sẽ chúng minh AM <AB. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Nếu M trùng B (hoặc C) thì AM = AB = AC. Nếu M trùng H thì AM = AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên). Nếu M nằm giữa B và H (hoặc M nằm giữa c và H) thì HM < HB (hoặc HM < HC ) nên AM < AB (hình chiếu nhỏ hơn thì đường xiên nhỏ hơn). Bài 11. Hướng dẫn: Góc ACD là góc gì ? Tại sao ? Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao ? Hình 3.14 Giải, (h.3.14) Nếu BC < BD thì c nằm giưa B và D. Khi đó: Bài 12. Gidi. Muốn đo chiều rộng của một tấm gỗ, ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của tấm gỗ, vì chiều rộng của tấm gỗ là đoạn vuôpg góc giữa hai cạnh này. Cách đặt thước như trong hình 15 (SGK) là sai: ở hình này ta đã đo đoạn xiên chứ không đo đoạn vuông góc. Bài 13. G/ả/. (h.3.15) Cách 1 AE < AC AD ED < EB (tương tự trên) (2) Từ (1) và (2) suy ra ED < BC. Bài 14. PM HM < HR (đường xiên nhỏ thì hình chiếu nhỏ). Suy ra M nằm giữa H và R. Tương tự, có điểm M' nằm giữa H và Q mà PM' = 4,5cm. Như vậy có hai điểm M và M' nằm trên cạnh QR có PM = PM' = 4,5cm. D. Bài tập luyện thêm Cho tam giác ABC có A = 90° . Tia phân giác của ABC cắt AC tại D. Qua c vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt đường thẳng BD tại E. So sánh CE và CA. Cho tam giác ABC có 10A = 15B = 12C. Tính số đo các góc của tam giác ABC; Kẻ AH vuông góc với BC (H e BC). Chứng minh HC < HB < HA. Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH, BK, CI lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng: , AU . AB + AC 2 b) AH + BK + CI < AB + AC + BC. 4. 1. Lời giải - Hướng dẫn - Đáp sô' (h.3.17) Ta có AB với AC) nên E = Bj (so le trong). 2. (h.3.18) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: ABC- A + B + C _ 180° _ 0 6 - 4 - 5 - 6 + 4 + 5 " 15° - Suy ra  = 72° ; B = 48°; C = 60°. b) Ta có B AC < AB. AC CH < BH (quan hệ đường xiên và hình chiếu). Tam giác ABH có H = 90° nên B + Aj = 90° , Do đó Aj < B =? BH < AH . Vậy CH < BH < AH. (h.3.19) AB + AC 2 ARx Af Theo câu a) AH < (1). AB + BC Tương tự ta có BK < --j (2) CI<CB±£A(3). 2 Hình 3.19 Từ (1), (2), (3) cộng vế với vế, ta có điều phải chứng minh, Nhận xét. Bài toán sẽ khó hơn nếu chỉ có câu b. Nhận xét Lời giải sẽ thiếu sót, nếu ta không xét các trường hợp mà ngộ nhận phụ thuộc vào một hình vẽ. Bài toán trên vẫn đúng trong trường hợp tam giác ABC không nhọn. Có thể dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác để giải.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc trên website Techcombanktower.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!